地理重心怎麼計算

Ⅰ 重心坐標公式是什麼

重心坐標公式是：OG＝1／3OA＋2／3OD＝1／3（OA＋OB＋OC）

重心坐標公式的證明：若三角形三頂點坐標為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），證明此三角形重心的坐標為（x1＋x2＋x3／3，y1＋y2＋y3／3）

記原點為O，三角形三頂點依次為A，B，C，G為重心，D為BC中點

於是OD＝1／2（OB＋OC）（全是向量，下同）

然後知道AG＝2GD

所以OG＝1／3OA＋2／3OD＝1／3（OA＋OB＋OC），這樣就得到了坐標公式。

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重心坐標的計算方法：

擺線質量均勻，所以線密度為常數，設為ρ：

弧微分ds＝2｜sin（t／2）｜dt，由弧長s＝4得擺線只有半拱（0≤t≤π）

擺線的質量m＝4ρ

擺線關於x軸的靜力矩mx＝ρ∫yds＝ρ∫（0～π）（1－cost）×2sin（t／2）dt＝16ρ／3

擺線關於y軸的靜力矩my＝ρ∫xds＝ρ∫（0～π）（t－sint）×2sin（t／2）dt＝16ρ／3

重心的坐標是：x＝mx／m＝4／3，y＝my／m＝4／3

所以，重心坐標是（4／3，4／3）

Ⅱ 重心坐標公式的推導是怎樣的

重心坐標公式的推導公式：
設三點為A(x1.y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)
重心坐標(xm,ym)
考慮xm，任取兩點（不妨設為A和B）,則重心在以AB為底的中線上.
AB中點橫坐標為(x1+x2)/2
重心在中線距AB中點1/3處
故重心橫坐標為xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3
同理，ym=(y1+y2+y3)/3
重心坐標的公式：
平面直角坐標系——橫坐標：(X1+X2+X3)/3
縱坐標：(Y1+Y2+Y3)/3
空間直角坐標系——橫坐標：(X1+X2+X3)/3
縱坐標：(Y1+Y2+Y3)/3
豎坐標：（z1+z2+z2）/3
(2)地理重心怎麼計算擴展閱讀：
1、重心與內心坐標的關系：
若三角形ABC所在平面中一個點的重心坐標P(x,y,z)，定義其內心坐標為
，其中a、b、c為A、B、C對邊邊長。內心坐標是用P到三角形ABC三邊距離之比來刻畫P點的位置。三點共線的充要條件是內心坐標組成的三階行列式的值等於0。
2、直線上的重心坐標
我們首先在一條直線上定義點的重心坐標．設
和
是直線z上的兩個不同點
和
的向徑。
那麼，
上的任意一點P的向徑
可表示成
。
而且這種表示法是唯一的．當點P在線段
上時，還需要下列條件
這時，我們稱
為點P的重心坐標。
重心坐標的幾何意義是明顯的：
．這里
和
表示相應線段的長．
參考資料來源：搜狗網路--重心坐標

Ⅲ 重心怎麼求

可以利用懸掛法求重心:
1.用細線連接物體的一點，懸掛物體，沿著細線在物體上確定一條直線。
2.用細線連接物體的另一點，懸掛物體，沿著細線在物體上確定另一條直線。
3.確定兩條直線的交點，這就是重心。

Ⅳ 重心坐標公式

重心坐標的公式：

平面直角坐標系——橫坐標：(X1+X2+X3)/3 縱坐標：(Y1+Y2+Y3)/3

空間直角坐標系——橫坐標：(X1+X2+X3)/3 縱坐標：(Y1+Y2+Y3)/3 豎坐標：（z1+z2+z2）/3

設三點為A(x1.y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)

重心坐標(xm,ym)

考慮xm，任取兩點（不妨設為A和B）,則重心在以AB為底的中線上.

AB中點橫坐標為(x1+x2)/2

重心在中線距AB中點1/3處

故重心橫坐標為xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3

同理，ym=(y1+y2+y3)/3

(4)地理重心怎麼計算擴展閱讀：

三角形的重心就是三邊中線的交點。線段的重心就是線段的中點。

平行四邊形的重心就是其兩條對角線的交點，也是兩對對邊中點連線的交點。

平行六面體的重心就是其四條對角線的交點，也是六對對棱中點連線的交點，也是四對對面重心連線的交點。

圓的重心就是圓心，球的重心就是球心。

錐體的重心是頂點與底面重心連線的四等分點上最接近底面的一個。

四面體的重心同時也是每個定點與對面重心連線的交點，也是每條棱與對棱中點確定平面的交點。

Ⅳ 土方調配 如何求土方重心，最好配圖，配上例子。

土方的土方工程施工組織設計（土方規劃）的重要組成部分，平坦現場土方工程量計算準備完成土方工程的部署計劃，應根據地形和地理條件，探索該地區，並填寫分區劃分成若幹部署面積來計算？土方部署面積量，並計算每對挖，填充的區域之間的平均傳輸距離（從中心的填充區域的重心的距離？的重心的中心？開挖面積），以確定地球的部署，開挖土方總量最小流量或土方運輸成本，緩解建設，可縮短工期，降低成本。

Ⅵ 物體重心怎麼求

重心——物體各部分所受重力的合力的作用點。在物體內各部分所受重力可看作平行力的情況下，重心是一個定點。一般物體可用懸掛法求的重心。
質心——物體（或物體系）的質量中心，是研究物體（或物體系）機械運動的一個重要參考點。當作用力（或合力）通過該點時，物體只作平動而不發生轉動；否則在發生移動的同時物體將繞該點轉動。在研究質心的運動時，可將物體的質量看作集中於質心。在理論上，質心是對物體的質量分布用「加權平均法」求出的平均中心。
對於地面上不太大的物體，它的質心與重心重合。

Ⅶ 物體的重心如何計算和判斷

平面薄片的重心：

薄片佔有平面區域D，面密度函數為ρ=ρ(x,y)，則重心坐標：

A為薄片D的面積

空間區域的重心，相應改成體密度函數ρ=ρ(x,y,z),三重積分即可，當質量均勻分布即ρ=ρ(x,y,z)為常數時，面積A改為體積V。

Ⅷ 重心計演算法怎樣計算

重心坐標的公式： 重心簡介：重心，是在重力場中，物體處於任何方位時所有各組成支點的重力的合力都通過的那一點。規則而密度均勻物體的重心就是它的幾何中心。不規則物體的重心，可以用懸掛法來確定。物體的重心，不一定在物體上。另外，重心可以指事情的中心或主要部分。

Ⅸ 重心如何計算

重心是中線交點，內心是角平分線交點(或內切圓的圓心)，
外心是中垂線交點(或外接圓的圓心)，垂心是高線交點,
這稱三角形的四心.
還有一個心叫傍心:外角平分線的交點(有3個),(或傍切圓的圓心)
只有正三角形才有中心,這時重心,內心.外心,垂心,四心合一.

用三個支持點把幾何體支撐起來，分別測量三個支持力，能求出來，
建立坐標系，設在坐標中取任意三個點，把幾何體支撐起來．原則上要把重心放在以三個點構成的三角形里
三個支點的坐標分別是A（X1，Y1） B（X2，Y2）
C（X3，Y3），三個支持力的大小分別是a,b,c
以坐標原點為支撐點建立杠桿模型，（其實以任意點為支持點都可以，用原點可以簡化計算）
設重心坐標為P(Xp,Yp)
現在假設你把整個坐標系，連同幾何體一起從桌面上立起來，讓Y軸垂直於桌面，這時，三個支持力連同重力都在X軸上落下一個投影，四個投影離原點的距離分別是各自的X坐標值，這時，你假設X軸就是一根不記重力的杠桿，原點是支撐點，這樣，就出現了第一個杠桿平衡公式，
aX1+bX2+cX3=(a+b+c)Xp
Xp=（aX1+bX2+cX3）/(a+b+c）
同樣的道理，讓X軸垂直與桌面，把所有的力頭投射到Y軸上去，能得到另一個杠桿平衡公式
aY1+bY2+cY3=(a+b+c)Yp
Yp=（aY1+bY2+cY3）/(a+b+c）
Xp和Yp就是重心坐標
希望能幫助你！

Ⅹ 重心計算公式是什麼

x=(X1+X2+X3)/3，y=(Y1+Y2+Y3)/3。數學上的重心是指三角形的三條中線的交點。

重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。在平面直角坐標系中，重心的坐標是頂點坐標的算術平均。重心是三角形內到三邊距離之積最大的點。

重心的性質：

1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2:1。

2、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。

3、重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。

4、在平面直角坐標系中，重心的坐標是頂點坐標的算術平均，即其坐標為((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空間直角坐標系--橫坐標:(X1+X2+X3)/3縱坐標:(Y1+Y2+Y3)/3 豎坐標：(Z1+Z2+Z3)/3。

5、重心是三角形內到三邊距離之積最大的點。

6、(萊布尼茲公式)三角形ABC的重心為G，點P為其內部任意一點，則3PG^2=(AP^2+BP^2+CP^2)-1/3(AB^2+BC^2+CA^2)。

7、在三角形ABC中，過重心G的直線交AB、AC所在直線分別於P、Q，則 AB/AP+AC/AQ=3。

8、從三角形ABC的三個頂點分別向以他們的對邊為直徑的圓作切線，所得的6個切點為Pi，則Pi均在以重心G為圓心，r=1/18(AB^2+BC^2+CA^2)為半徑的圓周上。