數學模型如何進行檢驗

1. 一般數學模型的驗證有哪些方法

數學建模應當掌握的十類演算法

1．蒙特卡羅演算法
該演算法又稱隨機性模擬演算法，是通過計算機模擬來解決問題的演算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法。
2．數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法
比賽中通常會遇到大量的數據需要處理，而處理數據的關鍵就在於這些演算法，通常使用Matlab作為工具。
3．線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題
建模競賽大多數問題屬於最優化問題，很多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟體實現。
4．圖論演算法
這類演算法可以分為很多種，包括最短路、網路流、二分圖等演算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真准備。
5．動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法
這些演算法是演算法設計中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中。
6．最優化理論的三大非經典演算法：模擬退火法、神經網路、遺傳演算法
這些問題是用來解決一些較困難的最優化問題的演算法，對於有些問題非常有幫助，但是演算法的實現比較困難，需慎重使用。
7．網格演算法和窮舉法
網格演算法和窮舉法都是暴力搜索最優點的演算法，在很多競賽題中有應用，當重點討論模型本身而輕視演算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級語言作為編程工具。
8．一些連續離散化方法
很多問題都是實際來的，數據可以是連續的，而計算機只認的是離散的數據，因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的。
9．數值分析演算法
如果在比賽中採用高級語言進行編程的話，那一些數值分析中常用的演算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等演算法就需要額外編寫庫函數進行調用。
10．圖象處理演算法
賽題中有一類問題與圖形有關，即使與圖形無關，論文中也應該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進行處理。

2. 如何將數學建模模型與實際結合進行檢驗

關於數學建模的一般步驟在網上搜的話很容易找到,這里我就不多說了
數學建模就是將生活中的實際問題抽象成數學問題並建立模型,所謂的「模型檢驗」就是在對所建立的數學模型求解之後看它是否符合實際情況.

3. 模型檢驗常用方法有哪些

正確性分析：（模型穩定性分析，穩健性分析，收斂性分析，變化趨勢分析，極值分析等）
有效性分析：誤差分析，參數敏感性分析，模型對比檢驗
有用性分析：關鍵數據求解，極值點，拐點，變化趨勢分析，用數據驗證動態模擬。
高效性分析：時空復雜度分析與現有進行比較

4. 如何檢測一個數學模型的合理性

為了得到正確的結論、在進行系統分析、預測和輔助決策時，必須保證模型能夠准確地反映實際系統並能在計算機上正確運行。因此，必須對模型的有效性進行評估。模型有效性評估主要包括模型確認和模型驗證兩部分內容：模型確認考察的是系統模型（所建立的模型）與被模擬系統（研究對象）之間的關系，模型驗證考察的則是系統模型與模型計算機實現之間的關系。

5. 數學建模中spss表格怎麼顯著性檢驗以及怎麼進行預測

如果是對比差異性，可以使用方差分析，T檢驗，卡方檢驗；

如果是研究影響關系，一般是使用回歸分析，也可以使用比如二元Logit回歸分析等。

網頁SPSS,SPSSAU裡面均有這些研究方法，而且智能化文字分析結果，拖拽點一下得到分析結果。

6. 數學建模優化問題中 一般模型檢驗如何寫

你好，模型的檢驗一般是從兩個角度出發的
一個是模型的穩定性，也就是你所建的模型中有參數，當在一定程度上，你改變其中參數的取值范圍，你所得的結果是不是相差不大，如果不大，說明模型較穩定。例如：y=ax1+bx2；且a+b=1；a，b就是權重參數，當你改變a值，看看結果怎麼變化，這就是優化。當然要是你是用演算法的話，用計算機模擬就更好了。
另一個就是模型的正確性，也就是你建的模型的結果是正確的。你可以用另一種很簡單的方法論證你的結果，或者與你看到的文獻中其他人研究的結果對比，從而得出你的結果正確性。
希望能幫到你，我是數學建模愛好者，參加過數學建模國賽和美賽，還有很多比賽，有興趣可以成為朋友哦

7. 模型的識別與驗證

一、模型的識別

選擇2003年10月到2004年5月（共6個時段）進行模型的識別，以一個月為一個時間段，每個時間段包括2個時間步長。該時段基本為枯水期，源匯項較少，地下水均衡要素中降水入滲補給、灌溉滲漏補給、潛水蒸發量等均可忽略不計，地下水開采量成為地下水的主要排泄量。此期間地下水流場變化緩慢，且變化幅度較小，模型識別後的流場特徵能較好地反映出含水層水文地質參數和含水層邊界性質的變化，識別後的水流流場擬合情況見圖7—15至圖7—18。

對計算出的地下水水位與實測水位擬合誤差進行統計，結果水位擬合誤差小於0.5 m的結點占已知水位結點數的86%以上，從潛水含水層和承壓含水層擬合圖上看出，計算水位與實測水位等值線的整體擬合較好。

另外利用典型觀測點上的水位擬合曲線圖（圖7—19至圖7—21）表明，地下水位計算曲線與實測曲線擬合程度較好，滿足精度要求。

二、模型的檢驗

為了進一步驗證所建立的數學模型和模型識別後確定的水文地質參數的可靠性，利用2004年5月和2004年10月地下水位統測資料對模型進行檢驗，該時期地下水處於豐水期，水量均衡要素較多，地下水位變化較大。各含水層水流流場擬合情況見圖7—22至圖7—25。

圖7—15 2004年潛水含水層枯水期流場擬合圖

圖7—16 2004年第四系承壓含水層枯水期流場擬合圖

圖7—17 2004年泰康組承壓含水層枯水期流場擬合圖

圖7—18 2004年大安組承壓含水層枯水期流場擬合圖

圖7—19 五常縣興盛鄉團山村北安屯南8號井孔隙潛水水位擬合曲線

圖7—20 富裕縣龍安橋鎮龍安橋村66號井孔隙承壓水位擬合曲線

圖7—21 肇源縣新站鎮附近SD3號井大安組承壓水水位擬合曲線

圖7—22 2004年潛水含水層豐水期流場擬合圖

圖7—23 2004年第四系承壓含水層豐水期流場擬合圖

擬合誤差統計結果：水位擬合誤差小於0.5 m 的結點占已知水位結點數的75%以上。典型觀測井水位擬合曲線圖（圖7—26至圖7—29）表明，地下水位計算曲線和實測水位曲線的擬合程度總體良好，說明含水層結構、邊界條件的概化、水文地質參數的選取是合理的，所建立的數學模型能較真實地刻畫出研究區地下水系統特徵，可以利用該模型對水位的變化進行預測預報。

從孔隙承壓水流數值模型的識別與驗證結果看，承壓含水層彈性釋水系數普遍偏大，說明在大量潛水、承壓水混合開采水井的作用下，天然狀態的承壓水和潛水含水層之間的區域隔水層正失去隔水功能，承壓水和潛水在區內的許多地段已成為一體，承壓水的水力屬性正在逐漸改變，故彈性釋水系數比原始狀態下增大了很多。

圖7—24 2004年泰康組承壓含水層豐水期流場擬合圖

圖7—25 2004年大安組承壓含水層豐水期流場擬合圖

圖7—26 拜泉縣三道鎮63號井孔隙潛水水位擬合曲線

圖7—27 大慶讓胡路區星火村123號井第四系承壓水水位擬合曲線

圖7—28 泰康縣敖林西伯鄉永發村南馬場屯438號井第四系承壓水水位擬合曲線

圖7—29 長嶺縣北草站屯E號井泰康組承壓水水位擬合曲線

8. 請問數學建模中的最後的檢驗怎麼做

別用matlab，線性規劃問題用lingo，用那個求出來各個變數前的系數，而且最後直接就帶靈敏度分析了，具體怎麼算，用手機碼字寫不上去，建議你可以參照 優化建模與lingo 那本書，你也是學習數學建模的吧，這個題算是很基礎的了。

9. 如何對數學模型的可靠性進行檢測

數學建模是使用數學模型解決實際問題.
對數學的要求其實不高.
我上大一的時候,連高等數學都沒學就去參賽,就能得獎.
可見數學是必需的,但最重要的是文字表達能力
回答者：抉擇415 - 童生 一級 3-13 14:48
數學模型
數學模型是對於現實世界的一個特定對象,一個特定目的,根據特有的內在規律,做出一些必要的假設,運用適當的數學工具,得到一個數學結構.
簡單地說：就是系統的某種特徵的本質的數學表達式（或是用數學術語對部分現實世界的描述）,即用數學式子（如函數、圖形、代數方程、微分方程、積分方程、差分方程等）來描述（表述、模擬）所研究的客觀對象或系統在某一方面的存在規律.
數學建模
數學建模是利用數學方法解決實際問題的一種實踐.即通過抽象、簡化、假設、引進變數等處理過程後,將實際問題用數學方式表達,建立起數學模型,然後運用先進的數學方法及計算機技術進行求解.
數學建模將各種知識綜合應用於解決實際問題中,是培養和提高學生應用所學知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一.
數學建模的一般方法和步驟
建立數學模型的方法和步驟並沒有一定的模式,但一個理想的模型應能反映系統的全部重要特徵：模型的可靠性和模型的使用性.建模的一般方法：
機理分析：根據對現實對象特性的認識,分析其因果關系,找出反映內部機理的規律,所建立的模型常有明確的物理或現實意義.
測試分析方法：將研究對象視為一個「黑箱」系統,內部機理無法直接尋求,通過測量系統的輸入輸出數據,並以此為基礎運用統計分析方法,按照事先確定的准則在某一類模型中選出一個數據擬合得最好的模型.測試分析方法也叫做系統辯識.
將這兩種方法結合起來使用,即用機理分析方法建立模型的結構,用系統測試方法來確定模型的參數,也是常用的建模方法.
在實際過程中用那一種方法建模主要是根據我們對研究對象的了解程度和建模目的來決定.機理分析法建模的具體步驟大致如下：
1、 實際問題通過抽象、簡化、假設,確定變數、參數；
2、 建立數學模型並數學、數值地求解、確定參數；
3、 用實際問題的實測數據等來檢驗該數學模型；
4、 符合實際,交付使用,從而可產生經濟、社會效益；不符合實際,重新建模.
數學模型的分類：
1、 按研究方法和對象的數學特徵分：初等模型、幾何模型、優化模型、微分方程模型、圖論模型、邏輯模型、穩定性模型、統計模型等.
2、 按研究對象的實際領域（或所屬學科）分：人口模型、交通模型、環境模型、生態模型、生理模型、城鎮規劃模型、水資源模型、污染模型、經濟模型、社會模型等.
數學建模需要豐富的數學知識,涉及到高等數學,離散數學,線性代數,概率統計,復變函數等等 基本的數學知識
同時,還要有廣泛的興趣,較強的邏輯思維能力,以及語言表達能力等等
一般大學進行數學建模式從大二下學期開始,一般在九月份開始競賽,一般三天時間,三到四人一組,合作完成!

10. 數學建模中模型如何檢驗

模型的穩定性分析，模型參數的靈敏度分析，模型的實際可行性，誤差和誤差來源分析，量綱的檢驗等等