❶ 在豎式計算教學中怎樣做可以讓孩子更好的理解算理，掌握計算方法
小數乘法計演算法則的基礎是整數乘法，整數乘法的列豎式計算對學生來說是有一定基礎的，可是如何讓學生理解「小數乘法的計演算法則同整數乘法的計演算法則相同」其實有一個很重要的環節：如何使學生從整數乘法列豎式計算過渡到小數乘法的列豎式，理解好計算的算理顯得非常重要。 一、要幫助學生復習「乘數的變化引起積的變化的規律」，在教學中我首先給出幾組口算題，引導學生發現規律，體驗發現的樂趣。充分理解（1）一個乘數不變，另一個知差乘數擴大（縮小）多少倍，積就會擴大（縮小）相同的倍數；（2）一個乘數擴大(縮小)多少倍，另一個乘數也擴大(縮小)多少倍，積就會擴大或縮小它們倍數的乘積倍。引導學生直接運用這個規律口頭計算出2.4×4，同時運用小數乘整數的意義進行驗證，然後再計算出1.5×0.3感受規律的正確性。 二、規范豎式的書寫格式。 有了前面對算理的理解，當遇到用豎式計算2.4×14時，學生不再感到困難，能算出正確的結果，但有的學生在列豎式時，把14與2.4的整數部分對齊了，多數學生寫對了，可要他們說出為什麼這么寫，部分孩子還是不能理解，所以我抓住小數點為什麼不對齊了引導學生思考，我們已經將2.4擴大10倍，計算的是24乘14了，所以根據整數乘法的計算方法計算，而不是小數乘法了，最後還得將積縮小10倍。也就是在積的末位數出一位，點上小數點。後來學生在計算象12.7×23、5.2×0.64等題時，都能正確列出豎式進行計算了 三、引導學生總結出小數乘法計演算法則：「計算小數乘法，先按照整數乘法的法則算出積，再看乘數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點」。兩個乘數一共有3位小數，那麼積肯定是3位小數。 存在的問題是：有的同學認為：兩位小數乘一位小數慶散，如果積的末尾有0，那積就不是三位小數，如0.25×0.4的積本來是0.100,但因小數末尾的零可以省略,便得到積為0.1,於是就出現了兩位小數乘一位小數,積不一定是三位小數的情況。 針對學生出現的不同意見，我先讓學生充分發表自己的意見，然後提醒同學們在判斷小數乘法的積是幾位小數時，要根據小數乘法的計演算法則，如計算0.25×0.4時，我們先用25×4=100，然後看乘數當中一共有3位小數,於是就從積的右邊起數出3位點上小數點，而不是先去零後，再數位數。雖然為了書寫簡便，在不影響積的大小的情況下，我們根據小數的性質將小數部分末尾的0省略，但省略不等於沒有。所以兩位小數乘一位小搭差皮數，積一定是三位小數
❷ 如何引導學生理解算理提升演算法
首先，「課標」右「一些操作」有新的課程標准中數學課程明確提出什麼新的要求，學生應注重計算能力的發展。計算能力是開展主要業務依照法律和算術的正確規律的能力。培養學生理解算術運算操作員管理，尋求合理的方法來解決簡單的算術問題的能力。而在「課標解讀，」還強調，「應該淡化計算能力的要求，選擇計算精確的計算結果得到正確的方法，比熟練操作更重要。要注意學生是否理解的操作事實上，無論操作的結果可以准確地獲得，而不是單純看操作的速度。「使這個目標要求教師在教學操作的數量，而不僅僅是專注於算術技能的學生的掌握，同時也注重學生易懂的例子，掌握演算法的學習過程，也就是把重點放在教學和演算法將被視為有機合理的組合，從而培養讓鋒學生的計算能力。學習過程的流程是算術邏輯思維能力的數量的發展，存在的計算概念的數目之間，性質，規則，公式內在的聯系，有嚴格的邏輯。每個概念的引入和確立，自然，規則，公式，經過抽象，概括，思維過程判斷，推理。學生學習，了解和掌握「一些操作」的內容，從具體經過抽象，從感性到理性的過程，學生甚至從一般的演繹到了特定的處理後把這些付諸實踐去。因此，算術學坦慧晌習有利於培養學生的思維能力發展的數量。這就要求教師在教學過程中不僅關注結果，方法是更多地關注關注得到結果，獲得思維過程的方法，了解學生的思維過程被認為是合理的，掌握了演算法的過程。學生還在想著為主視覺形象，而認為合理，演算法，是非常抽象的，因此如何結合的處理學生良好的思維教學算術運算處理和演算法，常常教導謊言的難度之間的關系的特點。我們可以結合學生的年齡特點通過有趣的童話場景的手段，具有直觀的模型，與學生已有的知識基礎和生活，關系管理和演算法來處理算術運算的教學經驗。二，（一）通過有趣的童話場景，管理和演算法之間的關系來處理算術運算的教學手段。學生，尤其是年齡較小的學生，誰更直觀思維，從而創造有趣的童話場景，不僅調動他們學習得很好上進心，能夠更好地幫助他們了解一個童話場景中的實例，掌握演算法的幫助。北京小學教師在教學洪煒以「進位加法器20或更少，」一課是為學生創造學生車童話般的場景（PPT）一個可愛的小動物。首先魏感受到教師對學生在車上幫九小動物，審查十加幾的港口運營商，學生的積極性一下子就被調動起來了，因為他們能夠使用學到的知識的第一站幫助小動物快樂。然後再通過第二站，以幫助五小動物，汽車檢討甚至加拿大，並問：「什麼是一個很好的方式，讓我們再次考慮快？」讓學生感受到第一刮「十」重新計數「十加幾」快速和容易理解「進位加」做一個計數孕伏的原因。 5個小時的動物車後，並在9小動物第一站在一起，然後在船上的小動物的總數？這導致了9 +5 =？進位加法器。如何計算9 +5 =？學生結合生動，具體的現實情境碧碧很快想到5成1和4,1和9組成的10，10加4等於14。因此，學生在輕松，愉快的童話上下文，理解和成功掌握進加算理和演算法。通過這節課我們看到魏老師能好發年齡與學生和他們的思維特點的心理需求結合起來，創造有興趣的同學，最喜歡的童話場景，讓枯燥的數學變得有趣，讓抽象的操作符變為直觀的圖像處理，從而學生在掌握自然的演算法成功地懂事。 （b）與理由和演算法來處理算術運算的教學之間的關系的直觀模型。在皇城根小學施東酶老師的「兩位數乘兩位數，」小學三年級老師的歷史課結合學生的思維特點，具有直觀的模型，以更好地處理的管理者和經營者之間的關系演算法。歷史教師在這個類就不必寫「垂直」作為教學的終極目標，但學生已經能夠掌握垂直引導學生的基礎上，初步核算方法，探索方法背後的真相。並為學生提供一個直觀的想法映射作為研究材料，在研究中，學生們提出了多種結果。而學生的法律是不相同的，但「第一分鍾後一起」的想法是一樣的，這也正是其基本思想？垂直乘法運算。在此之後，教師觀念的歷史將被再次分割，四個句子挺拔身材被相應的公式，引導學生一步一步地計算每一個細節背後的真相的垂直深度的了解。 「圖的想法」是不是只有活動的積累，為學生創造一個寶貴的機會去體驗，同時也讓學生來幫助視覺模型，並更好地理解兩位數乘法演算法背後的真相。在我們以前的教學中，很多教師不重視或引導學生去探索計算，或只是探索方法時，學生的學習引導學生立刻直立，直立於學生的各個方面後，並沒有真正理解操作開始的過程追求計算方法的情況下。這很可能導致學生沒有真正理解判例法要靠記憶的獲得方法與技能的真理。這顯然是不利於學生的發展，歷史老師恰恰是這一課的學生真，扎扎實實地通過認識的過程提供了一個新鮮和典型案例。在教學中，教師要捨得花時間，讓學生有機會體驗，有機會體驗，有機會明白，有機會創造。新課程標准也明確指出，學生活動的經驗，其背後深意的目標，還需要廣大教師在實踐中，他們的大腦，挖掘，潛心感悟。 （c）與學生已有的知識和生活經驗，關系管理和演算法來處理算術計算教學的基礎。北京小學老師平安一直在「小數加減法」，在這節課老師一節課是幫助學生掌握的知識基礎和生活經驗，幫助學生理解基本原理小數加法和減法運算符。老師要求學生在自主系列的稱號，這已編制一個學生出了0.8 +3.74 =這個類型將揭示「小數點對齊」，是本節課的重點是十進制減法演算法時一個重要的總結。為了讓學生有機會體驗到認知動員現有的整數加減法，經驗判斷，推理，抽象思維過程中，教師讓學生自己嘗試做每一個，並解釋他們的理由這樣做。老師：你已經做了很多的加法和減法的問題，無一例外，都與底部的兩個數字對齊，可以使這個問題你為什麼不這樣做的底部？生：最後一個是位整數，它是有點底對齊對齊。小數不一定是相同的最後一個，這不是底部對齊。老師：即使你沒有對齊的底部，但誰對齊？健康：小數點對齊，這是相同的數字對應。老師：你看到了深刻，非常准確，一定會有一個理由這樣做。為什麼一定要在小數點可對齊到相同的數字對齊呢？生1：如果你不對齊的計算錯誤。生2：如果你不把小數點對齊，而底部對齊，然後八等分和百分比4對齊，然後相加肯定是不正確的。生3：嗯，我，例如，如買兩件事情，一個是0.8元，3.74元到另一個，如果8和4之和的最後一位數字，是8加4個點的角度，那肯定是錯的。老師：我們研究了同樣的問題可以從不同的角度進行研究，例如，可以講真話，你也可以，例如孩子。就在這個問題上，也有學生認為，我們都熟悉來解釋簡單的事情了「金錢」的例子說明深刻的道理，你真棒。似乎能夠計數加減單位只數相同。小結：原來和整數加減法似乎不太一樣了「十進制對齊」其實和「底部對齊」，是確保「相同的數字對齊」，而位相同數量的對准後面的真相是「同一罪名的數量直接減法。」你不僅找到了一種方法，更要了解此方法背後的數學道理，真是太好了。什麼占據了小數加減法在小學的位置「數與代數」的學習領域？如何把握其與整數加減法的關系？在本課中，應該如何展現知識的本質，把握教學的核心概念？老師的教學實踐在平回答上面的問題。教師引導學生探索小數加減法的計算方法的過程中，始終抓住教學知識課實施的「靈魂」，她並沒有滿足學生正確地計算出結果，而是通過循序漸進的方式向縱深一步引導學生的數學本質的理解。激發學生的十進制數的加法和減法的意義來計算的深刻理解，即：十進制整數加法和減法減法是一致的性質和意義，那就是，相同的數加法和減法。因此，「不合理」和「明法」的有機結合，使學生了解基本原理的基礎上，匯總計算演算法有助於學生的數學的核心概念有更深的了解，能夠更好地實現「根據法律的學生和法律行為能力的計算操作正確。「的目標。第三，「一些操作」教學建議（一）處理直觀的操作管理演算法的抽象關系。原因是不容易理解，通過現實生活中，直觀的地圖，如學生已有的知識基礎的學生和教師，幫助學生理解。 （二）處理的多樣性和演算法優化演算法的關系。演算法多樣化，注重學生的個性，學生可適當以這樣的方式，讓學生更喜歡另一種方法，但其背後的道理是一樣的，老師發現通過不同的方式來讓學生理解的方式這個道理讓學生更有效地學習數學。 （三）關系處理和思維能力的訓練。這不是一個簡單的，機械的，做題量的積累，在這個過程中，我們應著眼於幫助學生獲得經驗和發展思路。 （四）生活和重點解決的問題聯系在一起的計算。
❸ 在計算數學中,您認為如何讓學生既理算理,又掌握演算法,還能提高計算的准確性
針對上述原因，我從多方面學習借鑒，再結合自己的教學實踐談談在計算教學中對如何正確處理演算法與算理的關系，努力提高課堂教學時效的看法。
一、加強理論學習，提高自身理論素養。
教師在平常的工作中不斷加強理論學習，尤其要正確解讀新課標，科學的把握新教材，理念先到位，對算理與演算法的怎樣算、為什麼這樣算理解清楚，做到算理演算法互相滲透，合理安排教學時間，提高教學時效。
二、精心設計，正確處理演算法與算理的關系
由於第一年教學計算時沒有經驗，雖然教學設計中注意到了演算法與算理並重，可學生說算理時說不起來，教師只有慢慢引導，直至學生能說清楚算理，可待到學生說清算理後，還沒來得及練習演算法，下課鈴響了，一堂課的教學任務沒能完成。第二年再教時，我就重點注意了演算法與算理的正確處理。
1、算理應是學生在自主探索中建構
在計算碰到新問題時總有相當多的學生會應用已有的經驗想辦法解決問題，教師應為學生提供探索的空間，交流的平台，在交流中明白一個個算理，從而發展學生的思考能力，不但能提升認識，還能為新知的學習打下基礎，縮短教學的時間。
2、展現多種算理時要找到突破點。
葉瀾教授說過，沒有聚焦的發散是沒有價值的，聚焦的目的是為了發展。為此，在交流多種想法時，教師要善於抓住恰當的一種切入口，大部分學生容易理解的進行突破。這樣效率就提高了。
例如：教學十幾減9時，學生出現了好多種演算法，如果要一一解釋每個學生的算理確實要花好長時間，而且其他學生還會有一種雲里霧里的感覺，結果什麼都不清楚，因為每種計算都會有一般的演算法，為後續學習打基礎的。這時教師只有選擇其中最容易理解的破十法和想加算減這兩種方法講解，讓學生理解算理。這樣既能讓所有學生都能理解又提高了教學效率。
3、注重算理與演算法的溝通。
算理是演算法的基礎，當學生明白了算理後，教師及時落實演算法與算理的聯系，有利於對演算法的掌握。
4、基本演算法需要重點強化練習。
一節課有教學目標及教學重點，在多種演算法中有基本演算法，這種基本演算法對後續學習又有很大的影響。所以對基本的演算法有必要進行強化，努力使每一個學生都會。針對上述十幾減9的例子，破十法和想加算減的方法就是基本演算法，進行強化訓練，對後面的十幾減8、7、6、……都有很大的作用。
三、課堂上保證新演算法的練習時間和練習量
在新的計算方法教學的第一課時留有一定的時間完成一定的練習量，能從學生的反饋中了解學生的學習情況，對學生在計算方法上出現的錯誤及時糾正，這樣就能將學生的錯誤消滅在萌芽狀態。對掌握演算法，初步形成計算技能還是十分必要的。
例如：在教學兩位數加減兩位數筆算時。本課的難點是一位數加兩位數的豎式寫法，雖然學生已經通過擺小棒、在計數器上撥算珠知道了列豎式要注意相同數位對齊的算理，但是否完全理解呢？通過集體討論明白算理後，及時組織學生進行練習。首先指名板演，請兩個中下生上黑板做，其餘一起看。這時兩人的計算過程一覽無余，一人正確，另一人卻將一位數與兩位數的十位對齊了，顯然沒有理解相同數位對齊的意思，算理不清楚。經全班同學的點評，這位學生明白了自己的錯誤。在後來的課堂作業中就沒有發生類似的錯誤。如果單靠講算理，而沒有及時練習鞏固，這個錯誤就會延續到第二課，而到了第二課難道還要再演示、再講一遍？課堂的效益從何而來？
四、改變計算教學的模式，給予理解算理的空間。
計算教學常常藉助一定的情境作為一節課的引入，通過情境讓學生提出數學問題，列出算式，探索出結果。情景的創設，能撥動學生思維之弦，激活求知慾，喚起好奇心，使看似枯燥、抽象的數學知識充滿親和力和吸引力。而計算教學一定要藉助情境嗎？沒有情境，學生能夠自己尋找到解決問題的方法嗎？
總之，計算教學中理解算理與掌握演算法不可偏頗，「重算理、輕演算法」和「重演算法、輕算理」都不可取。正確地處理好他們之間的關系，才能有效的提高課堂教學效率。
❹ 如何讓學生理解算理，構建演算法』
在教學中如何培養學生的運算能力？處理好算理與演算法的關系對於突出計算教學核心，抓住計算教學關鍵具有重要的作用。
何為算理？顧名思義，算理就是計算過程中的道理，是指計算過程中的思維方式，解決為什麼這樣算的問題。而演算法就是計算的方法，主要是指計算的法則，就是簡約了復雜的思維過程，添加了人為規定後的程式化的操作步驟，解決如何算得方便、准確的問題。算理是客觀存在的規律，演算法是人為規定的操作方法；算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性和正確性，演算法為計算提供了快捷的操作方法，提高了計算的速度；算理是演算法的理論依據，演算法是算理的提煉和概括，演算法必須以算理為前提，算理必須經過演算法實現優化，它們是相輔相成的。
在小學數學計算教學中，我們要引導學生對計算的道理進行深入的研究，幫助學生應用已有的知識領悟計算的道理。學生只有理解了計算的道理，才能「創造」出計算的方法，才能理解和掌握計算方法，才能正確迅速地計算。
這里我以人教版五年級上冊《一個數除以小數》一課來談談怎樣在計算教學中實現「演算法」與「算理」的有效結合。
一：找准新舊知識的切入點——找到算理的源頭活水
教學中既要重視法則的教學，還要使學生理解法則背後的道理，使學生不僅知其然，而且還知其所以然，在理解算理的基礎上掌握運演算法則。而找准新舊知識的切入點就是找到了走進新知的橋梁，更找到了新知所含算理的源頭活水。在教學設計中我們要遵循這一教學規律，去了解內容前後的聯系，了解學生的思維水平，學情分析是教學設計系統中「影響學習系統最終設計」的重要因素之一。找准了新舊知識的切入點就像敲開了學生學習新知的思維大門，這樣才能輕松地完成學生對新知的建構過程，達到教學最終的彼岸。
【課例】
「一個數除以小數」這部分知識是小數除法的重點，它的關鍵點在於運用商不變性質的原理，將除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法，然後再按照除數是整數的小數除法的方法來計算。其中「商不變性質」和「除數是整數的小數除法的計算方法」就是這節課新舊知識的連接點。所以在教學的第一個環節，我與學生共同復習了這兩方面的知識，為學生學習新知做好了准備。
從復習中，及時了解學生的思維水平，喚起學生的舊知，讓學生重新回顧所需的舊知識，給學生的思維搭上一座連接新知的橋梁，讓學生找到算理的源頭活水。
二：抓住操作與算理的融合點——感知演算法的建構過程
我們知道計算是枯燥的，如果沒有一定的運算原理做支撐，法則的框架最終會支離破碎。所以在計算教學中我們不僅要讓學生知道該怎麼計算，而且還應該讓學生明白為什麼要這樣計算，幫助學生在心中了解演算法的理論依據，並將「算理」與「演算法」有效結合、緊密聯系。如何做到這樣完美的效果呢？心理學研究表明，兒童的認識規律是「感知——表象——概括」，只有在真真切切的動手操作中慢慢感知、逐步體驗才更能符合孩子們的這一認知規律。動手操作可以充分調動學生的各種感官，並使這些感官參與到數學教學活動中去，在操作中感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識，形成知識的表象，並誘發學生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質特徵，從而形成科學的概念。《一個數除以小數》這節課在探究計算方法的過程中，先放手讓學生自己嘗試計算，關注學生的思維動向。給學生充分表達想法的空間。在學生都有自己的想法的基礎上，組織學生再次進行討論，讓學生在相互啟發、相互影響下初步獲得一個數除以小數的計算方法。讓學生在操作中發現計算的規律，感悟算理。實現「算理」與「演算法」完美結合。
❺ 如何提高學生的運算能力
如何提高學生的運算能力?
一．注重算理和法則過程教學，提高計算技能 。
算理和法則是計算的依據。正確的運算必須建築在透徹地理解算理的基礎上，學生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做四則計算題時，就可以有條不紊地進行。如何講清算理呢？如我在分數加法教學中，先引導學生講述算理，概括法則，如講同分母分數加法時，可以這樣進行：先用圖表示：然後提問這兩個分數的分數單位各是多少？各有幾個這樣的單位？結合圖形觀察後回答：1個加上2個等於多少？通過計算這個題，你能初步概括出同分母分數加法的法則嗎？（引導學生用自己的語言敘述，這時，學生的敘述可能是不完整的）。並讓學生再思考：怎樣計算？並說明理由。在這個基礎上再出示結語：同分母分數相加減，把分子相加減，分母不變。這樣教學，既使學生搞清了算理，又使學生掌握了法則，為學習異分母分數加減法也打下了基礎。
計演算法則是計算方法的程序化和規則化，不懂算理，光靠機械訓練也能掌握，但無法適應千變萬化的具體情況，更談不上靈活運用。因此必須處理好算理和演算法之間的關系，引導學生循「理」入「法」，以「理」馭「法」，並通過智力活動，促進計算技能的形成。如學生不理解數的數位概念，就不能理解筆算要數位對齊的道理：不理解小數的基本性質，就不能把除數是小數的除法，轉化為除數是整數的除法來計算；不知道四則運算的意義，就很難講清計演算法則。使學生正確理解數和四則運算的有關概念，又是掌握四則計演算法則的前提，因此教學中必須講清數和數的計算知識。在平常教學時，四則運算的意義，可以注意讓學生在計算題解的過程中逐步形成和深化。計演算法則是學生正確進行四則運算的依據，可以注意通過典型例題，講清計算的步驟和方法。運算定律和性質，是講清計演算法則和簡便演算法的基礎，可以通過具體式題的計算，引導學生進行觀察、比較、分析，找出共同特徵，然後加以歸納，使學生認識定律、性質的實際意義。特別要重視在學生理解的基礎上，使他們學會應用運算定律、性質，使一些計算簡便的方法，不斷提高學生的計算能力。
二、加強基本訓練，培養計算能力
1、重視口算訓練，打牢計算基礎。口算是學生必須熟練掌握的一項基本功，是數學學習中最基本、最重要的技能之一。口算關繫到以後能否順利學習和掌握多位數加減法、乘除法和小數、分數的四則計算等一系列內容的學習。《數學課程標准》在第一、第二學段都強調要重視口算。因此，小學計算教學要特別重視口算訓練。
例如，10以內數的分解、20以內數的加減、表內乘除法等要達到脫口說出正確答案，這對提高運算準確性很關鍵。另外，根據不同年級的學習內容，讓學生熟記一些使用頻率高的有關數據，如中年級：25×4=100、125×8=1000；高年級：分母是2、4、5、8、20、25的最簡真分數的小數值、百分數值，1~20的平方值等，使學生形成熟練的口算技能，達到正確、迅速、靈活地計算。
2、加強估算訓練，開拓學生思維。估算是對運算過程或結果進行近似或粗略估計的一種能力。估算有助於學生適時找出自己在解題中的偏差，進行重新思考和演算，從而提高計算能力。在教學中，教師要教給學生一些估算方法，使學生形成正確的思維方向，提高計算的正確率。
如：多位數乘法，掌握看積的位數及尾數；小數四則計算，要看小數點的定位。根據算式特點估算結果是一種常用的估算方法，如25×0.85，因為0.85小於1，所以25×0.85的積小於25；100÷0.25 ，因為0.25 小於1，所以100÷0.25的商大於100等，這樣預先估算，一旦發現有明顯錯誤，就可及時訂正，為正確答案的獲得提供了保證，從中也訓練了學生思維的正確性。
此外，估算還用於應用題的計算中，如平均數應用題：敬老院有老奶奶10人，平均年齡80.5歲，有老爺爺12人，平均年齡73.5歲。求全院老人的平均年齡。在解答之前，讓學生估計老人的平均年齡大約是多少，有了估算結果，就可避免出現（80.5+73.5）÷（10+12）≈7(歲)的笑話了。
在教學中，讓學生估算，把計算教學與估算教學有機結合，這樣學生的計算能力和估算能力都會有所提高，一舉兩得。隨時進行估算訓練，加深學生理解掌握算理和方法，明確式題答案的范圍，減少錯誤，對提高學生的計算素質和訓練良好的思維大有裨益。
3、加強簡算訓練，提高計算效率。簡便計算是小學計算教學的重要組成部分，它要求學生充分運用學過的運算定律、性質、公式，合理改變運算的數據及運算順序，使計算盡可能簡便、快捷，提高計算效率。因此，在教學中，必須加強簡算訓練，逐步增強簡算意識，提高簡算能力。 計算中，學生容易套用、濫用一些性質、定律，要讓學生進行一些對比練習，自己診斷錯誤，反思計算出錯的症結點，防止再次出現同樣的錯誤。如：300－175+25，300－1
❻ 如何加強學生對演算法和算理的理解
您好，算理和演算法既有聯系,又有區別.算理主要回答「為什麼這樣算」的問題；演算法是主要解決「怎樣計算」的問題.算理是計算的依據,是演算法的基礎,而演算法則是依據算理提煉出來的計算方法和規則,它是算理的具體體現.算理為計算提供了正確的思維方式,保證了計算的合理性和可祥老行性；演算法為計算提供了便捷的操作程序和方法,保證了計算的正確性和快速性.算理和演算法是計算教學中相輔相成、缺一不可的兩個方面.
處理好算理與演算法的關系對於突出計算教學核心,抓住計算教學關鍵具有重要的作用.當前,計算教學中「走極端」的現象實質上是沒有正確處理好算理與演算法之間關系的結果.一些教師受傳統教學思想、教學方法的支配,計算教學只注重計算結果和計算速度,一味強化演算法演練,忽視算理的推導,教學方式「以練代想」,學生「知其然,不知其所以然」,導致教學偏向「重演算法、輕算理」的極端.與此相反,一些教師片面理解了新課程理念和新教材,他們把過多的時間用在形式化的情境創設、動手操作、自主探索、合作交流上,在理解算理上大做文章,過分強調為什麼這樣算,還可以怎樣算,卻缺少對演算法的提煉與鞏固,造成學生理解算理過繁,掌握演算法過軟,形成技能過難,教學走向「重算理、輕演算法」的另一極端.
處理計算教學中算理與演算法的關系應注意以下五點：一是算理與演算法是計算教學中有機統氏拍一的整體,形式上可分,實質上不可分,重演算法必須重算理,重算理也要重演算法；二是計算教學的問題情境既為引出新知服務,體現「學以致用」,也為理解算理、提煉演算法服務,教學要注意在「學用結合」的基礎上,以理解算理,掌握演算法,形成技能為主；三是算理教學需藉助直觀,引導學生經歷自主探索、充分感悟的過程,但要把握好演算法提煉的時機和教學的「度」,為演算法形成與鞏固提供必要的練習保證；四是演算法形成不能依賴形式上的模仿,而要依靠算理的透徹理解,只有在真正理解算理的基礎上掌握演算法、形成計算技能,才能算是找到了算理與演算法的平衡點；五是要防止算理與演算法之間出現斷痕或硬性對接,要充分利用例題或「試一試」中的「可以怎樣算?」「在小組里說一說,計算時謹核升要注意什麼?
❼ 如何利用幾何直觀幫助學生理解算理
幾何直觀，是利用圖形描述和分析問題，是《數學課程標准》中的十大核心概念之睜做掘一。幾何直觀不僅在圖形與幾何中用到，在數與代數、統計與概率、綜合與實悉核踐中都能用到。遇到一個比較復雜、比較抽象的對象，能用直觀的辦法，用圖形的辦法，把它描述刻畫出來，會使這個對象更容易理解，這是一種能力。現代社會需要培養學生具有應用幾何直觀的能力。
數與代數的教學，包括數的認識、胡斗數的運算、常見的量、探索規律。在學習每塊知識時都可以藉助幾何直觀。在數的運算教學中，較多教師注重演算法，強調熟練技能，忽略算理。其實學生計算能力的提高，不僅僅是提高學生計算的熟練程度，更重要的是讓學生理解算理，將計算的方法融會貫通於數學的其他方面，提高學生的數學素養。算理是演算法的理論依據，演算法是算理的提煉和概括，它們是相輔相成的。在加、減、乘、除四則運算教學時教師不妨將幾何直觀落實到位，發揮幾何直觀對理解算理的作用。