復數是什麼意思語文

㈠ 復數的意思是什麼啊

復數是指能寫成如下形式的數a+bi,這里a和b是實數，i是虛數單位（即-1開根）。
數集拓展到實數范圍內，仍有些運算無法進行。比如判別式小於0的一元二次方程仍無解，因此將數集再次擴充，達到復數范圍。 定義：形如z=a+bi的數稱為復數陸猛。其中規定i為虛數單位，且i^2=i*i=-1（a，b是任意實數） 我們將復數z=a+bi中的實數a稱為復數z的實部part)記作Rez=a 耐歷實數b稱為復數早畝橋z的虛部記作 Imz=b. 已知：當b=0時，z=a，這時復數成為實數 當a=0且b≠0時，z=bi，我們就將其稱為純虛數。 定義： 對於復數z=a+bi，稱復數z'=a-bi為z的共軛復數。 定義：將復數的實部與虛部的平方和的正的平方根的值稱為該復數的模，記作∣z∣ 即對於復數z=a+bi，它的模 ∣z∣=√(a^2+b^2) 復數的集合用C表示，顯然，R是C的真子集 復數集是無序集，不能建立大小順序。 共軛復數有些有趣的性質： ︱x+yi︱=︱x-yi︱ (x+yi)*(x-yi)=x^2+y^2=︱x+yi︱^2=︱x-yi︱^2
共軛復數
兩個實部相等，虛部互為相反數的復數互為共軛復數。（當虛部不等於0時也叫共軛虛數）復數z的共軛復數記作zˊ。 根據定義，若z=a+bi(a，b∈R)，則 zˊ=a－bi（a,b∈R)。共軛復數所對應的點關於實軸對稱（詳見附圖）。兩個復數:x+yi與x-yi稱為共軛復數,它們的實部相等，虛部互為相反數.在復平面上。表示兩個共軛復數的點關於X軸對稱.而這一點正是"共軛"一詞的來源。兩頭牛平行地拉一部犁,它們的肩膀上要共架一個橫梁，這橫梁就叫做"軛".如果用Z表示X+Yi,那麼在Z字上面加個"一"就表示X-Yi,或相反。

㈡ 復數是什麼意思

當b＝0時,a＋bi＝a 為實數；當b≠0時,a＋bi 又稱虛數；當b≠0、a＝0時,bi 稱為純虛數.實數和虛數都是復數的子集.如同實數可以在數軸上表示一樣。

(2)復數是什麼意思語文擴展閱讀：

復數在很多的方面有著應用，如：

量子力學中復數是十分重要的，因其理論是建基於復數域上無限維的希爾伯特空間。

相對論中如將時間變數視為虛數的話便可簡化一些狹義和廣義相對論中的時空度量 (Metric) 方程。

信號分仔磨析和其他領域使用復數可以方便的表示周期信號。模值|z|表示信號的幅度，輻角arg(z)表示給定頻率的正弦波的相位。

㈢ 單數和復數是什麼意思

單數 dān shù

【解釋】

1.〖an odd number〗與雙數相對，可以表示為2n+1的形式

2.〖singular number〗與復數相對，指某些語言中由詞的本身形式所表示的單一的數量，如在英語中，可數名詞有單數和復數兩種形式，表示一個人或事物用單數形式，表示一個以上的或事物用復數形式。

復數

x被定義為二元有序實數對(a,b) ，記為z=a+bi,其中，a 稱為實桐迅吵部，b 稱為虛部，i 稱為虛數單位。當 z 的虛部 b＝0 時，則 z 為實數；當 z 的虛部 b≠0 時，實部 a＝0 時，常稱 z 為純虛數。復數域是實數域的代數閉包，即任何復系數多項式在復數域中總有根。 復數是由義大利米蘭學者卡當在16世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、歐拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數學家所接受。

復數是指能寫成如下形式的數a+bi,這里a和b是實數，i是虛數單位（即-1開根）。 由義大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、歐拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數學家所接受。 復數有多種表示法，諸如向量表示、三角表示，指數表示等。它滿足四則運算等性質。它是復變函數論、解析數論、傅里葉分析、分形、流體力學、相對論、量子力學等學科中最基礎的對象和工具。另外，復數還指在英語中與單數相對，兩個及兩個以上的可數名詞。

單數都有哪些

1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,53,55,57,59,61,63,65,67,69,71,73,75,77,79,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99......2n-1....

單數即為奇數，數值上表示為2n-1，其中n可以代表任何實數，它可以無窮大也可以無窮小。

與復數相對，指某些語言中由詞的本身形式所表示的單一的數量，如在英語中，可數名昌辯詞有單數和復數兩種形式，表示一個人或事物用單數形式，表示一個以上的人或事物用復數形式。

(3)復數是什麼意思語文擴展閱讀：

在整數中，不能被2整除的數叫做奇數，日常生活中，人們通常把正奇數叫做單數，它跟偶數是相對的，奇數可以分為正奇數和負奇數。奇數局侍的數學表達形式為：

正奇數：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33.........

負奇數：-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-27、-29、.........

復數的起源是

16世紀義大利米蘭學者卡當（Jerome Cardan1501—1576）在1545年發表的《重要的藝術》一書中，公布了三次方程的一般解法，被後人稱之為「卡爾丹公式」。他是第一個把復數的平方根寫到公式中的數學家，並且在討論是否可能把10分成兩部分，使它們的乘積等於40時，他把答案寫成（5+√-15)*(5-√-15)=25-(-15)=40，盡管他認為5+√-15和5-√-15這兩個表示式是沒有意義的、想像的、虛無飄渺的，但他還是把10分成了兩部分，並使它們的乘積等於40。給出「虛數」這一名稱的是法國數學家笛卡爾（1596—1650），他在《幾何學》（1637年發表）中使「虛的數」與「實的數」相對應，從此，虛數才流傳開來。

復數如何運算

1.復數的加減法是:實部與實部相加減;虛部與虛部相加減

乘法:(a+ib)·(c+id)=ac+adi+bci-bd=ac-bd+(ad+bc)i 記法:頭頭減尾尾,交叉和＋i(頭頭是指a和c,尾尾是指c和d,交叉指的是a與d的乘積以及b和c的乘積)

除法:先把分母化為實數，方法是比如分母為a+bi，就乘上它的共軛復 數a-bi(同時分子也要乘上(a-bi)分母最後化為a²+b²分子就變成乘法了設z=a+bi,則z的共軛復數(即復數的虛部系數符號取反)為a-bi (a+bi)(a-bi)=a²+b² |z|=√a²+b²

2.以z₁,z₂為例:z₁=x₁+y₁i,z₂=x₂+y₂i; z₁+z₂=x₁+x₂+(y₁+y₂)i， z₁-z₂=x₁-x₂-(y₁-y₂) i z₁·z₂=x₁x₂+x₁y₂i+x₂y₁i-y₁y₂，以及，復數運算當中一些結論

3.|z|是z的模長 =√a²+b²

4.i²= -1

5.復數的運算律

加法交換律：z₁+z₂=z₂+z₁

乘法交換律：z₁×z₂=z₂×z₁

加法結合律：(z₁+z₂)+z₃=z₁+(z₂+z₃)

乘法結合律：(z₁×z₂)×z₃=z₁×(z₂×z₃)

分配律：z₁×(z₂+z₃)=z₁×z₂+z₁×z₃

㈣ 復數是什麼意思

我們把形如z=a+bi（a，b均為實數）的數稱為復數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。當z的虛部等於零時，常稱z為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。

復數的歷史

德國數學家阿甘得（1777—1855）在1806年公布了復數的圖象表示法，即所有實數能用一條數軸表示，同樣，復數也能用一個平面上的點來表示。在直角坐標系中，橫軸上取對應實數a的點A，縱軸上取對應實數b的點B，並過這兩點引平行於坐標軸的直線，它們的交點C就表示復數 。象這樣，由各點都對應復數的平面叫做「復平面」，後來又稱「阿甘得平面」。

高斯在1831年，用實數組 代表復數 ，並建立了復數的某些運算，使得復數的某些運算也象實數一樣地「代數化」。他又在1832年第一次提出了「復數」這個名詞，還將表示平面上同一點的兩種不同方法——直角坐標法和極坐標法加以綜合。

統一於表示同一復數的代數式和三角式兩種形式中，並把數軸上的點與實數一一對應，擴展為平面上的點與復數一一對應。高斯不僅把復數看作平面上的點，而且還看作是一種向量，並利用復數與向量之間一一對應的關系，闡述了復數的幾何加法與乘法。至此，復數理論才比較完整和系統地建立起來了。

經過許多數學家長期不懈的努力，深刻探討並發展了復數理論，才使得在數學領域游盪了200年的幽靈——虛數揭去了神秘的面紗，顯現出它的本來面目，原來虛數不「虛」。虛數成為了數系大家庭中一員，從而實數集才擴充到了復數集。

隨著科學和技術的進步，復數理論已越來越顯出它的重要性，它不但對於數學本身的發展有著極其重要的意義，而且為證明機翼上升力的基本定理起到了重要作用，並在解決堤壩滲水的問題中顯示了它的威力，也為建立巨大水電站提供了重要的理論依據。

㈤ 什麼是復數（定義)

復數就是實數，虛數和的形式是最大的數集。字母為Z。
虛數是以根號-1為單位的數符號j或i,j或i是根號-1的意思。實數是以根號1為單位的數。兩者的數軸是正交的。
復數寫法，A+Bj.或者r(cos@+isin@).
復數最早出現在解方程中，由於負數無法開根號，所以很多方程無法解決，但這些方程確實不能說是沒有意義的方程，最後就引進了虛數的概念，方程就可以解了。後來在幾乎所有需要數學的領域都有應用，虛數就象負數一樣將數集進一步擴展，不過到現在復數依然是最大的數集。
希望你滿意！

㈥ 語文的復數是什麼意思

復數是指能寫成如下形式的數a+bi,這里a和b是實數，i是虛數單位（即-1開根）。 由義大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、歐拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數學家所接受。 復數有多種表示法，諸如向量表示、三角表示，指數表示等。它滿足四則運算等性質。它是復變函數論、解析數論、傅里葉分析、分形、流體力學、相對論、量子力學等學科中最基礎的對象和工具。

㈦ "復數"是什麼意思

「復數」指：①某些語言中由詞的形態變化等表示的屬於兩個或兩個以上腔稿的數量。例如英語里book（書，單數）指一本書，books（書，復數）指兩本或兩本以上的書。 ②形如a+bi的數叫做復數。其中a，b是實數，i＝，是虛數單位。a叫做復數的實部，bi叫做復數的虛部。如1-3i，5i都是復數。

㈧ 復數是什麼

復數就是實數和虛數的統稱
形如a＋bi的數
。式中
a，b
為實數
，i是
一個滿足i^2＝－1的數
，因為任何實數的平方不等於－1，所雹帶以
i不是實數，而是實數以外的新的數。
在復數a＋bi中，a
稱為復數的實部，b稱為復數的虛部
，復數的實部和虛部分別用rez和imz表示，即rez
=a,imz=b。i稱為虛數單位。當虛部等於零時，這個復數就是實數；當虛部不等於零時，這個復數稱為虛數，虛數的實部如果等於正尺零，則稱為純虛數。
由上可知，復數集包含了實數集，因而是實數集的擴張。復數的產生來自解代數方程的需要。
英語語法中
也源清蘆有單復數的說法

㈨ 復數是什麼

形如z=a+bi的數稱為復數，這里a和b是實數，i是虛數單位。由意歷碼大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、歐拉、高斯等人的工作，此概念逐笑橡漸為數學家所接受。復數有多種表示法，諸如向量表示、三角表示，指數表示等。它滿足四則運算等性質。

復數的運算

1、加減法：實部與實部相加減;虛部與虛部相加減。

2、乘法：(a+ib)*(c+id)=ac+iad+ibc-bd=ac-bd+i(ad+bc)

3、除法：先把分母化為實數，方法是比如分母為a+ib，就乘上它的共軛復數a-ib(同時分子也要乘上(a-ib)分母最後化為a²+b²分子就變成乘法了設z=a+ib則z的共軛為a-ib(a+ib)(a-ib)=a²+b²|z|=根號a²+b²共軛就是復數的虛部系數符號取反。

4、以z1,z2為例：肢升哪z1=x1+iy1，z2=x2+iy2；z1+z2=x1+x2+iy（1+2)，z1-z2=x1-x2-iy（1-2) z1*z2=x1x2+x1iy2+iy1x2-y1y2，以及，復數運算當中一些結論。

5、|z|是z的模長=√a²+b²