地理空間數據坐標系有哪些

『壹』 如何指導地理空間數據雲的坐標系統是什麼

是WGS經緯度坐標系。

『貳』 地理空間數據的描述有哪些坐標系

國內常用：54北京、80西安
最新：CGCS2000（2000國家大地坐標系）
國外常用：WGS84

『叄』 測量學中常用的坐標系統有哪些

地心坐標系、參心坐標系和地方獨立坐標系。

1、地心坐標系

地心大地坐標系與某一地球橢球元素有關，一般要求是一個和全球大地水準面最為密合的橢球。全球密合橢球的中心一般可認為與地球的質心重合。

所以，地心大地坐標系的一個明顯特徵是該坐標系所對應的與地球最密合的橢球的中心位於地球質心，其短軸一般指向國際協議原點（CIO）。

2、參心坐標系

在測量中，為了處理觀測成果和傳算地面控制網的坐標，通常需要選取一參考橢球面作為基本參考面，選一參考點作為大地測量的起算點（大地原點），利用大地原點的天文觀測量來確定參考橢球在地球內部的位置和方向。

根據地圖投影理論，參心大地坐標系可以通過高斯投影計算轉化為平面直角坐標系，為地形測量和工程測量提供控制基礎。

3、地方獨立坐標系

在城市測量和工程測量中，若直接在國家坐標系中建立控制網，有時會使地面長度的投影變形較大，難以滿足實際或工程上的需要。

為此，往往需要建立地方獨立坐標系。在常規測量中，這種地方獨立坐標系一般只是一種高斯平面坐標系，也可以說是一種不同於國家坐標系的參心坐標系。

我國坐標系的歷史：

新中國成立以後，我國大地測量進入了全面發展時期，在全國范圍內開展了正規的，全面的大地測量和測圖工作，迫切需要建立一個參心大地坐標系。

由於當時的「一邊倒」政治趨向，故我國採用了前蘇聯的克拉索夫斯基橢球參數，並與前蘇聯1942年坐標系進行聯測，通過計算建立了我國大地坐標系，定名為1954年北京坐標系。

因此，1954年北京坐標系可以認為是前蘇聯1942年坐標系的延伸。它的原點不在北京而是在前蘇聯的普爾科沃。

它是將我國一等鎖與原蘇聯遠東一等鎖相連接，然後以連接處呼瑪、吉拉寧、東寧基線網擴大邊端點的原蘇聯1942年普爾科沃坐標系的坐標為起算數據，平差我國東北及東部區一等鎖，這樣傳算過來的坐標系就定名為1954年北京坐標系。

到了1978年，我國在積累了30年測繪資料的基礎上，採用1975年第16屆國際大地測量及地球物理聯合會IUGG/IAG)推薦的新的橢球體參數(長半徑、地心引力常數、自轉角速度等數據)，橢球短軸平行於由地球質心指向1968．0地極原點的方向，首子午面平行於格林尼治平均天文台的子午面。

『肆』 常見坐標系的種類

坐標系，是理科常用輔助方法。常見有直線坐標系，平面直角坐標系。為了說明質點的位置、運動的快慢、方向等，必須選取其坐標系。在參照系中，為確定空間一點的位置，按規定方法選取的有次序的一組數據，這就叫做「坐標」。在某一問題中規定坐標的方法，就是該問題所用的坐標系。
坐標系的種類很多，常用的坐標系有：笛卡爾直角坐標系、平面極坐標系、柱面坐標系（或稱柱坐標系）和球面坐標系(或稱球坐標系)等。中學物理學中常用的坐標系，為直角坐標系，或稱為正交坐標系。
從廣義上講：事物的一切抽象概念都是參照於其所屬的坐標系存在的，同一個事物在不同的坐標系中就會有不同抽象概念來表示，坐標系表達的事物有聯系的抽象概念的數量【既坐標軸的數量】就是該事物所處空間的維度。
兩件能相互改變的事物必須在同坐標系中。
中文名
坐標系
外文名
Coordinate system
目的
說明質點的位置運動的快慢、方向
常見
直線坐標系，平面直角坐標系
發明人
笛卡爾
快速
導航
來源

方向確定

應用

類型

西安北京
概念
坐標系是理科常用輔助方法。如果物體沿直線運動，為了定量描述物體的位置變化，可以以這條直線為x軸，在直線上規定原點、正方向和單位長度，建立直線坐標系。一般來說，為了定量地描述物體的位置及位置的變化，需要在參考繫上建立適當的坐標系（coordinate system）。[1]
坐標系可分為：
直線坐標系：物體在一條直線上運動，只需建立直線坐標系。
平面直角坐標系：物體在某一平面內運動。
來源
有一天，笛卡爾（1596—1650，法國哲學家、數學家、物理學家）生病卧床，但他頭腦一直沒有休息，在反復思考一個問題：幾何圖形是直觀的，而代數方程則比較抽象，能不能用幾何圖形來表示方程呢？這里，關鍵是如何把組成幾何的圖形的點和滿足方程的每一組「數」掛上鉤。他就拚命琢磨。通過什麼樣的辦法、才能把「點」和「數」聯系起來。突然，他看見屋頂角上的一隻蜘蛛，拉著絲垂了下來，一會兒，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。
蜘蛛的「表演」，使笛卡爾思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看做一個點，它在屋子裡可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數確定下來呢？他又想，屋子裡相鄰的兩面牆與地面交出了三條線，如果把地面上的牆角作為起點，把交出來的三條線作為三根數軸，那麼空間中任意一點的位置，不是都可以用這三根數軸上找到的有順序的三個數來表示嗎？反過來，任意給一組三個有順序的數，例如3.2.1，也可以用空間中的一個點 P來表示它們（如圖 1）。同樣，用一組數（a， b）可以表示平面上的一個點，平面上的一個點也可以用一組二個有順序的數來表示（如圖2）。於是在蜘蛛的啟示下，笛卡爾創建了直角坐標系。
無論這個傳說的可靠性如何，有一點是可以肯定的，就是笛卡爾是個勤於思考的人。這個有趣的傳說，就象瓦特看到蒸汽沖起開水壺蓋改進了蒸汽機一樣，說明笛卡爾在創建直角坐標系的過程中，很可能是受到周圍一些事物的啟發，觸發了靈感。

圖2
直角坐標系的創建，在代數和幾何上架起了一座橋梁。它使幾何概念得以用代數的方法來描述，幾何圖形可以通過代數形式來表達，這樣便可將先進的代數方法應用於幾何學的研究。
笛卡爾在創建直角坐標系的基礎上，創造了用代數方法來研究幾何圖形的數學分支——解析幾何。他的設想是：只要把幾何圖形看成是動點的運動軌跡，就可以把幾何圖形看成是由具有某種共同特性的點組成的。比如，我們把圓看成是一個動點對定點O作等距離運動的軌跡，也就可以把圓看作是由無數到定點O的距離相等的點組成的。我們把點看作是組成圖形的基本元素，把數看成是組成方程的基本元素，只要把點和數掛上鉤，也就可以把幾何和代數掛上鉤。
方向確定
1.Z坐標
Z坐標的運動方向是由傳遞切削動力的主軸所決定的，即平行於主軸軸線的坐標軸即為Z坐標，Z坐標的正向為刀具離開工件的方向。

坐標系
如果機床上有幾個主軸，則選一個垂直於工件裝夾平面的主軸方向為Z坐標方向；如果主軸能夠擺動，則選垂直於工件裝夾平面的方向為Z坐標方向；如果機床無主軸，則選垂直於工件裝夾平面的方向為Z坐標方向。圖3 所示為數控車床的Z坐標。
2.X坐標
X坐標平行於工件的裝夾平面，一般在水平面內。
如果工件做旋轉運動，則刀具離開工件的方向為X坐標的正方向；
如果刀具做旋轉運動，則分為兩種情況：
1)Z坐標水平時，觀察者沿刀具主軸向工件看時，+X運動方向指向右方；
2)Z坐標垂直時，觀察者面對刀具主軸向立柱看時，+X運動方向指向右方。
圖4所示為數控車床的X坐標。
3.Y坐標
在確定X、Z坐標的正方向後，可以用根據X和Z坐標的方向，按照右手直角坐標系來確定Y坐標的方向。

坐標系
圖5所示為數控車床的Y坐標。
根據圖4所示的數控立式銑床結構圖，試確定X、Y、Z直線坐標。
(1)Z坐標：平行於主軸，刀具離開工件的方向為正。
(2)X坐標：Z坐標垂直，且刀具旋轉，所以面對刀具主軸向立柱方向看，向右為正。
(3)Y坐標：在Z、X坐標確定後，用右手直角坐標系來確定。
應用
把圖形看成點的運動軌跡，這個想法很重要！它從指導思想上，改變了傳統的幾何方法。笛卡爾根據自己的這個想法，在《幾何學》中，最早為運動著的點建立坐標，開創了幾何和代數掛鉤的解析幾何。在解析幾何中，動點的坐標就成了變數，這是數學第一次引進變數。

坐標系
恩格斯高度評價笛卡爾的工作，他說：「數學中的轉折點是笛卡爾的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辯證法進入了數學。」
坐標方法在日常生活中用得很多。例如象棋、國際象棋中棋子的定位；電影院、劇院、體育館的看台、火車車廂的座位及高層建築的房間編號等都用到坐標的概念。
隨著同學們知識的不斷增加，坐標方法的應用會更加廣泛。
數控
數控機床的加工是由程序控制完成的，所以坐標系的確定與使用非常重要。根據ISO841標准，數控機床坐標系用右手笛卡兒坐標系作為標准確定。數控車床平行於主軸方向即縱向為Z軸，垂直於主軸方向即橫向為X軸，刀具遠離工件方向為正向。

坐標系
數控車床有三個坐標系即機械坐標系、編程坐標系和工件坐標系。
1.機械坐標系的原點是生產廠家在製造機床時的固定坐標系原點，也稱機械零點。它是在機床裝配、調試時已經確定下來的，是機床加工的基準點。在使用中機械坐標系是由參考點來確定的，機床系統啟動後，進行返回參考點操作，機械坐標系就建立了。坐標系一經建立，只要不切斷電源，坐標系就不會變化。
2.編程坐標系是編程序時使用的坐標系，一般把我們把Z軸與工件軸線重合，X軸放在工件端面上。工件坐標系是機床進行加工時使用的坐標系，它應該與編程坐標系一致。能否讓編程坐標系與工坐標系一致，是操作的關鍵。
在使用中我們發現，FANUC系統與航天數控系統的機械坐標系確定基本相同，都是在系統啟動後回參考點確定。 工件坐標系
3.工件坐標系（ Workpiece Coordinate System ）固定於工件上的笛卡爾坐標系，是編程人員在編製程序時用來確定刀具和程序起點的，該坐標系的原點可使用人員根據具體情況確定，但坐標軸的方向應與機床坐標系一致並且與之有確定的尺寸關系。
機床
1.機床相對運動的規定
工件相對靜止，而刀具運動。在機床上，始終認為工件靜止，而刀具是運動的。這樣編程人員在不考慮機床上工件與刀具具體運動的情況下，就可以依據零件圖樣，確定機床的加工過程。

坐標系
2.機床坐標系的規定
在數控機床上，機床的動作是由數控裝置來控制的，為了確定數控機床上的成形運動和輔助運動，必須先確定機床上運動的位移和運動的方向，這就需要通過坐標系來實現，這個坐標系被稱之為機床坐標系。
例如銑床上，有機床的縱向運動、橫向運動以及垂向運動，如圖1所示。在數控加工中就應該用機床坐標系來描述，如圖2所示。請按圖2中按鈕觀察機床坐標系的相互關系。
標准機床坐標系中X、Y、Z坐標軸的相互關系用右手笛卡爾直角坐標系決定：1)伸出右手的大拇指、食指和中指，並互為90度。則大拇指代表X坐標，食指代表Y坐標，中指代表Z坐標。

坐標系
2)大拇指的指向為X坐標的正方向，食指的指向為Y坐標的正方向，中指的指向為Z坐標的正方向。
3)圍繞X、Y、Z坐標旋轉的旋轉坐標分別用A、B、C表示，根據右手螺旋定則，大拇指的指向為X、Y、Z坐標中任意一軸的正向，則其餘四指的旋轉方向即為旋轉坐標A、B、C的正向。
請按圖3中按鈕觀察機床運動的方向
（3）運動方向的規定
增大刀具與工件距離的方向即為各坐標軸的正方向。
編程
編程坐標系編程人員根據零件圖樣及加工工藝等建立的坐標系。
編程坐標系一般供編程使用，確定編程坐標系時不必考慮工件毛坯在機床上的實際裝夾位置。如圖6所示。
編程原點是根據加工零件圖樣及加工工藝要求選定的編程坐標系的原點。
編程原點應盡量選擇在零件的設計基準或工藝基準上，編程坐標系中各軸的方向應該與所使用的數控機床相應的坐標軸方向一致，如圖7所示為車削零件的編程原點。
加工
1.加工坐標系的確定
加工坐標系是指以確定的加工原點為基準所建立的坐標系。
加工原點也稱為程序原點，是指零件被裝夾好後，相應的編程原點在機床坐標系中的位置。

坐標系
在加工過程中，數控機床是按照工件裝夾好後所確定的加工原點位置和程序要求進行加工的。編程人員在編製程序時，只要根據零件圖樣就可以選定編程原點、建立編程坐標系、計算坐標數值，而不必考慮工件毛坯裝夾的實際位置。
對於加工人員來說，則應在裝夾工件、調試程序時，將編程原點轉換為加工原點，並確定加工原點的位置，在數控系統中給予設定（即給出原點設定值），設定加工坐標系後就可根據刀具當前位置，確定刀具起始點的坐標值。在加工時，工件各尺寸的坐標值都是相對於加工原點而言的，這樣數控機床才能按照準確的加工坐標系位置開始加工。圖8中O2為編程原點。
2.加工坐標系的設定
方法一：在機床坐標系中直接設定加工原點。
（1）加工坐標系的選擇
編程原點設置在工件軸心線與工件底端面的交點上。
設工作台工作面尺寸為800mm×320mm，若工件裝夾在接近工作台中間處，則確定了加工坐標系的位置，其加工原點03就在距機床原點O1為X3.Y3.Z3處。並且X3=-345.700mm, Y3=-196.22mm, Z3=-53.165mm。

坐標系
（2）設定加工坐標系指令
1）G54～G59為設定加工坐標系指令。G54對應一號工件坐標系，其餘以此類推。可在MDI 方式的參數設置頁面中，設定加工坐標系。如對已選定的加工原點O3，將其坐標值
X3= -345.700mm
Y3= -196.220mm
Z3=-53.165mm
設在G54中，如圖10所示。則表明在數控系統中設定了一號工件加工坐標。設置頁面如圖10。
2）G54～G59在加工程序中出現時，即選擇了相應的加工坐標系。
方法二：通過刀具起始點來設定加工坐標系。
（1）加工坐標系的選擇
加工坐標系的原點可設定在相對於刀具起始點的某一符合加工要求的空間點上。
應注意的是，當機床開機回參考點之後，無論刀具運動到哪一點，數控系統對其位置都是已知的。也就是說，刀具起始點是一個已知點。
（2）設定加工坐標系指令
G92為設定加工坐標系指令。在程序中出現G92程序段時，即通過刀具當前所在位置即刀具起始點來設定加工坐標系。G92指令的編程格式：G92 X a Y b Z c

坐標系
該程序段運行後，就根據刀具起始點設定了加工原點，如圖11所示。
從圖11中可看出，用G92設置加工坐標系，也可看作是：在加工坐標系中，確定刀具起始點的坐標值，並將該坐標值寫入G92編程格式中。
例題：在圖5中，當a=50mm,b=50mm,c=10mm時，試用G92指令設定加工坐標系。
設定程序段為 G92 X50 Y50 Z10。
機床加工
1.數控銑床（FANUC 0M）加工坐標系的設定步驟
在選擇了圖12所示的被加工零件圖樣，並確定了編程原點位置後，可按以下方法進行加工坐標系設定：

坐標系
（1）准備工作
機床回參考點，確認機床坐標系；
（2）裝夾工件毛坯
通過夾具使零件定位，並使工件定位基準面與機床運動方向一致；
（3）對刀測量
用簡易對刀法測量，方法如下：
用直徑為φ10的標准測量棒、塞尺對刀，得到測量值為X = -437.726, Y = -298.160,如圖2所示。Z = -31.833，如圖13所示。
（4）計算設定值
將前面已測得的各項數據，按設定要求運算。
X坐標設定值：X= -437.726+5+0.1+40= -392.626mm
註：如圖13所示。
-437.726mm為X坐標顯示值；
+5mm為測量棒半徑值；
+0.1mm為塞尺厚度；
+40.0為編程原點到工件定位基準面在X坐標方向的距離。
Y坐標設定值：Y= -298.160+5+0.1+46.5= -246.46mm
註：如圖2所示，-298.160mm為坐標顯示值；+5mm為測量棒半徑值；+0.1mm為塞尺厚度；+46.5為編程原點到工件定位基準面在Y坐標方向的距離。Z坐標設定值：Z= -31.833-0.2=-32.033mm。

坐標系
註：-31.833為坐標顯示值；-0.2為塞尺厚度,如圖3所示。
通過計算結果為：X -392.626；Y -246.460；Z -32.033
（5）設定加工坐標系
將開關放在 MDI 方式下，進入加工坐標系設定頁面。輸入數據為：
X= -392.626 Y= -246.460 Z= -32.033
表示加工原點設置在機床坐標系的X= -392.626 Y= -246.460 Z= -32.033 的位置上。
（6）校對設定值
對於初學者，在進行了加工原點的設定後，應進一步校對設定值，以保證參數的正確性。
校對工作的具體過程如下：在設定了G54加工坐標系後，再進行回機床參考點操作，其顯示值為
X +392.626
Y +246.460
Z +32.033
這說明在設定了G54加工坐標系後，機床原點在加工坐標系中的位置為：
X +392.626
Y +246.460
Z +32.033
這反過來也說明G54的設定值是正確的。
2.注意事項
（1）G54～G59設置加工坐標系的方法是一樣的，但在實際情況下，機床廠家為了用戶的不同需要，在使用中有以下區別：利用G54設置機床原點的情況下，進行回參考點操作時機床坐標值顯示為G54的設定值，且符號均為正；利用G55～G59設置加工坐標系的情況下，進行回參考點操作時機床坐標值顯示零值。
（2）G92指令與G54～G59指令都是用於設定工件加工坐標系的，但在使用中是有區別的。G92指令是通過程序來設定、選用加工坐標系的，它所設定的加工坐標系原點與當前刀具所在的位置有關，這一加工原點在機床坐標系中的位置是隨當前刀具位置的不同而改變的。
（3）G54～G59指令是通過MDI在設置參數方式下設定工件加工坐標系的，一旦設定，加工原點在機床坐標系中的位置是不變的，它與刀具的當前位置無關，除非再通過MDI 方式修改。
（4）本課程所例加工坐標系的設置方法，僅是FANUC系統中常用的方法之一，其餘不一一例舉。其它數控系統的設置方法應按隨機說明書執行。
3.常見錯誤
當執行程序段G92 X 10 Y 10時，常會認為是刀具在運行程序後到達X 10 Y 10 點上。其實， G92指令程序段只是設定加工坐標系，並不產生任何動作，這時刀具已在加工坐標系中的 X10 Y10點上。
G54～G59指令程序段可以和G00、G01指令組合，如G54 G90 G01 X 10 Y10時，運動部件在選定的加工坐標系中進行移動。 程序段運行後，無論刀具當前點在哪裡，它都會移動到加工坐標系中的X 10 Y 10 點上。
類型
極坐標系
在平面內由極點、極軸和極徑組成的坐標系。在平面上取定一點O，稱為極點。從O出發引一條射線Ox，稱為極軸。再取定一個長度單位，通常規定角度取逆時針方向為正。這樣，平面上任一點P的位置就可以用線段OP的長度ρ以及從Ox到OP的角度θ來確定，有序數對（ρ，θ）就稱為P點的極坐標，記為P（ρ，θ）；ρ稱為P點的極徑，θ稱為P點的極角。當限制ρ≥0，0≤θ<2π時，平面上除極點Ο以外，其他每一點都有唯一的一個極坐標。

極坐標系
極點的極徑為零 ，極角任意。若除去上述限制，平面上每一點都有無數多組極坐標，一般地 ，如果(ρ，θ)是一個點的極坐標 ，那麼(ρ，θ+2nπ)，(-ρ，θ+(2n+1)π)，都可作為它的極坐標，這里n 是任意整數。平面上有些曲線，採用極坐標時，方程比較簡單。例如以原點為中心，r為半徑的圓的極坐標方程為ρ=r 等速螺線的極坐標方程為ρ=aθ 。此外，橢圓 、雙曲線和拋物線這3種不同的圓錐曲線，可以用一個統一的極坐標方程表示。
極坐標繫到直角坐標系的轉化：
x=ρcosθ
y=ρsinθ在極坐標系與平面直角坐標系（笛卡爾坐標系）間轉換極坐標系中的兩個坐標 r 和 θ 可以由下面的公式轉換為 直角坐標系下的坐標值
由上述二公式，可得到從直角坐標系中x 和 y 兩坐標如何計算出極坐標下的坐標
在 x = 0的情況下：若 y 為正數 θ = 90° (π/2 radians)；若 y 為負，則 θ = 270° (3π/2 radians).
極坐標的方程
用極坐標系描述的曲線方程稱作極坐標方程，通常表示為r為自變數θ的函數。
圓
方程為r(θ) = 1的圓。
在極坐標系中，圓心在(r0, φ) 半徑為 a 的圓的方程為
該方程可簡化為不同的方法，以符合不同的特定情況，比如方程r(θ)=a表示一個以極點為中心半徑為a的圓。
直線
經過極點的射線由如下方程表示θ=φ
,其中φ為射線的傾斜角度，若 m為直角坐標系的射線的斜率，則有φ = arctan m。 任何不經過極點的直線都會與某條射線垂直。 這些在點處的直線與射線θ = φ 垂直，其方程為
玫瑰線
一條方程為 r(θ) = 2 sin 4θ的玫瑰線。
極坐標的玫瑰線（polar rose）是數學曲線中非常著名的曲線，看上去像花瓣，它只能用極坐標方程來描述，方程如下：
r(θ)=a cos kθ
r(θ)=a sin kθ
OR如果k是整數，當k是奇數時那麼曲線將會是k個花瓣，當k是偶數時曲線將是2k個花瓣。如果k為非整數，將產生圓盤（disc）狀圖形，且花瓣數也為非整數。注意：該方程不可能產生4的倍數加2（如2，6，10……）個花瓣。變數a代表玫瑰線花瓣的長度。
阿基米德螺線
方程 r(θ) = θ (0 < θ < 6π)的一條阿基米德螺線。
阿基米德螺線在極坐標里使用以下方程表示：r(θ)=a+bθ
.改變參數a將改變螺線形狀，b控制螺線間距離，通常其為常量。阿基米德螺線有兩條螺線，一條θ > 0，另一條θ < 0。兩條螺線在極點處平滑地連接。把其中一條翻轉 90°/270°得到其鏡像，就是另一條螺線。
圓錐曲線
橢圓，展示了半正焦弦
圓錐曲線方程如下：
其中l表示半正焦弦，e表示離心率。 如果e < 1，曲線為橢圓，如果e = 1，曲線為拋物線，如果e > 1，則表示雙曲線。其中e表示離心率，p表示焦點到准線的距離。
其他曲線
由於坐標系統是基於圓環的，所以許多有關曲線的方程，極坐標要比直角坐標系（笛卡爾形式）簡單得多。
球坐標系
球坐標是一種三維坐標。分別有原點、方位角、仰角、距離構成。

球坐標系
設P（x，y，z）為空間內一點，則點P也可用這樣三個有次序的數r，φ，θ來確定，其中r為原點O與點P間的距離，θ為有向線段與z軸正向所夾的角，φ為從正z軸來看自x軸按逆時針方向轉到有向線段在坐標平面xoy的投影所轉過的角，這里M為點P在xOy面上的投影。這樣的三個數r，φ，θ叫做點P的球面坐標，這里r，φ，θ的變化范圍為
r∈[0,+∞),
φ∈[0, 2π],
θ∈[0, π] .
當r,θ或φ分別為常數時，可以表示如下特殊曲面：
r = 常數，即以原點為心的球面；
θ= 常數，即以原點為頂點、z軸為軸的圓錐面；
φ= 常數，即過z軸的半平面。
與直角坐標系的轉換:
1).球坐標系(r,θ，φ)與直角坐標系(x,y,z)的轉換關系：
x=rsinθcosφ
y=rsinθsinφ
z=rcosθ
2).反之，直角坐標系(x,y,z)與球坐標系(r,θ，φ)的轉換關系為：
；
φ= arctan()；
θ= arccos(z/r);
球坐標系下的微分關系：
在球坐標系中，沿基矢方向的三個線段元為：
dl(r)=dr, dl(θ)=rdθ， dl(φ)=rsinθdφ
球坐標的面元面積是：
dS=dl(θ)* dl(φ)=r^2*sinθdθdφ
體積元的體積為：
dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)=r^2*sinθdrdθdφ
球坐標系在地理學、天文學中有著廣泛應用.在測量實踐中，球坐標中的θ角稱為被測點P（r，θ，φ）的方位角，90°-θ成為高低角。
柱坐標系
柱坐標系中的三個坐標變數是 r、φ、z。與直角坐標系相同，柱坐標系中也有一個z變數。
各變數的變化范圍是：
r∈[0,+∞),
φ∈[0, 2π],
z∈R
其中
x=rcosφ
y=rsinφ
z=z[2]
西安北京
西安80坐標系與北京54坐標系其實是一種橢球參數的轉換作為這種轉換在同一個橢球里的轉換都是嚴密的，而在不同的橢球之間的轉換是不嚴密，因此不存在一套轉換參數可以全國通用的，在每個地方會不一樣，因為它們是兩個不同的橢球基準。那麼，兩個橢球間的坐標轉換，一般而言比較嚴密的是用七參數布爾莎模型，即 X 平移， Y 平移， Z 平移， X 旋轉（WX）， Y 旋轉（WY）， Z 旋轉（WZ），尺度變化（DM ）。
要求得七參數就需要在一個地區需要 3 個以上的已知點。如果區域范圍不大， 最遠點間的距離不大於 30Km（ 經驗值 ） ，這可以用三參數，即 X 平移， Y 平移， Z 平移，而將 X 旋轉， Y 旋轉， Z 旋轉，尺度變化面DM視為 0 。
方法如下（MAPGIS平台中）：
第一步：向地方測繪局（或其它地方）找本區域三個公共點坐標對（即54坐標x，y，z和80坐標x，y，z）；第二步：將三個點的坐標對全部轉換以弧度為單位。（菜單：投影轉換/輸入單點投影轉換，計算出這三個點的弧度值並記錄下來）第三步：求公共點求操作系數（菜單：投影轉換/坐標系轉換）。如果求出轉換系數後，記錄下來。第四步：編輯坐標轉換系數。（菜單：投影轉換/編輯坐標轉換系數。）最後進行投影變換，「當前投影」輸入80坐標系參數，「目的投影」輸入54坐標系參數。進行轉換時系統會自動調用曾編輯過的坐標轉換系數。

『伍』 我國使用的測量坐標系有哪些

我國使用的測量坐標系有以下四種：
1、北京54坐標系
2、西安80坐標系：該坐標系的大地原點設在我國中部的陝西省涇陽縣永樂鎮，位於西安市西北方向約60公里。
3、2000國家大地坐標系：簡稱為CGS2000，即China Geodetic System 2000。Z軸指向BIH1984.0定義的協議極地方向（BIH國際時間局），X軸指向BIH1984.0定義的零子午面與協議赤道的交點，Y軸按右手坐標系確定。
4、1985國家高程標准：我國於1956年規定以黃海(青島)的多年平均海平面作為統一基面，叫"1956年黃海高程系統"，為中國第一個國家高程系統。

拓展資料

地面測量坐標系通常是指空間大地坐標基準下的高斯-克呂格6帶或3%帶(或任意帶)投影的平面直角坐標(例如1954年北京坐標系或1980西安大地坐標系)與定義的從某一基準面量起的高程(例如1956 年黃海高程或1985 年國家基準高程),兩者組合而成的空間左手直角坐標系。

地面測量坐標系通常是指空間大地坐標基準下的高斯-克呂格6帶或3%帶(或任意帶)投影的平面直角坐標(例如1954年北京坐標系或1980西安大地坐標系)與定義的從某一基準面量起的高程(例如1956 年黃海高程或1985 年國家基準高程),兩者組合而成的空間左手直角坐標系。用T-X,Y,Z,表示。攝影測量方法求得的地面點坐標最後要以此坐標形式提供給用戶。

『陸』 測量坐標系有哪幾種

一共有8種，具體如下：

按格式分：空間坐標系（XYZ），大地坐標系（BLH），平面坐標系（xyh)。主要是數學方面的坐標系，用來解決空間問題以及維度的問題。

按實施年代分：1954北京坐標系，1980西安坐標系，2000國家大地坐標系。主要用於工程建設、施工的CAD圖紙的確認房屋的坐標、方向。

按區或功能分：有國家標准坐標系，有地方獨立坐標系。主要用於地理圖紙的製作、研究和計算。也常用於地理方向的教學。

(6)地理空間數據坐標系有哪些擴展閱讀：

坐標系的應用

把圖形看成點的運動軌跡，這個想法很重要！它從指導思想上，改變了傳統的幾何方法。笛卡爾根據自己的這個想法，在《幾何學》中，最早為運動著的點建立坐標，開創了幾何和代數掛鉤的解析幾何。在解析幾何中，動點的坐標就成了變數，這是數學第一次引進變數。

恩格斯高度評價笛卡爾的工作，他說：「數學中的轉折點是笛卡爾的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辯證法進入了數學。」

坐標方法在日常生活中用得很多。例如象棋、國際象棋中棋子的定位；電影院、劇院、體育館的看台、火車車廂的座位及高層建築的房間編號等都用到坐標的概念。

隨著同學們知識的不斷增加，坐標方法的應用會更加廣泛。

數控

數控機床的加工是由程序控制完成的，所以坐標系的確定與使用非常重要。根據ISO841標准，數控機床坐標系用右手笛卡兒坐標系作為標准確定。數控車床平行於主軸方向即縱向為Z軸，垂直於主軸方向即橫向為X軸，刀具遠離工件方向為正向。

數控車床有三個坐標系即機械坐標系、編程坐標系和工件坐標系。

機械坐標系的原點是生產廠家在製造機床時的固定坐標系原點，也稱機械零點。它是在機床裝配、調試時已經確定下來的，是機床加工的基準點。

在使用中機械坐標系是由參考點來確定的，機床系統啟動後，進行返回參考點操作，機械坐標系就建立了。坐標系一經建立，只要不切斷電源，坐標系就不會變化。

編程坐標系是編程序時使用的坐標系，一般把我們把Z軸與工件軸線重合，X軸放在工件端面上。工件坐標系是機床進行加工時使用的坐標系，它應該與編程坐標系一致。能否讓編程坐標系與工坐標系一致，是操作的關鍵。

在使用中我們發現，FANUC系統與航天數控系統的機械坐標系確定基本相同，都是在系統啟動後回參考點確定。 工件坐標系

工件坐標系（ Workpiece Coordinate System ）固定於工件上的笛卡爾坐標系，是編程人員在編製程序時用來確定刀具和程序起點的，該坐標系的原點可使用人員根據具體情況確定，但坐標軸的方向應與機床坐標系一致並且與之有確定的尺寸關系。

『柒』 測量學中常用的坐標系統有哪些

1、地理坐標系:

（1）天文地理坐標系（2）大地地理坐標系

2、地心坐標系

3、平面直角坐標系:

（1）高斯平面直角坐標（2）獨立平面直角坐標（3）建築坐標系

4、大地坐標系:

（1）1954北京坐標系，我國採用（2）1980年國家大地坐標系，我國採用）

5、直角坐標系:

（1）高斯坐標系（面積較大的范圍）（2）獨立坐標系（面積較小的范圍）

測量學是研究地球的形狀和大小以及確定地面（包括空中、地下和海底）點位的科學，是研究對地球整體及其表面和外層空間中的各種自然和人造物體上與地理空間分布有關的信息進行採集處理、管理、更新和利用的科學和技術。就是確定空間點的位置及其屬性關系。

(7)地理空間數據坐標系有哪些擴展閱讀：

測量學是研究對地球整體及其表面和外層空間中的各種自然和人造物體上與地理空間分布有關的信息進行採集處理、管理、更新和利用的科學和技術。

它的主要任務有三個方面：

一、是研究確定地球的形狀和大小，為地球科學提供必要的數據和資料。

二、是將地球表面的地物地貌測繪成圖。

三、是將圖紙上的設計成果測設至現場。

參考資料來源：網路-測量學

『捌』 地理空間數據的描述有哪些坐標系相關關系是什麼

我國三大常用坐標系區別（北京54、西安80和WGS－84）
（北京54、西安80和WGS－84）

1、北京54坐標系(BJZ54)
北京54坐標系為參心大地坐標系，大地上的一點可用經度L54、緯度M54和大地高H54定位，它是以克拉索夫斯基橢球為基礎，經局部平差後產生的坐標系。
1954年北京坐標系的歷史：
新中國成立以後，我國大地測量進入了全面發展時期，再全國范圍內開展了正規的，全面的大地測量和測圖工作，迫切需要建立一個參心大地坐標系。由於當時的「一邊倒」政治趨向，故我國採用了前蘇聯的克拉索夫斯基橢球參數，並與前蘇聯1942年坐標系進行聯測，通過計算建立了我國大地坐標系，定名為1954年北京坐標系。因此，1954年北京坐標系可以認為是前蘇聯1942年坐標系的延伸。它的原點不在北京而是在前蘇聯的普爾科沃。
北京54坐標系，屬三心坐標系，長軸6378245m，短軸6356863，扁率1/298.3；

2、西安80坐標系
1978年4月在西安召開全國天文大地網平差會議，確定重新定位，建立我國新的坐標系。為此有了1980年國家大地坐標系。1980年國家大地坐標系採用地球橢球基本參數為1975年國際大地測量與地球物理聯合會第十六屆大會推薦的數據，即IAG 75地球橢球體。該坐標系的大地原點設在我國中部的陝西省涇陽縣永樂鎮，位於西安市西北方向約60公里，故稱1980年西安坐標系，又簡稱西安大地原點。基準面採用青島大港驗潮站1952－1979年確定的黃海平均海水面（即1985國家高程基準）。
西安80坐標系，屬三心坐標系，長軸6378140m，短軸6356755，扁率1/298.25722101

3、WGS－84坐標系
WGS－84坐標系（World Geodetic System）是一種國際上採用的地心坐標系。坐標原點為地球質心，其地心空間直角坐標系的Z軸指向國際時間局（BIH）1984.0定義的協議地極（CTP）方向，X軸指向BIH1984.0的協議子午面和CTP赤道的交點，Y軸與Z軸、X軸垂直構成右手坐標系，稱為1984年世界大地坐標系。這是一個國際協議地球參考系統（ITRS），是目前國際上統一採用的大地坐標系。GPS廣播星歷是以WGS-84坐標系為根據的。
WGS84坐標系，長軸6378137.000m，短軸6356752.314，扁率1/298.257223563。

相關關系：
相關關系：當一個或幾個相互聯系的變數取一定的數值時，與之相對應的另一變數的值雖然不確定，但它仍按某種規律在一定的范圍內變化。變數間的這種相互關系，稱為具有不確定性的相關關系
按相關程度分類：
⑴完全相關：如果一個變數的數量變化由另一個變數的數量變化所惟一確定，這時兩個變數間的關系稱為完全相關。這種情況下，相關關系實際上是函數關系，所以，函數關系是相關關系的一種特殊情況。
⑵不完全相關：如果兩個變數之間的關系介於不相關和完全相關之間，稱為不完全相關。大多數相關關系屬於不完全相關。
⑶不相關：如果兩個變數彼此的數量變化互相獨立，沒有關系，這種關系為不相關
按相關的方向分類：
⑴正相關：正相關是指兩個變數之間的變化方向一致，即自變數x的值增加，因變數y的值也相應地增加；或自變數x的值減少，因變數y的值也相應地減少，這樣的相關關系稱為正相關。
⑵負相關：兩個變數的變化趨勢相反，一個下降而另一個上升，或一個上升而另一個下降，這樣的相關關系稱為負相關。
按相關的形式分類
⑴線性相關（直線相關）：當相關關系的一個變數變動時，另一個變數也相應地發生大致均等的變動，這種相關關系稱為線性相關。
⑵非線性相關（曲線相關）：當相關關系的一個變數變動時，另一個變數也相應地發生變動，但這種變動是不均等的，這種相關關系就稱為非線性相關。
變數數目分類
⑴單相關：只反映一個自變數和一個因變數的相關關系。
⑵復相關：反映兩個及兩個以上的自變數同一個因變數的相關關系。
⑶偏相關：當研究因變數與兩個或多個自變數相關時，如果把其餘的自變數看成不變（即當作常量），只研究因變數與其中一個自變數之間的相關關系，就稱為偏相關。