什麼是自然數

1. 自然數的定義是什麼

自然數，是數學當中對於一類數字定下的性質概念，自然數是包含數字0在內的正整數的集合，我們也可以單獨地將一個正整數稱為自然數，自然數可以用來計量生活當中示事物的次序，亦或是件數，自然數有著無數個。

根據數字的奇偶性，我們又可以將自然數分為奇數和偶數這兩個大類，數字0屬於特殊的偶數。另外我們還可以將自然數稱為是0、1、合數和質數的集合。所謂的合數指的就是能夠被數字1餘數值本身之外的數字(數字0除外)整除的正整數。質數指的就是只能夠被數字1和本身數值(除了1和0)所整除的正整數.

任意的自然數一定屬於是整數的，並且還一定是大於或者等於0的數。對於自然數的運算，在加法和乘法的運算當中，最後得出的結果一定是自然數，在減法和除法運算當中，最後得出的結果則不一定是自然數。

(1)什麼是自然數擴展閱讀：

自然數性質：

1、對自然數可以定義加法和乘法。

2、有序性。自然數的有序性是指，自然數可以從0開始，不重復也不遺漏地排成一個數列。

3、無限性。自然數集是一個無窮集合，自然數列可以無止境地寫下去。

4、傳遞性：設 n1，n2，n3 都是自然數，若 n1>n2，n2>n3，那麼 n1>n3。

5、三岐性：對於任意兩個自然數n1，n2，有且只有下列三種關系之一：n1>n2，n1=n2或n1。

2. 什麼是自然數

自然數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體，分為偶數和奇數，合數和質數等。自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以做減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數。

自然數的性質是具有無限性，自然數列可以無止境地寫下去；傳遞性，設n1，n2，n3是自然數，若n1>n2，n2>n3，那麼n1>n3；三岐性，對於任意兩個自然數n1，n2，有且只有三種關系之一：n1>n2，n1=n2或n1<n2；自然數集合的任一非空子集中必有最小的數。

(2)什麼是自然數擴展閱讀：

自然數的應用

1、自然數列在「數列」，有著最廣泛的運用，因為所有的數列中，各項的序號都組成自然數列。任何數列的通項公式都可以看作數列各項的數與它的序號之間固定的數量關系。

2、求n條射線可以組成多少個角時，應用了自然數列的前n項和公式。第1條射線和其它射線組成（n-1）個角，第2條射線跟餘下的其它射線組成（n-2）個角，依此類推得到式子1+2+3+4+……+n-1=n（n-1）/2。

3. 自然數的定義是什麼

自然數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4……所表示的數。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。

4. 什麼叫做自然數的定義是什麼

什麼叫做自然數的定義是什麼

用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。

自然數包括0。自然數就是比0大的整數。
自然數集是全體非負整數（在過去的教科書中，零一般被認為不是自然數，但21世紀的規定表明，0確實為自然數，而更正原因是為了方便簡潔）組成的集合，常用 N 來表示。自然數有無窮多個。

自然數不僅是表示量的程度的符號，同時也是表示這個量的有序規律的一種符號。就是說：自然數是能夠表示同一屬性事物的程度及其有序規律的一種符號，並具備表示事物屬性、量的程度、有序規律這三種功能。摘自自然數原本數數論。
自然數集N是指滿足以下條件的集合：①N中有一個元素，記作0。②N中每一個元素都能在 N 中找到一個元素作為它的後繼者。③ 0不是任何元素的後繼者。④ 不同元素有不同的後繼者。⑤（歸納公理）N的任一子集M，如果0∈M，並且只要x在M中就能推出x的後繼者也在M中，那麼M=N。

基數理論則把自然數定義為有限集的基數，這種理論提出，兩個可以在元素之間建立一一對應關系的有限集具有共同的數量特徵，這一特徵叫做基數 。這樣 ，所有單元素集{x}，{y}，{a}，{b}等具有同一基數（用集合的形式表示） ， 記作1 。類似，凡能與兩個手指頭建立一一對應的集合，它們的基數相同，記作2，等等 。自然數的加法 、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義，並且兩種理論下的運算是一致的。

自然數的分類
按是否是偶數分
可分為奇數和偶數。

1、奇數：不能被2整除的數叫奇數。

2、偶數：能被2整除的數叫偶數。也就是說，除了奇數，就是偶數

註：0是偶數。（2002年國際數學協會規定,零為偶數.我國2004年也規定零為偶數。偶數可以被2整除，0照樣可以，只不過得數依然是0而已）。

按因數個數分
可分為質數、合數、1和0。

1、質 數：只有1和它本身這兩個因數的自然數叫做質數。也稱作素數。

2、合 數：除了1和它本身還有其它的因數的自然數叫做合數。

3、1：只有1個因數。它既不是質數也不是合數。

4、當然0不能計算因數，和1一樣，也不是質數也不是合數。

備註：這里是因數不是約數。

5. 什麼是自然數自然數有哪些

自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。

表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。自然數集是全體非負整數組成的集合，常用 N 來表示。自然數有無窮無盡的個數。

數列

數列0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,……n，稱為自然數列。

自然數列的通項公式an=n。

自然數列的前n項和Sn=n（n+1）/2。 Sn=na1+n（n-1）/2。

自然數列本質上是一個等差數列，首項a1=1，公差d=1。

6. 什麼叫做自然數，自然數有哪些

自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。

表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。

(6)什麼是自然數擴展閱讀：

分類：

按是否是偶數分

可分為奇數和偶數。

1、奇數：不能被2整除的數叫奇數。

2、偶數：能被2整除的數叫偶數。也就是說，除了奇數，就是偶數

註：0是偶數。（2002年國際數學協會規定,零為偶數.我國2004年也規定零為偶數。偶數可以被2整除，0照樣可以，只不過得數依然是0而已）。

按因數個數分：

可分為質數、合數、1和0。

1、質 數：只有1和它本身這兩個因數的自然數叫做質數。也稱作素數。

2、合 數：除了1和它本身還有其它的因數的自然數叫做合數。

3、1：只有1個因數。它既不是質數也不是合數。

4、當然0不能計算因數，和1一樣，也不是質數也不是合數。

備註：這里是因數不是約數。

參考資料：網路-自然數

7. 什麼是自然數

是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。

自然數在日常生活中起了很大的作用，人們廣泛使用自然數。自然數是人類歷史上最早出現的數，自然數在計數和測量中有著廣泛的應用。人們還常常用自然數來給事物標號或排序，如城市的公共汽車路線，門牌號碼，郵政編碼等。

自然數包括偶數奇數

關於偶數和奇數，有下面的性質：

（1）兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數；

（2）奇數與奇數的和或差是偶數；偶數與奇數的和或差是奇數；任意多個偶數的和都是偶數；單數個奇數的和是奇數；雙數個奇數的和是偶數；

（3）兩個奇（偶）數的和或差是偶數；一個偶數與一個奇數的和或差一定是奇數；

（4）除2外所有的正偶數均為合數。

8. 什麼叫自然數自然數包括什麼

自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。整數包括自然數，所以自然數一定是整數,且一定是非負整數。自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。

從歷史上看，國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點：一種認為0是自然數，另一種認為0不是自然數。建國以來，我國的中小學教材一直規定自然數不包括0。國外的數學界大部分都規定0是自然數。

為了方便於國際交流，1993年頒布的《中華人民共和國國家標准》（GB3100-3102-93）《量和單位》（11-2.9）第311頁，規定自然數包括0。所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中，教材研究編寫人員根據上述國家標准進行了修改。即一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。

「0」是否包括在自然數之內存在爭議，有人認為自然數為正整數，即從1開始算起；而也有人認為自然數為非負整數，即從0開始算起。關於這個問題尚無一致意見。不過，在數論中，多採用前者；在集合論中，則多採用後者。中小學教材中規定0為自然數。

9. 到底什麼叫自然數

自然數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4等等所表示的數。

自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。

自然數在日常生活中起了很大的作用，人們廣泛使用自然數。自然數是人類歷史上最早出現的數，自然數在計數和測量中有著廣泛的應用。人們還常常用自然數來給事物標號或排序，如城市的公共汽車路線，門牌號碼，郵政編碼等。

自然數的多種性質：

1、傳遞性：設 n1，n2，n3 都是自然數，若 n1>n2，n2>n3，那麼 n1>n3。

2、三岐性：對於任意兩個自然數n1，n2，有且只有下列三種關系之一：n1>n2，n1=n2或n1。

3、最小數原理：自然數集合的任一非空子集中必有最小的數。具備性質3、4的數集稱為線性序集。容易看出，有理數集、實數集都是線性序集。

但是這兩個數集都不具備性質5，例如所有形如nm（m>n，m，n 都是自然數）的數組成的集合是有理數集的非空子集，這個集合就沒有最小數；開區間（0，1）是實數集合的非空子集，它也沒有最小數。