什麼叫素數

A. 什麼叫素數為什麼叫素數

質數是中國傳統叫法，素數是國際數學界通用叫法，只是叫法不一樣而已，所以都是一樣的
質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。換句話說，只有兩個正因數（1和自己）的自然數即為素數。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數

B. 素數是什麼

素數又叫質數（prime number），有無限個。質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。

質數具有許多獨特的性質：

（1）質數p的約數只有兩個：1和p。

（2）初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。

（3）質數的個數是無限的。

（4）質數的個數公式

(2)什麼叫素數擴展閱讀：

逆素數：

順著讀與逆著讀都是素數的數。如1949與9491，3011與1103，1453與3541等。無重逆素數是數字都不重復的逆素數。如13與31，17與71，37與73，79與97，107與701等。

循環下降素數與循環上升素數：

按1——9這9個數碼反序或正序相連而成的素數（9和1相接）。如：43，1987，76543，23，23456789，1234567891。現在找到的最大一個是28位的數：1234567891234567891234567891。

由一些特殊數碼組成的數：

如31，331，3331，33331，333331，3333331，以及33333331都是素數，但下一個333333331卻是一個合數。特別著名的是全由1組成的素數。把由連續n個1組成的數記為Rn，則R2=11是一個素數，後來發現R19、R23、R317都是素數。

素數研究是數論中最古老、也是最基本的部分，其中集中了看上去極為簡單、卻幾十年甚至幾百年都難以解決的大量問題。除了"哥德巴赫猜想"等幾個著名問題外，還有許多問題至今未解決。

網路-質數

C. 素數是什麼意思

一個正整數，如果只有1和它本身兩個因數，則叫做素數，也叫做質數。

素數有無窮多個。有關這一命題的最早書面證明出現於公元前300年左右，有「幾何之父」 (father of geometry)美譽的古希臘數學家歐幾里得(Euclid)在《幾何原本》(Elements)中陳述了這一命題並給出了證明(列於《幾何原本》第9卷的第20個命題)。

這一命題也因此被稱為了「歐幾里得定理」 (Euclid's theorem)或「歐幾里得第二定理」 (Euclid's second theorem)，後者是由於《幾何原本》第7卷的第30個命題——即一個素數若整除兩個整數之乘積。

則至少整除兩者之一——有時被稱為「歐幾里得第一定理」 (Euclid's first theorem)，素數有無窮多個相應地被擠成「老二」。

(3)什麼叫素數擴展閱讀

1、在一個大於1的數a和它的2倍之間（即區間（a, 2a]中）必存在至少一個素數。

2、存在任意長度的素數等差數列。

3、一個偶數可以寫成兩個合數之和，其中每一個合數都最多隻有9個質因數。（挪威數學家布朗，1920年）

4、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數，其中合數的因子個數有上界。（瑞尼，1948年）

5、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由5個因子所組成的合成數。後來，有人簡稱這結果為 （1 + 5）（中國潘承洞，1968年）

D. 什麼是素數

質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。質數是與合數相對立的兩個概念，二者構成了數論當中最基礎的定義之一。基於質數定義的基礎之上而建立的問題有很多世界級的難題，如哥德巴赫猜想等。截至2012年六月底，質數尚未完全找到通項公式。

性質質數定義1、只有1和它本身兩個約數的自然數，叫質數。（如：2÷1=2，2÷2=1，所以2的約數只有1和它本身2這兩個約數，2就是質數。與之相對立的是合數：「除了1和它本身兩個約數外，還有其它約數的數，叫合數。」如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的約數除了1和它本身4這兩個約數以外，還有約數2，所以4是合數。）

註：1和0既不是質數也不是合數。因為它的約數有且只有1這一個約數。
質數的無限性質數的個數是無窮的。最經典的證明由歐幾里得證得，在他的《幾何原本》中就有記載。它使用了現在證明常用的方法：反證法。具體的證明如下：假設質數只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設 x = (p1·p2·...…·pn)+1，如果x是合數，那麼它被從p1，p2，……，pn中的任何一個質數整除都會餘1，那麼能夠整除x的質數一定是大於pn的質數，和pn是最大的質數前提矛盾，而如果說x是質數，因為x>pn，仍然和pn是最大的質數前提矛盾。因此說如果質數是有限個，那麼一定可以證明存在另一個更大質數在原來假設的質數范圍之外，所以說質數的個數無限。

E. 什麼叫素數

質數（Prime number，又稱素數），指在大於1的自然數中，除了1和該數自身外，無法被其他自然數整除的數（也可定義為只有1與該數本身兩個正因數的數）。 大於1的自然數若不是素數，則稱之為合數（也稱為合成數）。算術基本定理確立了素數於數論里的核心地位：任何大於1的整數均可被表示成一串唯一素數之乘積。為了確保該定理的唯一性，1被定義為不是素數，因為在因式分解中可以有任意多個1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效約數分解）。

F. 什麼叫做素數

素數就是質數，一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能整除其他自然數的數叫做質數，即素數；否則稱為合數。

G. 什麼是素數

質數（prime number）又稱素數。一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數。

數目計算

整個素數是無窮的，但還會有「100，000以下有多少個素數」、「一個隨機的100位數多大可能是素數」的問題。素數定理可以回答此問題。

1、在一個大於1的數a和它的2倍之間（即區間（a, 2a]中）必存在至少一個素數。

2、存在任意長度的素數等差數列。

3、一個偶數可以寫成兩個合數之和，其中每一個合數都最多隻有9個質因數。（挪威數學家布朗，1920年）

4、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數，其中合數的因子個數有上界。（瑞尼，1948年）

5、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由5個因子所組成的合成數。後來，有人簡稱這結果為 （1 + 5）（中國潘承洞，1968年）

6、一個充分大偶數必定可以寫成一個素數加上一個最多由2個質因子所組成的合成數。簡稱為 （1 + 2）

(7)什麼叫素數擴展閱讀

素數的應用

1、質數被利用在密碼學上，所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質數，編碼之後傳送給收信人，任何人收到此信息後，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中（實為尋找素數的過程），將會因為找質數的過程（分解質因數）過久，使即使取得信息也會無意義。

2、在汽車變速箱齒輪的設計上，相鄰的兩個大小齒輪齒數設計成質數，以增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇嚙合次數的最小公倍數，可增強耐用度減少故障。

3、在害蟲的生物生長周期與殺蟲劑使用之間的關繫上，殺蟲劑的質數次數的使用也得到了證明。實驗表明，質數次數地使用殺蟲劑是最合理的：都是使用在害蟲繁殖的高潮期，而且害蟲很難產生抗葯性。

4、以質數形式無規律變化的導彈和魚雷可以使敵人不易攔截。

5、多數生物的生命周期也是質數（單位為年），這樣可以最大程度地減少碰見天敵的機會。

參考資料來源：網路-質數