地面點位若用地理坐標表示應為什麼

㈠ 地面點位的確定

測量工作的實質是確定地面點的位置，而地面點的位置通常需要用三個量表示，即該點的平面（或球面）坐標以及該點的高程。因此，必須首先了解測量的坐標系統和高程系統。

一、坐標系統

坐標系統是用來確定地面點在參考橢球面或投影在水平面上的位置。表示地面點位在球面或平面上的位置，通常有下列三種坐標系統。

1.地理坐標

地面點在橢球面（大地水準面）上的位置用經度和緯度表示的，稱為地理坐標。按照基準面和基準線及求算坐標方法的不同，地理坐標又可分為天文地理坐標（簡稱為天文坐標）和大地地理坐標（簡稱為大地坐標）兩種。圖1-2所示為天文地理坐標，它用天文經度λ和天文緯度φ表示地面點A在大地水準面上的位置。天文經度和天文緯度是用天文測量的方法直接測定的。大地坐標是用大地經度L和大地緯度B表示地面點在地球橢球面上的位置。大地經度L和大地緯度B是根據大地測量所得數據推算得到的。

圖1-2 天文地理坐標

經度是從首子午線（首子午面）向東或向西自0°起算至180°，向東者為東經，向西者為西經；緯度是從赤道（赤道面）向北或向南自0°起算至90°，分別稱為北緯和南緯。我國的國土范圍位於北半球及東半球，經度為東經，緯度為北緯。例如江西省贛州市江西理工大學某點的大地坐標為東經L=114°55′20.22″，北緯B=25°51′26.17″；北京市某點的大地坐標為東經116°28′，北緯39°54′。

2.高斯平面直角坐標

上述地理坐標只能確定地面點在大地水準面或地球橢球面上的位置，不能直接用來測圖。測量上的計算和繪圖最好是在平面上進行，而地球橢球面是一個曲面，不能簡單地展開成平面，那麼如何建立一個平面直角坐標系呢？我國是採用高斯投影來實現的。

高斯投影首先是將地球按經線分為若干帶，稱為投影帶。它從首子午線（零子午線）開始，自西向東每隔6°劃為一帶，每帶均有統一編排的帶號，用N表示，位於各投影帶中央的子午線稱為中央子午線（L₀），也可由東經1°30′開始，自西向東每隔3°劃為一帶，其帶號用n表示，如圖1-3所示。我國國土所屬范圍位於6°帶投影的第13帶至第23帶，即帶號N=13～23。相應地，在3°帶中位於為第24帶至第46帶，即帶號n=24～46。

圖1-3 投影分帶與6°（3°）帶

6°帶中央子午線經度L₀=6N-3，3°帶中央子午線經度L′₀=3n。例如，南京市某點的經度為東經118°47′。它屬於6°帶第20號帶，即N=

=20（四捨五入取整數（四捨五入取整數值），相應6°帶中央子午線經度L₀=6N-3=6×20-3=117°；它屬於3°帶第40號帶，即

（四捨五入取整數值），相應3°帶中央子午線L′₀=3n=3×40=120°。

圖1-4 高斯平面直角坐標的投影

設想把一個橢圓柱體套在橢球外面，使橢圓柱體的軸心通過橢球的中心，並與橢球面上某投影帶的中央子午線相切，然後將中央子午線附近（即本帶東西邊緣子午線構成的范圍）的橢球面上的點、線投影到橢圓柱面上，如圖1-4所示。再沿著過南北極的母線將圓柱面剪開，並展開為平面，這個平面稱為高斯投影平面。在高斯投影平面上，中央子午線和赤道的投影是兩條相互垂直的直線。我們規定中央子午線的投影為高斯平面直角坐標系的X軸，赤道的投影為高斯平面直角坐標系的Y軸，兩軸交點O為坐標原點，並令X軸上原點以北為正，Y軸上原點以東為正，由此建立了高斯平面直角坐標系，如圖1-5（a）所示。

在圖1-5（a）中，地面點A，B在高斯平面上的位置，可用高斯平面直角坐標x，y來表示。

由於我國國土全部位於北半球（赤道以北），故我國國土上全部點位的x坐標值均為正值，而y坐標值則有正有負。為了避免y坐標值出現負值，我國規定將每帶的坐標原點向西移500km，如圖1-5（b）所示。由於各投影帶上的坐標系是採用相對獨立的高斯平面直角坐標系，為了能正確區分某點所處的位置，規定在橫坐標y值前面冠以投影帶帶號，這樣得到的坐標稱為y坐標的通用值。例如，圖1-5（a）中B點位於高斯投影帶第20帶內（N=20），其橫坐標的自然值y=-113424.690m，按照上述規定y坐標的通用值為y_b=20+（-113424.690+500000）=20386575.310，對比反之，人們從這個y_b值中可以知道，該點是位於6°投影的第20帶，其橫坐標的自然值 y=386575.310-500000=-113424.690m。

圖1-5 高斯平面直角坐標

高斯投影是正形投影，一般只需將橢球面上的方向、距離等觀測值經高斯投影的方向改化和距離改化後，歸化為高斯投影平面上的相應觀測值，然後在高斯平面坐標系內進行平差計算，從而求得地面點位在高斯平面直角坐標系內的坐標。

3.獨立平面直角坐標

當測量范圍較小時（如半徑不大於10km的范圍），可以將該測區的球面看作平面，直接將地面點沿鉛垂線方向投影到水平面上，用平面直角坐標來表示該點的投影位置。在實際測量中，一般將坐標原點選在測區的西南角，使測區內的點位坐標均為正值（第一象限），並以該測區中部的子午線（或磁子午線）的投影為X軸，向北為正，與之相垂直的為Y軸，向東為正，由此建立該測區的獨立平面直角坐標系，如圖1-6所示。

圖1-6 獨立平面直角坐標

上述三種坐標系統之間也是相互聯系的，例如地理坐標與高斯平面直角坐標之間可以互相換算，獨立平面直角坐標也可與高斯平面直角坐標（國家統一坐標系）之間連測和換算。它們都是以不同的方式來表示地面點的平面位置。

二、高程系統

新中國成立以後，我國曾以青島驗潮站多年觀測資料求得黃海平均海水面作為我國的大地水準面（高程基準面），由此建立了「1956年黃海高程系」，並在青島市觀象山上建立了國家水準原點，水準原點高程H=72.289m。以後，隨著幾十年來驗潮站觀測資料的積累與計算，更加精確地確定了黃海平均海水面，稱為「1985國家高程基準」，此時測定的國家水準原點高程H=72.260m。根據國家測繪總局國測發［1987］198 號文件通告，此後全國都應以「1985 國家高程基準」作為統一的國家高程系統。現在仍在使用的「1956年黃海高程系」及其他高程系統（如吳淞高程系統）均應統一到「1985國家高程基準」的高程系統上。在實際測量中，特別要注意高程系統的統一。

所謂地面點的高程（絕對高程或海拔）就是地面點到大地水準面的鉛垂距離，一般用H表示，如圖1-7所示。圖中地面點A，B的高程分別為H_A，H_B。

在個別的局部測區，若遠離已知國家高程式控制制點，為便於施工，也可以假設一個高程起算面（即假定水準面），這時地面點到假定水準面的鉛垂距離，稱為該點的假定高程或相對高程。如圖1-7中A，B兩點的相對高程為H′_A，H′_B。

地面上兩點間的高程之差，稱為高差，一般用h表示。圖1-7中A，B兩點間高差h_AB為

h_AB=H_B-H_A=H′_B-H′_A

式中：h的下標表示高差的起終點，如下標AB表示A點至B點的高差。高差有正有負，為正時表示終點高於起點，反之則表示終點低於起點。上式也表明兩點間高差與高程起算面無關。

綜上所述，當通過測量與計算，求得表示地面點位置的三個量，即X，Y，H或L，B，H，那麼地面點的空間位置也就可以確定了。

圖1-7 高程和高差

㈡ 用坐標表示地理位置 地理坐標怎麼表示

（1）選擇一個適當的參照點為原點建立直角坐標系，並確定x軸、y軸的正方向；

（2）根據具體問題確定適當的比例尺在坐標軸上標出長度單位；

（3）在坐標平面內畫出這些點，並寫出各點的坐標和各個地點的名稱。

地理坐標是用緯度、經度表示地面點位置的球面坐標。地理坐標系以地軸為極軸，所有通過地球南北極的平面均稱為子午面。

地理坐標，就是用經緯度表示地面點位的球面坐標。在大地測量學中，對於地理坐標系統中的經緯度有三種提法：天文經緯度、大地經緯度和地心經緯度。

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一、地理坐標定義：

子午面與地球橢球面的交線，稱為經線或子午線。國際上統一規定以通過英國倫敦格林威治天文台的經線為起始經線（0°），也叫本初子午線。

從起始經線開始，向東、西各以180°計算，向東稱東經，向西稱西經。所有通過地軸的平面，都和地球表面相交而成為（橢）圓，這就是經線圈，每個經線圈都包括兩條相差180度的經線。所有經線都在兩極交會，呈南北方向，長度也彼此相等。經差1°在赤道上的緯線長約111km。

所有垂直於地軸的平面與地球橢球面的交線，稱為緯線。赤道緯度為零，赤道以北為北緯，以南為南緯，向北向南各分90°。緯度不同的緯線長度不相等。經差1°的緯線弧長為111cosB（km），式中B為緯度。

經緯線相互交織構成經緯網，以經度、緯度表示地面上點的位置的球面坐標稱為地理坐標。例如：我國首都北京位於北緯40度和東經116度的交點附近，昆明位於北緯25度和東經103度的交點附近。

由地球橢球體上任一點引一垂直於該點地平線的直線，其與赤道面相交所構成的夾角稱為地理緯度。任一點所在經線圈與起始經線圈間的夾角稱為該點的地理經度。

地球上或地圖上的點位表示為M（L,B）。在地圖上以內圖廓和經緯網（或分度帶）形式表示。在大於1∶10萬地形圖上，地理坐標網以圖廓形式表現，圖廓四角注記經緯度數值，內外圖廓間繪有分度帶。

在小比例尺地圖上和小於1∶20萬地形圖上，一般都直接繪有地理坐標網，並注有相應的經緯度數值，以此確定地區或地面點的地理位置。

二、分類：

（1）天文坐標系

天文坐標系是以鉛垂線為基準、以大地水準面為基準面建立的坐標系，它以天文經緯度（λ,ψ）表示地面點在大地水準面上的位置。

其中天文經度λ是觀測點天頂子午面與格林尼治天頂子午面間的二面角，地球上定義為本初子午面與觀測點之間的二面角；天文緯度ψ定義為鉛垂線與赤道平面間的夾角。

（2）大地坐標系

大地坐標系是以橢球面法線為基準線，以參考橢球面為基準面建立的坐標系，它以大地坐標（L,B,h）表示地面點在參考橢球面上的位置。

其中大地經度L為參考橢球面上某點的大地子午面與本初子午面間的二面角，大地緯度B為參考橢球面上某點的法線與赤道平面的夾角，北緯為正，南緯為負。

為h為大地高，即從觀測點沿橢球法線方向到橢球面的距離。我國目前常用坐標系為1954北京坐標系、1980國家大地坐標系以及2000國家大地坐標系（CGCS2000）。

（3）地心坐標系

地心坐標系是地固坐標系的一種，是指以總地球橢球為基準、原點與質心重合的坐標系，它與地球體固連在一起，與地球同步運動。

它以（L,B）來表示點的位置，其中L為地心經度，與大地經度一致；B為地心緯度，指參考橢球面上觀測點與橢球質心或中心連線與赤道面之間的夾角。

㈢ 一個地面點的地理位置用什麼來表示

經緯度表示 例如 北京 44°N 116°E 這就是它的坐標 它的位置