半個球在數學裡面叫什麼名字

⑴ 半球的定義是什麼（數學上）

任何一個直徑所在平面可以將球體分為相同的兩部分，即分為兩個半球。半球帶底面。 半球面就不帶底面

樓主說的對，我認為是可以類比的。平面圖形和立體圖形的類比就是點到線，線到面，面到體的類比關系。如果說得更精確一點，帶底面的半球我們最好說成是半球體，那樣就沒有歧義了。僅供參考

⑵ 什麼是球,數學語言回答

咨詢記錄 · 回答於2021-10-01

⑶ 球的數學

半圓以它的直徑所在直線為旋轉軸，旋轉所成的曲面叫做球面。
球面所圍成的幾何體叫做球體，簡稱球。
半圓的圓心叫做球心。-------球內一個點到球面上不在同一平面內的四個點的距離相等，則此點為球心。
連結球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑。
連結球面上兩點並且經過球心的線段叫做球的直徑。
用一個平面去截一個球，截面是圓面。球的截面有以下性質：
1 球心和截面圓心的連線垂直於截面。
2 球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關系：r^2=R^2-d^2
球面被經過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經過球心的截面截得的圓叫做小圓。
在球面上，兩點之間的最短連線的長度，就是經過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度，我們把這個弧長叫做兩點的球面距離。
半徑是R的球的體積 計算公式是：。
半徑是R的球的表面積計算公式是：
球內接正方體，正方體的體對角線，就是這個球的直徑。

⑷ 球體的球體數學

球體基本概念
半圓以它的直徑為旋轉軸，旋轉所成的曲面叫做球面。
球面所圍成的幾何體叫做球體，簡稱球。
半圓的圓心叫做球心。
連接球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑。
連接球面上兩點並且經過球心的線段叫做球的直徑。
球體性質
用一個平面去截一個球，截面是圓面。球的截面有以下性質：
1 球心和截面圓心的連線垂直於截面。
2 球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關系：r^2=R^2-d^2
球面被經過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經過球心的截面截得的圓叫做小圓。
在球面上，兩點之間的最短連線的長度，就是經過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度，我們把這個弧長叫做兩點的球面距離。
球體函數
半徑為r的球的方程為： 半徑是R的球的體積計算公式是：
半徑是R的球的表面積計算公式是：
證明 ：
證：
欲證，可證
做一個半球h=r, 做一個圓柱h=r(如圖1)
∵V柱-V錐
= π×r^3- π×r^3/3
=2/3π×r^3
∴若猜想成立，則V柱-V錐=V半球
根據祖暅原理：夾在兩個平行平面之間的兩個立體圖形，被平行於這兩個平面的任意平面所截，如果所得的兩個截面面積相等，那麼，這兩個立體圖形的體積相等。
∴若猜想成立，兩個平面：S1(圓)=S2(環)
1.從半球高h點截一個平面 根據公式可知此面積為π×(r^2-h^2)^0.5^2=π×(r^2-h^2)
2.從圓柱做一個與其等底等高的圓錐：V錐 根據公式可知其右側環形的面積為π×r^2-π×r×h/r=π×(r^2-h^2)
∵π×(r^2-h^2)=π×(r^2-h^2)
∴V柱-V錐=V半球
∵V柱-V錐=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3
∴V半球=2/3π×r^3
由V半球可推出V球=2×V半球=4/3×πr^3
證畢
當然，求球體體積的方法很多，較容易讓人理解的是用重積分的方法
解：積分區域如圖
，圓的半徑為r，求球體體積的方法很多，較容易讓人理解的是用重積分的方法
解：積分區域如圖，圓的半徑為r

⑸ 數學原理之球

體積公式:
用微積分中的二重積分可以計算球的體積，但是，你如果不會微積分也沒關系，還有另外的方法。

用此方法的原理是祖堩原理，具體內容是：夾在兩個平行平面的幾何體，用

與這兩個平面平行的平面去截它們，如果截得的截面的面積總是相等，

那麼夾在這兩個平面間的幾何體的體積相等。

為了應用組堩原理，需要找到符合條件的圖形；（設球半徑為R,Pi表示圓周率,"x^y"表示x的y次方）
1、先將球分成兩個半球，球出一個半球的體積就可求出球的體積；

2、在半球頂上作一個與半球地面平行的平面；

3、在這兩個平面之間，構造一個圓柱體，使得它的高底面半徑均等於球半徑；

4、然後，在構造的圓柱體中去掉以該圓柱體的上底面為底面，以該圓柱體的高為高的圓錐體的那部分體積，則所剩的部分體積為2(Pi*R^3)/3,

5、用距離底面為h的平面去截這兩個幾何體，截得的半球的截面面積S1=Pi(R^2-h^2)；截得的被去掉一個同底等高圓柱體的面積為S2=Pi(R^2-h^2),於是，在這兩個平面之間，用平行於這兩個平面的第三個平面截得的這兩個幾何體的截面積總有S1＝S2；

根據祖堩原理，這兩個幾何體的體積相等，於是就有半球的體積V/2=2(Pi*R^3)/3；

因此，球體的體積公式為：V=4(Pi*R^3)/3
面積公式：S=4πR^2如果不知半徑可以用兩塊板子和一個尺量

⑹ 數學中常用名詞有哪些

1、平方

平方是一種運算，比如，a的平方表示a×a，簡寫成a²，也可寫成a×a(a的一次方乘a的一次方等於a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符號為2。

2、立方

立方也叫三次方。三個相同的數相乘，叫做這個數的立方。如5×5×5叫做5的立方，記做5³。

3、方程

方程（equation）是指含有未知數的等式。是表示兩個數學式（如兩個數、函數、量、運算）之間相等關系的一種等式，使等式成立的未知數的值稱為「解」或「根」。求方程的解的過程稱為「解方程」。

4、解集

解集是一個數學用語，指以一個方程（組）或不等式（組）的所有解為元素的集合叫做該方程（組）或不等式（組）的解集。表示解的集合的方法有三種：列舉法、描述法和圖示法。解集作為數學中的重要工具，在數學中有著十分廣泛的應用。

5、排列

排列，一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個元素中取出m個元素的一個排列(permutation)。特別地，當m=n時，這個排列被稱作全排列(all permutation)。

⑺ 球體的概念是什麼

球體簡稱球,包括球面和球面圍成的空間.呵呵,數學上是這樣定義的.生活中我們說的球和數學上有點差異

⑻ 皮球代表什麼數學

皮球代表球體數學。
皮球是球形的。圓形是平面幾何,可以說球的橫截面是球心。
以圓的直徑所在直線為旋轉軸，圓面旋轉180°形成的旋轉體叫做球體（solid sphere），簡稱球。

⑼ 球 數學知識

半圓以它的直徑為旋轉軸，旋轉所成的曲面叫做球面。
球面所圍成的幾何體叫做球體，簡稱球。
半圓的圓心叫做球心。-------球內一個點到球面上不在同一平面內的四個點的距離相等，則此點為球心。
連結球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑。
連結球面上兩點並且經過球心的線段叫做球的直徑。
用一個平面去截一個球，截面是圓面。球的截面有以下性質：
1
球心和截面圓心的連線垂直於截面。
2
球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關系：r^2=R^2-d^2

⑽ 球體的體積公式是什麼

半徑是r的球的體積計算公式是：V=4/ 3πr。

公式中，V為球體體積，π為圓周率3.1415926，r為球體的半徑。

一個半圓繞直徑所在直線旋轉一周所成的空間幾何體叫做球體，簡稱球，半圓的半徑即是球的半徑。球體是有且只有一個連續曲面的立體圖形，這個連續曲面叫球面。

(10)半個球在數學裡面叫什麼名字擴展閱讀：

球體的表面積公式

球體表面積公式 S(球面)=4πr^2

√表示根號

運用第一數學歸納法：把一個半徑為R的球的上半球橫向切成n份， 每份等高

並且把每份看成一個圓柱，其中半徑等於其底面圓半徑

則從下到上第k個圓柱的側面積S(k)=2πr(k)×h

其中h=R/n ，r(k)=√[R^2;-﹙kh^2;]

S(k)=√[R^2;-(kR/n)^2;]×2πR/n

=2πR^2;×√[1/n^2;-(k/n^2)^2;]

則 S(1)+S(2)+……+S(n) 當 n 取極限（無窮大）的時候，半球表面積就是2πR^2;

球體乘以2就是整個球的表面積 4πR^2;

網路——球體表面積

網路——體積公式