分析化學置信度怎麼求

『壹』 置信區間計算公式是什麼

置信區間的計算公式取決於所用到的統計量，置信區間是在預先確定好的顯著性水平下計算出來的，顯著性水平通常稱為α，絕大多數情況會將α設為0.05，置信度為(1-α)，或者100×(1-α)%。

95%置信區間的計算公式：

可信區間=陽性樣本平均值±標准差(X±SD) 。

置信區間的常用計算方法如下：

Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。

其中：α是顯著性水平（例：0.05或0.10）。

理論描述

置信區間是一種常用的區間估計方法，所謂置信區間就是分別以統計量的置信上限和置信下限為上下界構成的區間。

對於一組給定的樣本數據，其平均值為μ，標准偏差為σ，則其整體數據的平均值的100(1-α)%置信區間為(μ-Ζα/2σ , μ+Ζα/2σ) ，其中α為非置信水平在正態分布內的覆蓋面積，Ζα/2即為對應的標准分數。

『貳』 怎麼計算置信度，還有，怎麼確定樣本量，假設總體數量為870萬。如果可用公式n。=t^2PQ/(d^2)

1.樣本容量的確定
重復抽樣n=t^2*σ^2/Δ^2[關於成數的，用p(1-p)代替σ^2]
不重復抽樣n=Nt^2σ^2/(NΔ^2+t^2σ^2)
2.置信度，抽樣前的置信度是在確定抽樣方案時預先確定的

『叄』 關於分析化學置信區間的計算問題

9.12 是當f1=4，f2=3 時的F值（表值），
當f1=3，f2=4 時的F值 = 6.59（查表值得）。

『肆』 置信度 演算法

置信度就是用一種方法構造一百個區間如果有95個區間包含總體真值，就說置信度為95%（包含總體真值的區間占總區間的95%)。

E:樣本均值的標准差乘以z值，即總的誤差。P：目標總體占總體的比例。(比如：一個班級中男生占所有學生的30%。則p=30%)。

樣本量從總體中抽取的樣本元素的總個數。樣本量的計算公式為： N=Z 2 ×(P ×(1-P))/E 2，其中，Z為置信區間、n為樣本容量、d為抽樣誤差范圍、σ為標准差，一般取0.5。

拓展資料

置信區間是指由樣本統計量所構造的總體參數的估計區間。在統計學中，一個概率樣本的置信區間（Confidence interval）是對這個樣本的某個總體參數的區間估計。置信區間展現的是這個參數的真實值有一定概率落在測量結果的周圍的程度。置信區間給出的是被測量參數的測量值的可信程度，即前面所要求的「一定概率」。

這個概率被稱為置信水平。舉例來說，如果在一次大選中某人的支持率為55%，而置信水平0.95上的置信區間是（50%,60%），那麼他的真實支持率有百分之九十五的機率落在百分之五十和百分之六十之間，因此他的真實支持率不足一半的可能性小於百分之2.5。

如例子中一樣，置信水平一般用百分比表示，因此置信水平0.95上的置信空間也可以表達為：95%置信區間。置信區間的兩端被稱為置信極限。對一個給定情形的估計來說，置信水平越高，所對應的置信區間就會越大。

『伍』 在統計學中的樣本量是如何計算的，置信度是如何計算的

置信度就是用一種方法構造一百個區間如果有95個區間包含總體真值，就說置信度為95%（包含總體真值的區間占總區間的95%)。

E:樣本均值的標准差乘以z值，即總的誤差。P：目標總體占總體的比例。(比如：一個班級中男生占所有學生的30%。則p=30%)。

樣本量從總體中抽取的樣本元素的總個數。樣本量的計算公式為： N=Z 2 ×(P ×(1-P))/E 2，其中，Z為置信區間、n為樣本容量、d為抽樣誤差范圍、σ為標准差，一般取0.5。

在統計學中，當估算一個變數的期望值時，一個經常用到的方法是重復測量此變數的值，然後用所得數據的平均值來作為此變數的期望值的估計。

在概率分布中，期望值和方差或標准差是一種分布的重要特徵。

在經典力學中，物體重心的演算法與期望值的演算法十分近似。

期望值也可以通過方差計算公式來計算方差

參考資料來源:網路:期望值

『陸』 分析化學

《分析化學》部分課後習題
教材：《分析化學》（華東理工、四川大學編著）

P27 第二章 誤差及分析數據的統計處理

思考題
2.下列情況分別引起什麼誤差?如果是系統誤差,應如何消除?
(1)砝碼被腐蝕;
(2)天平兩臂不等長;
(3)容量瓶和吸管不配套;
(4)重量分析中雜質被共沉澱;
(5)天平稱量時最後一位讀數估計不準;
(6)以含量為99%的鄰苯二甲酸氫鉀作基準物標定鹼溶液;
答: （1）儀器誤差；換另一套砝碼或校正砝碼
（2）儀器誤差；校正儀器或更換另一台等臂天平
（3）儀器誤差；換配套的容量瓶和吸管
（4）方法誤差；改進方法；除雜質再分析；提純試劑
（5）隨機誤差；
（6）試劑誤差；提純試劑或採用純度大於99.9%的基準物

5.某鐵礦石中含鐵39.16%,若甲分析結果為39.12%,39.15%和39.18%,乙分析得39.19%,39.24%,39.28%, 試比較甲乙兩人分析結果的准確度和精密度.
解:

同理可知:
; ;
由以上數據可知甲的准確度和精密度較乙的要高。

習題
3.某礦石中鎢的質量分數(%)測定結果為:20.39,20.41,20.43.計算標准偏差s及置信度為95%時的置信區間.
解:

查表知:置信度為95%,n=3時,t=4.303,因此:
μ=（

5. 用Q檢驗法,判斷下列數據中,有無捨去?置信度選為90%.
(2) 6.400, 6.416, 6.222, 6.408
解:排列:6.222<6.400<6.408<6.416
可疑值為:6.222

查表n=4, Q0.90= 0.76
因Q計算>Q0.90故6.222應捨去

6. 測定試樣中P2O5質量分數（%），數據如下：
8.44，8.32，8.45，8.52，8..69，8.38
用Grubbs法及Q檢驗法對可疑數據決定取捨，求平均值、平均偏差 、標准偏差s和置信度選90%及99%的平均值的置信范圍。

解：將所給的數據由小到大排列得：8.32＜8.38＜8.44＜8.45＜8.52＜8.69
可見，數據8.69可疑
又因為，平均值 =8.47% 平均偏差 =0.095%
標准偏差s= %=0.13%
所以， = =1.69 = =0.46
由表2-2，2-4可得：
當置信度為90%，n=6時，t=2.015， ＜ ，
當置信度為99%，n=6時，t=4.032， ＜ ， ＜
所以，8.69不需捨去。
當置信度為90%時，置信范圍 = =8.47% =8.47% 0.11%
當置信度為99%時，置信范圍 = =8.47% =8.47% 0.21%

11、按有效數字運算規則，計算下列各式。
1) 2.187*0.854+9.6*10-5-0.0326*0.00814
解：原式求得=1.86752 修約可得原式=1.868（一步步寫出！）
2) 51.38/（8.709*0.09460）
解：=51.38/0.8239=62.36
3) 9.827*50.62/（0.005164*136.6）
解：=497.4/0.7054=705.1
4）
解：=？？（一步步寫出！） *10-5=1.7*10-5

P41 第三章 滴定分析

1、已知濃硝酸的相對密度1.42,其中含HNO3約為70%,求其濃度.如欲配製1L 0.25mol·L-1HNO3溶液, 應取這種濃硝酸多少毫升?
解：

4.假如有一鄰苯二甲酸氫鉀試樣, 其中鄰苯二甲酸氫鉀含量約為90%, 餘下為不與鹼作用的雜質。今用酸鹼滴定法測定其含量,若採用濃度為1.000mol·L-1的NaOH標准溶液滴定之,欲控制滴定時鹼溶液體積在25mL左右,則:
(1)需稱取上述試樣多少克?
(2)以濃度為0.0100mol·L-1的鹼溶液代替1.000mol·L-1的鹼溶液滴定,重復上述計算.
(3)通過上述(1)(2)計算結果,說明為什麼在滴定分析中通常採用的滴定劑濃度為0.1~0.2mol·L-1?
解：滴定反應式為：KHC8H4O4+OH-=KC8H4O4-+H2O
∴ nNaOH=nKHC8H4O4
（1）mKHC8H4O4=nKHC8H4O4·MKHC8H4O4/ω=nNaOH·MKHC8H4O4/ω
=1.000mol·L-1*25mL*204.22g·mol-1/90%
=5.7g
（2）m2=cNaOH·VNaOH·MKHC8H4O4/ω
=0.0100mol·L-1*25mL*10-3*204.22g·mol-1/90%
=0.057g
（3）通過以上計算說明如果滴定劑濃度在0.1~0.2mol·L-1，稱取的試樣量≥0.2 g, 可以減少稱量誤差，提高測定的准確度。

8、計算0.01135mol·L-1HCl溶液對CaO的滴定度.
解：此反應為：2HCl+CaO=CaCl2+H2O

9、已知高錳酸鉀溶液的濃度為TCaCO3/KMnO4=0.005005g·mL-1,求此高錳酸鉀溶液 的濃度及它對鐵的滴定度.
解: 用KMnO4法滴定CaCO3經過以下幾個反應:
CaCO3+H2C2O4=CaC2O4+H2O+CO2
CaC2O4+H+=Ca2++HC2O4-
5C2O4-+2MnO4-+16H+=2c+10CO2+8H2O
所以:nCa=5/2*nKMnO4

5Fe2++MnO4-+8H+=5Fe3++4H2O+Mn2+
nFe=5nKMnO4

12、分析不純CaCO3（其中不含干擾物質）時，稱取試樣0.3000g，加入濃度為0.2500mol/L的HCl標准溶液25.00mL。煮沸除去CO2，用濃度為0.2012mol/L的NaOH溶液返滴過量酸，消耗了5.84mL。計算試樣CaCO3的質量分數。
解： HCl+NaOH=NaCl+H2O
VHCl=CNaOHVNaOH/CHCl=(0.2012mol/L×5.84mL)/0.2500mol/L =4.70mL
故與CaCO3反應消耗的為（25.00－4.70）mL
CaCO3+2HCl=CaCl+CO2↑+H2O
nCaCO3=1/2 nHCl
WCaCO3 = nCaCO3*MCaCO3/ms=1/2(nHClMCaCO3/ms)
= 1/2(CHClVHClMCaCO3/ms)
= 1/2×0.2500mol/L×0.00203L×100g/mol÷0.3g×100%
= 84.58%

P62 第四章 酸鹼滴定法
思考題4-1
7.寫出下列物質在水溶液中的質子條件：
（1）NH3 （2）NaHCO3 （3）Na2CO3
解：（1）[H+]+[NH4+]=[OH-]
（2）[H+]+[H2CO3]=[OH-]+[CO32-]
（3）[H+]+[HCO32-]+2[H2CO3]=[OH-]

8. 寫出下列物質在水溶液中的質子條件：
（1）NH4HCO3 （2）（NH4）2HPO4 （3）NH4H2PO4
解：（1）[H+]+[H2CO3]=[CO32-]+[NH3]+[OH-]
（2）[H+]+[H2PO4-]+2[H3PO4]=[OH-]+[PO43-]+[NH3]
（3）[H+]+[H3PO4]=[OH-]+[HPO42-]+[NH3]+2[PO43-]

P63 習題4-1
3.已知琥珀酸（CH2COOH）2(以H2A表示)的pKa1=4.19， pKa2=5.57，試計算在pH 4.88和5.0時H2A、HA—和A2-的分布系數為d1、d2和d0，若該酸的總濃度為0.01mol·L-1pH=4.88時的三種形式的平衡濃度。
解：當pH=4.88時
d2=[H+]2/([H+]2+K a1[H+]+ Ka1·Ka2 )
=(10-4.88 )2/[(10-4.88 )2+10-4.19×10-4.88＋10-4.19 x10-5.57]
=0.145
∴[H2A]= d2·C=0.145×0.01 mol·L-1 =1.45×10-3 mol·L-1
d1 = Ka1[H+]/([H+]2+Ka1[H+]+ Ka1·Ka2 )
=(10-4.19×10-4.88)/ [(10-4.88 )2+10-4.19 ×10-4.88 ＋10-4.19 x10-5.57]
=0.710
∴[HA—]= d1·C=0.710×0.01 mol·L-1 = 7.10×10-3 mol·L-1
d0 = (Ka1·Ka2)/([H +]2+K a1[H+]+ Ka1·Ka2 )
=(10-4.19 x10-5.57)/ [(10-4.88 )2+10-4.19 ×10-4.88 ＋10-4.19 x10-5.57]
=0.145
∴[A2-]=d0·C=0.145×0.01 mol·L-1 =1.45×10-3 mol·L-1
當pH=5.0時，同理可得：
d2=0.109 d1=0.702 d0=0.189

5、已知HAc的pKa=4.74,NH3·H2O的pKb=4.74。試計算下列各溶液的pH:
（3）0.15 溶液， (4)0.15 NaAc溶液
解：(3)對於0.15 溶液，pKa=14-4.74=9.26
CKa= >>10Kw，c/Ka=0.15/ >>105
所以採用最簡式計算：[ ]= =
故pH=-lg[ ]=5.04
(4)對於0.15 NaOAc溶液，pKb=pKw-pKa=14-4.74=9.26
CKa= >>10Kw，c/Ka=0.15/ >>105
所以採用最簡式計算：[ ]= = =
故[ ]= = ,pH=-lg[ ]=8.96

8.計算下列溶液的pH：（1）0.1mol/LNaH PO (2) 對於0.1mol/LNaH PO 溶液
解：查表得H PO 的pK =2.12, pK =7.20, pK =12.36
NaH PO 和 K HPO 屬兩性物質，其酸性和鹼性都比較弱，
可為平衡濃度和總濃度相等。
（1） 對於0.1mol/LNaH PO 溶液
c K =0.1Î10 》10K ，c/K =0.1/10 =13.18＞10
所以〔H 〕= × = × =2.188×10 mol/L
pH=4.66
（2） 對於0.1mol/LNaH PO 溶液
c K =0.05×10 =2.18×10 ≈K , c/ K =0.05/10 》10
所以H O離解的〔H 〕項不可忽略，即K 不能忽略。
〔H 〕= =2.00×10
pH=9.70

14、欲配製pH=10.0的緩沖溶液1L。用了16.0mol/L氨水420mL需加NH4Cl多小克?
解: 查表得:NH3的PKb=4.74;Cb=6.72mol/L
[OH-]=（Cb/Ca）·Ka=6.72/Ca·10-4.74=10-4
Ca=1.22 mol/L
所以m(NH4Cl)= Ca·V·m=1.22 ×1×35 =65.4g
因為Ca>>[H+]- [OH-] Cb>>[OH-]-[H+]
所以採用最簡式計算是允許的.
答:需加65.4g NH4CL固體。

15、欲配製500 mL pH=5.0的緩沖溶液，用了6 mol/L HAc 34 mL，需要NaAc·3H2O多少克？
解：查表知HAc的pKa=1.8×10-5
pH=5.0即[H+]=10-5 mol/L
c（HAc）= =0.41 mol/L
∵Ka=
∴[Ac-]= = =0.74 mol/L
∴mNaAc·3H2O=136.1×0.74×1.5 =50.5 g

P84 第四章 酸鹼滴定法
習題4-2
1、用0.01000 mol·L-1 HNO3溶液滴定20.00mL 0.01000 mol·L-1 NaOH 溶液時，化學計量點pH為多少？化學計量點附近的滴定突躍為多少？應選用何種指示劑指示終點？
解：由題目已知C(HNO3)=0.01000 mol·L-1 C(NaOH)= 0.01000 mol·L-1
化學計量點時NaOH全部中和,pH=7.00,滴定突躍是化學計量點前後0.1%范圍內pH的急劇變化
故滴定突躍前,加入HNO3溶液19.98mL此時溶液中OH-的濃度為
C(OH-)= 10-6
pH=8.70
滴定突躍後,加入HNO3溶液19.98mL此時溶液中H+的濃度為
[H+]= = 10-6 pH=5.30
所以滴定突躍的pH值范圍為8.70~5.30,應選擇在此范圍內變色的指示劑，如溴百里酚藍,中性紅等

2、某弱酸的pKa＝9.21，現有其共軛鹼NaA溶液20.00 mL，濃度為0.1000 ，當用0.01000 HCl溶液滴定時，化學計量點的pH為多少？化學計量點附近的滴定突躍為多少？應選用何種指示劑指示終點？
解：酸的pKa=9.21,則Ka=6.2 10-10 Kb=Kw/Ka=1.6 10-5 CKb=1.6 10-6>10-8能滴定
化學計量點時生成HA[H+]= pH=-1/2lg3.13 10-11=5.26
化學計量點附近的滴定突躍,滴定劑鹽酸的量為19.98mL時,溶液中有生成的HA和剩餘的NaA組成緩沖溶液
C(HA)= C(NaA)=
pH=pKa - lg(CHA / CNaA)=9.21 - 3.0 = 6.21
當過量0.02mL時
[H+]= =4.99 10-5
pH=4.30,突躍范圍為6.21~4.30,應選甲基紅

P97 思考題4-3
3、標定NaOH 溶液時，若採用：
（1）部分風化的H2C2O4·2H2O
（2）含有少量中性雜質的H2C2O4·2H2O
則標定所得濃度偏高,偏低還是准確?為什麼?
解: （1）因為H2C2O4·2H2O部分風化,滴定時VNaOH會偏高
根據C(NaOH)=
所以標定所得濃度偏低
（2）因為H2C2O4·2H2O中含有少量中性雜質,滴定時VNaOH會偏低
根據C(NaOH)=
所以標定所得濃度偏高

4 用下列物質標定HCl溶液濃度:
(1)在110℃烘過的Na2CO3
(2)相對濕度為30%的容器中保存的硼砂
解: (1)無水Na2CO3易吸收空氣中的水分,應在270～300℃乾燥,而在110℃烘過的Na2CO3還有水分

根據 C(HCl)=
所以標定所得濃度偏低

(2)因為硼砂含有結晶水,在空氣中相對濕度小於39%時,會風化失水
在相對濕度為30%的容器中保存過的硼砂
根據 C(HCl)=
所以標定所得濃度偏低

6 、今欲分別測定下列混合物中的各個組分,試擬出測定方案(包括主要步驟,標准溶液,指示劑和含量計算式,以g/mL表示)
(1)H3BO3+硼砂 (2) HCl+NH4Cl
解:(1) ①取VmL H3BO3+ Na2B4O7 的混合液於250mL的錐形瓶中並加入1~2滴甲基紅指示劑
②以0.10 HCl標准溶液滴定至溶液由紅色變為黃色為第一終點,記下讀數V1
③再往混合液中加入甘油,並加入1~2滴酚酞指示劑, 以0.10 NaOH標准溶液滴定至溶液由無色變為微紅色為第二終點,記下讀數V2
2H+ + B4O7 + 5H2O = 4 H3BO3
ρNa2B4O7 (g/mL)=

ρH3BO3 (g/mL)=
(2)①取VmLHCl+NH4Cl的混合液於250mL的錐形瓶中並加入1~2滴甲基紅指示劑
②以0.10 NaOH標准溶液滴定至溶液由紅色變為黃色為第一終點,記下讀數V1
③再往混合液中加入甲醛,並加入1~2滴酚酞指示劑,以0.10 NaOH標准溶液滴定至溶液由無色變為微紅色為第一終點,記下讀數V2
ρHCl(g/mL)=
ρNH4Cl (g/mL)=

習題4-3
15 、稱取混合鹼試樣0.9476g,加酚酞指示劑,用0.2785 mol·L-1 HCl溶液滴定至終點,計耗去酸溶液34.12mL,再加甲基橙指示劑,滴定至終點,又耗去酸23.66mL,求試樣中各組分的質量分數
解:涉及的反應有:以酚酞為指示劑時,
OH- + H+ =H2O
CO32- + H+ = HCO3-
以甲基紅為指示劑時 ,
HCO3- + H+ = CO2 + H2O
據題意可知, 以酚酞為指示劑時消耗的鹽酸體積少於以甲基紅為指示劑消耗的鹽酸體積,故混合鹼的成分為NaCO3和NaOH
ω(NaOH)=
ω(NaCO3)=
16 、稱取混合鹼試樣0.6524g,以酚酞為指示劑,用0.1992mol·L-1 HCl標准溶液滴定至終點,用去酸溶液21.76mL,再加甲基橙指示劑,滴定至終點, 又耗去酸27.15mL,求試樣中各組分的質量分數
解:由於以甲基紅為指示劑時消耗的鹽酸體積大於以酚酞為指示劑時消耗的鹽酸體積即V1=21.76mL<V2=27.15mL
所以混合鹼的組分為NaCO3和NaHCO3
ω(NaCO3)=
ω(NaHCO3)=
22 、稱取硅酸鹽試樣0.1000g,經熔融分解,沉澱K2SiF6,然後過濾,洗凈,水解產生的HF用0.1477mol·L-1 NaOH標准溶液滴定,以酚酞作指示劑,耗去標准溶液24.72mL,計算試樣中SiO2的質量分數
解:因為SiO2與NaOH反應時物質的量之比為1:4,產生HF的物質的量為n=0.1477
則n(K2SiF6)=1/4 (
SiO2的質量為m=n1 60=0.05477g
ω(SiO2)=

25 、阿司匹林即乙醯水楊酸,其含量可用酸鹼滴定法測定稱取試樣0.2500g,准確加入50.00mL 0.1020mol·L-1 NaOH溶液,煮沸,冷卻後,再以CH2SO4=0.05264mol·L-1的H2SO4溶液23.75mL回滴過量的NaOH, 以酚酞為指示終點,求試樣中乙醯水楊酸的質量分數
解:根據反應式可知n(阿司匹林):n(NaOH)=1:2 C(NaOH):C(H2SO4)=2:1,回滴NaOH用去H2SO4的物質的量為n(H2SO4)=0.05264 23.75 10-3=1.25 10-3
加入的NaOH的總物質的量為
n(NaOH)=0.05000 0.1020=5.10 10-3
ω =

P129 第五章 配位滴定法
習題
1 、 計算pH=5.0時EDTA的酸效應系數αY(H),若此時EDTA各種存在形式的總濃度為0.0200mol·L-1,則[Y4-]為多少?
解:當pH=5.0時,查表得lgαY(H)=6.45
αY(H)=106.45=2.82 106
根據公式αY(H)= 可知:[Y4-]= 10-9

2 、 PH=5.0時,鋅和EDTA配合物的條件穩定常數是多少?假設Zn2+和EDTA 的濃度皆為10-2mol·L-1 (不考慮羥基配位等副反應),pH=5時,能否用EDTA 標准溶液滴定Zn2+?
解: 當pH=5.0時,查表得lgαY(H)=6.45 =16.50
K(ZnY`)= = =1010.05
由於配位滴定法測定單一金屬離子的條件為:lgC ≥6
lgC =8.05>6
故可用EDTA標准溶液滴定Zn2+

3、 假設Mg2+和EDTA的濃度皆為10-2mol/L，在PH=6時，鎂與EDTA配合物條件穩定常數是多少（不考慮羥基配位等副反應）？並說明在此PH條件下能否用EDTA標准溶液滴定Mg2+，如不能滴定，求其允許的最小pH。
解: 當pH=5.0時,查表得αY(H)=4.65
lgK`MgY= lgKMgY- lgαY(H)=8.69-4.65=4.04 K`MgY=104.04
lgCK`MgY=2.04<6,在此pH條件下不能用EDTA滴定Mg2+

5、計算用0.0200mol·L-1EDTA標准溶液滴定同濃度的Cu2+離子溶液時的適宜酸度范圍
解:由 lgαY(H) ≤lgC+lgKMY-6 lgK Cu2+=18.80可得:
lgαY(H) ≤10.80 允許的最小酸度為:pH≥3.0
當pH過大時會產生Cu(OH)2沉澱,沉澱產生需要的[OH-]= = 10-10
pOH=8.98 pH=5.02
所以,滴定銅離子的適宜酸度范圍是3.0～5.02

10、分析含銅、鋅、鎂合金時，稱取0.5000g試樣，溶解後用容量瓶配成100mL試液。吸取25.00mL,調至pH=6，用PAN作指示劑，用0.05000 mol·L-1EDTA標准溶液滴定銅和鋅，用去37.30mL。另外又吸取25.00mL試液，調至pH=10，加KSCN以掩蔽銅和鋅，用同濃度的EDTA溶液滴定Mg2+，用去4.10mL，然後再滴加甲醛以解蔽鋅，又用同濃度的EDTA溶液滴定，用去13.40mL，計算試樣中銅、鋅、鎂的質量分數。
解:根據題意可得:25mL合金溶液中含銅和鋅的物質的量為:0.05000 37.30/1000=0.001865
25mL合金溶液中含鎂的物質的量為: 0.05000 4.10/1000=0.000205
25mL合金溶液中含鋅的物質的量為:0.05000 13.40/1000=0.00067
25mL合金溶液中含銅的物質的量為: 0.001865 -0.00067=0.001195
ω(Cu)=

ω(Zn)=
ω(Mg)=
11、稱取含Fe2O3和Al2O3試樣0.2015g，溶解後，在pH=2.0時以磺基水楊酸為指示劑，加熱至50℃左右，以0.02008 mol·L-1的EDTA滴定至紅色消失，消耗EDTA標准溶液15.20mL，然後加入上述EDTA標准溶液25.00mL，加熱煮沸，調節pH=4.5，以PAN為指示劑，趁熱用0.02112 mol·L-1Cu2+標准溶液返滴定，用去8.16mL，計算試樣中Fe2O3和Al2O3的質量分數
解:pH=2.0時,以磺基水楊酸為指示劑,測定的是Fe3+,根據消耗EDTA的量可得Fe2O3的質量分數為:
所以試樣中三氧化鋁的質量分數為:
=8.35%

P171 第六章 氧化還原滴定法
習題
5、計算pH=10.0，C（NH3）=0.1 mol·L-1的溶液中Zn2+/Zn電對的條件電極電位（忽略離子強度的影響）。已知鋅氨配離子的各級累積穩定常數為：
lgβ1=2.27 ， lgβ2=4.61 lgβ3=7.01 lgβ4=9.06 ，NH4+離解常數為Ka=10-9.25
解:據題意可知:Zn2+ + 4NH3 = [Zn(NH3)4]2+ NH3×H2O = NH4+ + OH-
在pH=10.0時,氨溶液中NH3的分布系數為δ=
故C`(NH3)= 0.085mol·L-1 α([Zn(NH3)4]2+)=6.65 104
E[Zn(NH3)4]2+/Zn = Eθ+0.059v/2lg[Zn2+]/[Zn][ [Zn(NH3)4]2+] = 0.903v

13、稱取銅礦試樣0.6000g，用酸溶解後，控制溶液的pH為3~4，用20.00mLNa2S2O3溶液滴定至終點。1mL Na2S2O3溶液∝0.004175gKBrO3.計算Na2S2O3溶液的准確濃度及試樣中Cu2O的質量分數
解:據題意可知: BrO3-～3I2～6S2O32- C(Na2S2O3)=0.1500 mol·L-1
Cu2O～2Cu～I2 ～ 2S2O32-
n(Cu2O)=0.001500mol
ω(Cu2O)=

25、甲酸鈉（HCOONa）和KMnO4在中性介質中按下述反應式反應：
3HCOO- +2 MnO4- +H2O = 2MnO2↓+3CO2↑+5OH-
稱取HCOONa試樣0.5000g，溶於水後，在中性介質中加入過量的0.06000 mol·L-1 KMnO4溶液50.00mL，過濾除去MnO2沉澱，以H2SO4酸化溶液後，用0.1000 mol·L-1H2C2O4溶液滴定過量的KMnO4至終點，消耗25.00mL，計算試樣中HCOONa的質量分數
解: 3HCOO- +2 MnO4- +H2O = 2MnO2↓+3CO2↑+5OH-
5 C2O42- ～ 2 MnO4- ～ 3HCOO-
n(HCOONa)=0.003000mol
ω(HCOONa)=

P198 第七章 重量分析法和沉澱滴定法

習題
2、求氟化鈣的溶解度
（1）在純水中（忽略水解）
（2）在0.01 mol·L-1CaCl2溶液中
（3）在0.01mol·L-1HCl溶液中

解: Ksp = 3.4 10-11
（1）Ksp =[Ca2+][F-]2 = S×(2S )2
S0= 10-4
（2）Ksp =[Ca2+][F-]2 = S×(2S)2
S0= 10-5
（3）αF-(H) =29.6
Ksp` =[Ca2+][F-]`2=[Ca2+][F-]2[αF-(H)]2=4S`3
S0= 10-3 mol·L-1
3、計算pH=5.0，草酸總濃度為0.05 mol·L-1時，草酸鈣的溶解度。如果溶液的體積為300mL，將溶解多少克CaC2O4？
解: H2C2O4=的Ka1=5.9 10-2 Ka2=6.4 10-5 Ksp, CaC2O4=1.78 10-9
設草酸鈣的溶解度為S ,則[Ca2+]=S ,由於酸效應的存在,有
[C2O42-]=0.05/αC2O4(H)
Ksp, CaC2O4=[Ca2+][C2O42-]=S (0.05/αC2O4(H))=1.78 10-9
S=4.1 10-8 mol·L-1
溶解草酸鈣的質量為
4.1 10-8 mol·L-1 300 128.10g/mol=1.6 10-6g

6、計算下列換算因數
（1） 從Mg2P2O7的質量分數計算MgSO4·7H2O的質量
（2） 從（NH4）3PO4·12MoO3的質量計算P和P2O5的質量
（3） 從Cu（C2H3O2）2·3Cu(AsO2)2的質量計算As2O3和CuO的質量
（4） 從丁二酮肟鎳Ni（C4H8N2O2）2的質量計算Ni的質量
（5） 從8-羥基喹啉鋁（C9H6NO）3Al的質量計算Al2O3的質量
解:(1)F=2 M MgSO4·7H2O/M Mg2P2O7=2.21
(2) F=MP/M（NH4）3PO4·12MoO3=0.0165
F=M P2O5/2（NH4）3PO4·12MoO3=0.0378
(3)F=3M As2O3/M Cu（C2H3O2）2·3Cu(AsO2)2=0.571
F=4MCuO/ M Cu（C2H3O2）2·3Cu(AsO2)2=0.314
(4)F=MNi/M Ni（C4H8N2O2）2=0.202
(5)F=M Al2O3/2M（C9H6NO）3Al=0.111

P268 第九章 吸光光度法
習題
1、0. 088mgFe3+，用硫氰酸鹽顯色後，在容量瓶中用水稀釋到50mL用1cm比色皿，在波長480nm處測得A=0.740。求吸收系數a及κ
解:根據朗伯-比爾定律 A=abc
即0.740=a 1
解得 a= 4.2 102 L/g×cm
κ=Ma= 56 4.2 102=2.35 104 L/mol×cm

2、用雙硫腙光度法測定Pb2+，Pb2+的濃度為0.08mg/50mL，用2cm比色皿在520nm下測得T=53%，求κ
解: A = -ln T=abc
-ln 0.53=a 2
a=86.25 L/g×cm
κ=Ma= 207.2 86.25=1.8 104 L/mol×cm

3、用磺基水楊酸法測定微量鐵，標准溶液是由0.2160g NH4Fe（SO4）2·12H2O溶於水中稀釋至500mL配製成的。根據下列數據，繪制標准曲線。
標准鐵溶液的體積V/mL 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
吸光度 0.0 0.165 0.320 0.480 0.630 0.790
某試液5.00mL，稀釋至250mL。取此稀釋液2.00mL，與繪制標准曲線相同條件下顯色和測定吸光度，測得A=0.500。求試液鐵含量（單位：mg·mL-1），鐵銨礬的相對分子質量為482.178。
解: 鐵標准溶液的濃度為;
C(Fe)=

V/mL 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
mFe/mg 0.0 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500
A 0.0 0.165 0.320 0.480 0.630 0.790

故直線方程為:m=0.636A-0.00269
把A=0.500代入得:m=0.315mg
C(Fe)=

4、取鋼試樣1.00g，溶解於酸中，將其中錳氧化成高錳酸鹽，准確配製成250mL，測得其吸光度為1.00×10-3 mol·L-1 KMnO4溶液的吸光度的1.5倍。計算鋼中錳的百分含量
解:錳的相對原子質量為54.94g/mol
根據朗伯-比爾定律可知,濃度與吸光度成正比,所以試樣中KMnO4溶液的濃度為1.00×10-3×1.5mol/L
ω(Mn)=

5、用普通光度法測定銅，在相同條件下測得1.00×10-2 mol·L-1標准銅液和含銅試液的吸光度分別為0.699和1.00。如光度計透光度讀數的相對誤差為±0.5%，測試液濃度測定的相對誤差為多少？如採用示差法測定，用銅標准液作參比液，測試液的吸光度為多少？濃度測定的相對誤差為多少？兩種測定方法中標准溶液與試液的透光度各差多少？示差法使讀數標尺放大了多少倍？
解:使用直接光度法:試液的透光度為10%,標准溶液的透光度為20%.透光度的讀數誤差為±0.5%;示差法透光度的讀數放大5倍,即標樣和試液的透光度分別為100%和50%.
直接光度法測試液的相對誤差為

使用示差法測量標准溶液用參比溶液,試液的透光度為:A=1.00-0.699=0.301

示差法測定的相對誤差為

6、某含鐵約0.2%的試樣，用鄰二氮雜菲亞鐵法（κ=1.1×10-4）測定。試樣溶解後稀釋至100mL，用1.00cm比色皿，在508nm波長下測定。（1）為使吸光度測量引起的濃度相對誤差最小，應當稱取試樣多少克？（2）如果所使用的光度計透光度最適宜讀數范圍為0.200至0.650，測定溶液應控制的含鐵的濃度范圍為多少？
解:（1）A=0.434 ,即T=0.368時,測得誤差最小.根據公式A=κbc,計算測量誤差最小時應稱取的試樣質量:
0.430=κ=1.1×10-4 L/mol×cm×1cm×
m=0.11g
(2)透光率在0.200～0.650范圍內,即A在0.699～0.187范圍內,對應Fe的濃度為C1和C2
C1= 0-5 mol·L-1
C2= 0-5 mol·L-1
所以試樣中鐵的濃度應在1.7×10-5～6.35×10-5范圍內

『柒』 怎樣求置信度

所謂置信度,也叫置信水平。它是指特定個體對待特定命題真實性相信的程度.也就是概率是對個人信念合理性的量度.概率的置信度解釋表明,事件本身並沒有什麼概率,事件之所以指派有概率只是指派概率的人頭腦中所具有的信念證據。置信水平是指總體參數值落在樣本統計值某一區內的概率；而置信區間是指在某一置信水平下，樣本統計值與總體參數值間誤差范圍。置信區間越大，置信水平越高。
置信度也稱為可靠度，或置信水平、置信系數，即在抽樣對總體參數作出估計時，由於樣本的隨機性，其結論總是不確定的。因此，採用一種概率的陳述方法，也就是數理統計中的區間估計法，即估計值與總體參數在一定允許的誤差范圍以內，其相應的概率有多大，這個相應的概率稱作置信度。
置信水平Confidence level是描述GIS中線元素與面元素的位置不確定性的重要指標之一.置信水平表示區間估計的把握程度,置信區間的跨度是置信水平的正函數,即要求的把握程度越大,勢必得到一個較寬的置信區間,這就相應降低了估計的准確程度.