地理坐標與直角坐標如何轉換

㈠ arcgis怎麼將直角坐標轉換成地理坐標

大地坐標系是大地測量中以參考橢球面為基準面建立起來的坐標系。地面點的位置用大地經度、大地緯度和大地高度表示。大地坐標系的確立包括選擇一個橢球、對橢球進行定位和確定大地起算數據。一個形狀、大小和定位、定向都已確定的地球橢球叫參考橢球。參考橢球一旦確定，則標志著大地坐標系已經建立。 是以地球橢球赤道面和大地起始子午面為起算面並依地球橢球面為參考面而建立的地球橢球面坐標系。它是大地測量的基本坐標系，其大地經度L、大地緯度B和大地高H為此坐標系的3個坐標分量。它包括地心大地坐標系和參心大地坐標系。 地理坐標系，也可稱為真實世界的坐標系，是用於確定地物在地球上位置的坐標系。一個特 定的地理坐標系是由一個特定的橢球體和一種特定的地圖投影構成，其中橢球體是一種對地 球形狀的數學描述，而地圖投影是將球面坐標轉換成平面坐標的數學方法。絕大多數的地圖 都是遵照一種已知的地理坐標系來顯示坐標數據。例如,全國1∶25萬地形圖就是採用在克拉 索夫斯基橢球體上的高斯－克呂格投影。包括高斯平面直角坐標系和獨立平面直角坐標系。通常選擇：高斯投影平面(在高斯投影時)或測區內平均水準面的切平面(在獨立地區測量時)作為坐標平面；縱坐標軸為y軸，向上(向北)為正；橫坐標軸為x軸，向右(向東)為正；角度(方位角)從x軸正向開始按順時針方向量取，象限也按順時針方向編號。

㈡ 怎樣把經緯度坐標轉換為直角坐標

假設你的空間直角坐標以地球球心為原點,原點到北極為正z軸,原點到經緯度(0,0)為正x軸
那麼緯度a(北正南負),經度b(東正西負)的空間直角坐標為
x=Rcos(a)cos(b)
y=Rcos(a)sin(b)
z=Rsin(a)
R為地球半徑

㈢ 坐標轉換

因為地球是一個球體，用平面表示時需要投影變換。投影變換方法很多，我國的地圖採用等積圖錐投影（Q₁=25，Q₂=47）；而我們用的1：5萬和1：10萬及1：1萬的地形圖是採用高斯-克呂格投影。高斯-克呂格投影是用數學的方法解決球面展開成平面的矛盾，其特點是：在很小范圍內，球面上的圖形投影到平面後，圖形的角度不變，即投影前後的圖形是相似的。由於中央子午線和赤道投影後為一相互垂直的直線，從而建立平面直角坐標系統。為便於應用，在每一投影帶內，引用一系列平行X軸和Y軸的直線組成直角坐標網，其間隔一般為1km或2km，故稱公里格網。其橫坐標Y位於中央子午線以東為正、以西為負，縱坐標X位於赤道以北為正、以南為負。我國領土全部位於赤道以北，故X值均為正，為了避免橫坐標Y 值出現負值，我國規定將各帶縱坐標軸向西移 500km，即將所有 Y 值加上500km，同時為了能從點的坐標值直接說明其所屬的投影帶，而在Y坐標值前再加上各帶帶號，以19帶為例，原坐標值為Y=680204m，西移後為Y=1180204m，加帶號通用坐標為Y=191180204m。請注意，這里的X，Y坐標與通常坐標系的X，Y方向相反標記。

多數GPS具有地理坐標和直角坐標系統，只要正確設置即可獲得直角坐標。如果GPS沒有設置直角坐標系統功能則需要坐標轉換，也可以利用地理信息系統中函數進行轉換，還可以自己編程或查表進行轉換。但要注意坐標轉換過程中，橢球參數的正確選擇很重要，否則可能得到不正確的結論。

㈣ 直角坐標系(x,y,z)與球坐標系(r,θ,φ)的轉換關系為

1、球坐標系(r,θ,φ)與直角坐標系(x,y,z)的轉換關系：

x=rsinθcosφ；

y=rsinθsinφ；

z=rcosθ；

2、反之，直角坐標系(x,y,z)與球坐標系(r,θ,φ)的轉換關系為：

參考資料來源：網路-球坐標系

㈤ 地理直角坐標 經緯度 轉換

你這是GPS換算啊。。。真是麻煩的題目，我找了一下方法
能方便快捷性地測定出點位坐標，無論是操作上還是精度上，比全站儀等其他常規測量設備有明顯的優越性。隨著我國各地GPS差分台站的不斷建立以及美國SA政策的取消，使得單機定位的精度大大提高，有的已經達到了亞米級精度，能夠滿足國土資源調查、土地利用更新、遙感監測、海域使用權清查等工作的應用。在一般情況下，我們使用的是1954年北京坐標系或1980年西安坐標系（以下分別簡稱54系和80系），而GPS測定http://www.inyue.net的坐標是WGS-84坐標系坐標，需要進行坐標系轉換。對於非測量專業的工作人員來說，雖然GPS定位操作非常容易，但坐標轉換則難以掌握，EXCEL是比較普及的電子表格軟體，能夠處理較復雜的數學運算，用它來進行GPS坐標轉換、面積計算會非常輕松自如。要進行坐標系轉換，離不開高斯投影換算，下面分別介紹用EXCEL進行換算的方法和GPS坐標轉換方法。

一、用EXCEL進行高斯投影換算

從經緯度BL換算到高斯平面直角坐標XY（高斯投影正算），或從XY換算成BL（高斯投影反算），一般需要專用計算機軟體完成，在目前流行的換算軟體中，存在一個共同的不足之處，就是靈活性較差，大都需要一個點一個點地進行，不能成批量地完成，給實際工作帶來許多不便。筆者發現，用EXCEL可以很直觀、方便地完成坐標換算工作，不需要編制任何軟體，只需要在EXCEL的相應單元格中輸入相應的公式即可。下面以54系為例，介紹具體的計算方法。

完成經緯度BL到平面直角坐標XY的換算，在EXCEL中大約需要佔用21列，當然讀者可以通過簡化計算公式或考慮直觀性，適當增加或減少所佔列數。在EXCEL中，輸入公式的起始單元格不同，則反映出來的公式不同，以公式從第2行第1列（A2格）為起始單元格為例，各單元格的公式如下：

單元格
單元格內容
說明

A2
輸入中央子午線，以度.分秒形式輸入，如115度30分則輸入115.30
起算數據L0

B2
=INT(A2)+(INT(A2*100)-INT(A2)*100)/60+(A2*10000-INT(A2*100)*100)/3600
把L0化成度

C2
以度小數形式輸入緯度值，如38°14′20〃則輸入38.1420
起算數據B

D2
以度小數形式輸入經度值
起算數據L

E2
=INT(C2)+(INT(C2*100)-INT(C2)*100)/60+(C2*10000-INT(C2*100)*100)/3600
把B化成度

F2
=INT(D2)+(INT(D2*100)-INT(D2)*100)/60+(D2*10000-INT(D2*100)*100)/3600
把L化成度

G2
=F2-B2
L-L0

H2
=G2/57.2957795130823
化作弧度

I2
=TAN(RADIANS(E2))
Tan(B)

J2
=COS(RADIANS(E2))
COS(B)

K2
=0.006738525415*J2*J2

L2
=I2*I2

M2
=1+K2

N2
=6399698.9018/SQRT(M2)

O2
=H2*H2*J2*J2

P2
=I2*J2

Q2
=P2*P2

R2
=(32005.78006+Q2*(133.92133+Q2*0.7031))

S2
=6367558.49686*E2/57.29577951308-P2*J2*R2+((((L2-58)*L2+61)*

O2/30+(4*K2+5)*M2-L2)*O2/12+1)*N2*I2*O2/2
計算結果X

T2
=((((L2-18)*L2-(58*L2-14)*K2+5)*O2/20+M2-L2)*O2/6+1)*N2*(H2*J2)
計算結果Y

表中公式的來源及EXCEL軟體的操作方法，請參閱有關資料，這里不再贅述。按上面表格中的公式輸入到相應單元格後，就可方便地由經緯度求得平面直角坐標。當輸入完所有的經緯度後，用滑鼠下拉即可得到所有的計算結果。表中的許多單元格公式為中間過程，可以用EXCEL的列隱藏功能把這些沒有必要顯示的列隱藏起來，表面上形成標準的計算報表，使整個計算表簡單明了。從理論上講，可計算的數據量是無限的，當第一次輸入公式後，相當於自己完成了一軟體的編制，可另存起來供今後重復使用，一勞永逸。

二、GPS坐標轉換方法與面積計算

GPS所採用的坐標系是美國國防部1984世界坐標系，簡稱WGS-84，它是一個協議地球參考系，坐標系原點在地球質心。GPS的測量結果與我國的54系或80系坐標相差幾十米至一百多米，隨區域不同，差別也不同，經粗落統計，我國西部相差70米左右，東北部140米左右，南部75米左右，中部45米左右。由此可見，必須將WGS-84坐標進行坐標系轉換才能供標圖使用。坐標系之間的轉換一般採用七參數法或三參數法，其中七參數為X平移、Y平移、Z平移、X旋轉、Y旋轉、Z旋轉以及尺度比參數，若忽略旋轉參數和尺度比參數則為三參數方法，三參數法為七參數法的特例。這里的Z、Y、Z是空間大地直角坐標系坐標，為轉換過程的中間值。在實際工作中我們常用http://www.chong123.cn的是平面直角坐標，是否可以跳過空間直角坐標系，省略復雜的運算，進行簡單轉換呢？為此，筆者進行了長期的實踐，證明是可行的。其在原理是：不把GPS所測定的WGS-84坐標當作WGS-84坐標，而是當作具有一定系統性誤差的54系坐標值，然後通過國家已知點糾正，消除該系統誤差。我們暫把該方法稱作坐標改正法，下面以WGS-84坐標轉換成54系坐標為例，介紹數據處理方法：

首先，在測區附近選擇一國家已知點，在該已知點上用GPS測定WGPS-84坐標系經緯度B和L，把此坐標視為有誤差的54系坐標，利用54系EXCEL將經緯度BL轉換成平面直角坐標X』Y』，然後與已知坐標比較則可計算出偏移量：

△X=X－X』

△Y=Y－Y』

式中的X、Y為國家控制點的已知坐標，X』、Y』為測定坐標，△X和△Y為偏移量。

求得偏移量後，就可以用此偏移量糾正測區內的其他測量點了。把其他GPS測量點的經緯度測量值，轉換成平面坐標X』Y』，在此XY坐標值上直接加上偏移值就得到了轉換後的54系坐標：

X=X』+△X

Y=Y』+△Y

在上述EXCEL計算表的最後兩列，附加上求得的改正數並分別與計算出來的XY相加後，即得到轉換結果。若測量路線是一閉合區域的話，可把計算結果按路線順序排列起來，再輸入相應的計算公式，即可計算出該區域的面積。有關用坐標計算面積的原理與公式，這里不再敘述，讀者可參閱有關資料。需要說明的是，面積的計算精度基本上不受坐標轉換精度的影響，若只需要求算面積的話，可不進行坐標系轉換這一步，只需要把BL化成XY就行了。

就1：1萬比例尺成圖而言，在一般的縣行政區范圍內（如40Km×40Km），用此簡單的坐標改正法進行轉換與較復雜的七參數法沒有多大差別。能否滿足1：1萬比例尺變更調查的要求，主要取決於GPS接收機本身的精度，與轉換方法的選擇關系不大。當面積較大時，使用該方法可能會使誤差增大，這時可考慮分區域轉換。

汗，希望對你有幫助，這個實在太麻煩了

㈥ 用origin處理數據，請問怎麼將直角坐標轉化為地理坐標

使用origin公式轉換即可.以y值為例,新建空白列,選定,ctrl+Q,會打開一個對話框,如下圖設置.其餘類推!

㈦ 地理坐標變換成空間直角坐標的變換公式是指什麼

地理坐標與空間直角坐標是兩種對自然地理空間描述的不同的數學方式，前者是世界通用的，基於本初子午線、赤道和海拔高度的空間度量，後者只在某個地區，某個行業運用的度量方式。
---------它們之間的轉換公式其實就是「數量翻譯」，類似於尺度中的公尺/市尺/節/鏈之間的轉換，這些尺度轉換的數量關系就是所謂的公式。

㈧ 常用坐標系的相互轉換

1.慣性坐標系（i系）－地球坐標系（e系）

如圖3-2-3所示，地球直角坐標系0x^ey^ez^e為地固坐標系（簡稱e系），0xⁱyⁱyⁱ為慣性坐標系（簡稱i系）。ω為地球自轉角速度。

地球直角坐標系0x^ey^ez^e相對慣性參照系的轉動角速度就是地球的自轉角速度ω。

航空重力勘探理論方法及應用

則有e系至i系的坐標變換矩陣為：

航空重力勘探理論方法及應用

2.地球坐標系（e系）－當地地理坐標系（n系）

如圖3-2-4所示，地理坐標系的原點就是載體所在點，zⁿ軸沿當地參考橢球的法線指向向外，xⁿ軸與yⁿ軸均與zⁿ垂直；即在當地水平面內，xⁿ軸沿當地緯度線指向正東，yⁿ軸沿當地子午線指向正北。按照這樣的定義，地理坐標系的zⁿ軸與地球赤道平面的夾角就是當地地理緯度，zⁿ軸與yⁿ軸構成的平面就是當地子午面。zⁿ軸與xⁿ軸構成的平面就是當地卯酉面。xⁿ軸與yⁿ軸構成的平面就是當地水平面。

地理坐標系的三根軸可以有不同的選取方法。圖3-2-5所示的地理坐標系是按「東、北、天」為順序構成的右手直角坐標系。除此之外，還有按「北、西、天」或「北、東、地」為順序構成的右手直角坐標系。

圖3-2-4 地球坐標系與當地地理坐標系

圖3-2-5 載體運動引起的地理坐標系轉動

地球坐標系先繞z^e轉動λ角，得到0^ex』y』z^e，再繞y』轉動（270°－φ），即得到當地地理坐標系（Gopal M,1984）。因此地球坐標系與當地地理坐標系之間的轉換矩陣

為：

航空重力勘探理論方法及應用

式中：φ為地理緯度；λ為地理經度。

當載體在地球表面運動時，載體相對地球的位置不斷發生變化，地球上不同地點的地理坐標系相對地球的角位置是不同的。也就是說，載體的運動將引起地理坐標系相對地球坐標系轉動。如果考察地理坐標系相對慣性坐標系的轉動角速度，應當考慮兩種因素：一是地理坐標系隨載體運動時相對地球坐標系的轉動角速度；二是地球坐標系相對慣性參照系的轉動角速度。

假設載體沿水平面航行（如飛機），所在地點的緯度為φ，航速為v，航向為H。將航速分解為沿地理坐標系北東兩個分量：

航空重力勘探理論方法及應用

航速的北分量v_N引起地理坐標系繞著平行於地理東西方向的地心軸相對地球轉動，其轉動角速度為（見圖3-2-5）：

航空重力勘探理論方法及應用

航速的東向分量v_E引起地理坐標系繞著極軸相對地球轉動，其轉動角速度為：

航空重力勘探理論方法及應用

參考橢球上各點的子午圈半徑R_M和卯酉圈半徑R_N的計算公式為：

航空重力勘探理論方法及應用

式中：R為參考橢球的地球長半徑；e為參考橢球的第一偏心率。

將角速度

和

平移到地理坐標系的原點，並投影到地理坐標系各軸上，可得：

航空重力勘探理論方法及應用

式中：

表示n系相對e系的角速度在n系Xⁿ軸（Yⁿ軸、Zⁿ軸）上的分量。上式表明，航行速度將引起地理坐標系繞地理東向、北向和垂直方向相對地球坐標系轉動。

地球坐標系相對慣性參照系的轉動是地球自轉引起的。把地球自轉角速度ω平移到地理坐標系的原點，並投影到地理坐標系的各軸上，可得：

航空重力勘探理論方法及應用

上式表明，地球自轉將引起地理坐標系繞地理北向和垂線方向相對慣性參照系轉動。

綜合考慮地球自轉和載體的航行影響，地理坐標系相對慣性參考系的轉動角速度在地理坐標系各軸上的投影表達式為：

航空重力勘探理論方法及應用

在分析陀螺儀和慣性導航系統時，地理坐標系是要經常使用的坐標系。例如，陀螺羅經用來重現子午面，其運動和誤差就是相對地理坐標系而言的。在指北方位平台式慣導中，採用地理坐標系作為導航坐標系，平台所模擬的就是地理坐標系。

3.當地地理坐標系（n系）－載體坐標系（b系）

當地地理坐標系可通過繞載體坐標系Z^b軸轉動方位角A、繞y^b軸轉動俯仰角θ，和繞x^b軸轉動滾動角φ來實現其到載體坐標系的轉換（捷聯慣性導航技術，張天光等譯），三次轉動可以用數學方法表述3個獨立的方向餘弦矩陣，定義如下：

繞載體坐標系z軸轉動方位角A，有：

航空重力勘探理論方法及應用

繞載體坐標系y軸轉動方位角θ，有：

航空重力勘探理論方法及應用

繞載體坐標系x軸轉動方位角φ，有：

航空重力勘探理論方法及應用

因此，當地地理坐標系（n系）到載體坐標系的變換可以用這3個獨立變換的乘積表示如下：

航空重力勘探理論方法及應用

所以轉換矩陣

為：

航空重力勘探理論方法及應用

在平台式慣性導航系統中，或通過3個框架之間的角度感測器測量方位角A、俯仰角θ和滾動角φ。

㈨ 用origin處理數據，請問怎麼將直角坐標轉化為地理坐標（經緯度）

這個不難，使用origin公式轉換即可。以y值為例，新建空白列，選定，ctrl+Q，會打開一個對話框，如下圖設置。其餘類推！

㈩ 地理坐標轉直角坐標