什麼是奇函數

Ⅰ 什麼是奇函數

一般地，如果對於函數f(x)的定義域內任意一個x，都有:
f(-ⅹ)=-f(ⅹ)，那麼函數f(ⅹ)就叫奇函數。

奇函數的性質:
1)，圖象關於原點對稱，
2)，關於原點對稱的區間上單調性相同，
3)，最大值十最小值=0，
4)，若定義域含有0，則f(0)=0。

Ⅱ 奇函數是什麼意思

定義：對於一個函數在定義域范圍內關於原點（0，0）對稱、對任意的x都滿足
1、在奇函數f（x）中，f（x）和f（-x）的絕對值相等，符號相反即f(-x)=-f(x)的函數叫做奇函數，反之，滿足f(-x)=-f(x)的函數y=f（x）一定是奇函數。例如：y=x³（y等於x的3次方）
2、奇函數圖象關於原點（0，0）對稱。
3、奇函數的定義域必須關於原點（0，0）對稱，否則不能成為奇函數。

Ⅲ 什麼是奇函數，什麼是偶函數

奇函數在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函數，它在區間[a,b]上是增函數（減函數），則在區間[-b，-a]上也是增函數（減函數）；偶函數在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函數且在區間[a,b]上是增函數（減函數），則在區間[-b，-a]上是減函數（增函數）。但由單調性不能代表其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函數的定義域必須關於原點對稱。

Ⅳ 什麼叫奇函數

1.如果對於函數定義域內任意一個x都有f(-x)=-(x)，
那麼函數f(x)就叫做奇函數.
例如：f(x)=x,
因為f(-x)=-x=-f(x),
所以f(x)=x是奇函數

2.如果對於函數定義域內任意一個x都有f(-x)=f(x)，
那麼函數f(x)就叫做偶函數.
例如:f(x)=x^2,
因為f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x),
所以f(x)=x^2是偶函數

奇函數：若f(x)定義域關於原點對稱，且f(x)=-f-(x),此類函數稱為奇函數。
偶函數：若f(x)定義域關於原點對稱，且f(x)=f(-x),此類函數稱為偶函數。

Ⅳ 奇函數定義是什麼

奇函數是指對於一個定義域關於原點對稱的函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）= - f（x），那麼函數f（x）就叫做奇函數（odd function）。

1727年，年輕的瑞士數學家歐拉在提交給聖彼得堡科學院的旨在解決「反彈道問題」的一篇論文（原文為拉丁文）中，首次提出了奇、偶函數的概念。

發展情況：

1786年 ，法國人裴奇（F.pezzi）將《 無窮分析引論》 第1卷譯成了法文，「奇函數」和「偶函數」分別被譯為「fonction paire」「fonction impaire」,這是兩個數學名詞在法文中的首次出現。

1792年，法國數學家勒讓德(1752-1833)向科學院提交論文「關於橢圓超越性」中提出了「正弦函數的偶函數」。

勒讓德可能沿用了裴奇的譯名或直接翻譯了歐拉的名詞。這里我們需要指出的是，將「偶函數」「奇函數」的拉丁文翻譯成對應的法文，並不會產生不同的譯法，因為最遲在笛卡兒的《 幾何學》 中已經有了法文的「偶 數」和「奇數」之名。

Ⅵ 什麼是奇函數和偶函數

不是有定義的么？——若f(-x)=-f(x)【自變數取相反數時，函數值為自變數不取相反數時函數值的相反數】，則函數為奇函數；
若f(-x)=f(x) 【自變數取相反數時，函數值為自變數不取相反數時的函數值】，則函數為偶函數。
簡單點的理解就是：若自變數反號，函數值也剛好反號，則是奇函數；若剛好等於自變數不反號時的函數值，則為偶函數。否則，若絕對值有所改變，則為非奇非偶函數。