由約束條件怎麼求可行域數學

5. 數學建模中的可行域是什麼意思

摘要 可行域是由所有可行解組成的集合。

6. Excel 新手求助：如何通過約束條件求出可行域

可以的。
單擊「數據——分析——規劃求解」，出現如下圖所示的「規劃求解參數」對話框，設計相應的參數。

7. 有關數學線性規劃的問題

正解：

由約束條件{x+2y≤2，x≥0，y≥0}

作出P(x,y）的可行域：

P(x,y)的區域為三角形ABC以及內部

A(0,0),B(2,0),C(0,1)

令z=0做目標函數零值直線l0:x+y=0

B(2,0)在l0右側最遠，A(0,0)在l0上最近

最大值的最優解為B(2,0),zmax=2

最小值的最優解為A(0,0),zmin=0.

解題關鍵：

（1）由約束條件作出P(x,y）的可行域；

（2）令z=0做目標函數零值直線l0；

（3）平移目標函數零值直線l0至使其取最大值的點（或使其取最小值的點）【這樣的點如果存在】如圖

則：

max(z)=max(x)+min(y)(x的最大值+y的最小值)

min(z)=min(x)+max(y)(x的最小值+y的最大值).

我想問的是，書上好像說過，求min（Z）可以轉化為求max（-Z），然後將求得的Z前加一個負號就是所要求的min（Z），可是如果用這個方法求得的這個max（-Z）好像是2，然後加一個負號最後結果是-2，和答案0不相等，我不知道哪理解錯了

分析：

令z=0做目標函數零值直線l0:x+y=0;

顯然有：-Z=-X-Y,

令-z=0做目標函數零值直線仍為l0:x+y=0;

其最大值2的相反數-2肯定與答案：Z的最小值是0不符，

說明：

書上好像說過，求min（Z）可以轉化為求max（-Z），然後將求得的Z前加一個負號就是所要求的min（Z），

書上說的是有條件的：

令-z=0做的目標函數的零值直線經過的使其取最大值的點恰為

令z=0做的目標函數的零值直線經過的使其取最小值的點。

參考：http://..com/question/310876980.html

http://..com/question/468834175.html

http://..com/question/320807026.html

8. 這道題著急要答案謝謝

由約束條件
x-4y+3≤0 3x+5y-25≤0 x≥1 ，
作出（x，y）的可行域如圖所示．
由
x=1 3x+5y-25=0 ，解得A（1， 22 5 ）．
由
x=1 x-4y+3=0 ，解得C（1，1）．
由
3x+5y-25=0 x-4y+3=0 ，解得B（5，2）． …．（4分）
（1）zmax=12…．（7分）
（2）∵z= y x
∴z的值即是可行域中的點與原點O連線的斜率．
觀察圖形可知zmin=kOB= 2 5 ．…．（10分）
（3）z=x2+y2的幾何意義是可行域上的點到原點O的距離的平方．結合圖形可知，可行域上的點到原點的距離中，
dmin=OC=，dmax=OB=．∴2≤z≤29…..（13分）
（4）z=x2+y2+6x-4y+13=（x+3）2+（y-2）2的幾何意義是可行域上的點到點（-3，2）的距離的平方．結合圖形可知，可行域上的點到（-3，2）的距離中，dmin=1-（-3）=4，dmax═8．
∴16≤z≤64…（16分）

9. 怎樣快速判斷可行域

一般這類具體問題只有兩個變數。

把約束條件中的不等式，都改為方程，兩兩組成方程組，求解。再看這些解是否滿足其他不等式，是則為頂點，反之在可行域外。

理論上基可行解對應於可行域的頂點，不論變數個數。

將線性規劃問題化成標准形後選系數列向量m個且線性無關，令其他列對應的變數取值為零，求出唯一一組解，稱為基解