圓錐的表面積怎麼算洋蔥數學

❶ 圓錐的表面積怎麼算

圓錐的表面積=圓錐的側面積+底面圓的面積
圓錐體的側面積=πRL
圓錐體的全面積=πRL+πR^2
R為圓錐體底面圓的半徑
L為圓錐的母線長
順便說明一下,母線就是側面打開以後那個扇形的半徑

❷ 圓錐的表面積怎麼算

一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。

圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。全面積（S）=S側+S底，S＝πrl＋πr²。

其中，S側=1/2αl²＝πrl（r：底面半徑，l：圓錐母線，α：側面展開圖圓心角弧度）。

圓錐的組成：

1、圓錐的高：圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的最短距離叫做圓錐的高。

2、圓錐母線：圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點到頂點的距離。

3、圓錐的側面積：將圓錐的側面沿母線展開，是一個扇形,這個扇形的弧長等於圓錐底面的周長,而扇形的半徑等於圓錐的母線的長. 圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長×母線/2；沒展開時是一個曲面。

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一、圓錐的其他相關計算公式：

1、底面周長：

C＝2πr=αl（r：底面半徑，α：側面展開圖圓心角弧度，l：母線長）

2、體積：

一個圓錐所佔空間的大小，叫做這個圓錐的體積。

一個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1/3。

根據圓柱體積公式V=Sh（V=πr^2h），得出圓錐體積公式：V=1/3sh，其中S是圓柱的底面積，h是圓柱的高，r是圓柱的底面半徑。

二、圓的面積計算公式：

S＝πr²或S＝πd²÷4或C²÷（4π）

❸ 圓錐的表面積怎麼算我不知道怎麼算

圓錐的表面積=側面積+底面積。
因為 圓錐的側面展開圖是扇形，扇形面積=扇形弧長與扇形半徑乘積的一半，
而 扇形弧長就是圓錐的底面圓周長，扇 形的半徑就是圓錐的母線長，
所以 圓錐的側面積=派XRXh=Rh派
圓錐的底面積=派XR^2=R^2派
其中：R表示圓錐的底面半徑，h表示圓錐的母線長。

❹ 圓錐表面積的計算公式

圓錐表面積的計算公式是：圓錐的表面積=底面積+側面積（側面積將圓錐的側面積不成曲線地展開，是一個扇形。），用字母表示就是S=πr²+πrl（其中l=母線，是圓錐的頂點到圓錐的底面圓周之間的距離）。

側面積=

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需要注意的是，有的學生在求圓錐表面積的時候容易忽略底圓的面積，而錯把側面積當成表面積，實際上圓錐的表面積是由側面積和底圓面積兩部分組合而成的。

在計算圓錐的表面積的時候，可以先把圓錐的底面積和側面積分別算出來，再用二者相加即可得出圓錐的表面積。如果圓錐的底面積和側面積也不知道的話，可以分別根據底面積（也就是圓）和側面積（也就是扇形）的計算公式進行計算，再求和，就可以得到圓錐的表面積了。

❺ 怎麼算圓錐的表面積

圓錐的表面積=圓錐底面積+圓錐側面積，圓錐底面積=兀*r*r，r為底面圓的半徑，測出圓錐斜那條邊的長度叫作L，圓錐後是一個扇形，L為扇形半徑，扇形的角度=360度*圓錐底圓的周長/（2*L*兀）=X度
扇形面積=(X/360)*兀*r*r
最後圓錐的表面積=圓錐底面積+扇形面積
這樣說能理解嗎?

❻ 圓錐的表面積計算方式

圓錐側面展開圖S側=πrl=（nπl^2）/360

r=半徑 l=母線 π=圓周率

表面積=底面積+側面積

=π·r²+½·2πr·l

=π·r²+πrl

=πr·（l+r）

（1）以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其餘兩邊旋轉形成的面所圍成的物體叫做圓錐體。

（2）圓錐由一個頂點，一個側面和一個底面組成，從頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

(3)圓錐有兩個面，底面是圓形，側面是曲面。

(4)讓圓錐沿母線展開，是一個扇形。圓柱的體積等於和它等底等高的圓錐的體積的三倍是叫圓錐形。

（5）圓錐的體積公式：三分之一底面積乘高，用字母表示為1/3πr²h。

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圓錐，數學領域術語，有兩種定義。解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面（滿足交線為圓）組成的空間幾何圖形叫圓錐。立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其餘兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸 。

❼ 圓錐的表面積怎麼算

圓錐體的側面積公式出現兩種：
S=1/2RL。（R為圓錐體底面圓的周長，L為圓錐的母線長）
S=πRL。
（R為圓錐體底面圓的半徑，L為圓錐的母線長）
都是正確的，只是途徑不一樣。
求圓錐體的側面積，先要把圓錐體變形。
設想沿著圓錐一條母線剪斷，然後展開，可以得到一個扇形，求它的面積就可以了。
求扇形面積有兩種方法，結果就有了以上兩種不同的表達式。
表達式
1
利用積分原理。
設想扇形是由若干n個等腰三角形拼成，這些三角形是足夠小，使得其底邊長
=
R/n
(R是圓錐體地面圓的周長，即扇形的弧長），高
=
側邊長L（L為扇形的半徑，亦為圓錐體的母線）。
則扇形面積
S
=
n(三角形個數)
X
s(單位等腰三角形的面積）
=
n
X
(1/2
X
R/n
X
L)
=
1/2RL
表達式
2
利用弧長。
扇形面積
/
圓總面積
=
弧長
/
圓周長
扇形面積
S
=
圓總面積(扇形所屬圓）
X
(弧長
/
圓周長)
=
圓總面積
X
(圓錐地面周長
/
扇形所屬圓形周長）
=
πL2(L為母線長)
X
(2πR
/
2πL)
=
πLR

❽ 怎麼計算圓錐的面積，用什麼公式

πr²+πrL。（其中r為半徑，π為圓周率，通常取3.14。L為母線長）。

把圓錐展開，可以得到一個圓和一個扇形。這是計算的思路。公式為：πr²+πrL。（其中r為半徑，π為圓周率，通常取3.14。L為母線長）。

S底=πr²。

s側面積=πrL，推導L是母線長，圓錐側面展開是扇形所以s側面積=πL²×（（2πr/L)×（1/2π））=πrL。

s表面積=πr²+πrL。

(8)圓錐的表面積怎麼算洋蔥數學擴展閱讀：

圓柱的相關概念：

1、圓錐的高：圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的最短距離叫做圓錐的高。

2、圓錐母線：圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點到頂點的距離。

3、圓錐的側面積：將圓錐的側面沿母線展開，是一個扇形,這個扇形的弧長等於圓錐底面的周長,而扇形的半徑等於圓錐的母線的長。圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長×母線/2。

4、圓錐有一個底面、一個側面、一個頂點、一條高、無數條母線，且底面展開圖為一圓形，側面展開圖是扇形。

圓柱與圓錐的關系：

1、等底等高的圓錐積是圓柱體積的三分之一。

2、體積和高相等的圓錐與圓柱，圓錐的底面積是圓柱的三倍。

3、體積和底面積相等的圓錐與圓柱，圓錐的高是圓柱的三倍。

圓錐曲線的起源：

2000多年前，古希臘數學家最先開始研究圓錐曲線，並獲得了大量的成果。古希臘數學家阿波羅尼斯採用平面切割圓錐的方法來研究這幾種曲線。用垂直於錐軸的平面去截圓錐，得到的是圓；把平面漸漸傾斜，得到橢圓。

當平面傾斜到「和且僅和」圓錐的一條母線平行時，得到拋物線；用平行於圓錐的軸的平面截取，可得到雙曲線的一支（把圓錐面換成相應的二次錐面時,則可得到雙曲線）。

阿波羅尼曾把橢圓叫「虧曲線」，把雙曲線叫做「超曲線」，把拋物線叫做「齊曲線」。事實上，阿波羅尼在其著作中使用純幾何方法已經取得了今天高中數學中關於圓錐曲線的全部性質和結果。

❾ 圓錐形的表面積怎麼算啊

將圓錐體展開，側面是一個三角形：底為原圓錐體的底的周長，高為母線（圓錐頂點到底邊距離），則面積為
1/2*底*高（母線）此為側面積，再加上底面積即圓的面積
3.14（圓周率）*半徑的平方
此為底面積，兩者之和為圓錐表面積，即：
1/2*底（底圓周長）*高（圓錐母線）+3.14（圓周率）*半徑的平方==圓錐的表面積

❿ 圓錐表面積怎麼算

圓錐表面積公式
圓錐的表面積=底面積+側面積
S=πr²+πrl
（注l=母線）
圓錐表面積公式推導
如果用r來表示底面半徑，l表示圓錐的母線，n°表示圓錐側面扇形的圓心角的度數，則底面周長為2πr,所以扇形的弧線長度也為2πr，而弧線長度（扇形所佔圓周長）就等於n°／360°.扇形所佔圓是以以母線l為半徑的，所以它的周長為2πr，得出
n／360
=
2πr／2πl
=
r／l
r／
l就是弧線長度與扇形所佔圓周長之比，也就是扇形與扇形所佔圓的面積之比。所以，只需求出扇形所佔圓的面積再乘以r／l便可以得出扇形的面積。而扇形所佔圓的面積為πl2，即可得出：
S側
=
πl2×r／l
=
πrl
向前再推一步，又得出扇形面積的計算公式：
S側
=πrl
=1/2×2πr×l
=
1/2×底面弧線長×
母線長
由此推導出圓錐側面扇形面積等於πrl
，等於3．14乘以底面半徑再乘以母線即可。圓錐的表面積為側面積加底面積，又為：
S表
=
S側＋S底
=πrl＋πr2
=πrl＋πr×r
=πr(l＋r)
由此得出圓錐表面積計算公式。這樣，在製作圓錐時可以根據底面圓來確定側面扇形圓心角的度數，也可以不剪開一個圓錐就知道它的表面積了。