數學利潤最大化怎麼求

Ⅰ 利潤最大化如何計算

1、利潤最大化（英語：Profit maximization）在早期西方資本主義，純經濟學的角度，企業的行為目標，就是利潤最大化。近期的經濟學也加入倫理學的角度。相信以長線而言，只有具商業信譽、社會責任的企業，其利潤才會有最大化。當邊際成本等於邊際收益（MC=MR），利潤達到極大化。
2、一般在經濟學之中，所假設的企業利潤最大化行為，如下面的公式所計算出來的。〈假設所生產的數量能夠完全的銷售出去〉
3、利潤=收入－費用=商品售價×生產數量－費用。
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Ⅱ 數學算利潤的最大值怎麼算

利潤=成本-售價利潤率=利潤/成本

利潤問題的基本數量關系是：商品的利潤＝（收入）-（成本）；或商品的利潤＝（收入）*（利潤率）

利潤的本質是企業盈利的表現形式，是全體職工的勞動成績，企業為市場生產優質商品而得到利潤，與剩餘價值相比利潤不僅在質上是相同的，而且在量上也是相等的，利潤所不同的只是，剩餘價值是對可變資本而言的，利潤是對全部成本而言的。

因此，收益一旦轉化為利潤，利潤的起源以及它所反映的物質生產就被賺了」，因而就具有了繁多的賺錢形式。在資本主義社會，利潤的本質就是：它是資本的產物，同勞動完全無關，利潤是資本的生命，資本追求利潤最大化。

(2)數學利潤最大化怎麼求擴展閱讀：

馬克思主義理論認為，資本主義制度下的利潤是剩餘價值的轉化形式或現象形態，它表現為商品價值超過成本價格的余額。即資本家銷售商品後所得的價格總額超過其預付資本量的余額。

利潤實際上來源於資本家用可變資本購買的勞動力在生產過程中所創造的剩餘價值，也就是僱傭勞動者的剩餘勞動所創造的剩餘價值，即可變資本的增殖額。但卻在現象上表現為資本家全部預付資本所帶來的增加額。

剩餘價值不僅對所費資本表現為增加額，而且對全部資本也表現為增加額。這些都是被歪曲了的表面現象。

其實，價值的增殖僅僅是僱傭勞動者在生產過程中耗費的活勞動所創造的新價值，扣除勞動力價格（工資）以後的余額，它作為可變資本的增殖額或僱傭勞動者無償的剩餘勞動的產物，就是剩餘價值。而剩餘價值作為全部預付資本的這樣一種觀念上的產物，就取得了利潤這個轉化形式。

Ⅲ 利潤最大化的原則推導

對MR=MC這一利潤最大化原則，可用數學推導加以證明：
設π為利潤，Q為廠商產量，TR為廠商總收益，TC為廠商總成本，則
π(Q)=TR(Q)−TC(Q)
利潤極大化的必要條件是π對Q的一階導數為零。
而TR對Q的一階導數就是邊際收益MR，同樣，就是邊際成本MC。所以，當MR=MC，即邊際收益等於邊際成本時，利潤極大。
利潤最大化的充分條件還要求π的二階導數為負數，即它表示，利潤最大化要求邊際成本函數的斜率要大於邊際收益函數的斜率。一般來說，在不同的市場結構中，邊際成本函數的斜率為正值，而邊際收益函數的斜率在完全競爭市場中為零，在不完全競爭市場中為負值。

Ⅳ 中考數學求最大利潤問題要怎樣解

不等式：通常先求出取值范圍,在通過一次函數得出最大利潤
二次函數：求出取值范圍（判別式,二次項系數不為零,韋達定律等）,再算出頂點坐標,看其取值范圍是否符合

Ⅳ 西方經濟學中利潤最大化的二階條件是二次求導嗎

是的。

對MR=MC利潤最大化原則的數學方法證明：

設π為利潤，Q為廠商產量，TR為廠商總收益，TC為廠商總成本，則π（Q) = TR(Q) -TC(Q)。

（1）利潤最大化的必要條件是π對Q的一階導數為零，而TR對Q的一階導數就是邊際收益MR，就是邊際成本MC。所以，當MR=MC，即邊際收益等於邊際成本時，利潤最大化。

（2）利潤最大化要求π的二階導數為負數，表示利潤最大化要求邊際成本函數的斜率要大於邊際收益函數的斜率。一般在不同的市場結構中邊際成本函數的斜率為正值，而邊際收益函數的斜率在完全競爭市場中為零，在不完全競爭市場中為負值。

二階導數就是對一階導數再求導一次， 意義如下：

（1）斜線斜率變化的速度，表示的是一階導數的變化率

（2）函數的凹凸性。

（3）判斷極大值極小值。

結合一階、二階導數可以求函數的極值。當一階導數等於零，而二階導數大於零時，為極小值點；當一階導數等於零，而二階導數小於零時，為極大值點；當一階導數、二階導數都等於零時，為駐點。

以上內容參考 網路——二階導數、網路——西方經濟學

Ⅵ 簡述利潤最大化原理

利潤最大化原理：要求邊際成本函數的斜率要大於邊際收益函數的斜率。一般來說，在不同的市場結構中，邊際成本函數的斜率為正值，而邊際收益函數的斜率在完全競爭市場中為零，在不完全競爭市場中為負值。

首先設Q為廠商產量，a為利潤，然後TR為廠商總收益，TC為廠商總成本，則a(Q)=TR(Q)−TC(Q)

利潤極大化的必要條件是a對Q的一階導數為零。

而TR對Q的一階導數就是邊際收益MR，同樣，就是邊際成本MC。所以，當MR=MC，即邊際收益等於邊際成本時，利潤極大。

(6)數學利潤最大化怎麼求擴展閱讀：

實現利潤最大化影響的因素很多，主要有兩個方面，一是擴大產品收入，利潤是收入創造的，沒有收入上量的保障，利潤是無從談起的。二是嚴格控製成本和費用支出，在利潤增加的同時，成本和費用的支出的越少，利潤就越大。

廠商從事生產或出售商品不僅要求獲取利潤，而且要求獲取最大利潤，廠商利潤最大化原則就是產量的邊際收益等於邊際成本的原則。邊際收益是最後增加一單位銷售量所增加的收益，邊際成本是最後增加一單位產量所增加的成本。

如果最後增加一單位產量的邊際收益大於邊際成本，就意味著增加產量可以增加總利潤，於是廠商會繼續增加產量，以實現最大利潤目標。如果最後增加一單位產量的邊際收益小於邊際成本，那就意味著增加產量不僅不能增加利潤，反而會發生虧損；

這時廠商為了實現最大利潤目標，就不會增加產量而會減少產量。只有在邊際收益等於邊際成本時，廠商的總利潤才能達到極大值。所以MR=MC成為利潤極大化的條件，這一利潤極大化條件適用於所有類型的市場結構。

Ⅶ 【跪求數學高手】使利潤最大化例題計算。

LS你太簡單粗暴了！

生產甲x1套、乙x2套
s.t.
4x1+5x2<=200
3x1+10x2<=300
x1、x2>=0

目標函數：Maxy=700x1+1200x2

由於是雙變數，平面法就行了
函數圖像，x2y軸，x1為x軸
圍成三角形AOB、COD，A（0，40）、B（50，0）、C（0，30）、D（100，0）
AB、CD交點為E，E(20,24)
解集AOB和COD圍成的圖形，也就是多變形CEBO

取多邊形頂點坐標代入目標函數
y=20*700+1200*24=42800
或
y=0+1200*30=36000
或
y=50*700+0=35000

無疑，Maxy=42800，此時x1=20、x2=24

PS.這是標準的運籌學流程，LS的解法太粗暴啊，直接求三角形斜邊的點，要知道假如利潤函數P的斜率很高或者很低（將P視作常數，把利潤函數在平面上移動，可以看到就是解集中讓P函數距離原點最遠的那個點達到最大值），它完全有可能在CE或者BE直線上，所以以偏概全了

舉例，利潤函數P=1*x1+100000*x2
明顯是x2越大越好...找樓上的解，不是死路一條

Ⅷ 數學利潤最大化的公式

售價為：a（a>=50元）

銷售數量為：b（b<=500個）
b=500-（a-50）*10=500-（10a-500）=1000-10a

利潤為：m=銷售數量*單個利潤=b*（a-40）=ab-40b=a（1000-10a）-40（1000-10a）
=1000a-10a平方-40000+400a
=-10a平方+1400a-40000
=10*（-a平方+140a-4000）

是一個開口向下的拋物線，普通的初中數學問題，當a=70時，有最大利潤值9000

Ⅸ 一道高中數學題 計算利潤最大化

設A進x件，B進1000-x件，根據題意則1.15x+1.7(1000-x)≤1200，
設利潤M，則M=（5-1.15）x+(7-1.7)
*(1000-x)=3.85x-5.3x+5300=
-1.45x+5300
根據1.15x+1.7(1000-x)≤1200，可知x≥10000/11,x為整數，所以x=910時利潤M最大，
即A進910件，B進90件，可保證成本控制及利潤最大化