什麼是納什均衡

① 什麼是納什均衡能不能舉個簡單的例子

納什均衡是一種策略組合，使得同一時間內每個參與人的策略是對其他參與人策略的最優反應。
假設有n個局中人參與博弈，如果某情況下無一參與者可以獨自行動而增加收益（即為了自身利益的最大化，沒有任何單獨的一方願意改變其策略的[1] ），則此策略組合被稱為納什均衡。所有局中人策略構成一個策略組合（Strategy Profile）。納什均衡，從實質上說，是一種非合作博弈狀態。
納什均衡達成時，並不意味著博弈雙方都處於不動的狀態，在順序博弈中這個均衡是在博弈者連續的動作與反應中達成的。納什均衡也不意味著博弈雙方達到了一個整體的最優狀態，需要注意的是，只有最優策略才可以達成納什均衡，嚴格劣勢策略不可能成為最佳對策，而弱優勢和弱劣勢策略是有可能達成納什均衡的。在一個博弈中可能有一個以上的納什均衡，而囚徒困境中有且只有一個納什均衡。

案例
囚徒困境

假設有兩個小偷A和B聯合犯事、私入民宅被警察抓住。警方將兩人分別置於不同的兩個房間內進行審訊，對每一個犯罪嫌 疑人，警方給出的政策是：

如果一個犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了贓物，於是證據確鑿，兩人都被判有罪。如果另一個犯罪嫌疑人也作了坦白，則兩人各被判刑8 年。

如果另一個犯罪嫌人沒有坦白而是抵賴，則以妨礙公務罪（因已有證據表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被減刑8年，立即釋放。

如果兩人都抵賴，則警方因證據不足不能判兩人的偷竊罪，但可以私入民宅的罪名將兩人各判入獄1年。

關於案例，顯然最好的策略是雙方都抵賴，結果是大家都只被判1年。但是由於兩人處於隔離的情況，首先應該是從心理學的角度來看，當事雙方都會懷疑對方會出賣自己以求自保、其次才是亞當·斯密的理論，假設每個人都是「理性的經濟人」，都會從利己的目的出發進行選擇。這兩個人都會有這樣一個盤算過程：

假如他坦白，如果我抵賴，得坐10年監獄，如果我坦白最多才8年；假如他要是抵賴，如果我也抵賴，我就會被判一年，如果我坦白就可以被釋放，而他會坐10年牢。綜合以上幾種情況考慮，不管他坦白與否，對我而言都是坦白了劃算。兩個人都會動這 樣的腦筋，最終，兩個人都選擇了坦白，結果都被判8年刑期。

基於經濟學中Rational agent的前提假設，兩個囚犯符合自己利益的選擇是坦白招供，原本對雙方都有利的策略不招供從而均被判處一年就不會出現。這樣兩人都選擇坦白的策略以及因此被判8年的結局，納什均衡」首先對亞當·斯密的「看不見的手」的原理提出挑戰：按照斯密的理論，在市場經濟中，每一個人都從利己的目的出發，而最終全社會達到利他的效果。但是我們可以從「納什均衡」中引出「看不見的手」原理的一個悖論：從利己目的出發，結果損人不利己，既不利己也不利他。

② 什麼是納什均衡理論

納什均衡又稱非合作博弈均衡，是博弈論中的一個重要術語，以約翰·納什的名字命名。在博弈過程中，無論對方的戰略選擇是什麼，一方都會選擇一定的戰略，這就叫主導戰略。如果兩個博弈者的戰略組合構成各自的主導戰略，則該組合被定義為納什均衡。

當每個球員的平衡策略是達到其預期收益的最大值時，一個策略組合被稱為納什均衡，同時，所有其他球員遵循這一策略。

(2)什麼是納什均衡擴展閱讀；

納什均衡可分為兩類：純戰略納什均衡和混合戰略納什均衡。

要解釋純策略納什均衡和混合策略納什均衡，首先要解釋純策略和混合策略。

所謂純策略，就是為玩家提供一個完整的游戲定義。特別是，純粹的策略決定了在任何情況下都要進行的運動，策略集合是玩家可以執行的純策略集合。

混合策略是通過給每一個純策略分配一個概率而形成的策略，混合策略允許玩家隨機選擇純策略，在混合策略博弈的均衡中，由於每個策略都是隨機的，當達到一定的概率時，就可以得到最優支付。由於概率是連續的，即使策略集是有限的，也會有無限的混合策略。

當然，嚴格地說，每個純策略都是一個「退化」混合策略，一個特定純策略的概率為1，另一個為0。

因此，「純戰略納什均衡」是指所有參與者都玩純戰略，而相應的「混合戰略納什均衡」則是指至少有一個參與者玩混合戰略。並不是每一個博弈都會有純戰略納什均衡，比如「硬幣問題」只有混合戰略納什均衡，而不是純戰略納什均衡。

然而，仍有許多博弈具有純戰略納什均衡（如協調博弈、囚徒困境博弈和鹿博弈）。甚至，有些游戲可以同時擁有純策略和混合策略平衡。

參考資料來源；網路——納什平衡

③ 納什均衡通俗解釋是什麼

納什均衡通俗解釋是：

納什平衡是博弈論的一個重要術語，以約翰·納什命名。在一個博弈過程中，無論對方的策略選擇如何，當事人一方都會選擇某個確定的策略，則該策略被稱作支配性策略。

如果任意一位參與者在其他所有參與者的策略確定的情況下，其選擇的策略是最優的，那麼這個組合就被定義為納什平衡。

(3)什麼是納什均衡擴展閱讀：

納什平衡可以分成兩類，「純戰略納什平衡」和「混合戰略納什平衡」。所謂純戰略是提供給玩家要如何進行賽局的一個完整的定義。

特別地是，純戰略決定在任何一種情況下要做的移動。戰略集合是由玩家能夠施行的純戰略所組成的集合。而混合戰略是對每個純戰略分配一個機率而形成的戰略。

混合戰略允許玩家隨機選擇一個純戰略。混合戰略博弈均衡中要用概率計算，因為每一種策略都是隨機的，達到某一概率時，可以實現支付最優。因為機率是連續的，所以即使戰略集合是有限的，也會有無限多個混合戰略。

④ 請問，什麼叫「納什均衡理論」（謝謝，緊急）

納什平衡（Nash equilibrium），又稱為非合作博弈均衡，是博弈論的一個重要術語，以約翰·納什命名。在一個博弈過程中，無論對方的策略選擇如何，當事人一方都會選擇某個確定的策略，則該策略被稱作支配性策略。如果兩個博弈的當事人的策略組合分別構成各自的支配性策略，那麼這個組合就被定義為納什平衡。

一個策略組合被稱為納什平衡，當每個博弈者的平衡策略都是為了達到自己期望收益的最大值，與此同時，其他所有博弈者也遵循這樣的策略。

(4)什麼是納什均衡擴展閱讀

影響：

1、改變了經濟學的體系和結構。非合作博弈論的概念、內容、模型和分析工具等，均已滲透到微觀經濟學、宏觀經濟學、勞動經濟學、國際經濟學、環境經濟學等經濟學科的絕大部分學科領域，改變了這些學科領域的內容和結構，成為這些學科領域的基本研究範式和理論分析工具，從而改變了原有經濟學理論體系中各分支學科的內涵。

2、擴展了經濟學研究經濟問題的范圍。原有經濟學缺乏將不確定性因素、變動環境因素以及經濟個體之間的交互作用模式化的有效辦法，因而不能進行微觀層次經濟問題的解剖分析。納什均衡及相關模型分析方法，包括擴展型博弈法、逆推歸納法、子博弈完美納什平衡等概念方法，為經濟學家們提供了深入的分析工具。

⑤ 什麼是納什均衡

納什均衡，Nash equilibrium ,又稱為非合作博弈均衡，是博弈論的一個重要術語，以約翰·納什命名。

約翰·納什1948年作為年輕數學博士生進入普林斯頓大學。其研究成果見於題為《非合作博弈》（1950）的博士論文。該博士論文導致了《n人博弈中的均衡點》（1950）和題為《非合作博弈》（1951）兩篇論文的發表。納什在上述論文中，介紹了合作博弈與非合作博弈的區別。他對非合作博弈的最重要貢獻是闡明了包含任意人數局中人和任意偏好的一種通用解概念，也就是不限於兩人零和博弈。該解概念後來被稱為納什均衡。
納什的主要學術貢獻體現在1950年和1951年的兩篇論文，1950年他才把自己的研究成果寫成題為「非合作博弈」的文章刊登在美國全國科學院每月公報上，立即引起轟動。說起來這全靠師兄戴維·蓋爾之功，就在遭到馮·諾依曼貶低，嘲笑幾天之後，他遇到蓋爾，像說夢話似的告訴他自己已經將馮·諾依曼的「最小最大原理找到了普遍化的方法和均衡點。納什這個初出茅廬的小子，根本不知道競爭的險惡，從沒想到學術欺騙的後果。結果還是戴維·蓋爾充當了他的「經紀人」，起草致科學院的簡訊，系主任列夫謝茨則利用方便的人脈關系親自將文稿遞交給科學院。納什寫的文章不多，他辯解說：少了才是精品。中國國內提一個教授，要求在「核心的刊物」上發表多少篇文章。按照這個標准可能納什還不一定夠資格。
1996年諾貝爾經濟學獎得主莫爾里斯當牛津大學艾奇沃思經濟學講座教授時也沒有發表過什麼文章，特殊的人才，必須有特殊的選拔辦法。
Nash平衡是指博弈中這樣的局面，對於每個參與者來說，只要其他人不改變策略，他就無法改善自己的狀況。Nash在證明了在每個參與者都只有有限種策略選擇、並允許混合策略的前提下，Nash平衡一定存在。以兩家公司的價格大戰為例，Nash平衡意味著兩敗俱傷的可能：在對方不改變價格的條件下，既不能提價，否則會進一步喪失市場；也不能降價，因為會出現賠本甩賣。於是兩家公司可以改變原先的利益格局，通過談判尋求新的利益評估分攤方案，也就是Nash平衡。類似的推理當然也可以用到選舉，群體之間的利益沖突，潛在戰爭爆發前的僵局，議會中的法案爭執等。
假設有n個局中人參與博弈，給定其他人策略的條件下，每個局中人選擇自己的 納什均衡
最優策略（個人最優策略可能依賴於也可能不依賴於他人的戰略），從而使自己利益最大化。所有局中人策略構成一個策略組合（Strategy Profile）。納什均衡指的是這樣一種戰略組合，這種策略組合由所有參與人最優策略組成。即在給定別人策略的情況下，沒有人有足夠理由打破這種均衡。納什均衡，從實質上說，是一種非合作博弈狀態。
納什均衡達成時，並不意味著博弈雙方都處於不動的狀態，在順序博弈中這個均衡是在博弈者連續的動作與反應中達成的。納什均衡也不意味著博弈雙方達到了一個整體的最優狀態，以下的囚徒困境就是一個例子。

⑥ 什麼是納什均衡什麼是占優策略以及這兩者的區別

一、納什均衡（又叫做納什平衡）：

納什平衡又稱為非合作博弈均衡，是博弈論的一個重要術語，以約翰·納什命名。在一個博弈過程中，無論對方的策略選擇如何，當事人一方都會選擇某個確定的策略，則該策略被稱作支配性策略。如果兩個博弈的當事人的策略組合分別構成各自的支配性策略，那麼這個組合就被定義為納什平衡。

二、占優策略：

占優策略是博弈論中的專業術語，所謂的占優策略就是指無論競爭對手如何反應都屬於本企業最佳選擇的競爭策略。

三、納什均衡和占優策略有2點不同：

1、兩者的性質不同：

（1）納什均衡的性質：一個策略組合被稱為納什平衡，當每個博弈者的平衡策略都是為了達到自己期望收益的最大值，與此同時，其他所有博弈者也遵循這樣的策略。

（2）占優策略的性質：每一個博弈中的企業通常都擁有不止一個競爭策略，其所有策略的集合構成了該企業的策略集。在公司的商務競爭過程中，具有占優策略的一方無疑擁有明顯的優勢，處於競爭中的主動地位。占優策略有時是顯而易見的。

2、兩者的作用不同：

（1）納什均衡的作用：改變了經濟學的體系和結構。非合作博弈論的概念、內容、模型和分析工具等，均已滲透到微觀經濟學、宏觀經濟學、勞動經濟學、國際經濟學、環境經濟學等經濟學科的絕大部分學科領域，改變了這些學科領域的內容和結構，成為這些學科領域的基本研究範式和理論分析工具。

（2）占優策略的作用：在某些情況下，企業的占優策略並非外在的和顯性的，需要企業管理層比較各種可能的發展策略所帶來的風險和收益，並最終確立可行的占優策略。就雙寡頭格局而言，當其中的一方發現、確立並開始實施其占優策略時，其唯一的競爭對手將陷於進退維谷之中。

而對手的猶豫不決又會進一步堅定優勢策略擁有方的信心和策略的實施力度。除非占優策略一方遇到不可抗力等因素的影響，或被動的一方通過非常規措施強化了自己的競爭能力，否則兩者之間的相對地位很難得到改變。

(6)什麼是納什均衡擴展閱讀：

納什均衡的影響：

1、擴展了經濟學研究經濟問題的范圍。原有經濟學缺乏將不確定性因素、變動環境因素以及經濟個體之間的交互作用模式化的有效辦法，因而不能進行微觀層次經濟問題的解剖分析。納什均衡及相關模型分析方法，包括擴展型博弈法、逆推歸納法、子博弈完美納什平衡等概念方法，為經濟學家們提供了深入的分析工具。

2、加強了經濟學研究的深度。納什均衡理論不迴避經濟個體之間直接的交互作用，不滿足於對經濟個體之間復雜經濟關系的簡單化處理，分析問題時不只停留在宏觀層面上而是深入分析表象背後深層次的原因和規律，強調從微觀個體行為規律的角度發現問題的根源，因而可以更深刻准確地理解和解釋經濟問題。

3、形成了基於經典博弈的研究範式體系。即可以將各種問題或經濟關系，按照經典博弈的類型或特徵進行分類，並根據相應的經典博弈的分析方法和模型進行研究，將一個領域所取得的經驗方便地移植到另一個領域。

4、擴大和加強了經濟學與其他社會科學、自然科學的聯系。納什均衡之所以偉大，就因為它普通，而且普通到幾乎無處不在。納什平衡理論既適用於人類的行為規律，也適合於人類以外的其他生物的生存、運動和發展的規律。

5、改變了經濟學的語言和表達方法。在進化博弈論方面相當有造詣的日本經濟學家神取道宏對保羅·薩繆爾森的名言「你甚至可以使一隻鸚鵡變成一個訓練有素的經濟學家，因為它必須學習的只有兩個詞，那就是供給和『需求，曾做過一個幽默的引申，他說，"現在這只鸚鵡需要再學兩個詞，那就是納什平衡"。

⑦ 納什均衡是什麼

納什平衡，又稱為非合作博弈均衡，是博弈論的一個重要術語，以約翰·納什命名。在一個博弈過程中，無論對方的策略選擇如何，當事人一方都會選擇某個確定的策略，則該策略被稱作支配性策略。如果任意一位參與者在其他所有參與者的策略確定的情況下，其選擇的策略是最優的，那麼這個組合就被定義為納什平衡。

溫馨提示：以上內容僅供參考。
應答時間：2021-04-23，最新業務變化請以平安銀行官網公布為准。
[平安銀行我知道]想要知道更多？快來看「平安銀行我知道」吧~
https://b.pingan.com.cn/paim/iknow/index.html