Ⅰ 七年級下冊數學試卷
一、選擇題（每小題3分，共30分） 1、若 是方程 的解，則 的值是（ ） A、3 B、 C、 D、 2、一批貨物，甲把原價降低10元賣，用售價的10%作積累；乙把原價降低20元賣，用售價的20%作積累。若兩種積累一樣多，則原價是（ ） A、20元 B、30元 C、50元 D、70元 3、若 ，線段 長度是正整數，則以 、 、 為邊的三角形有（ ） A、1個 B、5個 C、無數個 D、不能確定 4、下列圖形中不一定是軸對稱圖形的是（ ） A、線段 B、射線 C、等腰三角形 D、直角三角形 5、等腰三角形底邊長為5，一腰上的中線將其周長分為兩部分的差為3，則腰長為（ ） A、2 B、8 C、2或8 D、以上均不對 6、 個數的平均數為 ， 個數平均數為 ，則 個數的平均數是( ) A、 B、 C、 D、 7、下列調查不適合作普查而適合作抽樣調查的是（ ） A、了解某種小麥的長勢情況 B、了解某幼兒班孩子的身高 C、審查所打稿件有沒有錯誤 D、了解某班學生的業余愛好 8、為了了解某種燈泡的使用壽命，從中抽取了20個進行試驗，試驗中分別測得它們的使用壽命（單位：小時）是870、840、920、950、960、810、860、900、800、940、930、850、840、880、810、950、840、830、910、970，則這組數據的平均數、中位數和眾數分別為（ ） A、883，875，840 B、884，875，840 C、883，840，875 D、884，840，875 9、二元一次方程組 的解為（ ） A、 B、 C、 D、 10、如圖1，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，則 的度數為（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空題（每小題3分，共30分） 圖1 11、若 與 解相同，則 。 12、若： ，則用 表示 為 ，用 表示 為 13、甲在城北，乙在城南，二人相距6.3km，甲以每小時4.2km的速度向南行走，乙以每小時4.8km的速度向北行走，則 小時後二人相距1.98km。 14、為改變生態環境，保持生態平衡，西部大開發中資陽地區遵照上級指示，將162000畝耕地退耕還林，退耕還草。其中還草的土地與還林土地的比為7:5，則還林 畝，還草 畝。
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Ⅱ 急求七年級下冊數學第一單元試卷
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數學七年級下冊第一單元測試題
一、選擇題（每小題4分，共24分）：
1．下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形有（ ）
（A）0個 （B）1個 （C）2個 （D）3個
1 2 2 2 2
1 1 1
2．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎後，仍在原來的方向上平行前進，那麼兩次拐彎的角度是（ ）
（A）第一次右拐50°，第二次左拐130° （B）第一次左拐50°，第二次右拐50°
（C）第一次左拐50°，第二次左拐130° （D）第一次右拐50°，第二次右拐50°
3．同一平面內的四條直線若滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（ ）
（A）a∥d (B)b⊥d (C)a⊥d (D)b∥c
4．三條直線兩兩相交於同一點時，對頂角有m對，交於不同三點時，對頂角有n對，則m與n的關系是（ ）
（A）m=n （B）m>n （C）m<n （D）m+n=10
5．若m∥n，∠1=105°，則∠2=（ ）
（A）55° （B）60° （C）65° （D）75°
6．下列說法中正確的是（ ） m
（A）有且只有一條直線垂直於已知直線。 1
（B）從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點 2
到這條直線的距離。 n
（C）互相垂直的兩條線段一定相交
（D）直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中最短線段的長是3cm，則點A到直線c的距離是3cm
二、填空題（每小題4分，共20分）
7．兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的1/2等於另一個角的1/3，則這兩個角的度數分別是 。
8．猜謎語（打本章兩個幾何名稱）。剩下十分錢： ；兩牛相鬥： ；
9．下面生活中的物體的運動情況可以看成平移的是 。
（1）擺動的鍾擺；（2）在筆直的公路上行駛的汽車；（3）隨風擺動的旗幟；（4）搖動的大繩；（5）汽車玻璃上雨刷的運動；（6）從樓頂自由落下的小球（球不旋轉）。
10．如圖，直線AB、CD相交於點O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD=38°，則∠AOC= ，
∠COB= 。 E
A D
11．如圖，∵AC平分∠DAB
∴∠1= O
∵∠1=∠2 C B
∴∠2= D C
∴AB∥ 2
A B
三、做一做（本題10分）
12．如圖所示，平移方格中的圖形，使點A平移到點A′處，試畫出平移後的圖形，並用一句話（或一個詞）描述。
四、算一算（本題10分）：
13．如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度數嗎？
E
A D
B C
五、想一想（共12分）：
14．如圖，已知：EF∥AD，∠1=∠2。
求證：∠AGD+∠BAC=180°
C
D G
1
F
2 3
B F A
六、實際應用：
15．（11分）在長方形ABCD中，AB=3，BC=1，E在AB上，AE=2，分別以E、B為圓心，以2為半徑畫圓弧交DC於F、G，
（1）求平行四邊形BGFE的面積；
（2）求長方形中由FA和GH兩段圓弧所圍成部分的面積。
D F G C
A H E B
16、（13分）如圖，點O是直線AB上一點，OC、OD分別是AB兩側的兩條射線，且∠AOC=∠BOD。
（1）求∠COD的度數；
（2）∠AOC與∠BOD是對頂角嗎？為什麼？
C
A B
O
D
Ⅲ 蘇科版七年級下冊買什麼數學試卷比較好
《名校學霸尖刀卷》，《黃岡100分沖刺卷》，《全能練考卷》。
《名校學霸尖刀卷》有4個獨立的冊子，分別為：考點冊、試卷冊、測評冊、解析冊。《黃岡100分沖刺卷》最大的特色是試題彩印，比較能吸引孩子的注意力，試題也比較多。《全能練考卷》相比前兩套，這一套增加了一個周考卷，將考點更加細化。
想要提高數學成績：強化數學學習基礎、掌握數學解題思路、注重養成數學思維。數學這門科目看似有一定的學習難度，其實是有很強的系統性和規律性可循的，廣大同學可以在理解的基礎上進行做題，通過反復訓練就能夠有效提高。
Ⅳ 初一下的數學試題
七年級下學期期末數學試卷
（時間：120分鍾 滿分：120分）
親愛的同學，這份試卷將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲. 請認真審題，看清要求，仔細答題，要相信我能行。
題 號 一 二 三 四 五 總 分 六附加題
得 分
一、認真填一填：（每題3分，共30分）
1、劇院里5排2號可以用（5，2）表示，則（7，4）表示 。
2、不等式－4x≥－12的正整數解為 .
3、要使 有意義，則x的取值范圍是_______________。
4、為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條這樣做的道理是_______________________.
5、如圖，一面小紅旗其中∠A=60°, ∠B=30°,則∠BCD= 。
6、等腰三角形一邊等於5，另一邊等於8，則周長是_________ .
7、如圖所示，請你添加一個條件使得AD‖BC， 。
8、若一個數的立方根就是它本身，則這個數是 。
9、點P（-2，1）向上平移2個單位後的點的坐標為 。
10、某校去年有學生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿學生增加了6％，走讀學生減少了2％。問該校去年有寄宿學生與走讀學生各多少名？設去年有寄宿學生x名，走讀學生y名，則可列出方程組為 。
二、細心選一選:（每題3分，共30分）
11、下列說法正確的是（ ）
A、同位角相等; B、在同一平面內，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥c。
C、相等的角是對頂角; D、在同一平面內，如果a‖b,b‖c，則a‖c。
12、觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案(1)的平移得到的是（ ）
13、有下列說法：
（1）無理數就是開方開不盡的數；（2）無理數是無限不循環小數；
（3）無理數包括正無理數、零、負無理數；（4）無理數都可以用數軸上的點來表示。
其中正確的說法的個數是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
14、若多邊形的邊數由3增加到n時,其外角和的度數( )
A.增加 B.減少 C.不變 D.變為(n-2)180º
15、某人到瓷磚店去買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可能是（ ）
A、等邊三角形; B、正方形; C、正八邊形; D、正六邊形
16、如圖，下面推理中，正確的是（ ）
A.∵∠A+∠D=180°,∴AD‖BC; B.∵∠C+∠D=180°,∴AB‖CD;
C.∵∠A+∠D=180°,∴AB‖CD; D.∵∠A+∠C=180°,∴AB‖CD
17、方程2x-3y=5,x+ =6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（ ）個。
A.1 B.2 C.3 D.4
18、為保護生態環境，陝西省某縣響應國家「退耕還林」號召，將某一部分耕地改為林地，改變後，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變後林地面積和耕地面積各多少平方千米。設改變後耕地面積x平方千米，林地地面積y平方千米，根據題意，列出如下四個方程組，其中正確的是（ ）
A B C D
19、不等式組 的解集是（ ）
A.x<－3 B.x<－2 C.－3<x<－2 D.無解
20、．若不等式組的解集為-1≤x≤3，則圖中表示正確的是（ ）
三、解答題:（幾何部分21～24題。共20分）
21、小明家在A處，要到小河挑水，需修一條路，請你幫他設計一條最短的路線，並求出小明家到小河的距離.（比例為1∶20000）（3分）
22、這是一個動物園游覽示意圖，試設計描述這個動物園圖中每個景點位置的一個方法，並畫圖說明。 (6分)
23、推理填空:（6分）
如圖，EF‖AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.
因為EF‖AD,
所以∠2=____(____________________________)
又因為∠1=∠2
所以∠1=∠3(______________)
所以AB‖_____(_____________________________)
所以∠BAC+______=180°
(___________________________)
因為∠BAC=70°
所以∠AGD=_______。
24、已知，如圖，在△ ABC中，AD，AE分別是 △ ABC的高和角平分線，若∠B=30°，
∠C=50°.（6分）
（1）求∠DAE的度數。（2）試寫出 ∠DAE與∠C-∠B有何關系?（不必證明）
四、解答題：（
25、解方程組和不等式(組):（10分, 每題3分 ）
（1）
(2)解不等式2x－1<4x＋13，並將解集在數軸上表示出來：
（3） （4） . 應用題:
26、根據所給信息，分別求出每隻小貓和小狗的價格. (4分)
買 一共要70元,
買 一共要50元.
27、某次數學競賽共20道題。每題答對得10分，答錯或不答扣5分。至多答錯或不答幾道題，得分才能不低於82分？（4分）
六、附加題
28、一個零件的形狀如圖，按規定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，檢驗已量得∠BCD=150º，就判斷這個零件不合格，運用三角形的有關知識說明零件不合格的理由。（3分）
29、中央商城在五一期間搞優惠促銷活動.商場將29英吋和25英吋彩電共96台分別以8折和7折出售, 共得184400元. 已知29英吋彩電原價3000元/台, 25英吋彩電原價2000元/台, 問出售29英吋和25英吋彩電各多少台?（6分）
30、（本題6分）觀察
，
即 ；
即 ；
猜想： 等於什麼，並通過計算驗證你的猜想。
31、如圖，AB‖CD，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關系，請你從所得到的關系中任選一個加以說明。（適當添加輔助線，其實並不難）（6 分）
(1) (2) (3) (4) 參考答案：
一、填空題：(每題3分，共30分)
1、7排4號
2、x≤3
3、 x≥4
4、三角形的穩定性
5、9
6、18或21
7、∠EAD=∠B(∠CAD=∠C 或 ∠BAD+∠B=180°)
8、1，0，-1
9、（-2，3）
10.
二、選擇題(每題3分，共30分)
11、D 12、C 13、C 14、C 15、C 16、C 17、A 18、B 19、A 20、 D
三、解答題
21、如圖所示 過點A做AB垂直於河邊L 垂足為點
量出圖上距離AB=2.1cm
實際距離=2.1×20000
=42000 cm
=420 m
答：小明到小河的最短實際距離是420m
22、以南門為原點建立直角坐標系，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向，標原點和單位長度（1分）
南門（0，0）；兩棲動物（4，1）；飛禽（3，4）；獅子（-4，5），馬（-3，-3）（用有序數對表示位置，每個1分）
23、 空依次填 ∠3 （兩直線平行，同位角相等）
∠3 （等兩代換）
DG(內錯角相等，兩直線平行)
∠AGD（兩直線平行，同旁內角互補）
∠AGD=110°
24、(1) ∠DAE=10°
(2)∠C - ∠B=2∠DAE
四、解答題
25、解方程組和不等式和不等式組及實數計算.
（1）
(2) x＞-7 解集在數軸上表示略
（3）x＜-4.75
（4）1.5
五、應用題
26、 解：設買一隻貓X元，買一隻狗Y元。根據題意得：
解這個方程組得
答：買一隻貓10元，買一隻狗30元。
27、解：設至多答錯或不答X道題，得分才能不低於82分。根據題意得：
10（20- X）-5 X≥82
解這個不等式得X≤7.867.
本題x應取正整數所以X取最大正整數7
答：至多答錯或不答7道題，得分才能不低於82分。
六、附加題
28、零件不合格。理由略
29、解：設出售29英吋和25英吋彩電分別是X台Y台。根據題意得：
解這個方程組得
答：出售29英吋和25英吋彩電分別是70台26台
30、 ，驗證略。
31、（1）∠APC=∠PAB+∠PCD
（2）∠APC+∠PAB+∠PCD =360°
（3）∠PAB=∠APC+∠PCD
（4）∠PCD=∠APC+∠PAB
選其一證明略.
Ⅳ 七年級下冊數學試題
1.在一次知識競賽中，有10道搶答題，答對一題得10分，答錯一題扣5分，不答不得分，小王有一道題沒有答，成績仍然不低於60分，他至少答對了幾道題
2.張老伯承包土地18畝，今年春季改種黃瓜和西紅柿兩種大棚熟菜，投資31600元，其中黃瓜每畝用1700元；種西紅柿美女、每畝用1800元，獲純利2600元。問張老伯一共獲利多少元？
問題補充：張老伯承包土地18畝，今年春季改種黃瓜和西紅柿兩種大棚熟菜，投資31600元，其中黃瓜每畝用1700元，獲利2400元；種西紅柿每畝用1800元，獲純利2600元。問張老伯一共獲利多少元？
3.(1)某種商品進價800元，標價1200元，商店准備打折銷售，但要保證利潤率不低於5%,則至少可打幾折？
（2）若不等式組｛1＜x≤2 x＞m 有解，求m取值范圍；若不等式組｛x＜m+1 x＞2m-1 無解，求m取值范圍。
（3）一群猴子分桃子，每隻分3個，則剩59個；每隻分5個，就都有桃子，但有一隻猴不足5個。有幾某人分別用210元和700元從甲乙兩地購進數量不等的同一種商品，甲地比乙地每件多用3.5元，當他按每件25元銷售時，共賺340元，問此人從甲乙兩地購進這種商品各多少件？
4.某車原有5a-4人,到了某車站下了9-2a人,問車上原來有多少人?
只猴，幾個桃子？ 5.某商場實行優惠1、一次購物不超過100元不優惠2、一次購物超過100元但不超過300元，按標價的九折優惠3、一次購物超過300元的，300元以內的部分按2優惠，超過600元的部分按八折優惠。6.王老師第一次去購物享受了九折優惠，第二次去購物享受了八折優惠。商場告訴他，如果他一次性購買同樣多的商品還可少花19元錢，如果上場不打折，他將多花67元錢。問王老師第一次、第二次購物實際支付了多少元錢？
Ⅵ 七年級下冊數學試卷及答案
案一、填空題。( 30 × 1 = 30 )
1、長方體或正方體6個面的________叫做它的表面積。
2、容器所能容納物體的體積叫做它的________。
3、長方體與正方體都有__個面，__個頂點和__條棱。正方體是_____的長方體。
4、填寫合適的單位名稱：
電視機的體積約50_____。
一顆糖的體積約2_____。
一個蘋果重50_____。
指甲蓋的面積約1_____。
一瓶色拉油約4.2_____。
一個櫥櫃的容積約2_____。
5、把8個棱長2 cm的正方體擺成長方體，它的體積是_____ cm3。
6、底面周長為4 dm的正方體，它能裝水_____ L，摺合_____ ml。
7、在括弧里填上合適的數。
500 ml = _____ dm3 = _____ L
960 cm3 = _____ dm3 = _____ L
400 dm2 = _____ cm2 = _____ m2
100 ml = _____ dm3 = _____ L
0.0195 cm3 = _____ L = _____ m3
1 m3 = _____ L = _____ cm3
8、2個表面積為6 dm2的正方體拼成一個稍微大一點的長方體，它的體積是_____ cm3。
9、相鄰兩個面積單位之間的進率是_____。
10、長方形的地長50 m，寬80 m，高20 m，這塊地的面積是_____ m2。
二、判斷題。( 10 × 1 = 10 )
1、一個長方體中，最多有8條棱完全相等、6個面完全相同。……( )
2、棱長為6 cm的正方體表面積和體積相等。……………………( )
3、一個正方體的棱長總和是6 dm，那麼它的表面積是216 dm2。( )
4、一個物體的容積一定比體積小。………………………………( )
5、把一個長方體切成兩個長方體，兩個長方體的表面積之和與體積之和都不變。……………………………………………………( )
6、3x＝x•x•x，x3＝x＋x＋x。………………………………………( )
7、容積的計算方法是把物體外面的長、寬、高測量出來，再相乘。( )
8、長方體是特殊的正方體。………………………………………( )
9、體積相等的兩個長方體，表面積一定相等。……………………( )
10、表面積相等的兩個正方體，體積一定相等。…………………( )
三、選擇題。( 10 × 1 = 10 )
1、用長64 cm的鐵絲可焊一個長10 cm，寬4 cm，高( )的長方體框架。
A、1 cm B、2 cm C、3 cm D、4 cm
2、正方體的棱長擴大2倍，表面積擴大( )倍，體積擴大( )倍。
A、2 B、4 C、6 D、8
3、棱長1 m的正方體可以切成( )個棱長為1 cm的正方體。
A、100 B、1000 C、100000 D、1000000
4、體積為8.1 dm3的石塊放進棱長3 dm的水槽里，水面會上升( )。
A、2.7 dm B、0.9 dm C、3 dm D、9 dm
5、一個正方體的棱長從4.5 cm增加到6 cm，那麼表面積增加了( )。
A、27 cm2 B、94.5 cm2 C、216 cm2 D、124.875 cm2
6、750 cm3( )0.7 L，4600 ml( )5 L，5 m2( )500 ml，
3.8 L( )3800 ml，0.72 dm3( )72 cm3，850 cm2( )8.5 L。
A、> B、< C、= D、無法比較
四、計算題。( 3 × 8 = 24 )
計算下面圖形的表面積和體積。 2 m
14 cm 3.5 dm 2 m
3.5 dm 5 m
4 cm 3.5 dm 2 m
3 cm 12 m
五、應用題。( 2 × 4 + 3 × 6 = 26 )
1、王叔叔要做2個長、寬、高分別是3.6 dm、25 cm、0.4 m的無蓋長方體鐵皮水桶，需要用鐵皮多少平方分米？
2、小明要給電視機做一個布罩，電視機的長是5 dm，寬是45 cm，高是32 cm，做這個布罩需要布多少平方分米？
3、一塊棱長0.9 m的正方體鋼坯鍛造成一塊長9 m，寬3 m的鋼板，鋼板厚多少厘米？
4、一個包裝箱的尺寸是50 × 80 × 60，求它的體積。
5、求蘋果的體積。
要答案嗎？？
參考答案
一、填空題。
1、總面積 2、容積 3、6，8，12，特殊 4、dm3，cm3，g，cm3，L，m3 5、64 6、1，1000 7、0.5，0.5，0.96，0.96，40000，4，0.1，0.1，195，0.195，1000，1000000 8、2000 9、100 10、1000
二、判斷題。
1、√ 2、× 3、× 4、√ 5、× 6、× 7、× 8、× 9、× 10、√
三、選擇題。
1、B 2、B，D 3、D 4、B 5、D 6、A，B，A，C，A，B
四、計算題。
〔評分標准：公式、算式、得數、單位各2分〕
1、S表 = 220 cm2，V = 168 cm3
2、S表 = 73.5 dm2，V = 42.875 cm3
3、S表 = 180 m2，V總 = V長 + V正 = 120 + 8 = 128 m3
五、應用題。
〔評分標准：1~2題每題4分：公式、算式、得數和單位、答各1分
3~5題每題6分，公式和算式、得數和單位、答各2分〕
1、115.6 dm2 2、83.3 dm2 3、2.7 cm 4、0.24 m3 5、128 cm3
Ⅶ 七年級下冊數學考試試卷 。。。。非常急。。。。。。
七年級數學 下學期期末復習知識歸納總結與典型例題
【本講教育信息】
一. 教學內容：
期末幾何復習
二. 知識歸納總結（知識清單）
知識點（1）同一平面兩直線的位置關系
知識點（2）三角形的性質
三角形的分類
<1>按邊分
<2>按角分
知識點（3）平面直角坐標系
<1>有序實數對
有順序的兩個實數a和b組成的實數對叫做有序實數對，利用有序實數對可以很准確地表示 （18） 的位置。
<2>平面直角坐標系
在平面內兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；豎直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向，兩坐標軸的交點O為平面直角坐標系的 （19）
三、中考考點分析
平面圖形及其位置關系是初中平面幾何的基礎知識，相交點與平行線更是歷年中考常見的考點，通常以填空題和選擇題的形式考查，其中角平分線的定義及其性質，平行線的性質與判定，利用「垂線段最短」解決實際問題是重點；平面直角坐標系的考查重點是在直角坐標系中表示點及直角坐標系中點的特徵，分值為3分左右，考查難度不大；三角形是最基本的幾何圖形，三角形的有關知識是學習其它圖形的工具和基礎，是中考重點，考查題型主要集中在選擇題和解答題。
【典型例題】
相交線與平行線
例一、如圖：直線a∥b，直線AC分別交a、b於點B、C，直線AD交a於點D
若∠1＝20°，∠2＝65°
則∠3＝＿＿＿
解析：∵a∥b（已知）
∴∠2＝∠DBC＝65°（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠DBC＝∠1＋∠3（三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角之和）
∴∠3＝∠DBC－∠1
＝65°－20°
＝45°
本題考查平行線性質和三角形的外角性質的應用
例二．將一副三角板如圖放置，已知AE∥BC，則∠AFD的度數是 【 】
A．45° B．50° C．60° D．75°
解析：∵AE∥BC（已知）
∴∠C＝∠CAE＝30°（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠AFD＝∠E＋∠CAE（三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角之和）
＝45°＋30°=75° 故選D
本題解答時應抓住一副三角板各個角的度數
例三．如圖，∠1＋∠3＝180°，CD⊥AD，CM平分∠DCE，求∠4的度數
解析：∵∠3＝∠5（對頂角相等）∠1＋∠3＝180°（已知）
∴∠1＋∠5＝180°（等量代換）
∴AD∥BE（同旁內角互補，兩直線平行）
∵CD⊥AD（已知）
∴∠6＝90°（垂直定義）
又∵AD∥BE（已證）
∴∠6＋∠DCE＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∴∠DCE＝90°
又∵CM平分∠DCE（已知）
∴∠4＝∠MCE＝45°（角平分線定義）
例四．如圖，已知AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝125°，求∠x的大小
解析：【分析】因為∠x＋∠AEC＝180°，要求∠x，需求∠AEC．觀察圖形，∠1、∠2、∠AEC沒有直接聯系，由已知AB∥CD，可以聯想到平行線的性質，所以添加EF∥AB，則∠1、∠2、∠3、∠4、∠x之間的關於就比較明顯了
解：過E點作EF∥AB
∴∠1＋∠3＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∴∠3＝180°－∠1
＝180°－110°
＝70°
∵AB∥CD（已知），AB∥EF（作圖）
∴CD∥EF（兩直線都平行於第三條直線，那麼這兩條直線也平行）
∴∠4＋∠2＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∴∠4＝180°－∠2
＝180°－125°
＝55°
∴∠x＝180－∠3－∠4
＝180°－70°－55°
＝55°
平面直角坐標系
例五、在平面直角坐標系中，到x軸的距離等於2，到y軸的距離等於3的點的坐標是__________。
解析：到x軸的距離等於2的點的縱坐標有－2、＋2；到y軸的距離等於3的點的橫坐標有＋3、－3，因此，滿足條件的點的坐標有（3，2）、（3，－2）、（－3，2）、（－3，－2）
例六、如圖所示，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標分別是（1，1）、（3，3）、（－4，1），則頂點C的坐標是＿＿＿
解析：∵A點縱坐標和D點的縱坐標相等
∴AD∥x軸
又∵AD∥BC
∴BC∥x軸
∴B點和C點的縱坐標相等
∴C點縱坐標是3
又∵A點與D點的距離為5〖｜1－（－4）｜橫坐標差的絕對值〗
∴B、C兩點距離也為5（AD＝BC）
∴C點的橫坐標是－2
∴C點的坐標是（－2，3）
例七、在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標是（－2，2），現將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應點
（1）請畫出平移後的圖像△A′B′C′（不寫畫法），並直接寫出點B′、C′的坐標：
B′（＿＿＿＿＿）、C′（＿＿＿＿＿＿）
（2）若△ABC內部一點P的坐標是（a，b），則點P的對應點P′的坐標是（＿＿＿＿＿）
解析：（1）圖略 由A和A′的坐標可知：A點向左平移5個單位，再向下平移2個單位得到
A′，所以B′坐標是（－4，1）；C′坐標是（－1，－1）
（2）．P′坐標是（a－5，b－2）
例八、若點（9－a，a－3），在一、三象限角平分線上，求a的值
解析：因為點（9－a，a－3）在一、三象限角平分線上，所以9－a＝a－3，解得a＝6
【點評】抓住一、三象限角平分線上的點的坐標特徵：橫、縱坐標相等，可將問題轉化為a的一元一次方程
三角形
例九、如圖，在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，BD、CE分別是邊AC、AB上的高，BD、CE相交於H，求∠BHC的度數
解析：設∠A＝3x°，則∠B＝4x°，∠C＝5x°
∵∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°（三角形三內角和為180°）
∴3x°＋4x°＋5x°＝180°
即12x°＝180°
∴x°＝15°
∴∠A＝45°
∴∠ABD＝90°－45°＝45°
又∵∠BHC＝∠BEC＋∠ABD（三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角之和）
＝45°＋90°＝135°
【點評】數學計算中經常涉及比的問題，用設比例系數的方法來解決，如本題中的比例系數為x
例十、下列各組中的數分別表示三條線段的長度，試判斷以這些線段為邊能否組成三角形
①3、5、2； ②a、b、a＋b（a＞0，b＞0）； ③ 3、4、5；
④m＋1、2m、m＋1（m＞0）； ⑤a＋1、2、a＋5（a＞0）
解析：①∵3＋2＝5，∴以這三條線段為邊不能組成三角形
②∵a＋b＝a＋b∴以a、b、a＋b為邊的三條線段不能組成三角形
③∵3＋4＞5∴以3、4、5為邊的三條線段能組成三角形
④∵（m＋1）＋（m＋1）＝2m＋2＞2m，
且（m＋1）＋2m＝3m＋1＞m＋1
∴以m＋1、2m、m＋1為邊的三條線段能組成三角形
⑤∵（a＋1）＋2＝a＋3＜a＋5∴以a＋1、2、a＋5為邊的三條線段不能組成三角形
【點評】三角形三邊關系可以用來判定已知三條線段的長，它們是否可以組成三角形，若能判斷出最長的一條時，就只要將較小兩邊的和與最長的這一邊比較；若不能判斷哪一條最長，必須任意兩邊之和都大於第三邊才可以
例十一、多邊形的一個外角與其內角和的度數總和為600°，求此多邊形的邊數。
解析：設多邊形的邊數為n，一個外角為x°
依題意得（n－2）180°＋x°＝600°
即（n－2）180°＝600°－x°
∵（n－2）180°是180°的倍數
∴600°－x也是180°的倍數
∴x°＝60°，n＝5
∴此多邊形的邊數為5
例十二、如圖，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度數
解析：【觀察圖形可知，此圖形是由一個△ACE和一個四邊形BDFG構成】
∵∠A＋∠C＋∠E＝180°（三角形三內角和為180°）
又∵∠B＋∠D＋∠F＋∠G＝360°（四邊形內角和為360°）
∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝180°＋360°＝540°
【點評】若直接求出每一個角的度數再求其和顯然是做不到的，因此，設法整體求值是解題的關鍵
【模擬試題】（答題時間：60分鍾）
一、選擇題
1．給出下列說法：
①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
②平面內的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交
③相等的兩個角是對頂角
④從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離
其中正確的有 【 】
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
2．如圖，AB⊥BC，BD⊥AC，能表示點到直線（或線段）的距離的線段有 【 】
A．1條 B．2條 C．4條 D．5條
3．過A（4，－2）和B（－2，－2）兩點的直線一定【 】
A．垂直於x軸 B．與y軸相交但不平行於x軸
C．平行於x軸 D．與x軸、y軸都平行
4．已知三角形的三個頂點坐標分別是（－1，4），（1，1），（－4，－1），現將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移後這三個頂點的坐標是【 】
A．（－2，2），（3，4），（1，7） B．（－2，2），（4，3），（1，7）
C．（2，2），（3，4），（1，7） D．（2，－2），（3，3），（1，7）
5．以7和3為兩邊的長，另一邊長為整數的三角形一共有【 】
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
6．三角形一個外角小於與它相鄰的內角，這個三角形是 【 】
A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定
7．4根火柴棒形成如圖所示的「口」字，平移火柴棒後，原圖形能變成的象形漢字是【 】
8．點P（x＋1，x－1）一定不在 【 】
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．如果一個多邊形除了一個內角外，其餘各角的和為2030°，則這個多邊形的邊數是【 】
A．12條 B．13條 C．1 4條 D．15條
10．如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那麼∠A和∠B的關系 【 】
A．相等 B．互余或互補 C．互補 D．相等或互補
二、填空題
1．如圖所示，由點A測得點B的方向為＿＿＿＿＿＿＿
2．如圖所示，BE是AB的延長線，量得∠CBE＝∠A＝∠C
（1）．由∠CBE＝∠A可以判斷＿＿＿＿＿∥＿＿＿＿＿＿，根據是＿＿＿＿＿＿＿＿，
（2）．由∠CBE＝∠C可以判斷＿＿＿＿＿∥＿＿＿＿＿＿，根據是＿＿＿＿＿＿＿＿，
3．如圖所示，直線L1∥L2，AB⊥L1，垂足為點O，BC與L2相交於點E，若∠1＝43°，則∠2＝＿＿＿＿
4．如圖，直線a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，則∠2＝＿＿＿＿＿
5．把一副三角板按如圖所示的方式擺放，則兩條斜邊所成的鈍角x為＿＿＿＿＿＿＿
6．在多邊形的內角中，銳角的個數不能多於＿＿＿＿＿
7．若一個正多邊形的每一個外角都是30°，則這個正多邊形的內角和等於＿＿＿＿＿
8．已知點A（a，0）和點B（0，5）兩點，且直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積等於10，則a的值是＿＿＿＿＿
9．等腰三角形ABC的邊長分別為4cm，3cm，則其周長為＿＿＿＿＿
10．如圖，AB＝A1B，A1C＝A1A2，A2D＝A2A3，A3E＝A3A4，∠B＝20°，則∠EA3A4的度數是＿＿＿＿
三、 解答題
1．如圖，當光線從空氣中射入水中時，光線的傳播方向發生了變化，在物理學中這種現象叫做光的折射，在圖中，∠1＝43°，∠2＝27°，試問光的傳播方向改變了多少度？
2．如圖，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，試判斷∠AED與∠C的關系
3．解答下列各題
（1）．已知點P（a－1，3a＋6）在y軸上，求點P的坐標
（2）．已知兩點A（－3，m），B（n，4），若AB∥x軸，求m的值，並確定n的范圍
4．在如圖所示的直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）
（1）．求三角形ABC的面積
（2）．如果將△ABC向上平移3個單位長度，得到△A1B1C1，再向右平移2個單位長度，得到△A2B2C2，分別畫出△A1B1C1和△A2B2C2，並求出A2、B2、C2的坐標
5．一個多邊形的內角和是它的外角和的4倍，求
（1）．這個多邊形是幾邊形
（2）．這個多邊形共有多少條對角線
6．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，BD、CE相交於點H，求∠BHC的度數
【試題答案】
一．選擇題
1．B 2．D 3．C 4．A 5．C 6．C 7．B 8．B
9．C 10．D
二．填空題
1．南偏東60° 2．（1）．AD∥BC 同位角相等，兩直線平行
（2）．CD∥AE 內錯角相等，兩直線平行 3．133° 4．35° 5．165°
6．3個 7．1800° 8．4或－4 9．10cm或11cm 10．160°
三．解答題
1．解析：
若光路不發生改變，則∠BFD＝∠1＝43°，光路改變後，∠2＝27°
則∠DFE＝∠BFD－∠2＝43°－27°＝16°，所以光的傳播方向改變了16°
2．解析：
∵∠2＋∠ADF＝180°（鄰補角）
又∵∠1＋∠2＝180°（已知）
∴∠1＝∠ADF（同角的補角相等）
∴AB∥EG（同位角相等，兩直線平行）
∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠3＝∠B（已知）
∴∠B＝∠ADE（等量代換）
∴BC∥DE（同位角相等，兩直線平行）
∴∠AED＝∠C（兩直線平行，同位角相等）
3．解析：（1）．∵點P在y軸上，∴a－1＝0，∴a＝1，∴點P坐標為（0，9）
（2）．∵AB∥x軸∴m＝4，n≠3
4．解析：
解析：（1）．由圖可知△ABC的底AB為6，高為C點的縱坐標等於5，
所以△ABC的面積＝0．5×6×5＝15
（2）△A1B1C1與△A2B2C2如下圖所示，A2（2，3）、B2（8，3）、C2（7，8）
5．解析：（1）．設這個多邊形是n邊形，則（n－2） 180°＝4×360°，
∴n＝10
（2）．10 （10－3）÷2＝35（條）
6．解析：設∠A＝3x，∠B＝4x，∠C＝5x
∵∠A＋∠B＋∠C＝180°（三角形三內角和等於180°）
∴3x＋4x＋5x＝180°
∴x＝15°
∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°
∵四邊形AEHD內角和等於360°
∴∠A＋∠AEH＋∠ADH＋∠EHD＝360°
∵CE⊥AB；BD⊥AC
∴∠AEH＝90°，∠ADH＝90°
∴45°＋90°＋90°＋∠EHD＝360°
∴∠EHD＝135°
∵∠BHC＝∠EHD＝135°（對頂角相等）
Ⅷ 七年級下冊數學總復習相關試題
七年級下冊數學
期末總復習
【關鍵時刻，不能應付！】
綜合（一）
1. 計算 = ； ；
2. 如圖，已知△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC於點D，
∠DBC＝20º，則∠A＝º
3. 小強照鏡子時，看到鏡子中衣服上印有：
則小強衣服上的字應為
4. 一口袋中有紅球3個、白球若干個，若任意摸出一個，
摸到紅球的概率為 ，則袋中有白球個
5. 如圖，△ABC的角平分線DB、DC是相交於
點D，EF過點D，且EF∥BC，若BE＝4，CF＝3，則EF＝
6. 2008年北京奧運會火炬拉力，火炬手達到21780人，把這個數用科學記數法表示約為人（保留兩個有效數字）
7. 近似數3.1萬精確到 位，有個有效數字
8. 小明在鏡子中看到身後的時鍾如圖所示，則實際時間
是
9. 下列計算中，正確的是：（）
A、 B、
C、 D、
10. 氣象台預報「本市明天降水概率是80 %」．對此信息，下列說法正確的是（ ）
(A)本市明天將有80％的地區降水
(B)本市明天將有80％的時間降水
(C)明天肯定下雨
(D)明天降水的可能性比較大
11. 如圖，是甲、乙兩人從A地往
B地的路程與時間的關系圖
（1）A、B兩地相距km
（2）甲的平均速度為km/h
乙的平均速度為km/h
（3）甲比乙早出發小時
（4）誰早到B地，早到多少時間？
（5）根據以上條件，請列出方程，求出乙出發多少時間追上甲？
12. 如圖所示的方角鐵皮，要求用一條直線將其分成面積相等的兩部分，請你設計兩種不同的分割方案（用鉛筆畫圖，不寫畫法，保留作圖痕跡或簡要的文字說明）．13題圖 14題圖
13. 如圖，△ABC中，AB＝AC，D為BC上一點，DE⊥AB於點E，DF⊥AC於點F，①當D點在BC什麼位置上時，DE＝DF？說明理由；②在不添加輔助線的情況下，你能否再寫出和①中不一樣的條件，使得DE與DF相等。請寫出兩個這樣的條件，但不要說明理由。
14. 如圖，在△ABC中，∠B=90º，斜邊AC的垂直平分線交BC於點D，垂足為點E，∠C＝40º，
求∠BAD的度數
綜合（二）
1. 一個角的補角為135º，則這個角的度數為º
2. 用科學記數法表示：0.00000053＝
3. 近似數0.0310有個有效數字
4. 把12500取兩個有效數字的近似數用科學記數法表示為
5. 在一個不透明的袋子里放入8個紅球，2個白球，小明隨意地摸出一球，這個球是白球的概率為
6. 計算：
7. 如果 是一個完全平方式，那麼k的值為
8. 下列語句中錯誤的是（ ）
A、5是單項式 B、單項式 m 的系數與次數都是 1
C、 的系數是 D、 是二次單項式
9. 結果為 的式子是（）
A． B． C． D．
10. 下面的運算正確的是（ ）
A、( ； B、 ；
C、( D、
11. 計算：
12. 小王發現在鏡子中鍾表顯示的時間為2：15，則實際時間為
13. 已知： 則
14. 已知 ，則m＋n＝
15. 圓的面積s與半徑r之間的關系式為s= r2，當半徑
由1變化到2時，圓的面積增加了
16. 一副去掉大、小王的撲克中，任意抽取一張，則P（抽到5）＝； P（抽到黑桃）＝
17. 如圖：（1）圖2可以看成是圖1的三角形往右平移單位長度得到的；
（2）畫出下列各圖中的格點三角形關於直線L的對稱圖形
18. 一口袋中共有紅、黃、白球12個，請設計出滿足下列條件的方案：
（1）任意摸出一球，得到黃球與白球的概率相同，紅球的概率最小；
（2）任意摸出一球，得到紅球的概率最大，白球的概率最小；
（3）任意摸出一球，得到紅球的概率為 ，得到黃球的概率為
19. 計算：
20. 轉動如圖所示的轉盤，當轉動停止時，
指針指向紅色區域的概率為
21. 已知 ，則
22. 一農民朋友帶了若干千克的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用.按市場售出一些後，又降價出售.售出土豆千克數x與他手中持有的錢數y（含備用零錢）的關系如圖所示，結合圖像回答下列問題：
（1）農民自帶的零錢是多少？
（2）降價前他每千克土豆出
售的價格是多少?
（3）降價後他按每千克0.4元
將剩餘的土豆售完，這時他手中
的錢（含備用的錢）是26元，問他一共帶了多少千克的土豆？
23. 有一個三角形的支架，AB＝AC，小明在過A點和BC的中點D又架了一個細木條，經測量∠B＝30º，在沒有任何測量工具下，你能否求出∠BAD與∠ADC的度數。為什麼？
23題圖 24題圖
24. 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，則D點到AB的距離DE長為___________
25. 某次班級游園中，准備了獎券53張，其中一等獎1張，二等獎3張，三等獎5張，小強第四位抽獎，若前三位同學有一位中了二等獎，其餘兩位未中獎，則小強中獎的概率為（）
A． B． C． D．
26. 下列各事件中，發生概率為1的是（ ）
A、擲一枚骰子，出現6點朝上B、太陽從東方升起
C、若干年後，地球會發生大爆炸
D、全學校共有1500人，從中任意抽出兩人，他們的生日完全不同
27. 將正方形紙片兩次對折，並剪出一個菱形小洞後鋪平，得到的圖形是（ ）
28. 一輛汽車油箱內有油48升，從某地出發，每行1 km，耗油0.6升，如果設剩油量為y（升），行駛路程為x（千米）
（1）上述的哪些量發生變化？自變數是？因變數是？
（2）寫出y與x的關系式；
（3）用表格表示汽車從出發地行駛10km、20km、30km、40km、50km時的剩油量；
（4）根據表格中的數據說明剩油量是怎樣隨著路程的改變而變化的；
（5）這輛汽車行駛35km時，剩油多少升？汽車剩油12升時， 行駛了多少千米？
（6）請你估計這車輛在中途不加油的情況下最遠能運行多少千米？
這些可以嗎？
Ⅸ 需要七年級下冊數學試卷！急急急~~~~
答題時間：90分鍾，滿分120分）
一、認認真真選（每小題3分，共30分）
1. 下列計算正確的是（ ）
A. x5+x5=x10 B. x5•x5=x10 C.（x5）5=x10 D. x20÷x2= x10
2. 下列各組長度的三條線段能組成三角形的是（ ）
A. 1cm，2cm，3cm B. 1cm，1cm，2cm
C. 1cm，2cm，2cm D. 1cm，3cm，5cm
3. 在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交於點O，則∠BOC一定（ ）
A. 大於90° B. 等於90° C. 小於90° D. 小於或等於90°
4. 如圖，將兩根鋼條AAˊ、BBˊ的中點O連在一起，使AAˊ、BBˊ可以繞點O自由轉動，就做成了一個測量工件，則AˊBˊ的長等於內槽寬AB，則判定△OAB≌△OAˊBˊ的理由是（ ）
A. 邊邊邊 B. 角邊角 C. 邊角邊 D. 角角邊
5. 下列用科學記數法表示正確的是（ ）
A. 0.008=8×10－2 B. 0.0056=56×10－2
C. －0.00012=－1.2 ×10－5 D. 19000=1.9×104
所以本題正確答案是D選項。
6. 圖中所示的幾個圖形是國際通用的交通標志。其中不是軸對稱圖形的是（ ）
7. 在一個不透明的袋子里放入8個紅球，2個白球，小明隨意地摸出一球，這個球是白球的概率為（ ）
A. 0.2 B. 0.25 C. 0.4 D. 0.8
8. 面積是160平方米的長方形，它的長y米，寬x米之間的關系表達式是 （ ）
A. y＝160x B. y＝ C. y＝160+x D. y＝160－x
9. 三峽工程在2003年6月1日至6月10日下閘蓄水期間，水庫水位由106米升至135米，高峽平湖初現人間，設水庫水位勻速上升，那麼下列圖象中，能正確反映這10天水位h（米）隨時間t（天）變化的是（ ）
10. 將一張正方形紙片按如圖所示對折兩次，並在如圖位置上剪去一個圓形小洞後展開平鋪得到的圖形是（ ）
二、仔仔細細填（每小題3分，共24分）
11. 計算：（x－3y）（x+3y）= 。
12. 24°45ˊ的餘角為 。
13. 如圖∠AOB＝125°，AO⊥OC，BO⊥OD，則∠COD＝_______。
14. 若4a2＋2ka+9是一個完全平方式，則k 等於 。
15. 一副去掉大、小王的撲克中，任意抽取一張，則P（抽到5）＝______。
16. 已知等腰三角形一個內角的度數為70°，則它的其餘兩個內角的度數分別是_____ 。
17. 如圖所示：已知∠ABD＝∠ABC，請你補充一個條件：_____，使得△ABD≌△ABC。
18. 觀察下列運算並填空：
1×2×3×4+1=25=52；
2×3×4×5+1=121=112；
3×4×5×6+1=361=192；
……
根據以上結果，猜想：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=______。
三、平心靜氣做（本題共66分）
19. （本題共6分）
利用乘法公式計算：99×101（寫出計算過程）
20. （本題共6分）求值： ，其中 。
21. （本題共8分）如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.則AB=DE.請說明理由。（填空）
解：∵AF＝DC（已知）
∴AF＋ ＝DC＋ ，即
在△ABC和△ __ 中
∴△ABC≌△ （ ）
22. （本題8分）由16個相同的小正方形拼成的正方形網格，現將其中的兩個小正方形塗黑（如圖）。請你用兩種不同的方法分別在圖中再將兩個空白的小正方形塗黑，使它成為軸對稱圖形。
23. （本題共8分）已知：線段a、c和∠β（如圖），利用直尺和圓規作ΔABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠β.（不寫作法，保留作圖痕跡）。
24.（本題8分）父親告訴小明：「距離地面越高，溫度越低，」並給小明出示了下面的表格。
距離地面高度（km） 0 1 2 3 4 5
溫度（℃） 20 14 8 2
根據上表，父親還給小明出了下面幾個問題，你和小明一起回答。
（1）上表反映了哪兩個變數之間的關系？哪個是自變數？哪個是因變數？
（2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那麼隨著h的變化，t是怎麼變化的？
（3）你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？
25.（本題10分）如圖，△ABE和△BCD都是等邊三角形，且每個角都是60°，那麼線段AD與EC有何數量關系？請說明理由。
26.（本題12分）已知動點P以每秒2㎝的速度沿圖甲的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動，相應的△ABP的面積S與時間t之間的關系如圖乙中的圖象所示。若AB=6cm，試回答下列問題：
（1）圖甲中的BC長是多少？
（2）圖乙中的a是多少？
（3）圖甲中的圖形面積是多少？
（4）圖乙中的b是多少？
預習導學案
（暑假專題—— 整式的運算）
一、復習前知
1、整式的運算主要有哪些？
2、什麼是平方差公式？什麼是完全平方公式？
3、如何進行整式的除法運算？
二、預習導學
探究與反思
探究任務1：同底數冪的運算
【反思】同底數冪的運算有哪些？法則分別是什麼？
探究任務2：整式的乘法
【反思】整式的乘法運算主要有哪些？法則分別是什麼？
探究任務3：整式的除法
【反思】整式的除法運算主要有哪些？法則分別是什麼？
三、牛刀小試
1. =______。
2. 若 ，則 。
3. 若 是關於 的完全平方式，則 。
4. 已知多項式 除以多項式A得商式為 ，余式為 ，則多項式A為
______。
5. 把代數式 的共同點寫在橫線上__________。
【試題答案】
一、認認真真選（每小題3分，共30分）
1. B 思路分析：A選項，屬於整式的加法，合並同類項時，只需系數相加，字母與字母的指數都不變，所以x5+x5=2x5；B選項，同底數冪相乘，底數不變，指數相加，所以x5•x5=x10；C選項，屬於冪的乘方，底數不變，指數相乘，所以（x5）5=x25；D選項，同底數冪相除，底數不變，指數相減，所以x20÷x2= x18。
2. C 思路分析：利用兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊來進行判斷。
3. A 思路分析：根據三角形的內角和等於180°，如圖可得∠BOC=180°－ （∠ABC+∠ACB）=180°－ （180°－∠A）=90°+ ∠A.所以本題答案是A。
4. C 思路分析：由點O是AAˊ、BBˊ的中點知AO=AˊO，BO=BˊO，又因為∠AOB=∠AˊOBˊ，所以△OAB≌△OAˊBˊ，理由是有兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等。
5. D 思路分析：A選項，0.008=8×10－3；B選項，0.0056=5.6×10－3；C選項，－0.00012=－1.2 ×10－4
所以本題正確答案是D選項。
6. C 思路分析：可根據軸對稱的概念進行判斷.
7. A 思路分析：摸到白球的概率等於白球的個數除以袋子中球的總個數。
8. B 思路分析：長方形的面積=長×寬，所以xy=160，y＝ 。
9. B 思路分析：由於水位最初是106米，所以可以排除A，D兩個選項.從1日到10日這10天水位勻速上升，所以變化圖形是一段線段，不是分段的，故可排除C選項.本題正確答案是B選項。
10. B 思路分析：本題主要考查我們的動手操作能力.通過兩次折疊，根據軸對稱性可知能得到四個全等的圖形，且四個全等的圖形中的圓形小洞分布在整張紙的正中間，如果通過動手操作，答案會更直觀。
二、仔仔細細填（每小題3分，共24分）
11. x2－9y2
思路分析：可直接利用平方差公式進行求解。
12. 65°15ˊ
思路分析：根據餘角的概念知，24°45ˊ的餘角等於90°－24°45ˊ=65°15ˊ。
13. 55°
思路分析：∵AO⊥OC，BO⊥OD，∴∠AOC+∠BOD=180°，又∵∠AOB＝125°，∴∠COD=∠AOC+∠BOD－∠AOB=180°－125°=55°。
14. ±6
思路分析：2×2a•3=2ka或2×2a•3=－2ka，所以k=6或k=－6。
15.
思路分析：去掉大、小王後，還有52張，用5的張數除以去掉大小王以後的張數52即為所求答案。
16. 70°和40°或55°和55°
思路分析：70°的角可能是等腰三角形的頂角，也可能是等腰三角形的底角，分兩種情況討論。
17. BD=BC或∠D=∠C或∠DAB=∠CAB（答案不唯一）
思路分析：從已知可以確定兩個條件：∠ABD＝∠ABC，AB=AB，在此基礎上根據三角形全等判定的方法添加條件即可。
18. [（n+1）（n+4）+1]2
思路分析：本題屬於規律探索題，觀察所給等式可以發現，右邊等於左邊四個因數中前後兩個因數的積與1的和的平方。
三、平心靜氣做（本題共66分）
19. 解：
由平方差公式，得
99×101
=（100－1）（100+1）
=1002－12
=10000－1
=9999
思路分析：利用平方差公式進行計算時，先確定這兩個數的平均數。
20. 解：
原式=
=
=
把 代入，得
原式=
=
=－2－1=－3。
思路分析：解決此類問題時，要先化簡，然後代入求值。
21. 解：FC，FC，AC=DF
DEF，
已知，
EFD，BCA，已知，
DEF，SAS
思路分析：結合圖形確定兩個三角形中相等的量，然後再確定判定方法。
22.
思路分析：本題屬於開放性問題，在解決此類問題時，要抓住所給的圖形的特點進行拼接。
23.
思路分析：
作法：（1）作線段BC，使BC=a；
（2）以B為頂點，以BC為邊，作∠MBC，使∠MBC=∠β；
（3）在射線BM上截取線段BA，使BA=c。
（4）連結AC，則ΔABC就是所要畫的三角形。
24. 解：（1）上表反映了溫度和高度兩個變數之間的關系，高度是自變數，溫度是因變數。
（2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那麼隨著高度h的增大，溫度t逐漸減小（或降低）。
（3）距離地面6千米的高空溫度是－16℃。
思路分析：觀察表格可以發現，每升高1千米，溫度就降低6℃，所以距離地面6千米的高空溫度是20－6×6=－16（℃）。
25. 解：AD=EC
∵△ABE和△BCD都是等邊三角形，每個角都是60°
∴AB=EB，DB=BC，∠ABE=∠DBC=60°，
∴∠ABE+∠EBD=∠DBC+∠EBD
即∠ABD=∠EBC
在△ABD和△EBC中
AB=EB，
∠ABD=∠EBC
DB=BC
∴△ABD≌△EBC（SAS）
∴AD=EC
思路分析：利用等邊三角形的性質可以找出相等的角與邊，通過證△ABD與△EBC全等來說明AD=EC。
26. 解：（1）圖甲中的BC長是8cm。
（2）a的值是當t=4時，△ABP的面積，即 =24（cm2），所以圖乙中的a是24cm2。
（3）圖甲中的圖形面積是以AB，AF為邊長的矩形的面積減去以DC、DE為邊長的矩形面積，即6×（8+6）－ =60（cm2），所以圖甲中的圖形面積是60cm2。
（4）AF=BC+DE=8+6=14（cm），所以點P從點F運動到點A所用時間為7秒。由於點P從點B運動到點F需要（8+4+6+2）÷2=10（秒），所以b=10+7=17（秒）。
思路分析：根據圖象，可以看出當運動時間是4秒的時候，P點運動到C點，所以BC的長為2×4=8（cm）。a的值是當t=4時，△ABP的面積，即 =24（cm2）。由於P從點C到點D運動時間為2秒，可以判斷CD的長為4cm，從點D到點E所用時間是3秒，DE的長為6cm，圖甲中的圖形面積是以AB，AF為邊長的矩形的面積減去△EDC的面積，即6×（8+6）－ =60（cm2）；由於AF=BC+DE=8+6=14（cm），所以點P從點F運動到點A所用時間為7秒。由於點P從點B運動到點F需要（8+4+6+2）÷2=10（秒），所以b=10+7=17（秒）。 回答者： 櫻花圃 | 四級 | 2011-6-16 13:57
什麼版本的？ 回答者： 靈靈Baby | 三級 | 2011-6-18 13:21
解：
（1）動點P在BC上運動時，對應的時間為0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=8cm；
故圖甲中的BC長是8cm．
（2）有（1）可得，BC=8cm，則：a= ×BC×AB=24cm2；
圖乙中的a是24cm2．
（3）由圖可得：CD=2×2=4cm，DE=2×3=6cm，
則AF=BC+DE=14cm，又由AB=6cm，
則甲圖的面積為AB×AF-CD×DE=60cm2，
圖甲中的圖形面積的60cm2．
（4）根據題意，動點P共運動了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm，
其速度是2cm/秒，則b= =17秒，
圖乙中的b是17秒． 回答者： 1121290362 | 二級 | 2011-6-19 16:15
第二學期數學期末考試
（滿分80分，時間120分鍾）
一、 填空題（本大題10個小題，每小題2分，共20分）
1、 在方程 中，用含 的代數式表示 為
2、 某種商品的市場需求量D（千件）和單價P（元/件）服從需求關系： ，當單價為4元時，則市場需求量為 5 （千件）。
3、 二元一次方程組 的解為 x=2 , y=-1 。
4、 四邊形ABCD中，若∠A、∠B、∠C、∠D中，每個角均比後一個角小30°，∠D最大，則∠B的度數為 。
5、 如圖，△ABC中，AB=10cm，AC的中垂線ED交AC於E，交AB於D，若BC=6cm，則△CDB的周長是 cm。
6、 已知 是方程 的解，則 。
7、 爺爺與孫子下棋，爺爺贏1盤記1分，孫子贏1盤記3分，下了8盤後兩人得分相同，則爺爺贏了 盤。
8、 若等腰三角形的一個角的大小等於30°，則這個等腰三角形的頂角的大小為 。
9、 某公司有9個雇員和一個經理，經理月薪2萬元，而9個雇員的工資如下（單位：元）：2000，2050，2100，2100，2150，2200，2200，2250，2300，其平均收入應用平均數和中位數中的 數表示較好。
10、如圖，D為等邊△ABC邊AC的中點，E是BC延長線上一點，且CE BC，則△DBE是一個 三角形。（只填出一個你認為正確的結論。）
二、 選擇題（本大題10小題，每小題2分，共20分）
11、以下各組長度的線段為邊，能構成三角形的是（ ）
A、7cm，5cm，12cm B、4cm，5cm，6cm
C、6cm，8cm，15cm D、8cm，4cm，3cm
12、學校的籃球數比足球數的2倍少3個，籃球數與足球數的比是3∶2，求兩種球各是多少。若設籃球有 個，足球有 個，則依題意得到的方程組是（ ）
A、 B、 C、 D、
13、如果一個多邊形的內角和與外角和相等，那麼這個多邊形是（ ）
A、四邊形 B、五邊形 C、六邊形 D、七邊形
14、下列事件中，是確定的事件為（ ）
A、擲一枚骰子6點朝上
B、買一張電影票，座位號是偶數
C、黑龍江冬天會下雪
D、從裝有3個紅球和2個白球的口袋中，摸出一個球是紅球
15、由下列所給邊長相同的正多邊形的結合中，不能鋪滿地面的是（ ）
A、正三角形與正方形結合
B、正三角形與正方邊形結合
C、正方形與正六邊形結合
D、正三角形、正方形、正六邊形三者結合
16、如圖，在AB=AC的△ABC中，D是BC邊上任意一點，DF⊥AC於F，E在AB邊上，使ED⊥BC於D，∠AED=155°，則∠EDF等於（ ）
A、50° B、65°
C、70° D、75°
17、某商場一天中售出李寧牌運動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷量如下表所示，則這11雙鞋的尺碼組成的一組數據中，眾數和中位數分別是（ ）
鞋的尺碼（單位：厘米） 23.5 24 24.5 25_26__銷售量（單位：雙） 1 2 2 5 1
A、24，25 B、26，25 C、25，24.5 D、25，25
18、下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（ ）
A、線段 B、角 C、直角三角形 D、等腰三角形
19、路旁有一個魚塘，旁邊豎的牌子上寫明此塘的平均水深為1.50米，小明身高為1.70米，不會游泳，小明跳入魚塘後的結果是（ ）
A、一定不會淹死 B、一定會淹死
C、可能淹死也可能不淹死 D、以上答案都不對
20、有位顧客到商店購鞋，僅知道自己的老尺碼是43碼，而不知道自己應穿多大的新鞋號，他記得老尺碼加上一個數後折半計算即為新鞋號，由於他兒子鞋號的新老尺碼都是整數且容易記住，因而他知道兒子穿鞋的老尺碼是40碼，新鞋號是25號，現在請你幫助這位顧客計算一下他的新鞋號是（ ）
A、27號 B、26.5號 C、26號 D、25.5號
三、解答題（本大題4個小題，每小題3分，共12分）
21、解方程： 22、解方程：
23、若等腰三角形的一邊長是8cm，周長是18 cm，求此等腰三角形的腰長。
24、請你在右圖的方格內，設計一個軸對稱圖形，並畫出它的對稱軸。
_____________________________________________________________
_____
四、 解答題（本大題4個小題，每小題4分，共16分）
25、解方程組：
26、已知：△ABC的周長為18cm，且 ，
求三邊 、 、 的長。
27、如圖，DE是等腰△ABC的腰AB的垂直平分線，交AB於D，交AC於E，若∠C=70°，求∠AEB的大小。
28、一天，小李和小王玩一個游戲，游戲規則是：將分別寫有數字1、2、3、4、5的五張卡片先放在一個盒子里攪勻，然後隨機抽取兩張，把這兩張卡片上的數字相加，如果其和為奇數，則小李獲勝；如果其和為偶數，則小王獲勝。你認為這個游戲公平嗎？如果不公平，誰容易獲勝？請說明理由。
五、 解答題（本大題2個小題，每小題6分，共12分）
29、有一些分別標有6，12，18，24，…的卡片，小明拿了3張卡片，它們的數碼相鄰，且數碼之和為342。
⑴請問小明拿到了哪3張卡片？
⑵你能拿到數碼相鄰的3張卡片，使其數碼之和是86嗎？為什麼？
30、據《新華日報》消息，巴西醫生馬廷恩經過10年苦心研究後得出結論：捲入腐敗行為的人容易得癌症、心肌梗塞、過敏症、腦溢血、心臟病等，如果將犯有貪污、受賄罪的580名官員與600名廉潔官員進行比較，可發現，後者的健康人數比前者的健康人數多272人，兩者患病（致死）者共444人，試問犯有貪污、受賄罪的官員與廉潔官員的健康人數各佔百分之幾？
參考答案
1、 2、5千件 3、 ， 4、75° 5、16cm 6、1
7、6 8、120°或30° 9、中位數 10、等腰三角形 11、B 12、C
13、A 14、C 15、C 16、B 17、D 18、C 19、C 20、B 21、
22、 23、8或5 24、略 25、 26、 長7.5cm，
長4.5cm， 長6cm 27、∠AEB=100° 28、不公平，小李容易獲勝。1、2、3、4、5這五個數兩兩相加的和有10個，它們分別是3、4、5（兩個）、6（兩個）、7（兩個）、8、9，而這10個和中有6個奇數，4個偶數。因此，小李容易獲勝。29、⑴三張是108、114、120 ⑵不可能。因為86不是6的倍數
30、分別是40%和84%
Ⅹ 七年級下冊數學基礎訓練冊試卷答案
大於等於6,小於等於13