歷史上國家的計數方法怎麼寫

⑴ 古代計數方法有哪些

1、算籌

用竹子、木頭、獸骨等材料製成一些長短、粗細差不多的小棍子用來計算數目，不用時則把它們放在小袋子裡面保存或攜帶。這些小棍子叫做「算籌」。

「籌」原本指的就是這種用於計算的小棍子，因為多用竹子製成，所以字形從竹。「算」則是指用這種竹製工具進行計算。二者合在一起，形成合成詞「籌算」「算籌」。

後來，「籌」和「算」各自都由「計算」之義引申出「謀劃」的意思。我們現在經常使用的「籌劃」「籌謀」以及「打算」「失算」等詞的意義就是這樣來的。

算籌是我國古代廣泛應用的一種計算工具，它的出現年代現在難以考證，但據史料推測，至遲在春秋晚期戰國初年時已經出現。算籌製作規范、體積小、便於攜帶，更利於精確計算，作為一種計數方式，顯然要比結繩計數和刻痕計數成熟得多。

事實也的確如此，一直到算盤發明推廣之前，算籌都是我國古代最重要的計算工具。算籌計數法遵循十進位制，在世界數學史上是一個偉大的創造，跟世界上其他古老民族的計數法相比，具有顯而易見的優越性。

2、結繩記事

原始社會創始的以繩結形式反映客觀經濟活動及其數量關系的記錄方式。結繩記事是被原始先民廣泛使用的記錄方式之一。

即根據事件的性質、規模或所涉數量的不同，系出不同的繩結。這表明當時已用」結繩」法來表現社會現象的數量，並產生了簡單的分組。這可視為中國古代統計思想的萌芽。

3、書契記數

古代記數結繩方法之後出現的記數方法。當時主要用於剩餘糧食數量的記數。「書契」指的就是文字。原始社會末期，隨著社會經濟的發展，人們在生產實踐中創造出了文字和數字，「結繩記事」 的計數方法使逐步被「書契記數」所替代。

書契是指正面寫字、側面刻齒以便驗對的文書，具有契約性質，早期刻在龜甲、獸骨上，後期刻在竹木上。

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我國古代在數學上的偉大成就的取得是跟古人對「數」的重視密不可分的。《後漢書·張衡傳》中所謂「通五經貫六藝」，說的是張衡學識淵博，精通典籍，具備多種技能。

「六藝」是周朝官學要求學生掌握的六種基本才能：禮、樂、射、御、書、數。由此可見，古人對於「數」的學習要求和教育從那個時候就已經正式納入教育體系了。

正因為如此，才會有後來算籌、算盤等運算工具的發明以及《周髀算經》《九章算術》《海島算經》《綴術》等數學經典的誕生。

⑵ 歷史上其他 國家古代的計數方法

古代印度發明了阿拉伯數字，對後世影響深遠

⑶ 歷史上其他國家的計數方法有哪些

計算方法又稱「數值分析」。是為各種數學問題的數值解答研究提供最有效的演算法。主要內容為函數逼近論，數值微分，數值積分，誤差分析等。常用方法有迭代法、差分法、插值法、有限元素法等。現代的計算方法還要求適應電子計算機的特點。數值分析即「計算方法」。
中國人在計數時，常常用筆畫「正」字，一個「正」字有五畫，代表5，兩個「正」字就是10，以此類推。這個計數方法簡便易懂，很受中國人歡迎。那麼，到底是誰最先開始使用這個聰明的方法的呢？據說這種方法最初是戲院司事們記「水牌賬」用的。
清末民初，戲園（俗稱茶園）是人們日常生活中重要的娛樂場所。每天戲園里要迎來很多觀眾。可是那時候還沒有門票這種東西，戲園就安排「案目」（就是現在所說的服務員）在戲院門口招徠看客，領滿五位入座，司事（記賬先生）便在大水牌（類似黑板）上寫出一個「正」字，並標明某案目的名字。座席前設有八仙桌，看客可邊品茶邊看戲。稍後由案目負責計數、收費。到散場結賬時准確無誤。
這個方法隨著戲院實行門票制而被廢棄了，但是作為一種簡明、易懂、方便的記數法，一直流行於民間。到現在很多中國人在統計選票、清點財物等時候，都還保持著用「正」字計數的習慣。
數學術語，a×10的n次冪的形式。將一個數字表示成 （a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|<10，n 表示整數，這種記數方法叫科學記數法。數字很大的數，一般我們用科學記數法表示，例如6230000000000;我們可以用6.23×10^12表示，而它含義是什麼呢？從直面上看是將數字6.23中6後面的小數點向右移去12位。 若將6.23×10^12寫成6.23E12，即代表將數字6.23中6後面的小數點向右移去12位。有效數字是指從左面不為0的數開始
例如：890314000保留三位有效數字為8.90*10的8次方
839960000保留三位有效數字為8.40*10的8次方
0.00934593保留三位有效數字為9.35*10的-3次方
0.004753=4.753*1/1000=4.753*10的負三次方

⑷ 古時候人們是怎樣記數的

古時候人們計數的方法有（結繩）記數，（籌碼）記數和（算盤）記數 。
實物計數，結繩計數，刻道計數等：原始社會的計數方法，說明當時如何用小石子檢查放牧歸來的羊的只數；用結繩的方法統計獵物的個數；用在木頭上刻道的方法記錄捕魚的數量等等。
籌碼計數：每一籌碼代表1，或10，或100等，以此類推。
商碼計數
【釋義】我國舊時表示數目的符號,也叫草碼，商碼。
此外，零還是0。
【商碼字元】〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩 十
【對應數字】
商碼：〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩 十
漢字：一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
大寫：壹 貳 叄 肆 伍 陸 柒 捌 玖 拾
阿拉伯：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
【書寫】
1，就寫一個豎；
2，兩個豎：〢
3， 三個豎：〣
4，是個交叉：〤
5，寫成〥，其實只是 5 字寫得草和快
6，寫成一點加一橫，其中的一點，代表了5： 〦
7，寫成一點加兩橫：〧
8，一點加三橫：〨
9，寫成「久」的草體：〩
【使用舉例】
古代人計數都用算盤，上面一點就像算盤上檔撥下一個子，表示五，所以〦是六，〧是七，很好理解。需要說明的是，當〡 〢 〣 相遇時, 中間會變成橫劃. 否則「| | |」就不知道是一百一十一, 三, 廿一, 還是十二了。如比說2134，要寫成 〢一〣〤，32，要寫成〣二。
真正運用這些符號，還要結合古代賬本豎寫的特點。否則，多看少看一個數字，差別太大，通常要記作兩行。
例如，標價5角9分，會寫作：
〥〩
▲
這個▲代表「角」，它的尖頭，一般放在〥和〩中間的下方。
又比如：標價5元8角，會寫作：
〥〨
●
這個●代表「元（圓）」，它一般放在〥和〨中間的下方。
再如，標價3908元，會寫作：
〣〩0〨
仟
一說仟字要放在〣的下面，可能是各地習慣也有所不同。但要在第一位數字右下方（或下方）標注 。
人類產生數的觀念最初可以追溯到舊石器時代，距今大約有上萬年乃至幾十萬年的時間。當時穴居的原始人在採集食物和捕獲獵物的集體行動中，免不了要與數字打交道，特別是在分配和交換剩餘物品的活動中，必須要用數字進行簡單的運算。
十進制的緣起
人類最早認識的數目是1，2，3等一些最簡單的自然數，隨著時間的推移，人們能掌握的自然數越來越多，於是就產生了如何書寫這些數目的問題。雖然分布在世界上不同地區的不同民族，都選擇各自不同的符號來計數，但是最初幾乎都是用一橫杠或一豎杠（即「——」或「丨」）表示1，用兩橫杠或兩豎杠（即「＝」或「‖」）表示2，也就是說，要表示幾，就畫幾杠。可是，對於較大的數字，要表示它就要畫很多杠，這樣既費時間，又不容易數清。為了簡化計數法，人們就需要創造一個新的符號來表示一個特定的數。很多地區都把這個特定的數選作10，因為一個人有10個手指頭，而手指是人類最早也是最方便的計數工具，於是十進制就產生了。隨後，人們給一百、一千、一萬等特殊的數確定專門的符號，使十進製表示較大數目時更方便了。
在人類使用數目的歷史上，一些地區曾出現過五進制、十二進制、十六進制、二十進制、六十進制等，除了計時和計角度中的分、秒單位仍保留著六十進制的痕跡外，其它進制都被十進制所取代了。
雖然有了進位制，使表示數目的方法簡化了，但是人們要不停地創造新的符號，才能表示越來越大的數目。怎樣才能用有限的幾個符號來表示任意大的數目呢？
人類早期不同地區的數目字寫法大不相同，但有一點是相同的，那就是都有「順序」，即在寫法上無非是從左到右，或從右到左，或從上到下。於是計數符號就有了位置的概念。每個計數符號本身表示大小不同的數目，而且同一個計數符號寫在不同位置上，其數值大小也不相同，這就是位值制的來歷。「位值制原則實在是一件有世界意義的大事，這個原則不但是方法上的根本變革，而且，現在我們知道，若是沒有它，算術上的任何進步都是不可能的。」這句話是科學史家丹齊克對位值制給出的一個中肯的評價。
古老的計數法
有了十進制和位值制後，還必須創造十個互相獨立的符號，它們在寫法上是互相獨立的，這樣的計數系統才算是完善的。
自從有了文字之後，人類文明的許多發源地幾乎都有了進位制，但位值制只在很少的地方先後出現，而完善的計數系統的產生則是很晚的事情了。
古埃及在三千多年前的計數法如下：
例如258寫作。這種計數法是十進制的，但沒有位值制；就以上符號而言，最大隻能表示99999，而且寫起來非常麻煩，我們現在只用5個符號就能表示的數字99999，他們卻要用45個符號。
古巴比倫人在兩千多年前採用的是六十進位值制，表示數字的符號只有兩個，即用和分別表示1和10；由於他們使用了位值制，因此符號在個位表示1，在十位表示60，在百位表示60×60，等等。例如數字93，他們寫作。但是由於沒有零的符號，而且1——9的符號互相不獨立，因此容易引起混亂。巴比倫人的文字稱為「楔形」文字，因為他們沒有「紙」和「筆」，書寫方式是在粘性很強的泥板上用刻刀刻寫，然後把寫好的泥板曬干或燒干，這樣堅固的泥板書就可以保存很長時間。符號是用刻刀一筆刻出的，而只需刻兩筆即可。
古希臘人的計數系統是十進制，但沒有位值制概念。他們用27個古希臘字母α、β、γ等在其上畫一橫杠來表示數字，前9個字母分別表示1——9，中間9個字母表示10——90，後9個字母表示100——900，按這種方式最大隻能表示999。為了表示更大的數目，他們又引進新的計數符號。這種計數系統十分復雜，但由於沒有引進位值制，所以它無法保證任意大的數目都有相應的符號。
兩千多年以前，在北美洲中部居住的瑪雅人創造了美洲惟一的古代文字，其中包括數字元號。他們用「·」表示1，用「——」表示5，例如13就表示成；他們有了位置制的概念，但採用的是二十進位制，這種進位制的形成可能與手指、腳趾同時參與計數有關，可見他們穿鞋的歷史不長。一個多位數的計法是，高位在上低位在下，例如159＝7×20+19記作，因為有位值制，所以這種計數系統是相當先進的，盡管計數符號並不獨立，但採用分層寫法不大容易引起混亂。然而，瑪雅文化持續了一千多年，到公元9世紀的時候，這里的幾個大城邦突然衰落了，文化也隨之中斷，其原因至今不明。
中國古代的計數系統
中國在三千多年前的商代，已經建立起了完整的十進制系統，數字元號表示如下：
自從發明了算籌這種計算工具以後，中國人的計數系統有了很大的進步。在兩千多年前的春秋戰國時期，算籌在中國人手裡已經使用得非常普遍了。算籌就是一種細竹棍，它表示數字1——9有兩種方式：
縱式：
橫式：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
表示多位數字的方法是縱橫相間，這就避免了符號不獨立可能引起的混亂，例如22837的表示法是。由此可知，中國古代的計數系統是典型的十進位值制。
「算」的原意就指的是算籌，中間的「目」表示桌上擺放若干根算籌，下面「艹」是支架，上面「&<1950;」表示它的質料。與算、籌同義的字還有「策」，古書稱「木細枝為策」，因此運籌、運算、計策、計算等在古代是近義詞。《史記·張良》中有「運籌策帷幄之中，決勝於千里之外」的說法，說明當時軍事家在指揮一場戰役之前，在帳中也要用算籌作為工具進行計算和謀劃。
事實上，採用幾作進位制是不重要的，重要的是要有位值制概念。巴比倫人和瑪雅人有位值制概念，卻都不是十進制；古埃及和古希臘是十進制，卻都沒有位值制，只有中國是最早採用十進位值制的國家。英國著名科學史家李約瑟曾說：「如果沒有這種十進位值制，就幾乎不可能出現我們現在這個統一化的世界了。」因此，首創十進位值制，是中國古代人民對世界做出的一項不可磨滅的貢獻。
「阿拉伯數碼」的來歷
目前，世界各國各地區都廣泛採用了十進位值制的統一計數系統，其計數符號1，2，3，…，9，0我們都稱作阿拉伯數碼。然而，如果認為這十個數碼和這種計數系統是阿拉伯人發明的，那就錯了，實際上，這項發明應歸功於印度人。
印度大約在公元前3世紀才開始使用計數的符號，以後逐漸地形成了十進制計數系統，但直到公元6世紀才採用位值制。印度是與中國緊相鄰的一個文明古國，兩國文化在歷史上有很多交流，因此，印度到了6世紀才開始採用的十進位值制計數系統可能受到了中國的影響。
印度在公元2——4世紀時的錢幣上的數碼寫法如下：
那時還沒有零的符號。在公元8世紀左右的數學書稿中，數字的寫法演變成：
雖然說印度的十進位值制可能是受中國的影響，但是他們創造了十個互相獨立的符號，這是完善的十進位值制必不可少的重要內容，特別是零符號的發明，因為很長一個時期內，人們都沒有把零看成是數，所以不會專門給它確定一個符號；但是沒有零的符號，計數系統就存在缺陷。至於一個數的符號如何寫，那是不重要的，只要它不會引起混亂，同時又容易寫就行了，當然最好是一筆畫。這一點印度人基本上做到了。
8世紀以後，印度的計數法傳入了阿拉伯國家，歐洲人又從阿拉伯人那兒學會了這種十進位值制和相應的數碼。在這長達一千年左右的傳播過程中，數碼的寫法有了很大的變化，以致最後演變成我們現在熟悉的形式。歐洲人是從阿拉伯人那裡見到這些數碼的，所以他們就稱其為「阿拉伯數碼」；17世紀以來，歐洲的數學在全世界佔了統治地位，世界各國都向他們學習數學，包括「阿拉伯數碼」這樣的名稱也隨之傳開了。殊不知，這種稱呼是世界數學發展史上的一大誤會。
進位制與計數法的產生為數學奠定了基礎，而十進位制與阿拉伯數字計數法由於簡便科學便為世界所通用。它們既是人類智慧的結晶，又是數學文明的開始。在世界各個角落，無論大人小孩，無論講什麼語言，用阿拉伯數字和十進位值運算都是一致的。無論從幼兒初學識數到科學家所進行的復雜數學運算，都離不開最基本的阿拉伯數字。它與人類的生活密不可分。

⑸ 我國古代有哪些計數方法

1. 結繩計數
繩子每打一個結代表一個或一次。
2.籌碼計數（或小石塊）
每一籌碼代表1,或10,或100等。
3. 在木頭上畫道
每一道代表1，或10，或100等。
4、算盤
使用算盤計數，以及進行計算。

⑹ 歷史上那些國家的計數方法

1. 簡單累數制
這種制度的特點是每一個較高的單位都用一種新的符號來表示，典型的有埃及象形文字，羅馬數字，希臘阿提卡數字和巴比倫鍥形文字。
埃及象形數字中，進位的基數是10，每一個較高的單位（10的乘冪）都要創設一個新的符號，1像小棒，10像拱門，100是一卷繩子，1000像荷花，10 000是一根手指，有時向左彎，有時向右彎，100 000有好幾種寫法，有時像魚或蝌蚪，有時像小鳥，書寫的時候畫幾個蝌蚪或小鳥就表示幾個100 000，幾根手指就表示幾個10 000，幾個荷花就表示幾個1000，依此類推，計數的時候用簡單累加的辦法表示。圖1-1是埃及數碼的象形符號。舉例來說，如果要書寫1996，就得畫一個荷花，九卷繩子，九個拱門和六個小棒。
埃及象形計數法計數時有多少單位就要重復多少次，上下左右書寫均可，但符號畢竟是有限的，記太大的數就有困難。2. 分級符號制
分級符號制和簡單累數制有些類似，所不同的是分級符號制不但要對每個較高的單位都要另立符號，而且對每個較高單位的倍數也要另立符號。
採用分級符號制計數法的主要有埃及僧侶文和希臘字母計數法。圖1-4是埃及僧侶文的數字，屬於10進制的分級符號制，除了1、2、3、…、9各有符號表示外，10、20、…、90以及100、200、…、900等等都有特殊符號表示。使用這種制度要記住很多符號，這是它的缺點，但是書寫起來很緊湊，比如數字3052就寫作，再比如數字7469就可以寫作。希臘字母計數法採用的計數方式和埃及僧侶文的方式一致，也是採用分級符號制計數法，下表是希臘字母和阿拉伯數字之間的對應表，其中三個「**」指的是古代的三個希臘字母，現在已經廢棄不用，在輸入法里無法輸入，並不是這幾個數字不存在之意。
3. 乘法累數制
簡單累數制也可以叫作加法累數制，原理是將各個數碼所表示的數加起來，600要重復寫寫6次100，這是很麻煩的事情。乘法累數制是將重復書寫改用乘法表示，最有代表性的是中國數字，如4600就不用寫成「千千千千百百百百百百」，也用不著另造表示4000與600的新字，而是寫成「四千六百」，這是非常高明的一種辦法。中國自古以來便使用10進制的乘法累數制，僅用十三個數字「一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬」就可表示相當大的數，如：二十一萬四千五百五十七=21×10000+4×1000+5×100+5×10+7。
這13個數字在甲骨文里已有，只是寫法不同，圖1-5是出土於河南安陽小屯村的殷墟的甲骨文上的數字：
甲骨文在計數時常常用「合文」，即將兩個字合起來寫，如在百上加一橫表示200，再加一橫成300等等，但在讀的時候仍然讀兩個音，只是書寫起來更緊湊一些，這與分級符號制另創符號表示是不同的。比如2659可以寫作，這是合文的寫法，但讀起來依然讀作兩千六百五十九。
亞洲其他一些國家和地區受中國文化的影響，也採用和中國相仿的計數法，比如越南等地。
4. 位值制
位值制的特點是較高的單位不需要創設新的符號，比如2可以表示2，也可以表示20或200，只要將2放在「十位」、「百位」上即可。如222就是二百二十二。
現在通行的印度—阿拉伯數碼計數法，是10進位位值計數法，在理論上，任何一個數都可以表示成的形式。10叫作進位的基數，是1，2，3，…，9，0這10個數碼中的某一個。所謂進位制，就是在書寫的過程中省去10的乘冪與加號，如3824是的位值制寫法，其優點是只用10個數碼就可將任何數表示出來。從右算起，4所在的位置稱為個位，2所在的位置為十（10）位，8所在的位置為百（100）位，3所在的位置為千（1000）位。一個數碼表示什麼數值取決於它在哪個位置上，這就是「位值」的含義，為了表明數碼的位值，必須要有零號，否則32、302和320就分不清楚。
典型的採用位值制計數的是中國的算籌計數和我們現在通用的印度—阿拉伯數碼。中國的算籌計數法是非常先進的接近現代計數法的計數法，其計數原理與現代的阿拉伯計數沒有區別，僅僅是書寫存在著差異。公元前5世紀，中國出現了計算工具算籌，它完全建立在十進位制的基礎之上，並有了零的概念。算籌有縱、橫兩種布籌方法，要表示一個多位數字，像現在用阿拉伯數字記數一樣，把各位的數目從左往右橫列，但各位數目的籌式要縱橫相間，遇零用空位。13世紀後，籌算式計數法被描摹應用於紙上，空位加框「□」，由於行書連筆書寫的習慣，後演變為圈「〇」，這就是中國的零號。圖1-6就是中國古代的算籌計數和阿拉伯數碼之間的對應關系。而圖1-7則是春秋時期我國先民們使用的象牙算籌。
在計數時，個位常用縱式，其餘縱橫相間，空一格表示零，由於是縱橫相間的，所以空位也就不致於看錯。比如3764= ，而 =3704。
除算籌數碼之外，中國還有兩種計數的字體，一種是商業用數碼，就是我們平常寫的漢字一、二、三等數字，另一種是大寫數字：壹、貳、叄、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾、佰、仟、萬。

⑺ 我國古代計數方法有哪三種

我國古代計數方法有結繩記事、書契記數、算籌計數三種。
1、結繩記事
原始社會創始的以繩結形式反映客觀經濟活動及其數量關系的記錄方式。結繩記事是被原始先民廣泛使用的記錄方式之一。結繩計數直到20世紀中期一直在雲南的少數民族地區延續著。而且不止是中國，世界各地的不同民族都有類似的計數方法。
2、書契記數
古代記數結繩方法之後出現的記數方法。當時主要用於剩餘糧食數量的記數。「書契」指的就是文字。因為這些刻有文字的竹木簡經常被用作訂立契約關系的憑證，因此「契」和「書契」也有「契約」的意思，我們今天常用的「地契」「房契」等詞的意思正源於此。至於「契」字在「默契」等詞語中表示情義相投的意義，則是後來發展出來的。
3、算籌計數
根據史書的記載和考古材料的發現，古代的算籌實際上是用竹子、木頭、獸骨等材料製成一些長短、粗細差不多的小棍子用來計算數目，不用時則把它們放在小袋子裡面保存或攜帶。算籌是我國古代廣泛應用的一種計算工具，它的出現年代現在難以考證，但據史料推測，至遲在春秋晚期戰國初年時已經出現。算籌製作規范、體積小、便於攜帶，更利於精確計算，作為一種計數方式，顯然要比結繩計數和刻痕計數成熟得多。

⑻ 中國古代有什麼計數方法

一、」正」字的記數方法

在中國古代，就有畫「正」字的記數方法，據說這種方法，最初是戲院司事們記「水牌賬」用的。

在清末民初，戲園（茶園）是人們日常生活中重要的娛樂場所，每天戲園里要迎來很多觀眾。可是那時候還沒有門票這種東西，戲園就安排案目在戲院門口招徠看客，領滿五位入座。

司事便在大水牌上寫出一個「正」字，並標明某案目的名字。座席前設有八仙桌，看客可邊品茶邊看戲。稍後由案目負責計數、收費。到散場結賬時准確無誤。

這個方法隨著戲院實行門票制而被廢棄了，但是作為一種簡明、易懂、方便的記數法，一直流行於民間。很多中國人在統計選票、清點財物等時候，都還保持著用「正」字計數的習慣。

二、算籌計數法

根據史書的記載和考古材料的發現，古代的算籌實際上是一根根同樣長短和粗細的小棍子，一般長為13--14cm，徑粗0．2～0．3cm，多用竹子製成，也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料製成的。

大約二百七十幾枚為一束，放在一個布袋裡，系在腰部隨身攜帶。需要記數和計算的時候，就把它們取出來，放在桌上、炕上或地上都能擺弄。

在算籌計數法中，以縱橫兩種排列方式來表示單位數目的，其中1-5均分別以縱橫方式排列相應數目的算籌來表示，6-9則以上面的算籌再加下面相應的算籌來表示。表示多位數時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空。

(8)歷史上國家的計數方法怎麼寫擴展閱讀

生活中我們常用的是十進制計數法，所謂「十進制」，就是每相鄰的兩個計數單位之間的關系是：一個大單位等於十個小單位，也就是說它們之間的進率是「十」。

計數單位應包含整數部分和小數部分兩大塊，並按以下順序排列：……千億、百億、十億、億、千萬、百萬、十萬、萬、千、百、十、個（一）、十分之一、百分之一、千分之一、……整數部分沒有最大的計數單位，小數部分沒有最小的計數單位。寫數時如果有小數部分要用小數點（.）把整數和小數分開。

參考資料：網路——算籌