① 淺談如何上好初中數學優質課
1、做好課前准備，精心組織課堂教學
第一，備好課是前提。
第二，在教學過程中只有了解學生的實際，才能做到有的放矢。
第三，就每節課在上課之前對於課堂教學中教、學各個環節，教師、教材、媒介、學生有個精細的設計，包括在反思中遺留問題的講解都應考慮在內。
2、提高學生在課堂上的注意力
首先，良好的開端是保證上好一節課的重要前提，生動有趣的課堂導入能使一節課達到事半功倍的效果。
其次，一個好的數學教師，不僅要課講得好，而且還要善於調控課堂氣氛。再次，體驗成功的喜悅，也能增強集中注意力的信心。在教學過程中不斷給學生創設成功的機會，讓每個學生不斷得到成功的體驗，增強學生集中注意力上課的信心。
3、課堂上注重對學生興趣的培養
教師在教學中可以盡量把書本的知識加以研究使之變為生動而有趣的問題。
4、重視課堂上的師生互動
② 如何上好一節初中數學課
初中數學復習時間短、內容多、任務重，如何才能提高復習效率？下面從五個方面談談自己的看法。
一、基本概念習題化
數學概念的復習不是簡單的重復，而是要建立概念之間的有機聯系，不能死記硬背，要會解決問題。例如，初中數學中涉及到有關「式」的概念比較多，有「代數式」、「整式」、「單項式」、「多項式」、「同類項」、「分式」、「有理式」、「最簡分式」、「二次根式」、「最簡二次根式」、「同類二次根式」等概念，教師要針對這些概念編1至2個習題引導學生弄清這些概念之間的聯系與區別。
二、知識結構系統化
復習的目的在於鞏固知識和把知識系統化，把知識系統化可通過將知識列表或畫出知識結構圖來進行。例如，初中所學方程的知識龐雜，分布較廣，可引導學生把所學主要知識進行歸納，形成「方程知識結構圖」。
三、例題習題模型化
「人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學」這是數學教育理念。為此應該為學生提供了現實的、有意義的、富有挑戰性的數學學習內容，這些內容的呈現以「問題情境——建立模型——解釋——應用與拓展」的基本模式展開。之所以採用這種模式，就是要使學生經歷從實際背景中抽象出數學模型、探索數量關系和變化規律的過程，引導學生運用所學知識和技能解決實際問題，使學生理解數學，發展解決問題的策略，體會數學與現實生活的聯系，從而培養學生的實踐能力和創新精神。「數學教育的目的是使學生學會運用數學為我所用。」「數學學習的最重要的成果就是學會建立數學模型，用以解決實際問題。」為了促使數學教師盡快實現數學教育理念的轉變。因此，初中數學復習教學中例題習題的設計特別要加強數學模型方法的教學，以補平時教學之不足。數學模型方法的教學就是根據實際問題構造數學模型，也就是根據實際問題的特定關系（限於初中學生的知識水平和認知能力，這里的「實際問題」並不是真正意義上的實際問題，而是已經「初步數學化」了的實際問題）和具體要求，考察主要因素和有關量之間的關系，在進行抽象概括的基礎上，利用有關的數學知識和數學語言刻畫這種關系。
四、訓練方法科學化
只有採用科學的方法，有目的有計劃地組織訓練，才能使復習取到抓綱務本、事半功倍的效果。要指導學生利用教材和考標，正確處理記憶、練習、測驗的關系。同時進行訓練時還應滲入鄉土氣息，貼近生活，引導學生關心本地的經濟生活，關注地方經濟的發展，使學生體會數學知識在現實生活中的實用價值。
五、在復習中給學生創新的時間和空間
任何知識均來源於生活，數學知識也不例外。數學復習中如何將人類認識知識的過程簡約地展現在學生面前，讓學生親自感悟到數學知識的來龍去脈，是學生牢固掌握知識的前提條件。同時，學生在感悟數學知識的過程中，進行著積極的探索、思考，有助於學生創新精神和創新能力的培養。學生是21世紀的未來的建設者，在需要基礎知識和基本技能的同時，更需要一種創新的精神和創新的能力。
1、 精心設計問題，給學生創新的機遇
問題是思維的核心。只有提出了有一定深度的問題，才能引發學生的積極思維，才能培養學生的創新能力。所以教師備復習課的重點就是設計好有效的問題，起到綱舉目張的效果。學生在積極探索的過程中，不僅學到的基礎知識得到了應用，解決問題的能力得到了培養，更主要的是擺脫了長期依賴教師傳授的學習模式，自主學習，積極探究，不斷創新的精神得到充分的培養，從而漸漸形成了創新的能力。
2、 提供充分的時間，給學生創新的機會
人類社會的創新發明，大凡不是某一個科學家憑空想像得到的，而是要進行不斷的實踐。所以，在復習的過程中給學生創新的時間是培養學生創新能力的關鍵。
3、 給予空間，讓學生自由地活動
創新需要時間，創新更需要空間。無論是新課還是復習課，學生只有在活動的過程中才能感悟出數學的真諦，才能逐漸養成創新的習慣，才能培養創新的意識和能力。離開了空間、離開了學生的活動，創新能力的培養就成了無根之本、無源之水。
總之，復習課的任務很艱巨，需要我們做的工作還很多，更多更好的方法有待於我們在今後的復習課中探索和總結。
③ 如何上好初中數學課。
初中數學復習時間短、內容多、任務重，如何才能提高復習效率？下面從五個方面談談自己的看法。
一、基本概念習題化
數學概念的復習不是簡單的重復，而是要建立概念之間的有機聯系，不能死記硬背，要會解決問題。例如，初中數學中涉及到有關「式」的概念比較多，有「代數式」、「整式」、「單項式」、「多項式」、「同類項」、「分式」、「有理式」、「最簡分式」、「二次根式」、「最簡二次根式」、「同類二次根式」等概念，教師要針對這些概念編1至2個習題引導學生弄清這些概念之間的聯系與區別。
二、知識結構系統化
復習的目的在於鞏固知識和把知識系統化，把知識系統化可通過將知識列表或畫出知識結構圖來進行。例如，初中所學方程的知識龐雜，分布較廣，可引導學生把所學主要知識進行歸納，形成「方程知識結構圖」。
三、例題習題模型化
「人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學」這是數學教育理念。為此應該為學生提供了現實的、有意義的、富有挑戰性的數學學習內容，這些內容的呈現以「問題情境——建立模型——解釋——應用與拓展」的基本模式展開。之所以採用這種模式，就是要使學生經歷從實際背景中抽象出數學模型、探索數量關系和變化規律的過程，引導學生運用所學知識和技能解決實際問題，使學生理解數學，發展解決問題的策略，體會數學與現實生活的聯系，從而培養學生的實踐能力和創新精神。「數學教育的目的是使學生學會運用數學為我所用。」「數學學習的最重要的成果就是學會建立數學模型，用以解決實際問題。」為了促使數學教師盡快實現數學教育理念的轉變。因此，初中數學復習教學中例題習題的設計特別要加強數學模型方法的教學，以補平時教學之不足。數學模型方法的教學就是根據實際問題構造數學模型，也就是根據實際問題的特定關系（限於初中學生的知識水平和認知能力，這里的「實際問題」並不是真正意義上的實際問題，而是已經「初步數學化」了的實際問題）和具體要求，考察主要因素和有關量之間的關系，在進行抽象概括的基礎上，利用有關的數學知識和數學語言刻畫這種關系。
四、訓練方法科學化
只有採用科學的方法，有目的有計劃地組織訓練，才能使復習取到抓綱務本、事半功倍的效果。要指導學生利用教材和考標，正確處理記憶、練習、測驗的關系。同時進行訓練時還應滲入鄉土氣息，貼近生活，引導學生關心本地的經濟生活，關注地方經濟的發展，使學生體會數學知識在現實生活中的實用價值。
五、在復習中給學生創新的時間和空間
任何知識均來源於生活，數學知識也不例外。數學復習中如何將人類認識知識的過程簡約地展現在學生面前，讓學生親自感悟到數學知識的來龍去脈，是學生牢固掌握知識的前提條件。同時，學生在感悟數學知識的過程中，進行著積極的探索、思考，有助於學生創新精神和創新能力的培養。學生是21世紀的未來的建設者，在需要基礎知識和基本技能的同時，更需要一種創新的精神和創新的能力。
1、 精心設計問題，給學生創新的機遇
問題是思維的核心。只有提出了有一定深度的問題，才能引發學生的積極思維，才能培養學生的創新能力。所以教師備復習課的重點就是設計好有效的問題，起到綱舉目張的效果。學生在積極探索的過程中，不僅學到的基礎知識得到了應用，解決問題的能力得到了培養，更主要的是擺脫了長期依賴教師傳授的學習模式，自主學習，積極探究，不斷創新的精神得到充分的培養，從而漸漸形成了創新的能力。
2、 提供充分的時間，給學生創新的機會
人類社會的創新發明，大凡不是某一個科學家憑空想像得到的，而是要進行不斷的實踐。所以，在復習的過程中給學生創新的時間是培養學生創新能力的關鍵。
3、 給予空間，讓學生自由地活動
創新需要時間，創新更需要空間。無論是新課還是復習課，學生只有在活動的過程中才能感悟出數學的真諦，才能逐漸養成創新的習慣，才能培養創新的意識和能力。離開了空間、離開了學生的活動，創新能力的培養就成了無根之本、無源之水。
總之，復習課的任務很艱巨，需要我們做的工作還很多，更多更好的方法有待於我們在今後的復習課中探索和總結。
④ 如何上好初中數學課
您好!
1。首先，你要了解當地初中數學教材
2。不管是什麼題型，你要在學生會之前會並且熟練解答
3。如果是小初、初一、初二的老師，你要幫學生復習之前學習過的公式、知識點、以及可以直接拿過來用的結論；如果是初三老師，那你有得忙了，要幫學生總結出初中一至三年級數學所有的性質定理、判定定理、公式。。。，可以總結好後，讓學生人手一份，背下來。（備以致用）
4。上課前要備課，對上課的內容要非常了解，課前做充分准備，板書要整潔有條理，有必要時可以做教學課件，不要一上課就夾著書本進教室，可以嘗試脫離備課和書本進課堂教學。
5。上課前要寫好教學計劃和教案，不要逮什麼上什麼。
6。上課時，注意師生互動，適時查漏補缺。
7。老師上課不要遲到，不要拖堂，不要延遲下課，不要提前下課，不要說臟話。
8。如果課堂上老師突然遇到不確定一道題目或者學生問你的題目的做法，請不要給學生講解，我想你不想擔上誤人子弟的罪名吧！可以留給學生做家庭或課外作業或思考題都可以，課後可以找同年級或者自己確定方法和答案再給學生進行具體講解。
9。如果是學校領導或者外來老師聽你的課，你一定要課前做好各項工作，師范課可不是誰想上都能上好滴。
10。上課要注意氣氛，避免僵硬的灌輸知識，要曉之以理，動之以情。最後祝同行老師們工作順利，心想事成！
⑤ 如何才能上好一堂生動有效的數學課
課堂教學是實施素質教育的主渠道，也是基礎教育課程改革的有利陣地，教師只要能夠認真地分析研究本課的教材內容，精心設計本堂課的教學過程，我認為他（她）就能夠上好一堂成功的數學課。
一． 認真分析研究教材。
1、教師要能夠領會大綱的精神，了解本節課的教材前後的聯系，這樣才能清楚地了解這部分教材是怎樣的基礎上出現的，又為後面教學做准備，從而正確地掌握教學目的，避免教學時前後脫節和不必要的重復。
2、教學目的要准確具體。既要有數學基礎知識方面的要求，又要有能力方面的培養，還不能忽視思想品德方面的教育。因為
數學基礎知識與能力的培養是相輔相成的，這兩個方面的任務不可偏廢，如果忽視了能力方面的培養，學生掌握的數學基礎知識就比較死；如果只注意了能力的培養，忽視數學基礎知識的掌握，能力也不可能培養起來。根據不同的數學內容向學生進行品德教育，這樣不僅具有社會意義，而且對學生的健康成長也有重要意義。
3、教育的重難點認識要明確。教師要知道本節課的重點和難點的突破方法，這樣才能使教師在教學中分清主次，重點多啟發練習，難點適當分散，減緩破度，以便學生理解和掌握系統的知識。
4、教具的准備要充分。教室要根據教材內容准備必要的教學用具，用來幫助學生理解知識，使學過的知識能夠記憶憂新。
5、學生活動設計要精彩。教師要根據教材內容，設計好學生的活動，樹立以「學生的學」為中心思想，調動學生學習積極性，培養學生學習的興趣，激發學生的求知慾。雖然在教學中教師的主導作用十分重要，但是學生是學習的主體，學生是否參與，對於教學效果有著極大的影響。
二、精心設計教學過程。
1、復習舊知識要做到「巧妙孕伏」。
教師設計的復習題，即是學生已學過的內容，又是與本節課聯系比較緊密的內容，起到遷移類推，溫故知新的作用，為學習新知鋪路搭橋奠定基礎。例如學習「質數與合數」應設計這樣的三道復習題：（1）分別寫出10和12的約數。（2）20、60、40、78、120、45中，哪些有約數2？哪些有約數3？哪些有約數5？（3）自然數1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12中哪些是奇數？哪些是偶數？根據是什麼？這樣復習奇數、偶數的意義及判斷方法引出新知，使學生能夠區分這兩種數（奇數、偶數），（質數、合數），而找約數是為新課服務，使新授課程能夠順利進行。
2、導入新課要做到「引入佳境」。
教師教學的成功在於為學生創造一個生動活潑、輕松愉快的學習環境，創造良好的課堂環境，應從導入新課開始，導入新課的方法很多。比如「復舊遷移」、「巧設懸念、啟迪思維」、「直觀教具導入」、「故事問題導入」等等。教師應根據新課的內容來選用。當教師的導言能激起學生的興趣時,學生就會興致勃勃地配合教師上課。例如：在講授「除法的初步認識時」以故事的形式來導入：今天我給同學們講個分桃子的故事，幼兒園里有7個小朋友，老師拿14個桃，要分給這7個小朋友，，每人1個，拿掉7個還剩7個，還可以每人分1個，拿掉7個還剩7個，還可以每人1個，這回呀，每個小朋友分到幾個桃？分到2個桃，這就是平均分，這節課我們就來研究這個問題（板書課題）。這樣既說明了平均分，又激發了他們專心聽課，活躍了課堂氣氛。在講授「相遇問題」時用事例來導入：教師先請兩名學生到前面來，一個在左側，一個在右側，兩個相距一段距離，老師喊「齊步走」，兩個學生同時相對而行，當走到兩人相遇時，老師喊立定，這是教師說：「這兩個同學怎麼了」，生答：「他們相遇了」然後師講：「向這種人、汽車、火車等，從兩地相對而行，最後相遇的。」這節課我們就來學習相遇問題（板書課題）。這樣做能使學生產生一種親切感，把學生的思想集中到教學內容上來，把抽象的數學知識具體化、形象化、在學生頭腦中行成表象，起到觸類旁通之功效，為學生創設引人入勝，新奇不解的學習環境。
3、傳授知識要做到「栩栩欲活」。
這部分是一堂課的核心，教師要採用多種方法進行，才能達到較好的效果。
用直觀具進行課堂教學，引導學生參與實踐活動，幫助學從「具體形象思維」有助於調動學生的積極性和主動性。例如在講點、線、面、體等幾何體知識時，利用各種教具讓學生看一看、摸一摸、比一比、擺一擺、算一算等加深對學生概念的理解。但是教師必須明白：直觀教具是能夠豐富學生的感性經驗，來幫助學生理解掌握它的計算方法。運用時必須恰當有效，因為直觀教具只是作為學生理解和 掌握知識和發展思維的手段，它的本身不是目的。在教學時不能一直停留在直觀的水平上，而是學生理解了以後，就要脫離直觀，引導學生進行抽象思維。
提問是教師以出問題的形式，通過師生相互作用，檢查學習，促進思維，鞏固知識，運用知識，促進學生學習的行為方式。教師有針對性的恰當的提問，可以激發學生學習動機，促進學生積極思維主動求知。因此教師要根據本班的學生實際，學習習慣，個性差異，興趣愛好、接受能力和教材內容設計提問，例如講「分數的意義」時可結合事物圖使學生逐步認識單位「1」平均分成幾份，每份就是幾分之一，幾分就是幾分之幾。可提問如下：
（1） 把一個蘋果分給4個同學，每人得幾分之幾？
（2） 把4個蘋果分給4個同學每人一個，每人得這4個蘋果的幾分之幾？
（3） 把1個餅平均分成兩份，每份是它的1/2。把兩個餅平均分成兩份每份是它的1/2。這兩個1/2一樣嗎？為什麼？
以上三個問題，由易到難，可讓後進生回答第一個問題，使他們感到成功的喜悅；可讓中等生回答第二個問題，使他們的能力得到培養；可讓優等生回答第三個問題，使他們知難而進，提高分析、判斷、推理能力。這樣安排，既符合小學生的認識規律，課堂氣氛也活躍。
課堂教學中的以教師為主導，以學生為主體，以訓練為主線以參與為主環的「四為主」原則大家都知道。倡導學生自主學習是進行素質教育的必由之路，也是新課程的思想。把討論請進課堂是課堂教學質量工程的重要標志。討論可以讓全體學生主動參與探求知識的全過程，促進他們自我主動發展沒，也就是把學習的主動權交給學生。給他們動腦、動口、動手的機會，讓他們在輕松愉快的環境中學習。因此對於一些難度較大、抽象、復雜、容易混淆的知識要進行討論，才能使學生更好的掌握，並能夠運用自如。如在講「倍數應用題」時先把兩個容易混淆的應用題寫在小黑板上。（1）一本字典有516頁，是一本故事書的6倍，這本故事書有多少頁？（2）一本故事書有86頁，一本字典的頁數是一本故事書的6倍，這本字典有多少頁？教師可設計如下討論題組織學生討論。a、這兩道題有異同的地方？b、這兩道題告訴的已知量是誰？求誰？c、這兩道題中告訴誰是誰的倍數？倍數的量上是已知的還是未知的。d、如何區分這兩道題？各採用怎樣的解法？e、你發現了什麼規律？f、你還能自編類同的題目嗎？通過討論不僅讓學生明確了這兩道題的異同點，而且能夠選用相應的方法來解答，使學生分
清了界限，掌握了方法，學到了本領，效果良好。組織學生討論，讓所有學生在自由的討論，充分發表自己的意見，不僅可以落實面向全體的要求，而且能夠使學生學會交往，訓練他們的語言表達能力。
4．鞏固練習要做到「回味無窮」。
根據新授課的內容，教師要進行靈活多樣的練習，來調動學生做題的積極性，以鞏固所學的知識。
練習是使學生掌握知識，形成技能，發展智力的重要手段，也是教師反饋信息，調動教學的重要途徑。首先，練習要有針對性。設計練習時，目的要明確、內容要精選。如，在教「方程的意義」後。針對部分學生對「等式」和「方程」存在混淆，教師可提出一些判斷題：下列那些是方程？那些不是方程？為什麼？4x－5、2－x=0、x+6>30、通過練習，能有效地使學生由淺入深，由熟到竅，循序漸進。根據小學生年齡特點及其認識事物規律，一般有三個層次：第一層是基本練習，讓學生模仿練習，理解新知。第二層是變式練習，讓學生擺脫模仿定式干擾，內化知識。第三層是發展練習，是將已學過的知識進行綜合或靈活運用，使學生掌握縱橫交錯的知識網路，發展學生智能，培養學生綜合運用知識的能力，最後，練習要有靈活性。課堂練習中靈活多樣的練習形式是提高學生學習興趣的重要環節，恰當的練習形式將對練習效果產生積極影響。因此，設計練習要注意練習題形的多樣化，練習方法的多樣化。
綜上所述，教師只要能夠認真分析研究教材，並能夠按照「巧妙孕伏——引入佳境——栩栩欲活——回味無窮」的層次進行設計，就一定能夠達到預期的目的。
⑥ 如何上好一堂初中數學課
一．引人入勝的開局
開局是一堂課的序幕，設計開局的基本思路可歸結為8個字：承上啟下，導情引思。
承上啟下應該是通過對概念的復習或再學習，自然地過渡到新課。例如：在講無理方程的解法時，可設計如下一組復習舊知識的提問：1.什麼叫方程，方程的解和解方程？2.你都學過哪些方程？解這些方程的基本思想是什麼？主要步驟是什麼？3.在解這些方程的過程中，解哪一種方程時必須驗根？為什麼要進行驗根？這組問題，實際上為理解新課作了必要的准備，使得新知識--無理方程和它的解法--成為整個"方程"這段知識整體結構的一個自然發展，使得新知識成為一個容易從舊知識"進入"的"最近發展區"。這樣，解無理方程的關鍵步驟--去根號，可以由解分式方程的關鍵步驟--去分母進行聯想，由去分母可能產生增根，聯想到去根號可能產生增根等。
所謂導情引思，就是要激發學生的認知興趣和積極情感，啟發和引導學生的思維，讓學生用最短的時間進入課堂教學的最佳狀態。如講相似多邊形時，先提出問題，在一塊長方形黑板的四周，鑲上等寬的木條，得到一塊新的長方形，內外兩個長方形是否相似？學生往往由生活中的錯誤經驗出發認為一定相似，老師乾脆回答："不對！"以此來促使學生產生學習新知識的需求。
二、充實飽滿的中堅
《數學新課程標准》指出，對一般的課堂教學過程明確地指出"堅持啟發式，提倡討論式，反對注入式"，這是由"要結合知識教學、技能訓練充分培養學生能力"的要求，引出現代教育理論中的"要把學生學習知識的過程當作認識事物的過程來進行教學"的觀點而決定的，充實飽滿的中堅，關鍵是落實三個"點"。即突出重點、排除難點、抓住關鍵（知識點）。下面僅談談排除難點的問題。大家知道，難點是由學生原有數學認知結構與學習新內容之間的矛盾而產生的，既有教學內容的原因，也有學生認識和接受能力方面的原因，因此，要分析難點產生的原因，有針對性的實施解決難點的對策。
1.因素：內容過於抽象，學生理解困難
對策：抽象理論具體化
例如：在講"反比例函數的概念"這個抽象的難點時，我是這樣處理的：手拿一張一百元的新版人民幣，提問：把它換成50元的人民幣，可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣，各可得幾張？換得的張數y與面值x之間有怎樣的關系呢？由此讓學生歸納得出反比例函數的定義是親切自然，水到渠成。
2.因素：知識的綜合性強，學生掌握起來易出現"積累誤差"
對策：分散難點
在"有理數的運算"中，有理數的減法是一個難點，這是因為有理數的減法是有一定的綜合性。
表現在①減法要轉化為加法來做；②與算術數的運算比較，算術數只是單方面的計算，而有理數則擴充到符號和絕對值兩方面的運算，這里涉及"轉化"、"符號運算"、"絕對值運算"，再加上對題目特點的識別，正是這幾方面的"積累誤差"，使有理數減法形成了難點，這就需要有一個過渡與適應的過程，在指導學生認識法則合理性的前提下，通過恰當的層次訓練和及時反饋使"轉化"、"符號運算"、"絕對值運算"各個擊破。
3.因素：知識所及的過程復雜，學生不好把握
對策：理出線索，類比聯想
例如用尺規作圖作一個角等於已知角，完全可以類比著用量角器去畫一個角等於已知角，具體做法如下：第一步畫一條射線，第二步，量角器的中心與已知角的頂點重合，量角器的零刻度線與已知角的一邊重合，就是用圓規以已知角的頂點為圓心，任意長為半徑為弧，第三步是在量角器上讀出已知角另一邊所對的刻度，就是用圓規在已知角上量取這段弧，第四步是把量角器的中心對准射線的端點，，零刻度線對准射線，就是用圓規以射線端點為圓心，以同樣長為半徑畫弧，第五步在量角器已知刻度的地方畫一點，相同地用圓規量取在等弧的地方畫一個點，最後過端點和這個點畫一條射線，這樣我們通過類比，理出線索，很好的解決了這個難點。
4.因素：新舊知識缺乏聯系
對策：培植知識的"生長點"
新知識都是從舊知識的基礎上孕育產生的，教學必須利用學生頭腦中的已有知識，去培育新知識的"生長點"。比如，在去括弧和添括弧法則，由於法則和依據缺乏聯系，學生掌握起來較困難，但如果把去括弧和添括弧看作乘法分配律的一個應用，就容易被學生接受，即去括弧時，括弧前面是"+"號，就視為"+1"與括弧中的式子相乘，括弧前面是"-"，就視為"-1"與括弧中的式了相乘，這是乘法分配律的正用，添括弧法則是乘法分配律的逆用，這就是說利用運算律進行數的運算是去括弧和添括弧的"生長點"，在有理數教學中就要注意培養這一"生長點"。
三、留有餘味的結局
一個精彩的設計，常把最重要、最有趣的東西放在"末場"，越是臨近"終場"，學生的注意力越是被情節吸引，結局的形式有多種，常見的有以下類：
1.總結式結局：將本課內容簡明、扼要且有條理的歸納總結，指出重點、難點，引起學生注意，這是老師最常用的一種形式。如"同類項"一節小結如下：①今天這節課要求同學們掌握兩項技能：（1）能迅速准確地找出同類項；（2）會合並同類項。②初學合並同類項時，四步缺一不可；③合並同類項的四步中，要特別注意第二步：帶著符號。
2.呼應式結局：以解答開局時所提問題的方式結束全課。比如"用代入法解二元一次方程組"，開局時提出一組題目，主體部分講用代入法解二元一次方程組的思想和步驟，結局時由同學們解答上述題目，再如"全等三角形判定（三）"，開局時提出在窗架的一角釘上一根小木條，有何用處？主體部分講全等三角形判定三：邊邊邊公理及其初步運用，結局時由同學們用邊邊邊公理來解釋三角形的穩定性。
3.探究式結局：留下問題，讓學生去研究，比如講完勾股定理後，出示我國著名的斜拉式大橋--南浦大橋的圖案，要求學生利用勾股定理，設計求一根根斜拉的鋼索的長度的方法.再如，講完全等三角形第三個判定公理後，給出問題：判斷三角形全等需三個元素，其中至少有一邊，那麼假如兩個三角形有兩邊和一條邊的對角相等，這兩個三角形是否全等？這些問題，不必要求學生立即明確對否，而是留有餘地，讓學生去探究。
4.銜接式結局：創設一種情境，使學生急於求知下次課的內容，比如在結束"一元二次方程的根的判別式"時，可寫出一個系數十分"麻煩"的二次方程，比如說1998x2+999x-3996=0,讓學生判別根的情況，並要求學生求其根的平方和，學生最初的想法是直接求根，然後計算，但系數之繁使他們為難。進而指出，下節課還有系數更加繁復的一元二次方程，也要我們求根的平方和，這種結局給學生一種暗示：不能硬算，需要尋求新的關系--這就為下節課"根與系數的關系"作了鋪墊。
5.開放式結局：比如說講完"反比例函數及其圖象"後，我提出3個問題讓學生自主歸納：①今天你學會了什麼？②你覺得數學有趣嗎？③你感受到數學美嗎？這樣將學生獲取知識、掌握技能、提高能力和培養數學素養統一起來，真正體現了以學生為主體，教師為引導的啟發式教學。
上述三個環節的核心是讓學生最大限度地參與教學活動，充分發揮學生在教學過程中的主體作用。