㈠ 離散數學 等價關系和相容關系問題
設R和S是集合A上的等價關系，則RUS的對稱性（A）因為對稱集合的並還是對稱的。
A.一定成立 B一定不成立C不一定成立
設a和b是集合A上的相容關系，則下列不是相容關系的是（C）嚴格來講，應該是交集不一定相容。
A a。b B a∪b C a∩b D a^C∪B^C
相容：自反且對稱
關系之間的∪ ∩怎麼計算？
將關系用二元組合的集合表示時，求並集和交集即可。
㈡ 離散數學等價類怎麼求如圖中第2 3題
首先，等價關系必須滿足三個性質：反身性、對稱性和傳遞性。2. 和 3. 都滿足的，所以都是等價關系。
2. 中的等價類有 {1,3}，{3,4}，{2}，{4}，{5}；
3. 中的等價類有 {1}，{2}，{3}，{4}。
㈢ 離散數學的等價關系
集合上每個等價關系對應集合的一種劃分,集合的每一種劃分又對應於該集合的一個等價關系,不同的等價關系對應於集合的劃分也不同,因此集合有多少不同劃分,就有多少不同等價關系,三個元素的集合共有5種不同劃分,(含有1塊和3塊各有1種,含有2塊有3種),故含有三個元素的集合，可以確定5種等價關系.
如A={1，2，3}，則5種不同劃分為
{{1}, {2}, {3}};{{1}, {2,3}};{{1,3}, {2}};{{1,2}, {3}};{{1, 2, 3}};
對應的等價關系為
R1={(1,1),(2,2),(3,3)};R2={(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)};
R3={(1,1),(1,3),(3,1),(2,2),(3,3)};
R4={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)};
R5={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)};
一般地,對有n個元素的集合有Bn種不同的劃分(等價關系),Bn稱為Catalan數
Bn=2n!/((n+1)n!n!),如4個元素的集合，可以確定14種等價關系.
㈣ 離散數學 等價關系
集合上每個等價關系對應集合的一種劃分,集合的每一種劃分又對應於該集合的一個等價關系,不同的等價關系對應於集合的劃分也不同,因此集合有多少不同劃分,就有多少不同等價關系,三個元素的集合共有5種不同劃分,(含有1塊和3塊各有1種,含有2塊有3種),故含有三個元素的集合，可以確定5種等價關系.
如A={1，2，3}，則5種不同劃分為
{{1}, {2}, {3}};{{1}, {2,3}};{{1,3}, {2}};{{1,2}, {3}};{{1, 2, 3}};
對應的等價關系為
R1={(1,1),(2,2),(3,3)};R2={(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)};
R3={(1,1),(1,3),(3,1),(2,2),(3,3)};
R4={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)};
R5={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)};
一般地,對有n個元素的集合有Bn種不同的劃分(等價關系),Bn稱為Catalan數
Bn=2n!/((n+1)n!n!),如4個元素的集合，可以確定14種等價關系.
㈤ 離散數學題目：關於集合的等價關系
含有4個元素的集合, 可以構成15個等價關系.
對zhangzhuxueli的回答修改補充如下:
4個元素互不等價, 有C(0,4)=1種情形; [C(m,n)表示n中取m的組合數]
4個元素分為3個等價類 (分別含元素1,1,2個), 共有C(2,4)=6種情形;
4個元素分為2個等價類 (分別含元素1,3個或2,2個), 共有C(3,4)+C(2,4)/2=4+3=7種情形;
4個元素屬於同一等價類, 只有1種情形.
以上情形之和為 1+6+7+1=15.
具體15種不同等價關系的列舉請見參考鏈接.
㈥ 離散數學 等價關系的計算公式
對有n個元素的集合有Bn種不同的等價關系,
Bn=2n!/((n+1)n!n!)
如4個元素的集合，可以確定14種等價關系.
㈦ 離散數學：A={1,2,3,4},A上所有等價關系是什麼 如何劃分等價關系
等價關系是設R是非空集合A上的二元關系，若R是自反的、對稱的、傳遞的，則稱R是A上的等價關系。給定非空集合A,若有集合S={S ,S ,…,S }，其中S A，S（i=1,2,…,m）且S S = (i j)同時有 S =A，稱S是A的劃分。
研究等價關系的目的在於將集合中的元素進行分類，選取每類的代表元素來降低問題的復雜度，如軟體測試時，可利用等價類來選擇測試用例。
(7)離散數學集合等價關系怎麼求擴展閱讀：
定義
若關系R在集合A中是自反、對稱和傳遞的，則稱R為A上的等價關系。所謂關系R 就是笛卡爾積A×A 中的一個子集。
A中的兩個元素x,y有關系R，如果(x,y)∈R。我們常簡記為 xRy。
自反： 任意x屬於A，則x與自己具有關系R，即xRx；
對稱： 任意x,y屬於A，如果x與y具有關系R，即xRy，則y與x也具有關系R，即yRx；
傳遞： 任意x,y,z屬於A，如果xRy且yRz，則xRz
x,y具有等價關系R，則稱x,y R等價，有時亦簡稱等價。
㈧ 離散數學之等價關系 設集合A={a,b,c,d},問在集合A上可以定義多少個等價關系
共有15種：
具體等價關系的劃分類型：
1+1+1+1型共1種
{{a},{b},{c},{d}}
2+1+1型共6種
{{a,b},{c},{d}}
{{a,c},{b},{d}}
{{a,d},{b},{c}}
{{c,b},{a},{d}}
{{d,c},{b},{a}}
{{b,d},{a},{c}}
2+2型共3種
{{a,b},{c,d}}
{{a,c},{b,d}}
{{a,d},{b,c}}
3+1型共4種
{{a,b,c},{d}}
{{a,c,d},{b}}
{{a,b,d},{d}}
{{b,c,d},{a}}
4型共1種
{{a,b,c,d}}