物理化學中的相圖怎麼解讀

⑴ 物理化學相圖中的實線與虛線有什麼意義

物理化學 -> 5.2.2 典型相圖舉例

日期:2007-2-20 23:06:12 來源:來自網路 查看:[大 中 小] 作者：不詳 熱度：493

二、典型相圖舉例
(一)水的相圖
眾所周知，水有三種不同的聚集狀態。在指定的溫度、壓力下可以互成平衡，即

在特定條件下還可以建立其的三相平衡體系。表5－1的實驗數據表明了水在各種平衡條件下，溫度和壓力的對應關系。水的相圖（圖5－2）就是根據這些數據描繪而成的。
表5－1水的壓力～溫度平衡關系

溫 度
（℃） 體系的水蒸氣壓力(kPa)
(kPa)

(kPa)
(kPa)
-20
-15
-10
-5
0.00989
+20
+100
374 --
0.191
0.286
0.421
0.610
2.338
101.3
2.204x104 0.103
0.165
0.259
0.401
0.610
--
--
-- 1.996x105
1.611x105
1.145x104
6.18x104
0.610

1.兩相線：圖中三條曲線分別代表上述三種兩相平衡狀態，線上的點代表兩相平衡的必要條件，即平衡時體系溫度與壓力的對應關系。在相圖中表示體系（包含有各相）的總組成點稱為"物質點"，表示某一相的組成的點稱為"相點"，但兩者常通稱為"狀態點"。
OA 線是冰與水氣兩相平衡共存的曲線，它表示冰的飽和蒸氣壓與溫度的對應各相，稱為"升華曲線"，由圖可見，冰的飽和蒸氣壓是隨溫度的下降而下降。
OC 線是（蒸）氣與液（水）兩相平衡線，它代表氣～液平衡時，溫度與蒸氣壓的對應關系，稱為"蒸氣壓曲線"或"蒸發曲線"。顯然，水的飽和 蒸氣壓是隨溫度的增高而增大，F 點表示水的正常沸點，即在敞開容器中發水加熱到 100℃ 時，水的蒸氣壓恰好等於外界的壓力（），它就開始沸騰。在壓力下液體開始沸騰的溫度稱其為"正常沸點"。
OB 線是固（冰）與液（水）兩相平衡線，它表示冰的熔點隨外壓變化關系，故稱之為冰的"熔化曲線"。熔化的逆過程就是凝固，因此它又表示水的凝固點隨外壓變化關系，故也可稱為水的"凝固點曲線"。該線甚陡，略向左傾，斜率呈負值，意味著外壓劇增，冰的熔點僅略有降低，大約是每增加1個，下降 0.0075℃ 。水的這種行為是反常的，因為大多數物質的熔點隨壓力增加而稍有升高。
在單組分體系中，當體系狀態點落在某曲線上，則意味體系處於兩相共存狀態，即 Ф =2，f = 1。這說明溫度和壓力，只有一個可以自由變動，另一個隨前一個而定。關於兩相線的分析以及斜率的定量計算將在"克拉貝龍方程式"討論。
必須指出，OC 線不能向上無限延伸，只能到水的臨界點即 374℃ 與 22.3×103kPa 為止，因為在臨界溫度以上，氣、液處於連續狀態。如果特別小心，OC 線能向下延伸如虛線 OD 所示，它代表未結冰的過冷水與水蒸氣共存，是一種不穩定的狀態，稱為"亞穩狀態"。OD 線在 OA 線之上，表示過冷水的蒸氣壓比同溫度下處於穩定狀態的冰蒸氣壓大，其穩定性較低，稍受擾動或投入晶種將有冰析出。OA 線在理論上可向左下方延伸到絕對零點附近，但向右上方不得越過交點 O ，因為事實上不存在升溫時該熔化而不熔化的過熱冰。OB 線向左上方延伸可達二千個壓力左右，若再向上，會出現多種晶型的冰，稱為"同制多晶現象"，情況較復雜，後面將簡單提及。
2.單相面：自圖5-2，三條兩相線將坐標分成三個區域；每個區域代表一個單相區，其中 AOC 為氣相區，AOB 為固相區，BOC 為液相區。它們都滿足 Ф =1，f = 2，說明這些區域內 T、p均可在一定范圍內自由變動而不會引起新相形成或舊相消失。換句話說要同時指定 T、p 兩個變數才能確定體系的一個狀態。另外從圖中亦可推斷，由一個相變為另一相未必非得穿過平衡線；如蒸氣處於狀態點 M 經等溫壓縮到 N 點，再等壓降溫至 h，最後等溫降壓到 P 點，就能成功地使蒸氣不穿過平衡線而轉變到液體水。
3.三相點：①：三條兩相線的交點 O 是水蒸氣、水、冰三相平衡共存的點，稱為"三相點"。在三相點上 Ф =3，f =0，故體系的穩定、壓力皆恆定，不能變動。否則會破壞三相平衡。三相點的壓力 p = 0.61kPa ，溫度 T = 0.00989℃，這一溫度已被規定為 273.16K，而且作為國際絕對溫標的參考點。值得強調，三相點溫度不同於通常所說的水的冰點，後者是指敞露於空氣中的冰～水兩相平衡時的溫度，在這種情況下，冰～水已被空氣中的組分（CO2、N2、O2 等）所飽和，已變成多組分體系。正由於其它組分溶入致使原來單組分體系水的冰點下降約 0.00242℃；其次，因壓力從 0.61kPa 增大到 101.325kPa，根據克拉貝龍方程式計算其相應冰點溫度又將降低 0.00747℃，這兩種效應之和即 0.00989℃ ≈ 0.01℃（或 273.16K ）就使得水的冰點從原來的三相點處即 0.00989℃ 下降到通常的 0℃（或 273.15K）。
圖5-2 為低壓下相圖，有一個三相點，而在高壓下水可能出現同質多晶現象，因此在水的相圖上就不止存在一個三相點（圖5－3），不過這些三相點不出現蒸氣相罷了。水在高壓下共有六種不同結晶形式的冰，即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ（普通冰以Ⅰ表示，冰Ⅳ不穩定），表5－2列出高壓下水各三相點的溫度和壓力。

圖5-2 水的相圖

圖5-3 水在高壓下的相圖

至此我們已明了相圖中點、線、面之意義，於是可藉助相圖（圖5－2）來分析指定物系當外界條件改變時相變化的情況。例如，101.325kPa，-40℃ 的冰（即 Q 點），當恆壓升溫，最終達到 250℃（即 J點）。其中物系點先沿著 QJ 線移動，此時先在單一固相區內，由相律可知 f * = 1，故溫度可不斷上升。當抵達 G 點，即固～液兩相線時，冰開始熔化，冰點不變 f * = 0，直到冰全部變成液態水。繼續升溫，狀態點進入液態水的相區又恢復 f * = 1，故可右移升溫至 F 點，它位於水的蒸發曲線上，故水開始汽化，沸點不變即 f * = 0，直到液態水全部變成水蒸氣。繼續升溫右移，f * = 1 即進入水的氣相區，最後到終點 J 。
表5－2水在各三相點時的溫度和壓力

相 T（℃） P(kPa)
（Ⅰ）、水、氣
水、Ⅰ、Ⅱ
水、Ⅲ、Ⅴ
水、Ⅴ、Ⅵ
水、Ⅵ、Ⅶ
Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ +0.0099
-22.0
-17.0
+0.16
+51.6
-34.7
-24.3 0.610
2.073×105
3.459×105
6.252×105
2.195×106
2.127×105
3.440×105

（二）硫的相圖
硫有四種不同的聚集狀態；固態的正交（或斜方）硫(R)，固態的單斜硫(M)，液態硫(I)和氣態硫(g)），分別表明在圖5-4硫的相圖中。已知單組分體系不能超過三個相，故上述四個相不可同時存在。硫的相圖中有四個三相點：B、C、E、O，各點代表的平衡體系如下：

9.33×10-4kPa

6.67×10-3kPa

172.0kPa

3.47×10-3kPa 95.4℃

119.3℃

151.0℃

113.0℃

如圖所示，各實線為其相鄰兩相共存平衡線。可以看出，在室溫下斜方硫(R)是穩定的。由於晶體轉變是個慢過程，故只能徐緩加熱到 95.4℃ 時斜方硫才逐漸轉變為單斜硫，一旦加熱太快，則可使斜方硫以介穩態平衡到它的熔點(113.0℃)而不必經過單斜硫。95.4℃ 以上單斜硫是穩定的，於 119.3℃ 開始溶解。在 95.4℃ 時兩種不同晶型的固體(R 和 M)與硫蒸氣平衡共存，此溫度稱為"轉變溫度"，因它處於斜方硫和單斜硫熔點以下，故轉變可以在任一方向進行，即相轉變是可逆的，這種相轉變叫做對稱異構（雙變）現象的同質多晶體轉變，簡稱多晶體中的"互變現象"，但也有許多物質其晶型轉變是不可逆的，即只能朝一個方向變化。此類物質的熔點比轉變溫度低，故在物質未達到轉變溫度之前就溶解了，這種相轉變稱之單變現象的同質多晶型轉變，例如磷就表現出此類性質。
圖中虛線 OB 代表介穩平衡，此即過熱斜方硫的蒸氣壓曲線。若加熱太快，題字可超過 95.4℃，沿 BO線上升而不轉變為單斜硫。虛線 OE 代表介穩平衡，即過熱斜方硫的熔化曲線。虛線 OC 代表 S介穩平衡，即過冷液硫的蒸氣壓曲線，虛線 BH 代表介穩平衡，即過冷單斜硫的蒸氣壓曲線。i>D 點為臨界點，高於此點溫度只有氣相存在。
（三）的相圖

圖5-5(a)為的相圖。它與已知的任何其它單組分體系的相圖在許多方面都不相同。

首先，在常壓下及時溫度低到 10-3K，仍保持為液態。目前所知具有這種特性的物質只有 He 。當溫度趨於 0K 時，液態在其本身的蒸氣壓下也不凝結，故不存在氣、液、固三相平衡共存的三相點。固態在 2.53MPa 以上才能存在。這個壓力比它的臨界壓力 0.228MPa 高得多，因而固體不可能發生升華。即不存在固、氣平衡共存的狀態。
的另一特徵是存在兩種液體，He(I) 是正常液體，He(II) 是超流液體（無粘滯性），它能經過細小到連氣都通不過的縫隙從容器中漏出。兩液體平衡共存的線稱為 λ 線，該線與熔化線的交點 A 是個三相點（1.76K，30.03MPa），此時兩液體與固體平衡共存。λ 線與蒸氣壓線的交點 B 稱為 λ 點（2.17K，5.04KPa），在此點兩液體與蒸氣三相平衡共存。從 A 點沿 λ 線到 B 點，He(I) 與 He(II) 的轉變看來是連續相變。因為它的熱容隨溫度的變化曲線具有連續相變的特有的 λ 形狀。如圖5-5(b)
的相圖表明，但 T → 0 時，氣－液共存線的斜率，這是熱力學第三定律的一個推論。因此，它為熱力學第三定律提供了一個很好的例證。
盡管有許多奇特的行為，但它的相圖仍遵從相律。它可看成是以兩個三相點A，B為中心的兩個基本相圖組合而成的。圖中 C 為臨界點（5.20K，0.228MPa），的正常沸點為 4.22K。由圖可看出，氣能通過適當路徑不經相變二過渡到 He(I)，但不能到 He(II) 。

⑵ 蒸發並不是達到沸點之後才開始，那怎麼理解物理化學中的相圖

純物質處於固態、液態、氣態三個相（態）平衡共存時的狀態，叫做該物質的「三相點」。
三相點: 亦稱「三態點」。一般指各種穩定的純物質處於固態、液態、氣態三個相（態）平衡共存時的狀態，叫做該物質的「三相點」。該點具有確定的溫度和壓強。

物態叫做「相」，通常物質是以三種形態存在。即固態、液態、氣態，也可稱為固相、液相、氣相。物態的變比常叫做相變。或者說，在某一系統中，具有相同物理性質均勻的部分亦稱為相。相與相間必有明顯可分的界面。例如，食鹽的水溶液是一相，若食鹽水濃度大，有食鹽晶體，即成為兩相。水和食油混合，是兩個液相並存，而不能成為一個相。又如水、冰和汽三相共存時，其溫度為273.16K（0.01℃），壓強為6.106×102帕。由於在三相點物質具有確定的溫度，因此用它來作為確定溫標的固定點比選汽點和冰點具有優越性，所以三相點這個固定溫度適於作為溫標的基點，現在都以水的三相點的溫度作為確定溫標的固定點。

即使不加熱，液體上方也有氣相生成。生成氣相的量多，蒸汽壓就大，這是由物質的揮發性決定的，揮發性強，生成氣相的量就多，此為揮發或蒸發；蒸汽壓的大小與溫度有關。如果加熱，讓他的蒸汽壓與外壓相等，液體就開始沸騰，沸騰是對應的溫度為沸點，所以就有外壓大，沸點高；外壓小沸點低。在高山上燒水，水不到100度就開了。而高壓鍋燉肉就省時間和能源，因為裡面溫度高。

相圖的前提：各相平衡；當外壓增大時，液體的化學勢變大；必然向氣象蒸發，達到平衡時，宏觀上顯示蒸汽壓變大。

⑶ 在物理化學（化學工程與工藝專業）學習當中，有關相圖的分析及應用，該如何把握O(∩_∩)O~

其實圖像分析還是比較容易的，首先看明白這是什麼圖，是固相部分互溶凝聚系統的相圖還是
二組分物系液-固相圖等，然後要知道每個拐點所代表的意義，還有每個區間表示的什麼，各個交點的意義......其實不難，要是有條件直接給你講了，打字說不清滴、、、、、

⑷ 物理化學相圖基本問題

Wb和x代表組成，wb應該是質量摩爾分數，5是一個固溶體，6就是C(s)和固溶體嘍，哈哈，我也要考物化了，一起加油！

⑸ 什麼叫相圖，它在材料設計與制備中有什麼重要作用

狹義相圖（Phase diagram），也稱相態圖、相平衡狀態圖，是用來表示相平衡系統的組成與一些參數（如溫度、壓力）之間關系的一種圖。它在物理化學、礦物學和材料科學中具有很重要的地位。
廣義相圖是在給定條件下體系中各相之間建立平衡後熱力學變數強度變數的軌跡的集合表達，相圖表達的是平衡態，嚴格說是相平衡圖。

⑹ 關於物理化學二相圖

所謂最大偏差是指壓力最大偏差，就是說相對理想組成的計算結果，壓力偏大;
所以相對理想組成的溫度計算結果就偏小，為
凹函數
。（理想為直線）

⑺ 二組分系統相圖怎麼看（《物理化學》）

拋物線內為兩相，拋物線外為單相，第八題組成是20℃的橫線與拋物線的兩個交點，分別為兩相的組成，就是b組成0.2和0.8左右
圖中看不出沸點

⑻ 物理化學中的相怎麼理解

物理化學中相（phase）
指的是體系內部物理和化學性質完全均勻的部分稱為相。相與相之間在指定條件下有明顯的界面，在界面上宏觀性質的改變是飛躍式的。體系中相的總數稱為相數，用P表示。具體的它有幾個定義，什麼叫相？相與相之間的關系等等！

⑼ 相圖及相關概念

（一）體系與平衡體系

熱力學把從整體中孤立出來的研究對象稱為體系，體系以外與體系有關的部分稱為環境。體系的劃分因研究目的的不同而有差別。以火成岩研究為例，如果要研究長石環帶的成因，我們就需要把單個的長石環帶孤立出來，而在此環帶形成之時，與長石平衡共生的熔體以及其他的晶體相都屬於環境。但如果要研究岩漿的結晶演化過程，那麼整個岩漿房內的岩漿物質都屬於體系，整個圍岩系統就是環境。

體系的劃分有多種方案，按照體系與環境之間物質和能量的交換情況，可劃分為封閉體系、開放體系和孤立體系。與外部環境之間只有能量交換而沒有物質交換者，屬於封閉體系；兩者均有交換者稱為開放體系；兩者均沒有交換者稱為孤立體系。根據體系內部的熱力學平衡狀態，又可分為平衡體系和非平衡體系。平衡體系是以其最低能量狀態同外加條件相一致的體系，其內部絲毫沒有自發地發生變化的趨勢。非平衡體系則是指體系正在變化或具有某種變化趨勢。一個體系不是處於平衡就是處於非平衡狀態。在平衡體系中存在可預見的熱力學規律，因此是熱力學研究的重點。同樣，體系還可以分為穩定體系、亞穩定體系與不穩定體系。穩定體系即平衡體系；亞穩定體系則是看起來處於平衡，但實際體系並未處於最低能量狀態。許多緻密礦物，如金剛石、藍晶石、硬玉或柯石英，僅在壓力高於1at時才真正穩定。之所以能在亞穩定條件下繼續存在，是因為在低溫低壓下反應速率極其緩慢的緣故。同樣地，許多高溫下生成的礦物，如透長石或方石英，在室溫下是亞穩定的。不穩定體系是指礦物或礦物共生體正在向更穩定的結構狀態發生轉變的體系。

（二）相律與相圖

體系中物理性質和化學性質完全均勻一致的部分稱為一種 「相」。相與相間存在界面，可用機械的方法把它們分離。可見，體系中具有確定成分的一種礦物就是一種相，均勻的熔體也是一種相。但若熔體之間不混熔則構成了不同的相。

在一個平衡體系中，平衡共生的相數受系統組成和外界環境變化的控制。相數與系統組分數及自由度數之間的內在關聯就是吉布斯相律的內涵。這里的自由度數是指能夠獨立變化而不改變系統原有相數的變數數。

如果體系內各個相的化學組成可以用C種化學物質來表達，且C是所有可能性方案中數目最小的那種選擇，我們稱C為最小獨立組分數。於是每種相的組成都可以以摩爾分數的形式表達為X₁，X₂，X₃，…，X_c，且∑X_i（i＝1，2，…，C）＝1。下面來分析該體系中的變數數目。體系的外部變數一般設定為2，即只考慮溫度和壓力變化，適用於封閉系統。體系的內部變數則體現在各個相的化學組成變化上。若體系中存在P個相，那麼就存在P（C－1）個獨立組分變數，因為每個相中所有組分的摩爾分數和為1，實際上只有C－1個獨立摩爾分數能夠作為變數。如此可知體系的獨立變數數為^2＋P（C－1）。

然而，在平衡體系中各相之間不存在任何物質轉移，每一種組分在體系各相（a，b，c，…，p）中的化學勢相等。換言之，對於P種相中的任意組分i而言，其在各相中並不能獨立變化，而是受P－1個關系式制約。那麼，整個體系中可以獨立變化的變數數就應該減少C（P－1）。因此，體系的自由度應該是F＝［^2＋P（C－1）］－［C（P－1）］，或者F＝^2＋C－P。

請注意，數字2代表的是變數溫度與壓力，適用於封閉體系。如果是開放體系，需要考慮到外界物質的帶入與帶出，此時數字應大於2。另一方面，如果壓力（或是溫度）確定了，或是恆定不變，那麼F＝1＋C－P，如果壓力和溫度都確定了，那麼F＝C－P。

相圖也稱相態圖或相平衡狀態圖，是用來表示平衡體系中組成、共生相與其他變數（如溫度、壓力）之間關系的圖解。相圖一般只能表示兩個參數的情況，即壓力－溫度，壓力－成分或溫度－成分。三個或多個變數的相圖只能在特殊的投影下才能表示出來。在岩石學研究中我們常常藉助相圖來說明岩石的結晶或反應過程。另一方面，達到了平衡態的礦物組合往往也能反映結晶過程中物理化學條件的變化，因此相圖分析是一種非常有用的研究手段。需要說明的是，相圖與相律涉及較多的實驗岩石學與熱力學知識，讀者可以參考相關教材和參考書目（例如，周珣若和王方正，1987；周金城和王孝磊，2005；鄧晉福，1987；Ernest，1981中文版等）。

（三）一元體系：純相熔融與同質多象

一元系是指研究對象只有一種純物質，即獨立組分數C＝1。根據相律公式，F＝1－P＋2＝3－P，因此相數最多不超過3，自由度不超過2。這里我們以無揮發分的SiO₂相圖為例加以說明。

SiO₂一元系（圖5－1）有重要的地質意義。在SiO₂一元系中存在七個相，即SiO₂的六個同質多相變體（α－石英、β－石英、鱗石英、方石英、柯石英、斯石英）和熔體相。每個礦物或熔體的穩定區域稱為 「雙變域」，在每個雙變域內，P＝1，自由度F＝3－1＝2，意味著壓力、溫度兩個變數可以在一定的范圍內獨立變化而不改變體系的相組成。雙變域被「單變線」 隔開，在單變線上兩個相鄰礦物或熔體與礦物共存。在單變線上，P＝2，自由度F＝3－2＝1。這意味著要保持兩個相鄰相共存，就只有一個變數可以獨立變化。因此溫度和壓力要保持協變關系，二者之間的關系就是單變線的幾何方程。三條單變線或三個雙變域交會的點為三相共存的點。該點上，P＝3，C＝1，即F＝0，所以，此點是溫度、壓力都不能獨立變化的 「不變點」。

圖5－1 SiO₂一元系相圖（據Blatt ＆ Tracy，1996）

石英的同質多象體廣泛分布於地殼之中。鱗石英和方石英只會出現在低壓高溫的火山環境之中。在地殼岩石中要找到高壓的柯石英是非常困難的，其主要見於高壓－超高壓變質帶中。另外，在隕石撞擊成因的富硅質的岩石中也找到了柯石英和斯石英。前者是因為高壓－超高壓岩石可能曾經進入到地幔深處，後者則與隕石撞擊時產生的瞬時高壓有關。當高壓－超高壓變質的柯石英折返到地殼層次後，會發生不同程度的退變質而轉化為石英。

（四）二元體系

二元系有兩個獨立組分，即C＝2。如果只考慮溫度或壓力其中之一的影響，則其相律公式為：F＝2－P＋1＝3－P，相數P的變化范圍為1～3，自由度F的變化范圍為0～2。常見的二元相圖類型有低共熔系，一致分解熔融系，液態、固態有限及無限混熔系等。二元系相圖判讀方便，在分析岩漿結晶過程、礦物共生組合、岩石結構及成因方面有重要意義。本節僅介紹兩個較為常用的二元系相圖，並說明相圖的解讀方法。

1.透輝石（Di）－鈣長石（An）二元系

透輝石（Di）－鈣長石（An）二元體系由鮑文在1915年首次闡述，已經成為經典的二元系相圖，可以用來理解玄武質岩漿中斜長石與輝石結晶的簡單模型（圖5－2）。請注意，在這個二元體系中，二組分的化學表達式與晶體相的化學式完全一致。但在大多數體系中，相的化學式與系統組分的化學表達式是不同的。

圖5－2 一個標准大氣壓下（P＝10⁵Pa）

透輝石－鈣長石二元系相圖（據Yoder，1976）

為了更深入地理解二元體系，必須熟悉一些特別線條的含義與規則。相圖中表示熔融完全結束或者是結晶剛剛開始的曲線稱為液相線（liquis）。與之對應，表示熔融剛剛開始或者是結晶完全結束的曲線稱為固相線（solis）。垂向的等值線指示體系的化學組成。在圖5－2中表示為縱向的線落在90％處，具體的含義是體系由90％的鈣長石（An）和10％的透輝石（Di）組成。等溫線也叫等熱線，在圖中是一條水平線。

組成為An ＝90％ 的體系在1400℃下共生的兩個相為熔體＋鈣長石晶體。此時熔體的化學組分又是多少呢？熔體與晶體的比值又是多少呢？ 回答這兩個問題，必須認識到等溫線與液相線相交於L點，與右縱軸交於S點，圖中分別以空心圓與實心方形表示。介於L點與S點間的線段稱為連接線，它將兩個穩定共生相通過點線聯系起來。點S代表鈣長石晶體，點L代表1400℃時與鈣長石共生的熔體的組成，作一條過點L的垂向等值線與橫軸相交，可得到熔體的組分由62％的鈣長石和38％的透輝石組成。

L相與S相的相對比值可運用杠桿法則來確定。具體方法如下：等溫連接線上的點S與點L各自代表了1400℃下共生的固態相與液態相。想像這條線是一個置於支點上的機械杠桿，兩端分別有S與L。平衡實際上就類似兒童游樂園里的蹺蹺板，固態相的質量分數S乘以其杠桿臂長y必等於液態相的質量分數L乘以它的杠桿臂長x，即S×y＝L×x。固體相和液體相質量分數之和為100％，即S＋L＝1，得到S×y＝（1－S）×x＝x－S×x或S＝x/（x＋y）。因此，我們測量圖5－2中的距離x與y，並且計算出比值為0.72，此比值就是固態相鈣長石晶體在1400℃下的質量分數。即晶體佔72％，剩下的28％是熔體。注意例子中的成分點與固態相點S的距離較其與液態相點L的距離更近，相應地晶體的比例較熔體而言更高。隨著溫度的不斷下降，晶出的鈣長石量不斷增加，而剩餘的熔體成分不斷朝富透輝石組分的方向演化。

當熔體組分演化到E點時，透輝石與鈣長石同時晶出，因而被稱為共結點。此時體系由鈣長石、熔體的兩相共生轉變為鈣長石晶體、透輝石晶體與熔體的三相共生。當P確定時，根據相律F＝1＋C－P＝1＋2－3＝0。這表明共結點E是等壓二元圖解中唯一的一個不變點。在E點所有變數都必須是確定，即壓力P＝1atm，T＝1274℃。此時熔體的成分為XL＝An42Di58。

透輝石－鈣長石體系可以看成玄武質岩漿結晶過程的簡單模型。含有較多鈣長石組分的岩漿在液相線處會首先結晶出鈣長石，從完全的液態相變為液態相＋鈣長石結晶相。在一段溫度范圍內，鈣長石持續不斷地結晶。當溫度降低至共結點處時，透輝石也開始晶出。可以料想，這種成分的玄武岩會由高溫的鈣長石斑晶與細小的含有輝石的基質組成。而如果岩漿更富含透輝石組分的話，玄武岩則可能會由輝石斑晶與含有鈣長石的細小基質組成。

2.鎂橄欖石（Fo）－SiO₂二元系

該二元系（圖5－3）的熔融過程可分為兩種情況：不一致熔融與一致熔融。一致熔融是指一種固體熔融後形成一種同成分的液相。不一致熔融則是指某結晶相在溫度升高時並不直接熔出成分一致的熔體，而是轉變為另一種固相和熔體，後兩者與原來的固相成分不一致。結晶過程則恰好相反，隨著溫度的降低，熔體與一種早期結晶相反應生成一種新的具有不一致熔融性質的晶體。在岩漿冷卻過程中，若溫度下降得足夠快，即在熔體與早期結晶的礦物反應完成之前總體系就已經凝固，這種反應關系就可以被保存下來，可以觀察到反應生成的新礦物以反應邊的形式環圍在早期結晶的礦物相之外。

圖5－3 一個標准大氣壓（P＝10⁵Pa）下鎂橄欖石－石英二元系相圖（據Bowen ＆ Anderson，1914，修改）

當圖5－3a中成分為X的熔體冷卻到溫度T₁時，純鎂橄欖石開始結晶。隨著進一步的冷卻，鎂橄欖石逐漸析出，使熔體變得更加富SiO₂，直至體系溫度下降到T₂到達近結點（或轉熔點），此時成分為L₂的熔體和與純鎂橄欖石平衡共存。近結點是固體與熔體間的反應點。在更高溫下礦物與熔體可以共存，但在較低溫下要發生反應。因此，繼續冷卻將導致鎂橄欖石與富SiO₂熔體發生反應，生成頑火輝石。直至全部熔體耗盡，系統轉變為鎂橄欖石和頑火輝石共生。如果熔體較頑火輝石略微富SiO₂，如圖5－3b中成分為Y的熔體，冷卻到溫度T₄時鎂橄欖石開始晶出。隨著溫度的逐漸下降，鎂橄欖石不斷析出，剩餘熔體變得越來越富SiO₂，直至體繫到達溫度T5。在溫度為T₅時，與成分為X的熔體演化的情況相同，鎂橄欖石與富SiO₂熔體L₂反應形成頑火輝石，如果體系溫度能在T₅保持足夠的時間，所有的鎂橄欖石都將反應殆盡。至T₅的稍下方開始，大量頑火輝石從熔體中結晶，體系進入頑火輝石和熔體共存區。最後溫度達到T₆時，體系由頑火輝石和共結點成分的熔體組成。此時SiO₂礦物開始晶出。進一步降溫則導致剩餘熔體徹底結晶成頑火輝石和SiO₂礦物。

值得注意的是，鎂橄欖石先結晶，但不出現於最終礦物中，如果冷卻不是在近於平衡的條件下緩慢進行，而是快速進行，以致橄欖石沒有足夠時間與熔體徹底反應，那麼部分反應將在橄欖石顆粒的邊部形成頑火輝石環邊。這是鮑文反應系列的實例。

其他常用的二元相圖包括：透輝石（Di）－鈉長石（Ab）系、鈉長石（Ab）－SiO₂系、霞石（Ne）－SiO₂系、白榴石（Lc）－SiO₂系、鈉長石（Ab）－鈣長石（An）系等，它們都包含有具體的岩石學意義，讀者可參考有關書目，進行進一步的學習。

圖5－4 具有低共熔點的三元立體示意相圖（據周珣若和王方正，1987）

（五）三元體系

三元系相圖較一元系和二元系相圖復雜，判讀亦較難。這里僅介紹最簡單的具三元低共結點的三元系相圖，它的特點是組成體系的各組分在液態時完全混熔，在固態時完全不互熔，也不形成中間化合物，具有一個三元低共結點。

1.立體相圖的構成要素及底面投影

圖5－4所表示的是一個三面稜柱體狀的立體示意相圖。底面為一個濃度三角形，由端元組分A、B、C以任意比例組成的體系在此三角形中均可表達為一個成分點。垂直坐標為溫度。A′、B′、C′分別代表三端元組分A、B、C的熔點。三個棱面分別代表A－B、B－C、C－A三個二元系，E₁、E²、E³分別為這三個二元系的共結點。如果已知任何不同比例的三元混合物完全熔融到液相時的溫度（也即從岩漿中開始析晶的溫度），以此溫度和對應的體系成分為坐標，在這個三面稜柱體內進行空間投影即可得到三個液相 面也稱液相面。在這三個液相面上，開始晶出的固相分別為A、B、C相，因此，稱之為A始（首，初）晶面（區）、B始（首，初）晶面（區）、C始（首，初）晶面（區）。

根據熔點降低原理，當二元系中加入第三組分後，低共熔點亦隨之降低。隨著加入量的增多，低共熔點不斷下降。因此，在三元系相圖內形成的三個液相面匯集於E′點，即三元低共熔點。三條低共熔曲線E!E′、E!E′、E!E′，就是三個液相面之間的交線。在低共熔曲線上，液相與兩個固相相處於平衡，三相共存，自由度F＝3－^3＋1＝1。在三元低共熔點（E′點），組成為E′的液相與A、B、C三個固相處於平衡，四相共存，自由度F＝3－4＋1＝0，三元低共熔點是整個系統存在液相的最低溫度點。

由於立體圖在使用上比較麻煩，因此經常用在底面等邊三角形上的垂直投影圖表示三元相系的相圖。如圖5－4所表示，底面三角形的邊分別代表A－B、B－C、C－A三個二元體系，e₁、e₂、e₃分別代表它們的共結點， 別代表液相面 的投影，e₁E、e₂E、e₃E分別代表低共熔線E₁E′、E₂E′、E₃E′的投影，E代表三元低共熔點E′的投影。

圖5－5 具三元低共熔點的三元系結晶過程分析示意圖（據周珣若和王方正，1987）

投影圖上表示溫度的方法如下：(1)將一些固定點的溫度（如熔點、低共熔點、一致熔融點、分解熔融點等）直接標在圖上。(2)低共熔線上的箭頭表示溫度下降的方向，三角形邊上的箭頭表示二元體系中液相線溫度下降的方向。(3)通過立體圖的溫度坐標，以一定溫度間隔t′₁、t′₂作平行於底面的等溫面（圖中的扇形面），這些等溫面與液相面相交得到等溫線（a′₁C′₁，a′₂C′₃…），在底面投影圖中t₁、t₂等溫線。顯然，等溫線的疏密反映了液相面的緩陡。

2.結晶過程分析

根據圖5－4及圖5－5，假設原始岩漿成分點為M點，位於首晶區內，它的開始狀態由M′點表示。在降溫過程中，由M′點降到液相面上的L₁點，L₁是t₁′等溫線a₁′C₁′上的一點，此時，C開始晶出。隨著溫度的下降，液相線將沿著L₁－L₂－L₃曲線（CC′線與CM線所組成的平面與液相面的交線）移動，即沿投影圖上CM連線的延長線MD移動（析出關系）。在此過程中，只有C晶出，自由度F＝3－2＋1＝2，液相中組分C的含量不斷改變，而組分A與B的量比保持不變。當溫度降到L₃點（投影圖中的D點）時，即到達低共熔線E₃E′時，則A亦晶出，此時，C、A、L三相共存，自由度F＝3－3＋1＝1。溫度繼續下降，液相組成將沿L₃E′曲線（投影圖中的DE曲線）方向變化，固相組成將沿CF方向變化。當液相剛剛到達E′點（投影圖中的E點）時，固相的總體組成變化到F點，其中C與A的晶出量的比值為AF：FC。在E′點由於B也晶出，所以C、A、B、L四相共存，自由度F＝3－4＋1＝0。在E′點晶出過程中，液相量逐漸減少，但其組成不變。而固相的組成，由於除了C、A之外又有B的晶出，因此，從F點向M點變化，也就是從三角形的邊上移到三角形內，直至岩漿全部耗盡，結晶過程全部結束。最後，晶出C、A、B三固相的總體組成。與原始岩漿成分M點一致。

總之，液相組成變化為M→D→E；固相總體組成變化為C→F→M。

在結晶過程中，固與液相之量比如下：

(1)當液相組成剛剛到達D點時，液相：固相（C）＝CM：MD。

(2)當液相組成剛剛到達E點時，液相：固相（C＋A）＝FM：ME，C：A＝AF：FC。