『壹』 初中的數學思想有哪些
一般就是最後個題它問一下這個問題
數學思想方法按層次來分，可分為數學一般方法、邏輯學中的方法和數學思想方法，其中數學一般方法包括一些數學解題的具體方法和技能、技巧，如配方法、換元法、待定系數法、判別式法等等；邏輯學中的數學方法是數學思維方法，包括分析法、綜合法、歸納法、整體方法、試驗方法等等；數學思想方法則包括函數與方程的思想、分類討論思想、化歸思想和數形結合思想等等。
初中一般就是換元，待定系數~或者答比較法。
我初中就遇到這些。
『貳』 初中數學的八種思維是什麼
從具體到抽象思維、數形結合思維、歸納猜想思維、空間想像思維等
『叄』 初中數學思想方法主要有哪些
『2.
分類討論思想
所謂分類討論是指對於復雜的對象，為了研究的需要.根據對象
本質屬性
的相同點和差異性，將對象區分為不同種類，通過研究各類對象的性質，從而認識整體的性質的
思想方式
。在分類討論中要注意標準的同一性.即劃分始終是同一個標准、這個標准必須是科學合理的;分域的
互斥
性.即所分成的各類既要互不包含.義要使各類總和等於討論的全集;分域的逐級性，有的問題分類後還可在每，類中丙繼續分類。運用分類討論思想指導
數學教學
，有利於學生歸納、總結所學的數學知識，使之系統化、條理化.並逐步形成一個完整的知識結構網路，這有利於學生嚴密、清晰、合理地探索解題思路，提高
數學思維
能力。在
初中數學
中需要分類討淪的問題主要表現個方而:(扮有的
數學概念
、定理的論證包含多種情況.這類問題需要分類討論。如平面兒
何中
二角形的分類、四邊形的分類、角的分類、
圓周角定理
、
圓冪定理
、
弦切角定理
等的證明，都涉及到分類i寸論(約解含字毋參數或
絕對值符號
的為一程、不等式、討論
算術根
、
正比例和反比例
的數中
二次項系數
、，與圖象的開l:]方向等，由於這些參數的取位不同或要去掉絕對值符號就有不同的結果.這類問題需要分類討論(3)有的數學問題.雖結論惟一但導致這結論的前提不盡相同.這類問題也要分類討論3一效形結合思想所謂
數形結合
是指抽象的
數學語言
與形象直觀的圖形結合起來.從而實現由抽象向具體轉化的一種思維方式。著名數學家
華羅庚
說過:數缺形時不直觀，形少數時難人微有些數最關系.藉助於圖形的性質，可以使許多抽象的概念和復雜的關系直觀化、形象化、簡單化，而圖形的一些性質.藉助於數量的計算和分析.得以嚴謹化。在初中階段，數形結合的形可以是
數軸
、函數的圖象和
幾何圖形
等等.它們都具有形象化的特點數形結合思想在初中數學中主要表現在以下兩個方面;(l)以形助數，幫助學生深刻
理解數學
概念如教師可以用數軸上點和實數之間的對應
關系來
講清
相反數
、絕對值的概念以及比較兩個數大小的方法;運用
函數圖象
的性質討淪
一元三次方程
的根以及討論一7
乙一
次小等式等等(2)以數助形，幫助學生簡化解題方法。初中數學中還滲透了類比、歸納、聯想等
數學思想方法
這些
思想力
一法之間，是相互滲透、互相促進的，在數學教學中要有機地結合起來
『肆』 中學數學培養哪些思維能力
現代教育觀點認數教數思維教何數教培養思維能力養良思維品質教改革重要課題現結合實際談談初數思維培養幾點嘗試
、要善於調內思維能力
培養興趣促進思維興趣師每自覺求知內力教師要精設計每節課要使每節課形象、意創造情境設置誘懸念激發思維火花求知慾望並使同認識數現代化建設重要位作用經指導運用已數知識解釋自所熟悉實際問題新教材安排想想、讀讀僅能擴知識面能提高同習興趣比較受歡迎題材
適段散難點創造條件讓樂於思維：列程解應用題普遍困難內容主要困難於掌握用代數析問題思路習慣用算術解找等量關系列程我教《列代數式》意識列程教作些准備工作啟發同錯綜復雜數量關系尋找已知與未知間內聯系通畫草圖列表配定數量例題習題使同能逐步尋找等量關系列程並基礎進行提高指同題目由於思路列同程部同都能較順利列程碰難題進行積極析思維
鼓勵獨立思維初受經驗思維影響思維容易雷同缺乏探索精神要鼓勵敢於發表同見解
二、要教思維
孔說：思則罔思則殆恰示明思關系才能取良效
數習要使思維躍要教析問題基本利於培養確思維式要善於思維必須重視基礎知識基本技能習沒扎實雙基思維能力提高數概念、定理推理論證運算基礎准確理解概念、定理數前提教程要提高觀察析、由表及、由及彼認識能力例題課要解（證）題思路發現程作重要教環節僅要知道該做要讓知道要做促使做想發現程由教師引導完或由教師講自尋找程數練習要認真審題細致觀察解題起關鍵作用隱含條件要挖掘能力條件結論或結論條件逆兩種析數題首先要能判斷屬於哪范圍題目涉及哪些概念、定理、或計算公式解（證）題程盡量要數語言、數符號運用
初數研究象致兩類類研究數量關系另類研究空間形式即代數、幾何要使同熟練掌握些重要數主要配、換元、待定系數、綜合、析及反證等
三、要培養良思維品質
初步何思維掌握定思維應加強思維能力訓練及思維品質培養
要注意培養思維條理性與敏捷性根據解題目標確定解題向要訓練思維清晰條理清楚遇問題能按定順序析、思考復雜問題應訓練善於於局部整體再整體局部思維思維程要能迅速發現問題解決問題
要注意培養思維嚴密性靈性每公式則、定理都龍脈都使立前提條件都特定使用范圍要做言必據選擇些習題讓先做再針思維漏洞進行教析例：k數程kX2－（2k＋1）X＋k＝0兩相等實數根同注意由△＝［－（2k＋1）］2－4k?k＝4k2＋4k＋1－4k2＝4k＋1＞0推k＞－14k＞－14作本題答案錯k＝0原程二程所k＞－14k＝0值排除確答案應－14＜k＜0或k＞0原程兩相等實數根復習要精選些代表性、鞏固性靈性習題各種同角度尋求同解（證）進行題解訓練改變條件進行題變題解訓練綜合運用數知識提高解題能力重要措施
培養思維能力種要使思維躍根本條要調習數積極性教師要善於啟發、引導、點撥、解疑使變思良思維品質朝夕能形要根據實際情況通各種手段堅持懈持恆必定所效
『伍』 初中數學學習有哪些思維方法可以推薦
初中數學教材中體現出的基本數學思想
數學思想方法是數學學科的精髓，是數學素養的重要內容之一，只有充分掌握領會，才能用效地應用知識，形成能力。那麼，什麼是數學思想呢？數學思想是指現實世界的空間形式和數量關系不反映到人的意識之中，經過思維活動而產生結果，是對數學事實與理論的本質認識。
初中數學整套教材涉及的數學思想三十多種，這里就幾種主要的數學思想作一總結。
一、用字母表示數的思想，這是基本的數學思想之一
在代數第一冊第一章「代數初步知識」中，主要體現了這種思想。例如：
設甲數為a，乙數為b，用代數式表示：（1）甲乙兩數的和的2倍：2（a+b）(2)甲數的1/3與乙數的1/2差：1/3a-1/2b
二、數形結合的思想
「數形結合」是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。實中數學教材中下列內容體現了這種思想。
1、數軸上的點與實數的一一對應的關系。
2、平面上的點與有序實數對的一一對應的關系。
3、函數式與圖像之間的關系。
4、線段（角）的和、差、倍、分等問題，充分利用數來反映形。
5、解三角形，求角度和邊長，引入了三角函數，這是用代數方法解決何問題。6、「圓」這一章中，賀的定義，點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系等都是化為數量關系來處理的。
7、統計初步中統計的第二種方法是繪制統計圖表，用這些圖表的反映數據的分情況，發展趨勢等。實際上就是通過「形」來反映數據扮布情況，發展趨勢等。實際上就是通過「形」來反映數的特徵，這是數形結合思想在實際中的直接應用。
三、轉化思想
在整個初中數學中，轉化（化歸）思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個未知（待解決）的問題化為已解決的或易於解決的問題來解決，它是數學基本思想方法之一。下列內容體現了這種思想：
1、分式方程的求解是分式方程轉化為前面學過的一元二次方程求解，這里把待解決的新問題化為已解決的問題來求解，體現了轉化思想。
2、解直角三角形；把非直角三形問題化為直角三角形問題；把實際問題轉化為數學問題。
3、「圓」這一章中，證明圓周角定理進所做的分析：證明弦切角定理的思路：求兩圓的切線長的問題。這些轉化都是通過輔助線來完成的。
4、把三角形或多邊形中的某種線段或面積問題化為相似比問題來解決。
四、分類思想
集合的分類，有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系，圓與圓的位置關生活經驗等都是通過分類討論的。
五、特殊與一般化思想
1．「圓」這一章中，證明圓周角定理和弦切角定理時用的是特殊到一般的方法，而相交弦定理及其推論則是一般到特殊的思想運用。
2.「整式乘除」這一章，首先人數和的運算特例中，抽象概括出冪的一般運算性質。例：103 ×103 =（10×10×10）（10×10）=10×10×10×10=105 =103 + 2
a3 ??a3 =a3 + 2 am ??an am + n
乘法公式的推導則是採用一般到特殊的推導過程。
六、類比思想
1． 不等式的性質，一元一次不等式的解法等內容時多採取與等式的性質，一無一次方和的解法等做類比。
2． 通過有理數的相反數、絕對值、運算律等得到實靈敏的相反數、絕對值、運算律等知識。
3．
在二次根式加減的運算中，指出「合並同類二次根式與合並同類項」類似。因此，二次根式的加減可以對比整式的加減進行。
4．
「角的度量、角的比較大小、角的和、差及平他線」，可與線段的相關知識進行類比；度、分、秒的運算可與時、分、秒的運算進行類比。
5． 相似多邊形的性質和相似三角形的性質類比。
七、數式通性
用數的運算所具有的性質，去控索式的同類運算是否也具有這樣的性質，如具有，叫數式通性，整式的乘除這一章中，是由數的性質推知式的性質的；由數的國減推知式的加減的。
八、同類合並思想
這一思想在「整式的加減」這一章中的具體體現是合並同類項。「根式」這一章中的合並同類根式。
九、無逼近思想
在無限不循環小數以及用有理數逼近表示無理數時，體現了無限逼近的思想。
十、對稱變換思想
在
根式乘法、根式除法、√a2 =a(a=0)等內容中，多次運用等價轉化、對稱變化，反用公式的
『陸』 小學數學及初中數學，在知識結構及思維方式有哪些異同及聯系
有很多不一樣的地方，首先思維方式是不一樣的，答題的技巧是不一樣的，答題的方法是不一樣的，難易程度也是不同的。聯系就是小學數學能夠為之後的學習打好基礎。
『柒』 初中數學常以什麼類型思維出題
中考數學壓軸題常見的出題形式有哪些
初中數學知識當中，學生掌握情況比較欠缺的主要是列方程組解應用題，函數特別是二次函數，四邊形以及相似，還有圓。這些知識點如果分塊學習學生還易接受，關鍵在於知識的綜合。
(1)線段、角的計算與證明問題
中考的解答題一般是分兩到三部分的。第一部分基本上都是一些簡單題或者中檔題，目的在於考察基礎。第二部分往往就是開始拉分的中難題了。 對這些題輕松掌握的意義不僅僅在於獲得分數，更重要的是對於整個做題過程中士氣，軍心的影響。
(2)圖形位置關系
中學數學當中，圖形位置關系主要包括點、線、三角形、矩形/正方形以及圓這么幾類圖形之間的關系。在中考中會包含在函數，坐標系以及幾何問題當中，但主要還是通過圓與其他圖形的關系來考察，這其中最重要的就是圓與三角形的各種問題。
(3)動態幾何
從歷年中考來看，動態問題經常作為壓軸題目出現，得分率也是最低的。動態問題一般分兩類，一類是代數綜合方面，在坐標系中有動點，動直線，一般是利用多種函數交叉求解。另一類就是幾何綜合題，在梯形，矩形，三角形中設立動點、線以及整體平移翻轉，對考生的綜合分析能力進行考察。所以說，動態問題是中考數學當中的重中之重，只有完全掌握，才有機會拼高分。
(4)一元二次方程與二次函數
在這一類問題當中，尤以涉及的動態幾何問題最為艱難。幾何問題的難點在於想像，構造，往往有時候一條輔助線沒有想到，整個一道題就卡殼了。相比幾何綜合題來說，代數綜合題倒不需要太多巧妙的方法，但是對考生的計算能力以及代數功底有了比較高的要求。中考數學當中，代數問題往往是以一元二次方程與二次函數為主體，多種其他知識點輔助的形式出現的。一元二次方程與二次函數問題當中，純粹的一元二次方程解法通常會以簡單解答題的方式考察。但是在後面的中難檔大題當中，通常會和根的判別式，整數根和拋物線等知識點結合
『捌』 初中數學學習思維方法都有哪些呢
一、掌握方法，培養能力。
學會學習，掌握學習規律和學習方法，以培養索取知識的能力，乃是當今青少年學習中十分重要的任務。只有憑借著良好的學習方法，才能達到「事半功倍」的學習效果。針對數學學習方法，需要注意「五要」、「五先」、「五會」：
五要：1、圍繞老師講述展開聯想;2、理清教材文字敘述思路;3、聽出教師講述的重點難點;4、跨越聽課的學習障礙，不受干擾;5、在理解基礎上扼要筆記。
五先：1、先預習後聽課;2、先嘗試回憶後看書;3、先看書後做作業;4、先理解後記憶;5、先知識整理後入眠。
五會：1、會制定學習計劃;2、會利用時間充分學習;3、會進行學習小結;4、會提出問題討論學習;5、會閱讀參考資料擴展學習。
二、學會思考，積極探究。
數學是思維的體操。學習離不開思維，數學更離不開思維活動。善思則學得活，效率高;不善思則學得死，效果差。可見，科學的思維方法是掌握好知識的前提。因此，在教學過程中老師對學生要進行思維的訓練和指導，從而使學生學會思考探究。為此，教師應著力於做好以下工作：
1、從學生思維的「最近發展區」入手來開展啟發式教學，培養學生積極主動思考，使學生會思考。
2、從創設問題情境來開展探索式教學，培養學生追根究底的思考習慣，使學生學會深思。
3、從挖掘「問題鏈」來開展變式訓練，培養學生觀察、比較、分析、歸納、推理、概括的能力，使學生學會善思。
4、從回顧解題策略、方法的優劣來開展評價，培養學生去分析，使學生學會反思。
還有就是我們在教學過程中還應善於暴露思維過程，留下一定的思維時間與空間，使學生「思在知識的轉折點、思在問題的疑難處、思在矛盾的解決上、思在真理的探索中」，使學生達到融會貫通的境界。
三、多做習題，養成習慣。
要想學好數學，多做題目是難免的，以熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎。再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程，兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。
四、有疑必問，提高效率。
有疑必問是提高學習效率的有效辦法。學習過程中，遇到疑問，抓緊時間問老師和同學，把沒有弄懂、沒有學明白的知識，最短的時間內掌握。建立自己的錯題本，經常翻閱，提醒自己同樣的錯誤不要犯第二次，從而提高學習效率。發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解;二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。「閉門造車」只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到後面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣，最後無法趕上步伐。
五、調整心態，正確對待。
應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目。而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。要調整好自己的心態，使自己在任何時候都鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好准備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對於一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對於一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。
『玖』 初中數學思維訓練方法有哪些
初中數學的難度相較於小學數學上升了很多，但相較於高中數學又簡單了許多。學生在初中時期的數學學習具有承上啟下的作用。學生真正的學習生涯才剛剛開始，傳統的應試教育背景下的教學方法極大地限制了學生的想像力，抹殺了學生對數學學習的興趣，生搬硬套地讓學生進行以「題海戰術」為主的學習方法。對於學生來說，這種教學方法不能激起他們的好奇心，甚至讓他們對數學產生了抵觸情緒。事實上，學習數學最重要的就是正確的思維方法，學 生只有領會正確的思維方法，通過一定的邏輯推理，才能真正地做到舉一反三。數學是一門較為抽象的科目，生搬硬套的教學方法不能保證學生對數學的長期熱情，數學教師一定要教會學生如何去思考，而不是只教會學生如何去解題。有了正確的思維方式，學生的進步是飛速的．但同樣，學生的數學思維不是一時形成的，這需要教師長時間的共同努力。
一、在課堂中培養學生的數學思維
數學思維的培養不是靠說，而且靠我們在平時教學生活中的做。也就是說，數學思維是「只可意會而不可言傳」 的，需要學生在學習中一點一點地「悟」出來． 雖說數學思維的培養需要學生自行整理學習中的感觸，但是，我們也要對學生進行合適的引導。首先，讓學生變被動為主動。傳統的應試教育中，課堂往往是壓抑的，教師在講台上講，學生在下面聽，課堂的主導是教師。 但是，現在我們就要讓學生成為課堂的主導，讓課堂的氣氛「活」起來． 被動學習與主動學習的區別非常大。被動學習雖說能在短期內提高學生的成績，但是學生的興 趣與參與性已經被磨光了，學生很可能會對數學產生厭惡。主動學習則完全不一樣，學生主動參與到學習中，能夠保證學生對數學的長期熱情。
二、一題多解，訓練學生數學思維
每次講完一個解法後，我們可以引導學生 : 「這道題還有別的解法了嗎?」引導學生一題多解，能訓練學生的智力，讓學生敢於質疑，還能調動學生的積極性，培養學生的數學思維。
在「平行四邊形」中的例題: 在ABCD 中， E， F 分別是 邊 AB， CD 上的點，且 AE = CF，求證: BF//DE．
解法1:平行四邊形的判定定理: 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．
解法2:平行四邊形的判定定理: 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
解法3:平行四邊形的判定定理: 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
解法4:平行四邊形的判定定理: 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
解法5:平行四邊形的判定定理: 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．
三、在作業中培養學生的數學思維
對於學生來說，課堂上短短的四十分鍾是遠遠不夠的，因為思維習慣的形成不是一天兩天的事情。因此，教師在給學生布置作業時，在夯實基礎的同時也要考慮拓展學生的思路，在作業中培養學生的數學思維。
教師可以布置一些推導公式之類的作業，讓學生能在拓展思路的同時掌握知識;每單元結束的時候，讓學生畫思維導圖，讓學生系統的對學習過的單元做一次復習; 最後，要定時的進行數學興趣小組的活動，激發學生的頭腦風暴，讓學生真正地在潛移默化中形成數學思維．
作業是檢驗學生對知識的掌握程度的一個重要手段，也是學生開拓思維的一個重要方法． 教師要利用好作業，讓學生學會學習，學會邏輯推理，學會建立數學思維。
數學思維的建立對學生來說極其重要。初中數學是為高中數學打基礎，學生要想在高中階段的學習中領先其他人，在初中數學的學習中就必須養成良好的學習習慣和思維方法。 但是，學生數學思維的培養不是一蹴而就的，這是在我們長期的不懈努力之後才能達成的目標。 目前來說，培養學生數學思維的方法依舊不是很全面，這仍然需要我們的不懈探索與創新。