離散數學度數列怎麼看

A. 離散數學中如何判斷一個數列是不是無向簡單圖的度數列

這個問題叫「graphrealization」問題，解決的演算法叫「HavelHakimi」演算法。

將度數從大到小排序，原度數序列能構成圖，當且僅當將度數最大的點v1，與除v1外度數最大的d1個點分別連一條邊後，剩下的度數序列能構成圖。能構成圖。

這樣就把n個頂點的問題，轉化為n-1個頂點的問題。如此做下去，可以繼續轉化為n-2、n-3、……個頂點的問題。如果能構成圖，最後的結果是個全零的向量。除此之外，都是不能構成圖的，比如某一步時：某個度數為負、或是d1的值大於剩餘頂點的個數，等等。

性質

討論的圖不但與節點位置無關，而且與邊的形狀和長短也無關。

若有一條邊連一個圖的某兩個節點，則稱這兩個節點相鄰，並稱這兩個節點為這條邊的端點；若某一節點是某一條邊的端點，則稱這個節點和這條邊關聯；若兩條邊和同一節點關聯，則稱這兩條邊相鄰；兩個端點是同一個節點的邊稱為環。

以上內容參考：網路-簡單圖

B. 離散數學圖論

組合數啊。p個點最多組成p(p-1)/2條邊
當是完全圖的時候，有那麼多邊

C. 離散數學的圖論部分

答案如圖所示

D. 離散數學的簡單圖和多重圖的概念是書本上的說的不是很清晰.O(∩_∩)O謝謝

在無向圖中,關聯一對頂點的無向邊如果多於1條,則稱這些邊為平行邊,平行邊的條數稱為重數.在有向圖中,關聯一對頂點的有向邊如果多於1條,並且這些邊的始點與終點相同（也就是它們的方向相同）,則稱這些邊為平行邊.含平行邊的圖稱為多重圖,既不含平行邊也不含環的圖稱為簡單圖.
(有向圖握手定理)設D=為任意有向圖,V={v1,v2,…,vn},|E|=m,則
d(vi)=2m ,且 d+(vi)= d-(vi)=m
推論 任何圖（無向的或有向的）中,奇度頂點的個數是偶數.
設G=為一個n階無向圖,V={v1,v2,…,vn},稱d(v1),d(v2),…,d(vn)為G的度數列.
對於頂點標定的無向圖,其度數列是唯一的.
對於給定的非負整數列d=(d1,d2,…,dn),若存在以V={v1,v2,…,vn}為頂點集的n階無向圖G,使得d(vi)=di,則稱d是可圖化的.
特別地,若所得圖是簡單圖,則稱d是可簡單圖化的.
定理14.3設非負整數列d=(d1,d2,…,dn),則d是可圖化的當且僅當 di=0(mod2)
證明：略
定理14.4設G為任意n階無向簡單圖,則Δ(G)≤n-1.
例14.2 判斷下列各非負整數哪些是可圖化的?哪些是可簡單圖化的?
(1)（5,5,4,4,2,1） (2) (5,4,3,2,2) (3) (3,3,3,1)
(4) (d1,d2,…,dn),d1>d2>…,dn>=1且 di為偶數
(5) (4,4,3,3,2,2)
除（1）外均可圖化,而且只有（5）可簡單圖化

E. 在離散數學中給出度數列怎麼判斷是否可簡單化

利用奇數度節點的個數是偶數：
每個節點度數最多為（n-1）,n為節點個數.如：
1、（0,1,1,2,3,3）可以構成簡單無向圖度數序列.
2、（2,3,3,4,4,5）就不能構成簡單無向圖度數序列.（奇數度節點的個數是3不是偶數）
3、（1,3,3,3）不能構成簡單無向圖度數序列.
4、（2,2,4）不能構成簡單無向圖度數序列.