圓的面積怎麼算

『壹』 圓的面積怎麼算

圓的面積可根據半徑或者直徑的值進行計算：

1、已經知道圓的半徑，那麼圓的面積S=π×r²；

2、已經知道圓的直徑，那麼圓的面積S=π×（d/2）²；

(1)圓的面積怎麼算擴展閱讀：

1、弧長角度公式

扇形弧長L=圓心角（弧度制）×R= nπR/180（θ為圓心角）（R為扇形半徑）

扇形面積S=nπ R²/360=LR/2（L為扇形的弧長）

圓錐底面半徑 r=nR/360（r為底面半徑）（n為圓心角）

2、扇形面積公式

R是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，π是圓周率，L是扇形對應的弧長。

也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n，如下：

（L為弧長，R為扇形半徑）

推導過程:S=πr²×L/2πr=LR/2

(L=│α│·R)

『貳』 圓的面積公式是什麼

圓面積計算公式是：S=πr²或S=π*（d/2)²。

把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。長方形的寬就等於圓的半徑（r），長方形的長就是圓周長（C）的一半。長方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）乘以二分之一周長C，S=r*C/2=r*πr，有關的公式還有：

1、圓面積=圓周率×半徑×半徑

2、半圓的面積：S半圓=(πr2)÷2

3、半圓的面積=圓周率×半徑×半徑÷2

4、圓環面積： S大圓－S小圓=π(R2-r2)（R為大圓半徑，r為小圓半徑）

5、圓環面積=外大圓面積－內小圓面積

6、圓的周長=直徑×圓周率

7、半圓周長=圓周率×半徑+直徑

(2)圓的面積怎麼算擴展閱讀：

公式推導：圓周長公式

圓周長（C）：圓的直徑（d），那圓的周長（C）除以圓的直徑（d）等於π，那利用乘法的意義，就等於 π乘以圓的直徑（d）等於圓的周長（C），C=πd。而同圓的直徑（d）是圓的半徑（r）的兩倍，所以就圓的周長（C）等於2乘以π乘以圓的半徑（r），C=2πr。

『叄』 圓的面積怎麼算

圓的面積公式：

。
圓周長（c）：圓的直徑（D），那圓的周長（c）除以圓的直徑（D）等於π，那利用乘法的意義，就等於
π乘圓的直徑（D）等於圓的周長（C），C=πd。
而同圓的直徑（D）是圓的半徑（r）的兩倍，所以就圓的周長（c）等於2乘以π乘以圓的半徑（r），C=2πr。把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。
長方形的寬就等於圓的半徑（r），長方形的長就是圓周長（C）的一半。長方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）的平方乘以π，

。

(3)圓的面積怎麼算擴展閱讀：
圓周率的幾何演算法
古希臘作為古代幾何王國對圓周率的貢獻尤為突出。古希臘大數學家阿基米德(公元前287–212
年)
開創了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河。阿基米德從單位圓出發，先用內接正六邊形求出圓周率的下界為3，再用外接正六邊形並藉助勾股定理求出圓周率的上界小於4。
接著，他對內接正六邊形和外接正六邊形的邊數分別加倍，將它們分別變成內接正12邊形和外接正12邊形，再藉助勾股定理改進圓周率的下界和上界。他逐步對內接正多邊形和外接正多邊形的邊數加倍，直到內接正96邊形和外接正96邊形為止。
最後，他求出圓周率的下界和上界分別為223/71
和22/7，
並取它們的平均值3.141851
為圓周率的近似值。阿基米德用到了迭代演算法和兩側數值逼近的概念，稱得上是「計算數學」的鼻祖。
參考資料來源：搜狗網路-圓面積
參考資料來源：搜狗網路-圓周率

『肆』 圓的面積怎麼算

S=πr?或S=π*（d/2)?。
r：圓的半徑。d：圓的直徑。π：圓周率，是無限不循環小數，一般取值3.14。
約翰尼斯·開普勒運用無窮分割法，求出了許多圖形的面積。1615年，他將自己創造的這種求圓面積的新方法，發表在《葡萄酒桶的立體幾何》一書中。
他把圓分割成無窮多個小扇形，並果敢地斷言：無窮小的扇形面積，和它對應的無窮小的三角形面積相等。他在前人求圓面積的基礎上，向前邁出了重要的一步。

『伍』 圓的面積怎麼算

圓的面積：S=πr²=πd²/4

扇形弧長：L=圓心角（弧度制） * r = n°πr/180°（n為圓心角）

扇形面積：S=nπ r²/360=Lr/2（L為扇形的弧長）

圓的直徑： d=2r

圓錐側面積： S=πrl（l為母線長）

圓錐底面半徑： r=n°/360°L（L為母線長）（r為底面半徑）

1、圓的標准方程：在平面直角坐標系中，以點O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

特別地，以原點為圓心，半徑為r（r>0）的圓的標准方程為x^2+y^2=r^2。

2、圓的一般方程：方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可變形為（x+D/2）^2+（y+E/2）^2=（D^2+E^2-4F）/4.故有：

（1）、當D^2+E^2-4F>0時，方程表示以(-D/2,-E/2)為圓心，以（√D^2+E^2-4F）/2為半徑的圓；

（2）、當D^2+E^2-4F=0時，方程表示一個點（-D/2，-E/2）；

（3）、當D^2+E^2-4F<0時，方程不表示任何圖形。

3、圓的參數方程：以點O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的參數方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, （其中θ為參數）

圓的端點式：若已知兩點A（a1,b1）,B（a2,b2），則以線段AB為直徑的圓的方程為 （x-a1）（x-a2）+（y-b1）（y-b2）=0

圓的離心率e=0，在圓上任意一點的半徑都是r。

經過圓 x^2+y^2=r^2上一點M（a0，b0）的切線方程為 a0*x+b0*y=r^2

在圓（x^2+y^2=r^2）外一點M（a0，b0）引該圓的兩條切線，且兩切點為A,B，則A,B兩點所在直線的方程也為 a0*x+b0*y=r^2

(5)圓的面積怎麼算擴展閱讀

垂直於過切點的半徑；經過半徑的一端，並且垂直於這條半徑的直線，是這個圓的切線。

切線的判定方法：經過半徑外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。

切線的性質：（1）經過切點垂直於過切點的半徑的直線是圓的切線。（2）經過切點垂直於切線的直線必經過圓心。（3）圓的切線垂直於經過切點的半徑。

切線長定理：從圓外一點到圓的兩條切線的長相等，那點與圓心的連線平分切線的夾角。

切割線定理： 圓的一條切線與一條割線相交於p點，切線交圓於C點，割線交圓於A B兩點 ， 則有pC^2=pA·pB

割線定理：與切割線定理相似——同圓上兩條割線m、n交於p點，割線m交圓於A1 B1兩點，割線n交圓於A2 B2兩點

則pA1·pB1=pA2·pB2（可以把切割線定理看做是割線定理的極限情形）。

參考資料：圓面積的網路

『陸』 圓的面積是怎麼算的

圓面積公式的是由古代數學家不斷推導出來的。圓的面積計算公式為：S=πr²，S=π(d/2)²，(d為直徑，r為半徑，π是圓周率，通常取3.14)。因此，圓的面積只需用圓的半徑的平方乘以3.14即可。圓是一種規則的平面幾何圖形，圓面積是指圓形所佔的平面空間大小，常用S表示。

『柒』 圓的面積怎麼算為什麼

圓的面積公式為：S=πr²，S=π(d/2)²，（d為直徑，r為半徑，π是圓周率，通常取3.14），圓面積公式的是由古代數學家不斷推導出來的。

我國古代的數學家祖沖之，從圓內接正六邊形入手，讓邊數成倍增加，用圓內接正多邊形的面積去逼近圓面積。

古希臘的數學家，從圓內接正多邊形和外切正多邊形同時入手，不斷增加它們的邊數，從里外兩個方面去逼近圓面積。

古印度的數學家，採用類似切西瓜的辦法，把圓切成許多小瓣，再把這些小瓣對接成一個長方形，用長方形的面積去代替圓面積。

16世紀的德國天文學家開普勒，把圓分割成許多小扇形；不同的是，他一開始就把圓分成無窮多個小扇形。圓面積等於無窮多個小扇形面積的和，所以在最後一個式子中，各段小弧相加就是圓的周長2πR，所以有S=πr²。

與圓相關的公式：

1、半圓的面積：S半圓=(πr^2)/2。（r為半徑）。

2、圓環面積：S大圓-S小圓=π(R^2-r^2)(R為大圓半徑，r為小圓半徑)。

3、圓的周長：C=2πr或c=πd。（d為直徑，r為半徑）。

4、半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr。（d為直徑，r為半徑）。

5、扇形弧長L=圓心角（弧度制）×R= nπR/180（θ為圓心角）（R為扇形半徑）

6、扇形面積S=nπ R²/360=LR/2（L為扇形的弧長）

7、圓錐底面半徑 r=nR/360（r為底面半徑）（n為圓心角）

於無窮多個小扇形面積的和，所以在最後一個式子中，各段小弧相加就是圓的周長2πR，所以有S=πr²。