㈠ 兩地的地理坐標怎樣求它們之間的距離
l=nπr/180。l是弧長也就是兩地的距離,n是圓心角,默認地球是個球體,半徑6371千米。
圓心角是180度減去割線半徑與的兩個夾角,兩個兩個夾角相等,這是個等腰三角形。割線就是經緯度與割線構成的直角三角形的斜邊。利用正弦定理,二分之一割線長比sin二分之一圓心角就等於半徑比sin90度。算出二分之一圓心角,可得圓心角。按弧長公式輸出兩地弧長即為兩點距離
㈡ 地理中已知兩點經緯度求距離怎麼算
地理對於文科生來說算是文科中理科一般的存在,那是不是有什麼簡單易懂的解題技巧來幫助文科生們學好地理呢,地理中已知兩點經緯度求距離難到了很多同學,下面我為大家整理了相關信息,以供參考。 1 如何計算已知經緯度兩點間的距離 設地球半徑為R,地心為0,球面上兩點A、B的球面坐標為A(α1,β1),B(α2,β2),α1、α2∈[-π,π],β1、β2∈[-π/2,π/2],則AB=R•arccos[cosβ1cosβ2cos(α1-α2)+sinβ1sinβ2],可以利用勾股定理與正弦定理則可求出AB兩點間的直線距離。 一般來說,同一經線上,緯度相差一度,距離相差111KM;同一緯線上,經度相差一度,距離相差111KM乘以cos該緯度數.赤道上,經度相差一度,距離相差111KM;不在同一緯線或同一經線上的就另當別論,具體問題具體分析。 1 已知兩點經緯度計算距離的具體例子 球是一個近乎標準的橢球體,它的赤道半徑為6378.140千米,極半徑為6356.755千米,平均半徑6371.004千米。如果我們假設地球是一個完美的球體,那麼它的半徑就是地球的平均半徑,記為R。如果以0度經線為基準,那麼根據地球表面任意兩點的經緯度就可以計算出這兩點間的地表距離(這里忽略地球表面地形對計算帶來的誤差,僅僅是理論上的估算值)。設第一點A的經緯度為(LonA,LatA),第二點B的經緯度為(LonB,LatB),按照0度經線的基準,東經取經度的正值(Longitude),西經取經度負值(-Longitude),北緯取90-緯度值(90-Latitude),南緯取90+緯度值(90+Latitude),則經過上述處理過後的兩點被計為(MLonA,MLatA)和(MLonB,MLatB)。那麼根據三角推導,可以得到計算兩點距離的如下公式: C=sin(MLatA)*sin(MLatB)*cos(MLonA-MLonB)+cos(MLatA)*cos(MLatB) Distance=R*Arccos(C)*Pi/180 這里,R和Distance單位是相同,如果是採用6371.004千米作為半徑,那麼Distance就是千米為單位,如果要使用其他單位,比如mile,還需要做單位換算,1千米=0.621371192mile,如果僅對經度作正負的處理,而不對緯度作90-Latitude(假設都是北半球,南半球只有澳洲具有應用意義)的處理,那麼公式將是: C=sin(LatA)*sin(LatB)+cos(LatA)*cos(LatB)*cos(MLonA-MLonB) Distance=R*Arccos(C)*Pi/180 以上通過簡單的三角變換就可以推出。 如果三角函數的輸入和輸出都採用弧度值,那麼公式還可以寫作: C=sin(LatA*Pi/180)*sin(LatB*Pi/180)+cos(LatA*Pi/180)*cos(LatB*Pi/180)*cos((MLonA-MLonB)*Pi/180) Distance=R*Arccos(C)*Pi/180 也就是: C=sin(LatA/57.2958)*sin(LatB/57.2958)+cos(LatA/57.2958)*cos(LatB/57.2958)*cos((MLonA-MLonB)/57.2958) Distance=R*Arccos(C)=6371.004*Arccos(C)kilometer=0.621371192*6371.004*Arccos(C)mile=3958.758349716768*Arccos(C)mile㈢ 已知兩個點的坐標,怎麼求兩點之間的距離
可以使用兩點間距離公式來求:
設兩個點A、B以及坐標分別為(x1,y1)、(x2,y2),則A和B兩點之間的距離為:
同時,若已知直線公式和其中一個點,並且給定了距離,可以反求另一個點的坐標。
㈣ 兩個坐標點的距離怎樣算
兩點距離公式兩點間距離公式- 公式名稱兩點間距離公式
AB=√((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
公式簡介設P1(x1,y1)、P2(x2,y2),
則∣P1 P2∣=√[(x1- x2)2+(y1- y2)2]= √(1+k2) ∣x1 -x2∣,
或者∣P1 P2∣=∣x1 -x2∣secα=∣y1 -y2∣/sinα,
其中α為直線P1 P2的傾斜角,k為直線P1 P2的斜率
㈤ 知道地理坐標,怎麼知道距離
知道的是地理坐標的話,要求的距離是地球表面的最短距離吧。
這個要用球面距離算的。
具體的方法就是:
先把兩個點連起來,求出它們的直線距離。
然後再把這兩個點與地心連起來(地心是地球的假想球心,連起來的長度為地球的半徑)
三條線構成了三角形,求出球心角(半徑所夾的角),換算成弧度制。
然後用弧長公式l=ar,求出的l就是球面距離。
㈥ 根據兩地點經緯度如何計算兩地之間的距離用什麼方式計算
地球赤道上環繞地球一周走一圈共40075.04公里,而一圈分成360°,而每1°(度)有60,每一度一秒在赤道上的長度計算:
40075.04km/360°=111.31955km。
111.31955km/60=1.8553258km=1855.3m。
每一分又有60秒,每一秒就代表1855.3m/60=30.92m。
任意兩點距離計算公式為:
d=111.12cos{1/[sinΦAsinΦB十cosΦAcosΦBcos(λB—λA)]}
A點經度,緯度分別為λA和ΦA,B點的經度、緯度分別為λB和ΦB,d為距離。
㈦ 知道兩點坐標,怎麼算兩點之間距離.
已知兩點坐標(x1,x2)和(y1,y2),計算兩點之間距離的方法:
(y2-y1)²+(x2-x1)²=d²
d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]
假如:點坐標分別是(1,3)和(4,7),
那麼距離d=√[(4-1)²+(7-3)²]=5
兩點間距離公式:
兩點間距離公式常用於函數圖形內求兩點之間距離、求點的坐標的基本公式,是距離公式之一。兩點間距離公式敘述了點的坐標和點之間距離的關系。
㈧ 知道兩個點的經緯度坐標如何求距離
已知兩點經緯度,計算兩地直線距離需遵循以下計算步驟:
①將兩地的經緯度轉換為(x,y)(x',y')的形式計算經緯度的差值;
②計算兩地緯度值相差/x-x'/距離,經度值相差/y-y'/距離。
③利用數學中的勾股定理計算兩地直線距離。
考察知識點:
在經線上,緯度每差1度,實地距離大約為111千米;
在緯線上,經度每差1度,實際距離為111×cosθ千米。(其中θ表示該緯線的緯度,在不同緯線上,經度每差1度的實際距離是不相等的)。