如何進行地理空間定位橢球體

Ⅰ 什麼是地球橢球體

地球表面是真實的，大地水準面是對地球表面按一定的物理條件的抽象，而地球橢球體是地球真實表面的按照一定數學方法的抽象目的是為了測量計算的需要。

假想一個扁率極小的橢圓，繞大地球體短軸旋轉所形成的規則橢球體稱之為地球橢球體，此橢球體近似於大地水準面。地球橢球體表面是一個規則的數學表面，可以用數學公式表達，所以在測量和制圖中就用它替代地球歷兄埋的自然表面。因此就有了地球橢球體的概念。

定位

在天文大地測量中首先選取一個對一個國家比較適中的大地測量原點，並從此點出發通過事先布設的三角網點進行幾何測量和大地經緯度測量，逐一求出各網點的垂線偏差，再以上述的測量結果將事先設置的地球橢球面位置調整到最理想的位置上。這種定位，相對於全球而言，只能是局部定位。

局部塵念定位的地球橢球體，稱為參考橢球體，國際上有多種肢螞大地測量原點和參考橢球。 測量與制圖工作將以參考橢球體表面作為幾何參考面，將大地體上進行的大地測量結果歸算到這一參考面上。

Ⅱ 參考橢球體和大地測量,全球定位系統如何聯系

參考橢球與大地測量的聯系：

大地測量的任務主要是為地形測圖和大型工程測量提供基本的平面和高程式控制制，為了獲得平面坐標和高程點，就需要基於參心坐標系統來獲取平面坐標和高程值，參心坐標系統的原點與參考橢球中心重合，也就是說，要進行大地測量必須建立一定的參心坐標系統才能進行盯瞎測量。

參考橢球與全球定位系統的聯系：全球定位系統所使用的是地心坐標系統，即WGS-84。同樣，衛星定位的時候參考橢球需要一個基準面來進行定位定向，也是要在凱槐空建立好了參考橢球體的基礎上才可以進行全球定位。

(2)如何進行地理空間定位橢球體擴展閱讀：

1、大地水準面。

地球表面有高山、也有窪地，是崎嶇不平的。當我們想要使用數學法則來描述它，就必須找到一個相對規則的數學面。所以，人們就假設海水處於完全靜止的平衡狀態，那麼從海平面延伸到所有大陸下部，而與地球重力方向處處正交的一個連續、閉合的曲面就是大地水準面。

2、地球橢球體。

大地水準面忽略了地面上的凸凹不明卜平，但由於地球內物質分布的不均勻，大地水準面仍是起伏不平，它雖然非常接近一個規則橢球體，但並不是完全規則，沒有辦法用數學表達。

用橢圓繞短軸旋轉可生成一個橢球體，所以為了定量描述地球的形狀而不受起伏的影響，測量上把與大地水準面符合得最理想的旋轉橢球體叫做地球橢球體。

決定地球橢球體形狀和大小的參數：長軸 a（赤道半徑）、短軸 b（極半徑）和橢球的扁率 f。

對地球形狀 a，b，f 測定後，還必須確定大地水準面與橢球體面的相對關系，即確定與局部地區大地水準面符合最好的一個地球橢球體—參考橢球體。

Ⅲ 中學生的地理論文（一千字以上，兩千字以內）

地理空間的數學定義及定位型地圖符號的制約因素分析
【摘要】 在地心坐標系中定義地球橢球面的基礎上，給出了地理空間的數學定義。根據拓撲學中的同胚映射，覆蓋空間等理論，推導了制圖區域、地圖投影、制圖物體及其在橢球面和地圖平面上的定位等概念，通過對地圖符號平面定位的單一性與其對應的制圖物體性質多樣性的分析，揭示了同一平面位置上可以依制圖目的的不同而分別表示多種事物的性質或量值的基本原理，闡釋了對同一制圖區域進行多專題制圖的客觀條件和物理基礎。
【關鍵詞】 地心坐標系 地球橢球 地理空間 制圖區域 制圖物體 地圖符號

地理系統研究人類賴以生存與生活和影響所及的整個自然環境與社會經濟環境[1]。人類為了生存和發展的需要，必須以各種技術手段，採集和獲取地理空間的相關信息。現代測繪學，是信息科學的一個分支，是獲得物體的空間位置和屬性信息[2]。地圖作為空間信息的一種載體，它通過人們創設的地圖符號集合，能把制圖區域內復雜的空間存在壓縮為二維的簡單關系，從而使廣域空間內的自然現象和社會經濟現象的空間分布、地理特徵和相互關系躍然紙上。二維地圖是人類認識上的飛躍，是人類原始思維向抽象化發展的結果[3]。地圖總涉及到地理空間、制圖區域和制圖物體等基本概念。在現行的大中專教材及有關地圖學文獻中，尚未見這些基本概念的數學定義，因而不能從理論的高度對其概括和闡釋。本文是筆者對地理空間、制圖區域、制圖物體數學定義的研究及其關聯的地圖符號的數學分析。
1 地理空間事物的橢球面定位
1.1 地心坐標系
以地球質心為大地坐標原點的坐標系，即地心坐標系。這種坐標系統是闡明地球上各種地理和物理現象，特別是空間物體運動的本始參考系。但長期以來，由於人類不能精確確定地心的位置，因而較少使用。目前利用空間技術等手段，已可在cm量級上確定它的位置，因此採用地心坐標系在當今既有必要性也有了可能性。現在利用空間技術得到的定位和影像等成果，客觀上都是以地心坐標系為參照系[4]。使用地心坐標系，在國際上已成為一種明顯的趨勢。
地球空間事物的定位，涉及地球的形狀和一定的坐標系。全球范圍內，可用地心大地坐標系和地心笛卡爾坐標系表示點的空間位置。
1.1.1 地球橢球
大地水準麵包圍的地球形體比較接近真實的地球形狀，但仍是一個有100m起伏幅度的復雜曲面，不能用簡單的數學方程表示，更難以在此面上進行簡單而又精密的坐標和幾何計算[5]。為此，測繪科學中常以一個接近地球整體形狀的旋轉橢球代替真實的地球形體，這個旋轉橢球稱為參考橢球。在現代大地測量中，規定參考橢球是等位橢球或水準橢球，即參考橢球與正常橢球一致。一個等位旋轉橢球由四個常數定義，這四個常數常是赤道半徑a，地心引力常數GM，動力形狀因子J2，旋轉速度ω。考慮到便於利用GPS與國際兼容，我國建議採用參考橢球：a=6378137m；f=1∶298.257222101；GM=3986004.418×；ω=7292115×。根據這四個常數，可以得出一系列導出常數[6]。根據地球的扁率f，可以求出橢球短半徑b，從而可用數學方程表示一個已知長半徑a和短半徑b的橢球。
1.1.2 地心大地坐標系DL
地心大地坐標系是使地球質心作橢球中心，以過所求點c的橢球面法線與赤道面的夾角φ為緯度，以過c點的子午面與初始子午面的二面角λ為經度，以c點沿法線到橢球面的距離為大地高h，用c點的三個分量φ、λ、h表示其空間位置。地心大地坐標也即三維地理坐標系，記作DL。對於任何地球空間點c，總存在c=（φ、λ、h）∈DL|φ[0°～±90°]， λ∈[0°～±180°]，h∈[-H～+H]。已知地球橢球的長半徑a和短半徑b，可定義橢球面。
定義1 地球橢球面 對c∈（φ、λ、h）∈DL，存在c1=（0°，λ，O）， c2 =（0°，-λ，O），c3 =（90°，λ，O），c4=（-90°，λ，O）∧d1（c1，c2）/2=a∧d2（c3，c4）/2=b，若點集滿足：
S={c|c=（φ、λ、h）∈DL，φ∈[0°～±90°]，λ∈[0°～±180°]，h=0} （1）
則稱S為以a為長半徑，b為短半徑的橢球面。若a，b分別為地球參考橢球的長、短半徑，則稱S為地球橢球面。
1.1.3 地心笛卡爾坐標系DK
以地心O為坐標原點，選擇一個以赤道平面上一組相互垂直的直線為X、Y軸，而以地軸為Z軸，這樣的坐標系稱地心笛卡爾坐標系，記作DK。若以地球參考橢球的長半徑a和短半徑b作常數，則地球橢球面也可定義。

Ⅳ 地圖數學基礎的地球坐標系與大地定位

地球表面上的定位問題，是與人類的生產活動、科學研究及軍事國防等密切相關的重大問題。具體而言，就是球面坐標系統的建立。 用經緯度表示地面點位的球面坐標。
① 天文經緯度：
表示地面點在大地水準面上的位置，用天文經度和天文緯度表示。
天文經度：觀測點天頂子午面與格林尼治天頂子午面間的兩面角。在地球上定義為本初子午面與觀測點之間的兩面角。
天文緯度： 在地球上定義為鉛垂線與赤道平面間的夾角。
② 大地經緯度：
表示地面點在參考橢球面上的位置，用大地經度 、大地緯度和大地高表示。
大地經度 ：指參考橢球面上某點的大地子午面與本初子午面間的兩面角。東經為正，西經為負。
大地緯度 ：指參考橢球面上某點的垂直線（法線）與赤道平面的夾角。北緯為正，南緯為負。
③ 地心經緯度：
即以地球橢球體質量中心為基點，地心經度同大地經度，地心緯度是指參考橢球面上某點和橢球中心連線與赤道面之間的夾角。
在大地測量學中，常以天文經緯度定義地理坐標。
在地圖學中，以大地經緯度定義地理坐標。
在地理學研究及地圖學的小比例尺制圖中，通常將橢球體當成正球體看，採用地心經緯度。 1.中國的大地坐標系
中國1952年前採用海福特（Hayford）橢球體 ；
1953—1980年採用克拉索夫斯基橢球體（坐標原點是前蘇聯玻爾可夫天文台） ；
自1980年開始採用 GRS 1975（國際大地測量與地球物理學聯合會 IUGG 1975 推薦）新參考橢球體系，並確定陝西涇陽縣永樂鎮北洪流村為「1980西安坐標系」大地坐標的起算點。
2.中國的大地控制網
由平面控制網和高程式控制制網組成，控制點遍布全國各地。
平面控制網 : 按統一規范，由精確測定地理坐標的地面點組成，由三角測量或導線測量完成，依精度不同，分為四等。
高程式控制制網 : 按統一規范，由精確測定高程的地面點組成，以水準測量或三角高程測量完成。依精度不同，分為四等。
中國高程起算面是黃海平均海水面。
1956年在青島觀象山設立了水準原點，其他各控制點的絕對高程均是據此推算，稱為1956年黃海高程系。
1987年國家測繪局公布：啟用《1985國家高程基準》取代《黃海平均海水面》，其比《黃海平均海水面》上升29毫米。

Ⅳ 將地球看做橢球體，如何計算橢球體面上兩點間距離，(通過南北緯度東

你設立空間坐標換算
地球中心為原點,
北極為Y+,（0,0）度經緯為X+,東半球為Z+
然後比如說知道兩點的經緯度
比如說東經a度核枯如北緯b度
然後換算成空間的坐標就是
（cosa*cosb,sinb,sinacosb）敗滑
然後你就有(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)
然後用空間線段距離和餘弦定理算出兩點的夾角
然後已知一周角改啟所對的弧就是4萬千米
所以用那個角的大小除以一周角再成4萬千米
就得到兩點間的球面距離了
這個在環球航行裡面經常用到,很簡單的.
地球的橢圓離心率不超過1%,一般情況下就沒有必要換算成橢圓計算.
而且你問的也很奇怪,什麼叫做長短軸?
空間裡面的橢圓球是三維的,軸長是三個,X,Y,Z
如果要計算的話,我的計算方法也一樣適用,不過步驟麻煩一點
1.先進行三維空間變換,把三軸不同的長度變成相同的長度,
求出新空間的坐標
2.反變換求出原空間的坐標和投影坐標以及夾角
3.橢圓球的切面也會是橢圓,求出那個橢圓的方程和它的投影方程
4.代入投影坐標求出原坐標的對應弧
5.用微積分求出對應弧長
然後就是你要的結果了.

Ⅵ 橢球體放在什麼位置最合適

大地水準面最貼近的位置上。伏告地球橢球體定位——對缺洞明地球形體的三級逼近。橢球體擺到與大地水準面最貼近的位置上，並求出兩者各顫游點垂直的偏差，從數學上給出對地球形狀的三級逼近。它是來對地球橢球體定位和定向的。目的就是能夠使得地球橢球體最好的擬合自己關心的這片區域。

Ⅶ 參考橢球體是如何定位與定向主要工作內容有哪些

參考橢球是指具有一定幾何參數、定位及定向的用以代表某一地區大地水準面的地球橢球。地面上一切觀測元素都應歸算到參考橢球面上，並在這個面上進行計算。參考橢球面是大地測量計算的基準面，同時又是研究地球形狀和地圖投影的參考面。

Ⅷ 地圖學問題。。。

大地水準面是由靜止海水面並向大陸延伸所形成的不規則的封閉曲面。它是重力等位面，即物體沿該面或伏運動時，重力不做功（如水在這個面上是不會流動的）。大地水準面是描述地球形狀的一個重要物理參考面，也是海拔高程系統的起算面。大地水準面的確定是通過確定它與參考橢球面的間距--大地水準面差距（對於似大地水準面而言，則稱為高程異常）來實現的。

建立參心坐標系，需進行下面幾個工作：

①選擇或求定橢球的幾何參數（長短半徑）；②確定橢球中心位置（定位）；③確定橢球短軸的指向（定向）；④建立大地原點。

建立一個大地坐標系（以80西安坐標系為例），首先確定的是大地原點的確定，還有就是參考橢球體的建立。大地原點是由各方面條件確定的，一般選擇在國家的中部，西安的涇陽縣永樂鎮。對於參考橢球體，首先就是幾何參數的確定，80西安坐標系選用的是75 IUGG的幾何參數；其次就是定位。定位是由大地原點的位置所決定的。80西安坐標系選用的是多點定位，所以參考橢球體並不是說和西安的那一點大地原點就相切，而是和我國的國土比較相近。再次就是定向，由橢球定向的基本要求決定。

確定了參考橢球體之後，再用高斯-克呂格投影方法（如果是高斯投影的話）把國家的其他地方投影到參考橢球面上，再根據大地原點的位置得到其他各點的坐標，隨即建立國家大地坐標系。

一、對於80西安坐標系：

1.橢球的幾何參數：

選擇的是1975年國際大地聯合會上的推薦值，它的幾何參數是：長半徑a=6 378 140 米，扁率=1：298.247

2.多點定位。

3.定向明確：

短軸平行於地球質心指向1968.0地極原點的方向，起始大地子午面平行於我國的起始天文子午面，即滿足 ωx=ωy=ωz=0

二、橢球定位定向

1.參考橢球體定位、定向應滿足的條件：

（1）橢球短軸與指定歷元的地球自轉軸平行，即ωx=0， ωy=0

（2）大地起始子午面與天文起始子午面平行，即 ωz=0（以上兩點即為「定向明確」）

（3）在一定區域內的橢球面與大地水準面最為密合，即 ΣN2= min（主要為了定位，即確定橢球體中心的位置）

2.關於定位：

（1）定位的方法分為一點定位和多點定位

（2）一點定位：在大地原點K處，橢球的法線方向和頌皮鉛垂線方向重合，橢球面和大地水準面相切。它的結果在較大范圍內往往難以使橢球面與大地水準面有較好的密合。

（3）多點定位：

<1>定義：在國家或地區的天文大地測量工作進行到一定的時候或基本完成後，利用許多拉普拉斯點（即測定了天文經度、天文緯度和天文方位角的大地點）的測量成果和已有的橢球參數，按照廣義弧度測量方程按 =最小（這一條件，通過計算進行新的定位和定向，從而建立新的參心大地坐標系。按這種方法進行參考橢球的定位和定向，由於包含了許多拉普拉斯點，因此通常稱為多點定位法。

<2>結果：橢球面在大地原點不再同大地水準面相切，但在所使用的天文大地網資料的范圍內，橢球面與大地水準面有最佳的密合。

三、大地原點

大地原點是人為去確定的，它有多方面的要求，下面是我從網上摘下來的：「從1975年開始組織人力，搜集分析了大量資料，並根據「原點」的要求，對鄭州、武漢、西安、蘭州等地的地形、地質、大地構造、天文、重力和大地測量等因素實地考察、綜合分析，最後將我國的大地原點，確定在涇陽縣永樂鎮石際寺村境內。」

四、對於經典的參心大地坐標系的建立而言，參考橢球的定位和定向是通過確定大地原點的大地起算數據來實現的，而確定起算數據又是橢球定位和定向的結果。不論採用何種定位和定向方法來建立國家大地坐標系，總得有一個而且只能有一個大地原點，否則定位和定向的結果就無法明確地表現出來。

因此，一定的參考橢球和一定的大地原點起算數據，確定了一定的坐標系。通常就是用參考橢球和大地原點上的起算數據的確立作為一個參心大地坐標系建成的標志。

Ⅸ WebGIS中的坐標系和瓦片地圖

本文主要介紹坐標系和瓦片地圖的相關知識， 他們是進行WebGIS開發的基礎。

坐標系分為地理坐標系和投影坐標系，他們的定義如下：
地理坐標系 （Geographic Coordinate System）：
    是使用三維球面來定義地球表面位置，以實現通過經緯度對地球表面點位引用的坐標系。包括角度測量單位、本初子午線和參考橢球體三部分。

投影坐標系 （Projection Coordinate System）：
    是使用基於X,Y值的坐標系統來描述地球上某個點所處的位置。它由地理坐標系和投影方法兩個要素所決定。

    地球表面是崎嶇不平的，人們為了精確表示地球表面的位置，引入了 旋轉橢球體 的概念。即用一個規則的旋轉橢球體去逼近真實的地球表面。一個旋轉橢球體的參數主要有以下三個:長半軸、短半軸、扁率。跡汪定義了這三個參數，也就唯一確定了一個旋轉橢球體。

    定義了橢球體的形狀後，還需要確定橢球體的位置。橢球體表面與真實地球表面存在差異，並且在世界的不同地區，這種差異也不盡相同。因此橢球體的定位直接決定了地理坐標與真實位置的誤差。橢球體定位就是需要確定 大地基準面 ，從而確定橢球體與地球的相對位置。有以下兩類大地基準面：

    確定了旋轉橢球體的 形狀 和 位置 ，那麼地理坐標系的基礎就確定了。接下來需要定義地球上任意一點的地理坐標表示方法。

    地理坐標，就是用經緯度表示地面點位的球面坐標。在大地測量學中，對於地理坐標系統中的經緯度有三種提法：天文經緯度、大地經緯度和地心經緯度。其中使用較多的是大地經緯度，其使用大地坐標（L,B,h）表示地面點在橢球面上的位置三個要素，他們的定義如下：

圖示：

    這樣就完成了地理坐標系的定義，地球上任意一點都能獲得經緯度坐標了。

    在橢球面上表示的地球上物體的坐標，會給實際使用帶來一些麻煩。更多的時候我們希望將地物展現在平面上，這時就需要引入投影坐標系的概念。

    在地球橢球面和平面之間建立點與點之姿亂仔間函數關系的數學方法，稱為 地圖投影 。
    地圖投影的一般公式為：x = F(λ，φ), y = G(λ，φ)
    確定了投影方法後，也就確定了函數F和G，只要知道地面點的經緯度（λ，φ），便可以在投影平面上找到相對應的平面位置（x，y）。

投影方法有以下幾類：

    以上兩種方法都要進行分帶投影。即按一定的間隔選取經線作為投影的中央經線，中央經線兩側一定范圍內的地區按所選中央經線進行投影。這樣做的目的是減小投影變形，方便在工程中使用。

具體的投影方法請點擊小標題查看。

    選擇一個地理坐標系，以及一個地圖投影方法，就唯一確定了一個投影坐標系，從而可以使用平面坐標表示地球上物體的位置了。

    在Web地圖領域，使用最為廣泛的坐標系統就是 WGS84 Web Mercator 。谷歌地圖、Virtual Earth、Bing Maps、網路地圖、Mapabc、ArcGIS Online等都是採用這種坐標系。作為一個投影坐標系，需要兩個基本的要素，一個是地理坐標系，還有一個是投影方法。我們分別來看：

    從名字可以看出，WGS84 Web Mercator坐標系採用的地理坐標系是WGS84坐標系，它屬於地心坐標系，坐標系的原點位於地球質心，其基本參數如下：

    從名字上可以看出，WGS84 Web Mercator坐標系的投影方法和Mercator（墨卡托）投影有關，但是這個投影方法和不是標準的墨卡托投影。他們之間的區別在陪正於，WGS84 Web Mercator在投影時將地球橢球當做圓球看待，這會導致本來是等角投影的墨卡托投影變得不再等角了，而是近似等角，也就是出現角度變形。

    以赤道為標准緯線，以本初子午線為中央經線，分別得到X軸和Y軸。兩者的交點設為原點，規定緯度向北為正，向南為負；經度向東為正，向西為負。

對應於經緯度的范圍就是：

    討論坐標系不得不提到EPSG，EPSG的英文全稱是European Petroleum Survey Group，中文名稱為歐洲石油調查組織。這個組織成立於1986年，2005年並入IOGP(International Association of Oil & Gas Procers)，中文名稱為國際油氣生產者協會。EPSG對幾乎所有常用的坐標系統都進行了編號，統一了坐標系的表示，於是我們經常會看到使用EPSG編號來指代某一坐標系。

以下是幾個常用坐標系的EPSG編號和單位：

    至於為何WGS84 Web Mercator有兩個編號，這裡面還是有一段故事的，可以去 這里 查看。

    查詢全部的EPSG編號和詳細信息請訪問 EPSG官網 。

    互聯網地圖服務，常常通過採用構建瓦片地圖的方式，加快用戶的訪問，減少數據傳輸量。具體而言，瓦片地圖就是對投影後的地圖在不同尺度（層）下進行切片，每個尺度得到的地圖切片數量不同、表示範圍不同、詳細程度不同，但是圖片的尺寸相同（一般為256*256），最終構成一個「瓦片金字塔「」。根據用戶所瀏覽的區域范圍，自動確定所要返回的切片層級，在滿足用戶查詢需求的同時，保證了地圖傳輸的效率。

    在投影坐標系的選擇上，目前主流的地圖服務提供商基本都選擇的是WGS84 Web Mercator坐標系。但是在如何對投影後的地圖進行切片並編號時，不同廠商之間存在較大的差異。

    以地圖左上角為原點，X軸向右，Y軸向下，從0開始分別進行編號。Z的取值范圍為[0, 18]，在第z級別，x,y方向的瓦片個數均為：2 z 個，即x,y取值范圍是[0 , 2 z -1]。

    WMTS較為特殊，WMTS中的TileMatrix對應於z，TileRow對應於y，TileCol對應於x。編號方式和谷歌與OSM相同。

    以地圖左下角為原點，X軸向右，Y軸向上，從0開始分別進行編號。Z的編碼規則與谷歌地圖相同。

z=1時，這兩種瓦片的編號如下圖所示。

    微軟Bing地圖Z的編碼規則與谷歌相同，同一層級的瓦片不用XY兩個維度表示，而只用一個整數表示，該整數服從四叉樹編碼規則（QuadTree）。

    網路地圖的瓦片定義的方式比較獨特，原點的位置在經緯度都為0的地方，X向左為正，向右為負；Y向上為正，向下為負。切分的方式不像上述3種方法在每一級進行二等分，而是通過定義每一級的 地圖解析度 ，確定每一級應該劃分的行列數。地圖解析度的表達式為：2 18-z ，其含義是每個像素所對應的實際長度。由此，可得每一級應該劃分的行列數為：2πR/(256*2 18-z )，其中R為地球的半徑，單位是米。

參考： https://blog.csdn.net/lxxlxx888/article/details/51897838

    本文記錄了與WebGIS相關的坐標系和瓦片地圖的知識，說明了他們直接的相互關系。希望WebGIS開發者有所幫助。

Ⅹ 什麼是橢球定位為什麼要進行橢球定位橢球定位的方法有哪些

地球是橢球形的。在測量學中，過去由於受到技術條件的限制，不能勘測整個地球橢球的大小，只能用個別國家和局部地區的大地測量資料推求橢球體的元素（長軸半徑、扁率等）。這些根據地方數據推算得出的橢球有局限性，只能作為地球形狀和大小的參考，故稱為參考橢球。