Ⅰ 小學數學性質有哪些
加法交換律,加法結合率,乘法交換律,乘法結合律,減法的性質,除法的性質,比例的性質,比的性質`小數基本性質、分數基本性質,比的基本性質、比例的基本性質
Ⅱ 我們小學數學有5個性質,是哪5個性質
比的
意義
和
性質
(1)比的意義
-
兩個數相除又叫做兩個數的比。
-
「:」是比號,讀作「比」。比號前面的數叫做比的前項,比號後面的數叫做比的後項。
比的前項除以後項
所得
的商,叫做
比值
。
-
同除法比較,比的前項相當於
被除數
,後項相當於
除數
,比值相當於商。
-
比值通常用
分數
表示,也可以用
小數
表示,有時也可能是整數。
-
比的後項不能是零。
根據分數與除法的
關系
,可知比的前項相當於
分子
,後項相當於
分母
,比值相當於分數值。
(2)比的性質
-
比的前項和後項同時乘上或者除以相同的數(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質。
(3)求比值和化簡比
-
求比值的方法:用比的前項除以後項,它的結果是一個數值可以是整數,也可以是小數或分數。
-
根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比,即前、後項是互質的數。
(4)比例尺
-
圖上距離:實際距離=比例尺
-
要求會求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實際距離;已知實際距離和比例尺求圖上距離。
-
線段
比例尺:在圖上附有一條注有
數目
的線段,用來表示和地面上相對應的實際距離。
(5)按比例分配
-
在農業生產和日常生活中,常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
-
方法:首先求出各
部分
占總量的幾分之幾,然後求出總數的幾分之幾是多少。
2
比例的意義和性質
(1)
比例的意義
-
表示兩個比相等的
式子
叫做比例。
-
組成比例的四個數,叫做比例的項。
-
兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內項。
(2)比例的性質
-
在比例里,兩個外項的積等於兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。
(3)解比例
-
根據比例的基本性質,如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。
求比例中的未知項,叫做解比例。
3
正比例和反比例
(1)成正比例的量
-
兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種
量中
相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關系叫做
正比例關系
。
(2)成反比例的量
-
兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關系叫做
反比例關系
。
Ⅲ 小學數學基本性質
數學基礎一、小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式
長方形的周長=(長+寬)×2 C=(a+b)×2
正方形的周長=邊長×4 C=4a
長方形的面積=長×寬 S=ab
正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
平行四邊形的面積=底×高 S=ah
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr圓的面積=圓周率×半徑×半徑三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積=邊長×邊長 公式 S= a×a
長方形的面積=長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和:三角形的內角和=180度。
長方體的體積=長×寬×高 公式:V=abh
長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式:V=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 公式:V=aaa
圓的周長=直徑×π 公式:L=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π 公式:S=πr2
圓柱的表(側)面積:圓柱的表(側)面積等於底面的周長乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積:圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積:圓柱的體積等於底面積乘高。公式:V=Sh
圓錐的體積=1/3底面×積高。公式:V=1/3Sh
分數的加、減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然後再加減。
分數的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。
分數的除法則:除以一個數等於乘以這個數的倒數。
二、單位換算
(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
(4)1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤
(5)1公頃=10000平方米 1畝=666.666平方米
(6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米(7)1元=10角1角=10分1元=100分
(8)1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒
三、數量關系計算公式方面
1、每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數
2、1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數
3、速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度
4、單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價
5、工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率
6、加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數
7、被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數
8、因數×因數=積 積÷一個因數=另一個因數
9、被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數
四、算術方面
1.加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。
2.加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或先把後兩個數相加,再同第
三個數相加,和不變。
3.乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。
4.乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把後兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變。
5.乘法分配律:兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變。如:(2+4)×5=2×5+4×5。
6.除法的性質:在除法里,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變。0除以任何不是0的數都得0。
7.等式:等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質:等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數,等式仍然成立。
8.方程式:含有未知數的等式叫方程式。
9.一元一次方程式:含有一個未知數,並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10.分數:把單位「1」平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11.分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然後再加減。
12.分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數相比較,先通分然後再比較;若分子相同,分母大的反而小。
13.分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。
14.分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
15.分數除以整數(0除外),等於分數乘以這個整數的倒數。
16.真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。
17.假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18.帶分數:把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數。
19.分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外),分數的大小不變。
20.一個數除以分數,等於這個數乘以分數的倒數。
21.甲數除以乙數(0除外),等於甲數乘以乙數的倒數。五、特殊問題和差問題的公式
(和+差)÷2=大數
(和-差)÷2=小數
和倍問題
和÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數
(或者 和-小數=大數)
差倍問題
差÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數
(或 小數+差=大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
(1)如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數=段數+1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數-1)
株距=全長÷(株數-1)
(2)如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數(3)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數=段數-1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數+1)
株距=全長÷(株數+1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
盈虧問題
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
流水問題
(1)一般公式: 順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2(2)兩船相向航行的公式: 甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度 (3)兩船同向航行的公式: 後(前)船靜水速度-前(後)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度
濃度問題
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×時間
稅後利息=本金×利率×時間×(1-5%)工程問題 (1)一般公式: 工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作時間=工作效率 工作總量÷工作效率=工作時間 (2)用假設工作總量為「1」的方法解工程問題的公式: 1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾 1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間
Ⅳ 小學數學重點性質
小學數學公式大全,
第一部分: 概念.
1,加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變.
2,加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或先把後兩個數相加,再同第三個數相加,和不變.
3,乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變.
4,乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把後兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變.
5,乘法分配律:兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變.
如:(2+4)×5=2×5+4×5
6,除法的性質:在除法里,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變. 0除以任何不是0的數都得0.
簡便乘法:被乘數,乘數末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾.
7,什麼叫等式 等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式.
等式的基本性質:等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數,等式仍然成立.
8,什麼叫方程式 答:含有未知數的等式叫方程式.
9, 什麼叫一元一次方程式 答:含有一個未知數,並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式.
學會一元一次方程式的例法及計算.即例出代有χ的算式並計算.
10,分數:把單位「1」平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數.
11,分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變.異分母的分數相加減,先通分,然後再加減.
12,分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小.
異分母的分數相比較,先通分然後再比較;若分子相同,分母大的反而小.
13,分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變.
14,分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母.
15,分數除以整數(0除外),等於分數乘以這個整數的倒數.
16,真分數:分子比分母小的分數叫做真分數.
17,假分數:分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數.假分數大於或等於1.
18,帶分數:把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數.
19,分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外),分數的大小不變.
20,一個數除以分數,等於這個數乘以分數的倒數.
21,甲數除以乙數(0除外),等於甲數乘以乙數的倒數.
分數的加,減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變.異分母的分數相加減,先通分,然後再加減.
分數的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母.
22,什麼叫比:兩個數相除就叫做兩個數的比.如:2÷5或3:6或1/3
比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數(0除外),比值不變.
23,什麼叫比例:表示兩個比相等的式子叫做比例.如3:6=9:18
24,比例的基本性質:在比例里,兩外項之積等於兩內項之積.
25,解比例:求比例中的未知項,叫做解比例.如3:χ=9:18
26,正比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系就叫做正比例關系.如:y/x=k( k一定)或kx=y
27,反比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系就叫做反比例關系. 如:x×y = k( k一定)或k / x = y
28,百分數:表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數.百分數也叫做百分率或百分比.
29,把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,同時在後面添上百分號.其實,把小數化成百分數,只要把這個小數乘以100%就行了.
30,把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位.
31,把分數化成百分數,通常先把分數化成小數(除不盡時,通常保留三位小數),再把小數化成百分數.其實,把分數化成百分數,要先把分數化成小數後,再乘以100%就行了.
32,把百分數化成分數,先把百分數改寫成分數,能約分的要約成最簡分數.
33,要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發.
34,最大公約數:幾個數都能被同一個數一次性整除,這個數就叫做這幾個數的最大公約數.(或幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數.其中最大的一個, 叫做最大公約數.)
35,互質數: 公約數只有1的兩個數,叫做互質數.
36,最小公倍數:幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數.
37,通分:把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數,叫做通分.(通分用最小公倍數)
38,約分:把一個分數化成同它相等,但分子,分母都比較小的分數,叫做約分.(約分用最大公約數)
39,最簡分數:分子,分母是互質數的分數,叫做最簡分數.
40,分數計算到最後,得數必須化成最簡分數.
41,個位上是0,2,4,6,8的數,都能被2整除,即能用2進行約分.個位上是0或者5的數,都能被5整除,即能用5進行約分.在約分時應注意利用.
43,偶數和奇數:能被2整除的數叫做偶數.不能被2整除的數叫做奇數.
44,質數(素數):一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數(或素數).
45,合數:一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數.1不是質數,也不是合數.
46,利息=本金×利率×時間(時間一般以年或月為單位,應與利率的單位相對應)
47,利率:利息與本金的比值叫做利率.一年的利息與本金的比值叫做年利率.一月的利息與本金的比值叫做月利率.
48,自然數:用來表示物體個數的整數,叫做自然數.0也是自然數.
49,循環小數:一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做循環小數.如3. 141414
50,不循環小數:一個小數,從小數部分起,沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做不循環小數.如圓周率:3. 141592654
51,無限不循環小數:一個小數,從小數部分起到無限位數,沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做無限不循環小數.如3. 141592654……
52,什麼叫代數 代數就是用字母代替數.
53,什麼叫代數式 用字母表示的式子叫做代數式.如:3x =ab+c
小學數學公式大全,第二部分:計算公式.
數量關系式:
1, 每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數
2, 1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數
3, 速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度
4, 單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價
5, 工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率
6, 加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數
7, 被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數
8, 因數×因數=積 積÷一個因數=另一個因數
9, 被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數
和差問題的公式
(和+差)÷2=大數(和-差)÷2=小數
和倍問題的公式
和÷(倍數-1)=小數小數×倍數=大數(或者 和-小數=大數)
差倍問題
差÷(倍數-1)=小數小數×倍數=大數(或 小數+差=大數)
植樹問題:
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數=段數+1=全長÷株距-1全長=株距×(株數-1)株距=全長÷(株數-1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數=段數=全長÷株距全長=株距×株數株距=全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數=段數-1=全長÷株距-1全長=株距×(株數+1) 株距=全長÷(株數+1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數=段數=全長÷株距全長=株距×株數株距=全長÷株數
盈虧問題
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2
濃度問題:
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
利潤與折扣問題:
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣〈1)
利息=本金×利率×時間
稅後利息=本金×利率×時間×(1-20%)
面積,體積換算
(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
(4)1公頃=10000平方米 1畝=666.666平方米
(5)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
重量換算:
1噸=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角1角=10分1元=100分
時間單位換算:
1世紀=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分1分=60秒 1時=3600秒
小學數學公式大全,第三部分:幾何體.
1、正方形
正方形的周長=邊長×4 公式:C=4a
正方形的面積=邊長×邊長 公式:S=a×a
正方體的體積=邊長×邊長×邊長 公式:V=a×a×a
2、長方形
長方形的周長=(長+寬)×2 公式:C=(a+b)×2
長方形的面積=長×寬 公式:S=a×b
長方體的體積=長×寬×高 公式:V=a×b×h
3、三角形三角形的面積=底×高÷2. 公式:S= a×h÷2
4、平行四邊形平行四邊形的面積=底×高 公式:S= a×h
5、梯形梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式:S=(a+b)h÷2
6、圓直徑=半徑×2 公式:d=2r半徑=直徑÷2 公式:r= d÷2
圓的周長=圓周率×直徑 公式:c=πd =2πr圓的面積=半徑×半徑×π 公式:S=πrr
7、圓柱
圓柱的側面積=底面的周長×高. 公式:S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積=底面的周長×高+兩頭的圓的面積. 公式:S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的總體積=底面積×高. 公式:V=Sh
8、圓錐
圓錐的總體積=底面積×高×1/3 公式:V=1/3Sh
三角形內角和=180度.
平行線:同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線
垂直:兩條直線相交成直角,像這樣的兩條直線,
我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足.
Ⅳ 數學的性質是什麼
數學是思維,生活,信息社會須臾不可離的學科。數學是研究思考對象的學問。 數學,作為人類思維的表達形式,反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的邏輯推理及對完美境界的追求。它的基本要素是:邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。雖然不同的傳統學派可以強調不同的側面,然而正是這些互相對立的力量的相互作用,以及它們綜合起來的努力,才構成了數學科學的生命力、可用性和它的崇高價值。 數學是人類知性精神的榮耀。數學的本質在於它的自由。
Ⅵ 數學的性質、定義、定理區別
數學的性質、定義、定理區別:
1、數學性質:是數學表觀和內在所具有的特徵,一種事物區別於其他事物的屬性。
如:線面垂直的判定定理:直線垂直於平面內的兩條相交直線,則直線垂直於這個平面。
Ⅶ 小學數學中的幾個基本性質
等式的基本性質:
1、等式兩邊同加(減)同一個數,等式的符號不變;
2、等式兩邊同乘(除)同一個不為0的數,等式的符號不變;
分式基本性質:
1、分式分子分母同乘(除)同一個不為0的數,分式的值不變;
分數加減性質:
1、同分母分數相加減,分母不變,分子相加減;
2、異分母分數相加減,先通分,再按同分母分數相加減進行運算。
Ⅷ 初中數學:等式的基本性質
一、等式兩邊同邊或同減同一個數,等號不變
除多少乘多少全看x得系數,加多少和減多少目的是為了把x和數字分開到兩邊,x在等號的左其他的在右,這是相對一元一次方程的
格式:如2x+4=0
解:兩邊同時減4,得
2x=-4
兩邊同時除以2,得
x=-2
二、等式兩邊同時乘或同除同一個不為0的數,等號不變
Ⅸ 用數學方式總結等腰,等邊,直角三角形的性質 謝謝了!!
一、等邊三角形
性質:
1、三邊都相等;
2、三個角都相等,並且每一個角都等於60°;
判定:
1、三條邊都相等的三角形是等邊三角形;
2、有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
二、等腰三角形
性質:
1、等腰三角形的兩個底角相等;
2、等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線互相重合。
判定:
1、有兩邊相等的三角形是等腰三角形;
2、有兩個角相等的三角形是等腰三角形;
三、直角三角形
性質:
1、兩直角邊的平方和等於斜邊的平方;
2、兩銳角互余;
3、斜邊上的中線等於斜邊的一半;
4、30°的銳角所對的直角邊等於斜邊的一半。
判定:
1、有一個角是90°的三角形是直角三角形;
2、如果一個三角形有兩邊的平方和等於第三邊的平方,那麼這個三角形是直角三角形;
3、如果一個三角形一邊上的中線等於這條邊的一半,那麼這個三角形是直角三角形。
Ⅹ 小學數學所有性質、概念、公式,詳細點,越多越好,要小學所有單元的! 好的給分
1、 每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數
2、 1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數
3、 速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度
4、 單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價
5、 工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率
6、 加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數
7、 被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數
8、 因數×因數=積 積÷一個因數=另一個因數
9、 被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數
小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長=邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
(4)體積=側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數=平均數
和差問題的公式
(和+差)÷2=大數
(和-差)÷2=小數
和倍問題
和÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數
(或者 和-小數=大數)
差倍問題
差÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數
(或 小數+差=大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數=段數+1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數-1)
株距=全長÷(株數-1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數=段數-1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數+1)
株距=全長÷(株數+1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
盈虧問題
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×時間
稅後利息=本金×利率×時間×(1-20%)
長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒
小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式
1、長方形的周長=(長+寬)×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a
3、長方形的面積=長×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑
定義定理公式
三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積=邊長×邊長 公式 S= a×a
長方形的面積=長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和:三角形的內角和=180度。
長方體的體積=長×寬×高 公式:V=abh
長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式:V=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 公式:V=aaa
圓的周長=直徑×π 公式:L=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π 公式:S=πr2
圓柱的表(側)面積:圓柱的表(側)面積等於底面的周長乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積:圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積:圓柱的體積等於底面積乘高。公式:V=Sh
圓錐的體積=1/3底面×積高。公式:V=1/3Sh
分數的加、減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然後再加減。
分數的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。
分數的除法則:除以一個數等於乘以這個數的倒數。
單位換算
(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
(4)1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤
(5)1公頃=10000平方米 1畝=666.666平方米
(6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
數量關系計算公式方面
1.單價×數量=總價
2.單產量×數量=總產量
3.速度×時間=路程
4.工效×時間=工作總量
一、算術方面
1.加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。
2.加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或先把後兩個數相加,再同第
三個數相加,和不變。
3.乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。
4.乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把後兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變。
5.乘法分配律:兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變。如:(2+4)×5=2×5+4×5。
6.除法的性質:在除法里,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變。0除以任何不是0的數都得0。
7.等式:等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質:等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數,等式仍然成立。
8.方程式:含有未知數的等式叫方程式。
9.一元一次方程式:含有一個未知數,並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10.分數:把單位「1」平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11.分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然後再加減。
12.分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數相比較,先通分然後再比較;若分子相同,分母大的反而小。
13.分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。
14.分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
15.分數除以整數(0除外),等於分數乘以這個整數的倒數。
16.真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。
17.假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18.帶分數:把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數。
19.分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外),分數的大小不變。
20.一個數除以分數,等於這個數乘以分數的倒數。
21.甲數除以乙數(0除外),等於甲數乘以乙數的倒數。