A. 小學數學中「圖形與位置」的教學包含哪些內容
「空間與圖形」內容包括圖形的認識與測量、圖形與變換、圖形與位置三部分。
一、圖形的認識與測量，有平面圖形→立體圖形。無論是平面圖形，還是立體圖形，都可以歸結為圖形特徵的認識，圖形周長、面積、體積的測量與計算這樣兩個方面的內容。以及圖形認識與測量的簡單實際應用。
二、圖形與變換，有軸對稱、平移、旋轉三種基本的幾何變換。還有作圖操作、利用比例知識計算面積等知識。
三、圖形與位置，確定物體的相對位置，辨認方向和使用路線圖（包括比例尺的應用）。
B. 小學數學幾何圖形掌握方法的研究論文的摘要
小學教材將幾何圖形的學習內容分為幾個階段：初步認識立體圖形——認識平面圖形——平面圖形的測量與計算——再次認識立體圖形——立體圖形的測量與計算。教材按照「立體圖形——平面圖形——立體圖形」的順序進行編排，讓學生體會從整體到部分再到整體的學習思路，也明確了平面圖形和立體圖形的關系。對此，我認為教師在教學中要注重讓學生想像、動手操作、觀察、探究、總結，讓學生由淺入深地學習幾何知識，找到形體之間的聯系，從而發展空間思維。
一、注重生活中的形體，讓數學生活化
數學來源於生活，又服務於生活。教師要結合教材，把生活中隨處可見的幾何圖形與所教知識聯系在一起開展教學。這樣學生就能在不知不覺中獲得數學知識。
1.重視直觀操作。學生是學習的主人，讓學生主動參與數學活動，並通過想像、動手、觀察、初步認識幾何圖形。
例如，在教學「認識角」時，我是這樣導入新課的：紅領巾是少先隊員的標志，讓學生說說紅領巾是什麼形狀的;然後用多媒體課件出示紅領巾、五角星、剪刀等，讓學生在圖中找出角;接著讓學生在教室里找角。我用這樣的導入方式吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，讓學生對角有一個直觀認識。
2.重視動手操作。課程標准指出：動手操作是學生學習數學的重要方式之一。動手操作不僅可以讓學生強化數學與生活的聯系，還可以使學生在未達到抽象思維水平之前，通過自主探索的形式學習數學知識。
例如，在教學「圓的周長」時，我讓學生在課堂上測量圓的周長與直徑，經過測量，學生發現：圓的大小與半徑或直徑的長短有關，但具體是什麼關系呢？由於學生學過「圓由正方形切割而來」的知識，他們便猜測圓的周長比直徑的四倍少一點。我再讓學生動手測量圓的周長與直徑。通過小組合作觀察、交流，學生發現：在測量過的圓中，不管是大圓還是小圓，每一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。我順勢引出圓周率的知識，引導學生通過自己的努力一步一步理解圓的周長。
二、注重遷移的學習方法，構建知識體系
數學知識具有緊密的聯系性。教師在教學時要注重知識的前後聯系，合理應用轉化思想，引導學生用舊知識來探索新知。
例如，在探究圓的面積時，教師可以問學生：「以前學的是直線圖形的面積，而今天學的是曲線圖形的面積，能否將圓轉化成學過的圖形，怎樣轉化？」教師要幫助學生開拓思路，給予學生充分的時間與空間，讓學生利用手中的學具畫一畫、折一折、剪一剪、拼一拼，然後通過觀察、探究、討論，使他們經歷「猜想——操作——推導」的過程。經過教師的指點，有學生發現：可以將圓剪成若干個小塊再拼成平行四邊形或長方形。通過思考，學生認為拼成長方形更容易理解，因為圓的周長的一半相當於長方形的長，圓的半徑相當於長方形的寬，長方形的面積=長×寬，因此圓的面積=圓周長的一半（C/2）×半徑（r）=2πr/2×r=πr2。
三、注重多媒體動態演示，優化教學效果
1.從平面到立體，激起學生的學習興趣。小學生的好奇心強，求知慾旺盛，喜歡動手操作，但是他們的空間思維處於萌芽階段，直觀思維仍佔主導地位。在教學時，教師應該重視動手操作活動，將操作、觀察、討論活動貫穿教學始終，讓學生通過找一找、摸一摸、比一比等實踐活動加深體驗、掌握知識、培養技能。但是要高質量地完成以上一系列的活動，單是靠動手操作是難以實現的，必須要藉助多媒體把靜態的教材內容變成動態的教學內容，化抽象為具體，化平面為立體，讓教學變得生動起來，從而調動學生的學習興趣。
例如，在教學「圓柱的認識」時，我先用多媒體課件出示一個長方形和一個正方形，然後以長方形其中的一邊為軸旋轉一周後形成一個圓柱;以正方形其中的一邊為軸，旋轉一周後會形成一個圓柱。學生對圓柱有了初步認識後，我讓他們舉例說說生活中有哪些物體是圓柱，並說說圓柱的特點。用多媒體課件演示的過程中溝通了平面圖形與立體圖形的聯系，同時充分調動了學生的學習興趣和積極性，發展了學生的空間思維。
2.激發學生的求知慾，培養學生的探索精神。例如，在推導圓的面積公式時，有的學生把圓紙片對折4次、8次、16次……分成8份、16份、32份……為了讓學生體會極限的數學思想，我問：「能讓折成的圖形更像平行四邊形嗎？」學生無法再繼續折紙時，我用多媒體課件展示（從4份開始，分的份數逐漸增多），分的份數越多，拼成的圖形越來越接近平行四邊形了，而把圓平均分成128份後，拼成的圖形看起來就很像長方形了。通過多媒體課件展示教學內容可以彌補動手操作與想像的不足，幫助學生進一步感知「平均分的份數越多，拼成的圖形越來越像平行四邊形或長方形」。最終在多媒體課件的幫助下，學生順利推導出圓的面積公式。
四、注重課後練習，培養學生的應用意識
當學生掌握學習的方法後，教師要讓學生進行基礎練習，以提高解決實際問題的能力。
1.基礎知識的應用。簡單的練習就是直接利用公式解題，這種練習是針對全體學生的，可以使大部分學生鞏固基礎知識，讓少部分學困生學有所成。
例如，在教學「認識三角形」後，我出示練習題：（1）一個三角形有（ ）條邊，有（ ）個角，有（ ）個頂點，有（ ）條高;（2）一個三角形的每條邊的長度都相等，它的周長是45厘米，邊長是多少厘米？
2.解決實際問題。課程標准強調要培養學生的應用意識，當面對實際問題時，學生能主動嘗試從數學角度解決問題。因此，學生在學完一個幾何圖形的知識後，要具備解決實際問題的能力。
例如，在學完「圓的面積計算」後，我出示練習題：（1）一塊圓形空地的直徑是20米，每平方米草皮是8元，把這塊圓形空地鋪滿草皮需要多少錢？（2）某小區有一個圓形花壇，直徑為6米，在它周圍用健身石鋪了一條寬2米的小路，這條小路的面積是多少平方米？
總之，幾何圖形的教學策略有很多，但不管是哪種策略，只要是能激發學生的學習興趣、提高學生的學習積極性、有助於培養學生的思維能力的策略，都是好的教學策略。教師只有運用恰當的教學策略進行教學，學生的學習興趣才會高漲，教學效果才會理想。
C. 小學階段對於「圖形的認識」的內容是怎樣編排的
作為《數學課程標准》(簡稱標准)的四個領域之一，「空間與圖形」主要研究現實世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間並進行交流的重要工具。 「空間與圖形」的內容主要分為四個方面：圖形的認識、圖形的測量、圖形與變換、圖形與位置。如何立足課堂，把握好本領域的教學實踐，我們提出以下建議：
一、領會《標准》理念，熟知教學目標
《標准》理念是我們進行課堂教學的依據，教學目標是我們進行課堂教學的達成方向，二者的重要性不言而喻，所以我們必須要達到「領會」與「熟知」的程度，才能做到教學設計更貼切，教學策略更得當，教學效果更顯著。
我國的數學教學大綱、教材也經歷數次變革，但從「幾何」的課程內容和目標看，小學階段主要側重於長度、面積和體積的計算，較少涉及三維空間的內容，缺少與現實生活的緊密聯系，使「幾何」直觀的優勢沒有得到充分的發揮；過分強調演繹推理和「形式化」。同時，由於教學內容呈現方式比較單一，也使學生的空間觀念、空間想像力難以得到真正有效的發展。雖然「教學大綱」也有關於「空間觀念」的表述，如「能夠由形狀簡單的實物想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀」等等，但在具體的教學內容和教學要求中卻鮮見與之有關的解釋和說明。《標准》旨在克服我國義務教育課程目標過於偏重基礎知識與技能的傾向，克服重「概念與技能」，忽視「情感與態度、體驗與反思、過程與自主創新」的弊端，努力構建以人的發展為中心的數學課程內容體系：強調內容的現實背景，聯系學生的生活經驗和活動經驗；增加了圖形變換、位置的確定等內容；加強了幾何建模以及探究過程，強調幾何直覺，培養空間觀念；突出「空間與圖形」 的文化價值。如：《標准》中提出了「通過建築、藝術上的實例了解黃金分割」「通過對歐幾里得《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對數學發展和人類文明的價值」等要求，使學生了解「空間與圖形」有著豐富的歷史淵源；重視量與測量，並把它融合在有關內容中，加強測量的實踐性等。
《標准》指出，在整個小學階段空間與圖形部分的知識與技能目標為：經歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，經歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形及基本特徵，感受平移、旋轉、對稱現象，能對簡單圖形進行變換，能初步描述物體的相對位置，能初步確定物體的位置，獲得並逐步發展初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。數學思考的目標為：在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中，發展空間觀念。解決問題的目標為：在解決問題的活動中，初步學會與他人合作，並能與他人交流思維的過程和結果。情感與態度的目標為：感受數學思考過程的合理性通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。
我們把這些目標鮮明的摘錄出來，一方面便於教師進行領會、記憶與熟知，另一方面也是提醒我們要把每一堂課的教學融入整體目標的大背景下，這樣對於空間與圖形部分的教學才是系統的，不割裂的。
特別說明的是「空間與圖形"課程的核心目標是發展學生的空間觀念。
1、怎樣算具備了空間觀念呢？《標准》理念指出：空間觀念主要表現在能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，並能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能採用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。這就是我們發展學生空間觀念的方向。
為了培養和發展學生的空間觀念，《標准》不僅在「空間觀念」的提法上加入了一些新的元素，而且在內容上做了相應的安排，提出了一些新的具體目標。
[如： 「辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀」「會用上、下、左、右、前、後描述物體的相對位置」「會看簡單的路線圖」，以及有關變換的直觀內容；「能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置」「認識長方體、正方體和圓柱的展開圖」，以及豐富的變換、坐標的內容。這些內容的設置，成為培養學生空間觀念的重要學習資源，並且空間和空間觀念從孩子入學的那一刻開始就伴隨他們成長了。]
2、發展學生的空間觀念不是孤立的，有的老師認為好像只是觀察物體等特定內容在培養學生的空間觀念。實際上，圖形的認識、圖形與變換、圖形與位置、圖形的測量，都對培養學生的空間觀念有著重要的價值，在教學中應該進行有機整合。
二、建立課堂模型，明確教學思路
在把握了《標准》理念與教學目標後，教師可能更為關心的如何上好一節有關空間與圖形知識的課。《標准》中「空間與圖形」的四方面內容都以圖形為載體，以培養空間觀念、推理能力，以及更好地認識與把握我們生存的現實空間為目標，不僅著眼於學生理解和掌握一些必要的幾何事實，而且強調學生經歷自主探索和合作交流的過程，形成積極的學習態度和情感。《標准》提倡以「問題情景—建立模型—解釋、應用與拓展、反思」的基本模式展現內容，讓學生經歷「數學化」和「再創造」的過程，不採用「公理定義→定理性質→例題→習題」的結構形式。
D. 如何進行《小學數學圖形與幾何》教學的
研究目的：更好的進行小學數學「圖形與幾何」領域的教學
研究方法：理論學習 課堂實踐 收集材料 總結反思
理論學習
一、解讀圖形與幾何
圖形與幾何是幫助學生生存並促進其發展的重要基礎，是幫助學生形成創新意識、發展數學思維所必須的土壤。
《數學課程標准》中「圖形與幾何」內容結構以「立體——平面——立體」為主線，以「圖形的認識」「測量」「圖形與位置」「圖形與變換」四條線索展開，遵循學生的認知特點，逐學段層層推進。《數學課程標准》中空間與圖形」的四條線索部以圖形為載體，以培養觀念、幾何直覺 推理能力以及更好的認識和把握我們生存的空間為目標 不僅著眼於學生理解和掌握一些必要的幾何事，而且強調學生經歷自主探索和合作交流的過程形成積極的學習態度和情。如，一年紐的第一學期的新教材，讓學生首先認識的是立體圖形，然後在以後的學習中認識和學習平面圖形，最後進一步學習和認識立體圖形。
《教學課程標准》呈現內容的結構形式，提倡以「問題情境——建立模型——解釋、應用——拓展、反思」的基本模式展現內容， 讓學生經歷「數學化」和再創造的過程。這與以往幾何教材主要採取」定義——性質——例題——習題」的結構形式有較大的區別。
《數學課程標准》呈現內容的處理方式，與以往的大綱相比，改變了以線段、面積、體積、測量、相交 平行、三角形和四邊形」呈現幾何內容的處理方式，而是以「觀察、實際動手操作、測量、計算 、變換和簡單推理」為具體處理方式。如，畫出從學校到家的路線示意圖 並註明方向及主要參照物。
E. 小學數學新課程標准中圖形的認識要求包括哪幾方面
第一學段（1~3年級）
1. 能通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。
2. 能根據具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體（參見例11）。
3. 能辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。
4. 通過觀察、操作，初步認識長方形、正方形的特徵。
5. 會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。
6. 結合生活情境認識角，了解直角、銳角和鈍角。
7. 能對簡單幾何體和圖形進行分類（參見例20）。
第二學段（4~6年級）
1．結合實例了解線段、射線和直線。
2．體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。
3．知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。
4．結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系。
5．通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會用圓規畫圓。
6．認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大於第三邊、三角形內角和是180°。
7．認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。
8．能辨認從不同方向（前面、側面、上面）看到的物體的形狀圖（參見例32）。
9．通過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。
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F. 怎樣通過圖形的認識教學，培養學生的空間觀念
吉水縣城東小學 鞠桂蘭
空間觀念主要是指根據物體特徵抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想像出所描述的實際物體；想像出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。幾何直觀主要是指利用圖形的描述和分析問題，藉助幾何直觀可以把復雜的數學問題，變得簡明形象，有助於探索解決問題的思路，預測結果，探索思路預測結果。通過線段、點，以及圖形，把過程很簡捷的表現出來，把它們之間的關系，揭示得非常清楚，這就屬於典型的幾何直觀，就是圖形直觀。推理能力的發展應貫穿於整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用於探索思路，發現結論；演繹推理用於證明結論。
第一、通過對實物的觀察與操作認識圖形
第一學段要求 能通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體 、 通過觀察、操作，初步認識長方形、正方形的特徵 ；第二學段要求 結合實例了解線段、射線和直線 、 結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系 等，這些要求的共同特點是通過觀察與操作認識圖形，直觀地、整體地認識立體圖形和平面圖形。從對實物的觀察與操作過程中來認識圖形的特徵和性質，既符合學生認識事物的規律，也符合數學課程的目標要求。這樣的過程有助於學生發展能力，初步體會數學的思想方法，發展積極的情感與態度。
人們生活在三維的空間中，常見的樓房、積木、各種包裝盒、皮球 都給我們以長方體、正方體、圓柱體、球體等直觀形象。基於這樣的生活經驗，學生可以從認識立體圖形開始， 通過實物和模型等辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體 。 辨認 是認識的低級階段，但與以往的經驗有所不同，它要經歷從實物到幾何圖形的抽象過程。
從不同的角度觀察長方體、正方體、圓柱體、球的表面，抽象出長方形、正方形、圓等平面圖形。像這樣從具體到抽象，從實物到圖形，從整體到局部的安排，揭示了立體圖形與平面圖形的關系，也符合學生的認知特點。
第二學段要求 結合實例了解線段、射線和直線 、 結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系 。射線和直線涉及到了無限的概念，與長方體、正方體、長方形、正方形等相比，在現實中沒有 直線 的實物原型，這就需要學生進行抽象與想像。認識線段要容易一些，因為現實生活中有 線段 的實物原型。
類似的，學生理解兩條直線平行的位置關系也比較困難，可以利用兩根鐵軌作為實物原型來描述，兩根鐵軌不相交以及它們之間的距離處處相等的事實，都揭示了平行線的本質，但鐵軌無法總是筆直的延伸，所以在從實物到幾何圖形的抽象過程中還需要想像，這有助於學生發展抽象能力和空間觀念。
第二、基於圖形的想像和圖形之間的轉換，發展空間觀念
新教材內容編排上增加了 視圖和投影、展開與折疊 等內容。
視圖和投影，過去小學沒有，現在小學數學幾何和圖形當中，增加了觀察物體，
這部分在課標上有兩個要求。
第一個學段的要求是根據具體事物照片或直觀圖，辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀，這是辨認。很多教材裡面是這樣，有的是拿個實物，有的是拿熊貓玩具等，讓孩子們從各種角度去看，看的時候，孩子們就發現，不同角度看到的熊貓不一樣。
第二個學段的要求能辨認從不同方向，方向是從前面、側面或者上面來觀察，從不同方向看到物體的形狀圖，這個形狀圖實際上就是一個平面圖，就是從水平方向對物體所做的一個投影，也就是拍照。
拍照的結果，雖然不是真正意義上的視圖，但是它的確實現了，把三維空間向二維空間的一個轉化的過程，這是過去小學沒有的，現在有了，這兩個階段的目標要達到，就為第三學段的正式的視圖和投影打下比較好的基礎。
例如，正方體展開圖課例。
通過課例可以看到，孩子可以折一折，通過操作找到結果；也可以不折，先想一想，我們提倡先想像，再動手驗證，這樣有利於發展學生的空間想像力，促進空間觀念的形成。
讓學生的這種想像也好，操作也好，實際上進一步理解，我們講三維和兩維之間的這樣一種關系，就是你講的對應關系，是經歷了下面過程。
認識長方體、正方體和圓柱的展開圖 ，體現了三維圖形與二維圖形之間相互轉換的具體要求，目標是在圖形轉換中引導學生觀察、抽象、想像，發展空間觀念。教學中應注重展開與折疊的操作過程，通過想像實現圖形之間的轉換，讓學生記憶展開圖的數量或類型的做法是不可取的。
認識圖形過程中大量的操作性活動，有利於學生積累數學活動經驗，發展學生空間觀念。
G. 怎樣通過圖形的認識教學，培養學生的空間觀念
新課程標准強調，在數學教學中注重使學生探索現實世界中有關空間與圖形的問題，讓學生通過觀察物體、認識方向、製作模型、設計圖案等活動，發展學生的空間觀念。對於十歲左右的兒童來說，空間觀念是從經驗活動中建立起來的，學生的生活經驗是他們發展空間觀念的基礎,觀察是空間觀念發展的一種有效途徑，操作是發展空間觀念的重要辦法。 幾何初步知識是小學數學的主要內容之一，學生對幾何形體特徵的理解，對周長、面積、體積的計算，往往是離開了這些幾何實體，而依賴於頭腦中對物體的形狀、大小和相互位置關系的形象的反映，這就要求學生具有一定的空間觀念。因此，我們在進行幾何初步知識的教學時，應注重讓學生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經驗。讓學生獲取和運用幾何初步知識，並在運用幾何初步知識的過程中培養學生初步的空間觀念. 。因而，我認為教師要從以下四個方面著手教學。 一、觀察各種實物，感知物體特徵 小學生對空間與圖形的學習是一種直觀認識，是基於已有生活基礎的感知並形成初步表象的過程。在學生學習之前，他們已經初步具備前、後、上、下、左、右等空間觀念。在學前教育中已經直觀認識過如長方形、正方形、長方體、正方體等圖形，無論是體還是形 ，都是學生生活中常見的。我們的教學就是要在這個基礎上引導學生觀察、引導學生的有意注意。因為，觀察是認識事物的重要手段和途徑，學生必須學會觀察，教師要指導學生觀察，讓學生進一步積累感性的認識。 如《四邊形》一課，主要是讓學生感受不同形狀的四邊形，並掌握其特徵。在這節課中，通過讓學生找出許多關於圖形的信息，如 長方形的籃球場、通道、窗戶、正方形、地磚、平行四邊形的推拉門 等。豐富其對圖形特別是四邊形的感性認識，這時，他們雖然不能用准確的語言來表述物體的特徵，但是表象卻很清晰，建立了數學模型，明白了這樣的圖形就是四邊形。這樣，不僅培養了學生的觀察能力，還使學生養成了善於思考，樂於動腦的好習慣。 二、注重直觀操作， 在實踐中引導思維 空間觀念的形成只靠觀察是不夠的，教師還必須引導學生進行實踐活動，讓他們動手畫一畫、折一折、剪一剪、量一量等活動，使學生靠他們自己動手實驗，認真觀察逐步獲得。 如《周長》一課，開課伊始，我創設了給桌布加花邊的問題情境，讓學生幫老師想辦法，當學生說到周長 一詞時，我便讓學生來指一指、摸一摸數學書、鉛筆盒等實物的表面的周長，初步感知周長的含義；然後讓學生拿出一個最喜歡的物體，用彩筆把它的形狀畫在練習本上，再展示這些不同的圖形，讓學生指周長，這樣由實物過渡到抽象的形上，豐富了周長的含義，進一步感知周長；最後，教師設疑，畫了一條曲線，問： 這個圖形有周長嗎 ？引起了學生的爭議，在學生的暢所欲言，面紅耳赤的爭論中，對周長的含義有了更深刻的認識。教師設計的指一指、摸一摸、畫一畫、辨一辨的活動，讓學生積極主動地獲得知識，這些知識不是靠老師講出來的，而是靠學生的活動證明出來的，既發展了學生的思維，又將學生的自主學習、合作交流和創新意識的培養落在實處。 在空間與圖形的教學中，教師要合理地組織和引導學生的操作活動。教師不僅要關注由操作而獲得的結果，更要關注學生在操作過程中的思維活動和心理體驗，這是數學活動對於學生來說更有價值的獲得。 三、能語言描述特徵，促進概念形成 語言是表象形成概念的中介，是思維的物質外殼。人們對生硬的幾何體的認識要通過語言來實現。學生要表達對幾何形體的認識，就是要使用確切、通俗的語言。這個過程對學生准確地掌握幾何形體的表象，形成概念有很大的幫助。在教學過程中，我們要把直觀圖形和語言表述結合起來，使學生能用准確、簡明、通俗的語言描述幾何概念及圖形的特徵。 在教學《認識平行四邊形》一課中，我先讓學生說說自己印象中是平行四邊形是怎樣一個圖形，這是一種直觀感知的過程，也初步建立了平行四邊形的表象。然後教師再拿出一個長方形框架，拉動後，讓學生說說發生了什麼變化？學生通過對長方形與平行四邊形的觀察、對比、交流，逐步建立了平行四邊形的特性。但學生對平行四邊形的概念還不是完全掌握，於是我讓學生在不同的梯形里變出平行四邊形來，首先我讓學生描述平行四邊形的特徵，再讓學生互相交流方法，通過破壞和創造 ，使這些圖形變成兩組對邊都相等的平行四邊形。這時平行四邊形的本質屬性也凸顯出來。學生在用語言表達的過程中，必須注意分清圖形的本質特徵和非本質特徵，讓語言喚起。 四、掌握圖形變換 小學生喜歡標准形狀，且喜歡標准位置下的圖形，甚至有學生有排斥非標准圖形的傾向。比如，教學梯形時，教師出示非標准位置的梯形，馬上有學生會說 老師，黑板上這個，梯形沒放好 ，當老師把它旋轉成標准位置時，有學生說 它現在是梯形了，剛才不是 ，在圖形的辨認中，只要是非標准位置的圖形，學生的識別都會有歧義。因此，引入新圖形時，配以標准圖形，有利用於喚起學生的生活經驗，縮短認知差距。然而，出於掌握形體概念，教學中必須注意適當使用變式圖形，這既是教學的需要和促進學生空間觀念發展的需要，也是反應學生形體概念理解的評價標准之一。 在空間與圖形的教學中，發展空間觀念是重要的目標之一，空間觀念是一種數學思考，對於小學生來說，這種數學思考必須以豐富的直觀，形象的積累和體驗為基礎，並在自主性的探究過程中得到發展。所以，在教學中，必須採用自主、合作、探究的學習方式，積極有效的發展學生的空間觀念。如在《圖形的拼組》中，我先讓學生觀察圖形的邊，得到一個猜想，並鼓勵學生動手證明他們的猜想，安排學生對圖形的剪、拼、湊來做大風車，實質是實行簡單的圖形變換，以幫助學生感受圖形的特徵及圖形的聯系，發展初步的空間觀念。這些內容的教學組織，要求教師能以學生的自主探究為主，讓學生親自動手做一做，動腦想一想。在探究中獲得空間觀念的發展。教師在組織學生活動時，應放開手腳，讓學生去探索或給予指導。 總之，培養學生初步的空間觀念是我們每位數學教師的一項重要任務。空間觀念的培養必須根據學生的實際情況和幾何的教學特點，精心設計課堂教學，注重學生認知規律。教學中，我們一定要關注學生的現實世界，依據學生的認知規律，採用多種教學手段和教學方法，結合各種感知活動，在幾何知識運用與實踐活動中，促使學生對幾何形體有深刻的認識，更好地培養學生的空間觀念。
H. 如何進行小學數學「圖形與幾何」領域的教學
1、注意揭示幾何圖形基本概念源於現實世界的抽象性特點。 幾何圖形、點、線、面、體、平面圖形、立體圖形、幾何圖形等概念，是從現實中抽象出來的最基本的幾何概念，必須注意這些基本概念與客觀現實的聯系，初步了解這些概念的抽象性特點，從而能初步用幾何觀點認識現實世界。2、讓學生在觀察、操作、想像、交流等活動中學習知識發展空間觀念。3、重視幾何語言的培養和訓練。4、重視培養學生學習幾何知識的興趣。5、注意與小學知識內容的銜接。6、要充分發揮實物、模型、圖片的作用和信息技術的應用。7、注重概念間的聯系，在對比中加深理解。8、要重視畫圖技能的培養。在幾何圖形的教學中，繪圖和作圖是重要的教學內容，在教學過程中畫出高質量的幾何圖形對於培養學生的空間觀念、空間想像力具有重要意義。 9、注意把握教學要求。10、注意突出重點內容。 教學中，由於內容較多，每課教學時都要突出一兩個重點，課堂活動也要圍繞這一兩個重點進行。12、把握好對推理與證明的教學要求。 教學中，把握好對證明的教學要求，要求學生知道什麼是證明，能在給出的推理過程中，填出一些關鍵步驟和理由即可，不要求學生寫出完整的證明過程。13、處理好平移內容。教學中，注意整套教科書的安排，使學生從感性到理性、從靜態到動態逐步加深對平移的理解。14、注重設計讓學生自主探究的活動 ，讓學生充分經歷探究過程。幾何學習中，學生的動手操作和自主探究對他們運用幾何思想、發現幾何結論具有積極的意義。15、要重視將研究幾何圖形的基本思想和方法貫穿於教學中。在教學中要充分利用學生已有的研究幾何圖形的思想方法，用幾何思想貫穿教學。16、重視對學生推理論證能力的培養。教學中可以以具體的問題為載體，先引導學生分析由已知推出結論的思路，由教師示範證明的格式，再逐步要求學生獨立分析、寫出完整的證明過程。同時要注意根據教學內容及時地安排相應的訓練，讓學生切實提高推理論證能力。17、滿足學生多樣化的學習需求，為學生提供個性化學習的時間和空間 18、注意推理證明的教學。不僅要求學生通過觀察、實驗、探究得出一些有關圖形的結論，還要求學生對這些結論進行證明，使推理證明成為學生探究得出結論的自然延續，進一步體會證明的必要性。 同時還要加強證明題前分析的教學 。