計量地理學方法有哪些

㈠ 計量地理學常用的模擬預測方法有哪些

1,投入-產出模型。
2,線性規劃模型。
3,整數規劃。又稱分配問題模型。
4,混合規劃。
5,非線性規劃模型。
6,多目標模型，即目標函數有一個以上時的數學規劃模型。
7,網路分析。
8,馬爾可夫鏈模型。
9，控制論模型。
10，大系統理論與方法。
11，系統動力學模型。
12，其他方法與模型。

㈡ 求常用網路分析方法

對於許多現實的地理問題,譬如,城鎮體系問題,城市地域結構問題,交通問題,商業網點布局問題,物流問題,管道運輸問題,供電與通訊線路問題,…,等等,都可以運用網路分析方法進行研究.
網路分析,是運籌學的一個重要分支,它主要運用圖論方法研究各類網路的結構及其優化問題.
網路分析方法是計量地理學必不可少的重要方法之一.
本章主要內容:
地理網路的圖論描述
最短路徑與選址問題
最大流與最小費用流
第一節 地理網路的圖論描述
通俗意義上的"圖",主要是指各種各樣的地圖,遙感影像圖,或者是由各種符號,文字代表的示意圖,或者是由各種地理數據繪制而成的曲線圖,直方圖,等等.

圖論中的"圖",是一個數學概念,這種"圖"能從數學本質上揭示地理實體與地理事物空間分布格局,地理要素之間的相互聯系以及它們在地域空間上的運動形式,地理事件發生的先後順序,…,等等.
一,地理網路的圖論描述
(1)圖: 設V是一個由n個點vi (i=1,2,…,n)所組成的集合,即V={v1,v2,…,vn},E是一個由m條線ei(i=1,2,…,m)所組成的集合,即E={e1,e2,…,em},而且E中任意一條線,都是以V中的點為端點;任意兩條線除了端點外沒有其它的公共點.
(一)圖的定義
那麼,把V與E結合在一起就構成了一個圖G,記作G=(V,E).
(3)邊:E中每一條線稱為圖G 的邊(或弧);若一條邊e連接u,v兩個頂點,則記為e=(u,v).
(2)頂點: V中的每一個點vi(i=1,2,…,n)稱為圖G的頂點.
(4)在圖G=(V,E)中,V不允許是空集,但E可以是空集.
(5)從以上定義可以看出,圖包含兩個方面的基本要素:
① 點集(或稱頂點集);②邊集(或稱弧集).
例:在如圖10.1.1所示的圖中,
頂點集為V={v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8},
邊集為E={e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9,
e10,e11 }.
圖10.1.1
(6)在現實地理系統中,對於地理位置,地理實體,地理區域以及它們之間的相互聯系,可以經過一定的簡化與抽象,將它們描述為圖論意義下的地理網路,即圖.
地理位置,地理實體,地理區域,譬如,山頂,河流匯聚點,車站,碼頭,村莊,城鎮等——點
它們之間的相互聯系,譬如,構造線,河流,交通線,供電與通訊線路,人口流,物質流,資金流,信息流,技術流等——點與點的連線.
一個由基本流域單元組成的復雜的流域地貌系統,如果舍棄各種復雜的地貌形態,各條河流——線,河流分岔或匯聚處——點,流域地貌系統——水系的基本結局(樹).
列昂納德·歐拉——七橋問題
東普魯士的哥尼斯堡城(現在的加里寧格勒)是建在兩條河流的匯合處以及河中的兩個小島上的,共有七座小橋將兩個小島及小島與城市的其它部分連接起來,那麼,哥尼斯堡人從其住所出發,能否恰好只經過每座小橋一次而返回原處 圖論研究結果告訴我們,其答案是否定的.
(7)需要說明的是——圖的定義只關注點之間是否連通,而不關注點之間的連結方式.對於任何一個圖,他的畫法並不唯一.
(二)圖的一些相關概念
(1)無向圖與有向圖
無向圖——圖的每條邊都沒有給定方向,
即(u,v)=(v,u);
有向圖——圖的每條邊都給定了方向,
即(u,v)≠(v,u).
一般將有向圖的邊集記為A,無向圖的邊集記為E.這樣,G=(V,A)就表示有向圖,而G=(V,E)則表示無向圖.
有向圖
(2)賦權圖.
如果圖G=(V,E)中的每一條邊(vi,vj)都相應地賦有一個數值wij,則稱G為賦權圖,其中wij稱為邊(vi,vj)的權值.
除了可以給圖的邊賦權外,也可以給圖的頂點賦權.這就是說,對於圖G中的每一頂點vj,也可以賦予一個載荷a(vj).
(3)關聯邊.
若e=(u,v),則稱u和v是邊e的端點,e是u和v的關聯邊.
(4)環.
若e的兩個端點相同,即u=v,則稱為環.
(5)多重邊.
若連接兩個端點的邊多於一條以上,則稱為多重邊.
(6)多重圖.
含有多重邊的圖,稱為多重圖.
(7)簡單圖.
無環,無多重邊的圖,稱為簡單圖.
(8)點與次.
以點v為端點的邊的個數稱為點v的次,記為d(v).
次等於1的點稱為懸掛點;與懸掛點關聯的邊稱為懸掛邊;
次為零的點稱為孤立點.次為奇數的點稱為奇點;次為偶數的點稱為偶點.
(9)連通圖.在圖G中,若任何兩點之間至少存在一條路(對於有向圖,則不考慮邊的方向),則稱G為連通圖,否則稱為不連通圖.
(10)路(鏈).
若圖G=(V,E)中,若頂點與邊交替出現的序列(對於有向圖來說,要求排在每一條邊之前和之後的頂點分別是這條邊的起點和終點):
P={vi1,ei1,vi2,ei2,…,eik-1,vik}
滿足
eit = (vit,vi,t+1) (t=1,2,…,k-1)
則稱P為一條從vi1到vik的路(或鏈),簡記為
P={vi1,vi2,…,vik}.
(11)迴路.
若一條路的起點與終點相同,即vi1=vik,則稱它為迴路.
(12)樹.
不含迴路的連通的無向圖稱為樹.
(13)基礎圖.
從一個有向圖D=(V,A)中去掉所有邊上的箭頭所得到的無向圖,就稱為D的基礎圖,記之為G(D).
(14)截.
如果從圖中移去邊的一個集合將增加亞圖的數目時,被移去的邊的集合就稱為截.
(15)子圖.
設G=(V, E)是一個無向圖,V1與E1分別是V與E的子集,即V1 V,E1 E.如果對於任意ei∈E1,其兩個端點都屬於V1,則稱G1=(V1,E1)是圖G的一個子圖.
(16)支撐子圖.
設G1=(V1,E1)是圖G=(V,E)的一個子圖,如果V1 = V,則稱G1是G 的支撐子圖.
(17)支撐樹.
設G=(V,E)是一個無向圖,如果T=(V1,E1)是G的支撐子圖,並且T是樹,則稱T是G 的一個支撐樹.
(18)樹的重量.
一個樹的所有邊的權值之和稱為該樹的重量.
(19)最小支撐樹.
在一個圖的所有支撐樹中,重量最小的那個叫做該圖的最小支撐樹.
二,地理網路的測度
許多現實的地理問題,只要經過一定的簡化和抽象,就可以將它們描述為圖論意義下的地理網路,點和線的排布格局,並可以進一步定量化地測度它們的拓撲結構,以及連通性和復雜性.
樹狀型
地理網路
平面網路(二維的)
非平面網路(非二維的)
道路型
環狀型
細胞型
圖10.1.5 地理網路的拓撲分類
目前關於地理網路的拓撲研究,最多,最常見的是基於平面圖描述的二維平面網路.
所謂平面圖,被規定為:各連線之間不能交叉,而且每一條連線除頂點以外,不能再有其它的公共點(牛文元,1987).
以下的討論,除非特別申明外,都限於二維平面網路.
(一)關聯矩陣與鄰接矩陣
關聯矩陣——測度網路圖中頂點與邊的關聯關系.
假設網路圖G=(V,E)的頂點集為V={v1,v2,…,vn},邊集為E={e1,e2,…,em},則該網路圖的關聯矩陣就是一個n×m矩陣,可表示為:
gij為頂點vi與邊ej相關聯的次數.
v3
v1
v2
v4
v5
e1
e2
e3
e4
e5
e6
e7
該圖的關聯矩陣為:
例:
鄰接矩陣——測度網路圖中各頂點之間的連通性程度.
假設圖G=(V,E)的頂點集為V={v1,v2,…,vn},則鄰接矩陣是一個n階方陣,可表示為:
aij表示連接頂點vi與vj的邊的數目.
該圖的鄰接矩陣為:
v3
v1
v2
v4
v5
e1
e2
e3
e4
e5
e6
e7
例:
(二)有關測度指標
β指數
迴路數k
α指數
γ指數
對於任何一個網路圖,都存在著三種共同的基礎指標:
① 連線(邊或弧)數目m;
② 結點(頂點)數目n;
③ 網路中亞圖的數目p.
由它們可以產生如下幾個更為一般性的測度指標:
(1)β指數
◣β指數——線點率,是網路內每一個節點的平均連線數目.

◣β=0,表示無網路存在;網路的復雜性增加,則β值也增大.
◣沒有孤立點存在的網路,連線數目為n- p,則β指數為
如果地理網路不包含次級亞圖,即P=1,則其最低限度連接的 指數值為 .
(2) 迴路數k
◣迴路是一種閉合路徑,它的始點同時也是終點.
◣若網路內存在迴路,則連線的數目就必須超過n-p(最低限度連接網路的連接數目).
◣迴路數k——實際連線數目減去最低限度連接的連線數目,即
(3) 指數
◣ 指數——實際迴路數與網路內可能存在的最大迴路數之間的比率.
◣網路內可能存在的最大迴路數目為連線的最大可能數目減去最低限度連接的連線數目,即
所以, 指數為
指數也可以用百分率表示
對於非平面網路,其 指數為
指數的變化范圍,一般介於[0,1]區間, =0意味著網路中不存在迴路; =1,說明網路中已達到最大限度的迴路數目.
◣
◣
(4) γ指數
◣γ指數——網路內連線的實際數目與連線可能存在的最大數目之間的比率,對於平面網路,其計算公式為:
γ指數也可以用百分比表示
◣γ指數是測度網路連通性的一種指標,其數值變化范圍為[0,1].
◣γ=0,表示網路內無連線,只有孤立點存在;
γ=1,則表示網路內每一個節點都存在與其它所有節點相連的連線.

㈢ 我國地理學數學方法

暈，雖然我覺得你問的應該是地理學的教學方法，但還是回答你地理學的數學方法，地理學在20世紀60年代掀起了計量地理的革命，呵呵，說白了就是用建模的方式來模擬各種地理現象，而摒棄傳統的描述性語言。計量地理學根據不同的地理問題，有不同類型的數學解決方法，偏重於統計學，具體的數學方法很多，你可以參考下《計量地理學》和《地理學的數學方法》。其他的方法也被廣泛的應用，如博弈論等。由於地理事物的綜合性和復雜性，數學方法只能作為一個方面而被應用，目前還不能替代描述的方法。

㈣ 計量地理學和傳統的地理學在研究方法上有何差異

計量地理學的產生是、在研究的事物的時空分布、相互關系、地理區劃乃至進行地理要素的預測、分析和控制過程中，必然獲取大量的數據資料，為了對這些資料進行系統整理，從而闡明地理現象的規律、理解地理事物發生、發展的規律，更好的為生產建設服務，在地理學的研究中引入了數學方法產生了計量地理學。
所以計量地理學和傳統地理學最大的不同便是加入了數理統計分析法、運籌學分析法、系統分析方法和模擬分析方法等，使地理學實現從定性到定量化的發展。

㈤ 現代自然地理學研究方法的主要特點。

綜合化、系統化、科學化、定量化、計算機化。

《現代地理學的研究方法》

地理學的研究方法，在近30多年裡，有了巨大的進步。由於地理學研究的是地球表面的地理環境產生、形成、發展的演變規律，數千年來人類為了探尋這一規律，曾經顯示了自己的聰明才智，創造了一系列的特有研究方法。歸納起來，大致上包括觀察、分析、表述。肉眼觀察，描述歸納，文學式表述，這是萌芽時期和初創時期的地理學研究方法；到了近代的形成時期，地理學的觀察引入了儀器，無論在廣度，還是深度，都較僅憑肉眼的觀察有了質的進步，加之交通運輸的發展與進步，地理學家的觀察范圍，受距離遠近的約束已漸趨減小，未被地理學家直接觀察的地方越來越少。在分析中已能做到定性，因果關系、發生學原理都在廣泛應用，規律的可能性探查也日益完善；不僅如此，定量分析也已開始引入，在某些領域，如氣候學、水文地理學、工業、交通運輸、城市等地理學分支中，有的已建立了數理系統。在表述中，歸納法已成為引以自豪的表現方法，無數的地理學家所觀察到的許許多多的現象，被歸納成要素的規律和地域的規律，使人類對其賴以生存的地球表面的環境，有了認識、了解，在利用和改造方面也能在尊重自然規律的條件下，更能發揮主觀能動性。總之，社會的發展，科學的進步，使地理學研究的方法和手段得到相應的改善；而方法和手段的革新，則標志著認識的飛躍和學科水平的提高。

人類在漫長的歷史時期中，執著地試圖探測地球表面的形狀、結構、變化。由於手段的限制，最早產生的方法是肉眼觀察，比如視力所及為圓圈，人們由此推論，地球的形狀是圓球形；後來發現，圓圈視力范圍適於任何地點，由此推論地球是個球體，因為這種現象只有在球體上才可能發生。後來人們為了擴大視野，發現視野會隨著高度的增加而擴大，鳥瞰觀察盛行了數以千計的歲月；但是鳥瞰受地面高程和障礙物的限制，仍然只能解決極小范圍的觀察，大范圍的觀察只能靠小塊范圍的疊加來完成。進入儀器時代，望遠鏡增加了人類視力的距離，經緯儀、水準儀、平板儀等增加了視力的精度，實現了觀察手段的飛躍與發展。盡管如此，人力的浩繁，速度的緩慢，以及自然環境的種種限制，都使這種藉助儀器的觀察遇到許多困難，地理學的理想觀察手段，仍然不能就此止步。而且，這些儀器還無法代替人們感官的觀察，特別是地表物質的形態、結構、運動，還須採取眼觀、手敲、腳量、鼻臭、口嘗、耳聽等種種直觀手段，野外實地考察仍然具有舉足輕重的地位。

垂直航空攝影技術的應用，一是高程可按人們設想的目標；二是這種高程不受地面高程的限制；三是所用人員少，速度快；四是全息攝影技術是地面綜合景觀的全面反映，不受要素和地域的限制；五是精度不受或少受拼接所產生的誤差的影響，因此，被認為是地理觀察的一次革命性發展。

第二次世界大戰中，在地球表面應用遙感技術，使地理觀察再次獲得了突破性的進展。即野外觀察低成本、具有新的掌握細節和多種解析度水平的制圖專業的出現。其中，側視空中雷達和紅外彩色膠片新技術尤為重要。這兩種新技術的前提是高空偵察飛機。空中雷達能迅速掃描廣大地面，必要時還可重復掃描。

1957年10月4日蘇聯人造地球衛星上天成功；1958年1月31日美國人造地球衛星也獲成功，從此，人類對其賴以生存的地球的整個面貌可以一覽無余了。衛星圖象作為人類對地球表面的觀察手段，表現了總體性，反映了地球表面的形態、結構、運動的總體特徵；表現了同步性，常發的和偶發的地理現象在同一時間內的表現都能在同一個圖象中得到反映；表現了追蹤性，因為衛星是連續工作，因此在衛星工作期間發生的一切地理現象，從出現到消失的整個過程，都能得到清晰的反映。

與觀察手段相適應，分析手段也在不斷的改進和完善。當地理學的觀察還處於人類感官的感覺時，人們觀察的內容主要是人類賴以生存的資源和條件，觀察是有選擇的，採用人們共同約定的符號，如圖畫、語言、文字、數字等形式，把觀察的內容記錄下來，這就是萌芽時期的地理學。當觀察記錄日積月累增多，觀察的范圍也越來越大時，光憑簡單記錄就無法滿足地理學研究的 發展需要了。於是人們開始採取分析手段，要素日趨明朗，隨著地區的變化，要素的表現千差萬別，彼此之間的結合形式多種多樣，地域之間的相似性和差異性，通過比較分析，受到地理學家的重視，逐漸取代了簡單的觀察記錄，成為地理研究的重要手段，這即是初創時期的地理學。

地域之間的相似性和差異性，是極為普遍的地理現象，僅憑表象的觀察與記錄是不夠的。當然這種觀察與記錄是通過比較進行的，在這個基礎上誕生了比較地理學；比較地理學是李特爾的首創，歐美第一、二代近代地理學大師們有所繼承和發展，之後由於進化論的影響，地理學家逐漸將注意力轉到地理現象的發生、發展的研究，於是因果關系、發生學規律成為研究的主題，定性分析成為主要的手段。定性分析往往運用歸納法進行，正如英國學者莫斯（R.P.Moss）所說：「歸納法一般是從事實到概念，從觀察到總結，從局部到總體，換句話說，是根據全部事實確定規律性。這種方法被許多學科採用，並在發展科學思維中佔有重要的地位」。①正是因為地理學性質與歸納法這種手段的結合，使近代地理學獲得了發展；同時，也因為歸納法還具有明顯的缺點：1.在歸納時由於不能弄明全部連續的推理，在事實與假設之間就產生了邏輯上的『缺陷』，而推理是由觀察走向判斷的重要步驟。……2.歸納的結論只適用於用以歸納的那些資料的范圍，而不能擴充到這個范圍以外的領域。3.在歸納過程中經常摻和有歸納者的主觀因素。」②因此近代地理學遠不是方法上的完善科學；這和一些成熟的科學，如物理學、化學、遺傳學等相比較，方法上的不完善是顯而易見的。

歸納法之所以成為近代地理學的主要研究方法，是因為觀察手段的限制，地理學是以研究地球的整個表面的環境為其對象的，當然迫切地需要總體的、規律的、概念的觀察手段和分析方法，來完成對象所規定的內容的研究，然而觀察手段只能從局部的、事實的、可觀察的方面著手，這就猶如建築上，現代以前只能用堆砌的辦法進行一樣；而現代建築則是首先從總體框架著手，然後用預製件拼接。歸納法的缺陷並非今日才發現；為了彌補其不足，有一些地理學家已經採取了超前的演繹法，來闡明地理學規律，解釋地理現象。

一般認為演繹法的思維過程是由總體到局部，由概念到事實，由總結到觀察。歸納和演繹是兩種不同的推理和認識的科學方法。前者一般為從特殊到一般，後者則為一般到特殊；在認識過程中兩者是相互聯系、相互補充的。演繹所依據的理由，來自對特殊事實的歸納、概括；歸納的結論是演繹的前提，演繹離不開歸納；而歸納對特殊現象的研究，又必須有一般原理為指導，才能找出其特殊的本質，從而進一步補充、豐富和發展這種共同本質的認識，歸納也離不開演繹。歸納和演繹在認識過程的統一是客觀的個別和一般的矛盾統一的反映。把兩者絕對地對立起來，抹殺它們之間的相互聯系，是形而上學的思維方法。地理學的科學研究方法應是歸納和演繹的結合，亦即用歸納法、演繹法，乃至直觀所得到的假設的論點是嚴格根據邏輯和數學規則形成的，然後再根據這個論點經過演繹推導出一些局部的論點，這些局部論點通過實驗檢驗，即通過與事實直接比較確定其正確與否。當然在地理學中，這種實驗不僅包括實驗室的實驗，也包括野外觀察得到的事實和統計計算的結果。

地理學作為一門實驗科學，就必須在歸納法的基礎上，還應當至少在以下四方面廣泛應用演繹法：

1.地理思維應當更加嚴謹，為創立嚴密的地理學理論，應當利用相鄰學科的理論模式。

2.必須更加精細地構思所提出的觀點的內部結構，並闡明這些觀點在其它概念中的地位。這就要求除語言邏輯外，更廣泛地採用形式邏輯語言。

3.在解決各種具體問題和理論問題時，通過運用形式邏輯、演繹推理和實驗檢驗，有意識地推廣演繹法的使用范圍。

4.必須十分重視尋求檢驗所提出的假設的標准。如果事實與假設稍有出入就會完全否定假設的正確性。

地理學中應用演繹法，為了使地理思維更加嚴謹，創立嚴密的地理學理論，開始利用數理科學的理論模式，結果導致了「計量革命」。

建立在定性描述基礎上的近代地理學有必要引入定量的方法。

世界的許多地區也沒有準確的數字以資利用，因而也不會得出正確的結論。

近20年來，西方一些地理學派認為計量革命是地理學思想發展的一個新時期，一個重要的轉折點。另一部分人則表現出悲觀失望。從學術觀點看應當實事求是地評價計量革命的作用。它無疑是大大促進了定量量測的發展，改善了對數據的統計加工。有時人們在達到上述成就時並沒有充分理解他們所利用的手段，特別是計算機。人們往往對數據的加工整理比較注意，但在對比事實和思想時卻不夠重視科學思維的嚴謹性。因此在注意收集和整理數據的同時，演繹方法的利用卻進展甚微。

『計量革命』的教訓在於要研究數學在所有學科和地理學中的相對作用。在發達的學科中數學一般行使兩種功能：構思假設、發展理論的輔助工具；實驗結果統計整理的手段。第一個功能比第二個重要得多。然而在計量地理學中卻過分誇大了數學作為數據統計整理手段的作用而不重視運用數學建立自己的理論體系，況且相當部分的數據又不是通過實驗途徑取得的，其精確性和可靠性都比較低。這樣地理學雖然運用了一些數學，卻還是停留在歸納性學科的水平上，所以為使『計量革命』在地理研究中發揮更大的作用，就必須高度重視運用形式邏輯和數學理論去發展地理學的理論。

在以往的30年中，地理學的科學化在追求、探索中，通過正反兩方面的比較，地理學界雖然認為傳統的定性研究方法，在今天仍有繼承的必要，試圖一概加以否定，是不可取的；但是一味只講繼承，不思傳統方法的改進和新方法的引入和創立，也是有害的。科學方法是人類長期的積累，這份遺產是所有科學所共有的，地理學也不例外，從這個角度來說，傳統方法的繼承，自屬必然；科學方法也不是一成不變的，方法不斷改進和更新，是科學進步的表現，對地理學也是適用的，也是客觀的必然。當然，新的方法在剛剛出現時，往往不夠成熟、不怎麼完善，在科學史上也是極其常見的現象，用不著大驚小怪；在新方法還不成熟，還不完善的時候，人們對其已經熟悉的舊方法的懷戀，也是常會發生的現象，遇到抵觸、反對，也是不可避免的。盡管如此，由於地理學面臨著一場大興起、大突破的形勢，其研究方法也處在以定性描述為主向定量描述為主的過程中，其結果將是地理學科學性、嚴密性的提高，地理學由此得到更快發展，也不再是一種幻想。

當今世界面臨的重大問題，如環境污染、人口劇增、糧食緊缺、能源短缺、生態危機等，無一不與地理學的研究相關。這些問題的提出，都是從地理環境系統本身派生出來的高度綜合性課題，以綜合性為特徵的地理學責無旁待要對這些課題的解決，提出戰略性的答案，這種主導作用的發揮，僅憑定性描述是不可能的，必須要以定量描述為主，定量和定性結合才能奏效。二是因為科學發展的趨勢，是從孤立研究轉向相關研究；從單因素研究走向綜合研究；從各個獨立學科的個別研究走向相互聯系的研究。跨學科、多層次、多形態、多空間、多兵種、大綜合的研究勢不可擋，這為地理學這門兼顧各學科知識、汲取各家之長為己用的發展，創造了條件。形勢的這種要求，要求地理學在研究方法上有所突破，即在系統性和定量描述上應有所提高。根據30年來的探索，可以認為下述幾方面，有助於這種提高：

1.系統論、資訊理論、控制論的興起，是當代科學技術綜合發展的基本特徵，是社會發展的重要標志。它們打破了研究單一運動形態的學科界限，打破了自然科學和社會科學的界限。這些新的理論和方法從整體性、系統性高度，研究復雜物質體系的物質、能量、信息的傳輸與交換。它們的科學概念、理論、方法與地理學綜合性、整體性的認識論和方法論不謀而合，是地理學盼望已久的理論武器。它們為地理環境的研究，特別是多因素相關、多功能結構模擬、反饋性質分析、綜合體系統概括與描述等的研究，提供理論和分析的基礎。

2.耗散結構理論的產生與發展，突破了過去物理學、化學等實驗科學的封閉體系的觀念與方法，在物理學（非生命運動形態）和生物學（生命運動形態）之間架起了橋梁。特別是它將研究對象的重心轉向非平衡態的開放系統，這對研究地理綜合體中平衡穩定有序與非平衡穩定有序的關系；部分與整體、單因素與綜合、必然與偶然，可逆與不可逆等的關系，提供新的認識論。

3.模糊數學的出現與發展，對研究模糊事物，建立模糊事物之間的模糊關系提供了數學分析的方法。這對地帶性和地域分異的規律、群落和景觀類型的分布與劃分、各類區劃界限的確定等提供新的分析和評價手段。

4.遙感技術的應用使地理綜合調查發生革命性的變化。過去先從小區域入手，現在卻先從大區域進行綜合分析和研究。特別是多光譜掃描系統在地理學中的應用，不僅為地理研究提供大量新資料，更重要的是同時能取得整個地球表面環境的信息，並在時間上進行連續定期監測。這對分析地理環境的性質、結構、空間分布及時間演化，提出整體性、系統性的分析工具。

5.從能量和物質定量的研究上，手段也有極大改進。在60年代，C14、孢粉分析、光譜分析、原子吸收分光光度計、極譜分析在地理學中應用就被認為是先進方法。現在，中子活化、離子探針、電子探針、螢光分析、氣相色譜分析、紅外分光光度分析、偏光顯微分析、差熱分析等也已引入地理學的研究。其中有不少在地理研究中已成為常用分析手段。這些手段對地理學研究物質、能量的傳輸與交換，定量地描述地理現象和過程提供了可能。

6.電子計算機的廣泛應用，一方面為區域演化、地理環境功能的研究提供模擬條件；一方面為大量資料、信息、數據的處理大開方便之門。快速、准確的定量分析，必將促使地理學的研究達到新的水平。特別對大區域，多因素的綜合分析能力，將發生革命性變化。預計將有自動化地理學的產生。

7.近代一些新興科學的產生與發展，它們大多採取了一些新技術和新手段，有的可以在地理學研究中加以引進、借鑒，以尋求地理學研究方法上的改進和完善。近幾十年來，地理學在其研究中，已經引入了數學、物理學、化學、天文學、生物學、經濟學、社會學等許多相關科學的理論和方法，促進了地理學的發展與進步。近來這種引進更加迅速。

在分析的方法上，單純的定性分析和單純的定量分析，都存在缺陷和不足，已是大家共同的認識；人們在地理學研究中，追求著完善的分析方法，其願望也是共同的；就現階段而言，定性和定量的結合，已為大多數人所倡導，應予肯定。

地理學研究對象和內容的表述，也是地理研究方法的重要組成部分。

地理學發展到19世紀，其表述方法仍然是文字表述和制圖表述。

定性描述中，常常包括直觀描述和概念描述，純粹描述和解釋性描述，比較描述和綜合描述等。所謂直觀描述系指表述一個地區或一種地理現象，就象藝術家一樣在頭腦中有一個非常清晰的圖象，並把自己所看到的圖象表現出來；直觀描述就是地理學者能夠把客觀存在的圖象用文字和地圖陳述出來。科學的直觀描述必須永遠是客觀的，就其本來面目表現景觀，並且在這樣作時，要盡可能排除由於所處時間或觀察者的特點對客觀印象造成的主觀干擾。而概念描述，是把地理事實分解為其組成部分，並把這些組成部分盡可能地按普遍概念劃分，廣泛地使用地理專門術語。

純粹描述和解釋描述是相對提出的概念，前者指地理現象和事物的表述，一般不闡述現象和事物的發生、發展過程和原因；後者則著重揭示事物和現象的發生、發展過程，解釋這種過程的成因。

比較描述也即特徵描述，特別是區域學派的學者，對此十分偏愛，研究也很多。區域的實質就是地球表面客觀存在著地域分異規律，其表現是地域之間既有相似性，也有差異性。而相似性和差異性都是相比較而言的抽象概念，也是區域特徵的體現。

綜合描述，也稱系統描述，它認為地理研究的目的是探明地理環境是一個相互依賴、彼此聯系的有機總體，因此地理學所需要的表述形式，既不是單要素、單現象的直觀和概念描述，也不是純粹和解釋的描述，即使是比較描述也不是地理學表述的最好形式，地理學理想的表述形式是所有描述形式的有機結合，它應是描述形式的綜合化、系統化。

綜上所述，定性描述是通過文字語言、地圖語言（也稱符號語言）表述的。由於性質的確定和數量的確定是辨證的統一，以往的描述由於沒有把定性和定量結合起來，以致描述的形象及其這種表述的形式，都不能令人滿意，一些地理學者竟然提出建立在描述基礎上的地理學，最多隻是一種知識，而不是科學，因此，認為「描述」本身就不是科學的表述形式，地理學需要的既不是文字語言，也不是符號語言，而是數學語言，因為只有數學語言能夠表達普遍性的規律，計量地理學的產生和發展，「計量革命」的出現，都是這一思潮的反映。計量地理學如果作為對定性描述的補充和完善，甚至將來由定性為主描述過渡到定量為主的描述，都是地理學發展的一個值得稱道的途徑。但是如果象歐美有些學者那樣，根本不要文字的，地圖的表述，完全把地理學作為應用數學來發展，將會使地理學誤入歧途，導致地理學的毀滅。

二次世界大戰之後，隨著觀察和分析上的巨大進步，地理學表述也隨著發生了深刻的變化，這就是發展了定量描述。就目前而言，即表述的形式，除了文字語言和地圖語言（符號語言）外，又引入了數字語言和計算機語言。數字語言和計量機語言，都是用數理原理揭示地理學的內容，因此總稱為地理學的定量描述。其前者是基於認為現代地理學實質上是地點的位置和距離的科學，所謂地域空間的科學；無論是位置，還是距離，最理想的表述形式，就是數字語言，它能揭示文字和地圖語言可以表述的內容，也可反映文字和地圖語言無法表述的內容。後者則是基於認為地理學是一個復雜的、多變數的空間系統，體現在變數交織、平衡有序和非平衡有序交織，因此只有用計算機語言，方可表述。

定量描述目前最有成效、為多數地理學者所稱道的是系統論的描述。地理學中的系統論包括系統、普通系統論和空間系統三個密不可分的組成部分。

普通系統論產生於20世紀20年代，但直到第二次世界大戰期間及其以後，方才引入地理學，並成為一種很理想的表述形式。普通系統論致力於說明為許多種不同系統所共有的特性。一切系統都有三個方面的基本問題：即結構、活動和演變，包括怎樣、怎樣行動和怎樣變化。把系統放在實驗室內或使用符號以統計方法孤立地處理時，他們是封閉的、不可逆的；但在地球表面，系統是開放的、可逆的，因為它們接受能量和信息的輸入並發送輸出。地理學從普通系統論找到了自己的特有表述形式。特別是普通系統論進一步發展表明，一切系統雖然各有一定的范圍，卻都按某些可以預見的方式在運行；如生物體的生長曲線（S曲線）在數學上和創新的散布曲線、經濟發展曲線或人口曲線極為相似。普通系統論研究適用於一切系統的抽象特徵。這樣的「同型性」構成普通系統論的基本結構，並能用來預報其他相關系統的運動。

地理學對於諸如位置、距離、方向、范圍、密度、演替或其他衍生事物等空間要素，作為函數上的重要變數所構成的任何系統，都是特別關注的。任何一個系統，凡其中一個或一個以上函數上的重要變數是屬於空間方面的，就是一個空間系統。由於地理系統的幾乎所有變數都屬於空間的，因此地理系統就是空間系統。

地理學的表述，和地理觀察、地理分析一樣，在第二次世界大戰之後，得到了巨大變革性的發展。現在，不僅有傳統的文字語言、地圖語言可以作定性描述；還有數學語言、計算機語言作定量描述。無論是傳統的表述，還是創新的表述，其間並無絕對的界限，也沒有非此即彼的截然必要，因此，我們主張傳統和創新的結合。這種結合當然不是缺陷和不足的保留，而是取長補短、相互促進的發展。

㈥ 計量地理學包括哪些主要內容

這個內容其實是有很多的，我們只需要正常就可以了。

㈦ 地理學的數學方法

雖然我覺得你問的應該是地理學的教學方法，但還是回答你地理學的數學方法，地理學在20世紀60年代掀起了計量地理的革命，呵呵，說白了就是用建模的方式來模擬各種地理現象，而摒棄傳統的描述性語言。計量地理學根據不同的地理問題，有不同類型的數學解決方法，偏重於統計學，具體的數學方法很多，你可以參考下《計量地理學》和《地理學的數學方法》。其他的方法也被廣泛的應用，如博弈論等。由於地理事物的綜合性和復雜性，數學方法只能作為一個方面而被應用，目前還不能替代描述的方法。

㈧ 計量地理學探索性空間數據分析，名詞解釋

計量地理學一般指數量地理學
地理數量方法（quantitative methods in geography）指的是應用數學方法和電子計算機技術進行地理學研究的一種方法，又稱數量地理學，曾被稱為稱計量地理學。地理數量方法發軔於20世紀30年代，60年代前主要是一般的數理統計，60年代起迅速發展，發展了地理系統的數學模型和數學模擬技術，應用計算機和多元分析方法等 。

㈨ 計量地理學包括哪些主要內容

數量地理學研究的內容主要有：

1、研究地理要素的描述統計和數量分析技術；

2、研究地理系統的分析方法、數學模型的構造和應用，以及數學模擬(模擬)技術；

3、研究地理資料庫、地理信息系統、專家系統的設計和應用；

4、研究地理預測和決策的方法、程序和模型；

5、研究地理學理論表述的數學形式。

(9)計量地理學方法有哪些擴展閱讀：

發展趨勢：

在現代地理學的發展中，數量地理學和地理學的理論研究有進一步匯合的趨勢，這一趨勢是以地理學研究中的理性主義、實證分析方法的發展為背景，也與世界各國20世紀以來科學發展的潮流相一致。

數量地理學與生產實踐進一步結合，其具體方法和模型也在不斷更新，在地理學其他分支學科中的應用也將越來越廣泛。

各類專題性地理數學模型（如住宅政策與住宅選擇模型、大城市區內與區際人口遷移模型）正成為數量地理學研究的重點方向。一些地理學者已開始研究建立數量地理學的系統理論。