自然數包括什麼

① 自然數都有哪些

自然數有無數個。

如果想要計算自然數是不可能的，因為它數不盡，但是數字是可以數盡的，數字只有十個即0,1,2,3,4，5,6,7,8，9，俗稱阿拉伯數字。由它們可以組合任合數。數有無限，但數字只有10個。用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數 。

表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始(包括0)， 一個接一個，組成一個無窮的集體。

(1)自然數包括什麼擴展閱讀：

整數包括自然數，所以自然數一定是整數，且一定是非負整數。

表示物體個數的數叫自然數，自然數一個接一個，組成一個無窮集體。自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。

非負整數就是說:不是負數的整數。而整數又包括正整數,負整數和0。排除掉負整數(負整數屬於負數)就只剩正整數和0了。因而也就不包括負分數了。

小於0的分數即為負分數。

或是可以化成分數的負有限小數和負無限循環小數。

人類最早用來計數的工具是手指和腳趾，但它們只能表示20以內的數字。當數目很多時，大多數的原始人就用小石子和豆粒來記數。漸漸地人們不滿足粒為單位的記數，又發明了打繩結、刻畫記數的方法，在獸皮、獸骨、樹木、石頭上刻畫記數。

中國古代是用木、竹或骨頭製成的小棍來記數，稱為算籌。這些記數方法和記數符號慢慢轉變成了最早的數字元號（數碼）。如今，世界各國都使用阿拉伯數字為標准數字。

數字，是一種既陌生、又熟悉的名詞。它由0~9十個字母組成。數字不單單包括計數，還有豐富的哲學內涵。

1：可以看作是數字「1」，一根棍子，一個拐杖，一把豎立的槍，一支蠟燭，一維空間……

2：可以看作是數字「2」，一隻木馬，一個下跪著的人，一個陡坡，一個滑梯，一隻鵝……

3：可以看作是數字「3」，兩只手指，乳房，斗雞眼，樹杈，倒著的w……

4：可以看作是數字「4」，一個蹲著的人，小帆船，小紅旗，小刀……

5：可以看作是數字「5」，大肚子，小屁股，音符……

6：可以看作是數字「6」，小蝌蚪，一個頭和一隻手臂露在外面的人……

7：可以看作是數字「7」，拐杖，小桌子，板凳，三岔路口，「丁」形物，鐮刀……

8：可以看作是數字「8」，數學符號「∞」，花生米，套環，雪人……

9：可以看作是數字「9」，一個靠著坐的人，小嫩芽……

0：可以看作是數字「0」，胖乎乎的人，圓形「○」，鞋底，腳丫，二維空間，瘦子的臉，雞蛋……

數字在復數范圍內可以分實數和虛數,實數又可以劃分有理數和無理數或分為整數和小數,任何有理數都可以化成分數形式。

② 什麼叫自然數自然數包括什麼

自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。

自然數：0、1、2、3、4、5、7、8、9、10。

又稱：非。

性質：有序性、無限性。

分為：偶數奇數，合數質數。

按是否是偶數分

可分為奇數和偶數。

1、奇數：不能被2整除的數叫奇數。

2、偶數：能被2整除的數叫偶數。也就是說，除了奇數，就是偶數。

註：0是偶數。（2002年國際數學協會規定,零為偶數.我國2004年也規定零為偶數。偶數可以被2整除，0照樣可以，只不過得數依然是0而已）。

按因數個數分

可分為質數、合數、1和0。

1、質 數：只有1和它本身這兩個因數的自然數叫做質數。也稱作素數。

2、合 數：除了1和它本身還有其它的因數的自然數叫做合數。

3、1：只有1個因數。它既不是質數也不是合數。

4、當然0不能計算因數，和1一樣，也不是質數也不是合數。

備註：這里是因數不是約數。

③ 自然數包括什麼

自然數包括正整數和零。自然數是整數，但整數不全是自然數，例如：-1 -2 -3……是整數，而不是自然數。自然數是無限的。

自然數一般概念

自然數是一切等價有限集合共同特徵的標記。

註：整數包括自然數，所以自然數一定是整數，且一定是非負整數。

自然數是整數（自然數包括正整數和零），但整數不全是自然數，例如：-1 -2 -3……是整數 而不是自然數。自然數是無限的。

全體非負整數組成的集合稱為非負整數集，即自然數集。

在數物體的時候，數出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然數。自然數有數量、次序兩層含義，分為基數、序數。

基本單位：計數單位：個、十、百、千、萬、十萬……

總之，自然數就是指大於等於0的整數。當然，負數、小數、分數等就不算在其內了。

什麼是整數

整數就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等這樣的數。

整數的全體構成整數集，整數集是一個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。-1、-2、-3、…、-n、…（n為非零自然數）為負整數。則正整數、零與負整數構成整數系。整數不包括小數、分數。

如果不加特殊說明，我們所涉及的數都是整數，所採用的字母也表示整數。

④ 什麼是自然數自然數有哪些

自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。

表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。自然數集是全體非負整數組成的集合，常用 N 來表示。自然數有無窮無盡的個數。

數列

數列0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,……n，稱為自然數列。

自然數列的通項公式an=n。

自然數列的前n項和Sn=n（n+1）/2。 Sn=na1+n（n-1）/2。

自然數列本質上是一個等差數列，首項a1=1，公差d=1。

⑤ 自然數包括什麼

自然數包括正整數和零，自然數是用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數，表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體，自然數有有序性，無限性，分為偶數和奇數，合數和質數等。

自然數的分類：
1、按是否是偶數分，可分為奇數和偶數。奇數：不能被2整除的數叫奇數；偶數：能被2整除的數叫偶數，也就是說，除了奇數，就是偶數
註：0是偶數。(2002年國際數學協會規定，零為偶數，我國2004年也規定零為偶數，偶數可以被2整除，0照樣可以，只不過得數依然是0而已)。

2、按因數個數分，可分為質數、合數、1和0。質數：只有1和它本身這兩個因數的自然數叫做質數，也稱作素數；合數：除了1和它本身還有其它的因數的自然數叫做合數；1：只有1個因數；它既不是質數也不是合數，當然0不能計算因數，和1一樣，也不是質數也不是合數。
註：這里是因數不是約數。

⑥ 什麼叫自然數自然數包括什麼

自然數是以計量事物的件數的數、以表示事物次序的數。自然數包括正整數和零。

數學中的自然數是指表示物體個體的書，就是從0開始，0、1、2、3、4.......這樣一個接一個，組成一個無窮的集體，就是平時說的非負整數。

表示物體個數的數就叫做自然數，自然數有有序性，無限性，還分為奇數和偶數，合數和質數等等。

整數和自然數的區別：

自然數是整數，自然數包括正整數和零，但整數不全是自然數，例如：－1 -2 -3......是整數而不是自然數，自然數是無限的。

自然數集N是指滿足以下條件的集合：

①N中有一個元素，記作1。

②N中每一個元素都能在N中找到一個元素作為它的後繼者。

③1是0的後繼者。

④0不是任何元素的後繼者。

⑤不同元素有不同的後繼者。

⑥N的任一子集M，如果1∈M，並且只要x在M中就能推出x的後繼者也在M中，那麼M=N。

以上內容參考：網路-自然數