生物統計學的試驗設計怎麼寫

A. 生物統計學問題。請快速

DOE的實驗設計可以根據你的要求設計出來，但是實驗結果是需要實際試驗的，沒有試驗結果，何來分析結果啊。
Multilevel Factorial Design

Factors: 2 Replicates: 3
Base runs: 9 Total runs: 27
Base blocks: 1 Total blocks: 3

Number of levels: 3, 3
StdOrder RunOrder PtType Blocks A B
13 1 1 2 a2 b1
17 2 1 2 a3 b2
10 3 1 2 a1 b1
16 4 1 2 a3 b1
18 5 1 2 a3 b3
14 6 1 2 a2 b2
15 7 1 2 a2 b3
12 8 1 2 a1 b3
11 9 1 2 a1 b2
23 10 1 3 a2 b2
20 11 1 3 a1 b2
26 12 1 3 a3 b2
22 13 1 3 a2 b1
21 14 1 3 a1 b3
27 15 1 3 a3 b3
25 16 1 3 a3 b1
24 17 1 3 a2 b3
19 18 1 3 a1 b1
3 19 1 1 a1 b3
9 20 1 1 a3 b3
7 21 1 1 a3 b1
1 22 1 1 a1 b1
5 23 1 1 a2 b2
2 24 1 1 a1 b2
8 25 1 1 a3 b2
6 26 1 1 a2 b3
4 27 1 1 a2 b1

B. 生物統計學方法及應用

生物統計學是運用數理統計的原理和方法來分析和解釋生物界各種現象和試驗調查資料的一門科學，是現代生物學研究不可缺少的工具。它不僅在傳統生物學、醫學和農學中被廣泛應用，而且在新興的分子生物學研究中也發揮著重要作用。

C. 實驗室三大原則 生物統計學

（1）設置對照原則：在實驗設計中，為排除無關條件的干擾，常常要設立對照實驗。通過
干預或控制研究對象，以消除或減少實驗誤差，鑒別實驗中的處理因素與非處理因素的差異。
（2）單一變數原則：控制其它因素不變，只改變其中一個因素，觀察其對實驗結果的影響。
如探索溫度對酶活性的影響時，只能改變反應的溫度，其它如pH、酶濃度等因素就要完全相同且適宜。
（3）平行重復原則：對所做的實驗在同樣條件下，進行足夠次數的重復，不能只進行1－2次便輕易得出結論。需要選擇的實驗材料的樣本數（如植株的數目、種子的粒數、實驗動物
的個體數等）不能太少，否則實驗的結果不足以反映出生物學現象的本來面目。任何一項生
物學實驗，要有科學性，都必須能夠重復，都必須經得起重復。

D. 生物統計學的主要內容和作用是什麼

生物統計學是一門探討如何從事生物學實驗研究的設計,取樣,分析,資料整理與推論的科學.
應用數理統計學來處理生物現象的學問.與其說是生物學的一個分科不如看作是生物學的方法論.與生物測量學大致具有同一涵義,但前者幾乎尚沒有深入到現象的統計處理機制,因此生物測量學作為稍狹義的東西,有時也與生物統計學有所區別.在物理學的測量中,測量誤差是重要問題,與此相應在生物學的研究中必須應用統計處理,其首要原因是變異.有意識地將數理統計學引入到生物學以及人類學領域的先驅者是克韋泰來特（L.A.J.Quetelet）,隨後由高爾頓（F.Galton）的工作鞏固了生物測量學和優生學的基礎.數學家泊松（K.Pearson）繼承了他們的研究工作,進行了回歸和相關特別是復相關、泊松型分布數、頻率累加法、X2測驗等數理統計學的研究,並製成了很多統計數值表.他們把人們觀測的或能得到手的資料的全部作為對象,把平均值和離差作為問題,來考查其中的數學規律.數理統計學方法已適用於生物學和農業科學的實驗或試驗領域,但也是以整個資料或比試驗資料更大的抽象資料為依據的,因此人們開始意識到,在其現實是一種不能以其一部分作為研究對象的局面.於是就提出母集團和樣本的區別和關聯,以及從少數資料進行正確有效的推論的問題,這些問題被戈塞特[筆名（Student）]和費希爾（W.S.Gosset和R.A.Fisher）解決了.費希爾的工作指出,統計方法的目的在於得到資料的要點,為此,其分布法則是要以較少的母集團中的數目為特徵推想到無限的母集團,而實際的資料就是從它們之中隨機抽出的樣本.基於此點,在母集團數的統計上的無偏性、一致性、有效性、充分性的概念,構成了解消假設的驗定,最優法等的理論.這就是費希爾派的數理統計學,也特稱推計學.

E. 生物統計附試驗設計

第一章緒論

1.生物統計學的內容：統計原理、統計方法和試驗設計。
2.生物統計的作用：a.科學地整理分析數據；b.判斷試驗結果的可能性；c.確定事物之間的相互關系；d.提供試驗設計的原理。
3.樣本容量常記為n,通常把n≤30的樣本稱為小樣本，n.>30的樣本稱為大樣本。
4.名解：（重）①生物統計：生物統計是應用概率論和數據統計的原理和方法來研究生物界數量變化的學科；
②總體：是被研究對象的全體，據所含的個體的多少，總體分為有限總體和無限總體。
③樣本：是指總體內隨機抽取出來若干個體所組成的單位。
④隨機誤差：由於許多無法控制的內在和外在的偶然因素所造成的誤差，內在如個體差異，外在如環境，它影響試驗的精確性。
（了）①參數：從總體計算出來的數量特徵值，它是一個真值，沒有抽樣變動的影響，一般用平均數u，標准差s。
②統計量：是從樣本計算出來的數量特徵值，它是參數的估計值，受樣本變動的影響，一般用拉丁字母表示，如平均數。
③系統誤差：主要是試驗動物的初始條件不同，試驗條件相差較大，儀器不準，標准試劑未經校正，葯品批次不同，葯品用量與種類不符合試驗計劃要求，以及觀察，記錄抄案，計算中的錯誤所引起的誤差，它影響試驗的准確性。
④准確性：指在試驗或調查中某試驗指標或形狀的觀測值與其真值接近的程度。
⑤精確性：指試驗或調查中一試驗指標或形狀的重復觀測值彼此接近的程度。

第二章資料的整理

1.統計資按性質分為：計量資料、次數資料和半定量資料。
2.計量資料是指用量測方式獲得的數量性狀資料，即用度、量、衡等計量工具直接測量獲得的數量性狀資料。計量資料整理的五步驟如下：
（1）求全距，即資料中最大值和最小值之差R=Max(x)—Min(x);
(2)確定組數即按樣本大小而定；
樣本含量與組數
樣本含量 組數
30～60 6～8
60～100 8～10
100～200 10～12
200～500 12～17
500以上 17～30
（3）確定組距，每組最大值與最小值之差記為i ，公式：組距（i）＝全距（R）／組數k ；（4）確定組中值及組限，各組的最大值和最小值稱為組限，最小值為下限，最大值為上限，每組的中點值稱為組中值，組中值=（下限+上限）／2=下限+組距／2=上限-組距／2；（5）歸組劃線計數，作次數分布表。
3.常用的五種統計圖為長條圖、圓圖、線圖、直方圖、折線圖，掌握直方圖和折線圖的繪制。
4.原始資料的檢查核對主要進行下面三性的檢查：①檢查資料的完整性；②檢查資料的正確性；③檢查資料的精確性。
5大樣本資料需整理成次數分布表。

第三章資料的統計描述

1.平均數包括以下五種算術平均數、中位數、眾數、幾何平均數及調和平均數。
2.用來度量資料變異程度的指標主要有極差、方差、標准差、變異系數。
3.平均數的基本性質是（1）樣本各觀測值與平均數之差的和為零，簡述為離均差之和為；（2）樣本各觀測值與平均數之差的平方和為最小，簡述為離均差平方和為最小。
4.10頭母豬第一胎產仔數為9、8、7、10、12、10、11、14、8、9（頭）計算10頭母豬第一胎產仔數的平均數、中位數、標准差和變異系數。
解：①平均數Σx=9+8+7+10+12+10+11+14+8+9=98，n=10

②資料數據按小到大排列如：7、8、8、9、9、10、10、11、12、14
中位數
③標准差
④變異系數

第四章常用概率分布

1.事件概率具有以下性質：①對於任何事件A，有0≤P（A）≤1；②必然事件的概率為1，即P（Ω）=1：③不可能的事件概率為0,即P（Ø）=0。
2.（1）正態分布：若連續型隨機變數X的概率分布密度函數為
其中 為平均數，σ2為方差，則稱隨機變數X服從正態分布，記為X～ 。相應的概率分布函數為
正態分布密度曲線為：

（2）標准正態分布：：當μ=0、σ=l時，正態總體稱為標准正態總體，其相應的函數表示式是，（-∞＜x＜+∞）
其相應的曲線稱為標准曲線；.標准正態總體的概率問題:

對於標准正態總體N（0，1）， 是總體取值小於 的概率，
即 ，
其中 ，圖中陰影部分的面積表示為概率 只要有標准正態分布表即可查表解決.從圖中不難發現:當 時， ；而當 時，Φ（0）=0.5；標准正態總體 在正態總體的研究中有非常重要的地位，為此專門製作了「標准正態分布表」．在這個表中，對應於 的值 是指總體取值小於 的概率，即 ， ．
若 ，則 ．
利用標准正態分布表，可以求出標准正態總體在任意區間 內取值的概率，即直線 ， 與正態曲線、x軸所圍成的曲邊梯形的面積 ．
（3）有關概率計算的公式：
P(0≤u＜u1)＝Φ(u1)-0.5
P(u≥u1) =Φ(-u1)
P(｜u｜≥u1)=2Φ(-u1)
P(｜u｜＜u1)=1-2Φ(-u1)
P(u1≤u＜u2)＝Φ(u2)-Φ(u1)
註：用曲線圖和面積來理解記憶。
（4）關於標准正態分布要熟記下列幾種常用概率：
P（-1≤u＜1）=0.6826
P（-2≤u＜2）=0.9545
P（-3≤u＜3）=0.9973
P（-1.96≤u＜1.96）=0.95
P (-2.58≤u＜2.58)=0.99
（5）例：①已知u～N(0，1)，試求： (1) P(u＜-1.64)＝? (2) P (u≥2.58)=? (3) P (｜u｜≥2.56)=? (4) P(0.34≤u＜1.53) =?
利用(4-12)式，查附表1得：
(1) P(u＜-1.64)=0.05050
(2) P (u≥2.58)=Φ(-2.58)=0.024940
(3) P (｜u｜≥2.56)=2Φ(-2.56)=2×0.005234=0.010468
(4) P (0.34≤u＜1.53)=Φ(1.53)-Φ(0.34)=0.93669-0.6331=0.30389
②已知u～N(0,1)試求：
(1) P(u＜- )+P(u≥ )=0.10的
(2) P(- ≤u＜ ﹚=0.86的
因為附表2中的α值是：

所以
（1) P(u＜- )+ P(u≥ )=1- P(- ≤u＜ ﹚=0.10=α
由附表2查得： =1.644854
(2) P (- ≤u＜ )=0.86 ，α=1- P (- ≤u＜ )=1-0.86=0.14
由附表2查得： =1.475791
對於x～N(μ,σ2)，只要將其轉換為u～N(0,1),即可求得相應的雙側分位數。
③已知豬血紅蛋白含量x服從正態分布N(14.52， )， 若P(x＜1.1) =0.025, P(x> )=0.025,P(x＜ ) =0.005，P(x> )=0.005，求 , ， ， 。
由題意可知，α／2=0.025,α=0.05 又因為

P(x> )=
故 P(x＜ ＝+ P(x> )= P(u＜- ＝+ P(u> )
=1- P(- <P＜ )=0.05=α
由附表2查得： =1.959964,所以
( -14.52)/1.68=-1.959964， ( -14.52)/1.68=1.959964
即 ≈11.23， ≈17.81。
同理 =2.575829，所以
( -14.52)/1.68=-2.575829， ( -14.52)/1.68=2.575829
即 ≈10.19， ≈18.85。
④已知豬血紅蛋白含量x服從正態分布N(12.86， )， 若P(x＜ ) =0.03, P(x≥ )=0.03,求 , 。
由題意可知，α／2=0.03,α=0.06 又因為
P(x≥ )=
故 P(x＜ ＝+ P(x≥ )= P(u＜- ＝+ P(u≥ )
=1- P(- ≤P＜ )=0.06=α
由附表2查得： =1.880794,所以
( -12.86)/1.33=-1.880794， ( -12.86)/1.33=1.880794
即 ≈10.36， ≈15.36。
3. ①雙側概率（重）：把隨機變數X落在平均數 左右標准差σ一定倍數區間之外的概率記作σ；②單側概率：指所求得隨機變數X小於平均數 左側標准差σ一定倍數或大於平均數 右側標准差σ一定倍數的概率記作σ／2。

第五章假設檢驗

1.顯著性檢驗：就是指在對資料進行統計分析時，先提某一問題對樣本所在總體的參數提出一個統計假設，然後根據從樣本獲得的統計量所服從的概率分布，對這一假設進行檢驗；其目的是主要是看樣本是否來自於均數相同的總體即通過對樣本的研究來對總體作出統計推斷；檢驗的對象是在統計學中，是以樣本平均數差異x1- x2的大小時樣本所在的總樣本平均數 1、 2是否相同作出推斷。
2.為什麼以樣本均數作為檢驗對象呢？是因為樣本平均數具有下述特性：
（1）離均差的平方和 (xi- )2最小。說明樣本平均數與樣本各個觀測值最接近，平均數是資料的代表數。
（2）樣本平均數是總體平均數的無偏估計值，即E（ ）＝ 。
（3）根據統計學中心極限定理，樣本平均數 服從或逼近正態分布。
所以，以樣本平均數作為檢驗對象，由兩個樣本平均數x1和x2的差異去推斷樣本所屬總體平均數是否相同時有依據的。
3.(了) ①標准誤(平均數抽樣總體的標准差) 的大小反映樣本平均數 的抽樣誤差的大小，即精確性的高低。標准誤大，說明各樣本平均數 間差異程度大，樣本平均數的精確性低。反之， 小，說明 間的差異程度小，樣本平均數的精確性高。 的大小與原總體的標准差σ成正比，與樣本含量n的平方根成反比。從某特定總體抽樣，因為σ是一常數，所以只有增大樣本含量才能降低樣本平均數 的抽樣誤差。在實際工作中，總體標准差σ往往是未知的，因而無法求得 。此時，可用樣本標准差S估計σ。於是，以 估計 。記 為 ，稱作樣本標准誤或均數標准誤。②區別：樣本標准差與樣本標准誤是既有聯系又有區別的兩個統計量， = 已表明了二者的聯系。二者的區別在於：樣本標准差S是反映樣本中各觀測值 , ,…, 變異程度大小的一個指標，它的大小說明了 對該樣本代表性的強弱。樣本標准誤 是樣本平均數 的標准差，它是 抽樣誤差的估計值， 其大小說明了樣本間變異程度的大小及 精確性的高低。
4. ①小概率事件通常指發生的概率小於5%的事件，認為在一次試驗中該事件是幾乎不可能發生的。隨機事件的概率表示了隨機事件在一次試驗中出現的可能性大小。若隨機事件的概率很小，例如小於0.05、0.01、0.001，稱之為小概率事件。小概率事件雖然不是不可能事件，但在一次試驗中出現的可能性很小，不出現的可能性很大，以至於實際上可以看成是不可能發生的。在統計學上，把小概率事件在一次試驗中看成是實際不可能發生的事件稱為小概率事件實際不可能性原理，亦稱為小概率原理。小概率事件實際不可能性原理是統計學上進行假設檢驗（顯著性檢驗）的基本依據。
②一統計資料進行統計推斷判斷的原則如下：
Ⅰ、當 < ,P>0.05 時，差異不顯著，用「NS」表示，不能否H0 ；
Ⅱ、當 ≤ ≤ ，0.01< P <0.05時，差異顯著，用「*」表示，接受HA，否定H0 ；
Ⅲ、當 ≥ ，P≤0.01時，差異極顯著，用「**」表示，接受HA，否定H0 。
5.計算題：了解樣本均數與總體均數的差異性顯著檢驗及兩樣本均數的差異性顯著檢驗；重點知道正態總體平均數 的置信區間。
例：①計算下列資料總體平均數的95%，99%置信區間，119、22、104、32、53、31、118、57、30、101、、58、48、68、70。
解：資料總體平均數的95%，99%置信區間
df=n－1=14－1=13,故 =2.160， =3.012
=65.0714 ，S＝33.3293， 9.2431
所以⑴95%置信半徑為 =19.9668
95%置信下限為 — =45.1046
95%置信上限為 — =85.0382
即該資料總體平均數u 的95%置信區間為45.1046≤u≤85.0382
⑵99%置信半徑為 =27.8426
99%置信下限為 — =37.2288
99%置信上限為 — =92.9140
即該資料總體平均數u 的99%置信區間為37.2288≤u≤92.9140 。
②隨機抽測了10隻兔的直腸溫度，其數據為：38.7、39.0、38.9、39.6、39.1、39.8、38.5、39.7、39.2、38.4℃。已知該品種兔直腸溫度的總體平均數為 ℃，檢驗該樣本平均數溫度與 是否有顯著性差異？
解：⑴提出無效假設與備擇假設
H0 ： =39.5，HA： <39.5
⑵計算t值 經計算得 =39.09，S=0.4909
t=( - )/ =-2.6411
⑶統計推斷
由df=n-1=10-1=9,查附表得臨界t值
=2.262 =3.250, <︱t︱< ,0.01< P < 0.05
否定H0，HA接受，表明樣本平均數 與已知總體平均數 差異顯著。

F. 生物統計學結合單因素和多因素試驗的不同比較處理和水平

第二節試驗方案
一、試驗因素與水平
如上節所述，試驗方案是根據試驗目的和要求所擬進行比較的一組試驗處理（treatment）的總稱。農業與生物學研究中，不論農作物還是微生物，其生長、發育以及最終所表現的產量受多種因素的影響，其中有些屬自然的因素，如光、溫、濕、氣、土、病、蟲等，有些是屬於栽培條件的，如肥料、水分、生長素、農葯、除草劑等。進行科學試驗時，必須在固定大多數因素的條件下才能研究一個或幾個因素的作用，從變動這一個或幾個因子的不同處理中比較鑒別出最佳的一個或幾個處理。這里被固定的因子在全試驗中保持一致，組成了相對一致的試驗條件；被變動並設有待比較的一組處理的因子稱為試驗因素，簡稱因素或因子（factor），試驗因素的量的不同級別或質的不同狀態稱為水平（level）。試驗因素水平可以是定性的，如供試的不同品種，具有質的區別，稱為質量水平；也可以是定量的，如噴施生長素的不同濃度，具有量的差異，稱為數量水平。數量水平不同級別間的差異可以等間距，也可以不等間距。所以試驗方案是由試驗因素與其相應的水平組成的，其中包括有比較的標准水平。
試驗方案按其供試因子數的多少可以區分為以下3類：
（1） 單因素試驗（single-factor
experiment）單因素試驗是指整個試驗中只變更、比較一個試驗因素的不同水平，其他作為試驗條件的因素均嚴格控制一致的試驗。這是一種最基本的、最簡單的試驗方案。例如在育種試驗中，將新育成的若干品種與原有品種進行比較以測定其改良的程度，此時，品種是試驗的唯一因素，各育成品種與原有品種即為各個處理水平，在試驗過程中，除品種不同外，其它環境條件和栽培管理措施都應嚴格控制一致。又例如為了明確某一品種的耐肥程度，施肥量就是試驗因素，試驗中的處理水平就是幾種不同的施肥量，品種及其它栽培管理措施都相同。
（2） 多因素試驗（multiple-factor or factorial
experiment）多因素試驗是指在同一試驗方案中包含2個或2個以上的試驗因素，各個因素都分為不同水平，其他試驗條件均應嚴格控制一致的試驗。各因素不同水平的組合稱為處理組合（treatment
combination）。處理組合數是各供試因素水平數的乘積。這種試驗的目的一般在於明確各試驗因素的相對重要性和相互作用，並從中評選出1個或幾個最優處理組合。如進行甲、乙、丙3個品種與高、中、低3種施肥量的2因素試驗，共有甲高、甲中、甲低、乙高、乙中、乙低、丙高、丙中、丙低等3×3=9個處理組合。這樣的試驗，除了可以明確2個試驗因素分別的作用外，還可以檢測出3個品種對各種施肥量是否有不同反應並從中選出最優處理組合。生物體生長受到許多因素的綜合作用，採用多因素試驗，有利於探究並明確對生物體生長有關的幾個因素的效應及其相互作用，能夠較全面地說明問題。多因素試驗的效率常高於單因素試驗。
（3） 綜合性試驗（comprehensive
experiment）這也是一種多因素試驗，但與上述多因素試驗不同。綜合性試驗中各因素的各水平不構成平衡的處理組合，而是將若干因素的某些水平結合在一起形成少數幾個處理組合。這種試驗方案的目的在於探討一系列供試因素某些處理組合的綜合作用，而不在於檢測因素的單獨效應和相互作用。單因素試驗和多因素試驗常是分析性的試驗；綜合性試驗則是在對於起主導作用的那些因素及其相互關系已基本清楚的基礎上設置的試驗。它的處理組合就是一系列經過實踐初步證實的優良水平的配套。例如選擇一種或幾種適合當地條件的綜合性豐產技術作為試驗處理與當地常規技術作比較，從中選出較優的綜合性處理。
二、試驗指標與效應
用於衡量試驗效果的指示性狀稱試驗指標（experimental
indicator）。一個試驗中可以選用單指標，也可以選用多指標，這由專業知識對試驗的要求確定。例如農作物品種比較試驗中，衡量品種的優劣、適用或不適用，圍繞育種目標需要考察生育期（早熟性）、豐產性、抗病性、抗蟲性、耐逆性等多種指標。當然一般田間試驗中最主要的常常是產量這個指標。各種專業領域的研究對象不同，試驗指標各異。例如研究殺蟲劑的作用時，試驗指標不僅要看防治後植物受害程度的反應，還要看昆蟲群體及其生育對殺蟲劑的反應。在設計試驗時要合理地選用試驗指標，它決定了觀測記載的工作量。過簡則難以全面准確地評價試驗結果，功虧一簣；過繁瑣又增加許多不必要的浪費。試驗指標較多時還要分清主次，以便抓住主要方面。
試驗因素對試驗指標所起的增加或減少的作用稱為試驗效應（experimental
effect）。例如，某水稻品種施肥量試驗，每畝施氮10kg，畝產量為350kg，每畝施氮15kg，畝產量為450kg；則在每畝施氮10kg的基礎上增施5kg的效應即為450-350=100（kg/畝）。這一試驗屬單因素試驗，在同一因素內兩種水平間試驗指標的相差屬簡單效應（simple
effect）。在多因素試驗中，不但可以了解各供試因素的簡單效應，還可以了解各因素的平均效應和因素間的交互作用。表1.1為某豆科植物施用氮（N）、磷（P）的2×2=4種處理組合（N1P1，N1P2，N2P1，N2P2）試驗結果的假定數據，用以說明各種效應。（1）一個因素的水平相同，另一因素不同水平間的產量差異仍屬簡單效應。如表1.1Ⅱ中18-10=8就是同一N1水平時P2與P1間的簡單效應；28-16=12為在同一N2水平時P2與P1間的簡單效應；16-10=6為同一P1水平時N2與N1間的簡單效應；28-18=10為同一P2水平時N2與N1間的簡單效應。（2）一個因素內各簡單效應的平均數稱平均效應，亦稱主要效應（main
effect），簡稱主效。如表1.1Ⅱ中N的主效為（6+10）/2=8，這個值也是二個氮肥水平平均數的差數，即22-14=8；P的主效為（8+12）/2=10，也是二個磷肥水平平均數的差數，即23-13=10。（3）兩個因素簡單效應間的平均差異稱為交互作用效應（interaction
effect），簡稱互作。它反映一個因素的各水平在另一因素的不同水平中反應不一致的現象。將表1.1以圖1.1表示，可以明確看到，Ⅰ中的二直線平行，反應一致，表現沒有互作。交互作用的具體計算為（8-8）/2=0，或（6-6）/2=0。圖1.1Ⅱ中P2-P1在N2時比在N1時增產幅度大，直線上升快，表現有互作，交互作用為（12-8）/2=2，或為（10-6）/2=2，這種互作稱為正互作。圖1.1Ⅲ和Ⅳ中，P2-P1在N2時比在N1時增產幅度表現減少或大大減產，直線上升緩慢，甚至下落成交叉狀，這是有負互作。Ⅲ中的交互作用為（4-8）/2=-2，Ⅳ中為（-2-8）/2=-5。
表1.12×2試驗數據（解釋各種效應）
試驗

因素

N

Ⅰ

P

水平

N1

N2

平均

N2-N1

P1

10

16

13

6

P2

18

24

21

6

平均

14

20

6

P2-P1

8

8

8

0，0/2=0

Ⅱ

P

水平

N1

N2

平均

N2-N1

P1

10

16

13

6

P2

18

28

23

10

平均

14

22

8

P2-P1

8

12

10

4，4/2=2

Ⅲ

P

水平

N1

N2

平均

N2-N1

P1

10

16

13

6

P2

18

20

19

2

平均

14

18

4

P2-P1

8

4

6

-4，-4/2=-2

Ⅳ

P

水平

N1

N2

平均

N2-N1

P1

10

16

13

6

P2

18

14

16

-4

平均

14

15

1

P2-P1

8

-2

3

-10，-10/2=-5

因素間的交互作用只有在多因素試驗中才能反映出來。互作顯著與否關繫到主效的實用性。若交互作用不顯著，則各因素的效應可以累加，主效就代表了各個簡單效應。在正互作時，從各因素的最佳水平推論最優組合，估計值要偏低些，但仍有應用價值。若為負互作，則根據互作的大小程度而有不同情況。Ⅲ中由單增施氮（N2P1）及單增施磷（N1P2）來估計氮、磷肥皆增施（N2P2）的效果會估計過高，但N2P2還是最優組合，還有一定的應用價值。而Ⅳ中N2P2反而減產，如從各因素的最佳水平推論最優組合將得出錯誤的結論。

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

圖1.12×2試驗的圖示（解釋交互作用）
兩個因素間的互作稱為一級互作（first order
interaction）。一級互作易於理解，實際意義明確。三個因素間的互作稱二級互作（second order
interaction），余類推。二級以上的高級互作較難理解，實際意義不大，一般不予考察。

三、制訂試驗方案的要點
擬訂一個正確有效的試驗方案，以下幾方面供參考：
1.
擬訂試驗方案前應通過回顧以往研究的進展、調查交流、文獻探索等明確試驗的目的，形成對所研究主題及其外延的設想，使待擬訂的試驗方案能針對主題確切而有效地解決問題。
2.
根據試驗目的確定供試因素及其水平。供試因素一般不宜過多，應該抓住1~2個或少數幾個主要因素解決關鍵性問題。每因素的水平數目也不宜過多，且各水平間距要適當，使各水平能有明確區分，並把最佳水平范圍包括在內。例如通過噴施矮壯素以控制某種植物生長，其濃度試驗設置50、100、150、200、250ppm等5個水平，其間距為50ppm。若間距縮小至10ppm便須增加許多處理，若處理數不多，參試濃度的范圍窄，會遺漏最佳水平范圍，而且由於水平間差距過小，其效應因受誤差干擾而不易有規律性地顯示出來。如果涉及試驗因素多，一時難以取捨，或者對各因素最佳水平的可能范圍難以作出估計，這時可以將試驗分為兩階段進行，即先做單因素的預備試驗，通過拉大幅度進行初步觀察，然後根據預備試驗結果再精細選取因素和水平進行正規試驗。預備試驗常採用較多的處理數，較少或不設重復；正規試驗則精選因素和水平，設置較多的重復。為不使試驗規模過大而失控，試驗方案原則上應力求簡單，單因素試驗可解決的就不一定採用多因素試驗。
3.
試驗方案中應包括有對照水平或處理，簡稱對照（check，符號CK）。品種比較試驗中常統一規定同一生態區域內使用的標准（對照）種，以便作為各試驗單位共同的比較標准。
4.
試驗方案中應注意比較間的唯一差異原則，以便正確地解析出試驗因素的效應。例如根外噴施磷肥的試驗方案中如果設噴磷（A）與不噴磷（B）兩個處理，則兩者間的差異含有磷的作用，也有水的作用，這時磷和水的作用混雜在一起解析不出來，若加進噴水（C）的處理，則磷和水的作用可分別從A與C及B與C的比較中解析出來，因而可進一步明確磷和水的相對重要性。
5.
擬訂試驗方案時必須正確處理試驗因素及試驗條件間的關系。一個試驗中只有供試因素的水平在變動，其他因素都保持一致，固定在某一個水平上。根據交互作用的概念，在一種條件下某試驗因子的最優水平，換了一種條件，便可能不再是最優水平，反之亦然。這在品種試驗中最明顯。例如在生產上大面積推廣的揚麥1號小麥品種、農墾58號水稻品種，在品比試驗甚至區域試驗階段都沒有顯示出它們突出的優越性，而是在生產上應用後，倒過來使主管部門重新認識其潛力而得到廣泛推廣的。這說明在某種試驗條件下限制了其潛力的表現，而在另一種試驗條件下則激發了其潛力的表現。因而在擬訂試驗方案時必須做好試驗條件的安排，絕對不要以為強調了試驗條件的一致性就可以獲得正確的試驗結果。例如品種比較試驗時要安排好密度、肥料水平等一系列試驗條件，使之具有代表性和典型性。由於單因子試驗時試驗條件必然有局限性，可以考慮將某些與試驗因素可能有互作（特別負互作）的條件作為試驗因素一起進行多因素試驗，或者同一單因素試驗在多種條件下分別進行試驗。
6.
多因素試驗提供了比單因素試驗更多的效應估計，具有單因素試驗無可比擬的優越性。但當試驗因素增多時，處理組合數迅速增加，要對全部處理組合進行全面試驗（稱全面實施）規模過大，往往難以實施，因而以往多因素試驗的應用常受到限制。解決這一難題的方法就是利用本書後文將介紹的正交試驗法，通過抽取部分處理組合（稱部分實施）用以代表全部處理組合以縮小試驗規模。這種方法犧牲了高級交互作用效應的估計，但仍能估計出因素的簡單效應、主要效應和低級交互作用效應，因而促進了多因素試驗的應用。

G. 對葯品臨床試驗的結果怎樣進行統計分析與數據處理

◆ 疾病知識,醫學知識,臨床知識,健康科普知識,為您疾病康復提供幫助 ( 1 ）葯品在臨床試驗的統計結果的表達及分析過程中，都必須採用規范的統計學分析方法，並應貫徹於臨床試驗始終。各階段均需有熟悉生物統計學的人員參與。葯品臨床試驗方案中要寫明統計學處理方法，此後任何變動必須在臨床試驗總結報告中闡明並說明其理由。若需做中期分析，應說明理由及程序。統計分析結果應著重表達臨床意義，對治療作用的評價應將可信限與顯著性檢驗的結果一並考慮。對於遺漏、未用或多餘的資料，需加以說明。臨床試驗的統計報告必須與臨床試驗總結報告相符。 ( 2 ）數據管理的目的在於把得自受試者的數據迅速、完整、無誤地納人報告。所有涉及數據管理的各種步驟均需記錄在案，以便對數據質量及試驗實施進行檢查。用適當的標准操作規程保證資料庫的保密性，應具有計算機資料庫的維護和支持程序。開始試驗前，需設計可被計算機閱讀與輸人的臨床報告表及相應的計算機程序。 ( 3 ）葯品臨床試驗中受試者分配必須按試驗設計確定的隨機方案進行，每名受試者的密封代碼應由申辦者或研究者保存。設盲試驗應在方案中表明破盲的條件和執行破盲的人員。 來源：浙江省醫學會資料提供，版權所有,未經許可,不得轉載

H. 生物統計學的缺點有哪些

生物統計學的缺點生物統計學中的試驗設計主要指狹義的試驗設計。根據查詢相關資料信息，生物統計學中實驗設計是目的明確，並且對實驗結果要求是明確的。

I. 什麼叫固定模型（生物統計學）

1、固定模型是指各個處理的效應為固定的，是常量。

2、單項分組分析為例，公式表示為：