數學大小值怎麼求

① 如何求函數的最大值與最小值

求函數的最大值與最小值的方法：

f(x)為關於x的函數，確定定義域後，應該可以求f(x)的值域，值域區間內，就是函數的最大值和最小值。

一般而言，可以把函數化簡，化簡成為：

f(x)=k(ax+b)²+c 的形式，在x的定義域內取值。

當k>0時，k(ax+b)²≥0，f(x)有極小值c。

當k<0時，k(ax+b)²≤0，f(x)有最大值c。

關於對函數最大值和最小值定義的理解：

這個函數的定義域是【I】

這個函數的值域是【不超過M的所有實數的（集合）】

而恰好（至少有）某個數x0，

這個數x0的函數值f(x0)=M，

也就是恰好達到了值域（區間）的右邊界。

同時,再沒有其它的任何數的函數值超過這個區間的右邊界。

所以,我們就把這個M稱為函數的最大值。

(1)數學大小值怎麼求擴展閱讀：

常見的求函數最值方法有：

1、配方法: 形如的函數,根據二次函數的極值點或邊界點的取值確定函數的最值。

2、判別式法: 形如的分式函數, 將其化成系數含有y的關於x的二次方程.由於, 0, 求出y的最值, 此種方法易產生增根, 因而要對取得最值時對應的x值是否有解檢驗。

3、利用函數的單調性 首先明確函數的定義域和單調性, 再求最值。

4、利用均值不等式, 形如的函數, 及, 注意正,定,等的應用條件, 即: a, b均為正數, 是定值, a=b的等號是否成立。

5、換元法: 形如的函數, 令,反解出x, 代入上式, 得出關於t的函數, 注意t的定義域范圍, 再求關於t的函數的最值。

② 高一數學必修一最大值和最小值怎樣求

代入區間端點值=a，對函數求導使其等於0，解出x，將x代入原函數中得到bi（i=1,2.....）導函數有幾個等於0的點就有幾個bi，將a，bi的值相互相比較就能知道哪個是最大值還是最小值。
一段曲線函數只有一個最大和最小值。

③ 數學 求大小值

x^2+y^2>=2xy，當x=y時，等號成立，即x^2+y^2=2xy
你的題中有2xy=-5，說明x和y不可能相等(一正一負)，所以不可能有x^2+y^2=2xy
即2xy不是x^2+y^2的最小值。
那麼在此題中，如何求x^2+y^2的最小值呢？我們可以作如下處理：
2[x][y]=5，√(x^2+y^2)=√([x]^2+[y]^2)>=√(2[x][y])=√5。當[x]=[y]時，等號成立。
所以，√(x^2+y^2)的最小值是√5。

④ 高中數學如何函數求最大最小值

最常用的一種方法就是通過先求函數的單調性，再結合其自變數的區間求出最大最小值，但要注意的是，區分極大極小值與最大最小值，因為除去極值之外，還要考慮區間端點處的取值進行比較，得出最值。

⑤ 數學中的最大值和最小值是什麼意思如何區分呢

1、最大值，為已知的數據中的最大的一個值。

2、最小值，為已知的數據中的最小的一個值。

集合的最大和最小值分別是集合中最大和最小的元素，函數的最大值和最小值被統稱為極值。

3、區分方法：

在函數圖像或者集合圖像中，最高點是最大值，最低點是最小值。

(5)數學大小值怎麼求擴展閱讀：

最大值和最小值的求解方法：

1、換元法

把其中某些部分看成一個整體，用新字母代替(即換元)，則能使復雜的問題簡單化，明朗化。

2、判別式求法

在判別式=0的點可能是最大值和最小值點。

先判斷方程有沒有根以及有幾個根，b^2-4ac<0無根，b^2-4ac=0有兩個相等根即一個根，b^2-4ac>0有兩個不相等根。

3、函數單調性求法

一般是用導數法，對F（x）求導。藉助求函數的導數求曲線的切線方程，切點可能為最大值和最小值點。

⑥ 數學的最大值最小值該怎麼算

數學中一般沒有特定的最大值或最小值的計算公式,如果是二次函數問題有一個,當二次函數二次項系數大於零時,函數有最小值：當二次項系數小於零時,函數有最大值.當X=-b/2a時,在極值Y=(4ac-b^2)/4a

⑦ 高中數學求最大值最小值有哪些公式

求導，導數為零時求x，如果給的是閉區間，將所求的x和所給區間端點的數帶進原函數，進行大小比較，求得最大值與最小值；如果給的是開區間，那就要針對具體的題目而言了！

⑧ 數學大小值

中位數的最小可能值為2，最大可能值為4.證明如下：
若中位數的最小值能達到1，則小於等於中位數的數和大於等於中位數的數個數一樣多。---☆
這題中小於等於中位數的數有8個（8個1），大於等於中位數的數有a+b+12至少有14個，這與☆這個條件矛盾，從而中位數的最小可能值為2.當a=6,b=1時，中位數為2；
中位數的最大值為4，當a=b=1時，中位數為4.
求採納

⑨ 數學函數最大值和最小值怎麼求

一. 求函數最值常用的方法
最值問題是生產,科學研究和日常生活中常遇到的一類特殊的數學問題,是高中數學的一個重點, 它涉及到高中數學知識的各個方面, 解決這類問題往往需要綜合運用各種技能, 靈活選擇合理的解題途徑, 而教材中沒有作出系統的敘述.因此, 在數學總復習中,通過對例題, 習題的分析, 歸納出求最值問題所必須掌握的基本知識和基本處理方程.
常見的求最值方法有:
1.配方法: 形如的函數,根據二次函數的極值點或邊界點的取值確定函數的最值.
2.判別式法: 形如的分式函數, 將其化成系數含有y的關於x的二次方程.由於, ∴≥0, 求出y的最值, 此種方法易產生增根, 因而要對取得最值時對應的x值是否有解檢驗.
3.利用函數的單調性 首先明確函數的定義域和單調性, 再求最值.
4.利用均值不等式, 形如的函數, 及≥≤, 注意正,定,等的應用條件, 即: a, b均為正數, 是定值, a=b的等號是否成立.
5.換元法: 形如的函數, 令,反解出x, 代入上式, 得出關於t的函數, 注意t的定義域范圍, 再求關於t的函數的最值.
還有三角換元法, 參數換元法.
6.數形結合法 形如將式子左邊看成一個函數, 右邊看成一個函數, 在同一坐標系作出它們的圖象, 觀察其位置關系, 利用解析幾何知識求最值.
求利用直線的斜率公式求形如的最值.
7.利用導數求函數最值
2.
首先要求定義域關於原點對稱
然後判斷f(x)和f(-x)的關系：若f(x)=f(-x)，偶函數；若f(x)=-f(-x)，奇函數。
如：函數f(x)=x^3，定義域為R，關於原點對稱；而f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)，所以f(x)=x^3是奇函數。
又如：函數f(x)=x^2，定義域為R，關於原點對稱；而f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)，所以f(x)=x^3是偶函數。

⑩ 數學函數區間的最小值與最大值怎麼算

你好
函數的最大值和最小值：
在閉區間[a，b]上連續的函數f（x）在[a，b]上必有最大值與最小值，分別對應該區間上的函數值的最大值和最小值。

利用導數求函數的最值步驟：
（1）求f（x）在（a，b）內的極值；
（2）將f（x）的各極值與f（a）、f（b）比較得出函數f（x）在[a，b]上的最值。
用導數的方法求最值特別提醒：
①求函數的最大值和最小值需先確定函數的極大值和極小值，因此，函數極大值和極小值的判別是關鍵，極值與最值的關系：極大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是極大（小）值；
②如果僅僅是求最值，還可將上面的辦法化簡，因為函數fx在[a，b]內的全部極值，只能在f（x）的導數為零的點或導數不存在的點取得（下稱這兩種點為可疑點），所以只需要將這些可疑點求出來，然後算出f（x）在可疑點處的函數值，與區間端點處的函數值進行比較，就能求得最大值和最小值；
③當f（x）為連續函數且在[a，b]上單調時，其最大值、最小值在端點處取得。