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數學邏輯結構包括哪些內容

發布時間:2022-06-20 00:38:22

Ⅰ 數學的邏輯是什麼

數學邏輯能力,是指有效地運用數字進行計算、量化、推理的能力.通常財會人員、電腦編程人員、工程師、數學家等都顯示出很強的數學邏輯能力,其實也是一種推理判斷能力.
以下幾個數學邏輯故事也許可以幫助有你更好地理解數學與邏輯.而得出答案的推理過程的能力就是邏輯能力.
1.這塊石頭究竟有多重
有4個小孩看見一塊石頭正沿著山坡滾下來,便議論開了.
"我看這塊石頭有17公斤重,"第一個孩子說.
"我說它有26公斤,"第二個孩子不同意地說.
"我看它重21公斤",第三個孩子說.
"你們都說得不對,我看它的正確重量是20公斤,"第四個孩子爭著說.
他們四人爭得面紅耳赤,誰也不服誰.最後他們把石頭拿去稱了一下,結果誰也沒猜准.其中一個人所猜的重量與石頭的正確重量相差2公斤,另外兩個人所猜的重量與石頭的正確重量之差相同.當然,這里所指的差,不考慮正負號,取絕對值.請問這塊石頭究竟有多重?
2.擊滑鼠
擊滑鼠比賽現在開始!參賽者有拉爾夫、威利和保羅.
拉爾夫10秒鍾能擊10下滑鼠;威利20秒鍾能擊20下滑鼠;保羅5秒鍾能擊5下滑鼠.以上各人所用的時間是這樣計算的;從第一擊開始,到最後一擊結束.
他們是否打平手?如果不是,誰最先擊完40下滑鼠?
3.借機發財
從前有A、B兩個相鄰的國家,它們的關系很好,不但互相之間貿易交往頻繁,貨幣可以通用,匯率也相同.也就是說A國的100元等於B國的100元.可是兩國關系因為一次事件而破裂了,雖然貿易往來仍然繼續,但兩國國王卻互相宣布對方貨幣的100元只能兌換本國貨幣的90元.有一個聰明人,他手裡只有A國的100元鈔票,卻借機撈了一大把,發了一筆橫財.請你想一想,這個聰明人是怎樣從中發財的?
4.女兒的錯
父親打電話給女兒,要她替自己買一些生活用品,同時告訴她,錢放在書桌上的一個信封里.女兒找到信封,看見上面寫著98,以為信封內有98元,就把錢拿出來,數也沒數放進書包里.
在商店裡,她買了90元的東西,付款時才發現,她不僅沒有剩下8元,反而差了4元.
回到家裡,她把這事告訴了父親,懷疑父親把錢點錯了.父親笑著說,他並沒有數錯,錯在女兒身上.
問:女兒錯在什麼地方?
5.不合理的安排
S先生正在家裡休息時,接到了一個陌生人打來的預約電話.對方很想在下下個星期的周五去他家裡拜訪他.但是S先生並不想見這個陌生人,於是他連忙說:"下下個禮拜五我非常忙.上午要開會,下午1點鍾要去參加一個學生的婚禮,接著4點鍾要去參加一個朋友的孩子的葬禮,隨後是我的叔叔的七十壽辰宴會.所以那天我實在是沒有時間來接待您的來訪了."
請仔細看題,S先生的話里有一處是不可信的,是哪個地方?
067.家庭宴會
在一個家庭宴會上,主人致祝酒詞後,便開始相互碰杯慶賀.有人統計了一下,在宴會上所有人都相互碰了杯,而且席上共碰了45次杯.根據這些情況,你能知道共有幾個人出席這次家宴?
068.公平的幼兒園老師
今天,幼兒園老師要把2千克冰糖平均分給10個小朋友,但她手邊只有一架天平、一個重500克的砝碼和一把重900克的小榔頭,其它什麼工具都沒有了.請你想一想,怎麼幫助老師平均分配這些冰糖?
069.聰明的指揮
合唱演出在即,一名團員卻病倒了.指揮排了一下隊伍,如果10人一排,有一排就少1人;如果12人一排,有一排還是少1人,如果15人一排 ,有一排仍少1人.請問合唱團一共有多少人?

Ⅱ 數學邏輯思維的基本形式

您好,對於你的遇到的問題,我很高興能為你提供幫助,
非常感謝您的耐心觀看,如有幫助請採納,祝生活愉快!謝謝!
那如何才能提高自己的邏輯思維能力呢?
1、學會運用「PREP+A」的邏輯產出模式:P(Point,觀點/論點),R(Reason,原因/理由/根據),E(Example,實例/例證),P(Point),A(Action,行動)。在正式的談話、講演、文案中,一般可以遵循下面的邏輯/步驟:P:首先,簡潔明了的表明自己的觀點/論點/主張,也就是你在說什麼、你想要表達什麼。R:其次,說出支持你結論的「依據」,也就是回答 你憑什麼這樣認為,是基於哪種事實和解釋?E:再者,用實際的例證(資料、數據、個人例子等)來提高你結論或觀點的說服力。P:最後重復結論,確保自己想傳達的信息,已確實傳遞。A:行動就是你希望對方怎麼做(根據實際需要,一把可以省略)。
小結:簡單來講,這個模式就是先從結論說起,再說明得出結論的理由及根據,然後舉出具體事例佐證,最後再強調一次結論 。
2、日常談話練習除了正式場合,我們在日常生活中,也可以借鑒「PREP+A」邏輯產出模式來增強自己的邏輯性。無論是你講給別人聽,還是聽別人講,都可以刻意的去思考一下「這篇稿子」中:要表達的觀點是什麼、理由是什麼,案例是什麼?這種潛移默化的練習,可以不斷優化你的邏輯思維。
3、自我提問練習在日常生活中,無論是看到、聽到或讀到一些:重要信息或者讓你有觸動的信息時,都可以通過一些刻意的自我提問來鍛煉自己的思維。比如讀到一個觀點時,就可以這樣問自己:作者為什麼會從這個角度切入?作者是如何形成這個結論?這個結論有什麼缺點?如果我來寫如何可以更好?
4、電影梳理練習法大部分人都比較喜歡看電影,既然如此,我們不妨就在看完電影後,花上一點時間,梳理一下電影的情節、主線吧(懸疑、科幻、罪案類的影視或書籍效果較好,因為它們都比較考驗你的邏輯思維)。自己梳理完之後,還可以去網上搜搜別人的一些見解,做做比較,看看自己有哪些疏漏。經常這樣做,你的邏輯思維,以及記憶力都會得到一定的提升。
5、邏輯趣味題練習法
6、通過「做結構式的讀書筆記」來訓練邏輯思維每一本書都有自己的邏輯架構,其中目錄就是作者寫這本書的基礎邏輯。所以我們可以借著做筆記來鍛煉自己的邏輯思維能力,這樣一舉多得。①初步閱讀一本書,我們基本是站在作者的角度上看待問題的,為了檢驗自己的基本掌握情況,就可以通過「默寫一本書的目錄」的方式來檢驗,默寫完之後再與這本書的目錄對比。②從自身出發,思考「如果你是作者,你會怎麼寫這本書?」然後把你的寫作大綱(邏輯架構)寫出來。③讀完書之後,多多少少會有一些你比較關注的重點內容,這些內容在理解、思考之後,你又可以以這些知識點作為主題來寫寫文章。
7、通過寫作練習來鍛煉邏輯思維寫作是一種自我思考的整理,花時間架構出一篇讓別人能讀懂得文章,其實就是訓練自己的邏輯思考能力和組織能力。因為寫作是一個設定主題,然後尋找答案的過程,你先要定義對的問題,然後決定切入問題的角度,再分析各種角度的優缺點,最後形成自己的結論。完成這整個過程,寫完一篇文章,就等於進行了一遍邏輯思考的練習。至於寫什麼,這就很廣泛了,比如寫一個原創故事,寫一篇讀書或學習心得,或者生活感悟。等寫作能力有所提升之後,你就可以隨便找一個關鍵詞,然後以這個關鍵詞來搭建邏輯架構,寫一篇文章。

Ⅲ 數學的三種結構分別是什麼

順序結構、條件分支結構、循環結構三種基本邏輯結構。
具體內容可以參考:http://www.ecast.com.cn/wawa/show/article.htm?ID=2009-1207111355-244

Ⅳ 計算機數據的邏輯結構包括_________________。

數據的邏輯結構是從邏輯關繫上描述數據,與數據的存儲無關,是獨立於計算機的。數據的邏輯結構可以看作是從具體問題抽象出來的數學模型。
在不產生混淆的前提下,常將數據的邏輯結構簡稱為數據結構。數據的邏輯結構有兩大類:
(1)線性結構
線性結構的邏輯特徵是:若結構是非空集,則有且僅有一個開始結點和一個終端結點,並且所有結點都最多隻有一個直接前趨和一個直接後繼。
線性表是一個典型的線性結構。棧、隊列、串等都是線性結構。
(2)非線性結構
非線性結構的邏輯特徵是:一個結點可能有多個直接前趨和直接後繼。數組、廣義表、樹和圖等數據結構都是非線性結構。

Ⅳ 從什麼角度劃分,邏輯學分為數理邏輯與什麼邏輯

從總體來看,邏輯學可分為形式邏輯和辯證邏輯兩大門類 。
形式邏輯又分為傳統形式邏輯和現代形式邏輯。傳統形式邏輯主要包括演繹邏輯和歸納邏輯;
現代形式邏輯主要是指數理邏輯(又稱符號邏輯)。
數理邏輯又有許多分支,如模態邏輯、規范邏輯、多值邏輯、優選邏輯、結構邏輯、程序設計邏輯等。

邏輯學分為形式邏輯(普通邏輯)、數理邏輯、哲學邏輯、模糊邏輯、非形式邏輯、辯證邏輯、制約邏輯等。

邏輯學研究的對象主要是思維的邏輯形式及其基本規律和簡單的邏輯方法,教學內容主要包括引論、命題邏輯、詞項邏輯、模態邏輯、歸納邏輯、邏輯基本規律和論證等。在「邏輯現代化」思想的指導下,我們對內容的取捨與安排,立足現代邏輯的高度處理傳統邏輯內容,保留其精華,力求現代邏輯與傳統邏輯的有機結合;注意密切聯系思維和自然語言的實際與特點,按照認知規律和教學要求,力求做到先進性、科學性和適用性的有機統一,富有啟發性,以期達到我們的教學目的。

Ⅵ 什麼叫數據的物理結構和邏輯結構

物理結構,就是在計算機內存中的存儲關系。
比如數組,在計算機上的存儲是一段連續的內存塊。鏈式存儲,是在計算機中不連續的內存使用間接尋找方式連接的,是物理內存的表現。

邏輯結構是指數據的邏輯關系,比如二叉樹,我們知道內存是不會分叉的。那麼二叉是什麼哪。是我們對數據的邏輯關系。物理上就是個指針(間接定址)

Ⅶ 什麼是數學思維邏輯

數學思維就是數學地思考問題和解決問題的思維活動形式。思維指的是人腦對客觀現實的概括和間接反映,屬於人腦的基本活動形式。數學思維使用形式邏輯的方法,主要是歸納推理的方法,不過比一般的邏輯更嚴密,而且使用專業的數學語言。
在數學學習中要注意的是,各種數學知識是相互聯系的,所以,每一個知識點都必須掌握好,找到各知識點的內在規律及相互聯系。

Ⅷ 什麼是數學邏輯性思維

lz你好,
很高興為您解答
數學邏輯性思維是數學學習過程中必須接觸的內容,這種思維包括
高度的抽象性、嚴謹性、嚴密的邏輯性以及思維結果的確定性。
要想掌握這種思維的本質和規律,僅靠感覺、知覺、表象是不行的,需要在感覺和知覺的基礎上,藉助於思維才能完成。當然要靠時間的積累才能很好地掌握。

Ⅸ 數理邏輯的內容

數理邏輯包括哪些內容呢?這里我們先介紹它的兩個最基本的也是最重要的組成部分,就是「命題演算」和「謂詞演算」。
命題演算是研究關於命題如何通過一些邏輯連接詞構成更復雜的命題以及邏輯推理的方法。命題是指具有具體意義的又能判斷它是真還是假的句子。
如果我們把命題看作運算的對象,如同代數中的數字、字母或代數式,而把邏輯連接詞看作運算符號,就象代數中的「加、減、乘、除」那樣,那麼由簡單命題組成復合命題的過程,就可以當作邏輯運算的過程,也就是命題的演算。
這樣的邏輯運算也同代數運算一樣具有一定的性質,滿足一定的運算規律。例如滿足交換律、結合律、分配律,同時也滿足邏輯上的同一律、吸收律、雙否定律、狄摩根定律、三段論定律等等。利用這些定律,我們可以進行邏輯推理,可以簡化復和命題,可以推證兩個復合命題是不是等價,也就是它們的真值表是不是完全相同等等。
命題演算的一個具體模型就是邏輯代數。邏輯代數也叫做開關代數,它的基本運算是邏輯加、邏輯乘和邏輯非,也就是命題演算中的「或」、「與」、「非」,運算對象只有兩個數 0和 1,相當於命題演算中的「真」和「假」。
邏輯代數的運算特點如同電路分析中的開和關、高電位和低電位、導電和截止等現象完全一樣,都只有兩種不同的狀態,因此,它在電路分析中得到廣泛的應用。
利用電子元件可以組成相當於邏輯加、邏輯乘和邏輯非的門電路,就是邏輯元件。還能把簡單的邏輯元件組成各種邏輯網路,這樣任何復雜的邏輯關系都可以有邏輯元件經過適當的組合來實現,從而使電子元件具有邏輯判斷的功能。因此,在自動控制方面有重要的應用。
謂詞演算也叫做命題涵項演算。在謂詞演算里,把命題的內部結構分析成具有主詞和謂詞的邏輯形式,由命題涵項、邏輯連接詞和量詞構成命題,然後研究這樣的命題之間的邏輯推理關系。
命題涵項就是指除了含有常項以外還含有變項的邏輯公式。常項是指一些確定的對象或者確定的屬性和關系;變項是指一定范圍內的任何一個,這個范圍叫做變項的變域。命題涵項和命題演算不同,它無所謂真和假。如果以一定的對象概念代替變項,那麼命題涵項就成為真的或假的命題了。
命題涵項加上全稱量詞或者存在量詞,那麼它就成為全稱命題或者特稱命題了。

Ⅹ 何謂數據的邏輯結構何謂數據的存儲結構兩者有何聯系

邏輯結構指反映數據元素之間的邏輯關系的數據結構,其中的邏輯關系是指數據元素之間的前後件關系,而與他們在計算機中的存儲位置無關。邏輯結構包括:

1、集合結構:數據結構中的元素之間除了「同屬一個集合」 的相互關系外,別無其他關系。

2、線性結構:數據結構中的元素存在一對一的相互關系。

3、樹形結構:數據結構中的元素存在一對多的相互關系。

4、圖形結構:數據結構中的元素存在多對多的相互關系。

存儲結構指數據元素連同其邏輯關系在存儲器上的存放形式,主要的有四類:順序、鏈接、索引、散列。一種數據結構可表示成一種或多種存儲結構。

兩者的關系在於:邏輯結構用於設計演算法,存儲結構用於演算法編碼實現。具體而言某種存儲結構與某種邏輯結構沒有必然的聯系,演算法的實現效率越高、解決問題越方便。

(10)數學邏輯結構包括哪些內容擴展閱讀

數據結構是指同一數據元素類中各數據元素之間存在的關系。數據結構分別為邏輯結構、存儲結構(物理結構)和數據的運算。

數據的邏輯結構是從具體問題抽象出來的數學模型,是描述數據元素及其關系的數學特性的,有時就把邏輯結構簡稱為數據結構。邏輯結構是在計算機存儲中的映像,形式地定義為(K,R)(或(D,S)),其中,K是數據元素的有限集,R是K上的關系的有限集。

根據數據元素間關系的不同特性,通常有下列四類基本的結構:集合結構、線性結構、樹型結構、圖形結構。

線性結構的特點是數據元素之間是一種線性關系,數據元素「一個接一個的排列」。在一個線性表中數據元素的類型是相同的,或者說線性表是由同一類型的數據元素構成的線性結構。

線性表是最簡單、最基本、也是最常用的一種線性結構。 它有兩種存儲方法:順序存儲和鏈式存儲,它的主要基本操作是插入、刪除和檢索等。

數據結構在計算機中的表示(映像)稱為數據的物理(存儲)結構。它包括數據元素的表示和關系的表示。數據元素之間的關系有兩種不同的表示方法:順序映象和非順序映象,並由此得到兩種不同的存儲結構:順序存儲結構和鏈式存儲結構。

1、順序存儲方法:它是把邏輯上相鄰的結點存儲在物理位置相鄰的存儲單元里,結點間的邏輯關系由存儲單元的鄰接關系來體現,由此得到的存儲表示稱為順序存儲結構。順序存儲結構是一種最基本的存儲表示方法,通常藉助於程序設計語言中的數組來實現。

2、鏈接存儲方法:它不要求邏輯上相鄰的結點在物理位置上亦相鄰,結點間的邏輯關系是由附加的指針欄位表示的。由此得到的存儲表示稱為鏈式存儲結構,鏈式存儲結構通常藉助於程序設計語言中的指針類型來實現

3、索引存儲方法:除建立存儲結點信息外,還建立附加的索引表來標識結點的地址。

4、散列存儲方法:就是根據結點的關鍵字直接計算出該結點的存儲地址。

數據結構中,邏輯上(邏輯結構:數據元素之間的邏輯關系)可以把數據結構分成線性結構和非線性結構。

線性結構的順序存儲結構是一種順序存取的存儲結構,線性表的鏈式存儲結構是一種隨機存取的存儲結構。線性表若採用鏈式存儲表示時所有結點之間的存儲單元地址可連續可不連續。邏輯結構與數據元素本身的形式、內容、相對位置、所含結點個數都無關。

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