數學教師的價值在哪裡

❶ 教學反思對小學數學教師專業成長具有哪些重要價值

教學反思是指通過系統的、客觀的、科學的分析和研究，對課堂教學進行新的實踐、回顧、診斷、監控自己的行為表現，以改進教學方法和策略，適應教學需要。

教師專業成長是教師個體的、內在的專業性成長。是小學數學教師在課堂教學知識和教學技能方面的成長，以及在新課改的背景下，教師所獨有的素質、情感態度、道德責任感、價值觀等方面的成長

❷ 1.作為一名小學教師,你認為學習小學數學教學論有什麼價值

數學學科知識：這應該應該要具備較全面吧。不懂的要學會問。邊教邊進修也是允許的。
教育學呢，身為一個老師，應該是為學生奉獻的，老師不應該放棄任何一個學生，老師應該抱著一顆在我眼裡沒有壞學生的心去對待學生。
心理學，當老師的，必須要學會忍，即使忍不住了，也不可以打學生，可以適當的批評，老師要能夠忍住學生的頑皮，學會控制自己的情緒。
小學數學教學論這個不太懂，一個老師，可以容許有不會的題目，但要學會去學習，把不懂的完善，盡能力去給學生最好的回答。老師要放的下面子，不要有權威，自己做錯的題目要勇敢承認，不要因為面子怕下不了台說自己的答案是對的，這樣的話學生一般不會大膽去反駁老師，對的就變成錯的了。

❸ 做為一名小學教師,你認為我們的價值在哪裡

個人價值是，有事兒可做，有比較理想的工資可拿，有學生家長們的恭維抬舉，有中上層次的社會地位，有走向社會事業有成還不忘問候恩師的成就感。社會價值是，塑造人的靈魂，造就棟梁之才。當今的教師是搶手的崗位，多少高等學校畢業生想要走向講台苦於門檻過高。你知道，這門檻除了資格證之外，主要是人脈。

❹ 數學文化在小學教育中有哪些價值

一直以來，我國的小學教育中都非常注重數學文化的價值，數學文化對學生的學習發展有著至關重要的作用，甚至還能影響學生的人生觀和價值觀。總的來說，數學文化在小學教育中可以激發學生對數學的興趣和情感，幫助學生認識數學、理解數學和更好地學好數學，還能培養學生的學習能力和創新能力。

❺ 如何在教學中體現「有價值數學」

學習有價值的數學」是數學課程標准中提出的基本理念之一，在今後相當長的時間內，將指導著中小學數學教學實踐。因此，如何正確理解「學習有價值的數學」，對於改善中小學數學課堂教學具有重要意義。
一、什麼樣的數學是有價值的呢？
這是一個傳統的教學材料：某水池有一進水管，單獨放水需12小時把空水池放滿，有一出水管，單獨放水需20小時放完一池水。問同時打開進水管和出水管，幾小時可以把水放滿？
記憶中在討論《課標》討論稿時，許多專家、教師認為：像這樣的數學教學內容，可以認為是沒有價值的。因為這一問題情境在現實生活中是很少存在的，一般情況下是不會採用同時打開進水管和出水管來把水池放滿的。
在現實生活中，是否真的沒有進水管與出水管同時打開的情境呢？筆者十分贊同在2002年7-8期上發表「怎樣理解『有價值的數學』」一文的俞正強老師的觀點。當俞老師把這個問題交給學生討論時，學生們的回答出乎意料，因為他們發現，現實生活中「同時打開進水管與出水管」的現象幾乎十分普遍，如：
A．排隊候場。不斷來排隊的人和不斷進場的人，來排隊的人多於進場的人，就會有等候的人。
B．草場。不斷生長的草和不斷被吃掉的草。
C．人體的新陳代謝。不斷的補充和不斷的消耗。
D．社會人口的增減。不斷出生的人和不斷死亡的人，出生的人多於死亡的人時，人口就增加；反之則減少。……
從學生們的回答中可以發現，在學生的理解里，進、出水管同時打開是表示有進有出的一種動態平衡。這種對動態平衡意識的感情，是一種多麼有價值的數學體驗！
看來，我們必須認識到在理解「有價值的數學」時，應該避免表面的膚淺理解，避免實用主義。
（一）有價值的數學應具備的幾個特性：
《標准》指出：「人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。」這一提法反映了義務教育階段面向全體學生，體現基礎性、普及性和發展性的基本精神，代表著一種新的數學課程理念和實踐體系。從中也體現為有價值的數學應具備的三大基本特徵：基礎性、普及性和發展性。筆者認為從更廣泛的意義上來說，有價值的數學具體還表現為具備下列特性：
1．趣味性
長期以來，我國基礎教育是學科課程一統天下，教師中心、書本中心、知識中心仍佔有相當顯著的位置，無論是小學還是中學，也無論是文科課程還是理科課程，在學習的方式上幾乎都是以接受教師講授為主的。教師所要做的是如何准確地說明解釋以使學生理解的明明白白，學生的最佳狀態則是跟著教師的思路走，並把老師講的記下來。教師常用的教學方式是例題、示範、講解，學生習慣的學習方式是聽講、記憶、練習。尤其在數學課中，人們相當重視知識的邏輯性、系統性，為了嚴密、完整，不產生歧義，常常用大量的文字表述某個概念。結果，數學是枯燥的、抽象的、難學的，成為學生們對數學的普遍認識。
而興趣是學生最好的老師，從這個意義上分析，「有價值的數學」首先應是能吸引和激發學生學習興趣的數學，即具有趣味性。
新數學課程在教材編排上版式活潑、圖文並茂，內容上順理成章、深入淺出，將枯燥的數學知識演變得生動、有趣、有較強的可接受性、直觀性和啟發性，對培養學生的學習興趣有極大的幫助。這就需要我們教師精心設計教學過程，激發他們的學習興趣，讓學生親身去感受數學，萌發一種教學真有趣，我就要學習數學的心理。
如：學習「百分數的意義」時，可問學生：「大家經常喝牛奶，可牛奶盒上寫著『脂肪3.3%，蛋白質2.9%……，這些3.3%、2.9%表示什麼意思。」又如：學完「10內各數的認識」後，我讓學生用第幾排第幾個來描述自己坐的位置；讓他們說一說家裡的電話號碼是由哪幾個數學組成的；讓他們記錄一星期的氣溫……。學生完成題目時，興致特別高，爭先恐後地交流。他們在交流中體驗到了數學就在身邊，感受到了數學的樂趣。從對自己的座位表述中，他們區別了第幾排和第幾個；通過交流家裡的電話號碼，知道了由於數的排列順序不同，構成的電話號碼也不同，解決了生活中的實際問題，領悟了數學的奧秘，從中也體現出數學的價值所在。
2．生活性
數學教學不應該是刻板的知識的傳授，而應該遵循源於生活、富於生活、用於生活的理念。實踐表明，越貼近學生生活的，學生熟悉的內容在情感上越容易引起學生的同鳴。所以，應從熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，使他們體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，對數學產生親切感。
因此有價值的數學在學習內容上應當是現實的、有趣的，富有挑戰性的。
例如：在「除數是小數的除法」的教學中，教師可緊密聯系學生「購物」的生活經驗，創設出「一個橡皮擦0.3元，一本練習本0.45元，一付三角板0.54元，一支彩色筆0.9元，一支自動鉛筆1.35元，如果你有2.7元，要買其中一種物品，算一算能買多少」的情境，引導學生思考：在日常生活中你是怎樣算的？於是學生聯系自己的生活經驗和已有知識，很快探索出了「除數是小數的除法」的計算方法，使他們在獲取數學知識的同時，也得到了積極的情感體驗。
3．個性性
「有價值的數學」在解題策略、方法上更多的體現出個性性。
例1：在下面的橫線上填數，便這列數具有某種規律，並說明有怎樣的規律。
3，5，7，___，___，___。
我們（教師）首先應鼓勵學生通過獨立思考，從不同的角度去探究可能隱含的規律，並在全班進行交流。在解決這個問題時，只要學生給出一個答案，並能作出合理的解釋，就可以給予肯定。下面是學生可能給出的一些答案：
（1）在橫線上依次填入9，11，13，形成奇數列。
（2）在橫線上依次填入11，17，27，使這列數從第三個數開始每個數都是前兩個數的和減1。
（3）在橫線上依次填入27，181，4879，使這列數從第三個數開始，每個數都是前兩個數的積減8。
這樣的教學有利於培養學生獨立地思考，合作交流的能力，有利於培養學生尋求數的規律的能力，突出其個性性，這種比單純地做幾道計算題更具有挑戰性，也更有價值。
從數學習題的分類來看，上例無疑可以說是一道數學開放題，相比較常規封閉題而言，雖然數學開放題在整個數學習題中所佔的比例遠低於封閉題，但其訓練學生的實踐能力和創新意識來說，數學開放題具有其獨到的作用，也就是說從某一角度來說，數學開放題比封閉題更有價值。例如下面所舉的例2與例2'對比題，其訓練價值無疑是後者（開放題）更高一些。
例2：將一個正方形分割為四個面積相等的小正方形。（封閉題）

例2'：將一個正方形分割為四個面積相等的圖形。（開放題）

4．文化性
《課標》指出：「數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。」從這一層面來講，文化性也是有價值數學的重要特性。
當今世界，數學已變得越來越重要。「數學文化」的內涵越來越豐富，數學與人類的關系越來越密切。但是，正是人們越來越需要數學的時代，數學卻越來越難被人們理解、接受，審視我國小學數學教育，我們不難發現，數學教育由「開放」走向「封閉」，是十分可悲的現象；把數學學習與學生的生活、社會的發展割裂開來，更是嚴重的錯誤；讓學生學習毫無「應用」之言的「數學」，對學生的發展沒有任何價值。
我們知道，「數學文化」的形成，是人類在生活和生產過程中，經過無數次「經歷」和「體驗」，逐步抽象、概括形成的一種有自身特色的「文化」，但是，在我國數學教育漫長的發展過程中，又出現了一個嚴重的問題，即把數學與人們的生活和社會發展現實隔離開來，把學生封閉在狹窄的課堂里，去研究一些「純數學」問題，使學生的數學學習嚴重地與他們的生活實際、社會發展實際脫節，不僅感受不到「數學文化」的魅力，體驗不到數學的價值，而且使他們從心理上感到數學學習的枯燥、乏味，甚至厭倦數學，這難道不是一種可悲的現象嗎？數學社會學研究表明：學生的數學學習，並不是獨立於社會環境的一個體系。學生認識的起點，往往不是規定中的邏輯公理，而是學生生活中的一些實際事例。鑒於此，現代小學數學教育呼喚回歸生活，強調數學科學世界與生活世界的統一，科學精神與人文精神的整合。從某種意義上講，讓數學回歸生活，讓學生從生活中學習數學，已成為時代的一種呼聲。
「數學文化」的一個顯著特點，就是它源於生活，又廣泛應用於生活。因此，國際數學課程改革的一個重要趨勢，就是提倡學習有價值的數學，強調數學課程的應用性和實踐性。目前，現實數學觀點正逐步為廣大數學教師所接受，在數學界得到普遍的認同。現實數學觀點強調：學校數學教育具有現實的性質（數學來自於現實生活，再運用到現實生活中去）；學生應該用現實的方法學習數學（通過熟悉的現實生活，自己逐步發現和得出數學結論）；基於此，「人人學習有價值的數學」，「人人都獲得必要的數學」，「讓不同的人在數學上得到不同的發展」就成了時代的又一種呼聲。
我們知道，「文化的核習是價值觀的問題」。因此，在數學教學中，我們應藉助數學科學的文化價值，把蘊含在數學知識、技能中的價值觀念、審美情趣、思想方法和行為規范加以挖掘和提升，讓學生在數學學習活動中，通過「再現、重演數學知識中隱含著的原始實踐和認識活動（包括認知活動和情感體驗活動等）」，從而接受「數學文化」的熏陶，使學生在獲得一個公民必需的基本數學知識和技能的同時，在情感、態度、價值觀等方面也得到較好的發展。例如：在「0的認識」教學中，教師可創設一個小朋友「放飛小鳥」的情境，讓學生不僅感受到「一隻小鳥也沒有用『0』來表示」，同時也受到保護野生動物的教育。例如：在「分類」的教學中，教師可創設這樣的問題情境：媽媽從超市買回一些食品（有熟食、水果、飲料……），請你幫媽媽分一分，並放在相應的地方。於是學生要先調查，看看自己家冰箱裡面放什麼物品？食品櫃里放什麼物品……然後再嘗試分一分，提出自己解決問題的方案。這樣，學生不僅學習了「分類」知識，而且達到了了解生活、學會生活的目的。
5．後繼性
有價值的數學從教材體繫上更加突出體現為對後繼學習有用性（有價值）上，即具有後繼性的特性。
《數學課程標准》中關於計算數學的一個很重要的改革方向是強化口算，淡化筆算。以「兩位數加一位數的進位加法」為例，許多老師在教給學生口算的方法後，往往通過大量的有關練習使學生「熟能生巧」。也許學生能達到老師所期望的水平，但訓練是否「科學、價值高」，恐怕就沒有更多地去深思了。
筆者認為，在「兩位數加一位數的進位加法」訓練題中，我們可以把它分成兩類：一類是對後繼學習有用的題，例如：「64+7=？」……另一類是對後繼學慣用處不大的題，例如：「65+7=？」……對於教師來說，在兩位數加一位數的進位加法訓練中，盡可能地選擇「後繼學習有用題」，對學生來說無疑是大有益處的，可以說，這就是讓學生學習「有價值的數學」。

❻ 數學教育的價值

在教學中發現，差生中的絕大多數智力並不差，可見決定差生的因素往往是非智力因素。所謂非智力因素，是指學生學習積極性方面的因素，例如動機、興趣、情感、性格、意志、習慣等。因此在教學中，在啟迪學生的思維，開發學生的智力，培養能力的同時，還必須把非智力因素的培養融於教學之中，把培養學生非智力因素作為學科教學的目標之一。下面談談我在教學中結合教材內容、培養學生的非智力因素的一些做法。

一 、用典型事例教育學生，培養學生良好的學習意志。

意志是非智力因素的重要方面，學生良好的意志品質，對其智能的發展是有強化和推動作用的。教學中，有目的地不斷用榜樣言行生動範例教育學生，培養學生頑強的學習意志，例如講華羅庚、陳景潤等我國著名數學家的事跡及成才的故事，指出他們之所以能登上數學的高峰，是因為他們具有鍥而不舍的堅強意志，教育學生學習科學家的可貴品質，培養克服困難的毅力，勤奮而頑強地學習。教學中給學生提供獨立活動克服困難的機會，教師積極啟發誘導，通過學生自己的努力，獨立探索克服困難的方法和途徑。同時注意培養學生的自我控制能力，初中生思想不穩定，興趣容易轉移，上課容易分心，在課堂上不斷以目光、表情、手勢以及聲音的變化或者作必要的停頓來警示他們，使其感到自己始終置身於老師的關注之下，從而自覺控制自己的注意力。部分學生依賴性強，不愛動腦筋，抄作業，教育他們認識到做作業是自己學習過程的真實記錄，是對所學知識的鞏固。獨立完成作業雖是長期的艱苦的事情，但對學習有利，讓他們明確要善於控制自己的不良行為，在認真復習的基礎上，「強迫」自己去獨立完成作業，養成良好的自控力。

二、激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性。

「興趣是最好的老師」，濃厚的學習興趣可使大腦處於最活躍狀態，增強人的觀察力、注意力、記憶力和思維力。結合課本內容適當介紹一些古今中外數學史或有趣的數學知識，激發學生的進取和求知慾。注意編造教學內容的趣味性、探索性和應用性，例如講列方程解應用題時講一講古希臘數學家刁番都的故事。講距形時，自製平行四邊形教具，利用平行四邊形的不穩定性，將一個平行四邊形變成有一個直角的平行四邊形。通過演示觀察，提出如下問題，讓學生爭議、探索：在四邊邊長不變的情況下，平行四邊形在變動中成為一個怎樣的圖形？平行四邊形的什麼發生了變化？（角），什麼沒有變化？（邊）。矩形的定義是什麼？它是什麼四邊形的特殊的一種？除具有什麼圖形性質外，還具有怎樣的特殊性質？一連串問題激發學生主動去思考、探索。講兩圓的位置關系時，利用直觀教具，用運動的方式，讓學生看到兩圓外離——外切——相交——內切——內含的變化過程。從而歸納出兩圓之間的五種位置關系，增強了直觀性。

三、手腦並用，培養學生的動手操作能力。

現在的初中生，由於家庭條件較優越及家長的包辦代替，動手能力較差，這給數學的學習帶來了障礙。在教學中讓學生動手操作，製作教具，在完成操作過程中將直覺思維上升到抽象思維。例如講三角形內角和定理時，讓每一個學生先准備好一個硬紙做的三角形，在課堂上讓同學們都把這個三角形的兩個角剪下來，再和第三個角拼在一起，就成為一個平角。這樣，就能很快地找到定理的證明思路。再如在研究三角形全等的判定方法時，指導學生動手畫圖實驗，分別剪兩個有兩邊夾角、兩角夾邊、三邊對應相等的三角形，通過比較，啟發學生自己總結出判定定理。通過讓學生多參加實踐活動，製作教具，實物在手，看得見，摸得著，對它們的特徵記憶深刻，既活躍了課堂氣氛，又開拓了學生的思維。

四、加強學法指導，培養良好的學習習慣。

學生獲得知識和能力是在學習行為過程中實現的，一定的學習行為，重復多次就會形成一定的學習習慣，養成好的習慣會使人終生受益。而不良習慣會嚴重影響學生的數學學習，阻礙學生數學素質的全面提高。因此，只要學生想學是不夠的，還必須「會學」。要講究學習方法，提高學習效率，變被動為主動。在教學中，重視加強數學學法指導，主要採取以下做法：

1、預習方法的指導。

預習是學生自己摸索、自己動手、動腦、自己閱讀課文的過程，可以培養學生的閱讀和自學能力。課前要布置預習提綱，讓學生先通讀課文，然後細讀理解大致內容，自定一些「劃」和批的記號，在課本上把關鍵句、重點詞、概念、公式、定理劃出來，使他們養成邊讀邊劃邊批邊算的習慣。

2、聽課方法的指導。

聽課方面要求學生上課做到 「一專三動」，即專心聽老師對重點難點的剖析，聽例題解法及思路分析、技巧等。勤於思考，積極舉手發言，敢於發表自己的見解。認真做好堂上練習，認真聽老師講評及課後小結，積極動腦、動手、動口參與教學活動。

3、總結歸納復習方法的指導。

在進行單元小結或學期總結復習時，引導學生對所學過的每個知識點、每章節的內容加以綜合歸納，注意知識的新舊聯系、知識的前後聯系、知識的橫向聯系，寫出簡明小結，使知識系統化、條理化、專題化。有選擇性地解一些各種類型和檔次的習題，使學生掌握各類題的解題規律和方法，鞏固所學內容。

4、培養學生「准加快」的計算能力。

數學是運算要求高的學科，運算能力是學生應具備的基本能力之一。學生在小學階段應用心算較多，而在初中數學中，相應運算的難度、運算的步驟都有所增加，運算中常出現由於心算不筆算帶來的錯誤，一步出錯，步步錯。有些學生常常「看」題而不算題，懶動手，長此以往，做題速度減慢，導致能力下降。教學中首先得重視運算方面的訓練和指導，用練習或考試中出現的錯例教育學生，使其感到丟分丟得「心痛」，讓學生筆不離手，計算時動手打一下草稿，把心算和筆算有機結合起來，能大大提高運算準確度，減少失誤。其次應加強運算的限時訓練，如進行5分鍾測評，提高運算速度，培養學生好的運算習慣。

總之，在搞好教學改革的同時，也要注意學生的非智力因素的培養，調動學生的數學學習積極性，使學生掌握科學的學習方法，養成獨立獲取數學知識的本領，全面提高學生的數學能力和素質。

參考文獻

吳長興 數學教學中非智力因素的培養 中學數學研究 1999.7

彭建平 初中生數學學習方法指導探索 中學數學研究 2000.2

摘自數學教與學

❼ 淺談數學教師在新時代，新課改下如何教書育人

如何在小學數學教學中體現新理念隨著時代的發展，人們對數學教育的價值觀發生了深刻的變化，數學教育已從以獲取知識為首要目標轉變為首先關注人的發展，人們對數學教育的要求會越來越高。為了我們的數學課堂教學適應今天學生的學習需要。教師首先要更新觀念，通過學習《全日制義務教育數學課程標准》，更新我們的教育教學觀念。把新的理念帶進課堂，優化學生的學習過程。一、小學數學教師角色的新理念1、課程改革的深入要求教師具有全新的教育觀念教育不僅具有生產力等經濟功能和價值，而且這種價值和功能要與人的精神世界的豐富，道德品質的提高，人與自然的和諧，人文精神的培養相協調。而我們原來的有些教育方法，對學生個性心理的發展，以及創新素質的培養是格格不入的。針對這一客觀事實，教師的職能應該做相應的改變，由封閉式的教學改為指導學生"開放式學習，"教師應樹立以"學生的發展為本"的教育觀念。建立完全平等的新型師生關系。另外，"雙基"是我們的特長，但"雙基"是隨著時代而變化的，"數學運算的熟練和邏輯推理的嚴謹"雖然是雙基的兩個基本點，但歸納、猜想、創新的思維方式，廣闊的數學視野，信息技術手段的運用，應該是"新雙基"的有機組成部分，小學數學教師對此必須有清醒的認識。2、課程中新內容的增設，要求教師具有創新精神新課程中，增設了"數學活動，探究性問題，數學文化"這三個模塊式的內容。這些內容的增設其主要目的是培養學生的數學素質。這些內容要求教師要用全新的教學模式來教學，因此，要求教師要具有創新精神，要能夠推崇創新，追求創新和以創新為榮，善於發現問題和提出問題。要善於打破常規，突破傳統觀念，具有敏銳的洞察力和豐富的想像力。使思維具有超前性和獨創性。教師自身應具備寬厚的基礎知識和現代信息素質，形成多層次、多元化的知識結構；有開闊的視野，善於分析綜合信息，有創新的數學模式，創新的教學方法，靈活的教學內容選擇，以創新思維培養為核心的評價標准等。善於創設"創新的自由空間"，為學生提供更廣闊的學習園地，指導學生改進學習方式。3、終身教育的提出，要求教師具有可持續發展的人格首先，終身教育的提出，要求教師把自身知識的更新視為一種責任，使"終身學習"化為教師的自覺行為。其次，學生正處於人格塑造和定化時期，社會文化中的價值取向、理想和信仰、道德情操、審美情趣等都會從教師的角色文化中折射出來。並通過他"映照"在學生的人格世界中，作為數學教師的言傳身教，決定了其人格對學生人格的形成有"潤物細無聲"的功效。這就要求小學數學教師按社會的道德原則和規范去塑造自我，實現"超我"。二、小學數學教師應更新觀念1、教師思想觀念的更新首先，認識到課程改革的必要性和重要性。教師要擺脫舊的教育觀念的束縛。更新教育觀念，樹立正確的人才觀，質量觀和學生觀。其次，教師要認識到自己在課程改革中的作用和地位。能以飽滿的熱情投身到課程改革中來。第三，教師要認識到："數學素質教育"的提出，要求教師的教學要關注每一位學生的身心發展的需要。而"培養創新精神與實踐能力"的提出，要求教師的教學要促進學生個性的發展。教師要真正理解："人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。"這是新世紀數學課程的基本理念。第四，教師要認識到在未來社會中，獲取知識的能力比獲取知識本身更重要，獲取信息的方法比獲取信息本身更關鍵。教師給學生的應該是方法庫，工具庫。教學模式應是：知識，素質，創新能力的三維教學模式。2、教師知識結構的更新教師的知識結構是由本體性知識，條件性知識，實踐性知識和文化知識組成。未來社會的知識結構應是：信息化板塊結構，集約化基礎結構，真線化前沿結構。教師作為社會化的人，必須更新自己的知識，才能適應社會的要求。從課程改革來看，新的小學數學課程標准中，將增加很多新的知識內容。有些內容是教師學過的，也有內容是教師沒有學過。為了適應教學，小學數學教師首先應通過自學，參加繼續教育學習或一些培訓班的學習，提高自己的專業理論水平。其次，通過報刊，雜志、信息技術等收集有關的教育教學資料，充分自己的實踐知識。數學文化課的開設，綜合課程的開設，要求小學數學教師要了解數學史，了解數學文化的教育價值，了解數學在其它相關學科的應用等。也就是說數學教師不僅精通自己的專業知識，還要擴大知識面，對跨學科的知識有所了解。隨著社會的發展，我們所面對的學生也會更加復雜化，這就要求教師必須不斷學習心理學和教育學，能夠以新的教育理論來支撐自己的教學工作。三、教師施教能力的提高1、教師要提高把握新課程的能力新的課程標准在保證基礎知識的教學，基本技能的訓練，基本能力的培養的前提下，刪減了用處不大的，而且對學生接受起來有一定困難的內容。與此同時，增加了一些為了進一步學習打基礎，

❽ 可以從數學老師那裡得到什麼

推理思維
以及未來的生活，學習工作 的數學基礎，常規的當工作的技術性越高，數學用的會越多。

❾ 數學老師的職業價值

有個開計程車的朋友跟我辯論，說他現在的生活和工作中幾乎不需要數學，連算賬都有計價器代勞了。他問我：「在中學階段學的數學到底有什麼用？」。在我平時的教育實踐中，也經常有學生問: 「為什麼要學數學？學了數學又什麼用？」。我發現，作為數學老師，雖然我也經常教育學生數學學習很重要、很有用，但到底數學到底有什麼用處我也似乎不甚清楚。每次講起來，我能應付的無非是「數學是學好其它學科的基礎」、「數學能夠培養人的思維」等等。也難怪有些學生走上社會後認為，「學習數學除了應付考試以外沒有任何價值」。

這實際上涉及到了數學教育價值的問題。其實，即便在數學家之間對數學價值的認識也常常在「有用—無用」之間徘徊。①毫無疑問，一切數學的發展在心理上都或多或少地是基於實際的。但是理論一旦在實際的需要中出現，就不可避免地會使它自身獲得發展的動力，並超越直接實用的局限。②可見，如果我們單純地從實用的角度看待數學的話，有些數學確實是沒有用的，或者說至少對一些人、或對某個階段是沒有用的。舉個例子來講，最早用虛數的大概是卡丹（Cardano, Gerolama, 1501~1576），他在1545年的一本書上講到三次方程的解法時偶然用到虛數。盡管後來別人越來越多地應用它，但是總認為它是無法理解的。直到19世紀，藉助於高斯的幾何解釋的幫助，人們才清楚地理解了虛數—復數。對復數研究作出重大貢獻的物理學家、數學家哈密爾頓（Hamilton W.R. 1805~1865）考慮了復數明確的力學意義，而這種力學解釋對電動力學與相對論產生了重要的意義。③

當然我現在討論的問題主要還是基礎教育階段的數學教育的價值問題。我先從基礎教育的價值談起。

人有多種需要，不僅有生理和物質需要，而且有精神文化需要。人滿足物質和精神需要的手段和途徑也有許多，但通過教育提高素質是基本手段和途徑。人接受教育不僅是為了滿足現在的精神需要，也是為了通過素質的提高，為將來獲得經濟利益、滿足物質需要和精神需要的能力奠定基礎。④因此，人需要教育，教育能滿足人的需要。

教育滿足了人的需要既促進了人的發展、提升了人的價值，同時也實現和提升了教育自身的價值。教育價值是教育功能滿足人的教育需要的有用性，是人根據自己的教育需要選擇教育功能所形成的教育意義和作用。教育的根本功能是滿足個人對知識、能力、德性和社會對合格公民和專業人才的需要。⑤可見基礎教育階段的教育的價值是滿足了這個年齡階段的人對教育需要，為人學習基礎知識、提高基本的提出問題思考問題解決問題的能力、培養進一步養成高尚德性基礎和為成為社會合格的人才打下全面素質基礎。基礎教育為人的發展奠定基礎，以此促進人的發展和社會的發展，因此基礎教育的價值是基礎教育滿足人的需要與社會需要的屬性的統一。由於基礎教育處於特定的教育階段，它的價值還具有其獨特性。它的獨特性體現在，從素質教育的觀念看，基礎教育價值提高人的素質，促進人的全面發展；從腦科學的角度看，基礎教育開發人的潛能，促進人的成長發展。⑥另外，教育活動本質上就是一種價值活動。這是我們認識教育活動的一個基點，也是分析基礎教育價值的一個基點。⑦

就數學而言，它自古以來就是基礎教育中極其重要的組成部分。古希臘哲學家蘇格拉底就十分重視數學教育。柏拉圖的《理想國》（Republic）中，蘇格拉底設想了哲學王統治社會，而個人智慧則用來控制激情。培養哲學王的計劃的教育目標是要把學生帶向對終極真理的認識。首先，為了實用的目的，也為了讓學生思考數字的抽象意義，要讓他們學習數學。目的是幫助他們發現真理，而不是傳授他們真理。蘇格拉底認為對數學抽象意義的學習可以幫助人們把注意力從存在物的影像上移開，轉向對「善」的光亮的光柱。此後，平面幾何和立體幾何的學習也起到同樣的作用。除實際用途外，這兩個學科也有助於學生把目光轉向關於「善」的抽象世界。⑧

由此作為教育組成部分的數學教育的價值不言而喻。數學價值不僅有其實際的用途，更有其數學的特殊性質帶給人類精神層面需要的價值。絕大多數人從事於數學是基於人類物質生活上的需要，但是在這一過程中確實也使人產生一中精神上的需要：理性生活的需要。⑨並且這種深刻的精神需要帶領人類朝著尋找世界和自我的終極真理不屈不撓地奮力前行。

這樣看來，我們要討論的已經不應該是數學教育到底有沒有價值的問題，而是它在現代的教育中到底有哪些價值和我們如何理解這些價值？

這個問題其實不容易回答。正如我開頭所講的，它也許沒有一個供人們使用的現成的標准答案。

比如說，我們每個人都學習語言，有人只是學會了講話，有的人學會了閱讀，有的人高明一些可以寫點文章，而更高明的人可以創造復雜高深的文學作品，甚至還有人專門以研究語言中的語法規則作為其專業。我覺得數學教育也是類似的。正規的數學就像拼寫和語法一樣，是一種對約定規則的正確應用。這也許只對專業人士，比如數學家和從事數學教育的人，才有價值，也只有他們才能夠理解。有意義的數學就像用來講述有趣故事的報紙雜志，當然這些故事都必須是真實的。通過接受一定的數學教育，我們大部分人都能夠理解一些數學，都在生活中能夠用數學解釋、解決一些問題，或者理解一些用數學來解釋的問題。例如，我們很多人會看財務報表，能夠理解復雜的數據曲線等等。最好的數學就應該像文學作品，故事源自於你眼前活生生的生活，致使你把精力與感情投入其中。⑩這對數學教育提出了極高的要求，是數學家的數學和普通人的數學的對接，要求數學專業人士將正規的數學語言中與現實有關的那部分用大眾喜歡的能理解的語言解讀出來，並以此影響大眾用數學對現實的理解。

可見，數學教育的價值並不是一個絕對的、靜止的范疇。根據馬克思主義的價值觀，價值不是單純的客體屬性，也不是單純的主體需求，而表現為客體屬性在多大程度上滿足主體需求。數學教育的價值也表現為不同性質的學習者對數學的需求以及滿足程度。⑾因此從數學教育的對象來看，甚至對不同時期的數學教育的對象，數學教育的價值都是存在著差異的。

對於一開始提到的計程車司機，數學教育對他的價值是學會看數字，學會在機器不工作的時候還有能力算賬。當然，也有可能他在工作之外還需要一些數學，比如家庭開支的記錄和計算等等。也就是說，對於從事於數學專業沒有什麼相關度的職業的大部分人來說，數學教育的價值就是讓他們學會一些基本的計算技能。

基礎教育作為國民教育的基礎環節，作為全民終身教育的初始階段，作為教育的金字塔的塔基，具有教育程度的基礎性、教育對象的全性、教育內容的全面性的特徵。⑿所以，對於基礎教育階段的學生來講，數學教育的價值是不一樣的。因為他們還不清楚以後將會從事什麼樣的職業，將會哪個領域中發展。從暫時的實用角度看，數學教育確實能夠幫助他們在考試中取得好成績，進而逐步攀上更高的社會階梯。長遠看，他們中的一部分人以後可能會從事和數學相關度較高的職業，比如軟體工程司，或者財務工作人員，甚至索性是研究數學的專業人士。因此，他們在基礎教育階段比較全面的數學基礎知識和基本能力的學習都是必須的。他們對數學教育的需要，或者說數學教育對他們的價值，就是為他們日後從事研究和創新工作打下良好的知識基礎，並且通過漫長而艱苦的數學學習，了解人類數學發展的過程和數學知識產生和發展的歷史，培養良好的科學研究的精神品質。

討論數學教育價值還可以從數學的本質談起。數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的推理以及完美境界的追求。它的基本要素是，邏輯和直觀、分析和構作、一般性和個別性。雖然不同的傳統可以強調不同的側面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用以及它們綜合起來的努力才構成了數學科學的生命、用途和它的崇高價值。⒀作為課程形態的數學文化的外延應包括數學史的知識；反映數學家的求真、求善、求美、智慧、創新、探索精神等的故事；反映數學重要概念的產生、發展過程及其本質；可以向數學應用方向擴展的重要數學概念、數學思想、數學方法；數學思維和處理問題的方式；數學科學對人類社會和經濟發展的巨大作用的體現等。⒁

總的來說，數學教育的內容可以歸納為兩種呈現形式，即學科知識形式和文化形式，因此數學教育的價值也可以從科學價值和文化價值兩個方面來分析。

就數學學科本身的發展而言，基礎教育階段的數學教育當然是非常重要的。數學本身的發展需要大批學習數學、研究數學和熱愛數學的人。他們在基礎教育階段學習數學的各個領域中的全面的知識，了解各個分支的數學的最新的發展，通過積累逐步踏上進一步在數學中創新的平台。

數學教育對其它相關學科的發展也是有十分重要的價值的。物理學的發展與數學有非常緊密的關系，數學的思想是許多物理學說的核心思想；年輕的經濟學自從引入了數學分析的方法之後產生了質變的發展，成為一門真正的科學；化學中的很多研究方法與數學也有十分重要的關系；甚至現在很多的其它學科的科學研究工作都要藉助數學中統計分析的方法。可以說，數學已經成為現代科學技術的語言和工具。⒂可見，數學教育對幾乎所有的學科領域，對世界的科學技術的發展都有重要的影響，它的價值正是通過那些數學學習者和應用者在各個領域中使用數學知識和數學能力得以體現的。

當然應當注意到的是，學生在學習數學的時候，得到的不僅僅是他們以後可以直接應用的數學知識。數學還培養了各種可以遷移到各個實用領域和研究領域的數學思維能力，如邏輯思維能力、空間想像能力、分析綜合能力和歸納演繹能力等等。

除了數學教育的科學價值之外，它還具有重要的文化價值。全日制義務教育數學課程標准指出，「數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分」。普通高中數學課程標准（實驗）解讀到，「一般說來，數學文化表現為在數學的起源、發展、完善和應用的過程中體現出的對於人類發展具有重大影響的方面。它既包括對於人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用，對於人的思維的訓練功能和發展人的創造思維的功能，也包括在人類認識和發展數學的過程中體現出來的探索和進取的精神和所能達到的崇高境界等」。⒃

作為文化呈現的數學教育的價值體現在樹立人類追求終極真理追求的堅定信念，為人類的發展提供永恆的精神動力和文化基礎。雖然我們所有人都希望人類進步和科學發展，但是大多數人不可能以科學作為終生事業。大多數人在生活中和數學發生關系基本是出於一種實用的目的。但是追求真理的精神對於所有人，乃至人類整體都是極有價值的。人類的這種理性探索有一個永恆的主題，這就是：「認識宇宙，也認識人類自己。」

眾所周知，數學學習很難，也很辛苦，還特別枯燥。小到解決一個數學題目，大到撰寫一篇數學論文，都是一個艱苦地追求正確方法和最終答案的過程。就拿數學家艱難創造的數學論文來說吧。絕大部分論文都是不會結果的花。有些論文的作用在於磨練一種方法，弄清某些細節；有些論文是傳遞火種的薪柴。人類有成千上萬的人參加到數學研究的隊伍中來，多數人的工作沒有顯著的成果，只有少數人得到了勝利。但是沒有這么多的人孜孜不倦地把自己的終生奉獻而不計得失，就不能想像科學和文化的進步。⒄人類對真理追求的實現正是在這樣的前赴後繼的進程中步步向前逼近的。雖然沒有人可以告訴我們終點在哪裡，或者是否存在，但是我們人類終歸在這種信念的支撐下永往直前著。數學，這個「人類悟性的自由創造物」在教育人類的傳承文化和堅守信念的過程中承載著不可磨滅的功績。

數學追求一種完全確定，完全可靠的知識；數學作為人類文化的組成部分不斷地追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙根本；數學不僅研究宇宙，也研究自己。⒅

由於數學的這幾個重要的特徵，數學教育的價值又體現在培養思維能力，尤其是抽象思維能力，甚至提高人類智力方面。上文所提及的蘇格拉底所設想的理想國中對數學教育重視的最終目的實際上是學習哲學，這也是蘇格拉底認為的教育最高目的。柏拉圖把數學分成兩部分，一部分是低級的、粗俗的，它們服務於日常的、物質的需要；另一部分則是高級的，其目的則是使靈魂升華，超出各種污濁的功利之念，服務於哲學的根本目的，即達於至善。⒆代表人類智慧的哲學家中有許多本身就是數學家。邏輯學的祖師爺亞里斯多德的邏輯其實是由數學而來的。亞里斯多德的假言推理（mos ponens）是「如果命題A為真，而且A蘊含了命題B，則B也為真」，這正是數學的推理。羅素用邏輯概念來定義自然數，他的邏輯公理其實也是數學公理。另外，考驗人類智慧的人對宇宙的探究與數學也密切相關。從最初的試圖以幾何模型去描述宇宙，到牛頓用微積分描述的天體引力，再到愛因斯坦的相對論，每一認識上的飛躍都是人類智慧在數學中得到的提升。

根據基礎教育程度的基礎性、對象的全民性和內容的全面性的特徵，依據國內外有關基礎教育的材料分析，基礎教育的特殊目的可以概括為培養學生的創造性思維能力和批判性思維能力。⒇從數學的發展歷程來看，數學教育在這一點上的價值也是無可替代的。歐幾里得的《幾何原本》不僅對幾何學的發展起到了重大的貢獻，它的公理化的研究思想對物理學，甚至很多其它科學對產生了不可逆轉的影響。但是數學本身的發展並沒有因此而止步不前。已經成為「人類悟性的自由創造物」的數學在發展過程中不斷地否定自己、顛覆自己，然後又一次次地浴火重生，重新為人類智慧的發展，為人類追求認識宇宙和認識自我的終極目標做出貢獻。從歐氏幾何開始，具有批判精神和創新本質的數學經歷了非歐幾何的誕生，它直接改變了人類的時空觀；與非歐幾何破除平行公理類似，虛數的誕生打破了統治數學的乘法必須適合交換率的成見；再到現代的1930年康德爾的證明顛覆了數學的基礎。康德爾在論文「論《數學原理》及其系統的形式不可判定命題」中得出了兩個定理。其一說的是相容性必導致不完全性。其二說的是上述系統的相容性是不可判定的。這樣一來，既然存在不可判定的命題，則肯定此命題或否定此命題均可，均不致引起矛盾。所以既可以用此命題也可以用其反命題作公理而得到兩個不同的系統，正如既有歐幾里得幾何，又有非歐幾何一樣。增加一個公理，又會有新的不可判定命題，又會有新的「非歐幾何」。這樣一來，原來大家都認為自己是追求確定性的真理的，現在「真理」在哪裡呢？（21）數學的這樣的創新和批判的特質不僅對接受數學教育的學生有重要的價值，甚至對整個人類反思自己，對自己的思想和行為進行批判性思考都是有核心的價值的。

總之，數學教育的價值既可以從受教育對象的不同階段的不同需要來看，它可以是日常應用性的數學，也可以是為了繼續學習數學或研究其他學科的數學基礎。數學教育的價值還可以從教育的不同時期來看，它既可以是基礎教育階段的重視基礎數學知識、數學技能和數學思想方法，也可以是更高程度地將數學作為一種科學來學習和研究時的數學思想、數學研究方法和創新的數學結論。數學教育的價值還可以從數學的科學屬性和文化屬性來看。數學作為科學的一部分，它本身的發展需要有價值的數學教育，他對其它學科的貢獻也需要有價值的數學教育。數學作為一種文化，它的教育價值體現在為人類的進步做出的貢獻上，帶領人類智慧發展，精神進取。尤其是數學的批判性和創造性的特點，使它在人類進程的每一階段中都功不可沒。而數學教育的文化價值正是在數學教育的各個階段，通過各種形式的教育內容，在每一代人的心靈中得到沉澱的。人類創造了數學，數學也通過教育塑造著未來的人和人類。

❿ 數學教育的價值包括哪些方面

數學教育的科學價值主要包括數學的科學價值、數學教育的科學素養價值。

一、數學的科學價值

數學對於科學的價值，表現在諸如物理、化學、生物、天文等學科的產生和發展的許多方面。如果從數學的要素來看，具體表現在以下四個方面。

1、數學知識的應用

科學與數學的結合產生了一些交叉和邊緣學科，如數學物理方程(方法)、生物數學、數學生態學等。

2、數學(符號)語言的應用

數學是科學的主要術語。比如，當代物理學的基本規律--牛頓力學的運動規律，牛頓萬有引力定律，電磁場原理，熱力學第一、第二定律，統計力學原理，狹義相對論原理，廣義相對論原理，量子力學定律，電子的相對論波動原理，規范場論等的表述。

3、數學中的科學精神

數學體現的科學精神有:求真、求實、客觀的精神，合理懷疑、批判、創新的精神，民主、平等、合作的精神，不斷探索、頑強執著、鍥而不舍的精神，等等。

4、數學的科學應用

數學的產生和發展同其他科學一樣，來自於問題。這里的問題一般可分為實際問題和理論問題兩類。科學所研究的自然界無疑是實際問題的源泉，如作為世界上發展最早、歷史最長的天文學之一的中國古代天文學，它所研究的歷法編算和天象觀測與數學就有著密切的聯系。