對小學數學學科及動態有什麼看法

❶ 小學數學領域的改革與發展動態有哪些

小學數學課程改革與發展趨勢 第一節：
幾個發達國家小學數學課程改革簡介， 科學技術迅猛發展，特別是計算機技術的飛速發展，使得數學的應用領域得到了極大的拓展。各行各業都用到數學，就像今天識字、閱讀一樣，數學成為公民必需的文化素養，數學教育大眾化是時代的要求。這一切構成了當前國際數學教育改革的基礎。下面介紹一下幾個發達國家小學數學課程改革的情況。
一、美國的數學課程改革
1989年，美國國家研究委員會（NRC）發表了《休戚與共──關於數學教育失敗向全國所作的報告》，文件提出了數學課程必須作出重大的改革。國家數學教師協會（NCTM）作為美國數學教育的改革倡導者，先後建立了教學、教師、考核三個方面的標准，為改進數學課程作出了很大的貢獻。
2：年級學生的具體要求如下：①要讓兒童在接觸物質世界和接觸其他兒童的過程中去建立、修改和發展數學概念；
②數學教學內容必須拓廣和加寬；③要強調數學的應用；④要強調數學理解，發展兒童的數學思維和推理能力；⑤要適當地使
用計算器和計算機。

❷ (新課標下的小學數學教學設計)談談對小學數學教學設計方面的一些看法或體會

教學設計的過程實際上就是為教學活動制定藍圖的過程。通過教學設計，教師可以對教學活動的基本過程有個整體的把握。

可以根據教學情境的需要和教育對象的特點確定合理的教學目標，選擇適當的教學方法、教學策略，採用有效的教學手段，創設良好的教學環境，實施可行的評價方案，從而保證教學活動的順利進行。

主要優勢：

通過教學設計，教師還可以有效地掌握學生學習的初始狀態和學習後的狀態，從而及時調整教學策略、方法，採取必要的教學措施，為下一階段的教學奠定良好基礎。從這個意義上說，教學設計是教學活動得以順利進行的基本保證。

好的教學設計可以為教學活動提供科學的行動綱領，使教師在教學工作中事半功倍，取得良好的教學效果。忽視教學設計，則不僅難以取得好的教學效果，而且容易使教學走彎路，影響教學任務的完成。

❸ 1、對小學數學教育有什麼看法

一、注重社會實踐

長期以來，我們的小學數學教育追求的是個體智力的優異性和學問的卓越性。因而教育的價值似乎就在於更快更多地完成人類科學文化遺產的積累。

於是，我們自上而下地人為地從文化中編選主題、語言和材料，學生則被動地面對和自己生活相割裂的生疏的學術性文化——社會精英們諳熟的知識與經驗。學生通過教師的語言、技術和觀念地傳授，努力的將這些文化堆積起來。這樣，教育就成為一種游離於社會現實的封閉的自我積累與發展過程。學生只需要掌握這些知識並儲存起來，並不需要了解知識的發生與發展過程。了解知識對社會的發展和自我適應的價值。這種認知的積累好比在個體與社會之間砌一堵牆，知識磚塊疊砌越高，個體與社會的割裂似乎就越嚴重。學生即便有了豐富的知識，卻因為各知識都隨相應不同的傳遞通道而存入大腦不同的「儲蓄箱」中，而存儲的知識又是面對著教師人為編制的與「儲蓄箱」中相應的知識對應的各種特定的問題情景，因而無法在自我反思、探究、融合與重組中建構新的文化。也就難以面對來自復雜社會各種無法預見問題的挑戰。要知道，教育的價值在於使知識社會化、使個體社會化。「注重社會實踐」，就是要使小學數學教育成為開放的在對杜會探求活動中自我積累的完善過程，讓學生在獲得必要的科學文化知識的同時，了解知識的發展與其社會的價值，認識知識探索的方法和途徑，提高在社會活動中進行決策和參與改造的基本能力。通常地看，在教育中它常表現出這樣幾個特徵：

1.對學習對象賦以更多更強的社會性與現實性

即在小學數學學科教學中實施素質教育，就要通過一切可能，讓學生了解更多的社會性問題，滲透知識的價值及其與社會發展的聯系，並不失時機地融合其他相關學科的知識，使學生能更全面地了解社會。

在這里，教育中抓住這么幾個變數似乎尤為重要：

第一，發展，即知識本身在社會發展中的軌跡，從發展中認識社會。

第二，價值，即知識本身在社會發展中所體現的價值，從價值中認識知識。

第三，方法，即從知識的發生與發展中探求知識，掌握認識的一般方法。

例如：我們在教學「圓的認識」這節課時，適時地將知識放在「為什麼日常生活中有許多物體是圓形的」這一實踐背景下，利用簡單的知識歷史歸納「圓」的物理特徵和幾何特徵甚至美學特徵。這樣，學生不僅能獨立概括出「圓」的基本特徵，而且了解了知識在社會生活中所體現的價值。

2.將認知過程與對社會的探求過程聯系起來

即在小學數學素質教育中，合理地運用材料的呈現方式，引起學生對社會的關注，提高他們關心社會的意識和參與社會的興趣。其價值的功能就在於在關注和參與中獲得更多的科學的價值、思想、方法與技術。

在這里，教育中抓住這么幾個變數似乎尤為重要：

第一，聯系，即加強學習內容與社會現實的聯系。

第二，關注，即關注知識本身內涵同時關注知識的社會性價值。

第三，技術，即將數學認識方法當作科學技術來認識與掌握。

例如：我們在教學四年級「負整數認識」這節課時（上海版），有意將學習材料放在「不能適應社會需要」這一背景下呈現給學生，以此作為探究知識的起點，因而不僅認識了知識的本質，而且強化了知識的社會性。

二、培養科學精神

作為一個現代社會成員所必須具有的科學教養，其核心就是必須具有科學精神，包括科學的意識態度，科學的價值規范，科學的行為方式等等。它是個體面對生存和適應社會所必備的素質之一。從這個角度來說，學生在數學教育中所面臨的已不再僅僅是一個個需要設法認知的事實，而更重要的是一個個需要設法解決的問題，即不僅是將學習看作是一個知識的認識過程（復制），更是看作一個科學的探索過程（創建）。對教師來說他們關注的將不再僅僅是如何將知識通過自己的觀念及恰當的方法演繹出來轉化為學生的認識結構，更為關注的是如何將知識合理的組織而轉化為學生需要探究的關乎他們生活的問題。通常地看，在教育中它常表現出這樣幾個特徵：

1.在學習中滲透更多的科學意識

即在小學數學素質教育中，培養學生能自覺地將一個個知識當作一個個科學的問題來對待。因為意識是有目的行為的基礎，科學意識就是指個體在行為前能自覺地反映那些科學的態度、價值、規范和技術。

在這兒，教育中抓住這么幾個變數似乎尤為重要：

第一，目標，即在學習時能明確與學習對象相關的科學知識並滲透在學習目標之中。

第二，強化，即在學習時能不斷利用對學習對象的科學的探求來強化學生的科學意識。

例如：我們曾按邏輯與非邏輯兩大系列，從低年級開始，分階段分梯度地編制滲透數學思想方法的目標體系，在學生對知識認知的過程中逐漸培養探索活動的科學意識。

2.將學習更多地看作是獲得問題的解決

即在小學數學素質教育中，將知識的認知掌握看作是問題的解決。因為科學的方法論是科學精神的核心，個體要能在這急劇變革的社會中獲得高質量的生存與發展，最重要的就是要改變這種「儲蓄式教育」被動的和單純的知識儲存，而是利用科學探究的態度與方法去認識，去發現，去創造，去改變。

在這兒，教育中抓住這么幾個變數似乎尤為重要：

第一，問題，即將學習對象看作是學生需要解決的問題，而不是需要掌握的事實。

第二，獨立，即將學習看作是學生獨立探索和解決的問題的過程，而不是再現教師思維並復制文化的過程。

第三，調控，即學習中教師調控由關注知識傳遞的速度及學生再現的可靠性程度向更多地關注學生探索的態度與方法及其過程轉化。

例如：我們在教學一年級「米尺認識」這節課時，就從「比較長短」開始，一直到「國際統一長度單位（米）」的認識，安排了一個符合學生實際的完整的事件情節，在其中設計了一整套的問題展現給學生，讓他們獨立地用各種不同的方法去探究、去解決，並在不斷地自我嘗試與調整中獲得一些科學的認識方法和解決問題的方法。

3.注重科學技術在數學學習中的滲透

即在小學數學素質教育中，不斷地滲透科學技術及其價值與思想。因為教育要始終跟上日益發展與變革的科學技術是不可能的，而個體不掌握全新的科學技術就不能適應發展。因此，教育必須承擔培養個體在充分認識科學技術的價值、思想、規范等基礎上獨立掌握並創造技術能力的使命。尤其是在當前學科教育內容的昔時性和分科性的前提下顯的更為重要。

在這里，教育中抓住這么幾個變數似乎尤為重要：

第一，了解，即讓學生了解科學技術常常是跨學科的，綜合的和指向未來的。

第二，認識，即通過對數學知識的發展來認識科學與技術的價值。

第三，想像，即積極倡導對未來科學技術的預測和想像。

例如：我們在教學中歸納諸如「S=vt」這些數學關系時，不是簡單地將它當作一個數學模型直接呈現給學生，而是將它們置於科學與技術發展的背景下。這樣，學生不僅能認識並掌握這些數學模型，而且能適時地了解這些數學模型的建構對科學技術發展的價值。

三、發展創造潛能

社會離開了創造，單憑已有文化的傳遞與復制就根本談不上發展，而社會的創造最終就是人的創造。要開發個體內在的創造潛能，就必須抓住個體創造性的個性特徵與色彩。因為不同的個體其創造的領域和程度都具有明顯的個體性。但創造對每個正常的人來說又都是可能的。這也是我們小學數學素質教育的重要目標策略之一。通常看，在教育中它常表現出這樣幾個特徵：

1.在學習中讓學生有充分的心理安全感

即在小學數學素質教育中，能盡量給學生造成一種寬容與理解的氣氛，讓學生充分感受到在探究未知過程中師生關系的平等性，自己所有學習行為都能得到教師的理解與尊重，自己所有的成就感都能獲得自我滿足。從而使學生各自的潛能最大限度地釋放出來。

在這里，教育中抓住這么幾個變數似乎尤為重要：

第一，尊重，即尊重學生在學習中的一切想法和做法，學生矛盾的對立面只能是知識的未知而不是教師的已知。反對挑剔和諷刺。

第二，理解，即對學生在學習中一切想法和做法教師都要盡一切可能地幫助其理解，故倡導鼓勵式評價，避免消極式評價，杜絕譴責式評價。

例如：學習中我們要求學生進行回答問題或板演等行為時，其目的應由「暴露出缺陷與錯誤」向「給學生提供一個充分展現自己思想、方法的機會」轉變。這樣，在這種自由和寬容的氛圍中，學生展現思想和方法的時、空和容量都將大大的增加。

2.學習中倡導心理表達的自由和開放

個體能量的充分釋放就是心理表達的充分自由，在學習中，應能給學生充分表達自己思想，表露自己情感，表達自己觀點，表現自己慾望等自由。因而在小學數學素質教育中處須倡導「三不注重」，即一不注重學生思維程序和教師思維程序的完滿一致性，允許學生思維暫時性地跳開或中斷；二不注重個別回答對全體認識的代表性，不以個體的回答代替全體的理解；三不注重個體行為相對課堂紀律的嚴肅性，容忍個別學生因一時的「頓悟」與「發現」面出現的短暫的「忘乎所以」。

在這里，教育中抓住這么幾個變數似乎尤為重要：

第一，寬容，即寬容學生為解決問題所取的一切想法和做法。

第二，充足，即將問題展現給學失時，給學生充足的思考、討論和回答的時間。

第三，自由，即鼓勵自由奔放和新穎的想像，允許暫時性的思考目標的轉移。

3.注重不同學習模式的目標價值

即在小學數學素質教育中，採用不同的學習模式，其目標價值不在於展現不同的學習過程，而是作為一種手段，在於展現不同的啟智學生獨創性地探索知識的過程。因為數學學習的最根本價值不僅僅在於掌握，更在於發現與創造。所以應從不同的學習模式表現不同的學習形式向不同的學習模式表現不同的探究過程的目標轉化。

在這里，教育中抓住這么幾個變數似乎尤為重要：

第一，探究，即任何材料的展現、演示實驗，都不僅僅是為了驗證事實，而是在於提供探究的途徑與方法。

第二，過程，即學習不僅僅是指向結果而獲得結論，更重要的是指向過程而獲得方法。

例如：我們在准備四年級「三角形內角和」這節課時，採用了這樣的學習程序：

A：教師提出要解決的問題——三角形的內角和有什麼特徵？

B：學生對問題按自己已有的價值、經驗、技能等展開自主的探究操作；

C：學生表述自己的發現過程和結論：

D：教師討論式的操作演示；

E：學生嘗試其他發現方法，調整自己的認識過程；

F：師生討論，評價過程、方法與結論。

這樣，學生不僅能獲得所要學習的知識，而且同時獲得了認知的一般方法。

四、加強情感體驗

良好的精感品質是個體素質的一個重要因素，而個體的情感素質則是個體在社會中獲得成功的基本要素。個體在學習中能否獲得積極良好的情感體驗，不僅僅是能否全身心地投入到學習中去而使學習目標獲得最大可能實現的問題，更是關繫到個體能否受到良好的情感教育從而影響個體人格健康發展的問題，尤其是數學學習面對的是枯燥的、抽象的不帶有任何物質的和能量特徵的符號，學習很容易成為一種「外加指令」的、「完成任務」的和「強記死背』的被動性信號輸入活動。因此，我們不僅要將小學數學教育看作是科學知識的教育，同時也應看作是人格發展的教育。這就是和非素質教育下的小學數學教育的本質區別之一。通常地看，在教育中它常表現出這樣幾個特徵：

1.注重學生在探究學習活動中積極良好的情感體驗

即在小學數學素質教育中，特別關注學生被激發起的求知沖動以及平衡這種沖動的慾望滿足的成功體驗。於是，我們小學數學學習就不能簡單地被封閉在「知」與「不知」的動態平衡上，而應開放到整個個體充分活動的「問題」與「解決」的空間上，使他們在一次一次的問題解決過程中獲得一次次的良好的情感體驗。而刺激則來自於個體探究對好奇性的滿足；操作對動手欲的滿足；發現對求知慾的滿足；解決對表現欲的滿足，也包括合作對個體融合與歡快情緒的刺激；成功對個體喜悅與輕松心境的刺激；如此等等，從而表現出對學習熱情的關注，強烈的興趣，積極的態度，持久的探索等良好的情感素質。在這里，抓住這么幾個變數似乎尤為重要：

第一，體驗，即盡可能的將每一次的學習設計成學生能獲得積極良好情感體驗的活動過程；

第二，個性，即盡可能的設計不同的活動而使不同個體的價值都能在獲得問題解決的過程中得到體現。

第三，滿足，即在學習中尊重學生在獲得問題解決過程中的一切可能的滿足。

例如：學習中可以經常採用「合作型」的組織結構與「聚合型」的學習模式。前者指根據不同的學習內容可以是聚塊狀的，抑或是平面輻射狀的等等，目的是加強學習中的合作與互動。而後者指根據不同的學習內容可以是信息傳遞與交流的模式的，抑或是獨立探究與操作模式的等等，目的是使個體能在真正自我特徵基礎上進行探究而獲得屬於自己的成功與滿足。

2.關注學生學習中的興趣情緒狀態

即在小學數學素質教育中，教師尤為關注的是怎樣使學習成為學生在情緒狀態下興趣的刺激源，並能有意識地不斷地強化這些刺激，使之成為有行為傾向的興趣。而其中最重要的就是在學習中盡可能地滿足學生在群體中受到贊揚與尊重的慾望，從而避免因在群體中受到多次的失敗與譴責而產生焦慮情緒，甚至採用某種防禦機制而迴避真實情感，引起人格混亂。

在這里，教育中抓住這么幾個變數似乎尤為重要：

第一，特徵，即在學習中盡可能地針對不同的個體特徵設計不同層次的問題對象，並採用個性特徵為參照的發展性的描述性的評價方式，使所有個體都能感受到成功。

第二，展現，即盡可能地將學生不同的學習過程與方法充分地展現給群體，滿足個體期望的在群體中獲得尊重的慾望。

例如：學習中教師對學生行為的巡視與檢查，其目的應由過去的「發現學生的典型錯誤」向「發現學生的不同思路」轉化，使每一個學生都有可能獲得在群體中展現自己的機會。

將兒童的所有良好的潛能保留在一個廣闊的結構之中，並通過教師不斷的提供釋放的時空而得到健康的發展，這就是素質教育的全部價值功能。

❹ 談談你對中小學數學教育的看法

中小學數學教育的終極價值，從根本上來說，不在於或主要不在於培養未來的數學家，而在於培育人的數學思想和解決問題的方法，開拓頭腦中的數學空間，進而促進人的全面發展和提高。具體而言，義務教育階段的數學"強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀念等多方面得到進步與發展。"

一、學習數學以拓展學生的智能結構

智能結構是數學教育所培養和形成人的素質中的主要組成部分之一。學生通過數與計算、空間與圖形、量與計量、統計與概率、方程與關系，運籌與優化各個領域的學習，來觀察、發現、了解現實世界，從而使學生充分認識到數學是從人類實踐活動中產生和發展起來的，同時又廣泛地應用於實踐。學生通過對數學活動的參與，學習和掌握科學研究的基本方法，例如認真觀察實驗、大膽嘗試猜想、小心合情推理、嚴格論證等；建立和增強數學意識如化歸意識、抽象意識、推理意識、符號意識、量化意識等。

思維品質是智能素質的內核。數學思維的基本成分可分為具體思維、抽象思維、直覺思維、函數思維等四種基本類型。

這些品質比較全面地體現了邏輯思維、形象思維、直覺思維及辯證思維的主要特性。學生的思維品質可以通過經常性的數學思維訓練得以改善和提高。優秀的思維品質表現為思維的靈活性、嚴謹性、批判性、廣闊性及創造性。思維的靈活性表現為不過多地受思維定勢的影響，能准確地調整思維的方向，善於從舊有的模式或傳統的思維軌道上跳出來，能做到另闢蹊徑，曲徑通幽。我們在數學教育中提倡一題多解，就是培養思維靈活性的一條有效途徑。思維的嚴謹性表現為考慮問題縝密有據。數學中，問題的解決允許運用直觀的方法，但應當鼓勵學生不停留在直觀的認識水平上，可以運用合情推理，但要加以精密計算、邏輯論證。正確地使用概念，完整地解答問題等都體現出思維的嚴謹性。思維的批判性是指對已有的數學表述或論證敢於提出自己的看法，不是一味盲從。思維的廣闊性是指對一個數學事例能做出多方面的解釋，對一個數學問題能用多種形式表達，對一個問題能用多種不同的方法加以解決。思維的創造性是指思維活動的創新程度，表現為分析、解決問題時的方式、方法和結果的新穎、獨特。善於發現、解決並延伸問題，是創新思維的一種體現。

這些良好思維品質的形成，必將逐步提升為一種創新意識和創造能力。而這些品質和能力正是我們教育工作者所追求的目標。

二、鑽研數學以健全學生的心理素質
決定一個人的成敗的關鍵並不真正取決於他們智商的絕對高下，而在更大程度上依賴於他們心理素質的優劣。也就是說，一個人的心理素質是否適應環境，是贏得學習和生活的必要條件，它在人素質形成中起著平衡調節作用。

問題是數學產生、起源與發展的動力，問題往往源於好奇。從瓦特觀察沸水現象，到現在一些復雜的科學發現，無不發端於好奇。而青少年的好奇心表現得最為突出，隨著人的年齡增大，反而漸漸失去了這種彌足珍貴的天性。數學是一門充滿神秘與趣味的學科，如著名的"四色問題"、"七橋問題"等，誘發了多少天真兒童的好奇心，激活了多少數學天才的智慧。

數學的抽象性使得數學問題的解決經常伴隨著困難，使學生體驗到挫折和失敗。而這正是砥礪意志、打磨心理品質的絕好時機，愈挫愈奮、百折不撓的良好心理素質不會在溫室中形成。有位著名數學教育家對此作出過這樣的論述："如果學生在學校里沒有機會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那麼他的數學教育就在最重要的地方失敗了。"

三、感知數學以增強學生的審美意識

數學美自古以來就吸引著人們的注意力。數學美不同於自然美和藝術美，數學美是一種理性的美，抽象的美，沒有一定數學素養的人，不可能感受數學美，更不能發現數學美。數學美表現為它的簡潔性、對稱性、和諧性、統一性和奇異性。勾股定理以一個簡單而整齊的形式表達了一切直角三角形邊長之間的關系，其簡潔與概括給人以美的享受。一些表面上看來復雜得令人眼花繚亂的對象，一經數學的分析便顯得井然有序，從而喚起理性上的美感。如黃金分割體現出的比例美，令人賞心悅目。數學圖形及數學表達式的對稱給人視覺上的愉悅，例如二項展開式的系數，互為反函數的圖像等。數學命題結構上的對稱給人以最好的啟發，由此及彼，推陳出新，引人無限聯想。

四、體驗數學以完善學生的人格

數學教人誠實和正直。英國律師至今要在大學里學習許多數學知識，美國的語言學碩士導師更願意招錄理工科的學生，這樣做不是因為律師工作或語言研究與數學有多少直接聯系，而是出於這樣一種考慮，那就是經過嚴格的數學訓練，能夠使之養成一種獨立思考而又客觀公正的辦事風格和嚴謹的學術品格。數學教育是培養學生誠信觀念的主要渠道之一，在數學課上形成的誠信觀是持久的，也是根深蒂固的。

受過良好數學教育的人，在數學的學習和訓練中所形成的品質，會對其今後的工作產生積極影響。數學的精確、嚴格，使學生們將來在工作中減少隨意性；數學的抽象分析，使他們善於透過現象洞察事物的本質。數學中精闢的論證、精練的表述，使他們的表達簡明扼要。總之，我們不應把義務教育階段的數學教育片面地理解成知識的傳授和技能的訓練。數學的終極價值在於，當學生步入社會後，也許很少有機會直接用到數學中的某個定理和公式，但數學的思想、數學的方法、數學的精神一定會伴隨他們一生。作為數學教育者應該著眼於提高人的素質。正如新課標所倡導的那樣，"人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上有不同的發展。"

❺ 簡述小學數學改革的重要動向

簡述小學數學教學過程

小學數學教學，作為一種以小學數學教材為中介的師生雙方教與學的共同活動，它既是一種動態的多維結構，更是一個有序的連續過程。探明這個過程的本質和特點、要素與結構、實施程序與步驟，不僅是小學數學學科教學理論研究面臨的一個重大課題，同時也是小學數學教學實踐迫切需要解決的一個實際問題。

一、小學數學教學過程的本質與特點

(一)小學數學教學過程的本質什麼是小學數學教學過程,教學論認為:教學過程既是一種特殊的認識過程，又是一個促進學生全面發展的過程，它是認識與發展相統一的活動過程。筆者認為小學數學教學過程可作這樣的表述:小學數學教學過程是師生雙方在小學數學教學目的指引下，以小學數學教材為中介，教師組織和引導學生主動掌握數學知識、發展數學能力、形成良好個性心理品質的認識與發展相統一的活動過程。

我們還可以對小學數學教學過程的本質作出進一步的表述:從結構來看，它是一個以教師、學生、教材、教學目的和教學方法為基本要素的多維結構;從功能來看，它是一個教師引導學生掌握數學知識、發展數學能力、形成良好心理品質的認識與發展相統一的過程;從性質來講，它又是一個有目的、有計劃的師生相互作用的雙邊活動過程。

(二)小學數學教學過程的基本特點

,(小學數學教學過程是一個以小學生為認識主體，以基本數量關系和空間形式為認識對象的特殊認識過程。

小學數學教學過程中的認識主體是學齡兒童，這一年齡階段兒童的思維正處在以具體形象思維為主要形式，逐步向以抽象邏輯思維為主要形式過渡的階段，他們的抽象邏輯思維雖然有了長足的發展，但仍然帶有較明顯的具體形象性。他們對生動具體的事物認識較清楚，但對抽象概括的知識理解和掌握卻往往感到困難。再從認識對象來看，小學生在數學學習中所認識的主要是客觀世界中的一些最基本的數量關系和空間形式，這些內容雖然反映的是人類在認識數量關系和空間形式方面的早期成果，但與其它學科相比較，它們仍然具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性等特點。

認識主體和認識對象的特殊性決定了小學數學教學中的認識過程的個性特徵。首先，認識主體思維的具體形象性和認識對象的抽象概括性決定了小學生在數學學習過程中對感性材料的依賴性。這就要求教師在教學中必須加強實際操作和直觀教學;其次，認識對象嚴密的邏輯性決定了學生認識過程中不可逾越的階段性和嚴格的順序性。這就要求教師在教學時嚴格遵循兒童的認識發展順序和小學數學教材結構的邏輯順序。

,(小學數學教學過程是一個以發展初步邏輯思維能力為核心的促進學生全面發展的過程。

小學數學教學過程要求學生在扎扎實實地掌握數學知識的基礎上，提高計算能力、初步的邏輯思維能力和空間觀念，用所學數學知識解決簡單實際問題的能力，培養良好的思想品德和行為習慣。學科特點決定了

❻ 對小學數學學科核心素養又有哪些新的認識

數學是一種文化，數學文化對人的影響表現為人的數學素養。隨著經濟、社會、文化變革的加劇，人們越來越多地認識到數學文化在生活中的重要性。企業家的「經濟頭腦」、科學家的「數字地球」，現代人生活工作的「現代化」，種種跡象表明，一個數學化的時代已經展現在眼前，那種遠離數學、遠離數學生活，固守過去傳統的人不僅會被時代所淘汰，而且連基本的生存也潛藏危機。要喚醒國人對數學的關注，在數學教育和培養和提高數學素養上擔當起自己應盡的責任。
一、數學素養的基本內涵
什麼是數學素養呢？數學素養——指人用數學觀點、數學思維方式和數學方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性，包括數學意識、數學行為、數學思維習慣、興趣、可能性、品質等等。數學是一門知識結構有序、邏輯性很強的學科，「是人們對客觀世界進行定性把握和定量刻畫，逐步抽象概括，形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程」。數學知識的學習過程，必須遵循數學學科特性，通過不斷地分析、綜合、運算、判斷推理來完成。因此，整個學習過程就是一個數學知識的積累、方法的掌握、運用和內化的過程，同時又是數學思維品質不斷培養強化的過程。顯然數學的嚴密有序性、數學知識的內在邏輯性、數學方法的多樣性是我們提高數學素養的極其重要的因素。
一個具有較高數學素養的人，數學思維特質的外顯和內在表現在如下幾個方面。
其一，「數學使人精細」是數學素養特質的外在表現。高數學素養的人往往受過系統的數學教育，數學知識豐富，在生活和上作上常表現出對數的敏感和適應，能夠從紛繁復雜的事例中分離出數學因素，建立模型，通過數學進行觀察分析，善於用數學的觀點說明問題。其個性品質往往給人以精明、精細、富有邏輯的感覺。
其二，數學鍛煉人的思維是數學素養特質的內在特徵。數學是思維的「體操」，數學思維本身就具有客觀性、直觀性、深刻性和靈活性等特徵。
數學思維的客觀性。我們認識世界、了解世界，追求的是對客觀世界的真實再現。數學思維相對於其它思維，其精度更高、信度更強、效度更可靠，原因就在於數學思維是客觀現實的反映。用數學思維的觀點、方法去觀察、分析客觀世界，更能體現真實再現的特點。
數學思維的直觀性。思維本是抽象的東西，如果憑借數學模型，以數據、圖形作為載體進行量化分析，可以大大加強其直觀性。
數學思維的深刻性。用數學方法進行思維，不僅可以了解事物的表面，而且可以通過對問題進行根本地了解和透徹地分析深入認識事物的本質。如果沒有數學方法的參與，有時我們很難對某些問題進行定性認識，甚至會使問題的解決半途而廢。而一旦通過數學方法對事物進行定性把握和定量刻畫，則不難找到事物的本質聯系或根本症結，作出合乎現實的正確決斷。
數學思維的靈活性。數學思維方式方法的多樣性以及數學運算簡捷便通性，給我們運用數學知識，通過數學的觀點、方法判斷、分析解決問題提供了極大的便利。運用數學方法，解決問題，既可以宏觀、全局、整體把握事物特徵，又可以從某一方面、某一事例入手微觀、局部地認識事物，達到窺「一斑」以見「個豹」的認知效果；既可以反思、總結過去，又可以設計和展望現在和未來；既可以通過數字元號反映事物間聯系，又可以運用圖形刻畫事物的狀態。隨著數學手段的發展和數學器具的便捷，社會對數學運用關注的程度也越來越高，諸多便利因素的出現為我們在現實之中用數學解決問題注入了無限的活力。
二、數學素養形成的對策研究
小學數學對人的數學素養的形成起著重要的作用。小學數學自身的特點和規律也為培養人的數學素養提供了可能。小學數學知識結構單一，呈現方式靈活， 許多數學思想、數學法則和數學規律往往依附於一定的感性材料而存在，許多數學問題都能夠從生活實際中找到原型，甚至有一些數學問題實質上就是日常生活中存在現象的翻版，直接顯示出生活意義。小學數學也具有嚴密的邏輯性，可以促進人的思維的發展，並體現出時代的整體特徵。這些因素正是形成數學素養的先決條件。新一輪國家數學課程標準的建立突出體現「基礎性，普及性和發展性」，要求「人人學有價值的數學：人人都獲得必要的數學」，並且強調「不同的人在數學上得到不同的發展」的理念。這無疑為小學階段發展人的數學素養指明了方向。基於以上分析，我們在小學數學教學中培養人的數學素養，應該切實做好以下幾方面的工作。
1、培養數學意識，形成良好數感。數學意識的培養有利於數學思維的發展，良好數感則有利於形成科學的直覺。個人的數學意識和數感一方面反映了他的數學態度，另一方面也反映了他的數學素養水平。具備良好數學意識和數感的人應該具有對數和數運算的敏銳感受力和適應性，能夠有意識地用數學知識去觀察、解釋和表現客觀事物的數量關系、數據特徵和空間形式，並善於捕捉生活中諸多問題所包含的潛在的數學特徵。所以應將生活與數學緊密相連，讓學生深深感知到生活中時時處處都有數學，這樣才能逐漸培養學生的數學意識。
在青島版教材中，最大的優點就是圖文並茂、靈活的呈現所學內容，教材中所選的都是切近學生實際生活經驗的情景圖，緊密聯系生活，從學生已有的學習、生活經驗出發。例如二年級下冊在教學「有餘數的除法」時，利用了「野營」這一情景串，從野餐到野營讓學生在「玩」的過程中充分感受到了生活中的有餘數的除法。再例如「萬以內數的認識」，將農村與城市的小朋友以「手拉手」的形式，呈現了農村學生進城後的所見所聞、城市學生來到農村後的所見所聞及生活體驗、城鄉學生分別時的美好回憶。在這些生活素材中學生能用萬以內的數描述具體的事物，能進行較大數的大小比較及幾千幾百加減法的口算，建立了初步的數感和符號感。其餘每個單元亦是如此。
因此，小學數學教學要使數學問題生活化，生活問題數學化，讓學生在學習中感受生活情景，直接從生活中提取素材，進行數學分析，尋求數學解決。只有這樣的數學才有無限的生命力，並逐漸形成學生的數學意識。
2、加強數學思維、方法的訓練，形成學生數學探究能力。數學探究能力是數學素養最核心的成份和最本質的特徵，數學探究能力的提高是通過數學思維方法的訓練來完成的。
例如青島版二年級下冊「萬以內數的加減法」的教學中，學生已經掌握了兩位數加減兩位數的口算、筆算方法，所以利用知識的遷移規律讓學生自主探究「筆算三位數加減三位數」計算方法，在探究數學方法的同時也加強了學生的遷移推理能力。
3、培養估算能力，形成科學的直覺。估算是對事物的整體把握，是對事物數量的直覺判斷。在現實生活中一個人的估算能力有著廣泛的作用。如果我們在小學數學教學中，注重培養學生的估算意識，積極發展學生的估算能力，這將有助於學生對數學概念的理解，有助於數學方法在實際生活中的運用，有助於學生對日常數量關系的靈活處理，形成各種解題策路，進而形成科學的數學視覺。
例如青島版二年級下冊第二單元的信息窗4中教材提供了大量的估算資源：農村新建的學校、菜地、苗圃參觀，讓學生用數充分表達和交流，估計物品的數量，交流估計的策略，並逐步形成科學的直覺。教材不但在數量上設計了估算，在計算中也設計了估算。再如第四單元的信息窗2，利用「勤勞的小蜜蜂整裝待發」的情景設計「三位數加三位數」的估算，在交流的基礎上引導學生歸納方法：把每個加數看做與它們接近的整百數，再口算它們的和，並感知在不需要精確計算的時候，可以用估算確定結果，也可以通過估算檢驗計算的結果是否合理。
因此，我們只要積極幫助學生積累經驗，注重對周圍、身邊的事例進行觀察、比較，鼓勵學生大膽估計、反復實踐，幫助學生總結歸納，使學生分析問題有根有據，而不是盲目地猜測，學生的估算能力一定會進一步提高，從而形成科學的直覺。
4、注重數學實踐活動的開展。數學實踐活動的開展，對於學生能力的培養是十分有益的。教師要想培養學生實際的本領，必須帶領學生參與豐富多彩的數學實踐活動，使學生在實踐中長知識、長才幹，學會識別、學會適應生活中的數學問題。
例如在青島版二年級下冊中，教材設計了兩個數學實踐活動：奇妙的動物世界和戶外活動。「奇妙的動物世界」是在學生學習了萬以內數的認識和長度單位後安排的一個實踐活動，活動內容是想了解一些動物每天的食量、睡眠時間和壽命……，在活動中讓學生先分組制定調查計劃，然後調查，記錄並整理調查的結果，最後小組進行交流。「戶外活動」是在學生學習了時、分、秒和統計知識之後安排的，活動內容是調查、統計學生每天戶外活動的時間，讓學生在具體的活動中體會一定時間的長短，同時經歷統計的全過程，提高分析和整理數據的能力。
5、培養數學的情感體驗
數學，其獨特的科學價值與文化價值對學生形成良好的數學情感態度具有潛在的陶冶作用。包括思想品德和情感體驗兩個方面。具體內容有以下四個方面。
（1）對學生進行學習目的、愛國主義、愛科學的教育。
（2）學生對數學、數學學習活動的興趣和動機。包括好奇心、求知慾以及對數學學習活動中的主動參與等。
（3）自信心和意志力。
（4）學習數學的態度和習慣。包括：探索創新、獨立思考、合作交流與實事求是態度及習慣。
培養學生的數學素養，是關系整個中華民族文化素質的一件大事。對這項工作的落實，我們應該從小學做起、從現在做起、從我們的日常工作做起。

❼ 如何評價小學數學課

一、教學設計的目標性評價
教學目標的確定，對正確運用教學方法、合理設計教學過程、深入挖掘教材內涵、充分發揮學生的主體作用，最終實現課程總目標具有指導性的作用。
1.評價課程理念
准確把握課程理念，是課堂教學的宏觀性設計。教師應熟知數學新課標，准確解讀教材編排的意圖，深入挖掘教材的內涵，並在教學過程中加以落實。
2.評價教學思想
①教師的主導與學生的主體並重。教師的主導作用主要體現在科學准確地建構教學內容，依據學生實際選定教法，設計學法。精心設計教學過程，指導總結學習方法，點撥知識疑難，及時釋疑解惑，學生的參與得到教師的鼓勵、尊重與引導，實現教學目標。
②研究教材與研究學生並重。課堂教學應是民主的，是師生「群言堂」，杜絕教師「一言堂」；課堂是學堂，不是講堂，教師是主導而不是主講。教師應研究學生的學習興趣、學習態度、學習方法、學習效率。
③傳授知識與指導學法並重。數學教學活動，是否激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考；是否注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。學生認真傾聽、積極思考、動手實踐、自主探究、合作交流等，都是學習數學的重要方式。
課上，是否給學生足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。學法指導是否給予了引導與點撥，是評課時不應忽視的問題。
3.評三維目標的設計與達成
①「三維目標」的制定是否符合課程標准要求，教學目標是否全面、具體、明確，符合課標、教材和學生的認知。知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三方面的整合是否自然協調。
②是否能夠准確把握教學內容的重點、難點，教學時能突出重點，突破難點。
③是否重視過程，處理好學習過程與獲得結論的關系；是否重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；是否重視直接經驗，從學生已有知識和經驗出發，處理好直接經驗與間接經驗的關系；「四基」目標設計與達成是否具有整體性。
二、教學過程的動態性評價
教學過程的動態性評價是評課的重要內容。教學過程的設計，對充分體現數學新課標的基本理念，具有決定性的作用。教師是否科學的設計教學程序，優化課堂教學結構，完成教學目標，具體看以下幾個方面：
1.評教學內容及教材處理
①看教學內容是否從學生已有知識和經驗出發，具有科學性、現實性和趣味性。內容的呈現是否注意層次性和多樣性，是否過易或過難，是否符合學生的認知心理和已有知識水平。
②看教師是否真正把握學情，做到從學生的實際水平出發構建教學內容，面向全體學生開展自主學習、合作學習和探究學習；是否讓所有的學生都參與討論、體驗、探究等數學活動，關注學生的學習差異。
③評教學是否做到了重點突出、難點突破、疑點突明、教育點突現；是否使學生形成了新知識的增長，構建了新的知識結構。是否適當補充教學資源以支持學生的學習。
④評教學在完成既定目標後，是否又引發學生新的數學思考，進而產生新的問題，激發起學生新的思維興趣。
2.評課堂教學結構
課堂結構也稱為教學環節, 一節好課結構嚴謹、環環相扣，過渡自然，時間分配合理，教學效率高。教學環節的時間分配與銜接恰當。
①整體看教學思路設計，是否符合教學內容實際與學生的認知基礎；有一定的獨創性，給學生以新鮮的感受；教學思路清晰，注意數學知識的邏輯性。
②課堂引入是否吸引學生的注意力，是否激活學生的數學思維，是否注意新舊知識的密切聯系。
③課堂講解是否適時、適度、實效，是否「導」多「灌」少，是否激活學生的思趣，是否創設起良好的教學情境。
④練習講評是否有針對性和實效性，是否體現了學生主體與教師主導，是否注意了發展學生的數學思維能力。
⑤課堂時間分配是否合理恰當，是否安排學生有充分的自主探究時間及數學思考時間，教與學是否環環相扣。
3.評教學方法
①教學方法是否具有啟發性，充分發揮學生的潛能，教師是否給學生的主動學習創設情境，能根據學情和數學學科特點、新知課型等，實施有效的教學策略。
②教學方式是否選擇恰當，有利於學生的主動建構；是否注意採用不同教學方式呈現教學內容。教師的教學引導是否激活學生的思維，引發學生產生認知沖突；教師是否與學生一道化解難點，突出重點，揭示數學規律。
③評教師的教學機智，重點觀察對課上偶發事件的處理機智，能恰當處理好精彩預設與靈動生成。
④評教學特色。一堂有特色的課凝聚了教師的「智慧」+「汗水」，閃爍了教師個人的教學風格與人格魅力，甚至可能孕育出教學理念的創新火花。
⑤評教學手段是否恰當，適時運用信息技術輔助教學，不僅看「帶電」 的教學課件，更要看「白+黑」的板書功底，而教師的課堂語言、教學組織與調控也是重要內容。評價此點，能看出教師的基本功，諸如：
⑴看課堂板書 ⑵看上課教態 ⑶看教學語言
⑷看示範操作 ⑸看應變能力 ⑹看學科專業技能
4.評價學生的學習方式
①學生是否積極參與學習，經歷知識形成的思維過程、問題的發現過程、規律的探求過程，注重經歷和體驗，學習是否扎實有效。
②學生是否在數學情境中體驗、感悟，是否在思考交流中理解，在實踐應用中鞏固，在數學活動中深化。是否注重發展學生的應用意識，通過實例，引導學生應用數學知識解決實際問題，體會數學的應用價值。
③學生是否學習興趣濃厚，有積極的情感體驗和進一步學習的慾望；是否具有良好的學習習慣，善於提出問題，解決問題，具有創新意識。
三、教學效果的有效性評價
教學效果的評價是衡量課堂教學是否成功的標尺，也是今後改進課堂教學的標桿。美國著名的教育評價學者斯皮爾伯格說過：評價的目的不是為了證明，而是為了改進。
1.評知識理解的深度、技能掌握的熟練度；評價教學目標是否達成，即學生在知識技能、數學思考、解決問題、情感態度方面都得到發展，特別是探索精神和創新意識的發展。
2.評教學情境是否真實有效，教師是否一味搞表演，把學生作為「群眾演員」，是否搞「花架子」而無實際內容，教學內容和教材處理是否合適，是否有良好的課堂學習氛圍。
3.評個性差異、智力潛能和對不同層次學生的關注度；評師生互動時，學生與教師的信息反饋是否暢通、及時、有效，教師的組織能力和點撥水平如何，教師是否准確回應，對討論時產生的新資源是否具有敏感性。
4.評學生的學習狀態是否緊張又活潑，既嚴謹又輕松、愉悅。學生的自我監控和反思能力如何，討論是否熱烈，爭論的問題是否具有一定的深度。差錯的發現與糾正是否學生自主、引起充分注意。
各位老師，上面我從三個維度，即：1.教學設計的目標性評價2.教學過程的動態性評價 3.教學效果的有效性評價，就如何評課談了自己的一些思考。大家在實際評課時，應該有所側重，就某節課的亮點展開評述，切忌面面俱到。
總之，評課的目的是促進教學。因此，我們應秉持「少批評，多學習」的態度，對教學亮點要大加贊賞，對不足之處，要用發展的眼光期待教師的成功！

❽ 對小學數學學科的認識與理解

小學數學學科是學生進行學習的基礎
勢必需要掌握，並要掌握好的學科
所以認識這有重要性和必然性
一定要好好學，好小學數學學科才可以

❾ 在新課程標准下你對小學數學新課程的思考是什麼

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新的小學數學課程對小學數學的教學目標、教學內容和教學方法指導等幾個方面都作了一些修改。總體上表達了在普及義務教育的條件下，小學數學教育改革的一些理念。這些理念的核心是，現有的數學課程與教學不適應兒童發展的需要，不適應普及義務教育條件下對數學教育的要求。主張在課程設計的總體思想上體現「人人學習有用的數學」，「不同的人學習不同水平的數學」，「把數學作為人們日常生活中交流信息的手段和工具」等。即力圖使數學更加貼近學生的生活實際，面向全體學生。這些新理念是普及義務教育總體目標的需要，也是當前推進素質教育的需要。下面，針對小學數學新課程，我談一談對幾個問題的認識和思考。
一、對新課程教學中幾個問題的認識
一是在「加強基礎知識教學」中，「教師應根據學生的年齡特徵和教學要求，從學生熟悉的情境和已有的知識出發進行適當調整，開展教學活動」。這是對教師在教學過程中的作用提出的要求。教師是課程和教學改革的關鍵，課程改革的措施能否實現，關鍵在於教師能否理解並在實際教學中實施改革的思想和內容。
二是對計算的教學「要充分考慮到學生計算能力上的差異，對不同的學生提出不同的要求。不要過分追求計算速度和加大計算的繁雜程度，要鼓勵學生運用所學知識，選擇適當的方法和工具，合理、靈活地進行計算和檢驗。雖然新教材在計算要求上有所降低，但仍然需要恰當地把握計算教學要求，恰當地處理與計算有關的問題。要承認學生的差異，對不同的學生提出不同的要求。學生在思維水平上存在差異，在計算能力上也存在差異。統一的要求，統一的標准顯然是不合適的。同時要鼓勵學生選擇合理的方法和工具進行計算。一般來說得到計算結果的方法並不是惟一的，教材中所用的方法只是其中的一種。在學習過程中，學生可能用不同的方法進行計算，對此應當允許和鼓勵。
三是「重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學」。學生的生活經驗是很豐富的，並且不同背景的學生有不同的經驗。教師要為學生提供他們所熟悉的經驗，使學生能比較好地感知和理解所學的內容，這也是培養學生學習興趣的需要。
四是「重視培養學生的創新意識和實踐能力」。這既是數學教育的需要，也是當前教育改革所提倡的一個重要方面。培養學生的創新意識，要求在內容選擇和方法確定上都要為學生創新提供良好的環境。內容的選擇和呈現方式應具有新穎性和靈活性。應選擇與學生生活有密切聯系的內容，用容易引起學生學習動機的方式呈現教學內容。課堂教學應為學生留有充分的思考和表達的餘地，要了解、尊重學生的想法，讓學生表達自己的想法和展現自己的才能。盡量避免把教師的思路和教材上的方法強加給學生，讓學生用統一的方式思考和解答問題。教材上的方法或教師認為比較好的方法可以作為解題的一種思路介紹給學生，但不應強求學生用一種固定的方法解題。給學生更多的機會去自己思考，有利於學生創新意識的培養，也有助於學生學習自信心的培養。
五是「改進教學評估方法」。教學評估的改革涉及數學教學各方面的問題。明確評估的目的是一個首要問題。「評估的目的不僅在於考核學生的學習成績，還要了解學生學習的過程和學生的能力，激勵學生學習的積極性，促進教師改進教學」。考核學生的成績不是教學評估的椎一目的，應當發揮教學評估的多種功能。特別是教學過程中的評估，應當起到對學生學習狀況的了解，對教學實施情況的了解等作用。教師應當根據這些方面評估的情況，恰當地調整教學進程，作出繼續或改變教學進程的決策。
二、對新課程教學的幾點思考
課程改革的成功與否往往取決於實施這一環節。所體現的理念和改革措施能否實現，關鍵的因素在於教師如何在教學中實施。我認為新課程教學應當解決好以下幾個問題。
（一）轉變教育觀念。
一是關於學生的觀念。教師都有關於兒童學習的常識性的理論，這些理論影響他們如何組織教學，如何解釋關於兒童的信息。在教育改革過程中，應當提倡以下的關於學生的觀念。
1．每一個學生都可以學習數學。雖然學生的智力水平、經驗背景和學習習慣存在差異，但每一個智力正常的學生都可以學習大綱規定的數學內容，都有條件按教學要求學好數學。
2．不同的學生學習不同水平的數學。學生之間的差異是客

觀存在的，教師應當承認學生的差異，並對不同的學生提出有差別的學習要求。不是讓每一個學生都按同一個水平發展，學習完全一樣的數學知識和達到同樣程度的數學水平。
3．允許學生以不同的速度學習數學。教學需要按一定的進度完成，但並不是每一個學生都按同樣的速度完成所學的內容。可以允許一部分學生用較快的速度學習，也允許一些學生用較長一點的時間達到相應的要求。
4．學生可以用自己的方法學習數學。認識和理解數學問題可以有不同的方法，教師可以引導學生用適當的方式理解數學問題，同時，教師也應當允許學生用自己的方法去探索和解決問題。
二是關於教學的觀念。每一位教師都有關於教學的性質和目的的觀念。有的教師認為教學是知識傳遞的過程，有的教師認為教學是指導兒童學習的過程。在當前小學數學教學改革中，應當提倡以下教學觀念。
1．教學中要啟發學生學習數學的興趣。要使學生學好數學，首先要讓學生喜歡數學這門學科。對數學學科的興趣來自具體的課堂教學實踐，把數學教學設計得更能引發學生的興趣，課堂教學的氣氛更加寬松和諧，就會引起學生學習數學的興趣。
2．要為學生提供豐富多彩的情境。學習數學要以一定的經驗為背景，教學過程中應該為學生提供有利於理解數學、探索數學的實際情境。讓學生「做」數學比簡單地教給他們數學知識更重要。
3．為學生留有探索與思考的餘地。在教學過程中，學生要有機會探索問題和思考問題。教師不應代替學生思考，也不應簡單地以成人的眼光對學生的解答作出判斷。要給學生表達自己想法的機會，允許學生以不同的方式理解和解答問題。
4．提倡合作交流的課堂氣氛。學會合作與交流是現代社會所必需的，也是數學學習過程應當提倡的組織方式。在設計教學計劃和組織課堂教學時，應經常給學生提供合作與交流的機會，使學生在合作的過程中學習別人的方法和想法，表達自己對問題的看法，從而學會從不同的角度認識數學，養成與人合作與交流的習慣。
三是關於數學學科的觀念。教師要了解數學這門學科是研究什麼的，懂得數學意味著什麼，運用數學能夠有效地完成什麼任務。我們現在常見的對數學的看法是「數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學」，這是對數學的一個整體的認識，是對數學的十分重要的概括。隨著科學技術的發展，對數學的認識也在發展，對數學也有一些新的認識。
1．數學是一種普遍適用的技術，有助於人們收集、整理、描述信息，建立模式，進而解決問題，直接為社會創造價值。
2．數學不僅幫助人們更好地探索客觀世界的規律，也為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。
四是關於教師作用的觀念。教師的工作具有很強的專業性，教師要用自己的專業知識和教育學生的責任感對待教學任務。應以現代課程觀和教育觀重新審視教師在課程改革中的作用。
1．教師是課程實施過程中的決策者。在課程實施過程中，教師要用自己對課程與教學的專業理解，創造性地組織教學，成為課程與教學的決策者。課程和教學的決策者可以表現為用自己的專業判斷對教材進行教學法加工，對教學內容和教學方法進行適當的調整，面對課堂教學過程的具體情景作出恰當的處理決策。
2．教師是教學過程的組織者、指導者和參與者。教師在組織課堂教學，指導學生開展多種多樣的活動的同時，還應成為數學學習過程的參與者。教師應當成為學生的朋友，與學生共同探索數學和認識數學。
（二）擴展和更新知識結構
知識領域的擴展，對教師的要求也在提高。除了觀念上的轉變，還需要教師在知識上不斷更新。一名小學數學教師應當具備豐富的知識，形成比較完整的知識結構。一是數學學科方面的知識。從數學知識的角度看，教師不僅需要理解小學數學內容本身，還應從比較高的觀點來看這些知識的發生發展過程，看這些知識與其他知識之間的關系。另外，從數學教學內容的改革和發展來看，小學數學教學內容也在不斷更新和變化。這都需要教師不斷更新自己的數學知識，不斷學習新的內容和接觸新的領域，以使自己適應教育改革的需要。二是有關理論方面的知識。有關理論方面的知識包括課程知識、教學法知識和對學習者認識的知識。理論知識對於有效地組織課堂教學，提高小學數學教學效率與質量是至關重要的。教師要在課程改革中發揮更大作用，一方面需要認識自己
在課程改革中的作用，另一方面要對課程的理論知識有所了解。三是教學實踐知識。教學實踐經驗也是教師知識的一個重要組成部分。有經驗的教師在頭腦中有許多現存的教學模式，他們在制定教學計劃和進行課堂教學時可以迅速地運用這些模式。教師的經驗是在教學實踐中積累的，它構成了豐富的實踐知識。這些實踐知識成為有效地完成教學任務的重要前提。
（三）全面理解、創造性地執行和運用大綱和教材
教學大綱和教材是教師進行教學的重要依據。但在實施過程中不能用固定的方式對待大綱和教材，要結合教學實際全面地理解教學大綱，靈活地、創造性地運用教材。教師一方面要提高專業水平，應當具有在充分理解學生的基礎上駕馭教學大綱和教材的能力，同時也應當認識到自己在數學教學過程中的作用，充分發揮在教學過程中的主動性和創造性。
三、對小學數學課程進一步改革的幾點思考
小學數學課程是最具有基礎性的課程，改革任重而道遠，必需以此為出發點，進一步改革不適應教育現代化的教學思想、教學內容等。在改革教學內容方面，要進一步刪減過時、無用、繁難的內容，增加聯系實際的內容，加大滲透數學思想方法的力度，適時引入計算器等等。在更新教學思想方面，一是要重視培養數學意識，使學生養成主動地從數量上觀察、分析客觀事物的習慣；二是要重視培養自信心，使學生通過主動參與學習過程獲得知識，主動參與運用數學知識進行交流、預測、解決問題，得到成功的自豪感，體驗自己能力不斷發展的樂趣，樹立不怕困難、學好數學的自信心，進而對自己的未來充滿自信心；三是要重視培養發展能力，使學生形成一種科學合理且具有發展活力的知識結構，以及具有發展活力的能力基礎，達到開發學生的潛能，促進學生個性全面發展的目的。