Ⅰ 什麼是波函數呢
波函數是一種編碼量子力學系統狀態的函數。通常,波函數遵循波動方程或具有波狀解的修正波動方程,因此得名。
這種波動方程最著名的例子是薛定諤方程。對於一個處於標量勢中的粒子,它讀取
−ℏ22 m∇2ψ+ Vψ=iℏ∂ψ∂t
現在,讓事情變得更復雜一點,在量子力學中還有其他的波動方程,其中之一是克萊恩-戈登方程,它是薛定諤方程的相對論版本。我相信大多數物理學家不會說Klein- Gordon方程的解是波函數。這是因為,與薛定諤方程不同,克萊恩-戈登方程並不直接承認一個守恆的概率電流(如果你試圖構造一個,你得到的概率密度可能是負的),這意味著解不能被解釋為概率振幅。所以僅僅讓一個函數作為波動方程的解來描述量子力學粒子的狀態是不夠的;要使它成為一個真正的波函數,它也必須是一個概率振幅。