㈠ 如何理解自主學習
自主學習就是不用老師的督促，自由自主的去學習，認真的去學習。
㈡ 你是怎樣理解問題化教學的
問題化教學（PEI：Problem Enriched Instruction）是指以一系列精心設計的類型豐富、質量優良的有效教學問題（教學問題集）來貫穿教學過程，培養學習者解決問題的認知能力與高級思維技能的發展，實現其對課程內容持久深入理解的一種教學模式。
——來自華南師范大學 教育信息技術學院 胡小勇 《問題化教學設計——信息技術促進教學變革》一書。 P50
㈢ 什麼是問題化教學如何進行有效的問題化教學設計
有效問題導學案的設計是以問題化學習為中心，以圖式建構為學習機理，以信息化支撐為技術條件的有效整體。它們共同為促進自主的學習、整體性的認知、學習的遷移、提高元認知的水平，發揮作用。
問題化包括：任務問題化、問題系統化。它把學習任務轉化為系列的問題，既符合學生心理發展的特點，也符合人們認知的規律，讓學習真正成為學生內在的一種主動需求。它的意義有以下六個方面：
(1) 問題具有本體論與生存論的意義，基於問題的學習是主動探索的過程。
(2) 問題屬於認識論與方法論的范疇，問題不僅僅是客觀知識的載體，學生對問題求解的過程，也是認識策略與方法獲得的過程。
(3) 問題作為一種矛盾和沖突，它可以有效地激發學生大腦思維空間，從而獲得更為動態的知識。
(4) 問題可以促進課堂中的合作與互動，使學習成為一種社會化的交往活動。
(5) 我們所追求的問題系統優化的學習，本質上是一種整體建構的認知活動，它幫助我們形成結構化的具有程序價值的組塊知識。
(6) 我們強調的是「三位一體設計問題」的設計取向。既關注學生問題解決能力的提升，也關注學科知識體系的整體建構，同時強調教師的有效引導，走的是理性中道之路
㈣ 讀懂"核心素養"後，如何解決教育者最關心的落實問題
其實，核心素養的落實，關鍵在校長，主體在教師。只有有教師，才能更好地落實與執行核心素養。沒有校長與教師隊伍，核心素養很難得以落實。
——北京師范大學資深教授林崇德
編者按
《中國學生發展核心素養》框架出爐後，隨之而來的是各種形式的快速「讀懂」核心素養。而核心素養的最終落腳點，還是在一線的校長和教師身上。所以讀懂之後，校長和教師們最關注的便是如何落實。
本文將從學校、校長領導力、教師研究的層面，對學校如何落實核心素養展開解讀。
學校是否應該制定自己的核心素養？
「學校是否應該制定自己的核心素養呢？在我看來，學校的主要任務在於對核心素養進行校本化的理解、轉化，形成校本化的表達，而不是另外搞一套核心素養。」國家督學、教育部中小學教材審查委員會委員、原江蘇省教科所所長成尚榮說道。
成尚榮還指出，我們在進行核心素養的研究和實踐中落實核心素養理念時，必須釐清以下三個問題。
1 關於核心素養功能邊界的釐清
如前文所述，核心素養很重要，但如果將其功能邊界無限放大，似乎它可以帶動一切，甚至可以解決一切問題，顯然是不現實的。
不過問題的另一面，核心素養畢竟是人發展的必備品格和關鍵能力，是課程改革的宗旨與目的，是教材編寫、教學改革、考試評價的主要依據，其功能又是不能低估的，這里就有一個准確定位問題。
我們以為，核心素養的根本功能在於統領，它要統領課程改革的幾乎所有環節，引領課程改革的深入。有人以為，核心素養是對准國家課程的，國家課程要落實核心素養，而校本課程則不必。這實在是種誤解，也有一點可笑。
人的素養是個整體，學校課程是個完整的結構，既不能肢解人的核心素養，也不能肢解課程結構，怎能讓課程分別對准核心素養和非核心素養呢？
我們既不能使核心素養功能邊界無限放大，又不能使其狹隘化，核心素養只有在立德樹人的整個體系中，與其他因素配合，形成合力，才能發揮其作用，同時，它又必須在整個體系中起核心和統領作用。這就是核心素養功能的合理邊界。
2 關於核心素養與學校研究、落實關系的釐清
自開展核心素養研究以來，許多學校都在研究校本化的學生核心素養。這說明，核心素養這一命題已引起了學校的高度重視，意在以核心素養引領學校課程改革、學生發展與學校發展。這體現了學校改革的敏銳性與責任感，是重要的進步，應該予以肯定。
不過，隨之帶來的問題是，學校是否應該制定自己的核心素養呢？在我看來，學校的主要任務在於對核心素養進行校本化的理解、轉化，形成校本化的表達，而不是另外搞一套核心素養。
校本化理解，重在領會核心素養的價值、意義，以及具體的規定要求；校本化轉化，重在將「國家標准」轉化為學校落實的行動計劃或方案，落實在課程、教學、評價、管理的各個方面；校本化表達，重在從學校的實際出發，在全面理解、執行的基礎上，明確更強調哪些，需要拓展什麼，以更彰顯校本特色。
3 關於核心素養與非核心素養等問題的釐清
核心素養的價值、功能，一是根基性。核心素養是人的必備品格和關鍵能力，是做人的根本，為學生發展奠定基礎。二是支撐性。品格與能力是相互影響、相互促進、相互支撐的，品格、能力對人的發展具有支撐性。三是生成性。由根基可以生成其他一些素養，共同支撐人的發展。四是可持續發展性。
核心素養的這些特性，決定了核心素養的結構與實施的過程都是開放的，它並不排斥、拒絕其他元素的進入。
此外，既是「核心」，它可以生成，可以影響，可以帶動，所生成、所影響、所帶動的正是緊緊圍繞在「核心」周圍的一些元素，這些元素不妨稱之為「非核心素養」。
也就是說，關注核心素養正是同時在關注非核心素養，並不存在只有核心素養的培養，而缺少對非核心素養的關注，也不會導致作為完整人的素養的殘疾。我們不必在核心素養、非核心素養上花過多功夫，不必糾纏。
落實核心素養，如何發揮校長的課程領導力？
對於落實核心素養，杭州師范大學附屬中學原校長任學寶從「校長的課程領導力」層面切入，他形象地說道，讓學生核心素養落地也是一種「加工美食」的過程。
1 讓核心素養落地需要考慮三個因素
有人將學校管理比作烹制一道美食，筆者非常認可這一比喻。事實上，讓學生核心素養落地也是一種「加工美食」的過程：學生就是我們的顧客，學生未來的發展就是我們所希望呈現的最後的美食，而美食烹制的過程就是校長課程領導力「披荊斬棘」「熠熠生輝」的過程。在這之前我們需要考慮以下三個因素。
一是考慮定位，羅列已有食材
烹制任何一道美食的前提就是要查看自己擁有哪些加工的素材。要真正發揮校長的課程領導力，定位的確認是必不可少的條件。
一位校長想要讓學生核心素養在本校生根發芽，首先就要考慮學校的定位和基本情況，如偏重學術性的高中對於學生核心素養的理解和落實顯然和偏重應用型的高中有所不同，一所現代化高中與一所農村學校的辦學條件也不盡相同。
要想所有學校都培育出全面發展的人，就好比讓廚師用不同的食材做出相同的滿漢全席，最後的結果無非就是形似神不似，這樣就違背了教育的本質。
二是考慮需求，樹立「顧客是上帝」的意識
在服務行業，「顧客是上帝」一直是最高的標准，它體現的是「顧客需求至上」的理念。對學校來說，它所服務的對象有廣義和狹義兩種：廣義上的對象就是為社會輸送的合適人才。至於社會需要怎樣的人才，這在學生核心素養中已經有了詳細的指標。
而狹義的對象就是學生。學生主體性理念已經被多數教育工作者所認同，因此要想讓核心素養落地，校長的課程領導力必須充分考慮學生的需求。一方面，各種核心素養在每個人身上體現的強弱程度不同，這就需要關注學生的已有基礎；另一方面，學生想要達到的目標也不同，因此對核心素養的具體需求也不一樣。
三是考慮未知，不當「只會做一道菜的廚師」
很多校長都會想到前面的兩個因素，但對於未來的研究乏善可陳。事實上，一個優秀的廚師不可能永遠只用一道菜來服務一個顧客，他需要了解未來顧客可能喜歡的口味，並不斷改進自己的廚藝。學校管理也一樣，在這個日新月異的時代，「不斷的變化和永恆的變革」才是唯一不變的事實。
因此在使學生核心素養落地的過程中，校長的課程領導力不能局限於當前，應該將學校置於歷史的發展中進行考慮。
目前浙江正在試點高考招生改革方案，很多校長花了很多心思應對學生的選擇、師資的調整、教室的配給等，而對於未來的招生改革以及學生在大學和社會中發展所需的能力沒有進行通盤考慮，這種狹隘性或將在若干年後凸顯出其影響。
2 學生發展核心素養的轉化途徑
在學校層面，核心素養仍然過於「上位」，因此校長的課程領導力在學生核心素養、學校課程建設和學生成長三個維度之間扮演了一個極為重要的樞紐角色。
校長課程領導力的最直接作用點就在於學校課程體系的建構，而根據本校實際和學生需求完成課程方案設計則是促使學生核心素養落地的最直接、有效的途徑。
第一，要做好校本選修課程與國家、地方課程的有效銜接
浙江省新高考改革和課改的核心詞是「選擇」，因此學校需要開設足夠多數量、足夠高質量的校本選修課程來滿足學生多樣的選擇。
但是，選修課程的開發、開設並不是拍腦門兒決定的，也不是老師擅長什麼就開什麼，只有以國家和地方課程為主幹，向四周不斷衍生的選修課程才是符合發展核心素養的選修課程。
另外，學校也要根據本校實際對國家課程和地方課程進行編排整合，打通必修課程與選修課程之間的通道，從而將核心素養的各項指標分解到具體的課程中，使得學生通過課程的修習達到發展的要求。
第二，要依據核心素養開發開設課程群
課程群是指一系列具有相同主旨的課程按照一定的邏輯和層次進行組合後的課程形態。
一般來說，優質的課程群有兩大來源：一方面可通過挖掘學科內部或者學科之間的邏輯來構建專業的學科課程群；另一方面也可以充分利用學校或地區特色來滲透多門學科。
例如，浙江有學校就以西溪濕地課程構建特色選修課程群，將化學、生物、美術、歷史、語文、外語等多門課程進行整合，體現了學生發展的多樣性需求。
第三，要充分挖掘校內外資源，保證核心素養的有效實施
校長的職責之一，就是挖掘並有效利用校內外的資源，這是促使核心素養通過課程得以實施的必備條件。
校長需要藉助社會企事業單位、大專學校、職業院校等外在資源為學生多樣化的核心素養培養提供支持；校長也需要進一步挖掘校內資源，通過學科教室建設、教師專業化培養及學校文化建設等途徑為核心素養落地生根護航。
如果說課程體系的建設是校長以課程領導力促使學生核心素養落地最直接的方式，那麼通過將核心素養分解為學科的專業素養則是一種「曲線救國」的方式。不同學科對學生的核心素養發展都有貢獻，但貢獻程度卻不一樣，因此研究學科的素養體系成為促使學生發展核心素養的間接途徑。
首先，學科的核心素養目標是學生發展專業素養的具化，是在充分考慮本學科對於發展學生核心素養貢獻的基礎上制定的。其次，學科的教學內容必須充分考慮到專業素養的滲透和落實。再次，在學科教學建議中，要以多樣化的形式促進核心素養通過課程真正內化於學生。最後，在評價體系建構上更要將學生核心素養的落實情況作為學科目標達成的重要依據，從而為進一步的教學提供診斷信息。
基於這樣的轉化關系，我們可以從學科知識、學科學習方法、學科思維和價值觀等四個層面自下而上架構學科素養的金字塔模型，並藉助學科課程綱要的撰寫來規范學科教學要求、教學進度安排、考試節點建議等內容。
對於一線教師來說，通過將學生核心素養轉化為學科專業素養的途徑更符合日常的工作習慣，也為他們開展各層次、各類別學生的教學活動和評價活動指明了方向。
同時校長通過構建「核心素養—學科素養—課程建設—課堂教學—綜合評價」這一系列模型，能更好地將學生核心素養具體化、易操作化。
上述兩條只是校長領導力在促使學生核心素養真正落地的一些具體操作策略。需要注意的是，無論採取何種措施，時刻激發學生的熱情是保證核心素養有效落地的根本條件。「不讓學生的精神去流浪」，這是學校育人工作的第一使命和責任，因此校長在課程領導力方面要更多地關注諸如顯隱性課程的對接，要用學生喜歡和易接受的方式去搭建平台。
落實核心素養，教師如何轉變教學模式？
落實「核心素養」對於教師來說，是要把「知識為本」的教學轉變為「核心素養為本」的教學。
對此，上海教育學會會長、國家督學，教育部基礎教育課程教材專家工作委員會副主任尹後慶提出，必須大力推進學習方式和教學模式的改變。
1 需要在教學中強調問題化學習
要真正實現這一改變，就需要深刻理解人是如何學習的，進而回歸到學習的本質。縱觀人類社會，無論是思想發展史、社會進步史，還是科學發現史、技術革新史，無一不是在不斷發現新問題中解決問題，又在解決問題中發現新的問題；而對於每一個獨立的個體來講，都是在不斷的自我追問中尋找到自己的精神家園。
只是，在現代知識的海洋中，我們似乎迷失了自己。所以，回歸對問題的探求，並在這個過程中找回自己應有的智慧，應是學習的本意。
從以講授為中心轉變為以學習為中心的課堂，中間的橋梁是「問題化學習」。「問題化學習」讓我們看到，所有的教學必須以學生學習為主線去設計，必須讓學生真實的學習過程能夠發生並且展開。但在今天的教學過程中，學生的學習並沒有充分展開，甚至出現了「假裝學習」。
因此，今天需要在教學中強調問題化學習。以真實的問題形成問題鏈、問題矩陣，就是試圖讓孩子在學習中，在對問題的追尋中，慢慢形成一個知識結構——從低結構到高結構，從本學科的結構到跨學科的結構，從知識到真實的世界。
在問題化學習的過程中，以認知建構的方式去重組問題、重組內容，讓孩子在問題與問題的聯系中，在綜合地帶和邊緣地帶，進行知識的碰撞，進行知識與知識之間的聯系。這就是問題化學習方式極具價值之處。
2 不脫離情景的教學活動，是學生核心素養培育的途徑和方法
同時，問題化與情景化是緊密聯系的，問題往往產生於情景。真實的生活情景在以核心素養為本的教學中具有重要價值。如果學生在學校學到的知識與現實生活建立不起聯系，那麼很重要的原因就是，學校教學活動所應依存的情景缺失。
情景是學生核心素養培育的途徑和方法，是核心素養實現的現實基礎。知識是素養的媒介和手段，知識轉化為素養的重要途徑是情景。如果脫離情景，知識就只剩下符號，知識的應用和知識蘊含的文化精神就無從談起。
所以，我們要重新認識學科活動的真正價值。
結合學科內容開展不脫離情景的學科活動
在教學中，要大力倡導和精心設計學科活動。學生的學科能力和學科素養是在相應的學科活動中形成和發展的。學科活動的目的是讓學習者的親身經歷與學科知識建立聯系。
學科活動要體現經驗性，讓學生通過經驗的獲得來重構知識；要體現主體性，尊重學生的主動精神，讓學生成為活動的主體，而不是「被活動」；要體現校本性，應該結合不同區域和環境的特點選擇資源和組織活動；要精心設計活動，充分體現活動的教育性，在核心素養的目標下，結合學科內容和特點設計活動。
1、政治學科
比如，政治學科既要有社會實踐，又要有「活動課程」，知識性內容的教學可以設計成活動來實施，通過社會調查和訪談、問題探究和辯論等，在活動中學習和思索、認知和行動。
2、語文學科
在國家高中語文課程標准修訂中，專家們極富創意地設計了「學習任務群」。任務群以學習項目為載體，整合學習情景、學習內容、學習方式、學習資源，以學生自主學習、合作學習、體驗探究學習為主要方式。它通過任務讓學生在語用實踐中追求語言、技能、知識和思想情感、文化修養等多方位、多層次目標發展的綜合效應，以此力求避免教師大量講解分析、技能逐項訓練的模式。
3、數學學科
數學也要設計數學應用、數學建模、數學探究等活動。
4、其他學科
其他學科，如地理考察、歷史活動、科學實驗和探究、技術設計等各種活動設計，會使學習活動充滿情趣，不僅會對學科知識的學習起到遷移、強化、調節作用，更能使學習在知識能力、過程方法、情感態度上，承載獨特的、潛在的、綜合的教育功能。
㈤ 如何做到教學內容問題化
有效問題導學案的設計是以問題化學習為中心，以圖式建構為學習機理，以信息化支撐為技術條件的有效整體。它們共同為促進自主的學習、整體性的認知、學習的遷移、提高元認知的水平，發揮作用。
問題化包括：任務問題化、問題系統化。它把學習任務轉化為系列的問題，既符合學生心理發展的特點，也符合人們認知的規律，讓學習真正成為學生內在的一種主動需求。它的意義有以下六個方面：
(1) 問題具有本體論與生存論的意義，基於問題的學習是主動探索的過程。
(2) 問題屬於認識論與方法論的范疇，問題不僅僅是客觀知識的載體，學生對問題求解的過程，也是認識策略與方法獲得的過程。
(3) 問題作為一種矛盾和沖突，它可以有效地激發學生大腦思維空間，從而獲得更為動態的知識。
(4) 問題可以促進課堂中的合作與互動，使學習成為一種社會化的交往活動。
(5) 我們所追求的問題系統優化的學習，本質上是一種整體建構的認知活動，它幫助我們形成結構化的具有程序價值的組塊知識。
(6) 我們強調的是「三位一體設計問題」的設計取向。既關注學生問題解決能力的提升，也關注學科知識體系的整體建構，同時強調教師的有效引導，走的是理性中道之路
㈥ 1、如何理解幼兒園「個別化學習」的內涵2、個別化學習計劃的要素與要素指向
1、「個別化學習」教師可根據主題內容的需要，從幼兒的興趣出發，提供給幼兒進行高效學習、獲得最佳發展而精心設計的環境，而在整個過程中，都是是孩子「個別化學習」；這種學習活動使不同發展水平的幼兒獲得相應的發展。因此個別化學習活動能最大程度地激發幼兒學習的主動性和自主性。在個別化學習活動中教師既能為幼兒提供在主題活動中對熱點問題的探索空間；又能支持幼兒在主題背景下自主地表達與表現；還能引導幼兒通過與材料的互動解決一些有關認知方面的問題。 2、要素： （1）個別化學習活動材料選擇。 （2）活動材料呈現方式。學習中材料的呈現方式全面的、多變的和多樣化的，教師要正確靈活使用多種呈現方式並科學、適時指導。 3、個別化學習與自主游戲之間的區別。 （1）游戲無個別性。 （2）游戲沒有適時指導或啟發。 （3）游戲的結果是虛擬成就，而學習是認知和知識成就。
㈦ 問題化學習如何應用於數學課堂中
核心素養是學生最重要的素養，就數學而言，核心素養絕不是簡單的知識與技能的疊加。我認為，落實核心素養的主陣地在課堂。核心素養與課堂之間到底有多遠？這一直是我不斷探索、求知的問題。
解決問題：回歸學習本質
縱觀人類社會，無論是思想發展史、社會進步史、技術革新史、數學發展史，無一不是在不斷發現問題後解決問題，又在解決問題中發現新問題……周而復始得以發展。而我們的課堂教學往往忽略了這一點，只注重知識的理解、技能的應用，導致學生毫無興趣，感覺數學學習乏味而無用。所以，回歸對問題的探求應是學習的本真。
數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學知識與方法構建模型解決問題的過程。主要包括：在實際情境中從數學的視角發現問題、提出問題、分析問題、構建模型、求解結論、驗證結果並改進模型，最終解決實際問題。數學模型搭建了數學與外部世界的橋梁，是數學應用的重要形式。數學建模是應用數學解決實際問題的基本手段，也是推動數學發展的動力。在數學建模過程中，學生能夠在問題情境中發現和提出問題；能夠針對問題建立數學模型；能夠運用數學知識求解模型，並嘗試基於現實背景驗證模型和完善模型；能夠提升應用能力，增強創新意識。
下面通過課堂實例《餘弦定理》第一課時導入為例，介紹我在課堂教學中培育學生學科素養的做法。
本節課的目標是通過對三角形邊角關系的探究，從向量、解析幾何的方法、三角方法等多種途徑證明餘弦定理；能夠應用餘弦定理及其推論解決簡單的三角問題。
我設置了這樣的問題情境：隧道工程設計經常要測算山腳的長度。工程技術人員先在地面選一適當位置A，量出A到山腳B、C的距離，再利用經緯儀測出A對山腳BC的張角，最後通過計算得到山腳長度BC。同學們，你能解決這個問題嗎？這樣就把實際問題轉化成為數學問題。
改變課堂模式：問題化學習
從教師講授的課堂轉變為以學生學習為中心的課堂，其關鍵在於「問題化學習」。這就要求教學設計要以學生學習為主線，在課堂給予學生充分的時間發現問題、解決問題。學生在對問題的追尋中順其自然地形成知識體系：從小范圍到大范圍，從低結構到高結構，從模塊結構到學科結構，甚至跨越學科界限，構建一個完整的知識體系。從而讓學生自己體會知識的構建，在問題與問題的解決中認識學習的必要性，密切聯系知識與真實世界，主動參與到學習中來。
在等比數列的教學中，我一般先讓學生類比等差數列，推導出等比數列性質，並幫助學生尋找等差與等比數列的異同點。在做等比數列的題目時也類比等差數列的解題方法，從而能夠解決這兩類數列問題。
我希望通過「類比——發現——自悟」的教學流程，引導學生體會類比在數學教學中的三個維度：一維——知識結構上的類比；二維——證明方法上的類比；三維——學生自主的理性思想方法的類比。
這樣的教學模式，有利於激發學生的思維，使學生在比較、辨析中掌握類比的思想方法，利於學生學科核心素養的生成。
㈧ 淺談如何將數學問題生活化
淺析怎樣讓小學數學教學走向生活化
新《課程標准》中指出：「數學是對現實世界的一種思考、描述、刻畫、解釋、理解，數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，它來源於生活，又服務於生活……」為此，我經常引導學生提供他們所熟悉的經驗，充分利用學生現有的知識經驗和他們所熟悉的事物組織教學，使學生能較好地感知和理解所學的內容。
一、例題生活化，體驗、感受數學
一提到數學這個詞，大家都覺得只是「題」、是「數字」，學生學數學只要做題就行了。而在使用新教材的過程中，我逐步體會到了，數學本身不只是「數字元號」，它有更豐富的內涵，與生活實際密切相關。數學教學中，要從多方面「找」數學素材，多讓學生到生活中「找」數學、「想」數學，真切感受「生活中處處有數學」。如，在講解直角三角形的時候，有這么一道題：一個長為10米的梯子斜靠在牆上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米。如果梯子的頂端下滑1米，那麼底端滑動的距離是1米嗎？很多同學的第一反應是下滑了1米，我讓學生互相交流，並且動手建立模型、操作，發現答案並不是1米。通過小組合作學習，進行小組內的交流，讓每個學生發表自己的觀點、傾聽同伴的解法，相互學習，讓學生感覺到數學就在自己身邊，數學就在自己的生活中，從而學會了解決數學問題。
二、導入生活化，創設情境，激發興趣
「興趣是最好的老師。」在我們的生活中，到處都充滿著數學，教師在教學中要善於從學生的生活中抽象出數學問題。在平時的教學活動中，我十分重視學生的已有生活經驗，設計學生感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現給學生，充分利用教材中的情境，把握好新舊知識間的距離，激發學生的求知慾望。如在講解圖形的軸對稱問題時，我先拿出自己剪好的「囍」字，問學生：會剪「囍」字嗎？如何剪？剪出的「囍」字有什麼特點？讓學生自己動手操作，發現軸對稱的美，發現這些圖形的變換原來就在我們的身邊，無形中產生了學習的動力。
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三、教學生活化，產生親切感
在現實生活中，學生天天與數學打交道，卻對生活中的數學熟視無睹，對數學缺乏興趣，缺乏良好的數感，學與做無法同步發展，解決實際問題的能力得不到鍛煉和提高。學和用的分離，把數學學習和生活需要割裂開來。在新課程背景下，我們很有必要讓數學回歸生活，從而讓學生對數學產生親切感。如在講一次函數問題時，我先出了這么一道題：學校為了鼓勵節約用水，對自來水費按以下方式收取：用水不超過10噸，每噸按0.8元收費；若超過10噸，超出部分每噸按1.5元收費。①王老師六月份用了8噸水，應交水費多少元？②李老師六月份用了12噸水，應交水費多少元？③陳老師六月份平均水費為每噸1.0元，則陳老師六月份用了多少噸水？應交水費多少元？當學生解決了這個問題後，我再讓學生拿來當月的水費單子，讓學生思考水費的計算公式，當用水量超過多少時，水費的單價會提高，從而讓學生得出水費的一般計算形式。這個生活實際問題的提出，既讓學生了解了分段函數，也讓學生對生活中的數學產生了興趣，同時對學生進行了節約用水的教育。
四、練習生活化，提高操作實踐能力
學生學習數學是「運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題，是必要的日常生活的工具」。引導學生把所學知識聯系、運用於生活實際，可以促進學生探索意識和創新意識的形成，培養學生初步的實踐能力。例如這樣一道題目：用一張正方形的紙製作一個無蓋的長方體，怎樣製作使得體積較大？這是一個綜合性的問題，學生可以從以下幾個方面進行思考：①無蓋長方體展開後是什麼樣？②用一張正方形的紙怎樣才能製作一個無蓋長方體？③製作的無蓋長方體的體積應當怎樣去表達？通過這樣題目的實踐練習，學術進一步豐富了自己的空間觀念，體會了函數思想以及符號表示在實際問題中的應用，進而體驗了從實際問題中抽象出數學問題、建立數學模型，加深了對相關知識的理解，發展了自己的思維能力。
課堂教學要生活化，但也要考慮學生實際。例如，以按揭購房、房屋裝修、超市購物等充滿城市文化氣息的素材來創設「生活化」情境，會讓城市學生感覺親切和熟悉，但是對於農村學生來說似乎是「天外來客」。「現行課程中的城市文化氣息太濃，鄉村文化缺乏體現。新教材中反映農村生活經歷和實際問題的材料太少，而與農村生活有較大距離的背景內容又太多。」所以教學中除了注意「生活化」情境的創設外，還必須加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，收集生活素材，積累經驗，更好地認識數學和生活的依存關系。
數學課堂通常被認為比
㈨ 你對學習是怎樣理解的
孔子在《論語》開篇，對於學習做了最好的解釋：學而時習之不亦說乎？
一、學習是一個過程： 學習是一個需要時間保證的、漫長的、無法間斷的、需要堅持不懈的過程。學習需要時間，沒有時間的保證就無法學習，這是大家都清楚的道理。「活到老學到老」說明學習的漫長性。例如電腦、信用卡結算、汽車駕駛等。許多老人如果不學就不會。所以必須與時俱，進接受繼續教育，學習新知識、新技能技巧。學習切忌三天打漁，兩天曬網；一曝十寒。需要連續堅持不懈。學習的過程是充滿艱難險阻、荊棘遍布、需要堅定的信念、信心、勇氣、決心攀爬的過程。只有在攀登上不畏艱險的人，才有可能達到人生光輝的頂點。學習的過程是痛苦的，但是當你達到了光輝的頂點，你就會在會當臨絕頂，一覽眾山小，中感到振奮和鼓舞，感到高興。
二、學是模仿，習是重復：學就是適應、模仿、接受、記憶、熟練、自我化。這就是對於知識、外界信息、技能技術的學的過程。習是什麼？就是在多次重復後的接受、轉換、鞏固。學習者必須適應所學的知識和技能，因為只有適應才能開啟自己思維的大門，才有可能接受外來的信息。如果不適應就會存在著天然的排斥。適應了機會積極主動的模仿，照這樣子去說，去做。所以學習可以分為積極主動的學，和消極被動的學。人的聰明程度在很大程度上表現在，模仿能力的強弱上。模仿能力強，就顯得聰明，模仿能力弱就顯得笨拙一些。例如有兩同齡個幼兒，一個孩子當家長教他背：鋤禾日當午，他卻說：鋤禾不日當午，家長說：汗滴禾下土，他卻說：汗滴不禾下土。一句話乾脆拒絕接受。這樣對於外來信息拒絕接受，那是任何人也沒有辦法的。而另一個孩子當老師教他：「黑貓警長、黑貓警長、喵喵喵，開著警車、開著警車、嘀嘀嘀。小小老鼠、小小老鼠、哪裡逃？一槍一個、一槍一個、消滅光」這孩子就連在迷迷糊糊的睡夢中，嘴裡也嘟嘟囔囔的背著。同樣的信息傳授，適應的主動接受，不適應的竭力排斥。其結果是可想而知的。
適應就會專心致志，而不適應的則「一心以為有鴻鵠將至思援弓繳而射之「。這樣學的效果自然也不相同。但是，僅有適應也是不夠的，還必須接受。要實現從外界傳遞來信息的自我頭腦儲存化。儲存化僅靠學是不夠的，這就必須要「習」，習就是在自己多次重復後，對外界信息的主動接受後的記憶、熟練。記憶、熟練，就是只是從外來到自己頭腦的轉換與鞏固。人在照鏡子的時候，鏡子中的人是自我的反饋，但是如果是哈哈鏡，那鏡子里的就是變了形的自我。對於外界信息的接收，人自身的好惡都會影響原信息的純正度。總難免帶有自我的成分。見仁見智就是對同一信息不同的接收後的反饋。這也就是對於信息施加自我影響，使之在頭腦中對所接受的知識技能的自我化過程。適應、模仿、接受、記憶、熟練、自我化。這就是對於知識、外界信息、技能技術的學的過程。
三、創新是在學習過程中實現的突破：我們對創新的理解至今還有許多偏頗，以為只有引導潮流才算是創新，其實人們對同一問題的不同理解和認識，即或是偏離了標准答案的解釋，實際上也是不同的創新。只不過這種創新是要打引號的。真正的創新是在學習的過程中對原傳統知識的突破。開拓了新的領域。
四、知識的學習與技能技巧的學習同樣重要：在傳統觀念中，我們僅僅把學習書本知識當成是學習。其實許多專門的技能技巧的掌握過程也需要學習。例如，乒乓球運動員、舉重運動員，所有的運動員不都得學習苦練嗎？就連廚師學習也得練習顛勺、掌勺吧。曲不離口，曲不離口。冬練三九，夏練三伏。都是對技能技巧訓練的總結。高級技工靠什麼，勤學苦練。