什麼是素數

『壹』 什麼叫素數

質數（Prime number，又稱素數），指在大於1的自然數中，除了1和該數自身外，無法被其他自然數整除的數（也可定義為只有1與該數本身兩個正因數的數）。 大於1的自然數若不是素數，則稱之為合數（也稱為合成數）。算術基本定理確立了素數於數論里的核心地位：任何大於1的整數均可被表示成一串唯一素數之乘積。為了確保該定理的唯一性，1被定義為不是素數，因為在因式分解中可以有任意多個1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效約數分解）。

『貳』 什麼是素數最簡單明了的意思

素數是這樣的整數，它除了能表示為它自己和1的乘積以外，不能表示為任何其它兩個整數的乘積。例如，15＝3＊5，所以15不是素數；又如，12＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素數。另一方面，13除了等於13＊1以外，不能表示為其它任何兩個整數的乘積，所以13是一個素數。
有的數，如果單憑印象去捉摸，是無法確定它到底是不是素數的。有些數則可以馬上說出它不是素數。一個數，不管它有多大，只要它的個位數是2、4、5、6、8或0，就不可能是素數。此外，一個數的各位數字之和要是可以被3整除的話，它也不可能是素數。但如果它的個位數是1、3、7或9，而且它的各位數字之和不能被3整除，那麼，它就可能是素數（但也可能不是素數）。沒有任何現成的公式可以告訴你一個數到底是不是素數。你只能試試看能不能將這個數表示為兩個比它小的數的乘積。
找素數的一種方法是從2開始用「是則留下，不是則去掉」的方法把所有的數列出來（一直列到你不想再往下列為止，比方說，一直列到10，000）。
第一個數是2，它是一個素數，所以應當把它留下來，然後繼續往下數，每隔一個數刪去一個數，這樣就能把所有能被2整除、因而不是素數的數都去掉。在留
下的最小的數當中，排在2後面的是3，這是第二個素數，因此應該把它留下，然後從它開始往後數，每隔兩個數刪去一個，這樣就能把所有能被3整除的數全
都去掉。下一個未去掉的數是5，然後往後每隔4個數刪去一個，以除去所有能被5整除的數。再下一個數是7，往後每隔6個數刪去一個；再下一個數是11
，往後每隔10個數刪一個；再下一個是13，往後每隔12個數刪一個。……就這樣依法做下去。
你也許會認為，照這樣刪下去，隨著刪去的數越來越多，最後將會出現這樣的情況；某一個數後面的數會統統被刪去崮此在某一個最大的素數後面，再也不
會有素數了。但是實際上，這樣的情況是不會出現的。

『叄』 素數是什麼

 素數就是質數，一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能整除其他自然數的數叫做質數，即素數；否則稱為合數。

『肆』 數學中什麼叫素數

素數就是質數。

質數又稱素數，有無限個。質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。

例如：5這個數的因數只有1和5，再也找不出其他的因數了，這樣的數就叫做素數。

(4)什麼是素數擴展閱讀：

質數具有許多獨特的性質：

（1）質數p的約數只有兩個：1和p。

（2）初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。

（3）質數的個數是無限的。

（4）在一個大於1的數a和它的2倍之間（即區間（a, 2a]中）必存在至少一個素數。

（5）存在任意長度的素數等差數列。

（6）一個偶數可以寫成兩個合數之和，其中每一個合數都最多隻有9個質因數。

（7）一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數，其中合數的因子個數有上界。

『伍』 什麼是素數 合數 質數

1、質數（也稱素數）是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。

2、合數是指在大於1的整數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。與之相對的是質數，而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。其中，完全數與相親數是以它為基礎的。

類型：

合數的一種方法為計算其質因數的個數。一個有兩個質因數的合數稱為半質數，有三個質因數的合數則稱為楔形數。在一些的應用中，亦可以將合數分為有奇數的質因數的合數及有偶數的質因數的合數。

另一種分類合數的方法為計算其因數的個數。所有的合數都至少有三個因數。一數若有著比它小的整數都還多的因數，則稱此數為高合成數。另外，完全平方數的因數個數為奇數個，而其他的合數則皆為偶數個。

合數可分為奇合數和偶合數，也能基本合數（能被2或3整除的），分陰性合數（6N-1）和陽性合數（6N+1），還能分雙因子合數和多因子合數。

相關：

只有1和它本身兩個因數的自然數，叫質數（或稱素數）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因數只有1和它本身2這兩個因數，所以2就是質數。與之相對立的是合數：「除了1和它本身兩個因數外，還有其它因數的數，叫合數。」如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的因數除了1和它本身4這兩個因數以外，還有因數2，所以4是合數）。

『陸』 什麼是素數素數與奇數有什麼區別

素數(又稱為質數）：就是在所有比1大的整數中，除了1和它本身以外，不再有別的約數，這種整數叫做質數或素數。還可以說成質數只有1和它本身兩個約數。

奇數：整數中，不能被2整除的數是奇數。奇數可用2k+1表示，這里k是整數。

偶數：整數中，能被2整除的數是偶數，反之是奇數。偶數=2k ，奇數=2k+1，這里k是整數。

註：
一、自然數：用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮集合。

二、合數：是除了1和它本身還能被其他的正整數整除的正整數。除2之外的偶數都是合數。（除0以外）

三、0既不是質數，也不是合數（非正數沒有質數和合數的區別），同時，1既不是質數，也不是合數。
四、2是最小的質數，也是唯一的偶質數。
五、4是最小的合數。

『柒』 素數是什麼意思

一個正整數，如果只有1和它本身兩個因數，則叫做素數，也叫做質數。

素數有無窮多個。有關這一命題的最早書面證明出現於公元前300年左右，有「幾何之父」 (father of geometry)美譽的古希臘數學家歐幾里得(Euclid)在《幾何原本》(Elements)中陳述了這一命題並給出了證明(列於《幾何原本》第9卷的第20個命題)。

這一命題也因此被稱為了「歐幾里得定理」 (Euclid's theorem)或「歐幾里得第二定理」 (Euclid's second theorem)，後者是由於《幾何原本》第7卷的第30個命題——即一個素數若整除兩個整數之乘積。

則至少整除兩者之一——有時被稱為「歐幾里得第一定理」 (Euclid's first theorem)，素數有無窮多個相應地被擠成「老二」。

(7)什麼是素數擴展閱讀

1、在一個大於1的數a和它的2倍之間（即區間（a, 2a]中）必存在至少一個素數。

2、存在任意長度的素數等差數列。

3、一個偶數可以寫成兩個合數之和，其中每一個合數都最多隻有9個質因數。（挪威數學家布朗，1920年）

4、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數，其中合數的因子個數有上界。（瑞尼，1948年）

5、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由5個因子所組成的合成數。後來，有人簡稱這結果為 （1 + 5）（中國潘承洞，1968年）

『捌』 素數是什麼

素數又叫質數（prime number），有無限個。質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。

質數具有許多獨特的性質：

（1）質數p的約數只有兩個：1和p。

（2）初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。

（3）質數的個數是無限的。

（4）質數的個數公式

(8)什麼是素數擴展閱讀：

逆素數：

順著讀與逆著讀都是素數的數。如1949與9491，3011與1103，1453與3541等。無重逆素數是數字都不重復的逆素數。如13與31，17與71，37與73，79與97，107與701等。

循環下降素數與循環上升素數：

按1——9這9個數碼反序或正序相連而成的素數（9和1相接）。如：43，1987，76543，23，23456789，1234567891。現在找到的最大一個是28位的數：1234567891234567891234567891。

由一些特殊數碼組成的數：

如31，331，3331，33331，333331，3333331，以及33333331都是素數，但下一個333333331卻是一個合數。特別著名的是全由1組成的素數。把由連續n個1組成的數記為Rn，則R2=11是一個素數，後來發現R19、R23、R317都是素數。

素數研究是數論中最古老、也是最基本的部分，其中集中了看上去極為簡單、卻幾十年甚至幾百年都難以解決的大量問題。除了"哥德巴赫猜想"等幾個著名問題外，還有許多問題至今未解決。

網路-質數

『玖』 什麼是素數

質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。換句話說，只有兩個正因數（1和自己）的自然數即為素數。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。素數在數論中有著很重要的地位。