var模型歷史模擬法怎麼算

① 蒙特卡洛 模擬法 計算var 的公式是什麼

VAR(Value at Risk)按字面解釋就是「在險價值」，其含義指：在市場正常波動下，某一金融資產或證券組合的最大可能損失。更為確切的是指，在一定概率水平（置信度）下，某一金融資產或證券組合價值在未來特定時期內的最大可能損失。用公式表示為：

Prob(△Ρ<VAR)=1-α 其中Prob表示：資產價值損失小於可能損失上限的概率。

△Ρ表示：某一金融資產在一定持有期△t的價值損失額。

VAR表示：給定置信水平α下的在險價值，即可能的損失上限。

α為：給定的置信水平。

VAR從統計的意義上講，本身是個數字，是指面臨「正常」的市場波動時「處於風險狀態的價值」。即在給定的置信水平和一定的持有期限內，預期的最大損失量（可以是絕對值，也可以是相對值）。例如，某一投資公司持有的證券組合在未來24小時內，置信度為95％，在證券市場正常波動的情況下，VaR 值為800萬元。其含義是指，該公司的證券組合在一天內（24小時），由於市場價格變化而帶來的最大損失超過800萬元的概率為5％，平均20個交易日才可能出現一次這種情況。或者說有95％的把握判斷該投資公司在下一個交易日內的損失在800萬元以內。5％的機率反映了金融資產管理者的風險厭惡程度，可根據不同的投資者對風險的偏好程度和承受能力來確定。

VAR的計算系數
由上述定義出發，要確定一個金融機構或資產組合的VAR值或建立VAR的模型，必須首先確定以下三個系數：一是持有期間的長短；二是置信區間的大小；三是觀察期間。

1、持有期。持有期△t，即確定計算在哪一段時間內的持有資產的最大損失值，也就是明確風險管理者關心資產在一天內一周內還是一個月內的風險價值。持有期的選擇應依據所持有資產的特點來確定比如對於一些流動性很強的交易頭寸往往需以每日為周期計算風險收益和VaR值，如G30小組在1993年的衍生產品的實踐和規則中就建議對場外OTC衍生工具以每日為周期計算其VaR，而對一些期限較長的頭寸如養老基金和其他投資基金則可以以每月為周期。

從銀行總體的風險管理看持有期長短的選擇取決於資產組合調整的頻度及進行相應頭寸清算的可能速率。巴塞爾委員會在這方面採取了比較保守和穩健的姿態，要求銀行以兩周即10個營業日為持有期限。

2、置信水平α。一般來說對置信區間的選擇在一定程度上反映了金融機構對風險的不同偏好。選擇較大的置信水平意味著其對風險比較厭惡，希望能得到把握性較大的預測結果，希望模型對於極端事件的預測准確性較高。根據各自的風險偏好不同，選擇的置信區間也各不相同。比如J.P. Morgan與美洲銀行選擇95％，花旗銀行選擇95.4％，大通曼哈頓選擇97.5％，Bankers Trust選擇99％。作為金融監管部門的巴塞爾委員會則要求採用99％的置信區間，這與其穩健的風格是一致的。

3、第三個系數是觀察期間(Observation Period)。觀察期間是對給定持有期限的回報的波動性和關聯性考察的整體時間長度，是整個數據選取的時間范圍，有時又稱數據窗口(Data Window)。例如選擇對某資產組合在未來6個月，或是1年的觀察期間內，考察其每周回報率的波動性(風險) 。這種選擇要在歷史數據的可能性和市場發生結構性變化的危險之間進行權衡。為克服商業循環等周期性變化的影響，歷史數據越長越好，但是時間越長，收購兼並等市場結構性變化的可能性越大，歷史數據因而越難以反映現實和未來的情況。巴塞爾銀行監管委員會目前要求的觀察期間為1年。

綜上所述，VaR實質是在一定置信水平下經過某段持有期資產價值損失的單邊臨界值，在實際應用時它體現為作為臨界點的金額數目。

② 如何用歷史模擬法計算VaR值

假設有一個資產組合，用wi來表示資產i在組合中的權重。其中資產既可以是單獨的有價證券，也可以是通過映射得到的基準資產的暴露，實際上後者在實踐當中往往更為常見。模擬的結果並不是反映投資組合在過去的收益，因為投資組合中不同資產的權重在過去是不斷變化的。但是，經過資產加權後的投資組合的收益應該是保持不變的。

這樣，只需確定投資組合收益率分布的目標百分位，就可以通過直接計算出要求的置信水平所對應的最大潛在損失。根據在本章引言部分的例子，如果風險管理者採用200個歷史收益率的樣本數據，要度量99%置信水平下的VaR，他可以選擇在200個樣本數據中排第三低的收益率。

因此，歷史模擬法背後的基本假設就是資產的聯合收益分布可以合理地近似於歷史的聯合收益分布~

③ 數理統計var怎麼計算

用公式表示為：P(ΔPΔt≤VaR)=a

字母含義如下：

P——資產價值損失小於可能損失上限的概率，即英文的Probability。

ΔP——某一金融資產在一定持有期Δt的價值損失額。

VaR——給定置信水平a下的在險價值，即可能的損失上限。

a——給定的置信水平。

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VaR的計算系數：

要確定一個金融機構或資產組合的VAR值或建立VAR的模型，必須首先確定以下三個系數：

一是持有期間的長短。持有期△t，即確定計算在哪一段時間內的持有資產的最大損失值，也就是明確風險管理者關心資產在一天內一周內還是一個月內的風險價值。

二是置信區間的大小。對置信區間的選擇在一定程度上反映了金融機構對風險的不同偏好。

三是觀察期間。觀察期間是對給定持有期限的回報的波動性和關聯性考察的整體時間長度，是整個數據選取的時間范圍，有時又稱數據窗口(Data Window)。例如選擇對某資產組合在未來6個月，或是1年的觀察期間內，考察其每周回報率的波動性(風險) 。

參考資料來源：網路——VAR方法

④ 金融風險管理中VAR的計算。

正在復習期末考試，看到了var
第一問:
var＝σ(波動率)×α(99%置信水平為1.65，95%的置信水平為2.33)×w(總資產)
這個波動率可採用正態分布法,歷史模擬法,蒙特卡羅模擬法之一。
我不知道你有數據不，他說的任選股票，你去網路一下，應該有人發布了這類問題σ的值。
2.3問我沒看，不屬於我的考試范圍，我沒太多時間，不好意思。
我學的是金融風險管理，只不過我沒用書，學的老師的課件，你可以去網路下

⑤ 怎麼計算VaR值

計算VaR值公式為：P(ΔPΔt≤VaR)=a

以下是計算VaR值的基本流程：

第一，計算樣本報酬率。取得樣本每日收盤價，並計算其報酬率，公式如下：

其中R為報酬率、P為收盤價、t為時間。

第二，計算樣本平均數及標准差：樣本平均數和標准差分別有以下公式計算：

第三，檢測樣本平均數是否為零。由於樣本數通常大於30，所以採用統計數Z來檢測。

第四、計算VaR值。

VaR=μ－Zaσ

其中α為1－置信水平。

假設最新的指數收盤價為4839，那麼期貨合約總值則為4839×200= 967800，然後，投資者應先選取大約半年的數據（通常都是使用股指每日報酬率），再利用以上四個步驟來推算出其單位風險系數，最後將單位風險系數與合約總值相乘，即可得出指數期貨合約的VaR值。當然若投資者本身所投入的資金愈多，則所需承擔的風險也將愈大。

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2012年已有超過1000家的銀行、保山告險公司、投資基金、養老金基金及非金融公司採用VaR方法作為金融衍生工具風險管理的手段。利用VaR方法進行風險逗信明控制，可以使每個交易員或交易單位都能確切地明了他們在進行有多大風險的金融交易，並可以為每個交易員或交易單位設置VaR限額，以防止過度投機行為的出現。如果執行嚴格的VaR管理，一些金融交易的重大虧損也許就可以完全避免。

但VaR方法也有其局限性。VaR方法衡量的主要是市場風險，如單純依靠VaR方法，就會忽視其他種類的風險如信用風險。另外，從技術角度講。VaR值表明的是一定置信度內的最大損失，但並不能絕對排除高於VaR值的損失發生的可能性。

⑥ 金屬礦產品市場風險預測模型

金屬礦產品市場風險，是指成礦帶所在國家的市場條件的不確定引起礦業投資的不確定性。國際礦產品市場兼具實物市場和金融市場的特徵，特別是近年來大量資金的湧入，更使其金融的特徵加強。金屬期貨市場上的價格波動，直接反映出投資企業面臨或即將面臨的風險。外匯市場上的匯率波動，從間接角度也會給投資企業帶來風險。由於在國際金屬期貨市場上，金屬期貨的價格一般以美元標價，對國內企業來說，要進行國際投資，首先需要把人民幣轉化為歷改肆相應的外幣，運用外幣才能在國際市場上靈活操作。

金屬礦產資源價格風險是金屬期貨交易中最為普遍、最為經常的風險，它存在於每一種期貨產品中。這是因為每一種期貨產品的交易，都是以對這種產品肢轎價格變化的預測為基礎的；當實際價格的變化方向或幅度與交易商的預測出現背離時，就會造成相應得損失。

匯率風險又稱外匯風險，就是由於匯率波動導致企業以外幣計量的籌集資金的價值發生變化的可能性。匯率波動風險，是指由於匯率的波動而給持有或使用外匯的項目公司或其他利益參與者帶來損失的風險。項目融資的成本和利潤對金融市場上匯率變動比較敏感。首先，本國貨幣與國際主要貨幣之間匯率變化的風險將影響其生產成本和費用，同時也會加劇國內市場的競爭，因為國外同類產品的生產者會發現這個市場更具吸引力；其次，各國貨幣之間的交叉匯率變化也會間接影響到該項目在國際市場上的競爭地位；最後，匯率變化也將對項目的債務結構產生影響。

金屬礦產品市場風險度量方法分析，主要是藉助金融市場風險管理理論，來選用市場風險價值（VaR）作為金屬礦產品市場風險測量指標。VaR方法是由JPMORGAN公司率先提出來的，並在實踐中得到了廣泛應用。殲臘市場風險度量的方法有多種，VaR方法是目前金融市場風險測量的主流方法。VaR計算方法包括歷史模擬法、方差—斜方差法和蒙特卡羅模擬法。與歷史模擬法和蒙特卡洛模擬法相比，方差—斜方差法的優點是需要的數據量較少，易於操作，因此在實踐中得到了廣泛應用。

VaR的優點在於將不同的市場因子、不同市場的風險集成為一個數，較准確地測量由不同風險來源及其相互作用而產生的潛在損失，適應了金融市場發展的動態性、復雜性和全球整合性的趨勢。

VaR計算方法基本思路是：首先，根據金屬礦產品市場風險因素分析市場風險因子的函數；其次，建立預測市場風險因子的波動性模型，預測市場風險因子的波動性；最後，根據市場風險因子的波動性估計市場風險價值和分布，計算出VaR 值。

（1）基於GARCH族模型的VaR計算

1）VaR計算的基本原理。

VaR譯為風險價值，是指在市場正常波動下，某一金融資產或證券組合的最大損失。更為確切地說，是指在一定概率水平下和特定的持有期內，某一金融資產或證券組合的最大損失。用數學語言，可以定義VaR為：令α∈（0,1）為某一給定的概率水平，則α水平下，投資組合p的VaR 定義如下

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式中：函數

（α）為收益R_p的累積分布函數

的逆函數。VaR的實質為R_p的α－分位數。VaR估計的條件方差方法屬於動態VaR計算的分析方法，在VaR的計算當中，其核心是對波動率的估計。不同的波動率模型構成了VaR 計算的不同。

本書是對倫敦銅和人民幣兌美元匯率對數日收益率時間序列進行研究，選取VaR的計算公式：

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式中：t表示第t天；P_t-1為上一個交易日的收盤價；z_α為標准正態分布的臨界值，而1%,5%,10%的臨界值分別為－2.33,－1.64,－1.28；σ_t是由GARCH模型估計得到的收益率序列條件標准差。

2）VaR模型的後驗測試。

為檢驗市場風險計量模型的有效性，需要檢驗VaR模型的計算結果對實際損失的覆蓋程度。本書採用Kupiec檢驗對所建的模型適合性進行檢驗。設Ⅳ為檢驗樣本中損失高於VaR的次數，T為檢驗樣本總數，a是既定的顯著性水平，f表示失敗率。其中：

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則檢驗的假設為

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似然比統計量為

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在原假設下，LR 服從於自由度為1的X²分布。在大樣本條件下，也可以用正態分布來逼近，同樣有較好的檢驗效果。當

（1）時，拒絕H₀,VaR模型失敗。

3）GARCH（p,q）族模型的基本原理。

金融風險主要是由金融資產價格的波動引起的。大量實證研究發現，金融資產的波動分布具有尖峰厚尾性和波動集聚性，即金融市場波動往往表現出異方差性。1986年Bollerslev在Engle（1982）提出的自回歸條件異方差模型（ARCH）基礎上，建立了GARCH 模型能夠較好地捕捉金融市場風險的這些特性。ARCH 及其以後產生的擴展模型TGARCH、EGARCH等被稱為GARCH模型族。目前，基於GARCH族模型對金融市場風險價值（VaR）的研究已經非常豐富。例如，龔銳、陳仲常等（2005）；陳守點、俞世典（2007）；金秀、許宏宇（2007）；丁元子（2009）等。

廣義自回歸條件異方差模型（GARCH 模型）對各指數的波動性進行分析。具體建模步驟如下：①對收益率序列進行平穩性和自相關性檢驗；②根據相關系數和Q 統計量進行ARMA模型識別；③建立均值方程，根據殘差自相關性檢驗確定模型擬合效果，並運用LM方法對序列殘差項進行ARCH效應檢驗；④採用極大似然法進行GARCH模型的參數估計；⑤根據擬合優度統計量評價模型。

A.GARCH模型。

1986年Bollerslev提出GARCH模型。GARCH（p,q）模型的一般公式包括兩部分：均值方程形式和方差方程形式。可寫為

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式中：ε_t為殘差；r_t為收益率；α_j為GARCH項系數，代表了隨機誤差項的方差滯後期對當期方差的影響；β_i為AHCH項系數，代表前一期隨機誤差項對即期殘差方差的影響程度，刻畫了市場對於新的信息的反映；σ_t為條件方差，刻畫了市場的波動性；其中模型參數滿足一下約束：c≥0，ω≥0，α≥0，β≥0。

B.TGARCH模型。

Zakoian（1990）及Glosten,Jaganathan和Runkle（1993）提出的TGARCH（門限TGARCH）模型的一般形式為

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和GARCH 模型相比，在TGARCH 模型中設立了一個閥值d_t-1，用來描述信息的影響。

其中，d_t-1是一個名義變數，取0或1；市場上利好或利壞對條件方差的作用效果是不同的。上漲時，ε_t≥0表示利好消息，則

其影響系數為

下跌時，ε_t﹤0表示利空消息，則

其影響系數為

如果γ≠0，則說明信息作用是非對稱的；如果y﹥0，則認為存在杠桿效應。

另外，以上模型中

，蘊涵GARCH族過程為寬平穩。

4）實證分析。

A.數據來源。

本專題的金屬期貨的收盤價格採用倫敦期貨交易所發布的期銅收盤日收盤價格，用大智慧軟體下載。匯率所使用的資料為人民幣兌美元的匯率，來自美國聯邦儲備銀行聖路易斯分行聯邦儲備經濟資料庫（Federal Reserve Economic Data）提供的統計數據。兩者數據選取區間為2005/07/22～2009/09/04日止，其中扣除非營業日及部分交易資料的缺失。對缺失數據的處理，為當日缺失資料的前一天以及後一天的平均來當作當日缺失的資料，一共各1063個數據。

B.收益率序列基本特徵分析。

市場收益率採取對數日收益率的形式，定義為

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式中：r_i,t為第i市場第t日的收益率；p_i,t為i市場第t日的價格，i取1時表示期銅市場，i取2時表示外匯市場。收益率序列的主要統計特徵如圖9.18所示。可以看出均存在波動集聚性和爆發性，可認為兩個收益率序列均是隨機的。

圖9.18 收益率序列的主要統計特徵

根據表9.12給出的收益率序列的主要統計特徵，由偏度值可知倫敦銅收益率序列是左偏的，人民幣兌美元收益率序列是右偏的。兩者均具有尖峰厚尾現象，並且匯率市場比期貨市場明顯。由J-B統計檢驗知二者均拒絕服從正態分布的假設。由Q（20）和Q2（20）值可知，兩者的收益率序列和收益率平方序列均在1%的顯著性水平下，拒絕了不存在序列相關性的原假設，即都存在顯著的序列相關性，說明波動的集聚性很顯著。適合用GARCH模型來建模。

表9.12 兩收益率序列的主要統計特徵

GARCH模型的參數估計：

a.倫敦銅的最優模型為GARCH（1,1）:

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b.人民幣兌美元最優模型為TGARCH（1,1）:

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式中：括弧內數據表示參數估計的標准差，***表示在99%置信度下顯著，**表示在95%置信度下顯著；*表示在90%的置信度下顯著。

c.VaR的計算與分析。

通過式9.14與式9.15可計算出倫敦銅與人民幣兌美元對數收益率序列的條件方差

,從而得到時變的標准差σ_t，並按照式：

，計算得到VaR。其中，P_t-1為上一個交易日的收盤價；為計算方便，在此標准化為1元。Z_α為標准正態分布的臨界值，而1%,5%,10%的臨界值分別為－2.33,－1.64,－1.28；置信水平為90%,95%,99%下每天的VaR 值，並與實際收益率進行比較，見圖9.19。

圖9.19 不同置信度下的VaR值與實際收益率的比較

d.採用Kupiec失敗率檢驗對所建的模型進行後驗測試。

表9.13 後驗測試結果分析

由表9.13可知，從似然比統計量LR值可以看出，在給定的置信水平下都小於臨界值，說明所建的VaR模型是合理的。通過α與f比較，可以看出期銅GARCH（1,1）模型預測結果基本覆蓋了實際損失，RMB/USD的TGARCH（1,1）模型略微低估了市場風險。

（2）基於歷史模擬的VaR計算方法

歷史模擬法（英文簡稱Hs）作為一種常用於VaR估值的方法，主要特點是對市場因素未來變化的概率分布並未做過多假設，只利用市場因素的歷史變化來構造未來投資組合盈虧的概率分布。在給定置信度（95%,99%）的情況下，利用分布函數找出頻數分布中佔到5%、1%的損失臨界值，以此作為VaR值。歷史模擬法步驟如下。

1）以歷史模擬法來估算I項資產未來一天的風險植的程序。

步驟一，選取過去N＋1天第I項資產的價格作為模擬資料；

步驟二，將過去彼此相鄰的N＋1筆價格資料相減，就可以求得N筆該資產每日的價格損益變化量；

步驟三，步驟二代表的是第I項資產在未來一天損益的可能情況（共有N種可能情形），將變化量轉換成報酬率，就可以算出N種的可能報酬率。

步驟四，將步驟三的報酬率由小到大依序排列，並依照不同的信賴水準找出相對應分位數的臨界報酬率。

步驟五，將目前的資產價格乘以步驟四的臨界報酬率，得到的金額就是使用歷史模擬法所估計得到的風險值（VaR）。

2）實證分析。

以倫敦市場上的期鋁為例，選取2007/7/19～2009/11/18日共592個數據，數據來源為Wind資訊金融資料庫。市場收益率採取對數日收益率的形式，公式為：r_t=ln（p_t）-ln（p_t-1）。按照歷史模擬法的計算步驟，估計的向前一步預測在不同置信度下的市場風險價值計算結果如圖9.20所示。

圖9.20 計算結果

（3）兩種度量方法的比較

一般情況下，從失敗天數與失敗率來看，GARCH模型能更好地刻畫股市收益率的變動。從計算的VaR值來看，Hs法明顯比GARCH模型下高估了風險。VaR方法是在假設正常市場條件下對市場風險進行估算。

在估算結果的可靠性方面，Hs法過於直接依賴歷史數據。因此，當選取的考察期沒有代表性時，則Hs估算出的VaR值不能很好地反映市場風險。後種方法雖然也依賴於考察期的歷史數據，但後果不如前者那麼嚴重。但是Hs法簡便、易懂，最容易被人理解和運用，而後種方法則需要一定的概率統計和金融衍生工具的背景知識。

總之，GARCH模型在VaR的測量中更具有準確性、靈活性等特點，在當前股市瞬息萬變的情況下，已越來越為大多數人所接受，在VaR的測量方法中成為主流。

⑦ 求用VAR模型的歷史模擬法算一個金融控股集團的風險值怎麼算，需要哪些數據，數據在哪兒可以找到

先找它的股票價格，然後按日收盤價或周、月收盤價算出每一期的收益率。把各期收益率放一起就構成了一個代表收益（取負值就變成了損失）的分布情況。然後按95%或99%分位點就可以確定VAR了。