⑴ 如何開展小學數學綜合實踐活動課
滲透數學思維，大膽嘗試應用
注重數學思想方法的滲透和學生數學素養的提高是實踐活動的核心任務。數學的思想方法是指比較分析的方法、模型方法、估測方法、推理方法、轉化方法、統計方法等。在小學數學教學中，這些數學的思想方法都是通過解決問題而滲透，使學生在不知不覺中受到數學思想和方法的熏陶和感染。因此，教師總是創設一定的問題情境，讓課堂中充滿著研討、探究、思考的氣氛。在實踐活動中，教師應擺脫傳統的教學模式的束縛，讓學生大膽嘗試，要允許學生失敗，鼓勵學生克服困難，不斷探究。如, 在教學幾何形體體積的復習與整理一課時，我出示一個長方體的魚缸，問：「這個魚缸是什麼形狀？如果想給小魚找一個寬敞的家，需要先往魚缸里倒水，倒多少合適呢？」同學們開始往魚缸里倒水。接著老師問：「大家估測一下，現在魚缸里水的體積是多少立方厘米？」學生通過動手量，得出水缸里水的長寬高的數據，進而算出體積。接著，老師又說：「讓小魚住進一個正方體的空間里該怎麼倒水呢？」由此復習了正方體體積。最後，出示圓柱體、圓錐體形狀的魚缸，老師往裡倒水，問：「這時魚缸里的水是什麼形狀？要計算水的體積，需要測量什麼數據？」這些實踐活動，不僅直觀形象地讓學生看到了四種形狀的容器所盛水的形狀的變化，同時，讓學生動手操作，取得必要數據進行計算，既達到了整理復習的目的，又使同學們直接感受到幾何形體相互之間的聯系。這當中老師提出問題：「這些計算公式看起來各不相同，但他們有沒有內在聯系？」從而得出，要計算體積，當兩個底面相同時，可以用底面積×高而得出。學生通過動手實踐，很快掌握了每一種圖形之間的聯系，以及相互可以「轉化」的思想。學生參與了實踐活動的全過程，將知識發展的過程觀察得直接具體、生動活潑、富有情趣開展小學數學實踐活動，旨在「以活動促發展」，提倡學生積極參與，勇於實踐，大膽創新，在活動中感受數學知識，運用數學知識，獲得全面的發展。
精心組織活動，煥發主體活力
數學實踐活動的主要學習方式是研究性學習。在活動過程中，我們逐步摸索出一般性的研究性學習的步驟：一是創設情境，提供背景；二是發現問題，提出問題；三是探索研究，解決問題；四是匯報交流，啟發深究；五是評價激勵，收獲成果。
其次，注重發現，激發學生的問題意識。問題是數學的心臟，「發現問題，提出問題」是活動的靈魂，是學生主體的第一次體現，也是革新學生學習方式的重要一環。問題由學生始，才能激發學生的主體意識，培養學生有一雙數學的眼睛，一顆數學的大腦；才能使學生擺脫過去依賴思想和模仿、記憶的學習方式，使學生的數學學習過程真正「是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程」。
第三，合作交流，展示學生的創新能力。在進行實踐活動的過程中，離不開合作交流，在師生、生生，小組與小組，小組與大組等的交流中，學生對知識或活動內容的理解更豐富，更全面。所以在合作交流中要讓學生想說、敢說、樂說，暢所欲言。在交流的過程中學生的思想在撞擊、知識在整合，在相互啟發的過程中思維會實現質的飛躍。
比如，我在教學周長的認識時，讓學生動手圍一圍、擺一擺、測一測等形式，使學生對周長有初步的認識，然後讓他們說一說什麼是周長，最後教師再歸納總結。從而對周長形成科學的認識。這一過程讓學生在自己的操作、實驗中去觀察思考，去感受，去感受數學的力量，體會數學的價值。以活動促思維，調動學生各種感官參與學習活動，同時發展數學能力。
小學數學綜合實踐活動還是一門新的課程，還會繼續下去。我們將不斷研究、不斷改進、逐步完善，使實踐活動能真正促進學生的發展，使學生真正在實踐中學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。讓我們攜手共進，領悟新課標的實質，為學生可持續發展打下堅實的基礎。
⑵ 數學怎樣提高創新能力
營造創新氛圍
課堂教學是教學的主渠道，也是培養學生創新意識的主陣地。由於小學生年齡小、知識經驗不足，他們雖不像成年人那樣能有所創造與發明，但卻有好奇、好問、好思考的特徵。因此，在課堂教學中，教師要營造愉快和諧的教學氛圍，使師生情感能相互溝通，學生敢想、敢問、敢說。教師要給學生提供表現的機會，親生他們的個性，鼓勵大膽思考，肯定其獨創性的思考與方法，充分調動其參與學習的積極性和主動性，使其創新潛力得以開發。
如三年級講口算除法時，出示80÷20=?學生口算出結果後，教師可將過去給學生講「想的過程」的教法，改為讓學生自己說出口算的思路。學生開始不敢說，老師就鼓勵學生：「你算的時候是怎麼想的?說出來，只要肯動腦筋，說錯了也沒關系。」在老師的鼓勵下，學生共說出三種思路，其中一位學生這樣說：「我把80看作8，把20看作2，8÷2=4，所以80÷20=4」老師馬上誇獎他 「你真聰明，你這種想法是後邊我們將要學習的除法的一個規律，你現在已經發現並會運用了，這說明你很有創造性，真了不起……」得到老師的贊揚，該學生按捺不住自己的喜悅，全班同學也向他投去了羨慕的眼光。
創設問題情境
所謂創設問題情境，就是教師在教學內容和學生求知心理之間創設一種「不協調」，以便把學生引入與所提問題有關的情境之中，誘發其進行創新思維活動，激發學生的學習興趣和創新慾望。教學中，教師要努力創設問題情境，使學生對學習產生神秘感、探索欲和創新意識，使他們迫切想知道其中的奧秘。
如在教學「面積單位」時，這樣引入新課：出示一個鏡框並問學生：「要求釘成這個長方形鏡框需要多長的木條，是求長方形的什麼?」學生回答後接著提問：「如果要給這個鏡框裝上玻璃，需要多大的玻璃呢?」此時，學生的注意力集中，好奇心強，思維活躍，學習熱情高、興趣濃，教師此時可及時點撥，使學生進入探究面積概念及面積單位的情境之中。這樣，整節課便在教師引導，學生自學、觀察、操作與探討中，有聲有色地進行著。
提供動手操作的機會
動手操作是一種由多種感官參與活動的動態過程，它順應了小學生好奇愛動的心理特點，既能激發學生的學習興趣，又能使學生在親自感知事物的同時，發展思維，開發智力，增強創新意識。在數學課堂教學中，讓學生動手、動腦、動口，親自畫一畫、量一量、折一折、拼一拼，就可使其在愉快的實踐活動中獲取知識，提高技能。
如在教學「圓的認識」時，先給每位學生准備一些畫圓用的材料和工具，讓學生根據材料自己想辦法並親自動手，結果出現了不同的畫法。在這個過程中，學生感到用這樣的方法太笨，畫得也很難看，於是就想到是否能製造出一種畫圓的工具，這樣就很自然地引出了「圓規」，接下來就出現了師生共同參與的學習情境。實踐表明，只要教師把學習的主動權交給學生，使學生有了創造的機會，學生就會思路開闊，思維活躍，就能探究出解決問題的方法。在探索學習的過程中，學生弄清了知識間的內在聯系，掌握了解決問題的方法，也經歷了知識形成的過程。
滲透數學思想方法
現代數學教學理論認為：數學教學本身，就是數學思維活動的過程和對這個過程的分析。教師了解了數學的基本思想和方法，並結合學生與教材的特點有意識地加強數學思想方法的滲透，就會有利於數學知識的傳授，有利於初步培養和逐步發展學生的數學品質，並能使學生在實踐中逐步體會到數學的基本思想和方法應用的廣泛性，進一步明確學習數學的目的，提高學習數學的興趣，全面提高學生的素質。
⑶ 如何在數學課中培養學生的創新意識和創新能力
在數學課堂教學中，培養學生的創新意識，樹立學生的創新觀念是當前素質教育的一個重要環節。學生對知識的理解、掌握的程度都離不開創新意識的支撐。如果學生的創新意識豐富，則學起知識來更輕松，更易掌握，同時也就越容易產生新的聯想、新的見解、新的創造。學生只要把學的知識作為自己創新的成果，就能達到知識、能力、素質同步發展的目的。如何在小學數學課堂教學中培養學生的創新意識和創新能力呢？通過教學研究和教學實踐使我意識到：必須放手構建探索性的學習方式，才能培養學生的創新意識。
一、 引導學生創新的基礎「再創造」。
小學生都具有同樣的特點：總是對新的事物充滿好奇心，而對已經熟悉的事物則反之。數學課恰恰需要用舊的知識來做學習新知識的鋪墊。這樣一來就更需要教師能轉變方式，變舊的知識為學習新知識的向導，運用舊知識的根源作用，從舊知識出發，使學生形成新的探索慾望，從而產生主動學習、研究的慾望。
例如，當學生掌握了能被2或5整除的數的特徵之後，我就向學生提出這樣的問題：「老師說一個數，你能迅速判斷是否能被2或5整除嗎？」當學生判斷幾個數後，再問：「我不僅知道這個能不能被2或5整除，我還知道它能不能被3整除。」然後讓學生說幾個數，老師進行判斷，激發了學生的好奇心、求知慾，變舊知識為新動力，進行新的學習。
現代教育學理論認為：「學」是「教」這個主導下的主體；「教」是對「學」的主導。就是說，課堂教學要在教師的主導下引導和幫助學生進行再創造的工作。教師要充分了解學生原有的認知基礎和心理水平，按照學生的認知規律思考學生可能會怎樣去想，可能會遇到什麼樣的障礙，教師基本可以不講，可以在強化認識基礎、認定學習目標的前提下，引導學生自己解決認知沖突。
二、 鼓勵學生創新的嘗試：「質疑」。
提出一個問題，往往比解決一個問題更重要。牛頓就是看到蘋果落地後提出問題，從而進行研究，最後發現了萬有引力。提出問題是培養學生創新意識和創新能力的前提條件。在數學課堂上，教師更應該注意學生的質疑環節，並且加以充分利用。
首先，要培養學生「敢問」的心理。學生受認知水平和理解能力等因素的影響，所提出的問題常常是質量不高或離譜等，針對這樣的情況，教師應首先肯定他們敢於發問的精神，然後再加以引導，鼓勵學生質疑。其次，還要培養學生養成邊聽邊想、引發質疑的學習習慣。在學習過程中，要做到邊聽邊想有一定的難度，這需要教師給予適當的點撥。教師可以由淺入深地引導，也可以從其他方面創設情境，幫助學生捕捉問題。讓學生在原有的知識基礎上，對記憶中的表象經過重新組織進行加工再創造出新的形象，新的知識。另外，還要引導學生在質疑之後，積極尋求解決的方法，盡可能自己解決自己的問題。教師在這方面首先要明白「授人以魚」不如「教人以漁」，要讓學生充分發揮自己的潛能，親自動腦、動手去實踐，在實踐中發現問題的解答關鍵，總結出規律。
三、發展學生創新能力的突破：「求異」。
所謂「求異思維」就是當按照一般常規解決問題而遇到阻礙時，能迅速改變方向，突破原有思路，另闢蹊徑，從而使問題得到順利解決的思維。鍛煉學生求異思維也是培養學生創新能力的有效途徑。作為獨立個體的學生來說，他們的思維特點和認識水平有明顯的差異：有的學生喜歡用分析法，有的學生偏愛綜合法，也有的學生經常是雙管齊下。作為教師要尊重學生的興趣和想法，不能強求一律，讓學生依靠自己的思維方式，盡可能發揮其潛能。
求異思維必須嘗試多樣的形式，盡力避免思維的單一化，教師可以訓練學生一題多解、一題多變的能力，讓思路變通，殊途同歸。要達到這個目的，關鍵在於設疑的巧妙。例如，在教學完異分母分數加減法後，我設計了如下的一組練習題：（1）1/2+1/3（2）1/3+1/4（3）1/3-1/4（4）1/4-1/5…… 讓學生通過計算、歸納總結出規律。學生經過分析、研究，最後得出：兩個異分母分數相加、減，如果分母是相鄰的自然數，而分子都是「1」，那麼計算的結果就可以是原分母的乘積為分母，分子是原分子的和或差。
通過此類的練習，不僅加強了學生對知識的理解，同時也開闊了學生的視野，使學生懂得了這樣一個道理：遇到問題要敢想敢試，只要善於動腦，就能創造出與眾不同的成績。從而培養了學生勇於探索、大膽設想、敢於求異的思維能力。
四、鍛煉思維能力的翅膀：「想像」。
想像是一種把人腦中過去所形成的無數個條件反射的暫時聯系的重新組合，使它復活起來而創造出新事物形象的心理過程。曾有人說過：「想像孕育著創造，想像是創造之母。」小學生的想像力是異常豐富的，教師應該充分利用學生的想像力，發揮學生的想像力，讓學生在想像的基礎上引發出新的知識。例如，在教會學生認識幾何圖形後，讓學生用幾個幾何圖形拼合成組合圖形，拼成各種各樣的圖案。學生通過合理的想像、組合，拼成了小房子、汽車、花草等圖案，既復習了幾何圖形，又培養了學生的創新思維能力，也為將來的學習組合圖形奠定了基礎。
另外，尊重學生的興趣和想法，適應學生的個別差異對充分發揮學生的潛能也有十分重要的作用。要盡量讓學生自己做決定，讓學生主動探索、創新、鼓勵學生人人參與，要讓學生都在學習活動中分享到創造的喜悅。
總之，在小學數學課堂教學中要培養學生的創新意識和能力，還需要我們教師著眼於實施素質教育，讓學生樹立正確的學習目的和動機，掌握優秀的學習方法，促進學生對知識的深入理解，使之能夠成為全方位發展的新世紀學生。
⑷ 如何設計好數學綜合與實踐活動課
一、要在經歷過程中達成既定的教學目標
小學數學綜合實踐活動課，像其它數學課一樣，每節課都有既定的教學內容、教學目標，教師在進行教學設計時，要先對教學內容進行深入地分析，制定出相應的教學目標；小學數學綜合實踐活動課更注重讓學生在過程中學習，引導學生自主地調動已有知識及學習經驗，在過程感受數學方法、思想，發現數學規律，形成解決問題的策略，最終達成本節課的教學目標。但小學數學綜合實踐活動課又區別於其它數學課，在一節課中，它沒有固定的知識點，教師在教學中不能把有待於學生通過數學活動發現的規律用自己的模式固定下來，要求學生用統一的方法去學習同一內容，更不能要求學生針對某一學生的發現作為知識點，要求全體學生都掌握。如，北師大版六年級上冊《比賽場次》這一課，教學目標是：
1、了解「從簡單情形開始尋找規律」的解決問題的策略，提高解決問題的能力。
2、會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊涵的簡單規律，體會圖、表的簡潔性和有效性。
通過這一課的教學，教師首先讓學生能夠知道解決比賽場次類似的問題可以用畫圖法、連線法、列表法等方法；更重要的是讓學生形成遇到復雜問題能夠主動地從簡單問題入手去尋找規律這種解決問題的策略，以達成本節課既定的教學目標。
二、引導學生進行有效「數學思考」仍是實踐活動課的靈魂
通過有效數學思考，形成解決問題的能力是我們學習數學的終極目的，所以我們在上小學數學綜合實踐活動課時，仍需把握這一靈魂。數學綜合實踐活動課與我們日常的數學課相比，給學生留有的思維空間更大，學生的自主性更強。這就需要教師在進行教學設計時，把「數學思考的位置」給留出來，讓數學活動與數學思考有效地結合起來，在這兩者之間的結合點上進行巧妙設計，使數學實踐活動課能夠對所學的數學知識進行合理的整理與應用，真正提升學生的數學能力。一定不能為了活動而活動，形勢上熱熱鬧鬧，人人都教能積極參與，讓數學活動課丟失了數學味，這樣就失去了開展數學綜合實踐活動課的真正意義。如，我在設計北師大版五年級上冊《有趣的七巧板》時，就重點設計了如何讓學生在操做七巧板時，數學思維得到發展，主要從以下幾方面體現數學思考：
1、觀察七巧板，說一說有哪些我們學過的基本圖形，這些圖形之間有什麼關系。
2、分小組整理平行四邊形、梯形、三角形的相關知識，然後向全班匯報。
3、利用七巧板，移動一塊或兩塊，成為另一種圖形。
4、解決由七巧板組成的圖案的面積問題，一是解決香港第34屆數學競賽會標的面積（給出用字母表示的一個圖形的面積，算出整個會標的面積），二是給出用七巧板拼成的正方形的面，求出每一個圖形的面積。
在這四個有層次的活動中，學生把本學期所學的面積知識、分數知識主動地應用其中，而且培養了學生梳理知識的能力，讓學生在解決較難問題時有了一定的策略，讓學生始終在活動中不斷的思考，而且使他們的思維層次不斷地在提升，實現了日常數學課與數學綜合實踐活動課的有效結合。
三、小學數學綜合實踐活動課是傳承數學文化的有效載體
在數學中有機地滲透數學文化也是數學教學的任務之一，而小學數學綜合實踐活動課就是傳承數學文化的有效載體。綜合實踐活動課的教學內容比較廣泛，延伸的空間比較深，學生活動的范疇比大，涉及的數學思想、方法比較多，這些因素就為我們在綜合實踐活動中滲透數學文化提供了絕好的契機。在綜合實踐活動課中可以讓學生了解古代數學名著、著名數學猜想、數學史料等。如，我在設計《七巧板》時，讓學生收集七巧板的來歷在課上做交流，了解宴幾圖與七巧板的關系；在設計《比賽場次》時，最後環節向大家介紹數學家華羅庚的名言：
把一個比較復的雜的問題「退」到最簡單、最原始的問題，把最簡單、最原始的問題想通了、想透的，再解決就容易了。
通過有目的地在課中滲透數學文成化，讓學生感受到了學習數學的快樂，與此同時也豐富了數學綜合實踐活動課的內涵。
四、創新作業形式——設計課前和課後實踐性作業
數學綜合實踐活動課具有開放性、研究性、活動性等特點，因此我們在認真設計課堂教學內容、活動形式的同時，還應該大膽地創新作業形式——設計課前和課後實踐作業。這項作業可以對課內活動做有效的補充和延伸，讓學生更加自主地進行實踐與學習。讓學生在完成作業的過程，接受一些數學思想方法，受到更多的數學文化熏陶，獲得更多的數學信息，可以讓學生受益終身。作業的形式可以是形式多樣的，如小調查、小製作、小課題研究、小研究報告等。
五、及時中肯的教學評價——上好數學綜合實踐活動課的催化劑
數學綜合實踐活動課中學生的數學思維層次、解決問題的方法、策略各不相同，學生創新思維展現形式也是多種多樣，學生學習個性方式化程度很高，這就要求教師能夠在課堂上及時地應變，做出有針對性的激勵性評價、延伸性評價及集體性評價。如你的這種想法與數學家的想法相同，你的發現很有研究價值，把你的設想繼續探究下去，會有新的發現的，這個小組的分工很科學，研究很深入等
教學評價，可以激勵學生快樂學習，引導學生深入思考，拔動學生內心情感，啟發學生相互借鑒，體現教師教學機智。恰當地運用課堂教學評價，是上好數學綜合實踐活動的催化劑。
六、有效地整合數學素材，不斷拓展數學綜合實踐活動課的范疇
課標新教材每冊都安排了一定量的綜合實踐活動課，為我們提供了豐富的教材素材。但是在我們的周邊還有大量的素材可以整合，成為鮮活的數學綜合實踐活動課素材。有地方特色的素材，有時效性很強的素材、有挖掘古代數學趣題而成的等。如在實際的創編素材中我們的老師有以淮河的污染為題設計的實踐課，有神七發射、限塑、奧運會為題材設計的實踐課，還有像華應龍老師設計的《你會用計算器嗎？》、《神奇的的莫比烏斯帶》、劉德武老師設計的《電話機與年歷卡》等。這些執教老師自已整合而成的數學綜合實踐活動課距離學生更近，時代性更強，很受學生歡迎。
數學綜合實踐活動課，是《課程標准》中的重要內容之一，在落實的過程有著很大的探究空間。以上想法和做法，只是我們在教學改革中的一些初步探索，我們還將在未來的教學實踐中不斷思考，大膽嘗試，不斷提升對綜合實踐活動課的認識。
⑸ 在數學教學中，如何培養學生的創新能力
數學教學中開展創新教育，目的在於培養學生的各種思維能力和創新精神。這就要求我們要大膽拋棄「教師講，學生聽」的傳統教學模式，開展以「學生為主體，老師為主導」的課堂教學新模式，要不斷更新教學觀念，改進教學模式，創造一個良好的課堂教學情景，讓學生輕輕鬆鬆的學習。
隨著新時期義務教育階段數學教材的改革，通過對義務教育階段數學課程標準的學習，使我認識到如何培養學生能夠具有初步的創新精神和實踐能力的創新教育已成為數學教學的一個重點，在實際教學過程中對學生創新能力的培養，以引起廣大數學教師的高度重視，如何培養學生的創新能力，找到培養和發展學生創新能力的有效途徑，在數學教學中越來越顯得重要。創新教育已成為當今教育教學改革研究和實驗的一個重要課題。現將我在數學教學中如何培養學生創新能力，談談自己一點看法。
一、明確認識數學教學中的創新教育
「創新教育」是以培養人的創新精神和創新能力為基本價值取向的教育，其核心是創新能力的培養。從這個意義上理解，在數學教學中，通過對學生施以教育和影響，促使他們去認識數學領域的新發現、新思想、新方法等，掌握其一般規律，培養他們具有一定數學能力，為將來成為創新型人才奠定數學素質基礎。即在全面實施數學素質教育過程中，著重研究和解決如何培養學生對數學的創新意識、創新氛圍、創新能力的問題。
二、創設問題情景，誘發創新意識
激發學生的好奇觀念。好奇是創造行為的開始，是學生探索心理的推動力，在創造性思維中具有觸發催化的作用。從而成為學生行為的內在動力之一。
設計巧妙的問題情境。設疑是探索科學原理的導向，是催促學生積極思維的源泉。科學研究、探索活動需要質疑，那麼怎樣才能在數學課堂教學中有高度質量的質疑技術呢？首先要分析教材內容和學生的知識層次，其次是疑問的隱蔽性和梯度。不能與結論太直接，也不能太難，要讓學生在解疑時有一定的點，順藤摸瓜，才能順理成章的解決疑問。
三、構造數學學科創新教育的氛圍
每個學生都具有潛在的創新才能，要把這種潛能轉化為現實中的創新能力，應營造濃厚的適宜創新教育的氛圍，概括起來主要有以下四個方面：
1.數學教師自身要具備創新精神，這是數學教學中培養學生創新能力的一個重要因素。應該充分調動教師的積極性和創新精神，努力提高創新能力，掌握更具有創新型、更靈活的教學方法，在教學實踐中不斷探索和創新，不斷豐富和提高自己。
2.輕松活潑的課堂氛圍和師生關系是培養學生創新能力較適宜的「氣候」和「土壤。」以升學率為教育目標的應試教育，使得教師和學生都處於高度緊張的機械知識傳授中。很難形成創新意識，這些嚴重阻礙了創新能力的培養。因此在數學教學中，應轉變過去提倡教師「教」和學生「學」並重的模式，實現由「教」向「學」過渡，創造適宜於學生主動參與、主動學習的活躍的課堂氣氛，從而形成有利於學生主體精神、創新意識、創新能力健康發展的寬松教學環境。
3.要留給學生足夠的思維的空間和時間。學生學習如果沒有足夠的時間和空間，知識就不能連貫起來，因此課堂教學中教師應最大限度提供學生足夠的思考時間和思維空間，組織學生通過觀察、動手思考、討論等過程來發現新知識，讓學生在動手、動腦、動口中找到解決問題的方法，從而培養創新意識。
4.要多為學生提供互相合作學習的機會。互相合作學習是當今學生學習的一種重要方式之一，他是在教師主導作用下共同討論，互相交流的一種學習方式，它能有效地改善學生學習的環境，讓學生真正參與到知識發生和發展中去。在學習過程中，同學們通過共同操作，共同探討、互相交流來促進學生進步和全面發展。通過合作有利於引導學生用不同的方式探討和思考問題，培養其合作意識、創新精神、產生創新思維。
四、結合教材培養創新能力
1.培養學生的想像能力，一是要有意識讓學生聯想教學「軸對稱圖形」時，可以出示松樹、衣服、蝴蝶、雙喜等圖形，讓學生討論這些圖形所具有的性質，學生經過討論得出這些圖形是沿著一條直線對折，左右兩側正好能夠完全重合。這就是軸對稱圖形的概念。為了加深學生的理解，當學習軸對稱圖形後，還可以讓學生以互相提問的方式舉例生活中的軸對稱圖形，學生在探索和交流的過程中，經歷了觀察、實驗、歸類、類比、推理等過程。
2.培養學生的數學技能，形成創新能力。數學能力是表現在掌握數學知識，技能，數學思想方法上的個性心理特徵。其中數學技能在解題中體現為三個階段，探索階段——觀察、試驗、想像；實施階段——推理、運算、表達；總結階段——抽象、概括、推廣，這幾個過程包括了創新技能的全部內容。因此在數學教學中應加強解題的教學，教給學生學習方法和解題方法，同時進行有意識的強化訓練。
總之，在數學教學中開展創新教育，目的在於培養學生的各種思維能力和創新精神。這就要求我們要大膽拋棄「教師講，學生聽」的傳統教學模式，開展以「學生為主體，老師為主導」的課堂教學新模式，要不斷更新教學觀念，改進教學模式，創造一個良好的課堂教學情景，讓學生輕輕鬆鬆的學習，以求培養學生良好的數學素質，優良的思維品質，為社會培養一個個合格的人才。
⑹ 小學數學課堂上怎樣進行創新
一、基於「生活情境」，激發興趣，啟迪創新
數學從生活中抽象、概括而來。數學源於生活，創新源於生活。進行創新教育應當從生活背景出發，從生活實際出發。一般來說，學生對身邊的數學、源於生活實際的數學比較感興趣。魯迅先生說過：沒有興趣的學習，無異於一種苦役;沒有興趣的地方，就沒有智慧和靈感。興趣對學習效果的影響之大已經得到無數實例的證實。利用「生活情境」激發學生學習興趣，從而啟迪創新，符合學生心理發展特點。「生活情境」的創設可以通過捕捉生活中真實的事例來創設，也可以通過模擬生活經歷創設，還可以根據教材中生活實際案例還原和再創造生活畫面。任何一種「生活情境」創設方法都要圍繞所學內容，目標明確的展開，抓住學生學習興趣、啟迪學生的創新精神。
二、創設「問題情境」，引發動機，鼓勵創新
學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。一開始給學生一個用已有知識可以解決的問題，讓學生自主解決。然後在此基礎上教師提高要求，學生用已有的知識無法完成要求。讓學生處於這樣的「問題情境」中，產生學習新知識的需要。
【案例】如教學「含有中括弧的混合運算」時，例題：「航模組有男生8人，女生6人，美術組的人數是航模組的2倍，合唱組有84人，問合唱組的人數是美術組的幾倍?」學生搞清題意後，都會用分步計算的方法解決問題。教師這時候可以提出「我們都學過列綜合算式計算了，我覺得綜合算式計算簡便，你們想想辦法看這題用綜合算式計算怎麼解決呢?」此時學生就會開動腦筋，思考解題方法。學生對解決看似簡單的用已有知識卻解決不了的問題會異常的渴望，不服氣地不斷試驗，尋找各種途徑，對開發學生思維，鼓勵創新有很大的幫助。
三、提供成功機會，改變態度，激勵創新
增強學生的自信，可以激勵學生創新，經常獲得成功體驗的學生無疑會更加自信。教師可以從以下兩個途徑來培養學生的自信。
1.抓住機會，及時肯定。同一個班級里，學生之間的認知發展水平可能會有很大的不同。有的學生，表現一直都很優秀，經常得到教師、同學的贊許。而有的學生，可能學習比較困難，很少得到肯定。這樣的學生，自信較少，一旦得到肯定，對他的激勵就會非常大。教師可以投以更多的關注，抓住機會，及時給予肯定。因為任何一個學生都有值得肯定的地方，一旦學生做出正確的答案，教師要及時的發現，並且及時給予真誠的表揚。獲得肯定的學生，因為有了自信容易付出更多的努力，進而更容易取得進步，進入良性循環的狀態。
2.創設機會，體會成功。根據學生的能力、認知水平、心理特徵的差異，教師可以靈活設計不同層次的問題，讓所有學生都能參與，都能體會到成功的喜悅。例如，教學「認識垂直」時，教師在已經教授了垂直的概念之後，讓學生舉例「生活中有哪些垂直的實例?」至少說出兩種。可以開展小組競賽的方法，增強學生的興趣，多說出一種給小組加一分，最後看哪個小組得分較高。每個學生都會不甘落後，不服輸地積極思考，而且每一位學生都能超額完成任務。
四、提供自主探究、合作交流的學習空間，實踐創新
通過交流活動，學生可以提高闡述自己觀點的表達能力。自主探索、合作交流的本身就是很好的創新教育。教師應該向學生提供一個自主探索和合作交流的學習空間，讓學生有機會去實踐創新。我認為主要有以下兩個途徑：
1.營造民主、開放的學習氛圍，保證自主探究、合作交流的學習。教師是學習的組織者、引導者、促進者，而不是知識的權威者。教師要營造民主、開放的學習氛圍，讓學生有探索的機會，敢把想到的想法表達出來，有機會實踐創新。例如，教學「認識分數」時，教師不能一上來就介紹「什麼是分數」，而應該充分考慮學生生活中已有「1/2」等分數的經驗，給學生空間去發現分數的意義。鼓勵學生小組交流還知道哪些分數。即使需要採用講授法為主的教學內容，教師在教學中應該允許學生「插嘴」，允許爭論，鼓勵學生積極思考，及時提出問題。
2.改變評價標准，鼓勵自主探索、合作交流實踐創新。創新是要冒險的，而且創新並不一定會成功，要培養學生的創新能力，必須要正確地看待創新，並不是只有成功的創新才是創新。對學生的要求更應該放開，只要學生有了創新的表現，即使由於學生的「創新」把問題搞錯，教師也應該肯定學生的創新精神，並要及時指導，讓學生繼續積極自主探索、合作交流實踐創新。學生長期處在肯定創新的學習環境中，自然會增強學生的創新意識，提高創新能力。相反，如果學生探索中出現不太滿意的答案，教師就用挖苦的語言來刺激學生，最終只能導致探索流於形式、交流浮於表面。
課程改革依然在進行當中，對於第一線教師而言，課改實施成功與否，我們任重道遠。
⑺ 如何做好數學創新教學
一、保持和提高學生學習數學的興趣
興趣是最好的老師，興趣對於一個人認識新事物，探求新知識的重要性，起著非凡的影響作用。小學數學教學中，首要應重視培養學生正確的學習動機、良好的心理品質。
保持和 發展學生學習數學的興趣，要積極創設求知情景，倡導情景教學，精心設計教學環節，以景人情，激發學生興趣。學生學習的內容和他所熟悉的生活實際越貼近，學生學習的積極性就越高，就會主動學習，並且更願意思考、樂於探索。教師在教學過程中，應從學生熟悉的事物人手，要強化感官刺激，引起注意，提高興趣、挖掘潛能，激發內在動力。
二、重視學生的發散思維，培養創新能力
新課標中的教學目標，是幫助每個學生進行有效的學習，能夠按照自己的性向得到盡可能的發揮，以獲取新的知識，因為學生的大部分創新都是通過發散思維獲得的。因此，課堂教學必須以培養學生的創新精神為目標，改進教學方式，把學習的主動權交給學生，多給學生一些思考的時間、多一些表現機會、多一些創造的信心、多一些成功的體會。在師生共同活動的過程中，教師要以自身的創新意識、思維能力等積極因素，去感染、帶動學生創新意識的形成，教師不能把學生視為容納知識的容器，而是師生共同探究知識的奧秘。在整個過程中，教師要抓住每個時機，對每一個學生的每一個發現都予以肯定、激勵，讓學生感受到成功的喜悅，從而提高學生的創新意識和實踐能力。教師的職責將越來越少地傳遞知識，越來越多地激勵思考，擺脫「應試」觀念，讓學生從無窮的「題海」中解脫出來，使學生在輕松愉快、積極主動的氛圍中增長知識，充分體現以教師為主導、以學生為主體的課堂教學精神。
三、提高教師素質，注重教學水平
教學的一切活動始終圍繞學生，教學的一切因素最終作用於學生。面對數學新課程、新教材的實施，更應提高課堂教學效果，這就要求教師必須適應時代要求，更新觀念，在實施課堂教學時，不能僅僅滿足於將書本上的有限知識傳授給學生，而要根據學生身心的發展規律、年齡特點，認真研究、探討教學方式方法。要從學生全面發展的目標出發來組織和實施自己的課堂教學。課改要求新時期的教師應該能夠駕馭各種類型的學生，並使他們各自的特長都充分得到發揮，這就要求教師需要終生學習，拓寬知識面，提高自身的整體素質修養，改進傳統的教學模式，創新教學方法和技巧，只有這樣才會真正地實現與時俱進。
就教師自身來看，教師本身必須能夠吸引學生，這就需要教師具備：一是業務知識必須精通，即在業務水平上能夠震住學生，使學生在課本知識上「服」你：二是興趣愛好必須廣泛，即在常識方面能夠蓋住學生，使學生在生活知識上佩服你：三是心理知識必須懂，即在學生的思想問題上能夠提供有效的幫助，使學生在思想問題上敬佩你，這都需要我們的教師水平時注重學習，積累經驗，知識淵博，興趣廣泛，富於愛心，注重提高自身的理論水平和綜合素質。
教學工作是一項系統工程，小學教學由於學科特點決定了其具有一定的獨特性，作為教學第一線的教師，要抓好課堂教學這個中心環節，激發學生內在動力，提升學生綜合能力，探求有效教學方法，改進傳統教學模式，把每一名學生都塑造成為綜合素質人才。
⑻ 小學數學教學中如何實現教學創新
隨著人類社會的迅速發展，創新一詞不僅被廣泛的應用到經濟和社會的改革領域，而且也被運用到教育理念和教育模式的創新性開發上。小學教育是整個教育的基礎階段，小學數學更是小學教育的基礎性學科，因此基於這一點我們必須要對小學數學教育理念和方式的創新，有更深層的認識，我們要本著對學生未來負責的態度，切實做好小學數學教學的創新工作，使得小學數學的教學水準得到明顯的提高。
一、小學數學教學中存在的弊端
（一）教學的模式相對落後
隨著新課改的進一步推進，要求小學的數學教育應該注重課堂互動性和趣味性的提高，讓課堂變得更加的開放和富有活力，讓孩子在提高數學知識的前提下，可以從另一方面提高孩子的情感態度和價值觀，讓孩子在各方面得以全面的提升。但是目前的大多數小學的數學教育只是簡單意義上的按照教學計劃的照本宣科，小學的數學教師只是依照現有的教材給孩子講授知識，沒有根據學生的個性特點和學習的程度進行個性化的教學和規劃，一定程度上忽視了因材施教的重要性。這種教學的模式不利於學生積極的思考，忽視了學生才是課堂教學的主體，而且會讓學生漸漸失去學習的興趣，也束縛了學生個性的成長[1]。
（二）教學內容缺乏創新
小學數學的教學很重視理論上的教學，這就使得教學的內容過於單一，甚至在數學的教學中主要是題海戰術來提高學生的學習能力，缺乏創新性的方法讓學生提高做題的技巧，提高做題效率和正確率。另外由於教師平時不注重教案的更新和課題的研究，所以數學的教學和教育受到教育內容的約束，這就使得一定程度上影響了學生的學習效果，讓學生的思想變得很守舊。因此學生不光是學習知識，更重要是學習方法和技巧。
（三）學生的情況不均衡
由於每個學生的數學水平參差不齊，這使得學生的數學教學顯得異常的艱難，因為每個孩子的水平不一致，而且每個孩子的智力發展情況也是極不均衡，因此學生接受和適應新鮮事物能力也有所不同，但是目前一些學校的小學數學教育就忽視了對於不同個性孩子的培養，而且家長和老師對於學生的數學教育並不重視，認為小學的數學教育只是簡單的數學計算，這種現象一旦出現就會對學生的數學學習造成阻礙。
二、小學數學教學的創新性對策
（一）充分利用現代技術體現教學內容
進入網路信息化發展的時代，而且現代的新興技術的應用范圍也更加廣泛，而且小學生對現代技術的接受速度也非常快，教師在數學教學當中應該充分利用微信和網路技術對教學的內容進行推廣，使小學的數學教育更加具有趣味性和生動性，使得教學的內容更加多元化。新興技術的應用使得學生的學習方式得到逐步的提高，學生的學習技巧也得到了進一步的改善；另一方面，作為教師也應該積極轉變以往的教學模式，積極利用新技術豐富自己的教學內容，要尋找新的教學方法，使得自己的授課形式和內容進一步得以拓展。學校和教師應該積極開展教學實踐活動，並且對於創新性的教學模式和方法進行深入的探討和驗證。教學創新之後，要想使教學模式創新經驗得以應用，就要對其創新成果進行全面的論證，確保其創新成果滿足實際需求[2]。
（二）對教材進行深入研究
教師應該以學生目前的思維發展水平為依據選擇教材，為學生創設恰當的教學情境，使學生對新知識得以充分接受，通過新知識與原有知識之間的相互作用使新的知識與原來的知識融匯貫通。首先，小學數學教材應包含思維激發方面的內容，在教學創新和提高上，教材的選擇也是教學創新的重要組成部分。基於這一認識，在小學數學教材選擇和應用中，需要保證教材中包含思維激發的內容，以此滿足開發學生思維模式教學的目的。其次，小學數學教材應具有提高計算能力的內容。計算能力的提高可以為小學生未來的學習奠定良好的基礎，而且計算能力的培養也是小學數學教學的主要內容之一。因此，在小學數學教學創新過程中，應保證教材內容中含有計算能力培養和提高。再次，小學數學教材應該包含有新舊知識接續的內容。小學數學教學創新首要注意的是新知識和舊知識的相互銜接和續接。為此，在教材選擇中，應含有新舊知識接續的內容，保證小學數學教學創新能夠在形式和內容上得到高度的統一，使得孩子的情感態度和價值觀與認知的高度統一，從而促進孩子身心的發展[3]。
（三）提高學生課堂的主觀能動性
教師應該積極的引導學生主動的去思考數學問題，教師應該根據小學生自身天性好動和可愛的本性的特點，教學的設計時盡量考慮教學形式和內容的趣味性，這樣可以充分調動學生的積極性，使得對以後的學習充滿信心；另一方面，教師在課堂上應該選定一個習題，讓學生通過這個習題找出不同的解題技巧，在一定程度上提高小學生的發散性思維，而且孩子在這個過程中和同學進行交流和探究，提高了學生的人際交往能力，從而在一定程度上提高學生的學習興趣，讓成績好的學生帶動落後的學生，使得班級的整
⑼ 數學課堂如何創新
從觀察中引發學生創新
觀察是培養學生創新思維能力最基本、最重要的手段和方法。這是因為小學生對數學知識的認識始於感知，有了充分的感知才能形成豐富的表象，展開聯想，有所感悟，獲取知識。因此，在小學數學教學中，教師要注意創設讓學生觀察的條件，引導學生仔細地進行觀察，從而為學生提供豐富的感性材料。
例如：在教學《圓的認識》一課為什麼把車輪設計成圓形的這一問題時，用動畫模擬小猴駕駛汽車的車輪分別是方的、橢圓的和圓的三種情況，並配上音樂效果，讓學生注意觀察，教師及時進行誘導，要求學生通過觀察比較來選擇乘坐哪輛車舒服？哪輛車不舒服？為什麼？由於創設了讓學生身臨其境的情景體驗，學生對這個問題就很容易理解，也為學生發展創新思維奠定了良好基礎。
從質疑中激勵學生創新
愛因斯坦說過：「提出問題比解決問題更重要。」事實上，愛提問題的學生就是善於積極思考、富有創見的學生，小學生具有強烈的好奇心和求知慾。
教學實踐告訴我們：保護和激發他們的好奇心和求知慾，讓學生學會質疑問難，從無疑到有疑再到無疑，是調動學生學習數學的積極性和創造性、提高學生學習能力的有效途徑。因此，「疑」是思維的開端、創新的基礎。所以，在教學中我們要充分運用現代教學手段創設問題情境，鼓勵學生質疑問難，從而培養學生的創新能力。
例如：在教學《三角形的內角和》時，有的學生提出三角形的內角和一定是180度嗎？這時教師不急於給學生解答，而是引導學生分組合作，共同研究。通過在不同的物體上畫三角形，度量內角和不是180度，球越大三角形的內角和也就越大。正是在這種質疑問難、自由討論的過程中，學生提出了獨到的富有創新精神的見解。
從實驗中啟發學生創新
實驗是小學數學重要組成部分，它是小學數學的重要基礎、重要內容、重要方法和重要手段，是小學生體驗探究新知識的重要途徑，同時，也是小學數學教學培養學生創新能力的橋梁和紐帶。
例如：在教學「用圓規作圓」這一知識時，教師要求學生首先掌握在紙上畫圓的方法。接著提問：你能在操場上畫一個很大的圓嗎？學生積極思考，一邊討論，一邊模擬，在學生積極的反饋之後，用計算機呈現動畫：一個同學在操場上打樁、拉線、繞圈，畫出一個很大的圓。接著，教師適時誘導學生：想一想還有沒有其它的更好的方法？請同學們課後實際試一試。通過技能練習，學生能將所學的知識用於實際，從而獲得更為穩定的知識結構。
⑽ 如何在初中數學教學中促進學生大膽交流，創新
當今社會對於創新的重要性已有了充分的認識，培養學生的創新精神和實踐能力已成為我國教育改革的主旋律，那麼如何在數學教學中，培養學生的創新精神呢？本文著重從教師本身、培養學生的創新興趣、多賞識三方面進行論述，探討在數學教學中如何培養學生創新精神。
一．教師本身要有創新意識，是培養學生創新精神的前提。
教育本身就是一個創新的過程，教師必須具有創新意識，不能只一味的在嘴上談創新，而應該把創新意識滲透在我們的教學理念上，滲透到我們的日常教學中。具體來說應改變以知識傳授為中心的教學思路，以培養學生的創新意識和實踐能力為目標，從教學思想到教學方式上，大膽突破，確立創新性教學原則。
1. 更新教師自身的教學理念，不能因循守舊，要打破那些不能適應現代教育的陳規陋習，要創造性地去教學，要以科學嚴謹的教學態度，培養具有創新意識和創新精神的學生，讓他們成為祖國未來需要的各類人才。
新課標明確指出：「學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。」學習的不可替代規律告訴我們，無論是知識經驗的獲取還是智力能力的發展，無論是情感意志的培養還是思想品德的形成，都必須通過學生自己的積極思考和實踐活動。因此，必須改變傳統的一言堂、滿堂灌等不符合學生認知規律的教學模式，創新課堂教學改革，對於適宜學生「講」的教材，可採取先出示結論再讓學生探索道理，或者讓學生先找出結論再各自闡明道理的教法。同時，教師要培養學生具有強烈的好奇心、求知慾和廣泛的興趣；有敢於發問的精神；有強烈的創造動機和創新意識；有充分的自信心，責任心和進取心，通過學生的「講授」，教師的引導，從而使課堂教學時時有創新的火花迸發，創新教育就是要使教育成為培養創新精神，激發創造力的源泉，不僅給學生傳授現成的知識，更要引導學生對求知領域進行探索，這樣就激活了學生的創新思維，培養了學生的創新精神。
2.建立民主師生關系，營造寬松氛圍；搭建平等交流的平台，營造創造性思維環境。
美國著名的教育家和心理學家曾經指出：「有利於創造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由」，因此，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生在教育教學過程中能夠與教師一起參與教學，做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想像的能力。其次，班集體能集思廣益，有利於學生之間的多向交流，在班集體中，取長補短。課堂教學中有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處於隨時互換的動態變化中，設計集體討論、查缺互補、分組操作等內容，鍛煉學生的合作能力。特別是一些不易解決的問題，讓學生在班集體中開展討論，教師和學生一起平等的參與討論，學生在輕松環境下，暢所欲言，各抒己見，學生敢於發表獨立的見解，或修正他人的想法，或將幾個想法組合為一個更佳的想法，從而在學習過程中，培養學生集體創新能力。值得注意的是，任何合作，都不要讓有的學生處於明顯的從屬地位，都應該細心把握，責任確定到每個學生，最大限度調動學生潛能，讓小組中的每個學生都有事做，讓每個學生都能體會到自身在集體中的價值。學生在民主、和諧的氛圍中交流，才能撞擊出思維的火花，創造性的解決問題，培養學生的創造性思維。
二．激發學生的興趣，是培養學生創新精神的必要條件。
教育學家烏申斯基說：「沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的慾望」興趣是學習的重要動力，興趣也是創新的重要動力。創新的過程需要興趣來維持。興趣是最好的老師，也是學生創新的源泉。對於不感興趣的知識和問題，學生只能是被動的接受，不可能激發學生的主體作用，更不可能激發學生內在的創新潛能。因此，在數學教學中應該充分激發學生的學習興趣，調動學生積極思考問題、探索問題，為最終創新解決問題提供不竭的動力。
1.創設情境，激發學生的學習興趣，培養學生的創新意識。
在講到一次函數時，一上課我就給學生說：「大家心裏面想一個數，然後把它乘3加5，然後把結果告訴我，我就可以猜出你心裡想的是哪個數。」學生聽了以後，很感興趣，紛紛舉手嘗試，我一一作答，並且速度快，然後讓學生驗算。這時，學生自然很想知道老師沒有經過計算是怎麼知道得這樣快呢？通過這樣一項活動激發了學生的極大興趣，課堂取得了較好的效果。學生在學完一次函數以後，也會創造性的設置一些和一次函數有關的問題去提問其他同學，甚至有同學設置了幾個小游戲考老師、家長。通過創設情境，激發了學生的學習興趣，培養了學生的創新意識。
2. 在教學過程中，利用學生爭強好勝的心理，在課堂教學中引入競爭機制，培養學生的創新興趣。
學生都有強烈的好勝心理，如果在學習中屢屢失敗，會對從事的學習失去信心，教師創造合適的機會使學生感受成功的喜悅，對培養他們的創新能力是有必要的。比如：在學完軸對稱以後搞一個班徽設計大賽、邏輯推理故事大賽等等，展開想像的翅膀，發揮它們不同的特長，在活動中充分展示自我，找到生活與數學的結合點，感受自己勝利的心理，體會數學給他們帶來的成功機會和快樂，培養創新的興趣。
3.通過學生的動手實踐，激發學生的學習興趣，培養學生的創新能力。
比如上概率課時，投幣實驗判斷正面朝上的概率，擲骰子幾點朝上的概率，摸球實驗求概率等，我都是讓學生提前准備，課上分組動手實驗。在後邊的幾次實驗中，我有意增加實驗的次數，一個組在規定的時間內是完不成的，同學們經過討論，想到組與組之間合作，把實驗數據共享，這其實就是一種創新。通過實驗的方法可以實現兩個目的：①實驗可以激發學生學習的興趣，②巧妙的設計一些問題，在興趣中培養學生的創新能力。
三．多鼓勵、少批評，用賞識的眼光看學生，用心呵護學生的創新精神
陶行知先生說過：「你的教鞭下有瓦特，你的冷眼裡有牛頓，你的譏笑里有愛迪生。」就是對學生不能過多的進行批評，在你的譏笑與嘲諷中學生的創新會被扼殺。因此，對學生要多鼓勵、少批評，應該用賞識的眼光看學生，對學生的奇思妙想、好奇心首先要予以肯定，能提出自己的想法說明學生對問題進行了思考，即使是錯誤的，我們也要肯定這種積極動腦的態度。只有用心去愛學生，去呵護學生的創新精神，才能有更多的瓦特、牛頓、愛迪生誕生。
隨著教育改革的不斷深入，發展學生的創新思維，培養學生的創新精神，培養創新型人才，這是每個教育工作者義不容辭的職責。但是學生創新精神的培養，是一個艱辛而長期的工作，它需要一代人甚至幾代人的不懈努力，為了我們的民族，為了我們的國家，讓我們攜起手來，共同探索培養創新型人才的新路。