① 圓周率的定義是什麼
圓周率 圓周率是指平面上圓的周長與直徑之比。用希臘字母π表示。中國古代有圓率、周率、周等名稱。（在一般計算時π取3.14） 圓周率的歷史 古希臘歐幾里得《幾何原本》（約公元前3世紀初）中提到圓周率是常數，中國古算書《周髀算經》（ 約公元前2世紀）中有「徑一而周三」的記載，也認為圓周率是常數。歷史上曾採用過圓周率的多種近似值，早期大都是通過實驗而得到的結果，如古埃及紙草書（約公元前1700）中取π=（4/3）^4≒3.1604 。第一個用科學方法尋求圓周率數值的人是阿基米德，他在《圓的度量》（公元前3世紀）中用圓內接和外切正多邊形的周長確定圓周長的上下界，從正六邊形開始，逐次加倍計算到正96邊形，得到(3+(10/71))<π<(3+(1/7)) ，開創了圓周率計算的幾何方法（亦稱古典方法，或阿基米德方法），得出精確到小數點後兩位的π值。 中國數學家劉徽在注釋《九章算術》（263年）時只用圓內接正多邊形就求得π的近似值，也得出精確到兩位小數的π值，他的方法被後人稱為割圓術。他用割圓術一直算到圓內接正192邊形。 南北朝時代數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後7位的π值（約5世紀下半葉），給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分數值，密率355/113和約率22／7。其中的密率在西方直到1573才由德國人奧托得到，1625年發表於荷蘭工程師安托尼斯的著作中，歐洲稱之為安托尼斯率。 阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值，打破祖沖之保持近千年的紀錄。 德國數學家柯倫於1596年將π值算到20位小數值，後投入畢生精力，於1610年算到小數後35位數，該數值被用他的名字稱為魯道夫數。 無窮乘積式、無窮連分數、無窮級數等各種π值表達式紛紛出現，π值計算精度也迅速增加。1706年英國數學家梅欽計算π值突破100位小數大關。1873 年另一位英國數學家尚可斯將π值計算到小數點後707位，可惜他的結果從528位起是錯的。到1948年英國的弗格森和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值，成為人工計算圓周率值的最高紀錄。 電子計算機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。1949年美國馬里蘭州阿伯丁的軍隊彈道研究實驗室首次用計算機（ENIAC）計算π值，一下子就算到2037位小數，突破了千位數。1989年美國哥倫比亞大學研究人員用克雷－2型和IBM－VF型巨型電子計算機計算出π值小數點後4.8億位數，後又繼續算到小數點後10.1億位數，創下新的紀錄。至今，最新紀錄是小數點後12411億位。 除π的數值計算外，它的性質探討也吸引了眾多數學家。1761年瑞士數學家蘭伯特第一個證明π是無理數。1794年法國數學家勒讓德又證明了π2也是無理數。到1882年德國數學家林德曼首次證明了π是超越數，由此否定了困惑人們兩千多年的「化圓為方」尺規作圖問題。還有人對π的特徵及與其它數字的聯系進行研究。如1929年蘇聯數學家格爾豐德證明了eπ 是超越數等等。
② 什麼是圓周率
圓周率，一般以π來表示，是一個在數學及物理學普遍存在的數學常數。它定義為圓形之周長與直徑之比。它也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值
③ 圓周率是什麼.
圓周率（Pi）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。
圓可能是自然界中最常見的圖形了，人們很早就注意到，圓的周長與直徑之比是個常數，這個常數就是圓周率，現在通常記為π，它是最重要的數學常數之一。
關於圓周率最早的文字記載來自公元前2000年前後的古巴比倫人，它們認為圓周率=3。125，而古埃及人使用圓周率=3。1605。中國古籍里記載有「圓徑一而周三」，即圓周率=3，這也是《聖經》舊約中所記載的圓周率值。在古印度耆那教的經典中，可以找到圓周率≈3。1622的說法。這些早期的圓周率值大體都是通過測量圓周長，再測量圓的直徑，相除得到的估計值。由於在當時，圓周長無法准確測量出來，想要通過估演算法得到精確的圓周率值當然也不可能。
1600年，英國威廉奧托蘭特首先使用π表示圓周率，因為π是希臘「圓周」的第一個字母，而δ是「直徑」的第一個字母，當δ=1時，圓周率為π。1737年數學家歐拉在其著作中使用π，後來被數學家廣泛接受，一直沒用至今。
大約1500年前，中國古代數學家祖沖之計算出圓周率大約在3。1415926和3。1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到6位小數的人。
阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值，打破了祖沖之保持近千年的紀錄。德國數學家柯倫於1610年算到小數後35位數。到1948年英國的弗格森和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值，成為人工計算圓周率值的最高紀錄。
電子計算機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。2011年10月16日，日本長野縣飯田市公司職員近藤茂利用家中電腦將圓周率計算到小數點後10萬億位，刷新了2010年8月由他自己創下的5萬億位吉尼斯世界紀錄。
1、比值法
早期的圓周率值大體都是通過測量圓周長，再測量圓的直徑，相除得到的估計值。由於在當時，圓周長無法准確測量出來，想要通過估演算法得到精確的圓周率值當然也不可能。
2、割圓法
古人計算圓周率,一般是用割圓法。即用圓的內接或外切正多邊形來逼近圓的周長。阿基米德用正96邊形得到圓周率小數點後3位的精度；劉徽用正3072邊形得到5位精度；魯道夫用正262邊形得到了35位精度。
3、馬青公式
π=16arctan1/5-4arctan1/239這個公式由英國天文學教授約翰·馬青於1706年發現。他利用這個公式計算到了100位的圓周率。馬青公式每計算一項可以得到1。4位的十進制精度。因為它的計算過程中被乘數和被除數都不大於長整數,所以可以很容易地在計算機上編程實現。還有很多類似於馬青公式的反正切公式。在所有這些公式中,馬青公式似乎是最快的了。雖然如此,如果要計算更多的位數,比如幾千萬位,馬青公式就力不從心了。
4、拉馬努金公式
1914年,印度天才數學家拉馬努金在他的論文里發表了一系列共14條圓周率的計算公式。這個公式每計算一項可以得到8位的十進制精度。1985年Gosper用這個公式計算到了圓周率的17,500,000位。
把圓周率的數值算得這么精確,實際意義並不大。現代科技領域使用的圓周率值,有十幾位已經足夠了。如果用魯道夫算出的35位精度的圓周率值，來計算一個能把太陽系包起來的一個圓的周長,誤差還不到質子直徑的百萬分之一。以前的人計算圓周率，是要探究圓周率是否循環小數。自從1761年蘭伯特證明了圓周率是無理數，1882年林德曼證明了圓周率是超越數後,圓周率的神秘面紗就被揭開了。
現在的人計算圓周率，多數是為了驗證計算機的計算能力，還有，就是為了興趣。
④ 圓周率是什麼概念
圓周率（π讀pài）是一個常數（約等於3.141592654）,是代表圓周長和直徑的比值.它是一個無理數,即是一個無限不循環小數.在日常生活中,通常都用3.14來代表圓周率去進行近似計算,即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算,也只取值至小數點後約20位.π(讀作「pài」)是第十六個希臘字母.π這個符號,是希臘語 περιφρεια （表示周邊,地域,圓周等意思）的首字母.英國數學家William Oughtred （1574年3月5日 - 1660年6月30日)和Isaac Barrow（1630年10月 - 1677年5月4日）在1647年把此記號作為圓周率來使用.1706年英國數學家William Jones （1675年生－1749年卒）和1748年作為數學家,物理學家,天體物理學者的Leonhard Euler（1707年4月15日 Swiss - 1783年9月18日 Russia）等,將圓周對直徑的比值用此記號來表示.
⑤ 圓周率到底是什麼意思有什麼用途
圓周率就是一個圓的周長和直徑的比值。
對圓進行線性計算必備的參數。
⑥ 圓周率是什麼意思 詳細解說！
可以理解為，圓的周長和圓的直徑一個比率。圓的直徑很好測量，但是圓的周長是有弧度的，給測量帶來了很大的麻煩，古人根據不停的去做多邊形來模擬圓，讓這個多邊形無限接近於圓，再來測量多邊形邊的長度，來估計圓周長（網路說的更詳細）。總之就理解π為一個系數，用來計算周長的簡便系數。
⑦ 圓周率指的是什麼意思
圓周率指的是「圓的周長與直徑的比值」。因為圓的周長與直徑的比是6+2√3比3，所以圓周率等於6+2√3/3或約等於3.1547005383......。
而「正6x2ⁿ邊形的周長與過中心點的對角線的比」指的是正6x2ⁿ邊率。也就是3.1415926......原本是正6x2ⁿ邊率在代替圓周率。正6x2ⁿ邊形的周長與過中心點的對角線的比叫做正6x2ⁿ邊率。
⑧ 圓周率是什麼意思
圓周率簡介
圓周率π（Ratio of circumference to diameter；Pi）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。在分析學里，π可以嚴格地定義為滿足 sin(x)=0 的最小正實數x。
圓周率用字母π（讀作pài）表示，是一個常數（約等於 3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數，即無限不循環小數。在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數 3.141592654 便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，充其量也只需取值至小數點後幾百個位。查看 圓周率世界紀錄
圓周率100位
3.
⑨ 圓周率是什麼
圓周率（Pi）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。 在分析學里，π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。
圓周率用希臘字母 π（讀作pài）表示，是一個常數（約等於3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數，即無限不循環小數。在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592654便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，充其量也只需取值至小數點後幾百個位。[1]