什麼是加法結合律

『壹』 加法結合律是什麼

三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加。和不變，這叫做加法結合律。用字母表示為：（a+b）+c=a+(b+c)。

『貳』 加法結合律的意思

加法結合律即三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加。和不變，這叫做加法結合律。
字母表示：a+b+c=a+(b+c)
數字表示：18+5+15=18+(5+15)=38[1]

『叄』 加法結合律的定義是什麼

加法結合律是指三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

結合律是二元運算可以有的一個性質，意指在一個包含有二個以上的可結合運運算元的表示式，只要運算元的位置沒有改變，其運算的順序就不會對運算出來的值有影響。

證明過程就是從皮亞諾公理體系出發，使用數學歸納法，給出加法結合律的一個嚴格證明。其中，S(k)表示k的後繼序數。簡單來說S(k)=k+1。

加法結合律：

字母表示：a+b+c=a+(b+c)

數字表示：18+5+15=18+(5+15)=38

『肆』 加法結合律是什麼

三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加。和不變，這叫做加法結合律。用字母表示為：a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b。

『伍』 什麼是加法結合律

加法結合律：
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
三個數相加,先把前兩個數相加,再和第三個數相加,或者先把後兩個數相加,在和第一個數相加,和不變,這叫做加法結合律.

『陸』 什麼是加法分配律、加法結合律和加法交換律

1、加法交換律

交換兩個加數的位置，和不變。這叫做加法交換律。

A+B=B+A

A+B+C=A+C+B=C+B+A

例：8+1=1+8=9 100+2=2+100=102

2、加法結合律

先把前兩個數相加，或者把後兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。

(A+B)+C=A+（B+C）

例：7+4+1=7+（4+1）=（7+4）+1=12 10-5+2=（10+2）-5=7

加法不存在分配律。

(6)什麼是加法結合律擴展閱讀

1、證明：加法結合律（a+b)+c = a+(b+c)

當a = 0時，（a+b)+c = (0+b)+c = b+c = 0+(b+c) = a+(b+c)

假如對於a = n成立，及(n+b)+c = n+(b+c)，那麼對於a = n+1 = n'時

(a+b)+c = (n'+b)+c = (n+b)'+c = ((n+b)+c)' = (n+(b+c))' = n'+(b+c) = a+(b+c)

所以加法結合律成立。

2、證明：加法交換律 a+b = b+a

首先證明0+m = m+0 = m

由加法的運算規則1，有0+m = m

所以0+0 = 0

然後1+0 = 0'+0 = （0+0）' = 0' = 1

所以對m = 0和1，都有m+0 = m

利用數學歸納法，假設m = n時，n+0 = n成立，那麼m = n+1時

m+0 = n'+0 = （n+0)' = n' = n+1 = m

於是，0+m = m+0 = m成立

接著，數學歸納法證明m+n = n+m

對於m = 0，0+n = n+0，我們上面已經證明了，這是多米諾骨牌的第一張牌。這一張牌已經倒下了。

對於m = 1，1+n = 0'+n = (0+n)' = n' = n+1，第二張牌也倒下了。

然後我們需要證明如果一張多米諾骨牌倒下了，那麼能保證他的下一張也會倒下。

假設m = k時，k+n = n+k，那麼當m = k+1時

m+n = k+1+n = k'+n = （k+n）' = （n+k)' = n'+k = (n+1)+k = n+(1+k) = n+(k+1) = n+m （利用了加法結合律）

綜上所述，加法交換律成立。

『柒』 什麼叫加法交換律,什麼叫加法結合律

一、加法交換律：

1、定義：加法交換律是數學計算的法則之一。指兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。

2、舉例：

加法結合律：41＋65＋39＝（41＋39）＋65

3、加法結合律證明：

下面從皮亞諾公理體系出發，使用數學歸納法，給出加法結合律的一個嚴格證明。其中，S(k)表示k的後繼序數。簡單來說S(k)=k+1。

要證明(m+n)+k=m+(n+k), 對k歸納.

1. k=0, 由加法定義得(m+n)+0=m+n和m+(n+0)=m+n, 因此結合律對k=0成立.

2. 假設結論對k成立, 即(m+n)+k=m+(n+k). 下證結論對S(k)成立,

由加法定義可得: (m+n)+S(k)=S((m+n)+k);

以及m+(n+S(k))=m+S(n+k)

=S(m+(n+k))

又由歸納假設(m+n)+k=m+(n+k)

因此S((m+n)+k)=S(m+(n+k))

所以(m+n)+S(k)=m+(n+S(k))

故結論對S(k)亦成立, 由歸納公理, 結論得證.

『捌』 什麼是加法的結合律

三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加。和不變，這叫做加法結合律。用字母表示為：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c。

『玖』 加法結合律

加法結合律即三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加。和不變，這叫做加法結合律。
字母表示：a+b+c=a+(b+c)