哥德巴赫猜想是什麼

⑴ 什麼是哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想 哥德巴赫猜想概述哥德巴赫猜想（Goldbach Conjecture）大致可以分為兩個猜想(前者稱"強"或"二重哥德巴赫猜想,後者稱"弱"或"三重哥德巴赫猜想)：1.每個不小於6的偶數都可以表示為兩個奇素數之和；2.每個不小於9的奇數都可以表示為三個奇素數之和。 目錄[隱藏]哥德巴赫介紹 來源 【小史】 【意義】

[編輯本段]哥德巴赫介紹哥德巴赫（Goldbach ]C.，1690.3.18~1764.11.20）是德國數學家；出生於格奧尼格斯別爾格（現名加里寧城）；曾在英國牛津大學學習；原學法學，由於在歐洲各國訪問期間結識了貝努利家族,所以對數學研究產生了興趣；曾擔任中學教師。1725年，到了俄國，同年被選為彼得堡科學院院士；1725年~1740年擔任彼得堡科學院會議秘書；1742年，移居莫斯科，並在俄國外交部任職。 [編輯本段]來源1729年~1764年，哥德巴赫與歐拉保持了長達三十五年的書信往來。在1742年6月7日給歐拉的信中，哥德巴赫提出了一個命題。他寫道："我的問題是這樣的：隨便取某一個奇數，比如77，可以把它寫成三個素數之和：77=53+17+7；再任取一個奇數，比如461，461=449+7+5，也是三個素數之和，461還可以寫成257+199+5，仍然是三個素數之和。這樣，我發現：任何大於7的奇數都是三個素數之和。但這怎樣證明呢？雖然做過的每一次試驗都得到了上述結果，但是不可能把所有的奇數都拿來檢驗，需要的是一般的證明，而不是個別的檢驗。"歐拉回信說：「這個命題看來是正確的".但是他也給不出嚴格的證明。同時歐拉又提出了另一個命題：任何一個大於6的偶數都是兩個素數之和，但是這個命題他也沒能給予證明。不難看出，哥德巴赫的命題是歐拉命題的推論。事實上，任何一個大於5的奇數都可以寫成如下形式：2N+1=3+2(N-1)，其中2(N-1)≥4.若歐拉的命題成立，則偶數2(N-1)可以寫成兩個素數之和，於是奇數2N+1可以寫成三個素數之和，從而，對於大於5的奇數，哥德巴赫的猜想成立。
但是哥德巴赫的命題成立並不能保證歐拉命題的成立。因而歐拉的命題比哥德巴赫的命題要求更高。
哥德巴赫猜想：1+2現在通常把這兩個命題統稱為哥德巴赫猜想。 [編輯本段]【小史】1742年，哥德巴赫在教學中發現，每個不小於6的偶數都是兩個素數（只能被1和它本身整除的數）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫寫信給當時的大數學家歐拉，歐拉在6月30日給他的回信中說，他相信這個猜想是正確的，但他不能證明。敘述如此簡單的問題，連歐拉這樣首屈一指的數學家都不能證明，這個猜想便引起了許多數學家的注意。從哥德巴赫提出這個猜想至今，許多數學家都不斷努力想攻克它，但都沒有成功。當然曾經有人作了些具體的驗證工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, ……等等。有人對33×108以內且大過6之偶數一一進行驗算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但嚴格的數學證明尚待數學家的努力。
從此，這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的注意。200年過去了，沒有人證明它。也沒有任何實質性進展。哥德巴赫猜想由此成為數學皇冠上一顆可望不可即的"明珠"。 人們對哥德巴赫猜想難題的熱情，歷經兩百多年而不衰。世界上許許多多的數學工作者，殫精竭慮，費盡心機，然而至今仍不得其解。哥德巴赫猜想的傳奇實際上是科學史上最傳奇的歷史（詳見網路哥德巴赫猜想傳奇）。
到了20世紀20年代，才有人開始向它靠近。1920年挪威數學家布朗用一種古老的篩選法證明，得出了一個結論：每一個比大偶數n的偶數都可以表示為九個質數的積加上九個質數的積，簡稱9+9。 需要說明的是，這個9不是確切的9，而是指1，2，3，4，5，6，7，8，9中可能出現的任何一個。又稱為「殆素數」，意思是很像素數。與哥德巴赫猜想沒有實質的聯系。這種縮小包圍圈的辦法很管用，科學家們於是從（9十9）開始，逐步減少每個數里所含質數因子的個數，直到最後使每個數里都是一個質數為止，這樣就證明了哥德巴赫猜想。
目前「最佳」的結果是中國數學家陳景潤於1966年證明的，稱為陳氏定理：「任何充分大的偶數都是一個質數與一個自然數之和，而後者僅僅是兩個質數的乘積。」通常都簡稱這個結果為大偶數可表示為 「1 + 2」的形式。「充分大」陳景潤教授指大約是10的500000次方，即在1的後面加上500000個「0」，是一個目前無法檢驗的數。所以，保羅赫夫曼在《阿基米德的報復》一書中的35頁寫道：充分大和殆素數是個含糊不清的概念。
■哥德巴赫猜想證明進度相關
在陳景潤之前，關於偶數可表示為 s個質數的乘積 與t個質數的乘積之和(簡稱「s + t」問題)之進展情況如下:
1920年，挪威的布朗證明了「9 + 9」。
1924年，德國的拉特馬赫證明了「7 + 7」。
1932年，英國的埃斯特曼證明了「6 + 6」。
1937年，義大利的蕾西先後證明了「5 + 7」, 「4 + 9」, 「3 + 15」和「2 + 366」。
1938年，蘇聯的布赫夕太勃證明了「5 + 5」。
1940年，蘇聯的布赫夕太勃證明了「4 + 4」。
1948年，匈牙利的瑞尼證明了「1+ c」，其中c是一很大的自然數。
1956年，中國的王元證明了「3 + 4」。
1957年，中國的王元先後證明了 「3 + 3」和「2 + 3」。
1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩證明了「1 + 5」， 中國的王元證明了「1 + 4」。
1965年，蘇聯的布赫 夕太勃和小維諾格拉多夫，及義大利的朋比利證明了「1 + 3 」。
1966年，中國的陳景潤證明了 「1 + 2 」。
以上數學家在本國都得到獎勵，但是沒有一人獲得國際數學聯合會的認可，於是人們開始思考。王元院士在1986年9月在南開大學的講話中明確地說明：[1+1]與[1+2]不是一回事。（見「世界數學名題欣賞」《希爾博特第十問題》188頁。遼寧教育出版社1987年版）。1996年7月17日，王元院士在中央電視台東方之子節目中也闡述了：哥德巴赫猜想僅指1+1。邱成桐院士認為，文學無論多麼精彩，也不能夠代替科學，2006年邱院士說，陳景潤的成功是媒體造成的。一般認為，目前沒有任何人對哥德巴猜想作過實質性的貢獻。所有的證明都存在問題，與哥德巴猜想沒有實質聯系。
人們發現，如果去掉殆素數，（1+2）比（1+1）困難的多。(1+3)比（1+2）困難的多。
（1+1）是大於第一個素數「2」的1次方加1的偶數（即n>2+1)都是一個素數加上一個素數之和。
（1+2）是大於第二個素數「3」的2次方加1的偶數（即n〉3x3+1=10）都是一個素數加上二個素數乘積之和。例如12=3×3+3。
(1+3)是大於第三個素數「5」的3次方加1的偶數（即n〉5x5x5+1=126）都是一個素數加上三個素數乘積之和。例如128=5x5x5+3=5x5x3+53。小於128的偶數有21個不能夠表示為（1+3），例如，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，36，42，54，72，96，114，120，126。
（1+4）是大於第四個素數「7」的4次方加1的偶數（即n〉7x7x7x7+1=2402）都是一個素數加上四個素數乘積之和。例如2404=2401+3。小於2404的偶數有幾百個不能夠表示（1+4）。
這是因為自然數數值越小，含素數個數多的合數越少。例如，100以內，有25個素數，有含2個素數因子的奇合數19個，含3個素數因子的合數有5個（27，45，63，75，99），含4個素數因子的合數僅1個（81）。實際上，哥德巴赫猜想只是這一類問題中難度最底端的問題。許多艱難的問題正等待人們去克服。
。
數學家認可的
`````````p-1``````````1````````````N
r(N)≈2∏——∏(1- ————)——————
.........P-2......(P-1)^2.....(lnN）^2
r(N)為將偶數表為兩個素數之和n=p+p`的表示個數，
∏表示各參數連乘，ln表示取自然對數，^2表示取平方數。
第一個∏的參數P是大於2的且屬於該偶數的素因子的素數。
第二個∏的參數P是大於2且不大於√N的素數。
第一個∏的數值是分子大於分母,大於1。
第二個∏的數值是孿生素數的常數,其2倍數就=1.320..大於1。
N/(lnN)是計算N數內包含的素數的個數，(1/lnN)素數與數的比例。
有不少人論述了：(N數內包含的素數的個數）與（素數與數的比例）的乘積 大於一。
即：r(N)==(大於1的數)(大於1的數)(大於1的數)==大於1的數
值得推薦的論述為
由素數定理知:π(N)≈N/(lnN)
π(N)≈(0.5)(N^0.5)[N^0.5]/ln(N^0.5)]==(0.5)(N^0.5)π(N^0.5)，
1/(lnN)≈π(N)/N(0.5)==(0.5)π(N^0.5)/(N^0.5)
公式的主項==N/(lnN)^2==[(0.5)π(N^0.5)]^2
約等於(一半的平方根內素數個數)的平方數。
即：在{一半的平方根內素數個數**大於一時，換一句話說就是：
第二個素數的平方數以上的偶數，公式的主項就大於1。
（註：下面的的五條結論來自非官方，僅供討論）
一。陳景潤證明的不是哥德巴赫猜想
陳景潤與邵品宗合著的【哥德巴赫猜想】第118頁（遼寧教育出版社）寫道：陳景潤定理的「1+1」結果，通俗地講是指：對於任何一個大偶數N,那麼總可以找到奇素數P',P",或者P1,P2,P3,使得下列兩式至少一式成立：「
N=P'+P" (A)
N=P1+P2*P3 (B)
當然並不排除(A)(B)同時成立的情形，例如62=43+19，62=7+5X11。」
眾所周知，哥德巴赫猜想是指對於大於4的偶數（A)式成立，【1+2】是指對於大於10的偶數（B)式成立，
兩者是不同的兩個命題，陳景潤把兩個毫不相關的命題混為一談，並在申報獎項時偷換了概念（命題），陳景潤也沒有證明【1+2】，因為【1+2】比【1+1】難得多。
二。 陳景潤使用了錯誤的推理形式
陳採用的是相容選言推理的「肯定肯定式」：或者A，或者B，A，所以或者A或B，或A與B同時成立。 這是一種錯誤的推理形式，模稜兩可，牽強附會，言之無物，什麼也沒有肯定，正如算命先生那樣「：李大嫂分娩，或者生男孩，或者生女孩，或者同時生男又生女（多胎）」。無論如何都是對的，這種判斷在認識論上稱為不可證偽，而可證偽性是科學與偽科學的分界。相容選言推理只有一種正確形式。否定肯定式：或者A，或者B，非A，所以B。相容選言推理有兩條規則：1，否認一部分選言肢，就必須肯定另一部分選言肢；2，肯定一部分選言肢卻不能否定另一部份選言肢。可見對陳景潤的認可表明中國數學會思維混亂，缺乏基本的邏輯訓練。
三。 陳景潤大量使用錯誤概念
陳在論文中大量使用「充分大」和「殆素數」這兩個含糊不清的概念。而科學概念的特徵就是：精確性，專義性，穩定性，系統性，可檢驗性。「殆素數」指很像素數，拿像與不像來論證，這是小孩的游戲。而「充分大」，陳指10的50萬次方，這是不可檢驗的數。
四。陳景潤的結論不能算定理
陳的結論採用的是特稱（某些，一些），即某些N是(A)，某些N是（B)，就不能算定理，因為所有嚴格的科學的定理，定律都是以全稱（所有，一切，全部，每個）命題形式表現出來，一個全稱命題陳述一個給定類的所有元素之間的一種不變關系，適用於一種無窮大的類，它在任何時候都無區別的成立。而陳景潤的結論，連概念都算不上。
五。陳景潤的工作嚴重違背認識規律
在沒有找到素數普篇公式之前，哥氏猜想是無法解決的，正如化圓為方取決於圓周率的超越性是否搞清，事物質的規定性決定量的規定性。（王曉明 《中華傳奇》雜志（哥德巴赫猜想傳奇）1999年3期）陶慧潔責任編輯 [編輯本段]【意義】一件事物之所以引起人們的興趣，因為我們關心他，假如一個問題的解決絲毫不能引起人類的快感，我們就會閉上眼睛，假如這個問題對我們的知識毫無幫助，我們就會認為它沒有價值，假如這件事情不能引起正義和美感，情操和熱情就無法驗證。
哥德巴赫猜想是數的一種表現次序，人們持久地愛好它，是因為如果沒有這種次序，人們就會喪失對更深刻問題的信念——因為無序是對美的致命傷，假如哥德巴赫猜想是錯誤的，它將限制我們的觀察能力。使我們難以跨越一些問題並無法欣賞。一個問題把它無序的一面強加給我們的內心生活，就會使我們的感受趨向醜陋，引起自卑和傷感。哥德巴赫猜想實際是說，任何一個大於3的自然數n.都有一個x, 使得n+x與n-x都是素數，因為，（n+x)+(n-x)=2n.這是一種素數對自然數形式的對稱，代表一種秩序，它之所以意味深長，是因為素數這種似乎雜亂無章的東西被人們用自然數n對稱地串聯起來，正如牧童一聲口稍就把滿山遍野亂跑的羊群喚在一起，它使人心晃神移，又像生物基因DNA，呈雙螺旋結構繞自然數n轉動，人們從玄虛的素數看到了純朴而又充滿青春的一面。對稱不僅是視覺上的美學概念，它意味著對象的統一。
素數具有一種浪漫的氣質，它以神秘的魅力產生一種不定型的朦朧，相比之下，圓周率，自然對數。虛數。費肯鮑姆數就顯得單純多了，歐拉曾用一個公式把它們統一起來。而素數給人們更多的悲劇色彩，有一種神聖不可侵犯的冷漠。當哥德巴赫猜想變成定理，我們可以看到上帝的大智大慧，乘法是加法的重疊，而哥德巴赫猜想卻用加法將乘性概括。在這隱晦的命題之中有著深奧的知識。它改變人們對數的看法：乘法的輪郭憑直觀就可以一目瞭然，哥德巴赫猜想體現一種探索機能，貴賤之別是顯然的，加法和乘法都是數量的堆積，但乘法是對加法的概括，加法對乘性的控制卻體現了兩種不同的要求，前者通過感受可以領悟，後者則要求靈感——人性和哲學。靜觀前者而神往於它的反面(後者），這理想的境界變成了百年的信仰和反思，反思的特殊價值在於滿足了深層的好奇，是一切重大發現的精神通路，例如錄音是對發音的反思結果，磁生電是對電生磁的反思結果。。。。順思與反思是一種對稱，表明一種活力與生機。順思是自然的，反思是主動的，順思產生經驗，反思才能產生科學。順思的內容常常是淺表的公開的，已知的。反思的內容常常是隱蔽的，未知的。反思不是簡單的衷情回顧不是對經驗的眷念，而是尋找事物本質的終極標准——-對歷史真相或事物真相的揭示。
哥德巴赫猜想為什麼會吸引人？世界上絕對沒有客觀方面能打動人的事物和因素。一件事之所以會吸引人，那是因為它具有某種特質能震動觀察者的感受力，感受力的大小即觀察者的素質。感人的東西往往是開放的。給人以無限遐思和暗示。哥德巴赫猜想以一種表面開朗簡潔的形式掩蓋它陰險的本質。他周圍籠罩著一種強烈的朦朧氣氛。他以喜劇的方式挑逗人們開場，卻無一例外以悲劇的形式謝幕。他溫文爾雅地拒絕一切向她求愛的人們，讓追求者爭風吃醋，大打出手，自己卻在一旁看著一場有一場拙劣的表演。哥氏猜想以一種抽象的美讓人們想入非非，他營造一種仙境，挑起人們的慾望和野心，讓那些以為有點才能的人勞苦、煩惱、憤怒中死亡。他恣意橫行於人類精神的海洋，讓智慧的小船難以駕馭，讓科研的『泰坦尼克』一次又一次沉沒。。。
人類的精神威信建立在科學對迷信和無知的勝利之上，人類的群體的精神健康依賴於一種自信，只有自信才能導入完美的信念使理想進入未來中，完美的信念使人生的辛勞和痛苦得以減輕，這樣任何驚心動魄的災難，盪氣回腸的悲愴都難以摧毀人的信念，只有感到無能時，信念才會土崩瓦解。肉體在空虛的靈魂誘導之下融入畜類，人類在失敗中引發自卑。哥德巴赫猜想的哲學意義正在如此。
時代在等待名垂千古的英雄。
【魔鬼探源】素數充滿了玄妙，它能把復雜的事物說得簡單明了，也能把簡單明了的事物變得復雜。前者靠直覺和洞察，後者靠聯想和推理。素數是數學世界最風騷的舞女，是數學場上的交際花和狐狸精，它主宰著數論的秘密女王，，它是妖精的化身。照亮數論四周，像吸血鬼一樣獲得永生。而數學家則在它四周衰竭而亡。

⑵ 哥德巴赫的猜想是什麼

哥德巴赫的猜想是近代三大數學難題之一，也就是哥德巴赫1742年給歐拉的信中提出猜想。哥德巴赫的猜想為任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和。

但是哥德巴赫知道自己無法證明它，於是就寫信請教赫赫有名的大數學家歐拉幫忙證明，但是一直到死，歐拉也無法證明。因現今數學界已經不使用「1也是素數」這個約定，原初猜想的現代陳述為：任一大於5的整數都可寫成三個質數之和。

哥德巴赫猜想的推算。

從關於偶數的哥德巴赫猜想可推出：任何一個大於7的奇數都能被表示成三個奇質數的和。後者稱為「弱哥德巴赫猜想」或「關於奇數的哥德巴赫猜想」。若關於偶數的哥德巴赫猜想是對的，則關於奇數的哥德巴赫猜想也會是對的。2013年5月，巴黎高等師范學院研究員哈洛德·賀歐夫各特發表了兩篇論文，宣布徹底證明了弱哥德巴赫猜想。

⑶ 哥德巴赫猜想是什麼有什麼意義嗎

哥德巴赫猜想（Goldbach's conjecture）是數論中存在最久的未解問題之一。這個猜想最早出現在1742年普魯士人克里斯蒂安·哥德巴赫與瑞士數學家萊昂哈德·歐拉的通信中。

用現代的數學語言，哥德巴赫猜想可以陳述為：任一大於2的偶數，都可表示成兩個素數之和。

這個猜想與當時歐洲數論學家討論的整數分拆問題有一定聯系。整數分拆問題是一類討論「是否能將整數分拆為某些擁有特定性質的數的和」的問題，比如能否將所有整數都分拆為若干個完全平方數之和，或者若干個完全立方數的和等。而將一個給定的偶數分拆成兩個素數之和，則被稱之為此數的哥德巴赫分拆。

哥德巴赫猜想在提出後的很長一段時間內毫無進展，直到二十世紀二十年代，數學家從組合數學與解析數論兩方面分別提出了解決的思路，並在其後的半個世紀里取得了一系列突破。目前最好的結果是陳景潤在1973年發表的陳氏定理（也被稱為「1+2」）。

意義

民間數學家解決哥德巴赫猜想大多是在用初等數學來解決問題，然而初等數學無法解決哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想也是二十世紀初希爾伯特第八問題中的一個子問題。

(3)哥德巴赫猜想是什麼擴展閱讀

背景

1742年6月7日，哥德巴赫寫信給歐拉，提出了著名的哥德巴赫猜想：隨便取某一個奇數，比如77，可以把它寫成三個素數之和，即77=53+17+7；再任取一個奇數，比如461，可以表示成461=449+7+5，也是三個素數之和，461還可以寫成257+199+5，仍然是三個素數之和。例子多了，即發現「任何大於5的奇數都是三個素數之和。」

1742年6月30日歐拉給哥德巴赫回信。這個命題看來是正確的，但是他也給不出嚴格的證明。同時歐拉又提出了另一個命題：任何一個大於2的偶數都是兩個素數之和。但是這個命題他也沒能給予證明。

⑷ 哥德巴赫猜想是什麼

哥德巴赫猜想（Goldbach Conjecture）大致可分為兩個猜想（前者稱"強"或"二重哥德巴赫猜想,後者稱"弱"或"三重哥德巴赫猜想）：1.每個不小於6的偶數都可以表示為兩個奇素數之和；2.每個不小於9的奇數都可以表示為三個奇素數之和.考慮把偶數表示為兩數之和,而每一個數又是若干素數之積.把命題"每一個大偶數可以表示成為一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和"記作"a+b",那麼哥氏猜想就是要證明"1+1"成立.1966年陳景潤證明了"1+2"成立,即"任何一個大偶數都可表示成一個素數與另一個素因子不超過2個的數之和"

⑸ 「哥德巴赫猜想」是什麼

哥德巴赫猜想是數論中存在最久的未解問題之一。這個猜想最早出現在1742年，哥德巴赫猜想可以陳述為：「任一大於2的偶數，都可表示成兩個素數之和。哥德巴赫猜想在提出後的很長一段時間內毫無進展，目前最好的結果是陳景潤在1973年發表的陳氏定理（也被稱為「1+2」）。哥德巴赫猜想另一個較弱的版本（也稱為弱哥德巴赫猜想）是聲稱大於5的奇數都可以表示成三個質數之和。這個猜想可以從哥德巴赫猜想推出。1937年，蘇聯數學家維諾格拉多夫證明了每個充分大的奇數，都可以表示成三個質數之和，基本證明了弱哥德巴赫猜想。
打字不容易，希望採納

⑹ 哥德巴赫猜想是什麼

哥德巴赫猜想是世界近代三大數學難題之一。哥德巴赫是德國一位中學教師，也是一位著名的數學家，生於1690年，1725年當選為俄國彼得堡科學院院士。1742年，哥德巴赫在教學中發現，每個不小於6的偶數都是兩個素數（只能被1和它本身整除的數）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。
公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)寫信給當時的大數學家歐拉(Euler)，提出了以下的猜想:
(a) 任何一個>=6之偶數，都可以表示成兩個奇質數之和。
(b) 任何一個>=9之奇數，都可以表示成三個奇質數之和。
這就是著名的哥德巴赫猜想。歐拉在6月30日給他的回信中說，他相信這個猜想是正確的，但他不能證明。敘述如此簡單的問題，連歐拉這樣首屈一指的數學家都不能證明，這個猜想便引起了許多數學家的注意。從費馬提出這個猜想至今，許多數學家都不斷努力想攻克它，但都沒有成功。當然曾經有人作了些具體的驗證工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。有人對33×108以內且大過6之偶數一一進行驗算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但驗格的數學證明尚待數學家的努力。
從此，這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的注意。200年過去了，沒有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數學皇冠上一顆可望不可及的「明珠」。到了20世紀20年代，才有人開始向它靠近。1920年、挪威數學家布爵用一種古老的篩選法證明，得出了一個結論：每一個比大的偶數都可以表示為（9 + 9）。這種縮小包圍圈的辦法很管用，科學家們於是從（9＋9）開始，逐步減少每個數里所含質數因子的個數，直到最後使每個數里都是一個質數為止，這樣就證明了「哥德巴赫」。
目前最佳的結果是中國數學家陳景潤於1966年證明的，稱為陳氏定理（Chen's Theorem）——「任何充分大的偶數都是一個質數與一個自然數之和，而後者僅僅是兩個質數的乘積。」 通常都簡稱這個結果為大偶數可表示為 「1 + 2 」的形式。
在陳景潤之前，關於偶數可表示為 s 個質數的乘積與 t 個質數的乘積之和（簡稱「s + t 」問題）之進展情況如下：
1920年，挪威的布朗(Brun)證明了 "9 + 9 "。
1924年，德國的拉特馬赫(Rademacher)證明了"7 + 7 "。
1932年，英國的埃斯特曼(Estermann)證明了 "6 + 6 "。
1937年，義大利的蕾西(Ricci)先後證明了"5 + 7 ", "4 + 9 ", "3 + 15 "和"2 + 366 "
1938年，蘇聯的布赫夕太勃（亦譯布赫斯塔勃）證明了"5 + 5 "。
1940年，蘇聯的布赫夕太勃證明了 "4 + 4 "。
1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)證明了"1 + c "，其中 c 是一很大的自然數。
1956年，中國的王元證明了 "3 + 4 "。
1957年，中國的王元先後證明了 "3 + 3 "和 "2 + 3 "。
1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩(BapoaH)證明了 "1 + 5 "， 中國的王元證明了"1 + 4 "。
1965年，蘇聯的布赫夕太勃和小維諾格拉多夫(BHHopappB)，及義大利的朋比利(Bombieri)證明了"1 + 3 "。
1966年，中國的陳景潤證明了 "1 + 2 "。
最終會由誰攻克 "1 + 1 "這個難題呢？現在還沒法預測。

⑺ 什麼是哥德巴赫猜想

哥德巴赫是德國一位中學教師，也是一位著名的數學家，生於1690年，1725年當選為俄國彼得堡科學院院士。1742年，哥德巴赫在教學中發現，每個不小於6的偶數都是兩個素數(只能被和它本身整除的數)之和。如6＝3+3，12＝5+7等等。
公元1742年6月7日哥德巴赫寫信給當時的大數學家歐拉，提出了以下的猜想:
(a) 任何一個>=6之偶數，都可以表示成兩個奇質數之和。
(b) 任何一個>=9之奇數，都可以表示成三個奇質數之和。
這就是著名的哥德巴赫猜想。
希望能夠幫助到您，希望採納。

⑻ 哥德巴赫猜想是什麼

哥德巴赫猜想（Goldbach
Conjecture）大致可以分為兩個猜想(前者稱"強"或"二重哥德巴赫猜想,後者稱"弱"或"三重哥德巴赫猜想)：1.每個不小於6的偶數都可以表示為兩個奇素數之和；2.每個不小於9的奇數都可以表示為三個奇素數之和。

⑼ 哥德巴赫猜想是什麼

是數論中的一個著名問題。在1742年，德國數學家哥德巴赫在寫信給歐勒時提出：「每一個偶數可以表示為兩個素數的和。」歐勒肯定了他的猜想，但沒有作出證明。

一般把「每一個大於2的偶數，都可以表示為兩個素數的和」稱為哥德巴赫猜想。1920年，挪威數學家布龍證明了每一個大偶數是兩個素因子的個數各不超過9的素數乘積的和。這個結論記為（9+9），1956年中國數學家王元證明了（2+3），1962年中國數學家潘成洞證明了（1+5），同年潘成洞和王元又證明了（1+4），1965年蘇聯數學家博赫石塔布證明了（1+3），1966年中國數學家陳景潤宣布他證明了（1+2），並於1972年公布了全部證明過程，被國際上譽為「陳氏定理」：「每一個充分大的偶數都是一個素數及一個不超過二個素數的乘積之和。」

至今，哥德巴赫猜想的真實性還沒有最終證實。

⑽ 哥德巴赫猜想是什麼意思

哥德巴赫猜想是世界近代三大數學難題之一。

哥德巴赫1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大於2的整數都可寫成三個質數之和。但是哥德巴赫自己無法證明它，於是就寫信請教赫赫有名的大數學家歐拉幫忙證明，但是一直到死，歐拉也無法證明。

因現今數學界已經不使用「1也是素數」這個約定，原初猜想的現代陳述為：任一大於5的整數都可寫成三個質數之和。(n>5：當n為偶數，n=2+(n-2)，n-2也是偶數，可以分解為兩個質數的和；當n為奇數，n=3+(n-3)，n-3也是偶數。

可以分解為兩個質數的和)歐拉在回信中也提出另一等價版本，即任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和。今日常見的猜想陳述為歐拉的版本。把命題"任一充分大的偶數都可以表示成為一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和"記作"a+b"。

1966年陳景潤證明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶數都可以表示成二個素數的和，或是一個素數和一個半素數的和"。

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今日常見的猜想陳述為歐拉的版本，即任一大於2的偶數都可寫成兩個素數之和，亦稱為「強哥德巴赫猜想」或「關於偶數的哥德巴赫猜想」。

從關於偶數的哥德巴赫猜想，可推出：任何一個大於7的奇數都能被表示成三個奇質數的和。後者稱為「弱哥德巴赫猜想」或「關於奇數的哥德巴赫猜想」。若關於偶數的哥德巴赫猜想是對的，則關於奇數的哥德巴赫猜想也會是對的。

2013年5月，巴黎高等師范學院研究員哈洛德·賀歐夫各特發表了兩篇論文，宣布徹底證明了弱哥德巴赫猜想。