什麼是二分法

⑴ 什麼是二分法

這個是指搜索有序列表時的方法，每次查找能使搜索范圍減半，比如在1~n的有序數列中尋找k，先是用n/2和k比較，若是k<n/2，則再用1~n/2作搜索段，進行相同操作，直到找到k

⑵ 高中數學必修3演算法初步中二分法是什麼意思

二分法是一種解方程的方法，是把一個方程轉化成一個函數f(x)=0的形式，然後利用圖像找出方程解的近似值的方法。大致步驟為：
1.把方程轉化成f(x)=0；
2.畫出方程的圖像，找出方程的根所在的大致范圍。通常把方程的根的范圍定在（a,b）這樣的一個整數范圍內,a,b差值越小越好。判定的標准就是函數零點的存在性定理，需要使這個區間兩個端點的函數值符號相反，也就是f(a)f(b)<0.比如，f(x)=4x-7，根的范圍在（1,2）這個區間內，f(1)f(2)=-3<0.
3.由於兩個端點的函數值符號相反，所以在這個開區間內一定存在零點。我們可以把這個區間一分為二，就是得到（a+b)/2的值。然後再利用函數零點的存在性定理，確定零點是在（a,(a+b)/2)這個區間內還是在（(a+b)/2,b）這個區間內。只要端點函數值符號不同，那麼零點就在這個區間內。
4.上一步我們把函數的零點的范圍縮小了一半，那麼按照同樣的方法，可以把零點所在的開區間范圍再次縮小一半，以此類推，我們可以把這個過程無窮進行下去。當達到一定程度時，零點所在的范圍已經很小了，小到可以忽略（或者說在精確度范圍以內了）時，就可以把這個最小的區間的兩端的端點值的任意一個近似當做零點，也就是原方程的根。
6.這個無限對半（二分）縮小范圍來「逼」出方程的根的方法就是「二分法」。詳見必修1第三章。

⑶ 什麼是二分法

二分法（Bisection method） 即一分為二的方法. 設[a，b]為R的閉區間. 逐次二分法就是造出如下的區間序列([an，bn])：a0=a，b0=b，且對任一自然數n，[an+1，bn+1]或者等於[an，cn]，或者等於[cn，bn]，其中cn表示[an，bn]的中點。

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典型演算法

演算法：當數據量很大適宜採用該方法。採用二分法查找時，數據需是排好序的。

基本思想：假設數據是按升序排序的，對於給定值key，從序列的中間位置k開始比較，

如果當前位置arr[k]值等於key，則查找成功；

若key小於當前位置值arr[k]，則在數列的前半段中查找,arr[low,mid-1]；

若key大於當前位置值arr[k]，則在數列的後半段中繼續查找arr[mid+1,high]，

直到找到為止,時間復雜度:O(log(n))。

⑷ 什麼是二分法呢

數學領域的概念，經常用於計算機中的查找過程中。

基本思想

把函數f(x)的零點所在的區間[a，b](滿足f(a）●f(b）<0)「一分為二」，得到[a，m]和[m，b]。根據「f(a)●f(m)<0」是否成立，取出零點所在的區間[a，m]或[m，b]，仍記為[a，b]。所對得的區間[a，b]重復上述步驟，直到包含零點的區間[a，b]「足夠小」，則[a，b]內的數可以作為方程的近似解。

哲學的.就是一分為二的思維方式 .
考慮問題要考慮正反兩方面 .
把事物相矛盾的兩個方面充分進行考慮，本著兩利相衡取其大，兩害相衡取其輕的原則進行選擇決定。

⑸ 必修一二分法是什麼講解下詳細的

二分法，又稱分半法，是一種方程式根的近似值求法。對於區間[a,b]上連續不斷且f(a)
·f(b)<0的函數y=f(x)，通過不斷地把函數f(x)的零點所在的區間一分
二分法的方法和步驟：
1，如果要求已知函數
f(x)
=
0
的根
(x
的解)，那麼
2,，先要找出一個區間
[a,
b]，使得f(a)與f(b)異號。
根據介值定理，這個區間內一定包含著方程式的根。
3，求該區間的中點m=(a+b)/2，並找出
f(m)
的值。
4，若
f(m)
與
f(a)
正負號相同，則取
[m,
b]
為新的區間,
否則取
[a,
m]。
5，重復第3步和第4步，直到得到理想的精確度為止。

⑹ 什麼叫二分法

從數學角度看,二分法, 又稱分半法, 是一種方程式根的近似值求法.
若要求已知函數 f(x) = 0 的根 (x 的解), 則:

先定義一個區間 [a, b], 使其包含著方程式的根.
求該區間的中點, 並找出 f(m) 的值
若 f(m) 與 f(a) 正負號相同則取 [m, b] 為新的區間, 否則取 [a, m].
重覆第2步至理想精確度為止.

例子
例: 求方程 sinh x = cos x 的解, 其中 sinh 是雙曲正弦、cos 是餘弦 及 x 以弧度量度.

定義 f(x) = sinh x - cos x. 因此這里是要求 f(x) = 0 的根.
畫出 y = f(x) 可大約得知其根約在 0.5 和 1 之間, 故使初始區間的 [0.5, 1].
此區間之中點為 0.75.
因 f(0.5) ≈ -0.3565, f(0.75) ≈ 0.0906, 其正負號不同, 故令新區間為 [0.5, 0.75]
又新區間的中點為 0.625, 而 f(0.625) ≈ -0.1445, 與 f(0.5) 正負號相同, 故新區間為 [0.625, 0.75].
不斷重覆運算即得 f(x) = 0 的根約為 0.7033.
從哲學角度就是考慮問題的方法,要懂得考慮問題的利弊或正反兩面.

⑺ 什麼是二分法

二分法, 又稱分半法, 是一種方程式根的近似值求法.

⑻ 什麼是 二分法

二分法是針對的有序的序列，我們將要找的數字跟這個區間內的中位數進行比較，然後確定是做區間還是右區間，這點倒是很像分治的思想，例如快排中選擇一個基點然後左右排列，遞歸，所以二分法很像分治的思想。

很明顯每次都是對折如果我們反過來看從1開始每次都是2倍自己那麼我們可以得到的是 2^k = n 很明顯是指數，所以當我們從n然後推出k的時候
也很明顯了，就是用的指數的對邊 --- 對數 所以它的時間復雜度就是 log2n 我們可以簡稱為 logn 而且沒有任何的其它項，所以說，這就是為什麼
二分法比某些O(1)還要快的原因 --- O(1)有可能常數項是100000 但是 log2n就比這個數字小的多.

⑼ 什麼是二分法

解方程即要求f(x)的所有零點。 先找到a、b，使f(a)，f(b)異號，說明在區間(a,b)內一定有零點，然後求f[(a+b)/2], 現在假設f(a)<0,f(b)>0,a<b ①如果f[(a+b)/2]=0，該點就是零點， 如果f[(a+b)/2]<0,則在區間（(a+b)/2，b)內有零點，(a+b)/2=>a，從①開始繼續使用 中點函數值判斷。 如果f[(a+b)/2]>0，則在區間(a,(a+b)/2)內有零點，(a+b)/2=>b，從①開始繼續使用 中點函數值判斷。 這樣就可以不斷接近零點。 通過每次把f(x)的零點所在小區間收縮一半的方法，使區間的兩個端點逐步迫近函數的零點，以求得零點的近似值，這種方法叫做二分法。 從數學角度看,二分法, 又稱分半法, 是一種方程式根的近似值求法. 若要求已知函數 f(x) = 0 的根 (x 的解), 則: 先定義一個區間 [a, b], 使其包含著方程式的根. 求該區間的中點, 並找出 f(m) 的值 若f(m) 與 f(a) 正負號相同則取 [m, b] 為新的區間, 否則取 [a, m]. 重覆第2步至理想精確度為止. 例子例: 求方程 sinh x = cos x 的解, 其中 sinh 是雙曲正弦、cos 是餘弦 及 x 以弧度量度. 定義f(x) = sinh x - cos x. 因此這里是要求 f(x) = 0 的根. 畫出y = f(x) 可大約得知其根約在 0.5 和 1 之間, 故使初始區間的 [0.5, 1]. 此區間之中點為 0.75. 因f(0.5) ≈ -0.3565, f(0.75) ≈ 0.0906, 其正負號不同, 故令新區間為 [0.5, 0.75] 又新區間的中點為 0.625, 而 f(0.625) ≈ -0.1445, 與 f(0.5) 正負號相同, 故新區間為 [0.625, 0.75]. 不斷重覆運算即得 f(x) = 0 的根約為 0.7033.從哲學角度就是考慮問題的方法,要懂得考慮問題的利弊或正反兩面.