『壹』 如何在課堂教學中培養小學生數學核心素養
摘 要：核心素養是當代基礎教育的重要內容。創建核心素養體系，提升學校和廣大教師對培養學生核心素養的意識是社會和時代的發展對教育教學的訴求。因此，初中各門學科都需要聚焦於本學科的核心素養，並在日常的教學過程中注重培養學生的核心素養，提升學生的學科能力與學科水平，對於初中數學教學而言亦是如此。數學教師需要在日常的教學過程中更加註重如何發展初中生的數學核心素養，如何讓學生通過中學數學課堂的學習而具備良好的應用意識、運算能力、推理能力，等等。因此，結合以往的數學教學經驗，對如何通過初中數學的教學發展學生的核心素養進行分析和探究，為中學數學教學的優化發展提供一點幫助。
關鍵詞：初中數學；培養；核心素養
伴隨著新課程改革的不斷深化，素質教育越來越受到社會各界的廣泛關注。而核心素養作為中學生在今後的學習與生活中必備的素養，對於幫助學生更好地適應時代的變化和社會的發展，提升學生的學習水平和學習能力也有著極大的作用。核心素養的培養在中學數學課堂的教學中也尤為重要，它需要數學教師在課堂教學時，不僅僅局限於對學生數學基礎知識和技能的教授，更要重視在這些知識和內容中所包含的數學核心素養、所需要的素養以及可以培養的素養。只有這樣，才能真正提升學生學習數學的質量，發揮初中數學在教育中
『貳』 如何培養學生的數學核心素養
對於數學素養的解釋，到目前為止還沒有一個嚴格的、統一的定義。有人認為「數學素養」是人在先天基礎上，受後天環境、數學教育等影響，所獲得的數學知識技能、數學思想方法、數學能力、數學觀念和數學思維品質等融於身心的一種比較穩定的心理狀態。用南開大學顧沛教授的話說：「數學素養」就是把所學的數學知識都排出或忘掉後剩下的東西。 小學生的數學素養包括數感、符號意識、空間觀念、統計觀念、數學應用意識五種數學意識，數學思維、數學理解、數學交流、解決問題四種數學能力以及數學價值觀的發展。 下面我從以下三個方面和大家談談我對培養學生數學素養的膚淺認識：一、用數學的視角去認識世界。二、用數學的方式去思考問題。三、用數學的方法解決問題。 首先看第一個方面：用數學的視角去認識世界——數學意識的培養。 什麼是「數學意識」呢？舉一個例子，假如學生會計算「48÷4」，說明學生具有除法的知識與技能。學生會解「有48個蘋果，平均每人分4個蘋果，可以分給多少人？」，說明學生具有一定的分析問題、解決問題的能力，但都不能說明學生具有數學意識。而在體育課上，48位學生在跳長繩，教師共准備了4根長繩，由此學生能想到「48÷4」這個算式，這就說明學生具有一定的數學意識了。 （一） 理解數的意義與數的聯系，培養數感。 在北京自然博物館有一塊展板：「1983年初在東北地區進行的航行調查表明，在7000平方米的山林中僅發現兩只老虎，因此東北虎被列為一級保護動物。」對外經貿大學的小楊認為:一個標準的操場都比7000平方米大。如果在7000平方米的范圍里就有兩只老虎，那麼老虎的數量應該很多，怎麼還會因此被列為一級保護動物呢？那為什麼那麼多的參觀者對此說明都熟視無睹，而小楊卻能發現其中的問題呢？一方面我認為小楊善於觀察、思考，另一方面說明小楊有很好的數感。 「數感」，就是對數的本質的理解和感覺。數的本質是「多與少」或者「大與小」，從而過渡到數的順序。有關「數感」問題我們可以追溯到動物的感知，比如說—條狗，它可能敢與一匹狼爭斗，但如果有兩匹狼它就會害怕，如果面對一群狼它就會逃跑。這說明動物也知道「多與少」。在《數：科學的語言》一書中記載了這樣一件事：一隻烏鴉在一家莊園的望樓頂上建了個鳥巢，庄園主對此很生氣，決心殺死這只烏鴉。可是，每當庄園主走進望樓，烏鴉就離巢而去，直到庄園主走出望樓才回巢。庄園主就想了一個辦法，他找來—個朋友，兩人一起進去，然後走出一人，希望留下一個人去殺烏鴉，但是烏鴉並沒有上當回巢。後來又三人進去兩人出來，四人進去三人出來，依然如故。直到五人進去四人出來，烏鴉才分辨不清，回巢了。這說明烏鴉關於數的悟性至少可以分辨到4或5。如果人不會數數的話，能辨別到幾呢?實驗表明，人也只能辨別到4或5。由此可以推斷，在數學方面，發明了計數之後，人類才與動物產生了本質的差異。有了「多少」這一概念，人類才能理解「有序」、「後繼數」等概念。從l開始，藉助「後繼數」，便形成了自然數系；通過自然數的四則運算，形成了有理數系；通過有理數的代數運算，最終形成了實數系。所以，「多少」的概念，以及由其自然產生而不是通過運算產生的自然數，才是數學最本質的概念，也是小學數學的根基。因此，培養小學生的「數感」是低學段教學的重點。 其實學生入學前就已經知道了不少數，但那隻是他們憑生活經驗認識的數，對數他們只是有一種非常「膚淺」的表層認識，我們的任務就是讓這些成人看起來非常抽象的數，在孩子的腦子中逐漸豐富起來，富有「數的內涵」。一年級上冊第五單元學習11～20各數的認識，本節課的教學重點是，讓學生通過動手操作初步認識和數位「個位」、「十位」 和 計數單位「一」、「十」；理解同一數字在不同位置表示不同的數值。一上課我通過猜數游戲引出「11」這個數，然後要求學生把11根小棒擺在桌面上，讓別人一眼就能看出是11根。當學生把11根分成10根和1根兩部分後，接著讓他們把10根捆在一起。這時告訴大家，和同學們一樣，數也有自己的位置，並出示數位筒，認識個位和十位。1根小棒表示1個一應放在個位筒里，1捆小棒表示1個十應放在十位筒里。另外，學生通過1個十和10個一的相互轉化過程，體會 「數位」「計數單位」概念的實際意義，建立「數位」和「計數單位」的概念。同時，「數位筒」的教學又在不知不覺中對後面「份」的概念的教學起到了非常微妙的作用，從份的概念來分析，把這「10」根小棒捆成1捆，就是把10根小棒看成1份。學完後我問學生當你看到20你想到了什麼？劉鈺傑說：「我穿20號的鞋子。」劉翔宇說；「20十位上是2，個位上是0。」杜雨萌說：「我有20支新鉛筆。」丁中嵐說：「20比11大多了。」如果我們不給孩子說的自由，大概就沒機會知道孩子心中的數有如此豐富的內涵了。 （二）經歷符號化過程，培養符號意識。 英國著名數學家羅素說過：「什麼是數學？數學就是符號加邏輯。」符號意識，主要是指能夠理解並且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。 學生在生活中能接觸到很多像停車標志、奧運五環標志等用符號表示的情境，所以有一定的符號經驗。上學期學習「統計我們的鞋碼」時，我就利用學生已有的符號經驗，鼓勵他們用自己喜歡的方式進行統計，有的學生寫數，有的畫「√」，還有的用「○、△」等圖形表示。記得王老師在教學「用數對確定位置」時，先通過呈現學生熟悉的教室里的座位這一具體場景，激活學生頭腦中已有的描述物體位置的經驗；通過交流，學生產生用一致的方式來表示位置的需求。然後把具體的場景圖逐步抽象成圓圈圖、網路圖這種平面圖，並讓經歷用數對表示位置的過程。這樣學生就經歷了「具體事物——個性化地符號表示——學會數學化表示」的學習過程，體會到引入符號的必要性以及數學符號的簡潔與實用，培養了學生的符號意識，發展空間觀念。 當然數學符號的產生和發展過程並不是一帆風順的，如，阿拉伯數字的誕生和使用就是一個漫長的過程，我們可以結合數的認識的教學向學生介紹數字誕生的歷史，讓學生了解數字元號的發展史，感受數學文化的無窮魅力。
『叄』 如何在小學數學教學中培養學生的核心素養
【摘 要】立足整體可以幫助學生們建構知識鏈條，通過引導學生們建模歸納可以讓他們注重推理過程；通過引導他們解決實際問題可以提高他們學以致用的意識。核心素養的提高不但可以幫助學生掌握知識，更對他們日後的數學學習都有著深遠的影響。
【關鍵詞】核心素養；建構；建模；歸納
數學核心素養是指學生在學習數學的過程中所達成的有特定意義的綜合性能力，它具有綜合性、整體性和持久性的特點，因此是學生們學習數學所必需的品質，更是我們數學教學的宏遠目標。學生們核心素養的提高不但可以幫助他們掌握知識、提高成績，更可以整體提升學生們的學習素質，對他們日後的數學學習都有著深遠的影響。
一、立足整體，建構知識鏈條
數學本身就是一個整體，每一個知識點都是環環相扣，密不可分的。學生從宏觀把握數學內容，才能使數學內部結構條理化、網路化、系統化。宏觀把握數學內容，是學好數學的前提，同時也是培養數學核心素養的必經之路。
比如「一次函數」這節課教學目標是教會學生們用待定系數法求一次函數的解析式，並讓他們學會用一次函數的觀點去看待一元一次方程以及二元一次不等式。於是，上課的時候我在講解完一次函數及其圖象以後，給同學們出了這樣一道題目：畫出一條經過（2，5）和（1，2）
『肆』 淺談新課改下如何樹立正確小學數學教學觀
新課改，我們遇到很多難題，但更多地是看到，新課改給課堂教學帶來的勃勃生機，在具體的教學中仍然存在諸多問題，我們將採取那些相應的教學策略呢？
一、新課標指導下小學數學教學的新變化
新課改已經融入到學校的各個角落。我們在實施過程中，遇到很多的難題，但更多地是看到，新課改給課堂教學帶來的新變化。
新課程實施後，學校的教育教學工作發生了明顯的變化：教師的教材觀、學生觀、教學觀正在悄然發生變化；教師的教學行為和學生的學習方式正在逐漸變化；教師尊重學生的個體差異，學生的主體性得以發揮；教師評價方式多元化；促進了教師專業化成長。
二、小學數學新課程實施過程中出現的新問題
1.教師難予適應新課改
參與實施新課程的學校和老師，對新課程改革的意義、目標和改革的方法的理解和行動表現出來很不平衡，特別是一些偏遠學校的教師的素質以及素養與新課標的新教學理念還存在較大的差距。主要是課堂教學中存在 「穿新鞋，走舊路」的現象。
在實踐中我們發現，一些教師對小組合作學習，流於形式，沒有給學生獨立思考的空間；有的小組合作學習純粹是為合作而合作，只考慮合作的形式而未能考慮合作的時機。致使課堂教學效率低下。新課程標准指出「數學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程」。教師對於此話理解有誤差，致使在課堂教學中往往只看到學生在探究，而探究出了什麼，學生掌握了什麼，卻無法考證，這種探究，充其量不過是一種數學游戲而已，對學生的發展極為不利。
2.學生學習評價缺少個性化
新課程提倡激勵性評價，因此在課堂上，經常聽到的是「啪，啪，啪，表揚他！」「嘿，嘿，你真棒！」的表揚聲。如果這些學生確實提出了有創見的問題（從學生的角度），或者有明顯的進步，這樣的表揚是適當的。但有些學生僅僅是回答了一個簡單的問題，或者重復別人的發言，那麼這樣的表揚就有違發展性評價的初衷了。
3.課堂教學方式較陳舊
在數學學習中，有的教師，直接將一個問題拋給學生，讓學生漫無邊際的思考，學生沒有目標，討論研究很長時間，卻得不出什麼結論，致使不少學生將數學學習與游戲等同起來，這樣的教學無疑是打著課改的幌子，走的是過去「放羊式」的教學路子。而與之相反的是，不少教師由於擔心學生思考不出結果，於是小心翼翼地看到，學生稍有困難馬上進行指導，看似啟發學生思考，實則是將生動活潑的探索過程變成了變相地灌輸，學生成了教師手中的木偶，新課改只是給「教案劇」增加了一個美麗的外包裝。
三、新課標下提高小學數學教學效果的策略
1.更新觀念、改變教法
著名的教育家陶行知先生說：「教的法子要根據學的法子」。所以要探討如何進行有效的學習方法指導，首先必須從教師的「教」開始。
（1）備課：變備教材為既備教材又備學生。教師在備課過程中備教的方法很多，備學生的學習方法少。對學生的學考慮不夠。老師的備課要解決學生如何學，要根據不同的內容確定不同的學習目標；教學論文要根據不同年級的學生指導如何進行預習、聽課、記筆記、做復習、做作業等；要考慮如何培養學學生觀察能力、想像能力、思維能力、推理能力及總結歸納能力的培養。
（2）上課：變「走教案」為生成性課堂。教學過程是一個極具變化發展的動態生成的過程，其間必然有許多非預期的因素，即便教師對學情考慮再充分，也有「無法預知」的場景發生，尤其當師生的主動性、積極性都充分發揮時，實際的教育過程遠遠要比預定的、計劃中的過程生動、活潑、豐富得多。
教師要利用好即時生成性因素，展示自己靈活的教學機智，不能牽著學生的鼻子「走教案」。要促成課堂教學的動態生成，教師首先要創造民主和諧的課堂教學氛圍。教師要高度重視學生的一言一行，在教與學的平台上，做到教學相長，因學而教，樹立隨時捕捉教學機制的意識，就必定會使我們的課堂教學更加活潑有趣，更加充滿生機。其次，還要充分發揮教師的教學智慧，教師對教育過程的高超把握就是對這種動態生成的把握。
2.活躍思維、改變學法
科學的學習方法，能提高學習效率，能使學生的智慧得到充分發揮，能把知識轉化為能力，而拙劣的學習方法（如死記硬背）學習效率低，學生的智慧得不到發揮。所以，如果我們教會學生學習的方法，那我們的教學也就取得了事半功倍的效果。
（1）培養學生有好的學習習慣。避免機械性學習，實現有意義的學習。現代教學論強調要實現有意義學習，強調理解對知識保持和應用的作用，即我們的目的不是為了記憶而學習，而是為了應用而學習，不是為了對單個知識點的掌握而學習，而是為了實現對知識點間的貫通性理解而學習，這些均需要我們變傳統的「接受」式學習方式為「內化」式的學習，由被動學習轉變為主動學習，充分調動學習的積極性和創造性，這是實現有意義學習的關鍵。
（2）要鼓勵學生多說。首先，教師要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上，把理解數學概念或通過數量關系，進行簡單的判斷、推理，用語言表達出來。教師可以根據教材特點鼓勵、學生發表見解，並有順序地講述自己的思維過程，並讓盡量多的學生能有講的機會，教師不僅要了解學生說的結果，也要重視學生說的質量，這樣堅持下去，有利於培養學生的邏輯思維能力。
（3）克服思維定勢的影響，培養求異精神和發散思維能力。「定勢」的作用有積極和消極性兩種表現，我們應該利用「定勢」的積極性作用，克服「定勢」的消極性影響。在知識遷移能力的形成過程中，既要培養解決類似問題的「定勢」，形成知識遷移的一般性規律和方法，又要形成在遇到用習慣方法難以解決的有關問題時能夠從其他角度去分析、解決問題的能力，要形成求異思維和發散思維的意識與能力。
3.教學互動，學生自主學習
新課程強調「教學是教與學的交往、互動」。教學是使師生互教互學，形成一個真正的「學習共同體」。教師是，是學習活動的組織者，而不是長官，不是警察，也不是裁判員。教師應把學習的主動權交給學生，滿足學生的表現慾望。教學是師生交往、互動、共同發展的過程。沒有交往、沒有互動，就不存在或不發生教學。師生在教學中彼此求得新的發現，從而達到共識，實現教學相長。
4.充分利用傳統教學方式同時結合新的有效手段
隨著科學技術的不斷進步，人類社會進入了信息時代，多媒體技術的運用，是教育現代化的一個重要標志。多媒體技術可以使圖、文、聲、像融為一體，創造出更生動的情境。使教與學的活動變得更加豐富多彩，這給傳統的教學注入了新的活力，深得教師的重視。我們當前的教學模式仍不可能脫離傳統的教學手段，多媒體教學手段只能作為「輔助」的作用，而不能完全替代傳統教學模式。只有將多媒體教學與傳統的教學結合在一起，才能使我們的課堂教學精彩紛呈，適於學生的發展。
四、結語
教學作為一種有目的的認知活動。無論課程改革到哪一步，「有效的課堂」是我們教師永恆的追求。我們要在新課程理念指導下，在發揮學生主體作用的前提下，改革課堂教學模式，提高課堂教學實效。
『伍』 如何在教學中培養小學生的數學素養
所謂數學素養，就是在人的先天生理的基礎上，受後天環境、數學教育的影響，通過個體自身的實踐和認識活動，所得到的數學知識、技能、能力、觀念和品質的素養。它是在長期的數學學習中逐步內化而成的。它包括數學知識技能、數學意識、解決問題能力、數學信息交流、創新意識等。青少年們是全能型人才的後備軍，也是祖國的未來，擔負著歷史賦予的神聖使命。教育青少年們努力學習科學文化知識，打下堅實基礎，尤其是從小培養他們的數學素養是他們能否成為全面發展的人的關鍵之一。
《數學課程標准》明確提出數學教育要面向全體學生，實現「人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展」這三大理念，強調數學課程的基礎性、普及性、和發展性，這是數學教育多年來指導思想的突破與革新。也就是說，當前我們要在這種理念的指導下實現數學教育的總體目標，全面提高學生的基礎知識和基本技能，大力培養學生學習數學的情感態度和數學能力，把新課標理念轉化成一個個具體的教學目標，逐一落實在數學教學活動中。下面我就結合自己的教學實踐，談一談自己的一些做法和體會：
一、結合教學實際，重視培養學生的數感
數感是一個人數學素養的重要成分，所謂「數感」，是指學生對「數」的敏銳、精確、豐富的感知和領悟。數感的建立水平是學生個體數學素養水平的重要標志。《數學課程標准》中指出要通過數學活動，發展學生的數感。
1、創設生活情境，啟蒙數感
著名數學家華羅庚曾一針見血地指出：「人們對數學產生枯燥無味、神秘難測的印象，原因之一是數學教學脫離實際。」可見，生活是數學的源泉，數學學習離開了生活，將會寸步難行，而「數感」更不是通過傳授而能得到培養的。為此，我們在數學教學中必須緊密聯系學生的生活實際，充分挖掘學生的生活資源，將抽象的數學建立在學生生動、豐富的生活背景上，讓學生自己去感悟、探究，用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數學語言來表達與交流。從中提高學生對數的敏銳程度，形成對數的良好直覺，啟蒙學生的數感。
例如在一年級「認數」的教學過程中，教師可以創設一個富有童趣的情境：「同學們還記得在幼兒園上活動課時的情景嗎？大家一起去滑梯，去盪鞦韆，去騎木馬……」學生們對幼兒生活的美好回憶漸漸被喚醒了，這時教師適時運用多媒體出示一個歡快、溫馨的幼兒活動的畫面：「大家願意和老師一起來數數這個幼兒園里的活動器械嗎？」於是，小學生們開始興趣盎然地數數：1隻滑梯，2個鞦韆，3隻木馬……從而經歷了一個從日常生活中抽象出數的過程，理解了數的意義。又如，教學質量單位時，讓學生到市場進行「今天我買菜活動」，看一看，稱一稱，估一估各種瓜果、蔬菜的重量等，開展豐富的活動，讓學生充分體驗數感。可見，情境教學是培養學生數感的基礎，如果較好地利用和創設情境，體驗和感受數學的實際意義，學生不但較容易將知識與生活經驗建構起來，獲得豐富的表象和富有生命力的數學知識，而且讓學生充分感受到數學無處不在，使學生的數感意識得以萌芽。
2、引導認真觀察，建立數感
數學是一種運用思維的學科，觀察是思維的觸角，是學生認識事物的基礎，觀察是形成和發展數學知識的基本方法之一。為此，在教學中，教師要引導學生圍繞目標有序、認真、多角度、全方位的觀察，可引導學生觀察畫面，發現數學問題；觀察規律，發現數學問題；也可引導學生用數來表達和交流觀察到的信息……通過一系列的觀察活動幫助學生學習數學知識，建立數感、發展數感。 比如在新課程各年級「數的認識」教學中，要注重讓學生聯系實際先觀察再說一說。如：觀察一張紙多厚，再觀察10張、30張、50張有多厚，然後拿出一疊（1000張）紙，讓他們觀察有多厚。又如在教學「0的認識」時，教師引導學生聯系生活實際說出在哪些地方見過「0」。這方面，學生有著豐富的生活經驗，說出諸如「在體育比賽的比分上見過0」；「在溫度表上見過0」；「電話上有0」；「我的直尺上有0」……學生直觀體會「0」除了表示沒有以外，在溫度表上、方向圖上表示分界點；在直尺上表示起點；在日歷上表示日期；在電話、車牌上與其他數字一起組成號碼……這些都是學生身邊的事，學生很容易理解和接受。這樣，學生在觀察中不但體會了數的含義，而且初步建立相應的數感。
3、 構建活動平台，發展數感
皮亞傑說，活動是兒童發展的杠桿。通過實踐操作，可以讓學生體會到「數」就在身邊，感受到「數」的趣味和作用，對數產生親切感。因此，在課堂教學中，教師應向學生提供充分從事數學活動的平台，始終把兒童的活動作為主體發展的基礎與載體，提供開闊的活動時空，讓學生有合作交流、積極思考、操作等活動空間，使學生的數感真正得到發展。
如教學100以內數的認識時，設計一個讓兒童數100根小棒的游戲，看誰數得又快又好的活動。數的結果就會出現這樣的情況：逐一地數；分組數；10根10根地數。數完後老師提出問題：通過今天的數數，你發現了什麼？數感強的學生會說出：我發現10根10根地數比較快一些，還不容易出錯。此時，教師應緊緊抓住學生的這種對計數原則的感悟進行發掘整理，讓學生討論為什麼10根10根地數不容易出錯？然後告訴學生，在數數的時候我們給滿10根的數找一個位置，讓數滿10根的數都放在這個位置上，現在我們給這個位置取個名字——「十位」。兒童從逐一地計數到分群計數是對數的認識的飛躍，發展了學生的數感。
4、加強估算教學，優化數感
估算本身是數感的一個重要方面，也反映人對實際情境中數和數量及其大小范圍的理解和把握水平，同樣在日常生活中有重要的使用價值。因此，加強估算，可以培養學生的估計意識和估算能力，提高計算準確率，優化、鞏固學生的數感。首先，教師要善於抓住各種時機，創造性地開發教材內容，讓學生在探索中學會一些基本的估算方法，並說明自己估計的合理性。在這過程中要培養學生的估算方法，養成良好的估算習慣。其次，應用估算。如計算7.98×5.1，先讓學生估算，可以看作8×5；所以積一定在40左右，然後再筆算；如遇到工程問題「築路隊要修一條公路，甲隊獨修要60天，乙隊獨修要40天，兩隊合修要多少天？」可以要求學生很快地確定大概時間，再進行計算，以提高計算的准確率。這樣的估算，是學生在筆算中取的相應的感覺，體會和經驗積累的基礎上進行的，它對數感十分有利。 又如學校開展「保護環境，愛護地球」活動，為增加說服力，教師可以這樣設計問題，要求學生估算解答。「全國的小學生如果每人每天浪費一小張紙，一年全國小學生要浪費多少噸紙？要用多少輛卡車運輸？」這道題里的小學生數，一小張紙有多大多重，一輛卡車能運幾噸等數據都必須做出合理的估計，並在此基礎上進行估算。這樣的活動既培養了學生的人文素養，又提高了學生的估算能力，對數留下了全面深刻的印象，優化了對數的感受性。
5、解決實際實際問題，提升數感
我們知道，數學源於生活，更要高於生活。因此，數學教學應從現實的、有趣的或與學生已有知識相聯系的素材出發引導學生提出問題，引發討論，在解決問題的過程中去了解新知識，形成新技能，反過來解決原先的問題，在綜合運用數學知識解決問題的過程中使學生的數感得到發展。如，教學「有餘數的除法」後，讓學生解決「全班43人去劃船，每條船限坐6人，至少需要幾條船？怎樣乘船合理？」的問題，學生通過思考、計算，不難得出需要8條船。教師可以讓學生說說可以怎樣乘船，學生的方案有6×7+1；6×6+4+3；6×5+4×2+5；6×3+5×5等。在交流思維的過程中，學生會發現找到答案的方法並非只有一種，答案也並非只是一個，知道如何選擇合理的方案。通過解決實際生活中的問題，學生知道了計算的意義和如何運用計算的結果，學會如何選擇適當的演算法解決問題，學會對結果的合理性做出解釋，並在此基礎上形成自己解決問題的基本策略，提升數感。
二、結合學生的生活實際，重視學生的感受和體驗
在教學中，有些概念是十分抽象的，但他反映的內容又是很現實的，它與人們的生活和生產有著十分密切的聯系。所以，這部分知識的教學，應讓學生在學習過程中充分的體驗和感受，理解這些概念的含義。比如說，在教學量與計量時。首先，要讓學生進行具體的、現實的活動感受，讓他們獲得初步體驗。例如：教學「噸」時，可讓學生提一提教師准備好的一千克物體，先感受一千克的重量，並讓學生知道「1噸=1000千克」的數量關系後，再想像出1000個這樣的物體加在一起有多重，最後聯系生活實際舉些例子進一步感受「噸」的實際含義。其次，要聯系生活實際，讓學生獲得有關量與計量知識運用的感性經驗。例如：根據有關的描述填各種單位；判斷生活中對各種單位描述的真確性；讓學生用各種單位來描述身邊的事物；還可以讓學生去生活中調查常用的計量單位有哪些等等。這樣做學生不但感興趣，而且在不知不覺中讓學生學會了對這些抽象概念的記憶、理解和應用。
三、逐步發展學生綜合運用知識的能力，注重情感、態度、價值觀以及數學思想的均衡發展
1、學生綜合運用知識的能力培養。知識的價值在於應用，如果學會了知識卻不會運用就等於不會知識。也就是說，教師的任務不僅僅是引導他們學會知識，更要的是要引導他們學會學習和運用知識。所以，教師一定要運用好教材中「實踐活動」的學習素材，比如說課本中的「填一填」、「說一說」、「做一做」、「塗一塗」、「數學廣角」等內容，這些實踐活動側重的就是培養學生綜合運用知識的能力，通過這些內容的時踐，他們就能逐漸運用各種已學知識，採取各種策略去解決一些實際問題，從而提高知識的綜合運用能力。
2、滲透思想教育，讓學生的情感、態度、價值觀得以均衡發展。學生的情感、態度、價值觀如何直接影響到他們對數學知識的把握與理解。那麼，就需要教師在教學時激發他們的學習興趣和探索知識的慾望，正確的評價和鼓勵每一位學生；還可以利用教材與生活中他們感興趣的素材滲透思想教育，比如教材中我國古代光輝燦爛的數學文化史料，「七巧板」的由來，我國古代計時工具「刻漏」、沙漏的計時原理等等；另外還有一些環保與節能、團結與協作、社會調查、科學常識等內容；這些涉及古今、課堂內外的內容，可以說是數學教學的催化劑，對學生的情感、態度、價值觀的培養具有潛移默化的作用。
3、對學生的生活趣味與教材趣味進行整合，激發他們的學習興趣。興趣是最好的老師，新教材種設計了許多兒童喜聞樂見的內容，反映了小學階段學生的興趣愛好。課本中要求學生用七巧板擺各種小動物、「森林餐廳」、「分蛋糕」、「抽簽演節目」、「唐僧師徒拍風景照」等內容，拉近了學生與教材的距離，無形激發了學生的學習興趣。因此教師要以次為契機，整合生活中學生感興趣的素材進行教學，真正收到「寓教於樂，事半功倍」的效果。
總之，數學素養是一種思維形式，其主要評價指標有數學知識與技能、數學思考能力、數學問題解決能力、數學觀念和數學思維等。培養小學生的數學素養是一個長期的、不斷積累的過程，也是時代及學生全面發展的需要。小學教師應積極轉變教學觀念，走出培養學生數學素養的誤區，牢記育人為本，樹立大數學觀；在教學過程中做到以本為本，合理利用教材資源；同時還要因需定法，靈活使用多種教學方法，在培養數學能力的同時注重培養學生的數學素養，為小學生的日後學習和成才奠定堅實的基礎。
『陸』 如何在教學中培養學生的數學素養
如何在教學中培養學生的數學素養
所謂數學素養，就是在人的先天生理的基礎上，受後天環境、數學教育的影響，通過個體自身的實踐和認識活動，所得到的數學知識、技能、能力、觀念和品質的素養。它是在長期的數學學習中逐步內化而成的。它包括數學知識技能、數學意識、解決問題能力、數學信息交流、創新意識等。青少年們是全能型人才的後備軍，也是祖國的未來，擔負著歷史賦予的神聖使命。教育青少年們努力學習科學文化知識，打下堅實基礎，尤其是從小培養他們的數學素養是他們能否成為全面發展的人的關鍵之一。
《數學課程標准》明確提出數學教育要面向全體學生，實現「人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展」這三大理念，強調數學課程的基礎性、普及性、和發展性，這是數學教育多年來指導思想的突破與革新。也就是說，當前我們要在這種理念的指導下實現數學教育的總體目標，全面提高學生的基礎知識和基本技能，大力培養學生學習數學的情感態度和數學能力，把新課標理念轉化成一個個具體的教學目標，逐一落實在數學教學活動中。下面我就結合自己的教學實踐，談一談自己的一些做法和體會：
一、結合教學實際，重視培養學生的數感
數感是一個人數學素養的重要成分，所謂「數感」，是指學生對「數」的敏銳、精確、豐富的感知和領悟。數感的建立水平是學生個體數學素養水平的重要標志。《數學課程標准》中指出要通過數學活動，發展學生的數感。
1、創設生活情境，啟蒙數感
著名數學家華羅庚曾一針見血地指出：「人們對數學產生枯燥無味、神秘難測的印象，原因之一是數學教學脫離實際。」可見，生活是數學的源泉，數學學習離開了生活，將會寸步難行，而「數感」更不是通過傳授而能得到培養的。為此，我們在數學教學中必須緊密聯系學生的生活實際，充分挖掘學生的生活資源，將抽象的數學建立在學生生動、豐富的生活背景上，讓學生自己去感悟、探究，用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數學語言來表達與交流。從中提高學生對數的敏銳程度，形成對數的良好直覺，啟蒙學生的數感。
2、引導認真觀察，建立數感
數學是一種運用思維的學科，觀察是思維的觸角，是學生認識事物的基礎，觀察是形成和發展數學知識的基本方法之一。為此，在教學中，教師要引導學生圍繞目標有序、認真、多角度、全方位的觀察，可引導學生觀察畫面，發現數學問題；觀察規律，發現數學問題；也可引導學生用數來表達和交流觀察到的信息……通過一系列的觀察活動幫助學生學習數學知識，建立數感、發展數感。比如在新課程各年級「數的認識」教學中，要注重讓學生聯系實際先觀察再說一說。如：觀察一張紙多厚，再觀察10張、30張、50張有多厚，然後拿出一疊（1000張）紙，讓他們觀察有多厚。又如在教學「0的認識」時，教師引導學生聯系生活實際說出在哪些地方見過「0」。這方面，學生有著豐富的生活經驗，說出諸如「在體育比賽的比分上見過0」；「在溫度表上見過0」；「電話上有0」；「我的直尺上有0」……學生直觀體會「0」除了表示沒有以外，在溫度表上、方向圖上表示分界點；在直尺上表示起點；在日歷上表示日期；在電話、車牌上與其他數字一起組成號碼……這些都是學生身邊的事，學生很容易理解和接受。這樣，學生在觀察中不但體會了數的含義，而且初步建立相應的數感。
3、構建活動平台，發展數感
皮亞傑說，活動是兒童發展的杠桿。通過實踐操作，可以讓學生體會到「數」就在身邊，感受到「數」的趣味和作用，對數產生親切感。因此，在課堂教學中，教師應向學生提供充分從事數學活動的平台，始終把兒童的活動作為主體發展的基礎與載體，提供開闊的活動時空，讓學生有合作交流、積極思考、操作等活動空間，使學生的數感真正得到發展。
4、加強估算教學，優化數感
估算本身是數感的一個重要方面，也反映人對實際情境中數和數量及其大小范圍的理解和把握水平，同樣在日常生活中有重要的使用價值。因此，加強估算，可以培養學生的估計意識和估算能力，提高計算準確率，優化、鞏固學生的數感。首先，教師要善於抓住各種時機，創造性地開發教材內容，讓學生在探索中學會一些基本的估算方法，並說明自己估計的合理性。在這過程中要培養學生的估算方法，養成良好的估算習慣。其次，應用估算。如計算7.98×5.1，先讓學生估算，可以看作8×5；所以積一定在40左右，然後再筆算；如遇到工程問題「築路隊要修一條公路，甲隊獨修要60天，乙隊獨修要40天，兩隊合修要多少天？」可以要求學生很快地確定大概時間，再進行計算，以提高計算的准確率。這樣的估算，是學生在筆算中取的相應的感覺，體會和經驗積累的基礎上進行的，它對數感十分有利。
5、解決實際實際問題，提升數感
我們知道，數學源於生活，更要高於生活。因此，數學教學應從現實的、有趣的或與學生已有知識相聯系的素材出發引導學生提出問題，引發討論，在解決問題的過程中去了解新知識，形成新技能，反過來解決原先的問題，在綜合運用數學知識解決問題的過程中使學生的數感得到發展。如，教學「有餘數的除法」後，讓學生解決「全班43人去劃船，每條船限坐6人，至少需要幾條船？怎樣乘船合理？」的問題，學生通過思考、計算，不難得出需要8條船。
二、結合學生的生活實際，重視學生的感受和體驗
在教學中，有些概念是十分抽象的，但他反映的內容又是很現實的，它與人們的生活和生產有著十分密切的聯系。所以，這部分知識的教學，應讓學生在學習過程中充分的體驗和感受，理解這些概念的含義。比如說，在教學量與計量時。首先，要讓學生進行具體的、現實的活動感受，讓他們獲得初步體驗。
三、逐步發展學生綜合運用知識的能力，注重情感、態度、價值觀以及數學思想的均衡發展
1、學生綜合運用知識的能力培養。知識的價值在於應用，如果學會了知識卻不會運用就等於不會知識。也就是說，教師的任務不僅僅是引導他們學會知識，更要的是要引導他們學會學習和運用知識。所以，教師一定要運用好教材中「實踐活動」的學習素材，
2、滲透思想教育，讓學生的情感、態度、價值觀得以均衡發展。學生的情感、態度、價值觀如何直接影響到他們對數學知識的把握與理解。那麼，就需要教師在教學時激發他們的學習興趣和探索知識的慾望，正確的評價和鼓勵每一位學生；
3、對學生的生活趣味與教材趣味進行整合，激發他們的學習興趣。興趣是最好的老師，新教材種設計了許多兒童喜聞樂見的內容，反映了小學階段學生的興趣愛好。
總之，數學素養是一種思維形式，其主要評價指標有數學知識與技能、數學思考能力、數學問題解決能力、數學觀念和數學思維等。培養小學生的數學素養是一個長期的、不斷積累的過程，也是時代及學生全面發展的需要。小學教師應積極轉變教學觀念，走出培養學生數學素養的誤區，牢記育人為本，樹立大數學觀；在教學過程中做到以本為本，合理利用教材資源；同時還要因需定法，靈活使用多種教學方法，在培養數學能力的同時注重培養學生的數學素養，為小學生的日後學習和成才奠定堅實的基礎。
『柒』 淺談怎樣讓學生樹立學習數學的自信心
隨著知識的加深、學習的深入，尤其是數學學科，學生在學習中會出現明顯的兩極分化現象。部分學生對學習數學漸漸失去信心，學習數學的興趣越來越淡，最終導致怕學數學、討厭數學，甚至自曝自棄，從而演變成了所謂的數學後進生。當一個學生對某門學科失去信心後，就會增強自卑感，失去了前進的動力。面對那些對學習失去信心、破罐子破摔的學生，教師把課設計的再好，課講得再精彩，可能對他們已沒有太大的效果。因為他們的思維已凝固，根本就沒有跟上教師上課的步伐，上數學課，如踩在雲里霧里，不知教師所雲，一無所獲。如何改變這一現象，讓他們的上課也有一定的收獲，我認為還是要樹立學生的信心，讓他們自信起來，這樣才有機會讓他們在數學課上動起來，幫助他們樹立學習的信心，他們才會自信起來，才會主動思考問題，也才會把數學學好。如何幫助學生樹立學好數學的信心呢？
下面，就自己多年來的教學經驗談幾個粗淺的認識：
1 以愛暖人，加強思想教育，轉變學習態度
每個學生的內心應該都是積極向上的，都渴望得到老師的鼓勵和信任。針對學生的心理特徵，教師在平時要多關心自己的學生，不吝嗇施愛。如：課後的一句關愛的話語，課間的一個簡短的溝通等，都能引起學生的共鳴。特別是，當學生在某些方面未循規蹈矩或在某些方面做了不該做的事後，教師應用一顆寬容和理解的心來分析解決這類問題。教師應先弄清事情的原委，然後對學生耐心教育，曉之以理、動之以情，幫助學生分析行為的不足，及產生的後果等，讓學生從內心深處感到自己的問題，這樣才根本上解決問題，才會有效果。缺少溝通，僅嚴厲的批評，是不能從根本上解決問題的。在教學中，老師更要關心、尊重、信任他們，學生就會自尊、自信，心情愉快，積極努力地學習。另外，教師要做到關愛每一個學生，講話做事都應注意不挫傷學生自尊心和自信心，尤其是一些後進學生。後進生一般不愛學習，好動，教師要盡可能地寬容與理解他們。最好能深入到他們的課余活動中，一起玩、一起交流，和他們談生活、談理想。在交流中，洞悉他們的內心世界，從而及時對他們進行思想教育和幫助他們樹立學習的信心。解決他們在學習、生活和思想上遇到困難。讓學生真正感到教師為他們好，感激老師、尊重老師，從心理上要求進步，學習數學的態度也能隨之變化，至少主觀上想學好數學。對後進生而言，自己想學了，就是跨出了成功的一步。
2 克服自卑，培養學習興趣，讓學生喜歡數學
自卑是中學生的一個重要的心理特點。前不久，我對自己班級的學生作了一次調查，主要涉及對自己的評價方面內容。絕大多數學生都談到了自己有些自卑，特別是做數學題，往往對自己信心不足。尤其對成績中等及偏差的學生自卑心理更為突出。這些學生在解數學題，常常思維受阻，不能很好地解決問題。我們知道，學生思維思維受阻的原因很多，其中之一是學習心理障礙所造成的。產生數學學習心理障礙的原因是復雜的，既有教師、家長、社會方面的因素，也有中學生自身的因素，還有學科因素。主要體現在以下方面：
2.1
數學具有高度概括性和抽象性及嚴謹的邏輯思維性，而內容較為枯燥乏味，往往使學生覺得晦澀難懂。盡管在《新課標》中降低了對運算能力的要求，但對學生的邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力要求更高了，許多同學都對其望而生畏。而數學課本身的特點又是每學習一個新內容必需做一定量的數學練習，在做練習的過程中不免會遇到這樣那樣的困難，困難如果積累多了，有些學生對學習數學越來越不自信從而產生畏懼、自卑心理。
2.2
中考升學的壓力，加上教育部門片面追求升學率，導教育質量評估體系和標准仍以分數論成敗。有些數學教師的教學仍以題海戰術為主，學生們忙於應付。導致學生對數學不感興趣，缺乏學習熱情。學生應付不了了，會產生了各種心理障礙，比如，迷惘心理、厭學心理，更有甚者把學習拒之門外。
2.3 人本身是有惰性的，很多學生對教師存有依賴心理，缺乏學習主動性和質疑精神。
蘇霍姆林斯基曾說：「教師如果不想方設法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，而只是不動感情地腦力勞動，就會帶來疲倦。處於疲倦狀態下的頭腦，很少有效地汲取知識。」 「興趣是最好的老師」。要激發學生思維的積極性，可從激發學生的興趣入手。
2.3.1數學盡管枯燥，但數學的世界是一個充滿美的世界：數的美、式的美、形的美┅┅，在數學的海洋中，我們可以感受到和諧、比例、整體和對稱，我們可以感受到布局的合理、結構的嚴謹、關系的和諧以及形式的簡潔但也有數學美。教師要善於挖掘數學美，讓學生產生愉快的心理體驗。寓教於美，能激發學生的學習興趣
2.3.2古人雲「學起於思，思源於疑」，要想學生激發思維，在數學教學中可積極創設問題情境，提出疑問，設置陷阱，使學生感到神秘、疑惑，以此來點燃學生思維之火花，激起學生之興趣，特別是當疑問解決、陷阱破除時，獲得了成功，學生會從成功的喜悅中看到了自己的力量，增強了學好數學的信心。
2.3.3青少年好奇心強，教師可抓住學生的好奇心理，創設「心理通而未得，口欲言而不能」的憤悱情境，激發學生學習數學的興趣，從而把學生思維和注意力調節到積極狀態。
2.3.4降低學習門檻，為後進生鋪路搭橋，讓後進學生樹立能學好數學的信心。日本教育家經調查研究發現，學習成績差的學生中有三分之一是由於缺乏自信心造成。學生的學習全靠旺盛的士氣和自信心。因此在平時教學中，教師要設法創設特定情況，千方百計地調動學生學習的積極性、主動性，讓學生愉快地學習，徹底改變應試教育中的觀點、教育模式，優化課堂。努力設計一些有梯度的題目，讓所有學生都能參與到數學學習的活動中，讓每個學生都能體驗到解決問題後的喜悅，從而喜歡數學。
3放慢腳步，深入研究問題，切實掌握知識
我們知道，每個學期都要完成一定的教學任務。而讓部分教師感到頭痛的是：教學內容多，而教學時間短。教學過程中，沒有足夠多的時間讓學生細嚼慢咽消化知識，大都數時間是囫圇吞棗。即，教師按照教學進度把這節課應該學得相關的知識點全都拋給了學生。常常照顧不了那些理解水平薄弱的學生，顧不全他們是否已經學會並掌握了前面的知識。因為明天還得繼續上新課，否則這學期可能會完不成相應的教學任務。正因為有這些情況的存在，有部分學生學習造成一定的影響。由於跟不上學習的步伐，在學習中積累的問題越來越多，解決問題的能力下降，對自己越來越不自信，越來越怕學數學，最終讓自己掉隊，成為數學後進生。如何幫助學生重拾學習的信心呢？我覺得還需在課堂上、學生理解能力上下功夫。如選擇易懂易通的教學方法，想辦法幫助學生提高理解數學知識的能力，引導他們自覺地克服數學學習心理障礙，引導他們能積極深入研究問題，加深對知識的理解，從而扎實能掌握所學知識。比如教師在課堂上可採用以下教學方法：
3.1通過辨異對比教學，加深對概念的理解
數學的許多概念之間既有聯系又有區別，學生很容易產生混淆與錯覺，不能明確概念的本質，有比較才有鑒別，在對比中掌握兩者間的聯系和共同之處，又在對比中鑒別各自的特點與本質。因此教師應當隨時運用辨異對比的教學手段幫助學生深刻理解數學概念。
3.2通過變式教學，加深理解解題方法的本質
一種解題方法的確定有必要進行一定數量的練習予以鞏固，但不掌握方法的本質因素，題做得再多也無濟於事。在教學上，可採用變式教學的手段，揭示方法的本質因素與核心，使學生得到深刻印象。
3.3引導學生認真審題，善於分析與識別具有本質的因素
在解題過程中，學生會面臨諸多的已知條件，許多學生急功近利，急於求成，盲目下筆，最終導致解題出錯。這時要在平時多教育學生認真、仔細地審題，掌握各因素的內在聯系，探索帶有本質的核心因素，從而有選擇的運用一些條件來導出結論，這樣培養了學生良好的認知能力，排除懼怕解題的心理，養成全面深入地分析問題、解決問題的能力。
學數學本身就是讓學生學會思考、學會分析解決問題的能力，只有對一個問題或知識點有了深刻研究，才能真正認識它，真正了解掌握。教師要學會有的放矢，敢收敢放。放開手腳，不要被進度牽著鼻子走。快、全效果未必好。慢、不全，效果未必不好。
4合作學習，攜手共進，創設良好學習環境。
《新課程標准》指出，要「創設各種合作學習的活動，促使學生互相學習、互相幫助，體驗集體榮譽感和成就感，發展合作精神」，使學生「認識自己學習的優勢與不足，樂於與他人合作，養成和諧與健康向上的品格」。合作學習不僅能共享學習資源，更能使集體智慧高度結晶。由於學生認識水平和自學能力的差異，在教學時創設一種合作學習的情境，採用分組或其它合作形式，可使學生積極主動參與學習，彼此受到啟發通過小組的精誠合作，課堂不會再有被冷落或遺忘的角落，學生可以坦率地對老師說：某某地方我沒有做好，某某地方我不會做。這樣的方式也有利於培養學生誠實的品性，鼓勵學生通過自己的努力樹立自己應有的尊嚴，不再抄襲別人的作業或者考試時搞夾帶。通過學生的積極參與，共同思考，培養了數學思維的廣闊性，分析、解決問題的能力有了一定提升。由於學生的數學水平客觀上存在著差異，為了使不同水平的學生都能在原有基礎上得到充分地發展，我在編組時，注意優、中、差學生的搭配，這樣既培養了合作精神，又達到交流、幫學的目的；通過合作學習與教師指導，讓每個學生享受到學習成功的喜悅，從而樹立學習數學的信心。
在教學實踐中，我深深地感覺到，要達到良好的教學目的，就應該為所有學生提供平等和有效的學習機會。而小組合作學習，恰為學生提供了這樣一個平等和有效的學習機會、通過共同學習，學生能共同發展攜手共進。合作學習，給學生主動進取的機會，激發學生的上進心。在民主、開放、快樂的良好學習環境中，學生能煥發自信的光芒。
5 尊重個體差異，改進教學評價，讓每個學生更自信
學生的個體差異主要表現在認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力上的差異，教師要及時了解並尊重學生的個體差異。針對學生的個體差異性，教師應改進教學評價制度，不一刀切，使每個學生學習的積極性都有所提高，學習更有自信心。特別是對學習困難的學生，教師要給予及時的關照與幫助，要鼓勵他們主動參與數學學習活動，嘗試著用自己的方式去解決問題，發表自己的看法；教師要及時地肯定他們的點滴進步，對出現的錯誤要耐心地引導他們分析其產生的原因，並鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數學的興趣和信心。
《數學課程標准》提出：「對教學的評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。」評價的目的是全面了解學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展。也是教師反思和改進教學的有力手段。評價中既要關注學生知識與技能的理解與掌握，更要關注他們情感與態度的形成和發展；既重視學生解決問題的結論，又重視得出結論的過程；既重視學生在評定中的個性化，反應方式，保護學生的自尊心和自信心
，又倡導讓學生在評定中學會合作與交流；評定的功能由側重甄轉向側重發展。使學生對數學的學習產生濃厚的興趣。對《圖形的相似》一章的學習評價可分幾個方面進行：預習情況；上課回答問題的情況；小組討論時的發言；作業情況；書面測試；以及同老師的談話等等。不同的學生有不同的目標和追求，可以學習到不同的數學。只要有進步，就給予肯定，也是為學生進一步學好數學的動力。也會幫助學生進一步學好數學樹立信心的源泉。
總之，教師要千方百計為學生創造學好數學的條件，尊重學生、保護學生哪怕點滴的上進心、求知慾，幫助他們品嘗成功的喜悅。學生才會有勇氣、有信心去學數學、有信心學好數學。
『捌』 如何培養學生的數學應用理念
學習數學不能僅僅停留在掌握知識的層面，而必須學會應用。只有如此，才能使所學數學富有生命力，才能真正實現數學的價值。這就要求我們必須注意從小培養學生的應用意識。
一、鼓勵學生主動探求數學知識的來龍去脈
近年來，隨著數學教學改革的深入，很多教師注意到在引進新知識時提供一兩個實際背景，以便使學生理解數學源於生活。但僅僅如此並不能確保學生具有應用意識，也許拋開教師提供的實際背景，學生頭腦中便難以找到其它的學習背景，依然會將所學知識與現實生活看成兩個相對獨立的系統，無法感受到新知識的應用價值。只有鼓勵學生主動地尋求其實際背景，主動地從數學角度分析現實問題、解決現實問題，才能為知識的應用找到生長點，也才有可能進一步探索其應用價值，體會數學的應用價值。生活中存在大量的和、差、平均有關的事件，以及具有相反意義的量、不同形式的等量關系和不等量關系、變數與變數之間的對應關系等等。例如：在統計的初步認識教學中，可以讓學生搜集自家幾個月用水的情況，通過收集、描述、分析數據（人口的多少、老人和孩子等諸多因素）的過程，得出了自家用水是否合理的判斷，並做出今後用水情況的決策，既滲透了環保教育，又使學生感受到數學知識的應用。從生活實際引入新知識有助於學生體會數學知識的應用價值，更重要的是為學生主動從數學的角度去分析現實問題、解決現實問題提供了示範。要鼓勵他們主動地去探究數學知識的來龍去脈，更好地體會數學知識的形成源於實際的需要和數學內部的需要。
二、鼓勵學生從數學的角度描述客觀事物與現象，尋找其中與數學有關的因素
現實世界有許多現象與問題隱含著一定的數學規律，需要人們從數學的角度去發現、去探索、去尋求解決策略。一個缺乏應用意識的人會對這些現象和問題視而不見，當然更談不上有什麼發現了。就像拋擲硬幣這樣一個簡單的現象，如果人們不能主動地從數學的角度去研究硬幣落下來的規律，那麼，時至今日人們也無法了解硬幣落下時正面朝上與反面朝上的概率相同這樣的規律。所以，我們應鼓勵學生從數學的角度來進行描述，找到其中與數學有關的因素，這是主動運用數學知識和方法解決實際問題的重要環節。例如，可以鼓勵學生從數學的角度描述與計程車有關的數學事實（諸如車費與行駛路程、等候時間、起步價有關，耗油量與行駛路程有關等等）。除了鼓勵學生從數學的角度去描述現實生活中的事物與現象以外，教師還應努力在數學教學過程中為學生提供盡可能多的具有原始背景的數學問題，交由學生去抽象出其中的數學問題，並用數學語言加以描述。
三、鼓勵學生搜集數學應用的事例，加深對數學應用的理解和體會
數學與現代科技的發展使得數學應用的領域不斷擴展，其不可忽視的作用被越來越多的人所認同。除了工程、核物理和化學外，環境科學、神經生理學、DNA的模擬、蛋白質工程、臨床試驗、流行病學、CT技術、高清晰電視、飛機設計、市場預測等等領域都需要數學的支持。數學知識的應用是非常廣泛的，大至宏觀的天體運動，小至微觀的質子、中子的研究，都離不開數學知識，甚至某些學科的生命力也取決於對數學知識的應用程度。馬克思曾指出：「一門學科只有成功地應用了數學時，才真正達到了完善的地步。」生活中充滿著數學，作為數學教師，我們更要善於從學生的生活中抽象出數學問題，使學生感到數學就在自己的身邊，認清數學知識的實用性，從而產生興趣。
例如：有一位教師在教第九冊「三角形的認識」一課時，就從學生生活中熟悉的紅領巾、自行車車架、電線桿架、橋架等引出三角形，再讓學生通過推拉等實踐活動認識三角形的穩定性，並運用它來解決一些實際生活問題。如修補搖晃的椅子，學生會馬上想到應用剛學過的「三角形穩定性」，給椅子加上木檔子形成三角形，從而使椅子穩當起來。這樣使學生學得容易且印象深刻，達到了事半功倍的效果。
又如：為什麼自行車的輪子是圓形的，且車輪軸心在這個圓的圓心上呢？這些問題，便是數學在日常生活中的簡單應用。在實際生活中，數、形隨處可見，無處不有。另外，教師也可讓學生去搜集這些信息，這樣既可以幫助學生了解數學的發展，體會數學的價值，激發學生學好數學的勇氣與信心，更可以幫助學生領悟數學知識的應用過程，把所學知識和周圍的生活環境相聯系，幫助他們在形成知識、技能的同時感受數學應用范圍的廣泛性。
四、鼓勵學生運用所學知識解決實際問題
培養學生應用意識的最有效辦法應該是讓學生有機會親身實踐。教學中，教師應該努力挖掘有價值的專題活動、實習作業，讓學生在現實中尋求解決方案；也可以不到校外，而通過模擬現實，培養學生的應用意識。
例如：讓學生了解附近市場或超市的銷售情況，提出進貨建議。這就需要學生了解市場的貨物種類、每天的銷量、哪些商品的銷售額高等情況，在此基礎上才能給出進貨建議。又如，讓學生測算粉刷房屋的費用。這需要學生首先測定房屋的粉刷面積，了解市場有哪些塗料、價格如何，確定選用哪種塗料、需要多少塗料、粉刷的工錢如何計付，明確了這些因素以後，學生才能對粉刷房屋的費用有個初步估計。無論哪種實踐活動，都需要學生首先從事物中明確需要研究哪些因素、如何獲取這些因素的相關信息，然後才能去具體搜集信息，並對這些信息加以分析，找出解決問題的具體辦法。
面對現實問題，學生能夠主動從數學的角度進行分析並探索解決方案，是數學教學中培養學生應用意識的根本所在，也是能否將所學的知識和方法應用於實際的關鍵。
『玖』 如何在數學教學中提高學生的數學素養
隨著新課程教學改革的不斷深入，對小學數學教育也提出了新的要求，在實施素質教育的過程中不僅注重提高學生的數學學習能力，還注重培養學生的數學素養。《義務教育數學課程標准》指出：數學素養是學生乃至每一個公民必備的基本素養，在數學基礎教育階段要通過課堂教學使學生認識到數學不但蘊藏於現實生活之中，而且還具有重要的應用價值。遇到實際問題時要善於運用已掌握的數學知識和方法解決問題，學習新的數學知識時要積極探索其應用價值，使學生在學習過程中提高自己的知識運用能力，獲得較高的數學素養。
一、當前小學數學課堂教學中培養學生數學素養的誤區
要培養學生的數學素養，不僅要掌握必需的數學知識和必要的數學技能，而且還要提高數學學習能力，注重培養學生的數學觀念與品質。受傳統應試教育的影響，小學數學教師對數學素養的概念及其內涵不夠了解，對於如何培養學生的數學素養也缺乏科學認識，導致在具體的課堂教學中培養學生數學素養時存在著一些誤區，現介紹如下：（1）將數學素養等同於數學技能。很多數學教師認為，要提高數學教學質量就必須依靠系統、扎實的機械訓練，做到熟能生巧，才能提高學生的數學技能和數學素養。這種觀點未充分認識到數學素養的真正內涵，大量的日常訓練確實可以提高學生的解題水平，使其掌握相應的數學技能，但也會在一定程度上限制學生數學思維的發展，難以達到培養學生數學素養的目的。（2）認為培養數學素養時對教材內容具有選擇性。有的數學教師認為教材中有些內容可用於培養學生的數學素養，而有些內容則不然。這種觀點沒有認識到數學素養的寬泛性，它不僅包括數學意識，還包括學、用、創新數學的行為和品質。因此，無論哪一節數學課堂都可以作為培養學生數學素養的平台，與具體教材內容並無密切關系。（3）認為培養學生的數學素養離不開具體的文化背景。有的數學教師過於注重數學文化背景，致使小學數學課堂上出現了唯文化等現象，這是一種教育形式化的表現，表明教師培養學生數學素養的意識較為淡薄。
二、小學數學課堂上培養學生數學素養的具體對策
針對當前培養學生數學素養所存在的誤區，本文就如何在小學數學課堂教學中培養學生的數學素養提出了自己的看法，現論述如下：
1.小學數學教師應牢記育人為本，樹立大數學觀
很多數學教師認為，講好數學知識、提高學生的考試成績就算是完成了教學任務。在這種思想的影響下，教師在課堂上往往十分注重講，而學生則習慣於被動傾聽、勤學苦練。但未來社會需要的數學人才不僅要具備較強的計算能力，還要具備數學思想及實際應用能力。因此，為有效培養學生的數學素養，教師要牢記育人為本，樹立大數學觀，並做好以下幾個方面的工作：（1）做到以學生為本。教師應努力提高數學教學的自主性，為學生營造良好的課堂學習氛圍，讓其真正成為數學課堂的主體。（2）注重挖掘課程資源。將數學教學與現實生活緊密聯系起來，讓學生與生活中的數學零距離接觸，培養其應用數學知識解決實際問題的能力。（3）提倡合作學習。合作交流是一種行之有效的學習方法，教師通過合作交流可以提高自己的教學水平，促進專業成長；學生通過合作學習可以取長補短，吸收和借鑒別人的學習方法和學習成果，進一步發展自身的智力與非智力品質。
2.小學數學教師應做到以本為本，合理利用教材資源
現行數學教材的教育資源十分豐富，小學教師應在把握編寫意圖的基礎上深入挖掘教材資源，盡可能地發揮教材功能，在提高學生數學知識水平的同時提升其數學素養。例如，在學習《圓錐體積》時，教師可引導學生對比圓柱和圓錐，體驗「底相等高不相等」「高相等底不相等」和「底相等高不相等」等區別，經過猜想―驗證等探索過程後不僅可以加深學生對圓錐相關知識的理解，還有助於學生養成縝密思考的習慣，發展其數學思想。此外，教師可充分利用教材中的數學史料，向學生介紹數學的起源及其發展歷程、古代數學所取得的成就及其數學思想，這樣可以激發學生的學習熱情和積極性。還可根據教材中安排的實踐活動，增強學生應用數學知識解決實際問題的意識。例如，教師可巧借「我們去植樹」「貨幣兌換」「了解自己」等與現代生活有緊密聯系的實踐活動，
引導學生走進社會，培養其自主解決生活問題的能力，從中體驗到數學的應用價值。
3.在教學過程中做到因需定法，靈活使用多種教學方法
教學中本無定法，以得法為貴。小學數學教師應根據學生的特點，結合具體教材內容選用合適的教學手段和方法，讓學生在良好的學習環境和情境中提高自身的學習效率。例如，教師應善於運用教學與學習工具培養學生的理性思維。在學習長方體時，教師可使用長方體模型讓學生數一數面的數量，看一看它的形狀，想一想其相對面的關系。還可以結合日常生活中的長方體實物來總結其特徵，培養學生的思維條理性。在教學過程中應善用多媒體技術培養學生的創新思維，引入該技術可直觀、形象地將數學知識呈現在學生面前，激發學生的學習積極性和熱情。另外，還可應用導學案，鼓勵學生自主學習，提高其學習能力。導學案以學生自學為基礎，注重師生之間的良性互動，以發現並自主解決問題為主線。實踐證明，這種方案是指導學生學習的有效途徑，不僅有助於學生掌握數學知識，還有助於開發學生的學習能力。
綜上所述，數學素養是一種思維形式，其主要評價指標有數學知識與技能、數學思考能力、數學問題解決能力、數學觀念和數學思維等。培養小學生的數學素養是一個長期的、不斷積累的過程，也是時代及學生全面發展的需要。小學教師應積極轉變教學觀念，走出培養學生數學素養的誤區，牢記育人為本，樹立大數學觀；在教學過程中做到以本為本，合理利用教材資源；同時還要因需定法，靈活使用多種教學方法，在培養數學能力的同時注重培養學生的數學素養，為小學生的日後學習和成才奠定堅實的
『拾』 如何讓學生樹立學好數學的信心
一、在數學教學中滲透心理健康教育
學生的心理健康是成才的必要條件，在數學教學中適當滲透心理健康教育，讓學生以健康的心理來學習數學，這樣接受數學的效率就一定能夠提高。數學教學中的心理健康教育是指教師在數學教學過程中自覺地、有意識地運用心理學的原理和方法，在傳授學生知識技能、發展他們智力和創造力的同時，維護和增進學生的心理健康，使學生具有積極向上、勇於進取、關注大局、樂於助人的優秀品格。
二、作一個「快樂教師」，以快樂感染學生，培養學生積極向上的數學情感
隨著社會的發展，人的快樂逐漸減少，焦慮驟增，在教學方面，這種現象尤其明顯。但無論從教師自身來看，還是從對教育的要求來看，學生的成長都需要教師經常保持愉快、開朗、樂觀的情感態度。一個情緒不穩定的教師容易擾動其學生的情緒，而一個情緒穩定的教師也會使其學生趨於穩定。馬卡連柯說過：「不能控制自己情緒的教師不會成為一個好教師。」一個人的消極情緒若不能及時得到控制，很容易波及他人而形成惡性循環。 快樂教師實施快樂教學，能使學生情緒舒暢、心理穩定，能讓學生在快樂中主動積極地接受教育。
三、結合學生實際確立教學目標
首先，教師要正視個別差異，對不同層次的學生要有不同的要求，使每一位學生都充分感受到教師的愛，享受到成功的喜悅，以高昂的熱情投入學習；而不要用優生的標准來要求所有學生，否則學生疲於應付，要使得一部分中、差生喪失對數學的學習興趣。因此教師在總復習時要結合本班學生實際，在教材的知識結構和學生認知結構的結合點上花力氣、下功夫；復習時既要有共同的基本要求，又要使優生目標明確，覺得有事可做，從而真正使所有學生通過系統的復習，知識都得到鞏固，數學能力都得到不同程度的提高。