地理坐標變換如何定義

『壹』 如何實現用戶自定義坐標系向地理坐標系的轉換

1.用戶自定義也稱設備坐標（以毫米為單位），
2.地理坐標系（以度或度分秒為單位），
3.大地坐標系（以米為單位），
4.平面直角坐標系（以米為單位），
5.地心大地直角。
進行設備坐標轉換到地理坐標的方法：第一步：啟動投影變換系統。

『貳』 怎麼轉為地理坐標我之前把地理坐標轉成投影坐標了

1. ArcGIS中的坐標系統
ArcGIS中預定義了兩套坐標系統，地理坐標系(Geographic coordinate system)和投影坐標系(Projectedcoordinate system)。

1.1 地理坐標系
地理坐標系 (GCS) 使用三維球面來定義地球上的位置。GCS中的重要參數包括角度測量單位、本初子午線和基準面(基於旋轉橢球體)。地理坐標系統中用經緯度來確定球面上的點位，經度和緯度是從地心到地球表面上某點的測量角。球面系統中的水平線是等緯度線或緯線，垂直線是等經度線或經線。這些線包絡著地球，構成了一個稱為經緯網的格網化網路。
GCS中經度和緯度值以十進制度為單位或以度、分和秒 (DMS) 為單位進行測量。緯度值相對於赤道進行測量，其范圍是 -90°(南極點)到 +90°(北極點)。經度值相對於本初子午線進行測量。其范圍是 -180°(向西行進時)到180°(向東行進時)。
ArcGIS中，中國常用的坐標系統為GCS_Beijing_1954(Krasovsky_1940),GCS_Xian_1980(IAG_75),GCS_WGS_1984(WGS_1984),GCS_CN_2000(CN_2000)。

1.2 投影坐標系
將球面坐標轉化為平面坐標的過程稱為投影。投影坐標系的實質是平面坐標系統，地圖單位通常為米。投影坐標系在二維平面中進行定義。與地理坐標系不同，在二維空間范圍內，投影坐標系的長度、角度和面積恆定。投影坐標系始終基於地理坐標系，即：
「投影坐標系=地理坐標系+投影演算法函數」。
我們國家的投影坐標系主要採用高斯-克呂格投影，分為6度和3度分帶投影，1:2.5萬-1:50萬比例尺地形圖採用經差6度分帶，1:1萬比例尺的地形圖採用經差3度分帶。具體分帶法是：6度分帶從本初子午線(prime meridian)開始，按經差6度為一個投影帶自西向東劃分，全球共分60個投影帶，中國跨13-23帶;3度投影帶是從東經1度30分經線(1.5°)開始，按經差3度為一個投影帶自西向東劃分，全球共分120個投影帶，中國跨25-45帶。
在CoordinateSystems\Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Beijing 1954目錄中，我們可以看到四種不同的命名方式：

Beijing 1954 (Xian 1980) 3 Degree GK CM 117E
北京54(西安1980) 3度帶無帶號
Beijing 1954 (Xian 1980) 3 Degree GK Zone 25
北京54 (西安1980) 3度帶有帶號
Beijing 1954 (Xian 1980) GK Zone 13
北京54 (西安1980) 6度帶有帶號
Beijing 1954 GK Zone 13N
Xian 1980 GK CM 75E
北京54 (西安1980) 6度帶無帶號
注釋：GK 是高斯克呂格，CM 是CentralMeridian 中央子午線，Zone是分帶號，N是表示不顯示帶號。
2.ArcGIS中定義坐標系
ArcGIS中所有地理數據集均需要用於顯示、測量和轉換地理數據的坐標系，該坐標系在 ArcGIS 中使用。如果某一數據集的坐標系未知或不正確，可以使用定義坐標系統的工具來指定正確的坐標系，使用此工具前，必須已獲知該數據集的正確坐標系。
該工具為包含未定義或未知坐標系的要素類或數據集定義坐標系，位於ArcToolbox—Data management tools—Projections andtransfomations—Define Projections

Input Dataset：要定義投影的數據集或要素類
CoordinateSystem：為數據集定義的坐標系統
3.基於ArcGIS的投影轉換
在數據的操作中，我們經常需要將不同坐標系統的數據轉換到統一坐標系下，方便對數據進行處理與分析，軟體中坐標系轉換常用以下兩種方式：
3.1 直接採用已定義參數實現投影轉換
ArcGIS軟體中已經定義了坐標轉換參數時，可直接調用坐標系轉換工具，直接選擇轉換參數即可。工具位於ArcToolbox—Data management tools—Projections andtransfomations——Feature—Project(柵格數據投影轉換工具 Raster—Project raster)，在工具界面中輸入以下參數：
Inputdataset：要投影的要素類、要素圖層或要素數據集。
OutputDataset：已在輸出坐標系參數中指定坐標系的新要素數據集或要素類。
out_coor_system：已知要素類將轉換到的新坐標系。
GeographicTransformation:列表中為轉換參數，以GCS_Beijing_1954轉為GCS_WGS_1984為例，各轉換參數含義如下：
Beijing_1954_To_WGS_1984_1 15918 鄂爾多斯盆地
Beijing_1954_To_WGS_1984_2 15919 黃海海域
Beijing_1954_To_WGS_1984_3 15920 南海海域-珠江口
Beijing_1954_To_WGS_1984_4 15921 塔里木盆地
Beijing_1954_To_WGS_1984_5 15935 北部灣
Beijing_1954_To_WGS_1984_6 15936鄂爾多斯盆地
3.2 自定義三參數或七參數轉換
當ArcGIS軟體中不能自動實現投影間直接轉換時，需要自定義七參數或三參數實現投影轉換，以七參數為例，轉換方法如下：
3.2.1 自定義七參數地理轉換
在ArcToolbox中選擇Create CustomGeographic Transformation工具，在彈出的窗口中，輸入一個轉換的名字，如wgs84ToBJ54。在定義地理轉換方法下面，在Method中選擇合適的轉換方法如 COORDINATE_FRAME，然後輸入七參數，即平移參數、旋轉角度和比例因子。

3.2.2 投影轉換
打開工具箱下的Projections and Transformations>Feature>Project，在彈出的窗口中輸入要轉換的數據以及Output Coordinate System，然後輸入第一步自定義的地理坐標系如wgs84ToBJ54，開始投影變換

『叄』 arcgis gcsbeijing54 gcsxian80自定義地理坐標變換方法怎麼選

首先使用Xian80坐標系創建一個行政區劃要素類，然後添加幾個區劃要素，並賦予區縣名稱屬性。然後使用地方坐標系創建一個影像數據集，本文用矩形框模擬影像范圍，繪制幾個影像footprint要素。5關鍵代碼接下來就可以進行程序開發了，首先看一下進行坐標轉換的代碼（本文示例代碼使用Silverlight）：[csharp]=newSpatialReference("PROJCS[\"xx_li\",GEOGCS[\"GCS_Krasovsky_1940\",DATUM[\"D_Krasovsky_1940\",SPHEROID[\"Krasovsky_1940\",6378245.0,298.3]],PRIMEM[\"Greenwich\",0.0],UNIT[\"Degree\",0.0174532925199433]],PROJECTION[\"Gauss_Kruger\"],PARAMETER[\"False_Easting\",50000.0],PARAMETER[\"False_Northing\",-3202855.272],PARAMETER[\"Central_Meridian\",106.419263889],PARAMETER[\"Scale_Factor\",1.0],PARAMETER[\"Latitude_Of_Origin\",0.0],UNIT[\"Meter\",1.0]]");DatumTransformtrans=newDatumTransform("GEOGTRAN[\"GCS_Xian_1980_To_Krasovsky_1940\",GEOGCS[\"GCS_Xian_1980\",DATUM[\"D_Xian_1980\",SPHEROID[\"Xian_1980\",6378140.0,298.257]],PRIMEM[\"Greenwich\",0.0],UNIT[\"Degree\",0.0174532925199433],METADATA[\"China-onshore\",73.66,18.04,134.85,53.59,0.0,0.0174532925199433,0.0,3228]],GEOGCS[\"GCS_Krasovsky_1940\",DATUM[\"D_Krasovsky_1940\",SPHEROID[\"Krasovsky_1940\",6378245.0,298.3]],PRIMEM[\"Greenwich\",0.0],UNIT[\"Degree\",0.0174532925199433],METADATA[\"Notspecified\",-180.0,-90.0,180.0,90.0,0.0,0.0174532925199433,0.0,1263]],METHOD[\"Geocentric_Translation\"],PARAMETER[\"X_Axis_Translation\",0.0],PARAMETER[\"Y_Axis_Translation\",0.0],PARAMETER[\"Z_Axis_Translation\",0.0]]");GeometryServiceprojectTask=newGeometryService(geometryUrl);projectTask.ProjectCompleted+=newEventHandler(projectTask_ProjectCompleted);projectTask.Failed+=newEventHandler(projectTask_Failed);projectTask.ProjectAsync(e.FeatureSet,outSR,trans,true,null);請注意在上最新的10.1中，ProjectAsync方法新增了DatumTransform參數，可以在投影中指定大地基準轉換。接下來是利用返回的結果（投影到地方坐標系的行政區劃要素），再進行空間查詢：[csharp]=newQueryTask(cqliUrl);spatialQuery.Failed+=newEventHandler(spatialQuery_Failed);spatialQuery.ExecuteCompleted+=newEventHandler(spatialQuery_ExecuteCompleted);Queryquery=newQuery();query.ReturnGeometry=true;query.OutFields.Add("OBJECTID");query.Geometry=e.Results[0].Geometry;query.OutSpatialReference=newSpatialReference(4610);spatialQuery.ExecuteAsync(query);

『肆』 地理坐標系轉換方法中的參數（三參數，七參數）

地心變換，也就是我們常說的三參數變換，是最簡單的基準面變換方法。地心變換在 XYZ 或 3D 直角坐標系中對兩個基準面間的差異情況進行建模。定義一個基準面使其中心為 0,0,0。相距一定距離定義另一個基準面（dx,dy,dz 或 ΔX,ΔY,ΔZ，單位為米）。

這兩種方法是我們常說的七參數變換，或者 布爾沙模型 。通過對三參數變換再增加四個參數可實現更復雜和精確的基準面變換。七個參數是指三個線性平移量 (dx,dy,dz)、繞各軸的三個角度旋轉值 (rx,ry,rz) 和一個比例尺因子。旋轉值以十進制秒為單位給定，而比例尺因子採用百萬分率 (ppm)。

另外，莫洛金斯基–巴德卡斯（Molodensky_Badekas）方法是七參數方法的變型。它具有三個附加參數，用於定義旋轉點的 XYZ 原點。

莫洛金斯基方法直接在兩種地理坐標系之間轉換，實際上無需轉換到 XYZ 系統。莫洛金斯基方法需要三個平移量 (dx,dy,dz) 以及兩個旋轉橢球體的長半軸 (Δa) 和扁率 (Δf) 的差。

『伍』 關於地理坐標轉換

首先，把需要轉的坐標按照兩列復制到excel中，第一列為橫坐標，第二列為縱坐標，保存退出；
其次，運行arcmap，添加上一步保存的excel文件，並通過arcmap軟體菜單中tools下面的add events layers（添加事件圖層）工具，將該excel文件變為圖形顯示，並另存為shape文件；
再次，對該shape文件定義投影（即該坐標對應的投影，似乎這些數據是高斯投影的），然後再做投影變換，將其變換為地理投影（geographic coordinate system）
最後，在arctoolbox中找到add data coordinate工具，即可計算出經緯度

『陸』 常用地理坐標系及轉換

國家地理坐標系也基於當時的時代背景，也經歷了一個發展演變的過程，從1954北京坐標系→西安80坐標系→2000國家大地坐標系。這些坐標系的參數在ArcGIS中都可以查看到。

國家現在要求2018年7月1日起，我國自然資源系統一律採用2000國家大地坐標系，同時也公布了其他坐標系與2000國家大地坐標系轉換的標准。
（1）、全國及省級范圍的坐標轉換選擇二維七參數轉換模型；
（2）、省級以下的坐標轉換可選擇三維四參數模型或平面四參數模型；
（3）、獨立平面坐標系統可採用平面四參數模型或多項式回歸模型。

此時不需要轉換參數，直接使用ArcGIS內置的工具即可完成。
打開【工具箱→Data Management Tools→投影與變換→要素→投影】工具，在彈出的對話框中進行設置，選擇要轉換的數據集或要素，並設置輸出坐標系即可。
設置完成後，在對話框下面的【地理坐標變換】欄處，系統會自動載入變換參數，點擊確定，完成坐標系轉換。

打開【工具箱→Data Management Tools→投影與變換→創建自定義地理（坐標）變換】工具，在彈出的對話框中進行相關設置：

設置完成之後，在參數欄中列出需要我們輸入的七個參數值，此時需要藉助其他工具得到參數值，這里使用 COORD GM 軟體。

因為在現在系統自帶的橢球中沒有CGCS2000，需要我們自己添加，單擊【文件→橢球管理】，在橢球管理對話框中添加我們需要的橢球體，點擊添加，可以看到在在左側的橢球列表中，就有了我們需要的橢球體名稱。

另外還需要設置一下 地圖投影 ，單擊【設置→地圖投影】，在彈出的對話框中進行設置（這里選擇自定義高斯投影，中央子午線設置為120E）。

接著就可以進行七參數計算了，單擊【設置→計算七參數】，在彈出的對話框中，分別輸入三組源坐標點和相對應的目標坐標點，輸入完成之後點擊計算即可得到七參數。

不過使用 COORD GM 軟體計算得到的結果是以弧度為單位的，而ArcGIS中是以秒為單位的，所以需要將 COORD GM 軟體得到的參數進行一下轉換。

然後後轉換後得到的參數，輸入ArcGIS中創建自定義地理（坐標）變換窗口中的參數欄，點擊確定，完成自定義坐標轉換工具，然後使用【工具箱→Data Management Tools→投影與變換→要素→投影】工具完成坐標轉換。

『柒』 地理坐標的概念

地理坐標是用經度和緯度表示地面點位置的球面坐標。地理坐標系統包括三種經緯度，即天文經緯度、大地經緯度和地心經緯度，相應建立了三種坐標系，即天文坐標系、大地坐標系和地心坐標系。

『捌』 坐標系換算

首先，用戶需要明白一點，由於不同的坐標系對應不同的旋轉橢球體，所以轉換坐標系又包括兩種情況：同一基準面下的坐標轉換和不同基準面下的坐標轉換。

1.同一基準面下的坐標轉換

何為同一橢球面下的轉換？它的意思為將一個投影坐標系轉為一個地理坐標系，而這個投影坐標系又是基於該坐標系所得來的（若讀者不太明白投影坐標和地理坐標之間的聯系，可參考「投影坐標系和地理坐標系之間的關系」這篇文章），例如，將Xian_1980_GK_CM_117E投影坐標轉換為GCS_Xian_1980地理坐標。

此時，可以只使用開篇所說的【投影】工具進行坐標轉換。在【ArcToolbox】中雙擊【數據管理工具】→【投影和變換】→【投影】，打開【投影】對話框如下圖所示（以矢量數據為例，柵格數據要用【投影柵格】工具）。然後輸入數據，並設置輸出坐標及數據路徑即可。

不同坐標系之間的轉換
當然，如果數據量龐大的話，也可以使用該工具集中的【批量投影】腳本工具，以提高數據處理的效率。

2.不同基準面下的坐標轉換

對應上述概念，不同基準面下的坐標轉換怎麼做到呢？例如將Xian_1980_GK_CM_117E投影坐標轉換為Beijing_1954_GK_Zone_19N投影坐標系。不同基準面下的坐標轉換主要分為兩步：

①創建一個自定義地理(坐標)變換。

在【ArcToolbox】中雙擊【數據管理工具】→【投影和變換】→【創建自定義地理（坐標）變換】，設置如下：

不同坐標系之間的轉換
②投影變換。

參考同一基準面下坐標變換的步驟。

『玖』 常用坐標系的相互轉換

1.慣性坐標系（i系）－地球坐標系（e系）

如圖3-2-3所示，地球直角坐標系0x^ey^ez^e為地固坐標系（簡稱e系），0xⁱyⁱyⁱ為慣性坐標系（簡稱i系）。ω為地球自轉角速度。

地球直角坐標系0x^ey^ez^e相對慣性參照系的轉動角速度就是地球的自轉角速度ω。

航空重力勘探理論方法及應用

則有e系至i系的坐標變換矩陣為：

航空重力勘探理論方法及應用

2.地球坐標系（e系）－當地地理坐標系（n系）

如圖3-2-4所示，地理坐標系的原點就是載體所在點，zⁿ軸沿當地參考橢球的法線指向向外，xⁿ軸與yⁿ軸均與zⁿ垂直；即在當地水平面內，xⁿ軸沿當地緯度線指向正東，yⁿ軸沿當地子午線指向正北。按照這樣的定義，地理坐標系的zⁿ軸與地球赤道平面的夾角就是當地地理緯度，zⁿ軸與yⁿ軸構成的平面就是當地子午面。zⁿ軸與xⁿ軸構成的平面就是當地卯酉面。xⁿ軸與yⁿ軸構成的平面就是當地水平面。

地理坐標系的三根軸可以有不同的選取方法。圖3-2-5所示的地理坐標系是按「東、北、天」為順序構成的右手直角坐標系。除此之外，還有按「北、西、天」或「北、東、地」為順序構成的右手直角坐標系。

圖3-2-4 地球坐標系與當地地理坐標系

圖3-2-5 載體運動引起的地理坐標系轉動

地球坐標系先繞z^e轉動λ角，得到0^ex』y』z^e，再繞y』轉動（270°－φ），即得到當地地理坐標系（Gopal M,1984）。因此地球坐標系與當地地理坐標系之間的轉換矩陣

為：

航空重力勘探理論方法及應用

式中：φ為地理緯度；λ為地理經度。

當載體在地球表面運動時，載體相對地球的位置不斷發生變化，地球上不同地點的地理坐標系相對地球的角位置是不同的。也就是說，載體的運動將引起地理坐標系相對地球坐標系轉動。如果考察地理坐標系相對慣性坐標系的轉動角速度，應當考慮兩種因素：一是地理坐標系隨載體運動時相對地球坐標系的轉動角速度；二是地球坐標系相對慣性參照系的轉動角速度。

假設載體沿水平面航行（如飛機），所在地點的緯度為φ，航速為v，航向為H。將航速分解為沿地理坐標系北東兩個分量：

航空重力勘探理論方法及應用

航速的北分量v_N引起地理坐標系繞著平行於地理東西方向的地心軸相對地球轉動，其轉動角速度為（見圖3-2-5）：

航空重力勘探理論方法及應用

航速的東向分量v_E引起地理坐標系繞著極軸相對地球轉動，其轉動角速度為：

航空重力勘探理論方法及應用

參考橢球上各點的子午圈半徑R_M和卯酉圈半徑R_N的計算公式為：

航空重力勘探理論方法及應用

式中：R為參考橢球的地球長半徑；e為參考橢球的第一偏心率。

將角速度

和

平移到地理坐標系的原點，並投影到地理坐標系各軸上，可得：

航空重力勘探理論方法及應用

式中：

表示n系相對e系的角速度在n系Xⁿ軸（Yⁿ軸、Zⁿ軸）上的分量。上式表明，航行速度將引起地理坐標系繞地理東向、北向和垂直方向相對地球坐標系轉動。

地球坐標系相對慣性參照系的轉動是地球自轉引起的。把地球自轉角速度ω平移到地理坐標系的原點，並投影到地理坐標系的各軸上，可得：

航空重力勘探理論方法及應用

上式表明，地球自轉將引起地理坐標系繞地理北向和垂線方向相對慣性參照系轉動。

綜合考慮地球自轉和載體的航行影響，地理坐標系相對慣性參考系的轉動角速度在地理坐標系各軸上的投影表達式為：

航空重力勘探理論方法及應用

在分析陀螺儀和慣性導航系統時，地理坐標系是要經常使用的坐標系。例如，陀螺羅經用來重現子午面，其運動和誤差就是相對地理坐標系而言的。在指北方位平台式慣導中，採用地理坐標系作為導航坐標系，平台所模擬的就是地理坐標系。

3.當地地理坐標系（n系）－載體坐標系（b系）

當地地理坐標系可通過繞載體坐標系Z^b軸轉動方位角A、繞y^b軸轉動俯仰角θ，和繞x^b軸轉動滾動角φ來實現其到載體坐標系的轉換（捷聯慣性導航技術，張天光等譯），三次轉動可以用數學方法表述3個獨立的方向餘弦矩陣，定義如下：

繞載體坐標系z軸轉動方位角A，有：

航空重力勘探理論方法及應用

繞載體坐標系y軸轉動方位角θ，有：

航空重力勘探理論方法及應用

繞載體坐標系x軸轉動方位角φ，有：

航空重力勘探理論方法及應用

因此，當地地理坐標系（n系）到載體坐標系的變換可以用這3個獨立變換的乘積表示如下：

航空重力勘探理論方法及應用

所以轉換矩陣

為：

航空重力勘探理論方法及應用

在平台式慣性導航系統中，或通過3個框架之間的角度感測器測量方位角A、俯仰角θ和滾動角φ。