⑴ 什麼是立體幾何
數學上，立體幾何(Solid geometry)是3維歐氏空間的幾何的傳統名稱。因為實際上這大致上就是我們生活的空間。一般作為平面幾何的後續課程。立體測繪(Stereometry)處理不同形體的體積的測量問題：圓柱，圓錐， 錐台， 球，稜柱， 楔， 瓶蓋等等。 畢達哥拉斯學派就處理過球和正多面體，但是棱錐，稜柱，圓錐和圓柱在柏拉圖學派著手處理之前人們所知甚少。尤得塞斯(Eudoxus)建立了它們的測量法，證明錐是等底等高的柱體積的三分之一，可能也是第一個證明球體積和其半徑的立方成正比的。
⑵ 數學立體幾何定義
基本概念
數學上，立體幾何(solid geometry)是3維歐氏空間的幾何的傳統名稱。 立體幾何一般作為平面幾何的後續課程。立體測繪(Stereometry)是處理不同形體的體積的測量問題。如：圓柱,圓錐, 圓台, 球, 稜柱，棱錐等等。 立體幾何空間圖形
畢達哥拉斯學派就處理過球和正多面體，但是棱錐，稜柱，圓錐和圓柱在柏拉圖學派著手處理之前人們所知甚少。 立體幾何形戒指
尤得塞斯(Eudoxus)建立了它們的測量法，證明錐是等底等高的柱體積的三分之一，可能也是第一個證明球體積和其半徑的立方成正比的。
基本課題
課題內容
包括:
各種各樣的幾何立體圖形(10張)- 面和線的重合 - 兩面角和立體角 - 方塊, 長方體, 平行六面體 - 四面體和其他棱錐 - 稜柱 - 八面體, 十二面體, 二十面體 - 圓錐，圓柱 - 球 - 其他二次曲面: 回轉橢球, 橢球, 拋物面 ，雙曲面
公理 (重點)立體幾何中有4個公理 公理1 如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線在此平面內． 公理2 過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面． 公理3 如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線． 公理4 平行於同一條直線的兩條直線平行．
三垂線定理（重點）
在平面內的一條直線，如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內的射影垂直，那麼它也和這條斜線垂直。 三垂線定理的逆定理：在平面內的一條直線，如果和穿過這個平面的一條斜線垂直，那麼它也和這條斜線在平面的射影垂直。
二面角
定義
平面內的一條直線把平面分為兩部分，其中的每一部分都叫做半平面，從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形，叫做二面角。（這條直線叫做二面角的棱，每個半平面叫做二面角的面）
二面角的平面角（重點）
以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直於棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。 平面角是直角的二面角叫做直二面角。 兩個平面垂直的定義：兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。
二面角的大小范圍（重點）
0≤θ≤π 相交時 0<θ<π，共面時 θ=π或0
二面角的求法（重點）
有六種： 1.定義法 2.垂面法 3.射影定理 4.三垂線定理 5.向量法 6.轉化法
⑶ 什麼是解析幾何，和普通幾何有什麼區別
解析幾何，又稱為平面解析幾何？他和普通的幾何是有區別的。普通的幾何？初中講的都是平面幾何到了高中是立體幾何？所以解析幾何只要指的是用代數的方法去研究平面幾何。迪卡坐標系的引進是為。用代數研究平面幾何提供了一個便利，所以
⑷ 數學和幾何有何區別
數學分為幾何和代數，幾何還有平面幾何和立體幾何
幾何是利用圖形關系求解
代數是用數字和字母推導關系
代數計算量較大，幾何計算量較小
⑸ 「立體幾何」、「解析幾何」、「平面幾何」的區別是什麼
平面幾何是在平面內研究圖形的性質，是立體幾何、解析幾何的基礎；
立體幾何是在三維空間中研究圖形、物體的性質；
解析幾何是在坐標系中通過點、線的坐標化來簡化問題，使之易於研究，將具體的點和線段化為抽象的數學符號，它是建立在平面幾何和坐標系的基礎上的。
總的來說，平面幾何考查的是平面思維，立體幾何考查平面幾何和空間想像能力，而解析幾何考查平面幾何和坐標系。三者可以理解為：平面幾何—立體幾何、平面幾何—解析幾何。還有就是向量了，它在所有幾何學中應用是很廣的，用它來解決問題很方便。
⑹ 有關於數學立體幾何
立體幾何的確主要靠空間想像能力，因為很多立體圖形畫在平面上都該圖形某一方向的視角形狀，如果空間想像能力跟不上，上課是老師講復雜圖形的一些計算與證明時就跟不上他的思路，首先你要弄清所有相關的性質與判定，和你初中一樣，不知道平面與平面平行的判定條件是什麼，圖形再簡單也不會寫步驟，在看基礎知識的同時多同步做例題、習題，這樣掌握的更牢固。在立體圖形中一些轉化的思想也是積累形成的，多看看一些練習冊中有立體圖形或復雜點的立體圖形證明題，計算題，做多了，看多了，大腦中也自然形成空間的構架。總之不要感覺厭煩，要把一道題目中不明白的地方圈出來，反復思考，多問問同學，老師。
大腦越動越靈活，好好加油！堅持住！
⑺ 高中數學立體幾何，半平面和相交平面有什麼區別
你好，半平面是指一個平面內的一條直線，把這個平面分成兩部分，其中的每一部分都叫做半平面．是基本的二維對象的一種，也可以視為二維空間中射線在三維空間的類比。
比如：
在直角坐標中，二元一次不等式所表示的范圍就是半平面。
在平面幾何中，一個平角(180度)所夾出的區域無限延伸後即是半平面
兩個平面相交可切割出四個半平面。
而相交平面是指兩個平面相交。也可以看做是用一個平面去切割另一個平面
⑻ 高中數學立體幾何和圓錐曲線的區別
用一個平面去截一個圓錐面，得到的交線稱為圓錐曲線，圓錐曲線包括圓，橢圓，雙曲線，拋物線，立體幾何是三維歐式空間的幾何的傳統名稱，我的理解就是立體幾何是在空間內解決問題，圓錐曲線是在一個平面內解決上述幾種圖形的問題
⑼ 解析幾何與立體幾何有區別么分別指的什麼。包括哪些內容相對高考來說應該怎樣復習
解析幾何是指借用坐標系利用代數方法研究集合對象的關系；立體幾何是指三維歐式空間的幾何的傳統名稱。高考一般來說就是那道立體圖就是立體幾何題，橢圓，雙曲線這類就是解析幾何！其實立體幾何相對比較容易，一般要求拿滿分，解析後面幾問相對較難，不作太大要求！其實立體幾何題可以說解題方法是千篇一律的，最簡單就是建立一個坐標系就可以做出來了！如何建立最好的坐標系就要看你平常有沒有做相關的練習題。而解析幾何第一問很簡單，一般是求方程，但是後面幾問相對較難，但是後面那些回答其實也會有類似的題！！我說的是大題。