奇變偶不變符號看象限怎麼理解

① 如何理解「奇變偶不變，符號看象限」

「奇變偶不變」是說，角前面的度數是90度的倍數。如果是偶數，則函數名稱不變，如果是奇數，則要變成它的余函數（正、餘弦互相變，正、餘切互相變，正、餘割互相變）

奇變偶不變，符號看象限。

奇變偶不變（對k而言，指k取奇數或偶數），符號看象限（看原函數，同時可把α看成是銳角）。

公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函數值的符號可記憶：水平誘導名不變；符號看象限。

各種三角函數在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣「一全正；二正弦(餘割)；三兩切；四餘弦(正割)」．

這十二字口訣的意思就是說：

第一象限內任何一個角的三角函數值都是「+」；

第二象限內只有正弦和餘割是「+」，其餘全部是「－」；

第三象限內只有正切和餘切是「+」，其餘函數是「－」；

第四象限內只有正割和餘弦是「+」，其餘全部是「－」。

一全正，二正弦，三正切，四餘弦

拓展資料

誘導公式是指三角函數中將角度比較大的三角函數利用角的周期性，轉換為角度比較小的三角函數的公式。 誘導公式有六組共54個。

② 奇變偶不變，符號看象限怎麼理解

解釋：奇變偶不變，符號看象限。
對於kπ/2±α(k∈Z)的三角函數值，
①當k是偶數時，得到α的同名函數值，即函數名不改變；
②當k是奇數時，得到α相應的余函數值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇變偶不變）然後在前面加上把α看成銳角時原函數值的符號。（符號看象限）
第一象限內任何一個角的三角函數值都是「+」；
第二象限內只有正弦、餘割是「+」，其餘全部是「－」；
第三象限內只有正切、餘切函數是「+」，弦函數是「－」；
第四象限內只有餘弦、正割是「+」，其餘全部是「－」。

③ 奇變偶不變符號看象限怎麼理解

「奇變偶不變，符號看象限」的具體內涵如下：

對於kπ／2±α（k∈Z）的三角函數值：

（1）當k是偶數時，得到α的同名函數值，即函數名不改變；

（2）當k是奇數時，得到α相應的余函數值，即sin→cos；cos→sin；tan→cot；cot→tan（奇變偶不變）然後在前面加上把α看成銳角時原函數值的符號（符號看象限）。也即：

第一象限內任何一個角的三角函數值都是「+」；第二象限內只有正弦、餘割是「+」，其餘全部是「－」；第三象限內只有正切、餘切函數是「+」，弦函數是「－」；第四象限內只有餘弦、正割是「+」，其餘全部是「－」。

在透導公式中，如果你差的角度是90度，也就是π／2的整數倍，可以用此公式。

舉例：90°+α

（1）定名：90°是90°的奇數倍，所以應取余函數；

（2）定號：將α看做銳角，那麼90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦為正，餘弦為負。

所以sin（90°+α）=cosα , cos（90°+α）=-sinα。

以上內容參考：網路-三角函數

以上內容參考：網路-誘導公式

④ 奇變偶不變符號看象限是什麼意思

奇變偶不變，符號看象限是誘導公式的口訣。奇變偶不變（對k而言，指k取奇數或偶數），符號看象限（看原函數，同時可把α看成是銳角）。

以下是誘導公式的相關介紹：

誘導公式是指三角函數中，利用周期性將角度比較大的三角函數，轉換為角度比較小的三角函數的公式。 誘導公式有六組，共54個。

公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函數值的符號可記憶：水平誘導名不變；符號看象限。

奇變偶不變（對k而言，指k取奇數或偶數），符號看象限（看原函數，同時可把α看成是銳角）。各種三角函數在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣「一全正；二正弦(餘割)；三兩切；四餘弦(正割)」。

以上資料參考網路——誘導公式

⑤ 奇變偶不變 符號看象限什麼意思

「奇變偶不變，符號看象限」是三角函數里關於誘導公式的一句口訣。

「奇變偶不變」的意思是：例如cos(270°-α）＝-sinα中，270°是90°的3(奇數）倍所以cos變為sin,即奇變；又sin(180°+α）＝-sinα中，180°是90°的2(偶數）倍所以sin還是sin,即偶不變。

「符號看象限」的意思是：通過公式左邊的角度所落的象限決定公式右邊是正還是是負。例如cos(270°-α）＝-sinα中，視α為銳角，270°-α是第三象限角，第三象限角的餘弦為負，所以等式右邊為負號。又如sin(180°+α）＝-sinα中，視α為銳角，180°+α是第三象限角，第三象限角的正弦為負，所以等式右邊有負號。注意：公式中α可以不是銳角，只是為了記住公式，視α為銳角。

常用的誘導公式：

sin(90°-α）=cosαsin(90°+α）=cosα

sin(270°-α）=-cosαsin(270°+α）=-cosα

sin(180°-α）=sinαsin(180°+α）=-sinα

sin(360°-α）=-sinαsin(360°+α）=sinα

cos(90°-α）=sinαcos(90°+α）=-sinα

cos(270°-α）=-sinαcos(270°+α）=sinα

cos(180°-α）=-cosαcos(180°+α）=-cosα

cos(360°-α）=cosαcos(360°+α）=cosα

以上內容參考 網路－三角函數公式

以上內容參考 網路－三角函數

⑥ 什麼叫奇變偶不變,符號看象限

奇變偶不變，符號看象限是誘導公式的口訣。

奇變偶不變（對k而言，指k取奇數或偶數），符號看象限（看原函數，同時可把α看成是銳角）。公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函數值的符號可記憶：水平誘導名不變；符號看象限。

各種三角函數在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣「一全正；二正弦(餘割)；三兩切；四餘弦(正割)」。

(6)奇變偶不變符號看象限怎麼理解擴展閱讀：

當奇變偶不變，先暫不考慮正負號的情況：

1、當k為奇數時，終邊上的點P'（±y，±x）與原終邊上的點P（x，y）橫縱坐標正好相反，所以對應的三角比要變；

2、當k為偶數時，終邊上的點P'（±x，±y）與原終邊上的點P（x，y）橫縱坐標沒有變化，所以對應的三角比不變；

符號看象限：使用這句口訣時，都是假設原角是銳角，因為銳角的任意三角比都是正的，這樣判斷正負號的時候，就不用考慮三角比本身的正負情況。

⑦ 奇變偶不變符號看象限怎麼理解

「奇變偶不變」是對k而言，指的是k取奇數或者偶數；

「符號看象限」指的是根據原函數判斷正負，同時應把α看成是銳角；

第一象限內任何一個角的三角函數值都是「+」

第二象限內只有正弦和餘割是「+」，其餘函數是「-」

第三象限內只有正弦和餘切是「+」，其餘函數是「-」

第四象限內只有正割和餘弦是「+」，其餘函數是「-」

⑧ 奇變偶不變符號看象限怎麼理解

奇變偶不變（對k而言），符號看象限（看原函數）。公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α（k∈Z），-α，180°±α，360°-α所在象限的原三角函數值的符號可記憶：水平誘導名不變；符號看象限。

奇變偶不變，符號看象限意思

1.「奇變偶不變，符號看象限」是三角函數里關於誘導公式的一句口訣。

2.具體解釋如下：

下面是16個常用的誘導公式

sin(90°-α)=cosαsin(90°+α)=cosα

cos(90°-α)=sinαcos(90°+α)=-sinα

sin(270°-α)=-cosαsin(270°+α)=-cosα

cos(270°-α)=-sinαcos(270°+α)=sinα

sin(180°-α)=sinα sin(180°+α)=-sinα

cos(180°-α)=-cosα cos(180°+α)=-cosα

sin(360°-α)=-sinαsin(360°+α)=sinα

cos(360°-α)=cosαcos(360°+α)=cosα

「奇變偶不變」的意思是：例如cos(270°-α)=-sinα中，270°是90°的3(奇數)倍所以cos變為sin,即奇變；又sin(180°+α)=-sinα中，180°是90°的2(偶數)倍所以sin還是sin,即偶不變。

「符號看象限」的意思是：通過公式左邊的角度所落的象限決定公式右邊是正還是是負。例如cos(270°-α)=-sinα中，視α為銳角,270°-α是第三象限角,第三象限角的餘弦為負,所以等式右邊為負號。又如sin(180°+α)=-sinα 中，視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦為負,所以等式右邊有負號。注意：公式中α可以不是銳角,只是為了記住公式,視α為銳角。

三角函數誘導公式口訣

奇變偶不變，符號看象限。

註：奇變偶不變（對k而言，指k取奇數或偶數），符號看象限（看原函數，同時可把α看成是銳角）。

公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函數值的符號可記憶：水平誘導名不變；符號看象限。

各種三角函數在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣「一全正；二正弦(餘割)；三兩切；四餘弦(正割)」．

這十二字口訣的意思就是說：

第一象限內任何一個角的三角函數值都是「+」；

第二象限內只有正弦和餘割是「+」，其餘全部是「－」；

第三象限內只有正切和餘切是「+」，其餘函數是「－」；

第四象限內只有正割和餘弦是「+」，其餘全部是「－」。

一全正，二正弦，三雙切，四餘弦

⑨ 奇變偶不變符號看象限的解釋

奇變偶不變符號看象限的解釋如下：

1.第一象限內任何一個角的三角函數值都是「+」；

2.第二象限內只有正弦和餘割是「+」，其餘全部是「－」；

6.奇變偶不變，符號看象限是三角函數誘導公式的口訣。三角函數的誘導公式是指三角函數中，利用周期性將角度比較大的三角函數，轉換為角度比較小的三角函數的公式。

7.常見的三角函數包括正弦函數、餘弦函數和正切函數。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如餘切函數、正割函數、餘割函數、正矢函數、余矢函數、半正矢函數、半余矢函數等其他的三角函數。