化學反應中如何設計正交實驗

㈠ 兩個因素兩水平兩個因素三水平正交試驗，如何設計、、

若從27次試驗中選取一部分試驗，常將A和B分別固定在A1和B1水平上，與C的三個水平進行搭配，A1B1C1,A1B1C2,A1B1C3。作完這3次試驗後，若A1B1C3最優，則取定C3這個水平，讓A1和C3固定，再分別與B因素的三個水平搭配，A1B2C3，A1B3C3。

這2次試驗作完以後，若A1B2C3最優，取定B2,C3這兩個水平，再作兩次試驗A2B2C3,A3B2C3,然後與一起比較，若A3B2C3最優，則可斷言A3B2C3是欲選取的最佳水平組合。這樣僅作了7次試驗就選出了最佳水平組合。

(1)化學反應中如何設計正交實驗擴展閱讀

如果進行正交試驗設計，則使用正交表安排試驗。三因素三水平實驗需要做9個實驗。實驗用「X」表示，並在圖中標出。如果每個平面代表一個平面，有九個平面，可以看到每個平面上有三個「點」和立方體的每一條直線上有一個「X」點，這些「X」點是均勻分布的。

因此，這九個實驗具有代表性，能夠更全面地反映綜合實驗的結果。因此，這就是正交實驗設計的平衡色散特性。利用這一特點，合理地設計和安排實驗，通過盡可能少的次數找出最佳水平組合。

㈡ 求助！兩因素，一個三水平，一個四水平,如何設計正交實驗

選用L9(3^4)表，兩個因素都先選用三個水平，試驗完成後再追加一個水平。給三水平的因素擬一個水平，這樣就可以用標准
正交表
了。
其中下標9代表的9個分組，也就是9個試驗號，A、B、C、D分別代表各個水平下的4個因素，1、2、3則代表3個水平，然後將其
排列組合
，基本上是每個因素的每個水平與另一因素的各個水平各碰到一次也僅碰到一次，表明任何因素的搭配都是均衡的。
(2)化學反應中如何設計正交實驗擴展閱讀：
試驗目的是搞清楚因子A、B、C對轉化率有什麼影響，哪些是主要的，哪些是次要的，從而確定最適生產條件，即溫度、時間及用鹼量各為多少才能使轉化率高。試制定
試驗方案
。
這里，對因子A，在試驗范圍
內選
了三個水平；因子B和C也都取三個水平：
A：A1=80℃，A2=85℃，A3=90℃。
B：B1=90分，B2=120分，B3=150分。
C：C1=5%，C2=6%，C3=7%。
當然，在
正交試驗
設計中，因子可以是定量的，也可以是定性的。而定量因子各水平間的距離可以相等，也可以不相等。
參考資料來源：
網路
-正交表
參考資料來源：網路-正交試驗

㈢ 有誰知道正交試驗的搭配到底是怎麼回事.簡單易懂最好啊!

正交試驗設計是獲得最佳搭配的方法之一.它是通過三個步驟完成的:1,利用正交表來安排試驗；2,對試驗的結果進行綜合比較；3,獲得最佳搭配方案.4,分析影響結果的因素的主次。

正交試驗設計表的設計原則是均衡分散搭配,分析試驗結果,其原則為綜合比較,即在同因素中將相同水平的結果相加,找出每個因素中的最好水平,得到最佳搭配。

分析影響結果的因素的主次.將同因素中的兩個水平的結果做差,一般來說差的大小是不同的,差的大小實際上反應了該因素的變化對產量的影響的大小.差大說明該因素水平的變化對試驗的結果影響大,差小說明該因素的變化對試驗結果沒太多影響.因此,可以通過差的大小來確定因素對試驗結果影響的主次,找出影響試驗的主要因素.

在對一個因子試驗所建立的線性模型中,獨立參數(總均值,主效應,交互效應等)的個數k與試驗次數n之間有下面的關系:當n>k時,有足夠的自由度k來估計參數,同時還有剩餘自由度來估計誤差的方差(n-k>0);當n=k時,有足夠的自由度來估計參數,但是沒有剩餘自由度來估計誤差的方差n-k=0;當nk).在雙因子有重復試驗中,試驗次數大於交互效應模型中獨立參數的總數,因此有剩餘的自由度來估計誤差方差;而在雙因子無重復試驗中,試驗次數等於交互效應模型中獨立參數的總數,因此沒有剩餘自由度來估計誤差方差.此時,要估計誤差就只能用可加效應模型.

根據上述的思路,只要試驗總次數$N$大於獨立參數的個數$M$就可以有足夠的自由度來估計參數,同時還有剩餘的自由度來估計誤差方差,進而作假設檢驗.這是因子試驗設計中要考慮的第一件事.第二件事是要使參數估計和檢驗統計量有好的性質和形式,關鍵是要使各組效應的參數估計之間相互獨立,同時使相應的平方和之間相互獨立.但是,在一個線性模型中,參數(主效應及各種交互效應)的數目是由實際問題本身決定的,而不是由人主觀決定的.在大量的因子試驗的實踐中,人們發現:在很多情況下,因子之間只有主效應,至多存在某些一階交互效應(即兩因子的交互效應).高階交互效應在很多情況下是不存在的.在這種情況下,多因子試驗的模型中包含的參數實際上並不多,可能遠遠少於全模型的參數.比如有6個二水平因子,如果考慮所有可能的交互作用就有26=64個獨立參數(包括總均值),但是如果只考慮主效應則只有6+1=7個獨立參數.因此對6個二水平因子的可加效應模型,理論上只需作8次試驗就可以有多餘的自由度來估計誤差方差.

如何使得上述的兩個想法很好地實現 從雙因子無重復試驗的可加模型的分析中可以得到如何安排試驗的啟示.在這個模型中,由於兩個因子的所有水平組合都作了相同次試驗(一次),因此兩組因子主效應的參數估計不僅有簡單的形式,而且還是相互獨立的,因而平方和之間也是相互獨立的.因此,對於多因子試驗的無交互效應模型(只考慮主效應),如果我們能如此安排試驗,使得對任何一對因子,它們的所有水平組合都作了相同次試驗,則對任何一對因子,兩組因子主效應的參數估計和平方和也應具有上述性質.進而,如果試驗的總次數n超過參數的總個數k,則還有多餘的自由度來估計誤差,進行方差分析.實際上,這就是"正交因子設計"原理的基本思路.

假定因子對響應變數的影響無交互效應(許多實際情況正是這樣),正交試驗的優點是在很少的試驗次數(與全面試驗相比)中,所得數據可以簡便而有效地對因子效應進行參數估計和方差分析.其方法可一般地歸納如下:
1) 總均值的估計=試驗數據的總平均值,
2) 某因子的某個主效應的估計=該因子的該主效應所出現的試驗數據的平均值-總平均值,
3) 總平方和=(試驗數據-總平均值)的平方和, 自由度=n-1,
4) 某因子的主效應平方和=重復數×參數估計的平方和, 自由度=水平數-1,
5) 殘差平方和=總平方和-(因子效應平方和的和), 自由度=總平方和-(因子效應自由度的和).

另外，你可以用「正交試驗 搭配方案」做關鍵詞搜一下，有一些PPT實例可以參照看一看

㈣ 試驗設計5個因素，每個因素2個變數，正交試驗如何設計

5個因子2水準的試驗，利用Minitab
軟體，可以先進行1/2部分因子試驗，16組試驗，分辨度達到5級，外加3-5組中心點，19-21組試驗即可。然後篩選到3因子或更少的話，可以經行全因子試驗，有曲率的話，就進行全面響應設計。

㈤ 正交試驗設計的基本特點

先了解幾個術語:
因素,作為試驗研究過程的自變數，常常是造成試驗指標按某種規律發生變化的那些原因;
水準,試驗中因素所處的具體狀態或情況，又稱為等級 ;
[例1]為提高某列印機的列印速率，選擇了三個有關因素進行條件 試驗，溫度(X)，反應時間(Y)，耗墨量(Z)，並確定了它們的試驗范圍：
X：10-20℃
Y：5-10秒鍾
Z：5-7％
試驗目的是搞清楚因素X、Y、Z對列印速率有什麼影響，哪些因素是主要的，哪些是次要的，從而確定最適合的生產條件，即溫度、時間及用耗墨量各為多少才能使列印速率高。
如何安排試驗？
1,全組合方法
取三個因素所有水準之間的組合，即x0y0z0，x0y0z1，x0y1z0， ……，x1y1z1，共有23 =8次試驗 用圖表示就是圖1 立方體的8個節點。這種試驗法稱做全面試驗法。
優缺點：
考慮了所有可能的因素。當因素的數目比較多，每個因素的水準數目也多時。試驗量會大得驚人。如選六個因素，每個因素取五個水準時，如果要做全面試驗，則需56 ＝15625次試驗，這規模就相當大，造成嚴重的資源浪費。
先了解幾個術語:
因素,作為試驗研究過程的自變數，常常是造成試驗指標按某種規律發生變化的那些原因;
水準,試驗中因素所處的具體狀態或情況，又稱為等級 ;
[例1]為提高某列印機的列印速率，選擇了三個有關因素進行條件 試驗，溫度(X)，反應時間(Y)，耗墨量(Z)，並確定了它們的試驗范圍：
X：10-20℃
Y：5-10秒鍾
Z：5-7％
試驗目的是搞清楚因素X、Y、Z對列印速率有什麼影響，哪些因素是主要的，哪些是次要的，從而確定最適合的生產條件，即溫度、時間及用耗墨量各為多少才能使列印速率高。
如何安排試驗？
1,全組合方法
取三個因素所有水準之間的組合，即x0y0z0，x0y0z1，x0y1z0， ……，x1y1z1，共有23 =8次試驗 用圖表示就是圖1 立方體的8個節點。這種試驗法稱做全面試驗法。
優缺點：
考慮了所有可能的因素。當因素的數目比較多，每個因素的水準數目也多時。試驗量會大得驚人。如選六個因素，每個因素取五個水準時，如果要做全面試驗，則需56 ＝15625次試驗，這規模就相當大，造成嚴重的資源浪費。

2,簡單對比法
簡單對比法，即變化一個因素而固定其他因素，如首先固定Y、Z於y0、z0，使X變化之：
↗x0
y0z0 →x1(好結果）
如得出結果x1最好，則固定X於x1，Z還是z0，使Y變化之：
↗y0
x1z0 →y1 (好結果)
得出結果以y1為最好，則固定Y於y1，X於x1，使Z變化之：
↗z0
x1y1→z1 (好結果)
試驗結果以z1最好。於是就認為最好的組合是x1y1z1。
優缺點：
簡單對比法的最大優點就是試驗次數少，例如六因素五水準試驗，在不重復時，只用5+(6-1)×(5-1)＝5+5×4＝25次試驗就可以了。 但缺點很多。首先這種方法的選點代表性很差，如按上述方法進行試驗，試驗點完全分布在一個角上，而在其他一個很大的范圍內沒有選點。因此這種試驗方法不全面，所選的組合x2y2z2不一定是8個組合中最好的。其次，用這種方法比較條件好壞時，只是把單個的試驗數據拿來，進行數值上的簡單比較，而試驗數據中必然要包含著誤差成分，所以單個數據的簡單比較不能剔除誤差的干擾，必然造成結論的不準確。

3,正交實驗法
正交表是運用組合數學理論構造的一種規格化的表格,特點如下:
【整齊可比性】：每一列中所有數字出現的次數是相等的
【均衡分散性】：任意兩列間橫向組合的數字對搭配次數也是相等的
特徵：參考【例1】【圖1】，與因素X (包含水準x0、x1)對應的有(x0yz)和(x1yz)二個平面，同樣對於Y、Z也各有二個平面，共6個平面。則在選擇試驗點時，這6個平面上的試驗點都應當一樣多，即對每個因素的每個水準我們都要同等看待。（討論）
結論：在6個平面中每個平面上都恰好有2個點而每個平面的每條直線都有一個點，而且只有一個點，總共4個點。這樣的試驗方案，試驗點的分布很均勻，試驗次數也不多。

㈥ 正交實驗如何設計

正交試驗設計(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一種設計方法，它是根據正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，這些有代表性的點具備了「均勻分散，齊整可比」的特點，正交試驗設計是分式析因設計的主要方法。是一種高效率、快速、經濟的實驗設計方法。日本著名的統計學家田口玄一將正交試驗選擇的水平組合列成表格，稱為正交表。例如作一個三因素三水平的實驗，按全面實驗要求，須進行3的3次方=27 種組合的實驗，且尚未考慮每一組合的重復數。若按L9(3)3 正交表按排實驗，只需作9 次，按L18(3)7 正交表進行18 次實驗，顯然大大減少了工作量。因而正交實驗設計在很多領域的研究中已經得到廣泛應用。（汗，這里不能打出來正確的表達，反正學這個的都知道具體的寫法）
正交表是一整套規則的設計表格，L 為正交表的代號，n 為試驗的次數，t為水平數，c 為列數，也就是可能安排最多的因素個數。例如L9(34)，它表示需作9次實驗，最多可觀察4 個因素，每個因素均為3 水平。一個正交表中也可以各列的水平數不相等，我們稱它為混合型正交表，如L8(4×24) ，此表的5 列中有1 列為4 水平，4 列為2水平。根據正交表的數據結構看出，正交表是一個n 行c 列的表，其中第j 列由數碼1，2，… Sj 組成，這些數碼均各出現N/S 次，例如表11 中，第二列的數碼個數為3，S=3 ，即由1、2、3 組成，各數碼均出現N/3=9/3=3次。

㈦ 正交實驗的原理是什麼

實驗原理

酶的催化作用是在一定條件下進行的，它受多種因素的影響，如：底物濃度、酶濃度、溶液的pH值和離子濃度、溫度、抑制劑和激活劑等都能影響催化反應的速度。

通常是在其他因素恆定的條件下，通過對某因素在一系列變化條件下的酶活性測定，求得該因素對酶活力的影響，這是單因素的簡單比較法。

本實驗用正交法測定溫度、pH值、底物濃度和酶濃度四種因素對蔗糖酶活性的影響，這是多因素（≥3）的實驗方法。

正交法是通過正交表安排多因素實驗，利用統計數學原理進行數據分析的一種科學方法，它符合「以盡量少的試驗，獲得足夠的、有效的信息」的實驗設計原則。

(7)化學反應中如何設計正交實驗擴展閱讀：

正交試驗法的程序為下列八個步驟：

1、確定試驗目的。實驗目的是多種多樣的，如找出產品質量指標的最佳組合、確定最佳工藝條件等。本實驗的目的是為了提高酶的反應速度，提高酶的活力。

2、選擇質量特性指標。應選擇能提高或改進的質量特性及因素效應。對於本實驗來說就是產物（葡萄糖）生成量的多少。

3、選定相關因素。即選擇和確定可能對實驗結果或質量特性值有影響的那些因素，可人為控制與調節的因素，如溫度、pH等。這些因素之間有相互獨立性。

4、確定水平。水平，又稱位級，是因素的一個給定值或一種特定的措施，或一種特定的狀態。水平也就是因素變化的各種狀態。在確定水平時，應考慮選擇范圍、水平數和水平位置。如本實驗的溫度水平可以選擇20℃、30 ℃、50 ℃三個水平。

5、選用正交表。應從因素數、水平數以及有無重點因素需要強化考察等各方面綜合考慮選用正交表。一般情況下，首先根據水平數選用2或3系列表，然後，以容納試驗因素數，選用實驗次數最少的正交表。如有重點考察的因素，則根據其多考察的水平數，選混合型正交表。

6、配列因素水平，制定實驗方案。按隨機原則，把因素配列於選用的正交表中，制定實驗的順序、時間等，即制定實驗具體方案。

7、實施實驗方案。按實驗方案，認真、正確地試驗，如實記錄各種實驗數據。

8、實驗結果分析。對實驗中取得的各種數據進行分析。如從數據中直接選出符合或接近質量特性期望值的實驗條件組。如不能採用直觀分析方法，則應採用其他分析方法，確定各因素主次地位可用極差分析方法，定量分析各個因素對實驗結果的影響程度，則用方差分析方法。

㈧ 關於三因素混合正交實驗設計

考慮進行一個三因素、每個因素有三個水平的試驗。如果作全面試驗，需作3^3 = 27次。 圖:正交試驗設計示意圖 若從27次試驗中選取一部分試驗，常將A和B分別固定在A1和B1水平上，與C的三個水平進行搭配，A1B1C1,A1B1C2,A1B1C3。作完這3次試驗後，若A1B1C3最優，則取定C3這個水平，讓A1和C3固定，再分別與B因素的三個水平搭配，A1B1C3,A1B2C3,A1B3C3。這3次試驗作完以後，若A1B2C3最優，取定B2,C3這兩個水平，再作兩次試驗A2B2C3,A3B2C3,然後與一起比較，若A3B2C3最優，則可斷言A3B2C3是我們欲選取的最佳水平組合。這樣僅作了8次試驗就選出了最佳水平組合。 我們發現，這些試驗結果都分布在立方體的一角，代表性較差，所以按上述方法選出的試驗水平組合並不是真正的最佳組合。 如果進行正交試驗設計，利用正交表安排試驗，對於三因素三水平的試驗來說，需要作9次試驗，用「Δ」表示，標在圖中。如果每個平面都表示一個水平，共有九個平面，可以看到每個平面上都有三個「Δ」點，立方體的每條直線上都有一個「Δ」點，並且這些「Δ」點是均衡地分布著，因此這9次試驗的代表性很強，能較全面地反映出全面試驗的結果，這就是正交實驗設計所特有的均衡分散性。我們正是利用這一特性來合理的設計和安排試驗，以便通過盡可能少的試驗次數，找出最佳水平組合。編輯本段正交試驗設計的過程 1)確定試驗因素及水平數; 2)選用合適的正交表; 3)列出試驗方案及試驗結果; 4)對正交試驗設計結果進行分析，包括極差分析和方差分析; 5)確定最優或較優因素水平組合。正交試驗設計法與遺傳演算法的聯系 （1）正交試驗設計法是遺傳演算法的一種特例，即正交試驗設計法是一種初始種群固定的、只使用定向變異運算元的、只進化一代的遺傳演算法。 （2）遺傳演算法的步驟比正交試驗設計法復雜，所需的試驗次數也要多於正交試驗設計法的試驗次數，但它產生的解要優於正交試驗設計法產生的解。 （3）遺傳演算法的隱並行性使得它在處理交互作用項時，效率比正交試驗設計法要高。 （4）正交試驗設計法可解決一般遺傳演算法中的最小欺騙問題。

㈨ 正交試驗方法

正交實驗設計

當析因設計要求的實驗次數太多時，一個非常自然的想法就是從析因設計的水平組合中，選擇一部分有代表性水平組合進行試驗。因此就出現了分式析因設計(fractional factorial designs)，但是對於試驗設計知識較少的實際工作者來說，選擇適當的分式析因設計還是比較困難的。

正交試驗設計(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一種設計方法，它是根據正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，這些有代表性的點具備了「均勻分散，齊整可比」的特點，正交試驗設計是分式析因設計的主要方法。是一種高效率、快速、經濟的實驗設計方法。日本著名的統計學家田口玄一將正交試驗選擇的水平組合列成表格，稱為正交表。例如作一個三因素三水平的實驗，按全面實驗要求，須進行33=27種組合的實驗，且尚未考慮每一組合的重復數。若按L9(3)3正交表按排實驗，只需作9次，按L18(3)7正交表進行18次實驗，顯然大大減少了工作量。因而正交實驗設計在很多領域的研究中已經得到廣泛應用。

1．正交表

正交表是一整套規則的設計表格，用 。L為正交表的代號，n為試驗的次數，t為水平數，c為列數，也就是可能安排最多的因素個數。例如L9(34)， (表11)，它表示需作9次實驗，最多可觀察4個因素，每個因素均為3水平。一個正交表中也可以各列的水平數不相等，我們稱它為混合型正交表，如L8(4×24) (表12)，此表的5列中，有1列為4水平，4列為2水平。根據正交表的數據結構看出，正交表是一個n行c列的表，其中第j列由數碼1，2，… Sj 組成，這些數碼均各出現N/S 次，例如表11中，第二列的數碼個數為3，S=3 ，即由1、2、3組成，各數碼均出現 次。

正交表具有以下兩項性質：

(1)每一列中，不同的數字出現的次數相等。例如在兩水平正交表中，任何一列都有數碼「1」與「2」，且任何一列中它們出現的次數是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有「1」、「2」、「3」，且在任一列的出現數均相等。
(2)任意兩列中數字的排列方式齊全而且均衡。例如在兩水平正交表中，任何兩列(同一橫行內)有序對子共有4種：(1，1)、(1，2)、(2，1)、(2，2)。每種對數出現次數相等。在三水平情況下，任何兩列(同一橫行內)有序對共有9種，1.1、1.2、1.3、2.1、2.2、2.3、3.1、3.2、3.3，且每對出現數也均相等。

以上兩點充分的體現了正交表的兩大優越性，即「均勻分散性，整齊可比」。通俗的說，每個因素的每個水平與另一個因素各水平各碰一次，這就是正交性。

2. 交互作用表 每一張正交表後都附有相應的交互作用表，它是專門用來安排交互作用試驗。表14就是L8(27)表的交互作用表。

安排交互作用的試驗時，是將兩個因素的交互作用當作一個新的因素，佔用一列，為交互作用列，從表14中可查出L8(27)正交表中的任何兩列的交互作用列。表中帶( )的為主因素的列號，它與另一主因素的交互列為第一個列號從左向右，第二個列號順次由下向上，二者相交的號為二者的交互作用列。例如將A因素排為第(1)列，B因素排為第(2)列，兩數字相交為3，則第3列為A×B交互作用列。又如可以看到第4列與第6列的交互列是第2列，等等。

3．正交實驗的表頭設計 表頭設計是正交設計的關鍵，它承擔著將各因素及交互作用合理安排到正交表的各列中的重要任務，因此一個表頭設計就是一個設計方案。

表頭設計的主要步驟如下：

(1)確定列數 根據試驗目的，選擇處理因素與不可忽略的交互作用，明確其共有多少個數，如果對研究中的某些問題尚不太了解，列可多一些，但一般不宜過多。當每個試驗號無重復，只有1個試驗數據時，可設2個或多個空白列，作為計算誤差項之用。
(2)確定各因素的水平數 根據研究目的，一般二水平(有、無)可作因素篩選用；也可適用於試驗次數少、分批進行的研究。三水平可觀察變化趨勢，選擇最佳搭配；多水平能以一次滿足試驗要求。
(3)選定正交表 根據確定的列數&;與水平數(t)選擇相應的正交表。例如觀察5個因素8個一級交互作用，留兩個空白列，且每個因素取2水平，則適宜選L16(215)表。由於同水平的正交表有多個，如L8(27)、L12(211)、L16(215)，一般只要表中列數比考慮需要觀察的個數稍多一點即可，這樣省工省時。
(4)表頭安排 應優先考慮交互作用不可忽略的處理因素，按照不可混雜的原則，將它們及交互作用首先在表頭排妥，而後再將剩餘各因素任意安排在各列上。例如某項目考察4個因素A、B、C、D及A×B交互作用，各因素均為2水平，現選取L8(27)表，由於AB兩因素需要觀察其交互作用，故將二者優先安排在第1、2列，根據交互作用表查得A×B應排在第3列，於是C排在第4列，由於A×C交互在第5列，B×C交互作用在第6列，雖然未考查A×C與B×C，為避免混雜之嫌，D就排在第7列。

(5)組織實施方案 根據選定正交表中各因素佔有列的水平數列，構成實施方案表，按實驗號依次進行，共作n次實驗，每次實驗按表中橫行的各水平組合進行。例如L9(34)表，若安排四個因素，第一次實驗A、B、C、D四因素均取1水平，第二次實驗A因素1水平，B、C、D取2水平，……第九次實驗A、B因素取3水平，C因素取2水平，D因素取1水平。實驗結果數據記錄在該行的末尾。因此整個設計過程我們可用一句話歸納為：「因素順序上列、水平對號入座，實驗橫著作」。

4．二水平有交互作用的正交實驗設計與方差分析

例8 某研究室研究影響某試劑回收率的三個因素，包括溫度、反應時間、原料配比，每個因素都為二水平，各因素及其水平見表16。選用L8(27)正交表進行實驗，實驗結果見表17。

首先計算Ij 與IIj ，Ij為第j列第1水平各試驗結果取值之和，IIj為第j列第2水平各試驗結果取值之和。然後進行方差分析。過程為：
求：總離差平方和
各列離差平方和 SSj=
本例各列離均差平方和見表10最底部一行。即各空列SSj之和。即誤差平方和
自由度v為各列水平數減1，交互作用項的自由度為相交因素自由度的乘積。
分析結果見表18。

從表18看出，在α＝0.05水準上，只有C因素與A×B交互作用有統計學意義，其餘各因素均無統計學意義，A因素影響最小，考慮到交互作用A×B的影響較大，且它們的二水平為優。在C2的情況下， 有B1A2和B1，A1兩種組合狀況下的回收率最高。考慮到B因素影響較A因素影響大些，而B中選B1為好，故選A2B1。這樣最後決定最佳配方為A2B1C2，即80℃，反應時間2.5h，原料配比為1.2:1。

如果使用計算機進行統計分析，在數據是只需要輸入試驗因素和實驗結果的內容，交互作用界的內容不用輸入，然後按照表頭定義要分析的模型進行方差分析。

㈩ 正交試驗設計程序 是先正交試驗 還是 先單因素實驗

正交試驗設計程序先單因素實驗。

先選擇單因素進行實驗，然後選擇幾個重要的影響因素進行正交實驗看相互作用，最後找到影響最大的因素進行詳細的單因素實驗看是否與正交實驗得到的結果一樣，選擇最佳反應條件即可。

有很多的因素變化制約著一個事件的變化，那麼為了弄清楚各因素對實驗結果的重要性，必須通過做實驗驗證(模擬也可以說是實驗，只不過試驗設備是計算機)，如果因素很多，而且每種因素又有多種變化(專業稱法是：水平)，那麼實驗量會非常的大，顯然是不可能每一個實驗都做的。

正交試驗法就是一種能夠大幅度減少試驗次數而且並不會降低試驗可行度的方法。首先需要選擇一張和你的實驗因素水平相對應的正交表，已經有數學家制好了很多相應的表，只需找到對應你需要的就可以了。

所謂正交表，也就是一套經過周密計算得出的現成的實驗方案，每次實驗時，用那幾個水平互相匹配進行實驗，這套方案的總實驗次數是遠小於每種情況都考慮後的實驗次數的。

比如3水平4因素表就只有9行，遠小於遍歷試驗的81次；同理可推算出如果因素水平越多，試驗的精簡程度會越高。

(10)化學反應中如何設計正交實驗擴展閱讀

在生產和科研中，為了研製新產品，改革生產工藝，尋找優良的生產條件，需要做許多多因素的實驗。 在方差分析中對於一個或兩個因素的實驗，可以對不同因素的所有可能的水平組合做實驗，這叫做全面實驗。

當因素較多時，雖然理論上仍可採用前面的方法進行全面實驗後再做相應的方差分析，但是在實際中有時會遇到實驗次數太多的問題。

例如，生產化工產品，需要提高收率（產品的實際產量與理論上投入的最大產量之比），認為反應溫度的高低、加鹼量的多少、催化劑種類等多種因素，都是造成收率不穩的主要原因。

選擇溫度的三個水平：80℃、85℃、90℃；加鹼量的三個水平：35、48、55（kg）；催化劑的三個水平：甲、乙、丙三種。

如果做全面實驗，則需3×3×3=27次。如果有3個因素，每個因素選取4個實驗水平的問題，在每一種組合下只進行一次試驗，所有不同水平的組合有4×4×4=64種，如果6個因素，5個實驗水平，全面實驗的次數是5×5×5×5×5×5=15，625次。

對於這樣一些問題，設計全面的實驗往往耗時、費力，往往很難做到。

因此，如何設計多因素實驗方案，選擇合理的實驗設計方法，使之既能減少實驗次數，又能收到較好的效果。「正交實驗法」就是研究與處理多因素實驗的一種科學有效的方法。