1. 正相關和負相關是什麼意思
1.如果相關關系表現為因素標志和結果標志的數量變動方向一致,就稱為正相關。
正相關是指自變數增長,慶叢因變數也跟著增長。兩個變數變動方向相同,一個變數由大到小或由小到大變化時,另一個變數亦由大到小或由小到大變化。
在回歸與相關分析中,因變數值隨自變數值的增大(減小)而減小(增大慎肢),在這種情況下,因變數和自變數的相關系數為負值,即負相關。
例如:施放的肥料超過生物學上所允許的定額數量,收獲率反而下降,這是負相關。
2. 怎樣理解正相關和負相關
在回歸與相關分析中,因變數值隨自變數值的增大(減小)而減小(增大),在這種情況下,因變數和自變數的相關系數為負值,即負相關。
正相關是指自變數增長,因變數也跟著增長。兩個變數變動方向相同,一個變數由大到小或由小到大變化時,另一個變數亦由大到小或由小到大變化。
相模春關應用
概率論
【例】若將一枚硬幣拋n次,X表示n次試驗中出現正面的次數,Y表示n次試驗中出現反面的次數。計算ρXY。
解:由於X+Y=n,則Y=-X+n,根據相關系數的性質推論,得ρXY= − 1。
企業物流
【例】一種新產品上市。在上市之前,公司的物流部需把新產品合理分配到全國的10個倉庫,新品上市一個月後,要評估實際分配方案與之前考慮的其他分配方案中,是實際分配方案好還是其中尚未使用的分配方案更好,通過這樣的評估,可以在下一次的新產品上市使用更准確的產品分配方案,以避免由於分配而枝碼散產生的積壓和斷貨。表1是根據實際數據所列的數表。
通過計算,很容易得出這3個分配方案中,B的相關系數是最大的,這樣猛氏就評估到B的分配方案比實際分配方案A更好,在下一次的新產品上市分配計劃中,就可以考慮用B這種分配方法來計算實際分配方案。
聚類分析
【例】如果有若干個樣品,每個樣品有n個特徵,則相關系數可以表示兩個樣品間的相似程度。藉此,可以對樣品的親疏遠近進行距離聚類。例如9個小麥品種(分別用A1,A2,...,A9表示)的6個性狀資料見表2,作相關系數計算並檢驗。
由相關系數計算公式可計算出6個性狀間的相關系數,分析及檢驗結果見表3。由表3可以看出,冬季分櫱與每穗粒數之間呈現負相關(ρ = − 0.8982),即麥冬季分櫱越多,那麼每穗的小麥粒數越少,其他性狀之間的關系不顯著。